Variational Approach to Localization Length for Two-Dimensional Hubbard Model
作为确定系统是金属还是绝缘的量度，表示电子分布的扩展的局部化长度$λ_N$可以是有用的量，特别是对于从绝缘体侧接近金属-绝缘体转变。我们尝试用变分Monte Carlo方法计算正方晶格哈伯德模型中正常（顺磁）、超导和反铁磁态的$λ_N$。结果发现，$λ_N$的行为是一致的，从其他数量的预期，并提供信息的补充，另一种措施，德鲁德重量。
2014-04-11 cond-mat.str-el
Stochastic gradient approximation method applied to Hubbard model
采用Gutzwiller型变分波函数，用变分量子蒙特卡罗方法研究了二维哈伯德模型.除了简单的一个网站相关的Gutzwiller波函数，我们使用的形式与最近和次最近邻网站的电子之间的相关性。我们证明了随机梯度近似方法非常适合于变分波函数自由参数的优化。
2001-01-31 cond-mat.str-el
Phase Diagram of the Frustrated Square-Lattice Hubbard Model: Variational Cluster Approach
利用变分集团近似方法研究了具有各向异性次近邻跳跃参数的二维正方晶格上的半填充阻挫哈伯德模型.我们计算的基态相图的模型在一个广泛的参数空间的各种晶格几何形状，包括正方形，交叉正方形和三角形晶格。我们研究了Mott金属-绝缘体转变，并表明，在Mott绝缘相，磁性相与Néel，共线，螺旋订单出现在相关的参数区域，并在这些阶段之间的中间区域，一个绝缘相所造成的量子涨落的几何受挫自旋自由度出现。
2017-02-01 cond-mat.str-el
Variational Monte Carlo study of ferromagnetism in the two-orbital Hubbard model on a square lattice
为了理解轨道简并度对磁性的影响，特别是Hund规则耦合的影响，我们用变分Monte Carlo方法研究了正方晶格上的双轨道哈伯德模型。作为变分波函数，我们考虑了自旋和轨道交错有序态的Gutzwiller投影波函数。我们发现一个铁磁相与交错的轨道秩序周围的四分之一填充，即，电子数n=1，每个网站，和反铁磁相没有轨道秩序周围的半填充n=2。此外，我们还发现，在大的Hund规则耦合下，在一个宽的填充区域内，还存在另一个没有轨道序的铁磁相。这两个铁磁状态是金属除了四分之一填充。我们表明，轨道简并和强关联效应使铁磁态稳定。
2009-01-28 cond-mat.str-el
From Luttinger liquid to Mott insulator: the correct low-energy description of the one-dimensional Hubbard model by an unbiased variational approach
我们证明了一类特殊的变分波函数在一维中再现了哈伯德模型的低能性质。我们的方法将Hellberg和Mele提出的完全投影波函数[Phys. Rev. Lett. { \bf 67}，2080（1991）]，用于描述掺杂的$t{-}J$模型的Luttinger液体行为。在我们的方法中，远程Jastrow因子出现从一个仔细的能量最小化，而不假设任何参数形式的长距离尾巴。具体来说，在有限孔掺杂的哈伯德模型的导电阶段，我们获得了正确的关联函数的幂律行为，其指数由Tomonaga-Luttinger理论预测。通过减少掺杂，达到绝缘相，并且Jastrow因子的小$q$部分连续变化。
2005-05-30 cond-mat.str-el
Charge ordering in extended Hubbard models: Variational cluster approach
本文将最近提出的变分团簇微扰理论推广到具有排斥近邻相互作用的半填充扩展哈伯德模型。该方法考虑到短程相关性正确的精确对角化集群的有限大小，而长程序超出集群的大小被视为平均场水平。对于一维，我们表明，量子蒙特卡罗和密度矩阵重整化群的结果可以很好的精度再现。此外，我们将该方法应用到二维正方形格子上的扩展哈伯德模型。与一维情况相比，在现场相互作用U>=3t时，发现自旋密度波相和电荷密度波相之间的一级相变是最近邻相互作用的函数.计算了一维和二维系统的单粒子谱函数。
2004-02-24 cond-mat.str-el
Recurrent Variational Approach to the Two-Leg Hubbard Ladder
我们应用递归变分方法的两条腿哈伯德阶梯。在半填充时，我们的变分分析是共振价键态的推广。在有限的掺杂，空穴对被允许在共振价键背景中移动。并与密度矩阵重整化群的结果进行了比较。
1999-02-08 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Mott correlated states in the underdoped two-dimensional Hubbard model: variational Monte Carlo versus a dynamical cluster approximation
我们使用两种互补的方法，动力学平均场论的动力学团簇扩展和带回流修正的Gutzwiller-Jastrow波函数的变分蒙特卡罗模拟，研究了正方晶格上的受抑欠掺杂哈伯德模型的性质.我们比较和讨论的能量和双职业，从这两种方法获得的数据。在小的掺杂，我们观察到一个快速的交叉从弱相关的金属在低相互作用强度U到一个非费米液体相关态与强本地自旋相关。此外，我们还研究了关联态相对于相分离的稳定性。我们观察到相分离，只有大值的U或非常大的挫折。对于与铜酸盐相关的参数范围，不存在相分离。
2012-12-20 cond-mat.str-el
