Centralizers and conjugacy classes in finite classical groups
设$\mathscr{C}$是定义在有限域上的典型群.我们提出了全面的理论解决方案，以下密切相关的问题：1）列出一个代表为每个共轭类的$\mathscr{C}$。2)给定$x \in \mathscr{C}$，通过给出其群结构和生成集，描述$\mathscr{C}$中$x$的中心化器$C_{\mathscr{C}}(x)$。3)给定$x,y \in \mathscr{C}$，确定$x$和$y$在$\mathscr{C}$中是否共轭，如果共轭，则找到明确的$z \in \mathscr{C}$，使得$z^{-1}xz = y$。我们还制定了实用的算法来解决这些问题，并在岩浆中实现了它们。
2020-08-28 math.GR
Centralizers of Commuting Elements in Compact Lie Groups
两环面上平坦G-丛的模空间完全由其完整表示决定。当G是紧的、连通的和单连通的时，我们证明了模空间同胚于两个环面模外尔群作用的乘积，或等价于G中元素交换对的共轭类.由于非单连通群的分支群是由n元组的中心化子中的某个有限维子群给出的，我们利用扩展Dynkin图的图自同构证明了G中元素对的中心化子的性质，并给出了一些具体的例子.我们的结论表明，作为一个紧凑的，连接的，单连通的李群G有一个有限数量的子群，每个共轭的任何元素在G的中心化子，有一个一致的限制上的交换元素的非冗余链。
2010-06-19 math.GR
Homomorphism Conjugacy versus Centralizer Actions in the Symmetric Group
本文讨论了交换群或二面体群到对称群的生成元共轭同态和元素共轭同态的共轭条件。我们完全确定当这样的同态共轭的情况下，源组有两个发电机通过研究中心化行动的目标组。
2022-12-13 math.GR math.RT
Conjugacy classes of centralizers in unitary groups
设$G$是一个群。如果两个元素$x,y \in G$在$G$中的中心化子在$G$中共轭，则称它们在同一$z$类中.考虑$\mathbb F$是特征$\neq 2$的理想域，它具有$2$阶的非平凡伽罗瓦自同构。进一步，假设固定域$\mathbb F_0$具有这样的性质，即它在任何有限次上都只有1000个域扩张。本文证明了这类域上酉群的$z$类的个数是有限的。进一步，我们计算了有限酉群$U_n(q)$中$z$ -类的个数，并证明了当$q>n$时，这个个数与$GL_n(q)$的个数相同。
2019-10-14 math.GR
Centralizers of irreducible subgroups in the projective special linear group
本文利用交替模分类了$PSL(n,\mathbb{C})$中不可约子群的中心化子的共轭类。具有交替双线性型的有限阿贝尔群。当$n$是无平方的时，我们证明了这些共轭类是由它们的同构类分类的.更一般地说，我们定义了一个有限的图形相关的分类，其组合特性，预计将帮助我们描述的奇异（orbifold）轨迹的分层在一些字符品种。
2016-09-22 math.GR
Commuting probability and simultaneous conjugacy classes of commuting tuples in a group
设$G$是一个有限群.本文探讨了群$G$的交换概率及其与$G$中交换元组的同时共轭类的关系。我们还指出了这一主题的相关性，在拓扑学的背景下，类似的问题进行了研究时，$G$是一个李群。
2020-02-04 math.GR
Note on the conjugacy classes of elements and their centralizers for the free product of two groups
本文描述了两个群的自由积的元素的共轭类及其中心化子，从而修正了文[1]中关于两个群的自由积的群环的循环同调和周期循环同调的计算.
