Typicality-Based Variational Cluster Approach to Thermodynamic Properties of the Hubbard Model
我们发展了基于热纯量子态方法的变分集团近似方法，并将其应用于哈伯德模型的热力学性质的计算，从而有效地得到了反铁磁相的单粒子激发谱、熵和比热以及序参量与温度的关系.因此，我们表明，在这里开发的方法有一个潜在的权力阐明有限温度的强关联电子系统的性质。
2019-09-20 cond-mat.str-el
Variational Monte Carlo for the Hubbard model
Politecnico di Torino（都灵理工大学）
本文介绍用于Hubbard模型的变分蒙特卡洛方法，涵盖模型、变分波函数、计算与优化，以及关联函数结果，以探测电荷、自旋有序和超导性。
2026-09-30 cond-mat.str-el
Gutzwiller variational theory for the Hubbard model with attractive interaction
研究了负U哈伯德模型的电子和超导性质。为此，我们评估最近推出的变分理论的基础上Gutzwiller相关BCS波函数。我们发现我们的方法和标准BCS理论之间的显着差异，特别是对超导能隙。对于小值的$|U|$，我们推导出解析表达式的序参量和超导能隙，我们比较精确的结果从微扰理论。
2005-03-14 cond-mat.str-el
Ground State Properties Of The One-Dimensional Hubbard Model: Symmetry Projected Variational Wave Function Approach
我们利用四格点哈伯德模型的$C_{4v}$对称群构造了两个和四个相互作用电子的基态变分波函数。在极限$U\rightarrow 0$下，两个和四个相互作用电子系统的基态能量为$-4t$量级.用$B_1$不可约表示得到的四个相互作用电子的变分波函数对在位库仑排斥是有效的，而用$A_1$表示得到的变分波函数对库仑相互作用为负值是有效的.该系统表现出反铁磁关联。
2021-04-14 cond-mat.str-el
The Holstein-Hubbard Model at Half-filling : A Static Auxiliary Field Study
我们研究了半填充状态下的Holstein-哈伯德模型，探讨了电荷密度波和反铁磁等有序相。库仑相互作用被改写为辅助场。通过将辅助场和声子作为经典场处理，我们得到了系统的实空间特征和从弱耦合到强耦合的相变。当两种相互作用都很弱时，它们之间的相互竞争导致在绝缘体主导的相图中出现金属相。热涨落引起的空间相关性导致在耦合的中间范围的赝隙功能。
2015-10-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Variational Approach to Localization Length for Two-Dimensional Hubbard Model
作为确定系统是金属还是绝缘的量度，表示电子分布的扩展的局部化长度$λ_N$可以是有用的量，特别是对于从绝缘体侧接近金属-绝缘体转变。我们尝试用变分Monte Carlo方法计算正方晶格哈伯德模型中正常（顺磁）、超导和反铁磁态的$λ_N$。结果发现，$λ_N$的行为是一致的，从其他数量的预期，并提供信息的补充，另一种措施，德鲁德重量。
2014-04-11 cond-mat.str-el
Stochastic gradient approximation method applied to Hubbard model
采用Gutzwiller型变分波函数，用变分量子蒙特卡罗方法研究了二维哈伯德模型.除了简单的一个网站相关的Gutzwiller波函数，我们使用的形式与最近和次最近邻网站的电子之间的相关性。我们证明了随机梯度近似方法非常适合于变分波函数自由参数的优化。
2001-01-31 cond-mat.str-el
Auxiliary Field Quantum Monte Carlo for Multiband Hubbard Models: Controlling the Sign and Phase Problems to Capture Hund's Physics
在强关联多电子系统的研究中，Hubbard Kanamori（HK）模型已经成为过渡金属氧化物物理的原型之一。该模型是多带的性质，并包含洪德的耦合项，这对金属-绝缘体转变，高温超导性和其他物理性质有显着的影响。在下文中，我们提出了一个完整的理论框架处理HK模型使用基态辅助场量子蒙特卡罗（AFQMC）方法，并分析其性能的少带模型，其参数近似于观察到的在铼酸盐，铑酸盐，和其他材料展示洪德的物理。与以前的研究不同，约束路径和无相近似分别用于控制符号和相位问题，这使得高精度的HK模型的基态属性的参数范围内的实验兴趣的建模。我们证明，经过仔细考虑的Hubbard-Stratonovich变换和试用波函数，相对误差小于1%的能量可以例行实现中等到大的Hund的耦合常数值。至关重要的是，我们的方法还准确地预测磁有序和相变。提出的结果打开了大门，更多的预测模型的洪德的物理范围广泛的强相关材料使用AFQMC。
2019-02-04 cond-mat.str-el
Phase Diagram of the Frustrated Square-Lattice Hubbard Model: Variational Cluster Approach
利用变分集团近似方法研究了具有各向异性次近邻跳跃参数的二维正方晶格上的半填充阻挫哈伯德模型.我们计算的基态相图的模型在一个广泛的参数空间的各种晶格几何形状，包括正方形，交叉正方形和三角形晶格。我们研究了Mott金属-绝缘体转变，并表明，在Mott绝缘相，磁性相与Néel，共线，螺旋订单出现在相关的参数区域，并在这些阶段之间的中间区域，一个绝缘相所造成的量子涨落的几何受挫自旋自由度出现。