Phase diagram of the Hubbard-Kondo lattice model from variational cluster approximation
在二维Hubbard-Kondo晶格模型下研究了近藤效应与Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida相互作用驱动的磁有序之间的相互作用.除了局域电子和传导电子之间的反铁磁交换相互作用$J_\perp$外，该模型还包含传导电子之间的局域排斥作用$U$。我们利用变分集团近似研究了正方晶格上反铁磁相、近藤单重相和亚铁磁相之间的竞争。在半填充时，Néel反铁磁相占主导地位，从小到中等$J_\perp$和$UJ_\perp$，近藤单线态在其他地方。在远离半填充的情况下，反铁磁相首先让位于亚铁磁相（在亚铁磁相中，局域自旋以铁磁方式排列，传导电子也以铁磁方式排列，但两者相互反铁磁排列），然后是近藤单线态相。
2018-04-03 cond-mat.str-el
Slave rotor theory of the Mott transition in the Hubbard model: a new mean field theory and a new variational wave function
基于电子算符的从转子表象，提出了一种新的哈伯德模型中Mott跃迁的平均场论。这个理论提供了一个更好的描述的作用的远程电荷关联的莫特绝缘状态，并提供了一个很好的估计的临界关联强度的莫特转变。基于这种新的从转子平均场论，我们构造了一种新的Mott绝缘态的变分波函数。我们发现这种新的变分波函数在Mott绝缘态下的性能优于传统的具有长程电荷相关器的Jastrow型波函数。它预测了连续的莫特转变，在转变点具有非发散的准粒子质量。我们还表明，通常使用的现场平均场解耦的从转子对应的Gutzwiller近似的Gutzwiller投影波函数只有现场电荷相关器，它不能描述任何有限维系统中的Mott转变。
2016-01-11 cond-mat.str-el
Improved Multi-Variable Variational Monte Carlo Method Examined by High-Precision Calculations of One-Dimensional Hubbard Model
以一维哈伯德模型的基态性质为例，重新审视了变分蒙特卡罗方法的精确性。我们从Capello等人[Phys.Rev.B72，085121（2005）]引入的具有Gutzwiller和长程Jastrow因子的变分波函数开始，并通过考虑几个量子数投影和广义单体波函数对其进行进一步改进。我们发现，量子自旋投影和总动量投影大大提高了基态能量的精度，在0.5%的误差范围内，无论是小的和大的系统在半填充。此外，计算了四分之一填充时196个格点的动量分布函数n（k），并根据n（k）在费米波矢附近的幂律行为直接估计了电荷关联的临界指数。估计的临界指数很好地再现由Tomonaga-Luttinger理论预测的那些。
2013-03-25 cond-mat.str-el
Variational study of the extended Hubbard-Holstein model on clusters of variable site spacing
我们研究了完整的扩展Hubbard-Holstein哈密顿量的四个网站链等间距的网站，与空间相关的电子相互作用参数的评价从高斯原子轨道建立的Wannier函数。通过连续应用广义位移和压缩变换，得到了一个有效的极化子哈密顿量，包含一个纯粹的声子诱导的，长程的格点间电荷相互作用。通过对电子和声子能量之和的变分极小化，并特别注意上述声子诱导的长程相互作用的影响，确定了N= 1，2，3，4电子的相图。为了表征每个基态的物理特性，我们评估了站点间距的变化如何影响实验感兴趣的几个关联函数的行为，其目的是代表晶格变形效应，无论是自发的还是由外部压力引起的。
2000-10-28 cond-mat.str-el
Superconductivity and antiferromagnetism in the two-dimensional Hubbard model: a variational study
本文用数值方法研究了中等耦合强度（U = 8 t）和中等尺寸（6 × 6 ~ 10 × 10）的正方晶格上的排斥哈伯德模型的变分基态。我们的分析方法明显优于其他广泛使用的变分波函数。序参量和关联函数的结果为半填充时的反铁磁态提供了新的认识，也为远离半填充的超导相提供了有力的证据。
2007-08-21 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Dynamics of the Hubbard model: a general approach by time dependent variational principle
通过对由su（2）相干态构造的宏观波函数应用含时变分原理（TDVP）方法，在半经典水平上描述了哈伯德模型的量子动力学.在TDVP过程中，这样的状态包含一个依赖于时间的量子相位，其中一部分可以被认为是贝瑞相位。我们推导出两个新的半经典模型哈密顿描述的动态在顺磁，超导，反铁磁和电荷密度波阶段，并解决相应的正则运动方程在各种情况下。值得注意的是，当U>0时，在远离半填充的位置，出现了涡旋状的基态相动力学。此外，对于任何U，在半填充状态下，费米面上的基态动力学都是类似于量子力学的。低能动力学也通过分离快变量和慢变量来精确求解。的时间依赖性阶段的作用被证明是特别有趣的有序阶段。
1996-11-28 cond-mat.str-el
Nonequilibrium variational-cluster approach to real-time dynamics in the Fermi-Hubbard model
