New criteria for a ring to have a semisimple left quotient ring
Goldie定理（1960）是环论中最重要的结果之一，它是环存在半单左商环的一个判据。本文的目的是给出四个新的标准（使用完全不同的方法和新思路）。第一个是基于最近的事实，即对于任意环$R$，$R$的极大左分母集的集合$\CM$是非空集：定理（第一准则）。环$R$有半单左商环$Q$当且仅当$\CM $是有限集$\bigcap_{S\in \CM} \ass (S) =0$，且对每个$S\in \CM$，环$S^{-1}R$是单左Artin环.在这种情况下，是$Q\simeq \prod_{S\in \CM} S^{-1}R$。第二个准则是通过$R$的最小素数给出的，并且在这个意义上，它通过$R$的最小素数显式地描述了最大左分母集$S$，从而比第一个1%和Goldie定理更进一步。第三准则接近于戈尔迪准则，但在应用中更容易检查（基本上，它将戈尔迪定理简化为素数）。第四个准则是通过某些左分母集给出的。
2013-03-04 math.RA
Skew constacyclic codes over a class of finite commutative semisimple rings
本文研究了一类有限交换半单环上的斜常循环码。确定了$\mathcal{R}=\prod_{i=1}^t F_q$的自同构群，并利用有限域上的线性码刻画了环上的斜常循环码。我们还定义了将$\mathcal{R}$上的线性码映射到$F_q,$上的矩阵乘积码的同态，得到了有限域上的一些最优线性码.
2022-06-03 cs.IT math.IT math.RA
Homological properties of quantized coordinate rings of semisimple groups
证明了对每个连通半单李群$G$，广义量子坐标环$\mathcal{O}_q(G)$是Auslander正则的，Cohen-Macaulay的，悬链线的.这回答了布朗、勒纳根和第一作者提出的问题。证明了在正规元存在的条件下，Noether霍普夫代数是Auslander-Gorenstein和Cohen-Macaulay.这为布朗和第一作者的问题提供了一组新的积极案例。
2005-10-19 math.QA math.RA
Superstability, noetherian rings and pure-semisimple rings
我们揭示了超稳定性的模型理论的概念之间的联系，诺特环和纯半单环。利用嵌入左模类的超稳定性刻画了诺特环。$\mathbf{Theorem.}$对于成形环$R$，以下是等效的。- $R$是左诺特。- 具有嵌入的左$R$ -模类是超稳定的. - 对每个$λ\geq |R| + \aleph_0$，存在$χ\geq λ$使得带嵌入的左$R$ -模类具有基数极限模型$χ$的唯一性. - 左$R$ -模类中的每个极限模型都是$Σ$ -内射的.利用具有纯嵌入的左模类的超稳定性刻画了左纯半单环。$\mathbf{Theorem.}$对于成形环$R$，以下是等效的。- $R$是左纯半单的。- 具有纯嵌入的左$R$ -模类是超稳定的. - 存在$λ\geq (|R| + \aleph_0)^+$使得具有纯嵌入的左$R$ -模类具有基数极限模型$λ$的唯一性. - 左$R$ -模类中的每一个极限模型都是$Σ$ -纯内射的.我们认为，这两个等价提供了证据，超稳定性的概念可以揭示在理解代数概念。由于本文是针对模型理论家和代数学家的努力，提供了背景。
2020-11-03 math.LO math.RA
The Hochschild cohomology ring of a Frobenius algebra with semisimple Nakayama automorphism is a Batalin-Vilkovisky algebra
类似于N. Kowalzig和U. Krähmer关于扭曲的Calabi-Yau代数，我们证明了具有半单Nakayama自同构的Frobenius代数的Hochschild上同调环是Batalin-Vilkovisky代数，从而推广了T.Tradler关于有限维对称代数的一个结果.本文给出了一个判别条件，判定由关系式给出的Frobenius代数何时具有半单Nakayama自同构，并将其应用于已知的Tame Frobenius代数类.我们还提供了大量的例子，包括量子完全相交，定义在特征为零的代数闭域上的有限维霍普夫代数和三维Koszul Artin-Schelter正则代数的Koszul代数。
2014-06-04 math.KT math.RA
A technique for computing oriented cohomology rings of semisimple algebraic groups
Cornell University（康奈尔大学）
该研究提出用形式德马祖尔算子计算半单代数群定向同调环$\mathrm{h}^*(G)$的生成元和关系的技术，并给出$A_1$、$A_2$和$B_2$型伴随群和单连通群的定向同调环最小表示。
2026-07-10 math.AG math.RA
Groupoid Graded Semisimple Rings
本文研究群体学分级半单环的理论，提出Γ₀-artinian概念，并证明了Wedderburn-Artin定理的群体学分级版本，同时探讨了群体学分级环的自由性及与半单范畴的关系。