2023-01-25 math.AT math.GR math.KT
Verification of the conjugacy classes and ordinary character table of the Monster
本文在Monster群唯一性假设下，利用196883维忠实表示重新计算其共轭类与特征表，并验证了p<11的中心化子特征表及类融合。
2024-12-13 math.GR
Spectrum and energies of commuting conjugacy class graph of a finite group
本文计算了群$G(p, m, n) = \langle x, y : x^{p^m} = y^{p^n} = [x, y]^p = 1, [x, [x, y]] = [y, [x, y]] = 1\rangle$的可换共轭类图的谱、拉普拉斯谱、无符号拉普拉斯谱及其相应的能量，其中$p$是任意素数，$m \geq 1$和$n \geq 1$也是可换共轭类图.我们得到了$G(p, m, n)$的可换共轭类图是超整图的一些结论。我们还比较了各种能量，并确定了$G(p, m, n)$的交换共轭类图是超能图，L-超能图还是Q-超能图。
2020-03-16 math.GR
A criterion for Tits alternative on the centralizer of a matrix
本文提出一个矩阵中心化子在GL(n,Z)中为多项式循环群的充要条件，即不包含非阿贝尔自由子群，并给出了使矩阵可交换的简单条件，从而在GL(n,Z)中建立有效的蒂茨替代准则，并应用于保持非退化有理双线性形式的算术群的共轭问题。
2026-04-08 math.GR
Common neighbourhood spectrum and energy of commuting conjugacy class graph
本文计算了几类有限非阿贝尔群的交换共轭类图的公共邻域谱和能量。作为结果，我们证明了群$D_{2n}$，$T_{4n}$，$SD_{8n}$，$U_{(n,m)}$，$U_{6n}$，$V_{8n}$，$G(p, m, n)$以及某些中心商同构于$D_{2n}$或$Z_p \times Z_p$的群族的交换共轭类图，对于某些素数$p$，是CN-整的但不是CN-超能的.
2022-08-22 math.GR
The character tables of centralizers in Sporadic Simple Groups of ${\rm HS}$ and ${\rm Co_3}$
为了用$G= {\rm HS}$或${\rm Co3}$对有限维点霍普夫代数进行分类，我们利用软件{ \rm GAP}得到了$G$共轭类的代表以及这些代表的中心化子的全部特征标表.
2009-06-02 math.GR
Commuting Conjugacy Class Graphs of Finite Groups and the Hansen-Vukičević Conjecture
本文计算了有限群交换共轭类图的Zagreb指数，并证明了多种有限群及其商群的交换共轭类图满足Hansen-Vukičević猜想。
2025-06-02 math.GR
Genus of commuting conjugacy class graph of groups
对于一个非交换群$G$，如果存在$x' \in x^G$和$y' \in y^G$使得$x'y' = y'x'$，则它的交换共轭类图$\mathcal{CCC}(G)$是一个简单无向图，其顶点集是$G$的非中心元素的共轭类的集合，并且两个不同的顶点$x^G$和$y^G$是相邻的.在本文中，我们计算了六个著名的类的非交换的两个生成群（即$D_{2n}, SD_{8n}, Q_{4m}, V_{8n}, U_{(n, m)}$和$G(p, m, n)$）的$\mathcal{CCC}(G)$的亏格，并确定是否$\mathcal{CCC}(G)$为这些群体是平面，环面，双环面或triple-toroidal。
2020-06-06 math.GR
Spectral aspects of commuting conjugacy class graph of finite groups
非交换群$G$的交换共轭类图记为$\mathcal{CCC}(G)$，它是一个简单的无向图，其顶点集是$G$的非中心元素的共轭类的集合，如果存在元素$x' \in x^G$和$y' \in y^G$使得$x'y' = y'x'$，则两个不同的顶点$x^G$和$y^G$相邻.本文计算了群$D_{2n}, Q_{4m}, U_{(n, m)}, V_{8n}$和$SD_{8n}$的交换共轭类图的各种谱和能量。我们的计算表明，对于这些群，$\mathcal{CCC}(G)$是超积分.我们比较了各种能量，结果发现$\mathcal{CCC}(G)$满足Gutman等人的E-LE猜想。我们还对Dutta等人提出的一个问题提供了否定的答案。最后，我们刻画了上述群$G$，使得$\mathcal{CCC}(G)$是超能的，L-超能的或Q-超能的.