采用非平衡变分-集团方法研究了一维Fermi-哈伯德模型中双占据态在不同跳变参数快速变化后的实时动力学行为。一个简单的参考系，由孤立的Hubbard二聚体，被用来讨论不同方面的数值实现的方法在非平衡自能泛函理论的一般框架。相对于直接求解欧拉方程，它的时间导数被发现作为数值上易于处理和稳定的条件方程，以固定时间相关的变分参数。
2016-04-14 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Superconducting ground state of the two-dimensional Hubbard model: a variational study
本文提出了一个试探波函数，用来研究二维哈伯德模型关于d波超导的不稳定性。双占用减少在以前的变分研究中以类似的方式，但此外，我们的波函数都增强了离域的空穴，并诱导电子自旋之间的动力学交换。这些改进导致一个大的能量增益，而配对似乎是弱的影响，在变分波函数中的附加项。
2006-08-09 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Symmetry-projected variational approach for ground and excited states of the two-dimensional Hubbard model
本文提出了一种基于投影组态混合的方案来描述具有最近邻跳跃和周期边界条件的二维哈伯德模型的基态和激发态。半填充的2{ \times }4、4{ \times }4和6{ \times }6晶格以及掺杂的4 { \times } 4系统的结果与精确的和来自其他现有技术近似的可用结果进行了很好的比较。本文报道了（Ne { \pm } 1）电子系统的谱函数和态密度。对称性投影方法在多体核物理问题中得到了广泛的应用，但在固体核物理学界却很少受到关注。考虑到它们相对较低的（平均场）计算成本和高质量的结果，我们认为它们值得进一步审查。
2012-06-28 cond-mat.str-el
The phase diagram of the Hubbard model by Variational Auxiliary Field quantum Monte Carlo
本文提出了一种可系统改进的波函数，用于强关联系统的数值求解。采用基于辅助场量子蒙特卡罗技术的随机优化方法，定义了有效温度Teff，探讨了热力学极限下模型的基态性质与所提出的相关平均场假设的性质之间的距离。通过这种方式，在所谓的符号问题变得令人望而却步之前，可以通过简单而稳定的外推来估计它们来自无偏零温度极限的不确定度。在有限的Teff的收敛的能量的热力学极限确实是可能的哈伯德模型已经为相对较小的正方形晶格的线性尺寸L ~10，由于适当的平均数在几个扭曲的边界条件。在所提出的变分分析的估计能量精度内，确定了两个明确的阶段，因为通过自发地破坏哈伯德哈密顿量所满足的一些对称性来降低能量：a）自旋和平移对称性都被破坏的条纹阶段，以及b）当粒子数不守恒并且全局U（1）对称性被破坏时的强耦合d波超导阶段。另一方面，在大掺杂和小耦合的情况下，对称相在宽范围内是稳定的。
2022-03-19 cond-mat.str-el
Superfluid to Mott-insulator transition in Bose-Hubbard models
利用最近提出的变分波函数研究了一维、二维和三维立方晶格中玻色-哈伯德模型的超流-绝缘体相变。在一维，变分的结果符合预期的Berezinskiii-Kosterlitz-无干扰的相互作用驱动的莫特转变的情况。在二维和三维，我们发现的证据表明，在整个过渡，大部分的光谱重量集中在高能量，暗示预形成的莫特-哈伯德边带。这一结果与Stoferle等人的实验数据相一致[Phys.Rev.Lett. 92，130403（2004）]。
2007-05-18 cond-mat.str-el
Gutzwiller scheme for electrons and phonons: the half-filled Hubbard-Holstein model
利用包含声子自由度的广义Gutzwiller波函数，分析了强关联电子与声子耦合的基态性质。我们详细研究了顺磁半满Hubbard-Holstein模型，其中电子-电子相互作用可以导致Mott跃迁，电子-声子耦合可以导致双极化子跃迁。我们批判性地讨论了质量的波函数在描述的各种过渡和交叉发生的参数的函数。以前的变分尝试恢复为特定的波函数的选择，而保持所有的变分自由允许访问区域的相图，否则无法在以前的变分方法。
2008-07-29 cond-mat.str-el
Interplay of charge and spin dynamics after an interaction quench in the Hubbard model
我们调查的幺正动力学的突然增加$ΔU>0$的排斥在顺磁部门的半满哈伯德模型的Bethe晶格，通过变分的方法，结合Gutzwiller波函数与部分Schriffal-Wolff变换，都定义通过随时间变化的参数。除了恢复在$ΔU_c$已知的动力学过渡与平衡莫特过渡，我们发现明显的动力学异常在较大的$ΔU_*>ΔU_c$表现在一个奇异的行为的长期平均双占用。虽然在$ΔU_*$的变化参数的实时动态非常相似的一个在$ΔU_c$，仔细的频谱分析表明，一个动态的交叉，而不是一个动态的过渡，分离区域的不同行为的自旋交换。
2017-11-06 cond-mat.str-el
Local moment approach to multi-orbital Anderson and Hubbard models
变分局部矩法（V-LMA）是Logan { \it et al}等人提出的方法的改进，在这里介绍。从一开始就考虑了局部矩的存在，并通过变分原理通过最小化相应的基态能量来确定它们的值。我们的变分方法使我们能够处理费米和非费米液体系统的许多轨道以及绝缘体没有任何额外的假设。通过显式构造相应的Ward泛函，证明了V-LMA属于守恒逼近类。作为例子，V-LMA被用来解决多轨道单杂质安德森模型。该方法也被应用于求解多轨道哈伯德模型的动力学平均场方程。特别是，莫特-哈伯德金属-绝缘体过渡是在这种方法中解决。