2025-12-15 math.CT math.RA
Topologically semisimple and topologically perfect topological rings
将（经典）半单结合环的Wedderburn-Artin理论推广到具有右线性拓扑的拓扑环领域，证明了这样一个环上的左逆模的阿贝尔范畴是分裂的（等价的，半单的）当且仅当同一个环上的离散右模的阿贝尔范畴是分裂的（等价的，半单的）.我们在这个方向上的结果补充了Iovanov-Mesyan-Reyes的结果。Bass理论的左完满环的拓扑领域的扩展制定为一个列表的拓扑等价条件，许多等价和之间的影响，我们证明。特别地，所有的条件是等价的拓扑环与可数基的邻域为零和拓扑右凝聚拓扑环。将模的自同态环看作是具有有限拓扑的拓扑环，建立了拓扑完备拓扑环的概念与具有完备分解的模理论之间的密切联系。我们的结果也适用于自同态环和直和分解的对象在某些添加剂范畴更一般的模范畴，我们称之为拓扑一致的范畴。证明了任何拓扑相容的分裂阿贝尔范畴都是Grothendieck半单范畴.我们还证明了一个模块$Σ$ -coperfect在其自同态环有一个完美的分解，只要自同态环是可交换的或模块是可数生成的，部分回答了一个问题的Angeleri Hugel和Saorin。
2022-05-13 math.CT math.RA
Virtually Semisimple Modules and a Generalization of the Wedderburn-Artin Theorem
无论如何，半单模都是模中最重要的一类，在模理论及其应用中起着重要的作用。这一领域最基本的结果之一是Wedderburn-Artin定理。本文建立了半单模的自然推广，并给出了Wedderburn-Artin定理的一个推广。我们研究模中的每个子模同构于一个直和项，并命名它们为{ \it虚拟半单模}。一个模$_RM$称为{ \it完全虚半单}，如果$M$的每个子模都是虚半单模。如果$_RR$是一个左（完全）虚拟半单$R$ -模，则环$R$称为{ \it左}（{ \it完全}）{ \it虚拟半单}。除此之外，我们给出了左（完全）虚半单环的几个刻画。例如，证明了环$R$是左完全虚半单的当且仅当$R \cong \prod _{i=1}^ k M_{n_i}(D_i)$，其中$k, n_1, ...,n_k\in \Bbb{N}$和每个$D_i$是主左理想整环.此外，整数$k,~ n_1, ...,n_k$和主左理想整环$D_1, ...,D_k$由$R$唯一确定（直到同构）。
2016-05-31 math.RA
Semisimple corings
虽然域上的半单Artin环和半单余代数可以用矩阵来描述（除环上的矩阵环或基域上的余矩阵余代数），但一般来说，半单核环似乎具有更复杂的结构。事实证明，半单环或余代数的一些众所周知的性质，这些性质是直接从上述结构推导出来的，在（左）半单核上是不明显的。例如，半单核的概念是左右对称的并不明显。更确切地说，如果每个左余模都分解为一个简单余模的直和，那么右余模是否也有这样的分解？换句话说，每个左半单核都是右半单核吗？我们发展了半单核理论的基本要素，对最后一个问题给出了肯定的回答，并提供了关于半单核结构的一些信息。
2002-01-09 math.QA math.RA
Local morphisms and modules with a semilocal endomorphism ring
一个含1的结合环称为半局部的，只要它是模其Jacobson根的半单Artin环，即模其Jacobson根它同构于除环上矩阵的有限积。具有半局部自同态环的模继承了半单模的一些性质。例如，它们可以被分解成有限个不可分解的子模的直和，这样的分解不是唯一的，但是只有有限个不同的子模，它们从直和中抵消，并且它们满足n次根唯一性。一个环同态称为局部的，如果它携带非单位到非单位。半局部环是指与半单Artin环有局部同态的环。本文证明了模论中经常出现的局部同态。因此，许多有趣的模类，例如半局部环上的双表示模，都有一个半局部自同态环。
2005-10-05 math.RA
The Wiener index and the Wiener Complexity of the zero-divisor graph of a ring
本文研究环的零因子图，计算了有限半单环的Wiener指数和有限单环的Wiener复杂度，并给出半单情形下Wiener复杂度的上界。
2023-12-01 math.CO math.RA
Rings Over Which Cyclics are Direct Sums of Projective and CS or Noetherian
称R为右WV -环，如果每个单右R模相对于真圈是内射的.若R是右WV -环，则R是右一致环或右V -环.证明了对右VV-环R，R是右Noether模当且仅当每个右循环模是一个投射模与一个CS或Noether模的直和.对于V -环R上的具有投射脚柱的有限生成模M，使得M的每个子因子都是投射模与CS或Noether模的直和，我们证明了M = X \oplus T，其中X是半单的，T是具有零脚柱的Noether模.在M = R的情形下，得到R = S \oplus T，其中S是半单环，T是具有零脚点的右Noether单环的直和.另外，如果R是von Neumann正则环，则它是半单Artin环.
