On 3-folds having a holomorphic torus action with 6 fixed points
研究了具有代数环面$T$和有限不动点集作用的$3$ -折叠.特别是，假设环面行动（确切）$6$不动点，我们表明，除了森纤维空间，这种空间的拓扑结构是强烈限制。对于$T= \mathbb{C}^{*}$，我们证明了有两个明确的无限的家庭加上有限数量的例外情况。对于$T = \mathbb{C}^{*} \times \mathbb{C}^{*}$，存在明确描述的$2$例外情况。
2021-09-14 math.AG
The theta characteristic of a branched covering
我们给出了一个群论描述的奇偶回拉的θ特征下的分支覆盖。它涉及到提升覆盖的单值性到对称群和克利福德群的半直积，称为谢尔盖耶夫群。作为一个应用，我们列举环面覆盖方面的分歧和奇偶性，特别是，表明相应的所有度生成函数是拟模形式。
2003-12-09 math.AG math.GR
Topology of holomorphic Lefschetz pencils on the four-torus
本文讨论了四环面上全纯Lefschetz束的拓扑性质。借助于极化阿贝尔曲面的模空间理论，我们首先证明了在一些温和的假设下，四环面上全纯Lefschetz束的（光滑）同构类是由它的亏格和整除性唯一确定的.然后，我们明确地给出了Smith在四环面上亏格为3的全纯Lefschetz束的消失环系，并通过取有限无分支覆盖得到了亏格更高的全纯束的消失环系.也可以用组合的方法得到与史密斯笔相关的单值分解。这种结构使我们能够推广史密斯的铅笔更高的属，这是一个很好的来源铅笔（拓扑）四环面。作为组合构造的另一个应用，对环面上的任何一个有截面的环面丛，我们构造了亏格为3的Lefschetz束，它的全空间同胚于给定丛的空间.
2016-03-28 math.AG math.DG math.GT
Equivariant Holomorphic Morse Inequalities II: Torus and Non-Abelian Group Actions
将Kahler流形上全纯向量丛上的圆作用的等变全纯Morse不等式推广到环面和非阿贝尔群作用的情形，并证明了Kahler条件的必要性.对于环面的作用，有一组不等式为每个选择的作用室指定方向的李代数的环面。我们将结果应用于环面流形上的不变线丛。若群是非阿贝尔群，则外尔群在其极大环面的不动点集上还有一个作用。不动点上的和可以重新排列成外尔群（已经结合了纤维上的各向同性表示的特征）及其轨道上的和。
1998-06-22 alg-geom dg-ga math.AG
On a neighborhood of a torus leaf of a certain class of holomorphic foliations on complex surfaces
设$C$是嵌入光滑复曲面$X$中的光滑椭圆曲线，使得$C$是$X$的适当全纯叶理的叶。在完整函数的复动力学性质的假设下，研究了$C$的一个邻域的复解析性质.作为应用，我们给出了一个$(C, X)$的例子，其中线丛$[C]$沿$C$是形式平坦的，但它不允许有半正曲率的$C^\infty$ Hermite度量.
2015-10-08 math.AG math.CV
The graded ring of quantum theta functions for noncommutative torus with real multiplication
当$θ$为实二次无理性时，由幺正$UV = e(θ)VU$生成的量子环面存在非平凡的强Morita自等价. A.Polishchuk介绍和研究了分次环的全纯部分的权力，各自的双模（取决于选择的复结构）。我们考虑这个环的Segre平方，其分次分量由Polishchuk的全纯向量的Rieffel标量积构成。这些分次分量是Yu.Manin意义下的量子θ函数的线性空间。
2006-02-14 math.AG math.QA
Basic cohomology of canonical holomorphic foliations on complex moment-angle manifolds
本文描述了矩角流形、LVMB流形或任何具有极大全纯环面作用的复流形上的标准全纯叶理的基本上同调环。也就是说，我们表明，基本上同调有一个描述类似的上同调环的一个完整的单复曲面品种由于Danilov和Jurkiewicz。这解决了巴塔利亚和扎弗兰的一个问题，他们以前计算了可壳扇情况下典型全纯叶理的基本贝蒂数。我们的证明使用了一个Eilenberg-Moore谱序列参数，关键成分是形式的Cartan模型的环面行动的时刻角流形。我们发展了横截等价的概念，作为研究光滑和全纯叶状流形的一个重要工具。对于任意具有极大环面作用的复流形，我们证明了它横截等价于矩角流形，因此具有相同的基本上同调。
2020-10-02 math.AG math.AT math.CV
Two-Dimensional Yang-Mills Theory and Moduli Spaces of Holomorphic Differentials
描述并求解了二维环面上大N杨-米尔斯理论的一个双标度极限。我们发现在这个极限的确切的强耦合展开，并描述其关系到传统的格罗斯-泰勒级数。极限只保留手征部门的完整规范理论和系数的扩展确定的渐近Hurwitz数，在极限的无限缠绕数，简单的分支覆盖的环面。这些数字是精确计算的规范理论真空振幅和符合的体积的主要模空间的全纯微分。本文还描述了双标度极限的弦论解释。
2004-08-19 hep-th math.AG
Immersed Lagrangian deformations of a branched covering of a special Lagrangian 3-sphere in a Calabi-Yau 3-fold and its deviation from Joyce's criteria: Potential image-support rigidity of A-branes that wrap around a sL $S^3$
利用Calabi-Yau 2-fold的复结构上的超Kähler旋转和辛6-流形中的迷向2-子流形的滚动，我们通过胶合构造，一个自然族的浸入拉格朗日变形的分支覆盖的一个特殊的拉格朗日3球在卡-丘3-折叠和研究他们如何偏离变形家庭的特殊拉格朗日变形详细检查乔伊斯的标准对这个家庭。这一结果表明，在Calabi-Yau 3-fold中，A-膜围绕一个特殊的Lagrange 3-球面时，A-膜具有潜在的像支撑刚性，这类似于Gromov-Witten理论中，在Calabi-Yau 3-fold中，全纯曲线围绕一条刚性光滑有理曲线时的类似现象.