2009-02-02 cond-mat.str-el
Extended Gutzwiller wavefunction for the Hubbard-Holstein model
我们引入了一种新类型的Gutzwiller变分波函数的相关电子耦合到声子，能够平等对待电子和晶格自由度。我们基准波函数的无限$U$ Hubbard-Holstein模型远离半填充的Bethe晶格上，在那里我们可以直接比较与精确的结果由动态平均场论。对于这个模型，我们发现变分的结果与精确的结果吻合得很好。特别是波函数正确地描述了增加电子-声子耦合时重极化子气体的交叉。
2007-07-24 cond-mat.str-el
Phase diagram of the square lattice bilayer Hubbard model: a variational Monte Carlo study
本文用变分Monte Carlo方法研究了正方晶格双层哈伯德模型在半充满状态下的相图，包括磁性和顺磁性两种情况，它们都是层间跳跃t_perp和在位库仑排斥U的函数。通过这项研究，我们解决了以前的计算的动力学平均场论的基础上的一些差异，我们能够确定的相变之间的金属，莫特绝缘体和带绝缘体的性质。在磁性的情况下，我们发现只有两个阶段：反铁磁莫特绝缘体在小t_perp的任何值的U和带绝缘体在大t_perp。在大的U值，我们接近海森堡极限。顺磁相图显示，在小的t_perp金属莫特绝缘体过渡在中等U值和莫特带绝缘体过渡在较大的U值。在5.5t < U < 7.5t的范围内，随着t_perp的增加，我们还观察到了一个凹入的莫特绝缘体到金属的转变和金属到带绝缘体的转变。最后，我们讨论了所获得的相图与以前的研究基于不同的多体方法。
2014-02-23 cond-mat.str-el
Multi-reference symmetry-projected variational approaches for ground and excited states of the one-dimensional Hubbard model
我们提出了一个多参考位形混合方案，用于描述具有最近邻跳跃和周期边界条件的一维哈伯德模型的基态和激发态，具有明确定义的自旋和空间群对称量子数。在这个计划中，每个国家的扩展方面的非正交和变分确定的投影配置。晶格高达30和50网站的结果比较以及与精确的Lieb-Wu解决方案，以及与其他国家的最先进的近似结果。除了自旋-自旋关联函数在真实空间和磁结构因素，我们提出的结果计算的光谱函数和密度的状态与一个anterior，其质量可以很好地控制用于近似系统与$N_{e}$和$N_{e} \pm 1$电子的投影配置的数量。由变分计算得到的内禀破缺行列式具有丰富的缺陷结构，可以看作是量子涨落的基本单位。考虑到本文结果的质量以及所考虑方案的并行化特性，我们认为在原子核结构物理中已得到广泛应用的投影技术在低维关联多电子系统的研究中值得进一步关注。
2013-06-12 cond-mat.str-el
Improved energy extrapolation with infinite projected entangled-pair states applied to the 2D Hubbard model
无限投射纠缠对态（iPEPS）是二维波函数在热力学极限下的变分张量网络近似，其精确度可由键维数$D$系统地控制.我们发现，掺杂的哈伯德模型在强相关制度（$U/t=8$，$n=0.875$）iPEPS产生较低的变分能量比国家的最先进的变分方法在大的二维极限，这表明了该方法的竞争力。为了获得一个准确的估计的能量在精确的无限$D$限制，我们介绍和测试的截断误差的基础上计算的iPEPS虚时间演化算法的外推技术。外推的能量进行了比较，在半填充和其他各种方法在掺杂，强相关制度与准确的量子蒙特卡罗结果。
2016-05-10 cond-mat.str-el
Qubit parametrization of the variational discrete action theory for the multiorbital Hubbard model
本文提出多轨道Hubbard模型变分离散作用理论（VDAT）在N=3处的量子比特参数化方法，给出显式变分试探能量，求解Hund耦合下N_orb=2-7的基态性质，并解析给出Mott相变临界U_c及单带模型解，为构建能捕捉Mott和Hund物理的密度矩阵泛函奠定基础。
2025-08-18 cond-mat.str-el
Mott transition, magnetic and orbital orders in the ground state of the two-band Hubbard model using variational slave-spin mean field formalism
我们研究了正方形晶格上的哈伯德模型的基态，每个格点有两个简并轨道，整数填充作为现场哈伯德排斥$U$和Hund的原子内交换耦合$J$的函数。我们使用变分从自旋平均场（VSSMF）方法，该方法允许在计算量较小的从自旋平均场体系中研究对称破缺态，从而使该方法更有效地研究强关联电子物理.结果表明，在半填充时，较小的$U$的基态是一个斯莱特反铁磁体（AF）与大量的本地电荷起伏。随着$U$的增加，AF状态发展出海森堡行为，最终在带宽量级的临界相互作用$U_c$处经历到Mott绝缘AF状态的一阶跃迁。引入Hund的耦合$J$使系统更加相关，并大幅减少了$U_c$。在每个位置一个电子的四分之一填充时，较小的$U$的基态是顺磁性金属。在有限的Hund耦合$J$，随着相互作用增加到一个较低的临界值以上$U_{c1}$，它去一个完全自旋极化铁磁态共存的反铁轨道秩序。在较高的临界值$U_{c2}$下，系统最终变为Mott绝缘。作为$U$和$J$的函数的结果进行了深入的讨论。
2021-04-27 cond-mat.str-el