2010-01-23 math.RA
On $4n$-dimensional neither pointed nor semisimple Hopf algebras and the associated weak Hopf algebras
本文研究了 $4n$ 维非指针非半单霍普夫代数及其相关弱霍普夫代数的结构，揭示了其准三角性、 $R$-矩阵描述及绿色环的非可交换性。
2025-11-24 math.RA math.RT
McKay Correspondence for semisimple Hopf actions on regular graded algebras, I
在建立McKay对应的一个更一般的版本中，我们证明了Auslander关于半单霍普夫代数H在整体维数为2的非交换Artin-Schelter正则代数A上作用的定理，这里A是分次H-模代数，A上的Hopf作用是内忠实的，具有平凡同调行列式.我们还证明了每个不动环A^H在这样的作用下产生一个类似于克莱因奇点的坐标环。
2018-05-12 math.QA math.RA
Polynomial invariants for a semisimple and cosemisimple Hopf algebra of finite dimension
利用域上有限维半单和余半单霍普夫代数A的辫子结构，引入了A的新的多项式不变量。我们研究了多项式不变量的基本性质，包括基域扩张下的稳定性。进一步证明了我们的多项式不变量确实是A的表示范畴的张量不变量，并认识到A的表示范畴与表示环的区别。实际上，通过计算和比较多项式不变量，我们发现了表示环同构但表示范畴不同的霍普夫代数对的新例子。
2009-07-01 math.QA math.RA
SS-Injective Modules and Rings
我们引入并研究了ss-内射性作为soc-内射性和小内射性的推广。一个模M称为ss-N-内射（其中N是一个模），如果从N的一个半单小子模到M的每个R-同态扩张到N。一个模M称为ss-内射（或强ss-内射），如果M是ss-R-内射（resp.对于每个右R模N，有ss-N-内射。给出了（强）ss-内射模和环的一些刻画和性质。将Amin，Yuosif和Zeyada关于soc-内射性的一些结果推广到ss-内射性。同时，我们给出泛极小内射环、拟弗罗贝尼乌斯环、Artin环和半单环的一些新的刻画.
2016-07-27 math.RA
Rings with each right ideal automorphism-invariant
本文研究了具有每个右理想是自同构不变的性质的环。这种环称为右$a$ -环。证明了：（1）右$a$ -环是平方全半单Artin环与右平方自由环的直和;（2）环$R$是半单Artin环当且仅当某个$n>1$的矩阵环$\mathbb{M}_n(R)$是右$a$ -环;（3）右$a$ -环是稳定有限的，（4）右$a$ -环是von Neumann正则的当且仅当它是半素的;（5）素右$a$ -环是单Artin环。我们还把不可分解的右Artin右非奇异右$a$ -环的结构刻画为某些分块矩阵的三角形矩阵环。
2015-08-30 math.RA
Central Splitting, Division-Stable Residuals, and Opposite-Ring Transfer for Strongly C4*-Rings
Government College (Autonomous), Rajahmundry（拉贾穆德里政府学院（自治））
本研究针对强C4*-环的结构问题，证明其中心分裂特性并分析分裂的不唯一性与并半格结构，给出反同构转移判据，丰富了环论中相关模类与环类的结构理论。
2026-08-03 math.RA
Modules close to SSP- and SIP-modules
本文研究了SIP、SSP和CS-Rickart模的一些性质。我们给出了SIP和SSP模的等价条件，建立了半单Artin环类和SIP环类之间的联系。证明了$R$是半单Artin环当且仅当$R_R$是SIP且每个右$R$ -模有SIP-覆盖.我们还证明了$R$是半正则环，$J(R) = Z(R_R)$是半正则环的充要条件是每一个非正则生成投射模都是SIP-CS模，且SIP-CS模也是$C2$模.