2017-02-01 cond-mat.str-el
Variational Monte Carlo study of ferromagnetism in the two-orbital Hubbard model on a square lattice
为了理解轨道简并度对磁性的影响，特别是Hund规则耦合的影响，我们用变分Monte Carlo方法研究了正方晶格上的双轨道哈伯德模型。作为变分波函数，我们考虑了自旋和轨道交错有序态的Gutzwiller投影波函数。我们发现一个铁磁相与交错的轨道秩序周围的四分之一填充，即，电子数n=1，每个网站，和反铁磁相没有轨道秩序周围的半填充n=2。此外，我们还发现，在大的Hund规则耦合下，在一个宽的填充区域内，还存在另一个没有轨道序的铁磁相。这两个铁磁状态是金属除了四分之一填充。我们表明，轨道简并和强关联效应使铁磁态稳定。
2009-01-28 cond-mat.str-el
From Luttinger liquid to Mott insulator: the correct low-energy description of the one-dimensional Hubbard model by an unbiased variational approach
我们证明了一类特殊的变分波函数在一维中再现了哈伯德模型的低能性质。我们的方法将Hellberg和Mele提出的完全投影波函数[Phys. Rev. Lett. { \bf 67}，2080（1991）]，用于描述掺杂的$t{-}J$模型的Luttinger液体行为。在我们的方法中，远程Jastrow因子出现从一个仔细的能量最小化，而不假设任何参数形式的长距离尾巴。具体来说，在有限孔掺杂的哈伯德模型的导电阶段，我们获得了正确的关联函数的幂律行为，其指数由Tomonaga-Luttinger理论预测。通过减少掺杂，达到绝缘相，并且Jastrow因子的小$q$部分连续变化。
2005-05-30 cond-mat.str-el
Charge ordering in extended Hubbard models: Variational cluster approach
本文将最近提出的变分团簇微扰理论推广到具有排斥近邻相互作用的半填充扩展哈伯德模型。该方法考虑到短程相关性正确的精确对角化集群的有限大小，而长程序超出集群的大小被视为平均场水平。对于一维，我们表明，量子蒙特卡罗和密度矩阵重整化群的结果可以很好的精度再现。此外，我们将该方法应用到二维正方形格子上的扩展哈伯德模型。与一维情况相比，在现场相互作用U>=3t时，发现自旋密度波相和电荷密度波相之间的一级相变是最近邻相互作用的函数.计算了一维和二维系统的单粒子谱函数。
2004-02-24 cond-mat.str-el
Recurrent Variational Approach to the Two-Leg Hubbard Ladder
我们应用递归变分方法的两条腿哈伯德阶梯。在半填充时，我们的变分分析是共振价键态的推广。在有限的掺杂，空穴对被允许在共振价键背景中移动。并与密度矩阵重整化群的结果进行了比较。
1999-02-08 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Mott correlated states in the underdoped two-dimensional Hubbard model: variational Monte Carlo versus a dynamical cluster approximation
我们使用两种互补的方法，动力学平均场论的动力学团簇扩展和带回流修正的Gutzwiller-Jastrow波函数的变分蒙特卡罗模拟，研究了正方晶格上的受抑欠掺杂哈伯德模型的性质.我们比较和讨论的能量和双职业，从这两种方法获得的数据。在小的掺杂，我们观察到一个快速的交叉从弱相关的金属在低相互作用强度U到一个非费米液体相关态与强本地自旋相关。此外，我们还研究了关联态相对于相分离的稳定性。我们观察到相分离，只有大值的U或非常大的挫折。对于与铜酸盐相关的参数范围，不存在相分离。
2012-12-20 cond-mat.str-el
Phase diagram of the Hubbard-Kondo lattice model from variational cluster approximation
在二维Hubbard-Kondo晶格模型下研究了近藤效应与Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida相互作用驱动的磁有序之间的相互作用.除了局域电子和传导电子之间的反铁磁交换相互作用$J_\perp$外，该模型还包含传导电子之间的局域排斥作用$U$。我们利用变分集团近似研究了正方晶格上反铁磁相、近藤单重相和亚铁磁相之间的竞争。在半填充时，Néel反铁磁相占主导地位，从小到中等$J_\perp$和$UJ_\perp$，近藤单线态在其他地方。在远离半填充的情况下，反铁磁相首先让位于亚铁磁相（在亚铁磁相中，局域自旋以铁磁方式排列，传导电子也以铁磁方式排列，但两者相互反铁磁排列），然后是近藤单线态相。
2018-04-03 cond-mat.str-el
Slave rotor theory of the Mott transition in the Hubbard model: a new mean field theory and a new variational wave function