2020-03-12 math.GR
On the centralizer of the sum of commuting nilpotent elements
设X和Y是向量空间V的交换幂零K-自同态，其中K是特征p >= 0的域。设F=K（t）是射影直线上的有理函数域，考虑V的K（t）-自同态A=X+tY.若p=0，或A的第（p-1）次幂为0，则X和Y切于GL（V）中A的中心化子的幂幺根.对于射影直线的适当开子集的所有几何点（a：b），X和Y与aX+bY的中心化子的幂幺根相切。这回答了J. Pevtsova的一个问题。
2005-10-23 math.GR math.RT
Computing centralizers in [f.g. free]-by-cyclic groups
本文证明有限生成自由-循环群中元素的中心化子可计算，并由此得出共轭元集合可计算及带上下文无关约束的共轭问题可判定，最后提出若干开放问题。
2023-10-12 math.GR
Conjugacy problem for subgroups with applications to Artin groups and braid type groups
设$G$是一个群，它具有共轭问题的解和计算$G$中任意元素在$G$中的中心化子的算法.设$H$是$G$的一个子群。给出了$H$的一些条件，并在此条件下给出了$H$中共轭问题的一个解.我们将所得结果应用到一些Artin群和辫型群上.特别地，我们给出了$\tilde{A}_n$和$\tilde{C}_n$型Artin群的共轭问题的显式解.
2004-11-15 math.GR
Exponential groups 2: Extensions of centralizers and tensor completion of CSA groups
对于CSA群$G$和一类阿贝尔群$A$，我们给出了张量$A$的一个显式构造--用合并的自由积完成$G$.我们将所得结果应用于研究$A$ -自由群的基本性质。特别地，引入了无$A$群中元素的规范形式和约化形式，并描述了交换元和共轭元.
1995-07-14 math.GR
Double Centralizers of Parabolic Subgroups of Braid Groups
刻画了辫群的所有抛物子群的重中心化子.我们应用这一结果提供了一个新的和潜在的更有效解的子群共轭问题的抛物子群。在证明过程中，我们还刻画了所有抛物子群的中心化子。
2015-06-13 math.AT math.GR
Simultaneous Conjugacy Classes of Finite $p$-groups of rank $\leq 5$
对于有限群$G$，考虑了$G$中$n$ -元组的同时共轭类和交换$n$ -元组的同时共轭类的计数问题.令$α_{G,n}$表示$n$ -元组的同时共轭类的数目，并且$β_{G,n}$表示$G$中交换$n$ -元组的同时共轭类的数目。生成函数$A_G(t) = \sum_{n\geq 0} α_{G,n}t^n,$和$B_G(t) = \sum_{n\geq 0} β_{G,n}t^n$是$t$的有理函数。研究了秩至多为$5$的有限$p$ -群的正规化函数$A_G(t/|G|)$和$B_G(t/|G|)$.
