Liouville Theorems for critical points of the p-Ginzburg-Landau type functional
本文研究了从黎曼流形到标准欧几里得空间的光滑映射和p-Ginzburg-Landau能量。在适当的曲率条件下，通过假设p-Ginzburg-Landau能量的增长条件或映射在无穷远处的渐近条件，建立了Liouville型定理.最后，我们得到了星形区域上常狄利克雷边值问题的唯一常解。
2016-10-20 math.DG
On B-type open-closed Landau-Ginzburg theories defined on Calabi-Yau Stein manifolds
本文考虑由$(X,W)$定义的开闭B型拓扑Landau-Ginzburg理论的微分模型所产生的体代数和拓扑D-膜范畴，其中$X$是非紧的Calabi-Yau流形，$W$具有紧临界集.当$X$是一个Stein流形（但不限于是一个全纯域），我们提取等价的描述的体代数和范畴的拓扑D-膜，只使用相关的解析空间$X$。特别地，我们证明了D-膜范畴是由定义在$X$的全纯函数环上的投影矩阵分解所描述的。我们还讨论了简化的分析模型时出现的$X$是全纯并行，并说明这些分析模型中的几个类的例子。
2018-05-22 hep-th math.CV math.DG
Berezin-Toeplitz quantization asssociated with higher Landau levels of the Bochner Laplacian
本文构造了紧辛流形的一类Berezin-Toeplitz型量子化.为此，我们在流形上选择一个黎曼度量，使得相关的Bochner Laplacian在每个点都有相同的局部模型（这比几乎凯勒量子化稍微更一般）。然后，前量子线丛$L$的高张量幂$L^p$上的波赫纳拉普拉斯算子的谱渐近地分裂成围绕点$pΛ$的大小为${\mathcal O}(p^{3/4})$的簇，其中$Λ$是模型算符的本征值（它可以自然地称为朗道能级）。我们将Toeplitz算子演算推广到量子空间中，量子空间是Bochner Laplacian的本征值对应的本征空间。我们表明，它提供了一个Berezin-Toeplitz量化。如果该簇对应于重数为1的朗道水平，则得到Toeplitz算子代数和形式星积。对于最低的朗道能级，它恢复了几乎凯勒量子化。
2020-12-28 math-ph math.DG math.MP
Asymptotics for the Ginzburg-Landau equation on manifolds with boundary under homogeneous Neumann condition
在带边界的紧致流形$M^{n}$（$n\geq 3$）上，研究了方程$Δu_ε + ε^{-2}(1 - |u_ε|^{2})u_ε = 0$在$\partial M$上的边界条件$\partial_νu_ε = 0$下解$u_ε: M \to \mathbb{C}$在$ε$趋于零时的渐近性质.假设一个能量上限的解决方案和凸性条件$\partial M$，我们表明，沿着一个子序列，能量$\{u_ε\}$打破成两部分：一个捕获的谐波$1$ -形式$ψ$ $M$，和其他集中在支持的可整流$(n-2)$ -varifold $V$这是固定的相对于变形保持$\partial M$。给出的例子表明，$V$可以完全消失，或非零，但只支持$\partial M$。
2018-01-11 math.AP math.DG
Renormalized energy between vortices in some Ginzburg-Landau models on 2-dimensional Riemannian manifolds