基于电子算符的从转子表象，提出了一种新的哈伯德模型中Mott跃迁的平均场论。这个理论提供了一个更好的描述的作用的远程电荷关联的莫特绝缘状态，并提供了一个很好的估计的临界关联强度的莫特转变。基于这种新的从转子平均场论，我们构造了一种新的Mott绝缘态的变分波函数。我们发现这种新的变分波函数在Mott绝缘态下的性能优于传统的具有长程电荷相关器的Jastrow型波函数。它预测了连续的莫特转变，在转变点具有非发散的准粒子质量。我们还表明，通常使用的现场平均场解耦的从转子对应的Gutzwiller近似的Gutzwiller投影波函数只有现场电荷相关器，它不能描述任何有限维系统中的Mott转变。
2016-01-11 cond-mat.str-el
Improved Multi-Variable Variational Monte Carlo Method Examined by High-Precision Calculations of One-Dimensional Hubbard Model
以一维哈伯德模型的基态性质为例，重新审视了变分蒙特卡罗方法的精确性。我们从Capello等人[Phys.Rev.B72，085121（2005）]引入的具有Gutzwiller和长程Jastrow因子的变分波函数开始，并通过考虑几个量子数投影和广义单体波函数对其进行进一步改进。我们发现，量子自旋投影和总动量投影大大提高了基态能量的精度，在0.5%的误差范围内，无论是小的和大的系统在半填充。此外，计算了四分之一填充时196个格点的动量分布函数n（k），并根据n（k）在费米波矢附近的幂律行为直接估计了电荷关联的临界指数。估计的临界指数很好地再现由Tomonaga-Luttinger理论预测的那些。
2013-03-25 cond-mat.str-el
Variational study of the extended Hubbard-Holstein model on clusters of variable site spacing
我们研究了完整的扩展Hubbard-Holstein哈密顿量的四个网站链等间距的网站，与空间相关的电子相互作用参数的评价从高斯原子轨道建立的Wannier函数。通过连续应用广义位移和压缩变换，得到了一个有效的极化子哈密顿量，包含一个纯粹的声子诱导的，长程的格点间电荷相互作用。通过对电子和声子能量之和的变分极小化，并特别注意上述声子诱导的长程相互作用的影响，确定了N= 1，2，3，4电子的相图。为了表征每个基态的物理特性，我们评估了站点间距的变化如何影响实验感兴趣的几个关联函数的行为，其目的是代表晶格变形效应，无论是自发的还是由外部压力引起的。
2000-10-28 cond-mat.str-el
Dynamics of the Hubbard model: a general approach by time dependent variational principle
通过对由su（2）相干态构造的宏观波函数应用含时变分原理（TDVP）方法，在半经典水平上描述了哈伯德模型的量子动力学.在TDVP过程中，这样的状态包含一个依赖于时间的量子相位，其中一部分可以被认为是贝瑞相位。我们推导出两个新的半经典模型哈密顿描述的动态在顺磁，超导，反铁磁和电荷密度波阶段，并解决相应的正则运动方程在各种情况下。值得注意的是，当U>0时，在远离半填充的位置，出现了涡旋状的基态相动力学。此外，对于任何U，在半填充状态下，费米面上的基态动力学都是类似于量子力学的。低能动力学也通过分离快变量和慢变量来精确求解。的时间依赖性阶段的作用被证明是特别有趣的有序阶段。
1996-11-28 cond-mat.str-el
Superconductivity and antiferromagnetism in the two-dimensional Hubbard model: a variational study
本文用数值方法研究了中等耦合强度（U = 8 t）和中等尺寸（6 × 6 ~ 10 × 10）的正方晶格上的排斥哈伯德模型的变分基态。我们的分析方法明显优于其他广泛使用的变分波函数。序参量和关联函数的结果为半填充时的反铁磁态提供了新的认识，也为远离半填充的超导相提供了有力的证据。
2007-08-21 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Symmetry-projected variational approach for ground and excited states of the two-dimensional Hubbard model
本文提出了一种基于投影组态混合的方案来描述具有最近邻跳跃和周期边界条件的二维哈伯德模型的基态和激发态。半填充的2{ \times }4、4{ \times }4和6{ \times }6晶格以及掺杂的4 { \times } 4系统的结果与精确的和来自其他现有技术近似的可用结果进行了很好的比较。本文报道了（Ne { \pm } 1）电子系统的谱函数和态密度。对称性投影方法在多体核物理问题中得到了广泛的应用，但在固体核物理学界却很少受到关注。考虑到它们相对较低的（平均场）计算成本和高质量的结果，我们认为它们值得进一步审查。
2012-06-28 cond-mat.str-el
Nonequilibrium variational-cluster approach to real-time dynamics in the Fermi-Hubbard model
采用非平衡变分-集团方法研究了一维Fermi-哈伯德模型中双占据态在不同跳变参数快速变化后的实时动力学行为。一个简单的参考系，由孤立的Hubbard二聚体，被用来讨论不同方面的数值实现的方法在非平衡自能泛函理论的一般框架。相对于直接求解欧拉方程，它的时间导数被发现作为数值上易于处理和稳定的条件方程，以固定时间相关的变分参数。
2016-04-14 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Effective Hamiltonian based Monte Carlo for the BCS to BEC crossover in the attractive Hubbard model