2016-10-13 math.RA
On distant-isomorphisms of projective lines
本文确定了半局部环上射影直线的所有远距同构，并证明在特定半单环情形下，远距同构由环的Jordan同构和射影对应构成，通过Segre乘积对应关系证明。
2013-03-31 math.AG math.RA
When is a smash product semiprime?
半单霍普夫代数与半素模代数的Smash积是否是半素是一个公开问题。本文证明了半单余半单霍普夫代数上的交换半素模代数的Smash积是半素的。特别地，我们证明了当$A$是半素时，模代数的子元的Martindale环的中心$H$不变元构成一个von Neumann正则自内射环.对于具有中心不变量的半素Goldie PI $H$ -模代数$A$，我们证明了$\AH$是半素的当且仅当$H$ -作用可以扩张到$A$的经典同元环当且仅当$A$的每个非平凡$H$ -稳定理想包含非零的$H$ -不变元.在最后一节中，我们证明了强半单霍普夫代数在取Drinfeld扭时是闭的。应用Etingof和Gelaki的一些最新结果，我们得到了代数闭域上的每一个半单余半单三角霍普夫代数都是强半单的结论.
2003-05-20 math.QA math.RA
McKay Correspondence for semisimple Hopf actions on regular graded algebras, II
我们继续研究了半单霍普夫代数H在（非交换）Artin Schelter正则代数A上的分次保持作用的McKay对应.在这里，我们建立了A^H、A\#H和\End_{A^H} A上的模范畴之间的对应关系。我们还研究了A^H上极大Cohen-Macaulay模（的自同态环）的同调性质。
2017-10-03 math.QA math.RA
Commutative rings whose cotorsion modules are pure-injective
设R是一个环（不一定是交换环）。称左R-模是余挠模，如果对任意平坦R-模G，Ext 1 R（G，M）= 0.众所周知，每个纯内射左R-模都是余挠的，但反过来就不成立了：例如，如果R是左完全的但不是左纯半单的，则每个左R-模都是余挠的，但存在非纯内射左模。本文的目的是刻画C类交换环R的每一余挠R-模都是纯内射的.很容易看出C包含冯诺依曼正则环类和纯半单环类。证明了C严格包含在局部纯半单环类中。本文证明了一个交换环R属于C当且仅当R满足下列条件之一：（1）R是凝聚的且R-模的每个纯本质扩张是本质的，（2）R是凝聚的且R-模的每个RD-本质扩张是本质的;（3）任意R-模M是纯内射的当且仅当对R的每个纯理想A，Ext 1 R（R/A，M）= 0（Baer准则）。
2016-03-24 math.AC math.RA
The multiplication probability of a finite ring
研究有限环中两随机元素乘积等于固定元素的概率，计算半单环及特殊局部环的该概率并给出任意有限环的概率界。
2025-04-17 math.RA
Some Maximal Commutative Subrings of M_n(D)
回答了Weibel的一个问题，证明了Artin半单环的极大交换子环是局部环的直积.
2013-12-05 math.RA
Semisimple Reflection Hopf Algebras of Dimension Sixteen
对于$\mathbb{C}$上的每一个16维非平凡半单霍普夫代数$H$，确定了作用在2维或3维二次AS正则代数$A$上的$H$的最小维数内忠实表示，它是齐次的且保持阶化.确定了每个不变子环$A^H$。当$A^H$也是AS正则的，从而提供了Chevalley-Shephard-Todd定理的推广时，我们说$H$是$A$的反射霍普夫代数.
2021-01-21 math.RA
Indecomposable Decomposition and couniserial dimension
像Gelfand、Krull、Goldie这样的维数在环和模理论的研究中有着内在的作用。它们为研究其结构提供了有用的技术工具。在本文中，我们定义了一个维度，称为一致性维度，它衡量一个环或模与一致性的接近程度。尽管它们的目标不同，但事实证明，在一致维数和克鲁尔维数之间存在某些共同性质，例如每个具有这种维数的模块包含一致子模块并且具有有限的一致维数等。像所有维度一样，这是一个序值不变量。每个有限长模都有一致维数，其值介于一致维数和模的长度之间。证明了具有可数余维的模具有不可分解性。特别地，具有可数共维的von Neumann正则环是半单Artin环.若非奇异环R的极大右分式环有一个同维数的R-模，则R是半素右Goldie环.作为应用之一，证明了所有右R模都有同维当且仅当R是半单Artin环.