研究了$S$-维黎曼流形$2$上切向量场依赖于小参数$\varepsilon>0$的变分Ginzburg-Landau型模型.作为$\varepsilon\to 0$，这些向量场倾向于具有单位长度，因此如果$S$的亏格$\mathfrak{g}$与$1$不同，则它们生成（非零）索引的奇点（称为涡）。我们的第一个主要结果涉及具有指定奇点和指标的正则调和单位向量场的特征。这种分类的新颖性涉及通量积分约束到一个特定的涡度相关的晶格中的$2\mathfrak{g}$ -维空间的谐波PDMATHAMR-形式上的$S$，如果$\mathfrak{g}\geq 1$。我们的第二个主要结果确定涡点之间的相互作用能（称为重整化能量）作为$Γ$极限（在二阶）作为$\varepsilon\to 0$。控制涡旋最佳位置的重整化能量依赖于$S$的高斯曲率以及量子化通量。通量量子化约束与涡度的耦合及其对重整化能量的影响是Ginzburg-Landau型模型理论中的新现象。我们还将这项研究扩展到嵌入超曲面$S\subset \mathbb{R}^3$的其他两个（非本征）模型，特别是一个非正切映射到来自微磁学的$S$的物理模型。
2019-10-07 math.AP math.DG
Global Weak Solutions to Landau-Lifshitz Equations into Compact Lie Algebras
本文考虑了从欧氏空间中的有界区域或闭黎曼流形到紧李代数$\mathfrak{g}$中的单位球面的抛物系统，它可以看作是Arnold提出的Landau-Lifshtiz（LL）方程的推广.我们按照第二作者的工作所采取的想法，以显示整体弱解的存在性，这样的Landau-Lifshtiz方程的柯西问题，从$n$维封闭黎曼流形$\mathbb{T}$或有界域$\mathbb{R}^n$到单位球$S_\mathfrak{g}(1)$在$\mathfrak{g}$。特别地，我们考虑了定义在$\mathbb{R}^3$有界区域上的具有非局部能量--{ \it微磁能}的Hamilton系统，证明了无阻尼项的LL方程的初边值问题存在整体弱解.本文的重点是检验函数和近似方程的选择。
2019-08-19 math.DG
Landau-Ginzburg models of generalised Dubrovin-Zhang form and pole collision: Dynkin-type A
School of Mathematics and Statistics, University of Glasgow（格拉斯哥大学数学与统计学院）；Dipartimento di Matematica e Applicazioni, Università di Milano-Bicocca（米兰比可卡大学数学与应用系）；INFN sezione di Milano-Bicocca（意大利国家核物理研究所米兰比可卡分部）
本文研究了广义Dubrovin-Zhang形式的Landau-Ginzburg模型，通过极点碰撞框架在不同strata中比较Frobenius结构，并证明了预势能的结构结果，验证了Ma和Zuo关于双扩展仿射Weyl群预势能形式的猜想。
2026-05-20 math-ph math.AG math.DG
Compact K$ä$hler manifolds homotopic to negatively curved Riemannian manifolds
本文证明了与具有负截面曲率的紧致黎曼流形同伦的任何紧致K $ä$ hler流形都存在一般型的K $ä$ hler-Einstein度量.证明了在与具有负截面曲率的紧致黎曼流形同伦的紧致辛流形$X$上，对于任何与辛形式相容的殆复结构$J$，不存在非常数的$J$ -全纯整曲线$f:C \rightarrow X$ .
2017-11-09 math.DG
Cohomologies of Landau-Ginzburg models
本文研究复流形上全纯向量丛截面诱导的Koszul复形的上同调，证明在完备情形下各上同调同构且自对偶。
2026-09-17 math.CV math.DG
Compactness of conformally compact Einstein manifolds in dimension 4
本文建立了$4$维流形上共形紧Einstein度量的一些紧性结果。我们的结果是在一些局部和非局部共形不变量的行为，共形无穷远处的边界度量的紧性以及流形的拓扑的假设下得到证明的.