提出了一种有效的基于哈密顿量的实空间方法，研究了有限温度下二维吸引哈伯德模型中弱耦合的Bardeen-Cooper-Schrieffer（BCS）到强耦合的BEC玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）的交叉.我们引入并证明了一个有效的经典哈密顿量来描述相关辅助场的热涨落。我们的结果$T_c$和相图比较非常好，从更复杂的和{ \it CPU}密集的数值方法。我们表明，该方法的工作在无序的存在下，是有用的一个真正的空间描述的无序对超导性的影响。通过对超导序参量、辅助场分布和准粒子态密度的综合分析，我们确定了金属态、绝缘态、超导态和赝能隙态的区域。我们发现的相位起伏的赝能隙行为的重要性是一致的，从最近的实验中得出的结论NbN超导体。通过确定相关的辅助变量，该方法可以推广到研究具有非平凡序参量对称性的超导体。
2016-05-16 cond-mat.str-el
Superconducting ground state of the two-dimensional Hubbard model: a variational study
本文提出了一个试探波函数，用来研究二维哈伯德模型关于d波超导的不稳定性。双占用减少在以前的变分研究中以类似的方式，但此外，我们的波函数都增强了离域的空穴，并诱导电子自旋之间的动力学交换。这些改进导致一个大的能量增益，而配对似乎是弱的影响，在变分波函数中的附加项。
2006-08-09 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Superfluid to Mott-insulator transition in Bose-Hubbard models
利用最近提出的变分波函数研究了一维、二维和三维立方晶格中玻色-哈伯德模型的超流-绝缘体相变。在一维，变分的结果符合预期的Berezinskiii-Kosterlitz-无干扰的相互作用驱动的莫特转变的情况。在二维和三维，我们发现的证据表明，在整个过渡，大部分的光谱重量集中在高能量，暗示预形成的莫特-哈伯德边带。这一结果与Stoferle等人的实验数据相一致[Phys.Rev.Lett. 92，130403（2004）]。
2007-05-18 cond-mat.str-el
Gutzwiller scheme for electrons and phonons: the half-filled Hubbard-Holstein model
利用包含声子自由度的广义Gutzwiller波函数，分析了强关联电子与声子耦合的基态性质。我们详细研究了顺磁半满Hubbard-Holstein模型，其中电子-电子相互作用可以导致Mott跃迁，电子-声子耦合可以导致双极化子跃迁。我们批判性地讨论了质量的波函数在描述的各种过渡和交叉发生的参数的函数。以前的变分尝试恢复为特定的波函数的选择，而保持所有的变分自由允许访问区域的相图，否则无法在以前的变分方法。
2008-07-29 cond-mat.str-el
Interplay of charge and spin dynamics after an interaction quench in the Hubbard model
我们调查的幺正动力学的突然增加$ΔU>0$的排斥在顺磁部门的半满哈伯德模型的Bethe晶格，通过变分的方法，结合Gutzwiller波函数与部分Schriffal-Wolff变换，都定义通过随时间变化的参数。除了恢复在$ΔU_c$已知的动力学过渡与平衡莫特过渡，我们发现明显的动力学异常在较大的$ΔU_*>ΔU_c$表现在一个奇异的行为的长期平均双占用。虽然在$ΔU_*$的变化参数的实时动态非常相似的一个在$ΔU_c$，仔细的频谱分析表明，一个动态的交叉，而不是一个动态的过渡，分离区域的不同行为的自旋交换。
2017-11-06 cond-mat.str-el
Local moment approach to multi-orbital Anderson and Hubbard models
变分局部矩法（V-LMA）是Logan { \it et al}等人提出的方法的改进，在这里介绍。从一开始就考虑了局部矩的存在，并通过变分原理通过最小化相应的基态能量来确定它们的值。我们的变分方法使我们能够处理费米和非费米液体系统的许多轨道以及绝缘体没有任何额外的假设。通过显式构造相应的Ward泛函，证明了V-LMA属于守恒逼近类。作为例子，V-LMA被用来解决多轨道单杂质安德森模型。该方法也被应用于求解多轨道哈伯德模型的动力学平均场方程。特别是，莫特-哈伯德金属-绝缘体过渡是在这种方法中解决。
2009-02-02 cond-mat.str-el
Extended Gutzwiller wavefunction for the Hubbard-Holstein model
我们引入了一种新类型的Gutzwiller变分波函数的相关电子耦合到声子，能够平等对待电子和晶格自由度。我们基准波函数的无限$U$ Hubbard-Holstein模型远离半填充的Bethe晶格上，在那里我们可以直接比较与精确的结果由动态平均场论。对于这个模型，我们发现变分的结果与精确的结果吻合得很好。特别是波函数正确地描述了增加电子-声子耦合时重极化子气体的交叉。
2007-07-24 cond-mat.str-el
Phase diagram of the square lattice bilayer Hubbard model: a variational Monte Carlo study
本文用变分Monte Carlo方法研究了正方晶格双层哈伯德模型在半充满状态下的相图，包括磁性和顺磁性两种情况，它们都是层间跳跃t_perp和在位库仑排斥U的函数。通过这项研究，我们解决了以前的计算的动力学平均场论的基础上的一些差异，我们能够确定的相变之间的金属，莫特绝缘体和带绝缘体的性质。在磁性的情况下，我们发现只有两个阶段：反铁磁莫特绝缘体在小t_perp的任何值的U和带绝缘体在大t_perp。在大的U值，我们接近海森堡极限。顺磁相图显示，在小的t_perp金属莫特绝缘体过渡在中等U值和莫特带绝缘体过渡在较大的U值。在5.5t < U < 7.5t的范围内，随着t_perp的增加，我们还观察到了一个凹入的莫特绝缘体到金属的转变和金属到带绝缘体的转变。最后，我们讨论了所获得的相图与以前的研究基于不同的多体方法。