2021-03-09 math.GR
Spectrum of conjugacy and order super commuting graphs of some finite groups
该研究定义了等价关系下的超图结构，证明其为完全图的广义并，进而推导三类有限群的共轭与阶超交换图的邻接谱和拉普拉斯谱。
2023-12-14 math.GR
Products of conjugacy classes in finite and algebraic simple groups
证明了有限单群族的Arad-Herzog猜想：若A和B是非平凡共轭类，则AB不是共轭类.我们还证明了：如果G是有限的李型单群，A和B是非平凡的共轭类，或者都是半单群，或者都是幂单群，则AB不是共轭类.我们还证明了一个强版本的阿拉德-赫尔佐格猜想简单的代数群，特别是表明，几乎总是产品的两个共轭类在一个简单的代数群由无穷多个共轭类。由此得到了单代数群中具有稠密积的中心化子对的完全分类。特别地，不存在非中心元的中心化子的稠密双陪集。这个结果已被使用的普拉萨德在考虑山雀系统的psuedoreductive集团。我们的最终结果是一个推广的Baer-Suzuki定理的p-元素与p一个素数至少5。
2012-02-26 math.GR math.RT
The simultaneous conjugacy problem in groups of piecewise linear functions
Guba和Sapir问同时共轭问题是否在图群中可解，或者至少在Thompson群F中可解。我们给出了一个解决后一个问题，使用的基本技术，纯粹依赖于描述F作为一组分段线性方向保持同胚的单位区间。我们开发的技术扩展了Brin和Squier使用的技术，使我们也可以计算根和中心化器。此外，这些技术可以推广到解决同样的问题，在更大的群体的分段线性同胚。
2011-05-18 math.GR
Commuting involution graphs for $\tilde C_n$
本文考虑$\tilde C_n$型仿射外尔群中对合共轭类的交换图。我们表明，在图是连接的直径是最多$n+2$。
2016-12-07 math.GR
Conjugacy classes of p-torsion in symplectic groups over S-integers
对于任意奇素数$p$，我们考虑环$Z[1/n]$，$0\neq n\in N$上的$(p-1)\times(p-1)$ -矩阵的辛群$Sp(p-1,Z[1/n])$中的一个阶群$p$的表示.构造了辛群中$p$阶子群$P$的共轭类与环$Z[1/n]$中理想类群的共轭类之间的关系.这是用于这些类的研究。特别是，我们确定了中心化器$C(P)$和$N(P)/C(P)$，其中$N(P)$表示规范化器。
2005-09-29 math.GR
Component groups of unipotent centralizers in good characteristic
设G是具有良好特征的代数闭域上的连通约化群.对于G中的幂幺群u，我们刻画了u的中心化子的分支群A（u）中的共轭类。我们的结果推广了第二作者对复数上的简单伴随G所做的工作。当G是简单的和伴随的，以前的工作的第二作者使我们的描述组合和明确的，而且，事实证明，知识的共轭类足以确定群结构的A（u）。因此，我们得到了以前通过实例检验已知的结果，即分量群A（u）的结构与好特征无关。
2002-08-13 math.GR math.RT
Commuting elements in conjugacy classes: An application of Hall's Marriage Theorem
设G是有限群.如果存在代表c \in C和d \in D使得cd = dc，则通过设置C ~ D在G的共轭类上定义一个关系~。在G有一个正规子群H使得G/H是循环的情况下，证明了关于G的共轭类对在H陪集之间的分布的两个定理。其中一个证明涉及到著名的菲利普·霍尔婚姻定理的有趣应用。本文的结论是讨论这些定理的某些方面和关系~在特殊情况下的对称和一般线性群，并提出一个悬而未决的问题有关的弗罗贝尼乌斯群。
2008-10-25 math.CO math.GR
A parametrization of sheets of conjugacy classes in bad characteristic
设G是特征不好的代数闭域上的伴随型单代数群。我们证明了它的共轭类片是由对（M，O）的G-共轭类参数化的，其中M是G中半单元的中心化子的单位连通区，O是M中的刚性幂单共轭类，类似于好的特征情形.