2018-10-02 math.DG
A splitting theorem for compact Vaisman manifolds
本文将coKähler流形的一个分裂结果推广到度量紧映射环面上.特别地，我们证明了一个紧凑的Vaisman流形是覆盖的Sasakian流形和一个圆的产品。
2016-03-21 math.DG
On the Gauss curvature of compact surfaces in homogeneous 3-manifolds
对具有4维等距群的齐次黎曼3-流形的紧平坦曲面进行了分类。建立了这类三维流形中紧致常高斯曲率曲面的不存在性结果。
2009-03-10 math.DG
Compact 4-manifolds with harmonic Weyl tensor and nonnegative biorthogonal curvature
本文对具有调和Weyl张量和非负双正交曲率的紧致4-流形进行了分类
2015-05-20 math.DG
On fibering compact manifold over the circle
在本文中，我们证明了任何带有SL（n;R）-叶状的紧致流形都是在圆S^1上纤维化的。
2017-12-03 math.DG
Compact four-manifolds with pinched self-dual Weyl curvature
本文研究了具有调和自双曲Weyl曲率和挤压条件的紧致四流形的性质。
2025-11-30 math.DG
Some functionals on compact manifolds with boundary
本文研究了具有边界的紧致流形上两个黎曼度量泛函的临界点。这些泛函是由渐近平坦和渐近双曲流形的质量泛函公式所激发的。
2016-02-22 math.DG
Weak forms of $\ddb-$Lemma on compact complex manifolds
本文给出了紧致复流形上$\ddb-$引理的几种弱形式的完整统一的研究。
2019-09-16 math.DG
The Canonical Metric on Holomorphic Pairs over Compact Non-Kähler Manifolds
本文将紧凯勒流形上全纯对的Kobayashi-Hitchin对应推广到紧非凯勒流形，并用连续性方法证明涡旋方程可解。
2025-03-12 math.DG
Multiplicity of solutions for Gross-Pitaevskii equations on Riemannian manifolds
本文研究了在黎曼流形上Gross-Pitaevskii方程解的多重性问题，通过临界点理论和Γ收敛方法，结合新的等周型问题结果，得出了解的多重性下界。
2025-11-26 math.AP math.DG
Flat compact Hermite-Lorentz manifolds in dimension 4
我们给出了一个分类，有限覆盖，平坦紧凑的完整的厄米-洛伦兹流形的复杂的维4。
2019-05-13 math.DG
Compact conformally Kahler Einstein-Weyl manifolds
给出了Ricci张量为Hermitian的紧致共形Kahler Einstein-Weyl流形的一个分类。
2012-06-18 math.DG
Compact holomorphically pseudosymmetric Kahler manifolds
本文的目的是提出的第一个例子紧，单连通全纯伪对称Kahler流形。
2010-12-17 math.DG
Regularity properties of the degenerate Monge--Ampère equations compact Kähler manifolds
证明了紧致Kaehler流形上具有退化rhs成员的蒙日-安培方程的一个正则性结果.
2006-09-12 math.DG
Higgs bundles over non-compact Gauduchon manifolds
本文证明了一类非紧Gauduchon流形上Higgs丛的一个推广的Donaldson-Uhlenbeck-Yau定理。
2018-04-24 math.DG
On a compact Einstein-type manifolds with Riemannian foliations
该研究探讨带有黎叶状结构的紧致爱因斯坦型流形，证明其成为全叶状且具分裂性质的必要条件，并给出紧致几乎里奇孤子与紧致爱因斯坦流形上全叶状黎叶状结构的性质。
2026-08-18 math.DG
Tight Lagrangian homology spheres in compact homogeneous Kähler manifolds
对任何不可约紧致齐次Kähler流形，我们对具有球面的Z_2-同调的紧致拉格朗日子流形进行了分类.
2014-02-11 math.DG
Conformal product structures on compact Kähler manifolds
该研究聚焦紧Kähler流形的共形乘积结构问题，明确共形乘积结构为带可约和乐的Weyl联络，给出了所有满足条件的紧Kähler流形的几何刻画。
2024-05-14 math.DG
Compact quasi-Einstein manifolds with boundary
本文的目的是研究具有边界的紧致拟爱因斯坦流形。我们提供了类似于以前的静态和$V$ -静态空间的结果紧凑的拟爱因斯坦流形的边界估计。此外，我们还证明了具有连通边界且满足适当的拼挤条件的紧致拟爱因斯坦流形，在标度下，必须等距于标准半球$\mathbb{S}_{+}^{n}.$
2020-05-11 math.DG
Biharmonic Hermitian vector bundles over compact Kaehlar Einstein manifolds
本文证明了：对于紧致Kaehler Einstein流形上的每个Hermite向量丛，如果投影是双调和的，则它是调和的.