Variational Monte-Carlo Approach for Hubbard Model Applied to Twisted Bilayer WSe$_2$ at Half-Filling
本文采用变分蒙特卡洛方法研究半填充扭曲双层WSe$_2$的有效Hubbard模型，发现Mott绝缘态及中间绝缘相，并揭示了通过垂直电场控制反铁磁相切换及面内铁磁态转变的机制。
2024-01-09 cond-mat.str-el
Benchmarking the variational cluster approach by means of the one-dimensional Bose-Hubbard model
研究和讨论了玻色多体系统变分簇方法关于变分参数空间、簇大小和参考系边界条件的收敛性。具体地说，变分集团的方法被应用到一维玻色-哈伯德模型，它表现出量子相变从莫特超流相。为了基准的变分聚类方法，相边界划定的第一莫特瓣的结果进行了比较，基本上精确的密度矩阵重整化群数据。此外，静态量，如基态能量和单粒子密度矩阵进行了比较，高阶强耦合微扰理论的结果。对于具有开边界条件的参考系，通过附加的变分参数扩展变分参数空间，该变分参数允许参考系上的更均匀的粒子密度，从而显著地改善了结果。事实证明，变分聚类方法产生准确的结果，相对较低的计算工作量的光谱以及静态性能的一维玻色-哈伯德模型，即使在第一莫特瓣的相关效应是最明显的尖端。
2010-06-18 cond-mat.other cond-mat.str-el
Real-space variational Gutzwiller wave functions for the Anderson-Hubbard model
用部分投影Gutzwiller变分波函数描述费米子无序相互作用系统的基态。我们比较了几种不同的变分基态与无序一维链的精确基态，目标是确定一组最小的变分参数，以准确地描述空间不均匀的电荷密度和自旋相关性。我们发现，对于弱和中间的障碍，它是足够的，包括在产品状态的电荷密度的空间变化，只要屏蔽的障碍潜力占。对于强无序，这个处方是不够的，它是必要的，包括空间非均匀的变分参数。
2009-06-18 cond-mat.other cond-mat.str-el
Variational two-particle density matrix calculation for the Hubbard model below half filling using spin-adapted lifting conditions
双粒子密度矩阵的变分确定是一个有趣的，但尚未充分探索的技术，允许获得量子多体系统的基态性质，而不参考$N$ -粒子波函数。一维费米子哈伯德模型在密度矩阵[J. R. Hammond { \it等人}，Phys.Rev.A73，062505（2006）]，而最近的研究探索了所谓的子系统约束[N. Shenvi { \it等人}，物理修订版信函105，213003（2010）]。这些研究报告了良好的结果，即使只有标准的两个指标的条件下，但一直局限于半填充晶格。在这封信中，我们确定了这样一个事实，即双指数方法对其他填充物无效。在这种情况下，绝对需要一个三指标条件的子集来描述强排斥极限中的正确物理。我们表明，应用提升条件[J.R. Hammond { \it等人}，Phys.Rev.A71，062503（2005）]是实现这一点的最经济的方式，同时仍然避免计算上重得多的三指数条件。进一步扩展到自旋适应升力条件导致中间排斥状态的精度增加。同时也证明了这种研究方法对于二维哈伯德模型中更复杂的相图的可行性。
2012-02-22 cond-mat.str-el
Multi-reference symmetry-projected variational approximation for the ground state of the doped one-dimensional Hubbard model
采用多参考组态混合方案描述了具有最近邻跳跃和周期边界条件的一维Hubbard晶格的基态，其特征是定义明确的自旋和空间群对称量子数以及掺杂分数$N_{e}/N_{sites}$.在这个计划中，每个基态扩展在一个给定数量的非正交和变分确定的投影配置。得到的结果的基态和相关能的半填充和掺杂的晶格与30，34和50个网站，比较以及与其他国家的最先进的近似得到的精确的Lieb-Wu解决方案。从变分过程中产生的内在的dupy-破缺行列式的结构解释的孤子的平移和呼吸运动可以被视为量子涨落的基本单位。它还表明，在掺杂的一维晶格的情况下，这样的波动的一部分也可以解释在极化子。除了动量分布，自旋-自旋和密度-密度关联函数作为掺杂的函数进行了研究。的光谱函数和状态密度，计算的ananterior的质量可以很好地控制的数量的投影配置用于近似的$N_{e} \pm 1$电子系统，显示功能超出了一个简单的准粒子分布，以及自旋-电荷分离的趋势。
2014-02-12 cond-mat.str-el
Variational identification of a fractional Chern insulator in an extended Bose-Hubbard model
研究了正方晶格上半填充时扩展的Bose-哈伯德模型随次近邻跃迁幅度和相互作用强度的变化。变分映射出这个模型的相图，我们开发了一个两个参数的波函数族的基础上的部分子建设，可以描述拓扑和破缺对称性相在平等的基础上。此外，我们的波函数解决了长期存在的问题，更传统的短程杰斯特罗波函数。使用这种变分的anomaly，我们表明，一个自发的时间反演对称性破缺的分数陈绝缘体是积极的两个超流相之间的临界区域的青睐。在验证这些部分子波函数的性质时，我们提出了一种通过霍尔电导来识别拓扑结构的更稳健的方法。
2016-01-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Variational cluster approach to thermodynamic properties of interacting fermions at finite temperatures: A case study of the two-dimensional single-band Hubbard model at half filling