2022-08-17 math.GR math.RT
Forbidden subgraphs on conjugacy class graphs of groups
Indian Institute of Technology, Kanpur（坎普尔印度理工学院）；Indian Institute of Technology, Jammu（查穆印度理工学院）；Xi’an Petroleum University（西安石油大学）
该文研究有限群的交换与幂零共轭类图的禁用诱导子图性质，刻画了典型群类的对应诱导子图并完成多类群的相关性质分类。
2026-08-04 math.GR
Simultaneous Conjugacy Classes as Combinatorial Invariants of Finite Groups
设$G$是有限群.考虑了$G$中$n$ -元组的同时共轭类和交换$n$ -元组的同时共轭类的计数问题.令$α_{G,n}$表示$n$ -元组的同时共轭类的数目，并且$β_{G,n}$表示$G$中交换$n$ -元组的同时共轭类的数目。生成函数$A_G(t) = \sum_{n\geq 0} α_{G,n}t^n,$和$B_G(t) = \sum_{n\geq 0} β_{G,n}t^n$是$t$的有理函数。证明了$A_G(t)$决定并完全由$G$的类方程决定.我们发现，$α_{G,n}$指数增长的增长因子等于$G$的基数，而$β_{G,n}$指数增长的增长因子等于$G$的阿贝尔子群的最大基数。函数$A_G(t)$和$B_G(t)$可以被认为是有限群$G$的组合不变量。我们研究这些不变量之间的依赖关系和有限群的同倾概念。证明了正规化函数$A_G(t/|G|)$和$B_G(t/|G|)$是等倾函数族的不变量。
2021-06-09 math.GR
Computation of Centralizers in Braid groups and Garside Groups
本文给出了一种计算Artin辫群和更一般的Garside群中元素中心化子的新方法。该方法与作者在前一篇文章中给出的共轭问题的解一起，是求解共轭系统的两个主要步骤，从而打破了最近发现的基于辫群的密码体制.我们还提出了我们的计算结果，我们注意到，我们的算法产生令人惊讶的小发电机组的中心。
2002-12-10 math.GR math.GT
Quasi-semisimple elements
研究了代数闭域上不连通约化代数群的拟半单元。我们描述了它们的中心化子，定义了孤立和拟孤立的拟半单元，并分类了它们的共轭类。
2017-07-17 math.GR
The double coset problem for parabolic subgroups of braid groups
Bar-Ilan University（巴伊兰大学）
针对辫群中所有具有连通Coxeter图的抛物子群，首次给出双陪集问题的解，并推广至所有抛物子群。
2026-10-28 math.GR
On types and classes of commuting matrices over finite fields
本文讨论了含有交换元素的矩阵的相似类对的各种问题。在有限域上的矩阵的情况下，我们表明，确定这样的对的问题减少到一个关于幂零类的问题，这种减少利用类类型的意义上的斯坦伯格和绿色。我们调查的一组标量出现的矩阵的中心化代数的元素的决定因素，提供了一个完整的描述，这一套的类类型的矩阵。建立了关于幂零类交换的几个结果。对每个幂零矩阵的中心化子表示的类进行了分类--这个结果在任何域上都成立。幂零类参数化分区，我们发现对分区的相应幂零类交换一些有限域，但不是在其他。我们的结论是分类所有对类，参数化的两部分分区，交换。我们关于幂零类的结果补充了Košir和Oblak的工作。
2010-01-06 math.GR math.RT
z-Classes and Rational Conjugacy Classes in Alternating Groups
本文计算了对称群S_n（n ≥ 3）和交错群A_n（n ≥ 4）中Z-类（中心化子的共轭类）的个数。证明了S_n的共轭类数与z-类数之差是由n-2中1和2不出现的限制分拆决定的。并且，在交错群的情况下，它由n-3的那些限制划分确定，这些限制划分的所有部分都是不同的，奇数的，并且其中1（和2）不作为其部分出现，以及误差项。误差项由n的每个部分都是不同的、奇数的和完满平方的那些分区给出。进一步证明了A_n的有理值不可约复特征标的个数与有理共轭类的个数相同。
2017-05-18 math.GR
Commuting Involution Graphs in Classical Affine Weyl Groups
本文研究了经典仿射外尔群中的交换对合图。设$W$是秩为$n$的经典Weyl群，$\tilde W$是其对应的仿射Weyl群.我们的主要结果是：如果$X$是$\tilde W$中对合的共轭类，则交换对合图$\mathcal{C}(\tilde W, X)$是不连通的或直径至多为$n+2$ .已知这个界对于$\tilde A_n$和$\tilde C_n$型是成立的，所以本文的主要工作是证明$\tilde B_n$和$\tilde D_n$型的定理.