2019-05-22 math.DG
A positive mass theorem for non-smooth metrics on asymptotically flat manifolds with non-compact boundary
本文在带非紧边界的光滑渐近平滑黎曼流形上，证明了在紧超曲面处仅连续的度量的正质量定理，并将其应用于带非紧角流形的情形。
2025-06-25 math.DG
Geometric flow on compact locally conformally Kahler manifolds
本文研究了紧局部共形Kahler（l.c.K.）歧管首先我们研究紧凑型l.c.K.利用全纯L.C.K.流其次，我们引入了Lee-Cauchy-Riemann（LCR）变换作为一类保持l.c.K.流形我们展示了紧凑的L.C.K.允许LCR变换的非紧CC^* 流的流形是刚性的：它与具有平行Lee形式的Hopf流形全纯共形。
2002-07-17 math.DG
Semi-simple Lie groups acting conformally on compact Lorentz manifolds
本文给出了无紧因子的半单李群的一个分类，直到局部同构，这些李群可以忠实地共形地作用在维数大于或等于$3$的紧Lorentz流形上。
2015-06-29 math.DG
Compact lcK manifolds with parallel vector fields
我们证明了对于$n>2$，一个携带非平凡平行向量场的紧致局部共形Kähler流形$(M^{2n},g,J)$是Vaisman流形，或者是全局共形Kähler流形，由维数为$2n-2$的紧致Kähler流形以显式的方式确定。
2015-02-06 math.DG
Compact gradient Einstein-type manifolds with boundary and constant scalar curvature
受$V$ -静态流形分类研究的启发，本文应用Freitas和Gomes（CompactgradientEinstein-typemanifoldwithboundary，2022）的最新结果，在适当的pinching条件下，证明了具有非空边界和常数量曲率的紧致梯度Einstein-type流形的刚性结果.作为梯度Einstein型流形的一个特例，我们还给出了带边界的$(m,ρ)$ -拟Einstein带边流形的一个刚性结果.
2022-07-24 math.DG
Transformations of compact locally conformally Kähler manifolds
我们刻画了紧局部共形Kähler（l.c.K.）流形的假设下，一个纯粹的共形，全纯圆行动。作为应用，我们确定了紧l.c.K.具有平行Lee形式的流形本文引入了一类保持l.c.K.的特定$G$ -结构的李-柯西-黎曼（LCR）变换。流形然后，我们刻画的Hopf流形，直到全纯等距，作为紧凑的l.c.K.流形允许$\mathbb{C}^*$的某个闭LCR作用。
2000-11-08 math.DG
Relatively Compact Sets of Heisenberg Manifolds
给出了紧致Heisenberg流形上的一组左不变度量在相应的模空间中相对紧致的一个充要条件。
2021-03-15 math.DG math.GN
Holomorphic GL(2)-geometry on compact complex manifolds
研究了紧致复流形上的全纯GL（2）和SL（2）几何。我们证明了一个允许全纯GL（2）-几何的复偶数维大于2的紧致Kähler流形被一个紧致复环面覆盖。我们分类了紧Kähler-Einstein流形和具有全纯GL（2）-几何的Fano流形。在紧致Kähler-Einstein流形中，我们证明了只有那些被紧致复环面、三维二次曲面和三维李球（二次曲面的非紧对偶）覆盖的流形才具有全纯GL（2）-几何。
2020-08-11 math.AG math.DG
A Note on Closed Geodesics for a Class of non-compact Riemannian Manifolds
证明了非紧柱面流形上多重闭测地线的存在性。
2000-06-14 math.AP math.DG
Monopoles and Landau-Ginzburg Models I
本系列论文的目的是构造任意一对$(Y,ω)$的弗洛尔同调，其中$Y$是具有环面边界的紧致定向3-流形，$ω$是适当的闭2-形式.在第一篇论文中，我们利用规范Landau-Ginzburg模型的框架来解决$\mathbb{C}\timesΣ$或$\mathbb{H}^2_+\timesΣ$上的（扰动）Seiberg-Witten模空间的两个模型问题，其中$Σ$是亏格$\geq 1$的任何紧致Riemann曲面。我们的第一个结果指出，有限能量解的扰动方程$\mathbb{C}\timesΣ$必然平凡。第二个国家的小能量解决方案$\mathbb{H}^2_+\timesΣ$必然有能量衰减指数的空间方向。这些结果将最终导致第二篇文章中的紧性定理。
2022-10-22 math.DG math.GT
Diffusion determines the compact manifold
给出了两个紧致黎曼流形同构的充要条件是流形上的热半群之间存在一个交织的序同构.