2014-02-23 cond-mat.str-el
Multi-reference symmetry-projected variational approaches for ground and excited states of the one-dimensional Hubbard model
我们提出了一个多参考位形混合方案，用于描述具有最近邻跳跃和周期边界条件的一维哈伯德模型的基态和激发态，具有明确定义的自旋和空间群对称量子数。在这个计划中，每个国家的扩展方面的非正交和变分确定的投影配置。晶格高达30和50网站的结果比较以及与精确的Lieb-Wu解决方案，以及与其他国家的最先进的近似结果。除了自旋-自旋关联函数在真实空间和磁结构因素，我们提出的结果计算的光谱函数和密度的状态与一个anterior，其质量可以很好地控制用于近似系统与$N_{e}$和$N_{e} \pm 1$电子的投影配置的数量。由变分计算得到的内禀破缺行列式具有丰富的缺陷结构，可以看作是量子涨落的基本单位。考虑到本文结果的质量以及所考虑方案的并行化特性，我们认为在原子核结构物理中已得到广泛应用的投影技术在低维关联多电子系统的研究中值得进一步关注。
2013-06-12 cond-mat.str-el
Improved energy extrapolation with infinite projected entangled-pair states applied to the 2D Hubbard model
无限投射纠缠对态（iPEPS）是二维波函数在热力学极限下的变分张量网络近似，其精确度可由键维数$D$系统地控制.我们发现，掺杂的哈伯德模型在强相关制度（$U/t=8$，$n=0.875$）iPEPS产生较低的变分能量比国家的最先进的变分方法在大的二维极限，这表明了该方法的竞争力。为了获得一个准确的估计的能量在精确的无限$D$限制，我们介绍和测试的截断误差的基础上计算的iPEPS虚时间演化算法的外推技术。外推的能量进行了比较，在半填充和其他各种方法在掺杂，强相关制度与准确的量子蒙特卡罗结果。
2016-05-10 cond-mat.str-el
Qubit parametrization of the variational discrete action theory for the multiorbital Hubbard model
本文提出多轨道Hubbard模型变分离散作用理论（VDAT）在N=3处的量子比特参数化方法，给出显式变分试探能量，求解Hund耦合下N_orb=2-7的基态性质，并解析给出Mott相变临界U_c及单带模型解，为构建能捕捉Mott和Hund物理的密度矩阵泛函奠定基础。
2025-08-18 cond-mat.str-el
Mott transition, magnetic and orbital orders in the ground state of the two-band Hubbard model using variational slave-spin mean field formalism
我们研究了正方形晶格上的哈伯德模型的基态，每个格点有两个简并轨道，整数填充作为现场哈伯德排斥$U$和Hund的原子内交换耦合$J$的函数。我们使用变分从自旋平均场（VSSMF）方法，该方法允许在计算量较小的从自旋平均场体系中研究对称破缺态，从而使该方法更有效地研究强关联电子物理.结果表明，在半填充时，较小的$U$的基态是一个斯莱特反铁磁体（AF）与大量的本地电荷起伏。随着$U$的增加，AF状态发展出海森堡行为，最终在带宽量级的临界相互作用$U_c$处经历到Mott绝缘AF状态的一阶跃迁。引入Hund的耦合$J$使系统更加相关，并大幅减少了$U_c$。在每个位置一个电子的四分之一填充时，较小的$U$的基态是顺磁性金属。在有限的Hund耦合$J$，随着相互作用增加到一个较低的临界值以上$U_{c1}$，它去一个完全自旋极化铁磁态共存的反铁轨道秩序。在较高的临界值$U_{c2}$下，系统最终变为Mott绝缘。作为$U$和$J$的函数的结果进行了深入的讨论。
2021-04-27 cond-mat.str-el
Variational Monte-Carlo Approach for Hubbard Model Applied to Twisted Bilayer WSe$_2$ at Half-Filling
本文采用变分蒙特卡洛方法研究半填充扭曲双层WSe$_2$的有效Hubbard模型，发现Mott绝缘态及中间绝缘相，并揭示了通过垂直电场控制反铁磁相切换及面内铁磁态转变的机制。
2024-01-09 cond-mat.str-el
Variational two-particle density matrix calculation for the Hubbard model below half filling using spin-adapted lifting conditions
双粒子密度矩阵的变分确定是一个有趣的，但尚未充分探索的技术，允许获得量子多体系统的基态性质，而不参考$N$ -粒子波函数。一维费米子哈伯德模型在密度矩阵[J. R. Hammond { \it等人}，Phys.Rev.A73，062505（2006）]，而最近的研究探索了所谓的子系统约束[N. Shenvi { \it等人}，物理修订版信函105，213003（2010）]。这些研究报告了良好的结果，即使只有标准的两个指标的条件下，但一直局限于半填充晶格。在这封信中，我们确定了这样一个事实，即双指数方法对其他填充物无效。在这种情况下，绝对需要一个三指标条件的子集来描述强排斥极限中的正确物理。我们表明，应用提升条件[J.R. Hammond { \it等人}，Phys.Rev.A71，062503（2005）]是实现这一点的最经济的方式，同时仍然避免计算上重得多的三指数条件。进一步扩展到自旋适应升力条件导致中间排斥状态的精度增加。同时也证明了这种研究方法对于二维哈伯德模型中更复杂的相图的可行性。