2018-09-13 math.GR
Conjugacy in finite classical groups
本文针对有限域上典型群，系统解决了共轭类代表元列举、中心化子结构描述与共轭判定及显式共轭元构造三个基本问题，并给出理论方案及 Magma 完整实现，为计算群论中的特征标表计算和一般共轭问题求解提供关键支撑。
2024-11-21 math.GR
Super commuting graphs of finite groups and their Zagreb indices
Tezpur University（特普尔大学）；Sibsagar University（西巴加尔大学）
本文研究有限群上由相等、共轭和同阶关系定义的超交换图，刻画多类非交换群族的图结构，计算其Zagreb指数并验证Hansen-Vukičević猜想。
2025-11-06 math.GR
Automorphism Groups of the $PSL_2(q)$ Commuting Involution Graphs
本文研究了PSL_2(q)交换involution图的自同构群，通过分析共轭类X的性质，确定了该图的自同构群结构。
2026-01-16 math.GR
A conjecture related to the nilpotency of groups with isomorphic non-commuting graphs
本文讨论了有限群的非交换图能否确定其幂零性。更准确地说，Abdollahi，Akbari和Maimani证明了如果$G$和$H$是具有同构非交换图的有限群，并且$G$是幂零的，那么$H$也一定是幂零的（猜想2）。我们提出了一个新的猜想（猜想3），连同假设$|Z(G)|\geq|Z(H)|$，意味着猜想2，我们证明了所有的非中心元素的中心化子是阿贝尔群。
2023-07-03 math.CO math.GR
Commuting involutions and elementary abelian subgroups of simple groups
部分受表示论问题的启发，证明了若G是有限拟单群，则存在与G的每个共轭对合类相交的初等交换子群.
2020-12-16 math.GR math.RT
On super integral groups
一个有限非阿贝尔群$G$称为超整群，如果它的交换图的谱、拉普拉斯谱和无号拉普拉斯谱只含整数。本文首先计算了几类有限非阿贝尔群的各种谱，并得出这些群是超整群的结论。作为结果的应用，我们得到了一些正整数$n$使得$n$ -中心化子群是超整的.我们还得到了一些正有理数$r$使得$G$是超整数，如果它具有交换度$r$ .在最后一节中，我们证明了当$G$与$S_4$不同构且交换图是平面图时，$G$是超整的。证明了如果$G$的交换图是环面的，则它是超整的.
2016-08-09 math.GR
Mather invariants in groups of piecewise-linear homeomorphisms
本文描述了Brin和Squier在[2]以及Kassabov和Matucci在[5]中发现的分段线性同胚群的共轭性的两个特征之间的关系。由于技术之间的相互作用，我们产生了一个简化的共轭的观点，使我们能够很容易地恢复中心化，并有助于推广。
2011-05-18 math.DS math.GR
Springer categories for regular centralizers in well-generated complex braid groups
Departamento de Álgebra e Instituto de Matemáticas de la Universidad de Sevilla（塞维利亚大学代数系与数学研究所）；math.cnrs.fr（法国国家科学研究中心数学研究所）
本文研究了复杂辫群中正则中心化子的弹簧类别，通过Garside结构证明了关于中心的定理，并提供了Hurwitz-like的呈现方法。
2026-02-12 math.GR math.RT
Branching rules and commuting probabilities for Triangular and Unitriangular matrices
本文通过计算分支规则，枚举了奇特征有限域上三角群与单位三角群中小规模情形的同时共轭类，并利用分支矩阵显式求出了相应的交换概率。
2020-06-02 math.GR
Branching rules for Unitary and Symplectic matrices
本文研究了奇数有限域$\mathbf{F}_q$上交换酉矩阵元组和交换辛矩阵元组的同时共轭类的计数问题。对于任何给定的共轭类，其中心化子群通过共轭作用于自身的轨道称为分支。我们确定了酉群$U_2(\mathbf{F}_q), U_3(\mathbf{F}_q)$和辛群$Sp_2(\mathbf{F}_q), Sp_4(\mathbf{F}_q)$的分支规则。