2011-09-09 hep-th math.AG math.DG
Kähler geometry on Hurwitz spaces
利用紧致双曲黎曼曲面研究了黎曼球面$\mathbb{P}^1$的简单分支覆盖的经典Hurwitz空间$\mathcal{H}^{n,b}$的Kähler几何.最近引入了Hurwitz空间上的广义Weil-Petersson度量。变形的简单分支覆盖适合更一般的框架Horikawa的变形理论的全纯映射，我们配备了杰出的代表在厄米度量的存在。本文研究了Hurwitz空间上广义Weil-Petersson Kähler度量的曲率。
2016-12-07 math.AG math.CV math.DG
Isometric embeddings of Teichmüller spaces are covering constructions
该研究证明维数≥2时泰希米勒空间的所有等距嵌入均源自分支覆叠，推广了Royden定理，并给出全测地子流形性质及黎曼曲面模空间局部等距嵌入分类。
2023-05-07 math.AG math.CV math.GT
On the Instanton Complex of Holomorphic Morse Theory
考虑复流形上向量丛上的全纯环面作用提升到全纯向量丛。当不动点集的连通分量是偏序的时，利用层理论的技巧，我们构造了两个分别收敛于扭曲Dolbeault上同调群和紧支集的谱序列.这些谱序列是标准莫尔斯理论中瞬子复形的全纯对应物。所证明的结果包含了可能非紧流形上的全纯Morse不等式和不动点公式。最后给出了一些实例和应用。
1998-06-22 math.AG
Transversality and super-rigidity for multiply covered holomorphic curves
我们开发了新的技术来研究多重覆盖的伪全纯曲线的模空间的正则性问题。在主要结果中，我们证明了闭全纯曲线的无分支多重覆盖是一般正则的，并且维度大于4的简单指数为零的曲线是一般超刚性的，这意味着例如Calabi-Yau 3-folds的Gromov-Witten不变量约化为有限个嵌入曲线集的局部不变量的和。我们还建立了四维超刚性和分支覆盖正则性的部分结果，并简要讨论了分支分析的前景。证明是基于一般分层结果的模空间的多重覆盖，框架的柯西-黎曼算子的对称性的表示理论分裂。
2022-11-15 math.AG math.SG
Motives of Noncommutative Tori
在这篇文章中，我们提出了一种在非对易动机范畴中看待非对易环面的方法。作为一个代数，非交换环面缺乏定义非交换模所需的光滑性。因此，我们不研究代数，而是研究全纯丛范畴。已知这些与椭圆曲线的相干层有关。本文刻划了非交换环面上全纯丛范畴的循环同调。然后，我们在dg范畴中引入了（弱）t-结构的概念。通过将t-结构应用于非交换环面，我们证明了它诱导了由辅助椭圆曲线生成的Tannakian子范畴的motivic伽罗瓦群的分解。
2014-03-09 math.AG
Harmonic band theory: rigidity of non-zero degree harmonic maps from 2-torus to complex projective space
Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）；Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（里斯本大学高等技术学院）；Advanced Institute for Materials Research (WPI-AIMR), Tohoku University（东北大学物质材料研究高层研究所（WPI-AIMR））
研究非零度调和映射的刚性，通过全纯嵌入与完备线性系统关联的holomorphic嵌入构造，证明其刚性，并扩展到无特殊超振荡点的全纯嵌入，附加对Fubini-Study辛形式拉回的假设。
2026-04-27 cond-mat.mes-hall math-ph math.AG
Configuration spaces of tori
环面T^2上不同点的无序n元组的位形空间C^n是一个非奇异复代数簇。本文研究了C^n的全纯自映射，证明了当n>4时，任何这样的自映射F要么将整个C^n带入C^n中对角Aut（T^2）作用的轨道，要么对某个全纯映射T：C^n-->Aut（T^2）具有F（x）=T（x）x的形式.我们还证明了当n>4时，环面辫群B_n（T^2）的任何具有非交换象的自同态保持纯环面辫群PB_n（T^2）.
2006-01-12 math.AG math.CV
Torus Actions on Moduli Spaces of Super Stable Maps of Genus Zero
本研究在零亏格固定树型的超J-全纯曲线等三类模空间上构造了光滑$\u2102^*$-作用并保证约化空间环面不变，还给出固定点法丛的显式描述，明确了构造的核心步骤。
2023-06-16 math-ph math.AG math.DG
Holomorphic 1-forms without zeros on Kähler threefolds
本文分类了所有容许以圆为底的 $C^\infty$-纤维丛结构的连通紧致光滑 Kähler 三流形，证明其存在有限平展覆盖双亚满射于特定曲面丛，从而证明了 Kotschick 在 3 维情形下的猜想。
2025-06-27 math.AG math.CV math.GT
On the image of MRC fibrations of projective manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature
本文对具有半正全纯截面曲率的光滑射影簇的极大有理连通纤维化的结构和象作了一些讨论。对于这些图，我们证明了这种纤维化象的典范丛并不大。我们的证明给出了一个推广的杨的解决方案使用RC积极的丘的猜想。作为应用，我们证明了任何具有半正全纯截面曲率的紧致Kähler曲面都是有理连通的，或者是复环面，或者是椭圆曲线上的直纹曲面.
2022-05-21 math.AG math.CV math.DG