我们制定了一个有限温度方案的变分簇近似（VCA）特别适合于精确对角化集群求解器。基于单粒子格林函数矩阵的解析性质，我们明确地给出了自能泛函理论（SFT）中出现的复行列式函数对数的分支截断结构，并由此构造了有限温度VCA的有效格式.我们首先应用该方法探讨了半填充哈伯德模型中的反铁磁序，通过计算不同的原位库仑排斥$U$和温度$T$值的熵、比热和单粒子激发谱。我们还计算了在强耦合区的单粒子激发谱的$T$依赖性，并讨论了整体的相似性和细微的差异，从自旋密度波平均场论理论在低温和Hubbard-I近似在高温下获得的频谱。在热力学性质的基础上，我们得到了分离Slater型绝缘体和Mott型绝缘体的$(U,T)$平面上的交叉图。其次，我们在团簇动力学杂质近似（CDIA）下证明了有限温度方案，并在半填充哈伯德模型中研究了顺磁Mott金属-绝缘体相变。制定的有限温度CDIA，我们首先解决一个微妙的问题，关于治疗的人工引入浴自由度，这是在最初考虑的哈伯德模型缺席。然后，我们应用有限温度CDIA计算有限温度相图在$(U,T)$平面。我们发现低温下的Mott转变是不连续的，并且金属态和绝缘态的共存区域一直持续到零温。
2018-11-07 cond-mat.str-el
Variational counterdiabatic driving of the Hubbard model for ground-state preparation
反绝热（CD）协议通过调用辅助绝热规范势（AGP）来实现量子态的快速驱动，该辅助绝热规范势在整个驱动过程中抑制到激发态的跃迁。通常，原始无辅助哈密顿量的全谱是构造精确AGP的先决条件，这意味着CD协议对于多体系统是极其困难的。在这里，我们应用了最近由P.W. Claeys等人[Phys. Rev. Lett. 123，090602（2019）]到一个空间维度上的双组分费米子哈伯德模型。该协议采用近似的AGP，表示为一系列嵌套的迭代器。我们表明，在近似AGP的最佳变分参数满足一组线性方程，其系数的平方Frobenius规范，这些修正。我们设计了一个精确的算法，逃脱了强大的迭代矩阵向量乘法和评估的嵌套矩阵和CD哈密顿在解析表示。然后，我们研究的CD驱动的一维哈伯德模型的$L = 14$网站的驱动顺序$l \leqslant 3$。我们的研究结果表明变分CD协议的有用性的哈伯德模型，并允许一个可能的路线走向快速基态准备多体系统。
2022-06-20 cond-mat.str-el quant-ph
Ferromagnetism and orbital order in the two-orbital Hubbard model
本文用变分蒙特卡罗方法研究了正方形晶格上双轨道哈伯德模型的自旋和轨道态，每个位点的电子数是1。作为变分波函数，我们考虑了交错自旋和/或轨道有序态的平均场型波函数的Gutzwiller投影波函数。然后，我们用蒙特卡罗方法计算了变分波函数的能量期望值，确定了基态。在强库仑相互作用区，基态为反铁轨道（AF-轨道）序的铁磁态。通过减小相互作用，我们发现无序态变成了基态。虽然我们也考虑了具有AF轨道序的顺磁态，即，纯轨道有序态和部分铁磁态（有和没有AF轨道有序），它们不会成为基态。
2008-11-05 cond-mat.str-el
Single-particle spectral function formulated and calculated by variational Monte Carlo method with application to $d$-wave superconducting state
通过对变分蒙特卡罗方法的推广，提出了一种计算关联电子材料基态单体格林函数的方法。我们对精确对角化（ED）的一维和二维哈伯德模型的16个位置的格子，这证明了高精度的方法。应用该方法对正方形晶格上的大尺寸哈伯德模型进行计算，正确地再现了半填充时的Mott绝缘行为和通过增强电荷均匀性优化的空穴掺杂哈伯德模型基态的$d$波超导态的带隙结构，证明了该方法对强关联电子系统的广泛适用性.从所得到的电荷均匀态的$d$波超导能隙，我们发现，当我们采用一个实际参数作为铜氧化物超导体的模型时，在波腹点处的能隙振幅比实验值大几倍。在哈伯德模型优化态下，推导出的$d$波超导态中载流子的有效吸引相互作用与最近邻转移的阶数一样大，这远远超出了以前对铜氧化物的预期.我们讨论了哈伯德模型超导态的性质，与铜氧化物相比，高估了能隙和吸引相互作用。
2019-12-20 cond-mat.str-el
Gutzwiller approximation for paramagnetic ionic Hubbard model: Analytic expression for band-Mott insulator transition
International Research Centre MagTop, Institute of Physics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院物理研究所磁拓扑国际研究中心）
本文通过Gutzwiller近似推导出离子Hubbard模型中带-莫特绝缘体相变的解析表达式，并揭示金属相源于非相干Hubbard带物理而非费米液体行为。
2025-12-10 cond-mat.str-el
Variational Monte Carlo study of a two-orbital Hubbard model for the iron pnictides
International School for Advanced Studies (SISSA) and CNR-IOM（国际高等研究院（SISSA）与意大利国家研究委员会凝聚态物理研究所（CNR-IOM））；Institute for Condensed Matter Physics and Complex Systems, DISAT, Politecnico di Torino（都灵理工大学DISAT凝聚态物理与复杂系统研究所）