2014-08-01 math.RA
Linear preservers and representations with a 1-dimensional ring of invariants
利用半单代数群的理论，我们确定了向量空间$V$上的线性变换群，该线性变换群对于几个有趣的对$(V,f)$保持$V$上的多项式函数$f$.
2012-04-12 math.RA math.RT
Möbius function for modules and thin representations
该研究聚焦模的子模偏序集的Möbius函数及有限性问题，给出半单模Möbius函数的自同态环计算方法，并详细探讨有界路代数表示的Möbius函数。
2024-12-13 math.RA
On the irreducible representations of generalized quantum doubles
给出了与半单霍普夫代数的斜对相关的广义量子偶的所有不可约表示的描述.特别是半单Drinfeld双的不可约表示的描述。结果表明，这些广义量子偶的Grothendieck环具有类似于格林函子环的结构。为了做到这一点，我们给出一个公式的张量积的任何两个这样的不可约表示。
2012-02-20 math.QA math.RA math.RT
The Burman-Murakami-Wenzl algebras of type En
本文证明了n= 6，7，8的En型Birman-Murakami-Wenzl代数（BMW代数）在秩为1，440，585、139，613，625和53，328，069，225的多项式代数的商上是半单的和自由的。我们还表明，他们是细胞适当的环。En型Brauer代数是一个同态环象，也是半单的，并且与不同多项式环上的代数没有相同的秩。一个重写系统的Brauer代数是用来界定秩的宝马代数以上。证明了En型广义Temperley-Lieb代数是同类型BMW代数的一个子代数。因此，En型BMW代数与经典的An型BMW代数和Dn型BMW代数具有许多结构性质。
2011-01-18 math.RA
Some remarks on injective envelopes on ring extensions
本文研究环扩张上的 $(R, S)_\star$-内射模及其包络的存在性，并证明当基环 $S$ 为纯半单环时，每个 $R$-模都具有 $(R, S)$-内射包络。
2024-09-01 math.RA
Separated presentations of modules over pullback rings
我们定义拉回和分离的介绍模块的拉回环，如果环是一个拉回的满射在一个半单环，算法减少这样的介绍一个模块的$R$图。后者是两个戴德金整环的拉回环上的有限生成模的分类算法的输入。作为一个例子，我们展示了如何获得一个$R$ -图的同源性的链复形物的自由模上的$p$ -拉回环。
2013-12-15 math.AC math.RA
First elements associated with partial order actions in $R$-Mod
本文推广首模概念至更一般环境，并用预根类下的首模刻画了四类环的结构。
2025-10-11 math.RA
Nilpotent varieties of some finite dimensional restricted Lie algebras
20世纪80年代末，A.证明了特征$p>0$的代数闭域上的有限维限制李代数的幂零元簇是不可约的。这个猜想仍然是开放的，但它是已知的，以保持一个大类的简单的限制李代数，例如李代数的连接代数群，并为Cartan系列$W, S$和$H$。在这篇论文中，我们首先证明了Premet猜想可以简化为半单的情形。证据很简单。然而，半单情形到单情形的约化在素特征上是非常不平凡的，因为半单李代数并不总是单理想的直和。然后考虑半单限制李代数。在$p>2$的假设下，证明了半单限制李代数的Premet猜想成立，其中半单限制李代数的基元包含由截断多项式环$k[X]/(X^{p})$张量的特殊线性李代数$\mathfrak{sl}_2$.然后我们将这个例子推广到基柱包含$S\otimes \mathcal{O}(m; \underline{1})$的半单限制李代数，其中$S$是任何单限制李代数，使得$\text{ad} S=\text{Der} S$及其幂零簇$\mathcal{N}(S)$是不可约的，而$\mathcal{O}(m; \underline{1})=k[X_1, \dots, X_m]/(X_1^p, \dots, X_m^p)$是以$m\geq 2$为变量的截断多项式环.在最后一章中，我们假设$p>3$。证明了Premet关于Zassenhaus代数$W(1; n)$的最小$p$ -包络$W(…
2019-10-02 math.RA
Modules in which pure submodule is essential in a direct summand
本文研究了具有直和项中每个纯子模必素性质的模类。这些模被称为纯扩展模，这是扩展模的适当推广。给出了实例和反例。研究了纯扩张模的一些性质，并利用纯扩张模刻画了正则环、半单环、局部环和PDS环。
2022-09-09 math.AC math.RA
On the structure of Goldie Modules
给定一个半素Goldie模$M$在$σ[M]$中投射，研究了它的$M$ -内射壳$\hat{M}$在$M$子模中的极小素上的分解.在此基础上，我们刻画了$\mathbb{Z}$ -Mod中的半素Goldie模，并对$\hat{M}$的自同态环进行了分解.同时，我们还研究了半素Goldie模、$QI$ -模和余半单模之间的关系，推广了左$QI$ -环和左$V$ -环上的结果.