2012-02-22 cond-mat.str-el
Benchmarking the variational cluster approach by means of the one-dimensional Bose-Hubbard model
研究和讨论了玻色多体系统变分簇方法关于变分参数空间、簇大小和参考系边界条件的收敛性。具体地说，变分集团的方法被应用到一维玻色-哈伯德模型，它表现出量子相变从莫特超流相。为了基准的变分聚类方法，相边界划定的第一莫特瓣的结果进行了比较，基本上精确的密度矩阵重整化群数据。此外，静态量，如基态能量和单粒子密度矩阵进行了比较，高阶强耦合微扰理论的结果。对于具有开边界条件的参考系，通过附加的变分参数扩展变分参数空间，该变分参数允许参考系上的更均匀的粒子密度，从而显著地改善了结果。事实证明，变分聚类方法产生准确的结果，相对较低的计算工作量的光谱以及静态性能的一维玻色-哈伯德模型，即使在第一莫特瓣的相关效应是最明显的尖端。
2010-06-18 cond-mat.other cond-mat.str-el
Real-space variational Gutzwiller wave functions for the Anderson-Hubbard model
用部分投影Gutzwiller变分波函数描述费米子无序相互作用系统的基态。我们比较了几种不同的变分基态与无序一维链的精确基态，目标是确定一组最小的变分参数，以准确地描述空间不均匀的电荷密度和自旋相关性。我们发现，对于弱和中间的障碍，它是足够的，包括在产品状态的电荷密度的空间变化，只要屏蔽的障碍潜力占。对于强无序，这个处方是不够的，它是必要的，包括空间非均匀的变分参数。
2009-06-18 cond-mat.other cond-mat.str-el
Multi-reference symmetry-projected variational approximation for the ground state of the doped one-dimensional Hubbard model
采用多参考组态混合方案描述了具有最近邻跳跃和周期边界条件的一维Hubbard晶格的基态，其特征是定义明确的自旋和空间群对称量子数以及掺杂分数$N_{e}/N_{sites}$.在这个计划中，每个基态扩展在一个给定数量的非正交和变分确定的投影配置。得到的结果的基态和相关能的半填充和掺杂的晶格与30，34和50个网站，比较以及与其他国家的最先进的近似得到的精确的Lieb-Wu解决方案。从变分过程中产生的内在的dupy-破缺行列式的结构解释的孤子的平移和呼吸运动可以被视为量子涨落的基本单位。它还表明，在掺杂的一维晶格的情况下，这样的波动的一部分也可以解释在极化子。除了动量分布，自旋-自旋和密度-密度关联函数作为掺杂的函数进行了研究。的光谱函数和状态密度，计算的ananterior的质量可以很好地控制的数量的投影配置用于近似的$N_{e} \pm 1$电子系统，显示功能超出了一个简单的准粒子分布，以及自旋-电荷分离的趋势。
2014-02-12 cond-mat.str-el
Variational cluster approach to thermodynamic properties of interacting fermions at finite temperatures: A case study of the two-dimensional single-band Hubbard model at half filling
我们制定了一个有限温度方案的变分簇近似（VCA）特别适合于精确对角化集群求解器。基于单粒子格林函数矩阵的解析性质，我们明确地给出了自能泛函理论（SFT）中出现的复行列式函数对数的分支截断结构，并由此构造了有限温度VCA的有效格式.我们首先应用该方法探讨了半填充哈伯德模型中的反铁磁序，通过计算不同的原位库仑排斥$U$和温度$T$值的熵、比热和单粒子激发谱。我们还计算了在强耦合区的单粒子激发谱的$T$依赖性，并讨论了整体的相似性和细微的差异，从自旋密度波平均场论理论在低温和Hubbard-I近似在高温下获得的频谱。在热力学性质的基础上，我们得到了分离Slater型绝缘体和Mott型绝缘体的$(U,T)$平面上的交叉图。其次，我们在团簇动力学杂质近似（CDIA）下证明了有限温度方案，并在半填充哈伯德模型中研究了顺磁Mott金属-绝缘体相变。制定的有限温度CDIA，我们首先解决一个微妙的问题，关于治疗的人工引入浴自由度，这是在最初考虑的哈伯德模型缺席。然后，我们应用有限温度CDIA计算有限温度相图在$(U,T)$平面。我们发现低温下的Mott转变是不连续的，并且金属态和绝缘态的共存区域一直持续到零温。
2018-11-07 cond-mat.str-el
Benchmark study of the two-dimensional Hubbard model with auxiliary-field quantum Monte Carlo method
用量子场量子蒙特卡罗方法研究了二维正方晶格上哈伯德模型的基态性质。能量，双占有率，有效跳跃，磁化强度和动量分布的准确结果计算为U/t从2到8的相互作用强度，密度范围包括半填充和n = 0.3，0.5，0.6，0.75，和0.875。在半填充时，结果是数值精确的。远离半填充，约束路径蒙特卡罗方法被用来控制符号问题。我们的研究结果得到了几个进步的计算算法，这是详细描述。我们讨论了广义Hartree-Fock试验波函数的优点及其与成对波函数的联系，以及与不同形式的Hubbard-Stratonovich分解的相互作用。我们研究了使用不同的扭曲角设置时，应用扭曲平均边界条件。我们建议使用准随机序列，这提高了收敛到热力学极限的伪随机和其他序列。利用它和仔细的有限尺寸标度分析，我们能够在热力学极限下得到精确的基态性质值。还提供了最大为16 \times 16的有限尺寸系统的详细结果，以供基准测试之用。
