有限链环上的多变量码：半单纯码
Multivariable codes over finite chain rings: semisimple codes
摘要：
利用剩余域$\bar R$的结构，建立了有限链环$R$上多元半单码的结构。多元码以一种自然的方式扩展了一元循环码和双元非循环码，并且包含了$R$上的一些非平凡码。给出了半单阿贝尔情形下的对偶码的结构，并研究了$R$上自对偶码存在的条件。
英文摘要：
The structure of multivariate semisimple codes over a finite chain ring $R$ is established using the structure of the residue field $\bar R$. Multivariate codes extend in a natural way the univariate cyclic and negacyclic codes and include some non-trivial codes over $R$. The structure of the dual codes in the semisimple abelian case is also derived and some conditions on the existence of selfdual codes over $R$ are studied.
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