2011-04-06 math.AP math.DG
A Divergence Theorem for non-Compact Riemannian Manifolds: a Dynamical Approach
本文利用动力学方法证明了完备非紧黎曼流形上的几个新的发散定理。
2016-12-24 math.DG math.DS
Hermitian ranks of compact complex manifolds
研究了紧致复流形上的退化特殊Hermitian度量，特别是一类特殊的非Kähler流形上的退化Kähler度量和局部共形Kähler度量.
2017-08-14 math.CV math.DG
On the isometry group and the geometric structure of compact stationary Lorentzian manifolds
研究了一类紧致Lorentz流形的几何，该流形上存在一个某处类时Killing向量场，且其等距群具有无穷多个连通分支。直到有限覆盖，这样的流形是平坦洛伦兹环面和紧致黎曼环面的乘积（或合并乘积）（分别为，类光）流形。
2010-02-03 math.DG math.DS
On strongly Gauduchon metrics of compact complex manifolds
本文研究了紧致复流形上的强Gauduchon度量。研究了由所有强Gauduchon度量生成的de Rham上同调群中的上同调锥SG及其在适当修改下的直像.我们还研究了强Gauduchon流形的模。证明了紧复曲线上的紧复流形上强Gauduchon度量的一个存在性结果。特别地，如果紧致复流形X在紧致复曲线上有拓扑本质纤维化，且一般纤维满足ddbar引理，则X强容许Gauduchon度量.
2013-06-04 math.CV math.DG
Global rigidity of holomorphic Riemannian metrics on compact complex 3-manifolds
本文研究紧致复3-流形的全纯黎曼度量。证明了一个一致化结果：在有限非分歧覆盖下，这样的流形存在一个常截面曲率的全纯黎曼度量。
2007-10-24 math.CV math.DG
Optimal transportation on non-compact manifolds
在这项工作中，我们展示了如何获得非紧流形的结果，已经做了蒙赫运输问题的成本来自Tonelli拉格朗日紧流形。特别地，对于$d^r,r>1$类型的代价的已知结果在没有任何曲率限制的情况下成立，其中$d$是完整黎曼流形的黎曼距离。
2007-11-28 math.DG math.OC
Cyclic Pursuit on Compact Manifolds
研究了具有正内射半径的黎曼流形上的循环追踪问题。我们猜想，在紧致流形上，由连续追踪主体连接而成的分段测地线环路要么在有限时间内坍缩，要么收敛于一条闭测地线。主要结果是这个猜想对非正曲紧致流形是有效的。
2016-12-18 math.DG math.MG
Compact affine manifolds with precompact holonomy are geodesically complete
本文证明了具有线性联络且其和乐群的闭包是紧的紧致流形的测地完备性。
2015-12-21 gr-qc math.DG
Weak Solutions to Complex Monge-Ampère Equations on Compact Kähler Manifold
给出了紧致Kähler流形上复Monge-Ampère型方程的一个普遍存在性定理.
2017-08-01 math.CV math.DG
Compact homogeneous CR manifolds
本文对余维为1且具有非退化Levi形式的紧致单连通齐次CR流形$M$进行了CR等价的分类。分类是基于我们以前的结果和描述的最大连通紧群$G(M)$的自同构的$M$。我们还刻画了标准齐次CR流形为群$G(M)$不是半单的齐次CR流形。
2000-12-12 math.CV math.DG
$L^2$-extension theorems for jet sections of nef holomorphic vector bundles on compact Kähler manifolds and rational homogeneous manifolds, I
本文研究了曲率为埃尔米特矩阵流的具有奇异埃尔米特度量的全纯向量丛。得到了紧致Kähler流形上nef全纯向量丛的全纯喷流截面的一个延拓定理.利用它证明了具有强Griffiths nef切丛的Fano流形是有理齐性空间。
2014-12-25 math.AG math.CV math.DG
Rigidity of compact Fuchsian manifolds with convex boundary
一个紧的带边界Fuchsian流形是一个与$S_g \times [0; 1]$同胚的双曲3-流形，使得边界分量$S_g \times \{ 0\}$是测地线的。证明了具有凸边界的紧致Fuchsian流形是由$S_g \times \{1\}$上的诱导路径度量唯一确定的。除了凸性之外，我们没有对边界作进一步的限制。
2021-08-29 math.DG math.GT math.MG