2020-02-03 math.CO math.GR
Order 3 elements in G2 and idempotents in symmetric composition algebras
G2型例外群中的三阶元被分类到任意域上的共轭。计算了对称复合代数的中心化子，并给出了对称复合代数中幂等元的分类。幂等元在这些代数的研究和分类中起着关键作用。在一个代数闭域上，G2中有两个特征不为3的三阶元共轭类和四个特征为3的三阶元共轭类。特征3中的扶正器对于这些类别中的一个而言不平滑。
2017-05-03 math.GR math.RA
A canonical section method for conjugacy classes of GL_n(O_2)
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）
本文提出GLₙ(O₂)共轭类的典范截面方法，证明其类方程仅依赖剩余域基数，该论证早于并独立于后续相关分类方法，因具独立意义而见刊。
2026-08-12 math.GR math.RT
Centre, commutativite et conjugaison dans un graphe de groupe
给出了群的图的基本群的中心、共轭元和交换元的特征。我们推导出各种结果：一方面我们给出了这样一个群的中心、中心化子和根结构在某种意义上是平凡的一个充分条件，另一方面我们证明了对任何群G，共轭问题在G的一个二重群中沿着任何有限子群族可归结为同一问题。
2005-10-28 math.GR
Roots of outer automorphisms of free groups and centralizers of abelian subgroups of $\mathrm{Out}(F_N)$
令$N \geq 2$和$\mathrm{Out}(F_N)$是秩为$N$的非交换自由群的外自同构群。设$\mathrm{IA}_N(\mathbb{Z}/3\mathbb{Z})$是$\mathrm{Out}(F_N)$的有限指数子群，它是$\mathrm{Out}(F_N)$对$H_1(F_N,\mathbb{Z}/3\mathbb{Z})$的自然作用的核.我们证明了$\mathrm{IA}_N(\mathbb{Z}/3\mathbb{Z})$是一个$R$ -群，即对每个$ϕ,ψ\in \mathrm{IA}_N(\mathbb{Z}/3\mathbb{Z})$，如果存在$k \in \mathbb{N}^*$使得$ϕ^k=ψ^k$，则$ϕ=ψ$ .这回答了亨德尔和莫舍的一个问题。然后利用$\mathrm{IA}_N(\mathbb{Z}/3\mathbb{Z})$是$R$ -群的事实证明了$\mathrm{IA}_N(\mathbb{Z}/3\mathbb{Z})$的每个交换子群的$\mathrm{IA}_N(\mathbb{Z}/3\mathbb{Z})$中的正规化子等于它的中心化子.最后给出了Feigh和Handel的一个结果的另一种证明，即$\mathrm{Out}(F_N)$的极大循环子群的共轭类的周期轨道只有1000个的元素的中心化子是可交换的.
2022-12-15 math.GR math.GT
On sheets of conjugacy classes in good characteristic
本文证明了代数闭域上具有良好特征的连通约化代数群G通过共轭作用于自身的单与三元组（M，Z（M）^ \circ t，O）的G-共轭类成双射，其中M是G中半单元的连通中心化子，Z（M）^ \circ t是Z（M）/Z（M）^ \circ中合适的陪集，O是M中刚性幂单共轭类.任何半单元包含在唯一片S中，S对应于O={1}的三元组。G中含有幂幺共轭类的单恰是对应于三元组的单，其中M是G的一个抛物子群的Levi子群，并且这样的类是唯一的。
2011-04-01 math.GR math.RT
Super graphs on groups, II
本文进一步研究群上九类超图，证明多类共轭超图的普适性，给出其 Schwenk 图复合表示并计算 Wiener 指数。
2024-01-18 math.GR
Cross-Commuting Nonabelian Squares in Affine Groups over Finite Commutative Principal Ideal Rings
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文研究了有限交换主理想环上仿射群中交叉交换非交换平方的模式，证明了在局部因子不异于F₂时该模式存在，并应用于余数环得到精确分类。
2026-04-02 math.GR