通过变分蒙特卡洛方法研究双轨道Hubbard-Kanamori模型，发现仅在半满体系处于Mott态时存在s±对称超导区域，且无轨道选择性，结果与三轨道模型定性不同。
2026-06-12 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Precise ground state of multi-orbital Mott systems via the variational discrete action theory
本研究提出解耦最小化算法实现多轨道Hubbard模型的变分离散作用理论计算，验证了其精度与效率，揭示了莫特绝缘区的相变与相互作用效应，为强关联电子材料研究提供新工具。
2023-11-07 cond-mat.str-el
Lattice dependence of saturated ferromagnetism in the Hubbard model
研究了d=2和d=3的不同晶格上哈伯德模型中饱和铁磁基态（长冈态）的不稳定性。对于U =无穷大和U <无穷大的Nagaoka不稳定性，我们提出了一种变分预解式方法，这种方法在所有常见格点上都可以很容易地在热力学极限下计算。我们的结果显着改善前变分边界可能长冈制度的哈伯德模型的基态相图。我们表明，一个显着的粒子-空穴不对称的状态密度和发散的状态密度在较低的带边是最重要的功能，以稳定长冈铁磁性，特别是在低密度极限。
1997-09-12 cond-mat.str-el
One-band Hubbard model with hopping asymmetry and the effective theory at finite U: Phase diagram and metal-insulator transition
本文研究了具有跳跃非对称性的半填充单带哈伯德模型及其在有限但大U（直到tmix/U的二阶）下的有效模型。用变分Monte Carlo方法研究了L*L正方晶格上的两种变分波函数，即共振价键（RVB）波函数和反铁磁（AF）RVB共存波函数，直到L=12。基于这两种波函数，给出了两种模型的相图。对于哈伯德模型，我们发现当改变局部双占有者的跳跃参数tmix为零时，存在金属-绝缘体转变，而对于任意有限的tmix，只探索了金属-绝缘体交叉。对于微扰展开达到tmix/U的二阶的有效模型，对于两个变分波函数，都可以识别出明显的金属-绝缘体相变，并据此绘制相图。在这两种模型中，我们发现当U较大时，系统都是由AF-RVB波函数控制的，而当U较小时，系统更倾向于RVB波函数。
2005-07-21 cond-mat.str-el
Classical Benchmarks for Variational Quantum Eigensolver Simulations of the Hubbard Model
该研究通过经典基准测试，分析了系统尺寸、关联强度等因素对32量子比特以内Hubbard模型VQE求解精度的影响，明确了当前量子求解方法的能力与局限。
2025-05-13 cond-mat.str-el quant-ph
Finite-temperature charge transport in the one-dimensional Hubbard model
利用动力学量子典型性方法研究了有限温度下一维排斥哈伯德模型的电荷电导率。这种数值方法使我们能够从多达18个站点的系统中获得当前的自相关函数，远远超出了标准精确对角化的范围。我们的数据清楚地表明，电荷德鲁德重量随着系统大小的变化而遵循幂律消失。的电导率的低频依赖性是一致的有限的直流值，因此与扩散，尽管大的有限尺寸效应。此外，我们考虑了质量不平衡的哈伯德模型的电荷Drude重量指数衰减系统的大小，预期的不可积模型。我们分析的电导率和扩散常数作为质量不平衡的函数，我们观察到，较轻的组件的电导率呈指数快速下降的质量不平衡比。在Falicov-Kimball模型中，当重粒子处于静止状态时，存在一种有效的安德森局域化机制，导致较轻粒子的电导率消失，我们求解了质量比为$η\gtrsim 0.25$倒数的有限电导率.
2015-11-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Variational tensor network renormalization in imaginary time: benchmark results in the Hubbard model at finite temperature
具有哈密顿量$H$的2D晶格系统的吉布斯算子$e^{-βH}$可以由3D张量网络表示，第三维是虚时间（逆温度）$β$。粗粒化网络沿$β$的结果在一个精确的二维投影纠缠对运营商（PEPO）与有限的键尺寸。粗粒化由变分优化的等距树张量网络执行，以最大限度地提高PEPO的准确性。该算法被应用到二维哈伯德模型上的一个无限的正方形格子。基准测试结果是一致的，最好的集群动力学平均场论和幂级数展开的参数，它们产生相互一致的结果的政权。
2016-09-15 cond-mat.str-el quant-ph
Many-variable variational Monte-Carlo study of superconductivity in two-band Hubbard models with an incipient band
我们研究了双带模型中的超导性，其中一个带是否与费米能级相交取决于参数值。应用多变量变分Monte-Carlo方法对两条腿的梯形和双层正方形晶格上的哈伯德模型进行模拟，我们证明了在一个能带的边缘靠近费米能级的参数区域，即当能带开始时，超导电性可以得到增强.本文结果与最近的研究中弱耦合方法所得结果的一致性表明，即使在大的$U$体系中，近零能自旋涨落的抑制和有限能自旋涨落的发展是初始能带增强超导性的关键因素.