2016-01-13 math.RA
Hopf Structures on Ambiskew Polynomial Rings
给出了双斜多项式环具有某种类型的霍普夫代数结构的充要条件.这种构造推广了许多已知的霍普夫代数，如U（sl 2），U_q（sl 2）和三维Heisenberg李代数的包络代数.在无挠的情况下，我们描述了有限维单模，特别是它们的维数，并证明了两个单模的张量积的Clebsch-Gordan分解定理.我们构造了一个Casimir型算子，证明了任何有限维权模都是半单的.
2005-10-18 math.RA
Tensor Product and the Stable Green Ring of the Symmetric Group Algebra $F\mathfrak{S}_p$
Nanyang Technological University（南洋理工大学）
研究对称群代数F S_p的不可约非投射模的张量积分解，证明其模投射模为半单，并计算Benson-Symonds不变量。
2026-08-25 math.RA math.RT
Power maps on General Linear groups over finite principal ideal local rings of length two
本文开启长度为2的有限局部主理想环上一般线性群的幂映射研究，构造相关矩阵典范形式并推导随机元素满足特定性质的概率生成函数。
2025-08-26 math.AC math.CO math.GR
Hereditary QF-$3^{+}$ rings
本文利用挠性理论方法，得到遗传QF-3⁺环的若干性质与刻画，证明其最大稳定子模根与内射包可交换，且存在到半单左/右阿廷环的双态射。
2026-08-27 math.CT math.RA
Modules Whose Classical Prime Submodules Are Intersections of Maximal Submodules
其中每一个素理想都是极大理想的交的交换环称为希尔伯特（或雅各布森）环。利用{ \it经典素}子模是极大子模的交这一性质定义了经典Hilbert模.证明了所有余半单模和所有Artin模都是经典Hilbert模。此外，零维环上的每个模都是经典希尔伯特。给出了经典Hilbert模和Hilbert环概念之间的联系。刻画了其上所有$R$ -模都是经典Hilbert的环$R$.进一步，我们确定了诺特环$R$的所有生成的$R$ -模都是经典Hilbert模.
2012-02-02 math.AC math.RA
Grothendieck Rings of 2$n^2$ dimensional Hopf Algebras $H_{2n^2}$
本文构造并显式描述了一类作为8维Kac-Paljutkin Hopf代数推广的2$n^2$维半单Hopf代数$H_{2n^2}$的Grothendieck环，并分类了其所有不可约模。
2018-09-04 math.RA math.RT
On the big quantum cohomology of coadjoint varieties
本文研究了单代数群的余伴随簇在所有Dynkin型上的量子上同调。确定了小量子上同调环的非半单因子，并将它们与ADE-奇点联系起来。此外，我们还证明了余伴簇的大量子上同调总是泛半单的，即使在大多数情况下，小量子上同调不是。
2022-04-12 math.AG math.RA math.SG
Non-existence of Hopf orders for a twist of the alternating and symmetric groups
证明了数环上两类复半单Hopf代数的Hopf阶的不存在性。它们被构造为以下群的群代数的Drinfel'd twists：$A_n$，$n$元素上的交替群，具有$n \geq 5$ ; $S_{2m}$，$2m$元素上的对称群，具有$m \geq 4$偶数。$A_n$的扭曲来自于包含在$A_4$中的Klein四群上的$2$ -上循环。$S_{2m}$的扭曲来自于一个子群上的$2$ -上循环，该子群由同构于$\mathbb{Z}_2^m$的某些转置生成。这提供了更多的例子，复杂的半单Hopf代数，不能定义在数环。正如在以前的家庭已知，这些霍普夫代数是简单的。
2018-11-19 math.QA math.RA math.RT