2016-08-04 cond-mat.str-el physics.comp-ph
Variational identification of a fractional Chern insulator in an extended Bose-Hubbard model
研究了正方晶格上半填充时扩展的Bose-哈伯德模型随次近邻跃迁幅度和相互作用强度的变化。变分映射出这个模型的相图，我们开发了一个两个参数的波函数族的基础上的部分子建设，可以描述拓扑和破缺对称性相在平等的基础上。此外，我们的波函数解决了长期存在的问题，更传统的短程杰斯特罗波函数。使用这种变分的anomaly，我们表明，一个自发的时间反演对称性破缺的分数陈绝缘体是积极的两个超流相之间的临界区域的青睐。在验证这些部分子波函数的性质时，我们提出了一种通过霍尔电导来识别拓扑结构的更稳健的方法。
2016-01-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Nonlocal density interactions in auxiliary-field quantum Monte Carlo simulations: application to the square lattice bilayer and honeycomb lattice
考虑了一种有效的基于键心量子场的量子蒙特卡罗方法来模拟具有非定域密度-密度相互作用的二维费米子哈伯德模型。模拟被证明是一个有限的，受限制的参数范围内的无符号问题。利用这种方法，我们首先研究了半填充正方形晶格双层膜上的哈伯德模型，除了局域排斥外，还包括层间排斥项，并给出了可达参数范围内的基态相图。从反铁磁有序状态在没有层间排斥，层间相互作用被发现不稳定的反铁磁秩序，导致带绝缘体状态。此外，对于足够强的层间隧穿，我们还观察到出现了混合的D-Mott和S-Mott字符沿等耦合线的直接二聚体产品状态。在强耦合微扰理论下讨论了该态的稳定范围。在此基础上，我们考虑了蜂窝晶格上次近邻相互作用的哈伯德模型。发现这种相互作用增强半金属区域内的电荷密度和自旋电流相关性。然而，在可访问的参数区域内，它们既不稳定长程电荷密度波序，也不稳定量子自旋霍尔态，并且我们观察到的唯一绝缘态表现出长程反铁磁性。
2015-09-08 cond-mat.str-el
Ferromagnetism and orbital order in the two-orbital Hubbard model
本文用变分蒙特卡罗方法研究了正方形晶格上双轨道哈伯德模型的自旋和轨道态，每个位点的电子数是1。作为变分波函数，我们考虑了交错自旋和/或轨道有序态的平均场型波函数的Gutzwiller投影波函数。然后，我们用蒙特卡罗方法计算了变分波函数的能量期望值，确定了基态。在强库仑相互作用区，基态为反铁轨道（AF-轨道）序的铁磁态。通过减小相互作用，我们发现无序态变成了基态。虽然我们也考虑了具有AF轨道序的顺磁态，即，纯轨道有序态和部分铁磁态（有和没有AF轨道有序），它们不会成为基态。
2008-11-05 cond-mat.str-el
Single-particle spectral function formulated and calculated by variational Monte Carlo method with application to $d$-wave superconducting state
通过对变分蒙特卡罗方法的推广，提出了一种计算关联电子材料基态单体格林函数的方法。我们对精确对角化（ED）的一维和二维哈伯德模型的16个位置的格子，这证明了高精度的方法。应用该方法对正方形晶格上的大尺寸哈伯德模型进行计算，正确地再现了半填充时的Mott绝缘行为和通过增强电荷均匀性优化的空穴掺杂哈伯德模型基态的$d$波超导态的带隙结构，证明了该方法对强关联电子系统的广泛适用性.从所得到的电荷均匀态的$d$波超导能隙，我们发现，当我们采用一个实际参数作为铜氧化物超导体的模型时，在波腹点处的能隙振幅比实验值大几倍。在哈伯德模型优化态下，推导出的$d$波超导态中载流子的有效吸引相互作用与最近邻转移的阶数一样大，这远远超出了以前对铜氧化物的预期.我们讨论了哈伯德模型超导态的性质，与铜氧化物相比，高估了能隙和吸引相互作用。
2019-12-20 cond-mat.str-el
Auxiliary dynamical mean-field approach for Anderson-Hubbard model with off-diagonal disorder
本研究提出ACPA-DMFT理论框架，统一处理对角与非对角无序并结合动力学平均场理论，计算了有限温简单立方晶格的格林函数与杂质谱函数，揭示非对角无序对莫特转变的关键影响及重入现象，为研究无序与强关联相互作用提供高效方法。
2025-02-11 cond-mat.str-el physics.comp-ph quant-ph
Variational counterdiabatic driving of the Hubbard model for ground-state preparation