2019-12-27 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Excitonic Order and Superconductivity in the Two-Orbital Hubbard Model: Variational Cluster Approach
利用基于自能泛函理论的变分集团方法，研究了具有轨道内和轨道间库仑相互作用的双轨道哈伯德模型中激子有序和超导电性的可能性.已知在强轨道内相互作用的区域中出现反铁磁莫特绝缘体态，在强轨道间相互作用的区域中出现带绝缘体态，并且在它们之间出现激子绝缘体态。除了这些态外，我们还发现在小关联区出现了$s^{\pm}$波超导态，在反铁磁莫特绝缘体态的边界上出现了$d_{x^2 - y^2}$波超导态.我们计算了该模型的单粒子谱函数，并比较了由于超导和激子阶的带隙形成。
2018-05-16 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Ground-state properties of the disordered Hubbard model in two dimensions
利用一个可以在Anderson绝缘体和莫特绝缘体之间插值的变分波函数，研究了二维哈伯德模型中电子关联和无序之间的相互作用.我们给我们的改进变分状态的详细描述，并解释如何的安德森-莫特过渡的物理可以推断出从等时间的相关函数，这可以很容易地计算内的变分蒙特卡罗方案。计算了顺磁区和磁区的基态相图。而在前一个直接的二阶Anderson-Mott过渡，当磁性允许变分，我们发现的证据形成的本地磁矩，顺序之前的Mott过渡。虽然本地化长度增加之前的莫特转变，我们没有证据表明一个真正的金属相的稳定。一个令人沮丧的次近邻跳$t^\prime$的效果也进行了详细研究。特别是，我们表明，$t^\prime$有两个主要的影响。第一个是磁性安德森绝缘体的稳定区域变窄，也导致一级磁转变。令人沮丧的跳跃项的第二个也是最重要的影响是在强耦合下发展“玻璃”相，其中许多具有无序局部矩的顺磁态可能会稳定下来。
2010-02-08 cond-mat.str-el
Simulating strongly interacting Hubbard chains with the Variational Hamiltonian Ansatz on a quantum computer
混合量子经典算法已经被提出来规避量子计算机中的噪声限制。这种算法只将期望值的计算委托给量子计算机。其中，变分量子本征求解器（VQE）已经在小尺寸量子计算机上实现，用于研究分子和凝聚态系统。由哈伯德模型描述的凝聚态物质系统在奇异的物质状态旁边表现出丰富的相图。在这篇手稿中，我们试图回答这个问题：有多少的基础物理的一维哈伯德链是由问题启发的变分哈密顿Anchor（VHA）在广泛的参数值范围内？我们首先探讨解决方案在多大程度上提高了保真度，同时增加了计算复杂度。我们的研究结果表明，即使是低保真度的解决方案捕获的能量和数量的双重占用网站，而自旋自旋相关性没有很好地捕获，即使当解决方案是高保真度。我们强大的仿真平台使我们能够将一个现实的噪声模型，并显示了一个成功的实施噪音缓解策略-后选择和理查森外推。最后，我们比较我们的结果与实验实现的算法在IBM Quantum的ibmq_xm设备。
2022-02-23 cond-mat.str-el quant-ph
Variational ground states of the two-dimensional Hubbard model
近年来，解析和数值方法的改进提高了我们对二维哈伯德模型基态相图的理解。在这里，我们专注于变分方法，但与量子簇和高斯蒙特卡罗方法的比较也。我们自己的anterior导致反铁磁基态在半填充略有减少交错序参量（相比简单的平均场论）。远离半填充，我们发现d-波超导，但仅限于密度的费米面通过反铁磁区边界（如果跳跃之间最近的邻居和下一个最近的邻居网站被认为是）。我们的结果同意令人惊讶的是，最近的数值研究使用量子簇方法。通过比较不同变分波函数得到的带隙参数（反铁磁或超导），发现了一个有趣的趋势。它们的变化是一个数量级，因此不能作为特征能量标度。相比之下，序参量对变分方案的复杂程度不太敏感，至少在半填充时和接近半填充时。
2009-07-09 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Phase diagram and single-particle spectrum of CuO$_2$ layers within a variational cluster approach to the 3-band Hubbard model
我们进行了详细的数值研究的三带哈伯德模型在欠掺杂区的空穴以及在电子掺杂的情况下，通过变分簇的方法。相图和低能单粒子谱都与最近的单带哈伯德模型的次近邻跳跃结果非常相似。特别是，我们得到了一个混合的反铁磁+超导相在低掺杂的一阶过渡到纯超导相伴随着相分离。在单粒子谱中，可以看到具有非相干部分和相干部分的清晰的Zhang-Rice单线带，其中空穴在$(π/2,π/2)$周围掺杂时进入。后者与单带模型中穿过费米面的相干准粒子带非常相似。掺杂电子进入上哈伯德带，首先填充$(π,0)$周围的布里渊区。这一事实可以与增强的鲁棒性的反铁磁相作为电子掺杂的功能相比，空穴掺杂。
2009-02-03 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Spontaneous Fermi surface deformation in the three-band Hubbard model: A variational Monte Carlo study
用变分蒙特卡罗方法研究了三带哈伯德模型下的d波型费米面自发形变（$d$ FSD）.研究发现，通过在沿x和y方向的跳跃积分之间引入各向异性，可以降低投影费米海的变分能量。我们的研究结果表明，$d$ FSD状态具有最强的倾向，在半填充的磁性的情况下，和消失的空穴浓度增加到$n_h\approx 1.15$。这在定性上与平均场分析和单带模型的精确对角化计算相一致，并对扫描隧道显微镜所揭示的“单胞内”电子向列性提供了一个定性的解释.对$d$ FSD与三带模型参数的关系进行了分析，结果表明，铜的在位库仑相互作用、最近邻铜氧排斥作用和电荷转移能对$d$ FSD有显著的正向影响.
2013-01-06 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Destabilization of ferromagnetism by frustration and realization of a nonmagnetic Mott transition in the quarter-filled two-orbital Hubbard model
用变分蒙特卡罗方法研究了正方形晶格上四分之一填充（每格点电子数$n=1$）的双轨道哈伯德模型.对于变分波函数，我们考虑了短程双光子-holon结合因子。我们发现，这个波函数的能量低于密度-密度Jastrow波函数的能量，部分包括在以前的研究中使用的长程相关。除了最近邻跳变$t$之外，我们还通过次最近邻跳变$t'$将挫折引入模型。对于$t'=0$，通过增加库仑相互作用$U$，在Mott转变发生之前出现具有交错轨道顺序的铁磁态。通过增加$t'$，该铁磁相的区域收缩，并且发生没有磁序的Mott转变。
2021-02-14 cond-mat.str-el