反绝热（CD）协议通过调用辅助绝热规范势（AGP）来实现量子态的快速驱动，该辅助绝热规范势在整个驱动过程中抑制到激发态的跃迁。通常，原始无辅助哈密顿量的全谱是构造精确AGP的先决条件，这意味着CD协议对于多体系统是极其困难的。在这里，我们应用了最近由P.W. Claeys等人[Phys. Rev. Lett. 123，090602（2019）]到一个空间维度上的双组分费米子哈伯德模型。该协议采用近似的AGP，表示为一系列嵌套的迭代器。我们表明，在近似AGP的最佳变分参数满足一组线性方程，其系数的平方Frobenius规范，这些修正。我们设计了一个精确的算法，逃脱了强大的迭代矩阵向量乘法和评估的嵌套矩阵和CD哈密顿在解析表示。然后，我们研究的CD驱动的一维哈伯德模型的$L = 14$网站的驱动顺序$l \leqslant 3$。我们的研究结果表明变分CD协议的有用性的哈伯德模型，并允许一个可能的路线走向快速基态准备多体系统。
2022-06-20 cond-mat.str-el quant-ph
Precise ground state of multi-orbital Mott systems via the variational discrete action theory
本研究提出解耦最小化算法实现多轨道Hubbard模型的变分离散作用理论计算，验证了其精度与效率，揭示了莫特绝缘区的相变与相互作用效应，为强关联电子材料研究提供新工具。
2023-11-07 cond-mat.str-el
Lattice dependence of saturated ferromagnetism in the Hubbard model
研究了d=2和d=3的不同晶格上哈伯德模型中饱和铁磁基态（长冈态）的不稳定性。对于U =无穷大和U <无穷大的Nagaoka不稳定性，我们提出了一种变分预解式方法，这种方法在所有常见格点上都可以很容易地在热力学极限下计算。我们的结果显着改善前变分边界可能长冈制度的哈伯德模型的基态相图。我们表明，一个显着的粒子-空穴不对称的状态密度和发散的状态密度在较低的带边是最重要的功能，以稳定长冈铁磁性，特别是在低密度极限。
1997-09-12 cond-mat.str-el
One-band Hubbard model with hopping asymmetry and the effective theory at finite U: Phase diagram and metal-insulator transition
本文研究了具有跳跃非对称性的半填充单带哈伯德模型及其在有限但大U（直到tmix/U的二阶）下的有效模型。用变分Monte Carlo方法研究了L*L正方晶格上的两种变分波函数，即共振价键（RVB）波函数和反铁磁（AF）RVB共存波函数，直到L=12。基于这两种波函数，给出了两种模型的相图。对于哈伯德模型，我们发现当改变局部双占有者的跳跃参数tmix为零时，存在金属-绝缘体转变，而对于任意有限的tmix，只探索了金属-绝缘体交叉。对于微扰展开达到tmix/U的二阶的有效模型，对于两个变分波函数，都可以识别出明显的金属-绝缘体相变，并据此绘制相图。在这两种模型中，我们发现当U较大时，系统都是由AF-RVB波函数控制的，而当U较小时，系统更倾向于RVB波函数。
2005-07-21 cond-mat.str-el
Variational Monte Carlo study of a two-orbital Hubbard model for the iron pnictides
International School for Advanced Studies (SISSA) and CNR-IOM（国际高等研究院（SISSA）与意大利国家研究委员会凝聚态物理研究所（CNR-IOM））；Institute for Condensed Matter Physics and Complex Systems, DISAT, Politecnico di Torino（都灵理工大学DISAT凝聚态物理与复杂系统研究所）
通过变分蒙特卡洛方法研究双轨道Hubbard-Kanamori模型，发现仅在半满体系处于Mott态时存在s±对称超导区域，且无轨道选择性，结果与三轨道模型定性不同。
2026-06-12 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Classical Benchmarks for Variational Quantum Eigensolver Simulations of the Hubbard Model
该研究通过经典基准测试，分析了系统尺寸、关联强度等因素对32量子比特以内Hubbard模型VQE求解精度的影响，明确了当前量子求解方法的能力与局限。
2025-05-13 cond-mat.str-el quant-ph
A quantum Monte Carlo study on the superconducting Kosterlitz-Thouless transition of the attractive Hubbard model on a triangular lattice
利用辅助场量子Monte Carlo方法研究了二维三角晶格上吸引哈伯德模型的超导Kosterlitz-Eiserless跃迁，系统的尺寸可达$12\times 12$格点.结合三种方法对数值结果进行分析，我们发现对于$U=-4t$的吸引相互作用，在$1.0 < n < 1.4$的带填充范围内，相变温度几乎保持不变，而在$n<1$区域内，相变温度要低得多.
2005-03-18 cond-mat.str-el
Approximate expression for the ground-state energy of the two- and three-dimensional Hubbard model at arbitrary filling obtained from dimensional scaling
我们推广的线性离散维标度方法的排斥哈伯德模型，以获得一个非线性标度关系，产生准确的近似的基态能量在二维和三维的，判断通过比较的非线性场量子蒙特卡罗（QMC）数据。预测的每个站点基态能量在二维和三维的$n$（填充因子）和$U$（库仑相互作用）的值，QMC数据目前不可用。
2019-04-23 cond-mat.str-el
