Complex geometry of moment-angle manifolds
矩角流形提供了一类广泛的非Kaehler紧致复流形的例子。一个复杂的矩角流形Z是通过某些组合数据构造的，称为完全单纯扇。在有理扇的情况下，流形Z是复环面簇上的全纯丛的全空间，其中纤维是紧复环面。一般来说，复矩角流形Z具有一个关于（C*）^m-作用等变的正则全纯叶理F。矩角流形的例子包括魏斯曼型的霍普夫流形、卡拉比-埃克曼流形和它们的变形。我们构造横向Kaehler度量的矩角流形，在一定的限制下的组合数据。我们证明了这样一个矩角流形中的任何Kaehler子流形（或者更一般地说，一个Fujiki类C子流形）包含在叶状F的一个叶中。对于组合类中的一般矩角流形Z，证明了其所有子簇都是维数较小的矩角流形。这特别意味着Z的代数维数为零。
2016-03-22 math.AG math.CV math.GT
On uniqueness of the equivariant smooth structure on a real moment-angle manifold
本文利用微积分论证推导证明：组合等价简单多面体的实力矩-角流形是等变微分同胚的，且多面体作为带角流形也是微分同胚的。
2025-03-01 math.AT math.DG math.GT
Triangulations of hyperbolic 3-manifolds admitting strict angle structures
证明了每一个尖点双曲3-流形都有一个正体积理想双曲四面体的分解（流形的一个“几何”三角剖分）。在流形上的弱同调假设下，我们构造了拓扑理想三角剖分，它具有严格的角结构，这是三角剖分几何化的必要条件。特别地，3-球面中的每个纽结或链环补都有这样的三角剖分。我们还给出了一个例子的三角没有严格的角度结构，其中的障碍是有关的同源性假设，并举例说明，使用我们的方法产生的三角剖分一般不是几何的。
2012-07-06 math.GT
Equivariant rigidity of complex and quaternionic moment--angle manifolds
Aristotle University of Thessaloniki（萨洛尼加亚里士多德大学）
本文研究复和四元数时刻-角流形的等价拓扑刚性，通过将其分类转化为其拟 torus 商的等价刚性及关联主丛的分类，证明复时刻-角流形的等价刚性，并在四元数情形中对四维拟 torus 商的流形建立完全等价刚性，基于四次特征类提供更高维的主刚性陈述。
2026-07-27 math.AT math.GT
The deformation theory of hyperbolic cone-3-manifolds with cone-angles less than $2π$
本文发展了锥角小于$2π$，即包含在区间$(0,2π)$中的双曲锥三维流形的形变理论.在本文中，我们专注于保持锥流形的拓扑型固定的变形。我们证明了这种结构的局部刚度。这对A的一个问题给出了肯定的回答。卡森
2009-06-08 math.DG math.GT
Angle structure on general hyperbolic 3-manifolds
本文研究了非紧双曲3-流形的角结构存在性问题，通过细分混合理想多面体分解，在特定拓扑条件下证明了该流形存在允许角结构的理想三角剖分。
2024-08-26 math.DG math.GT
Volume and angle structures on 3-manifolds
提出了一种用有限维变分方法，以体积为能量函数，求三角化闭三维流形上常曲率度量的方法。在Casson，Murakami和Rivin的工作之后，引入了四面体和三角化闭3-流形上的角结构的概念。A. Kitaev和作者证明了任何闭的3-流形都有一个三角剖分支撑一个角结构.三角剖分三维流形上所有角结构的模空间是欧几里得空间中的有界开凸多胞体。定义了角结构的体积。角结构和体积都是等截面曲率空间中四面体及其体积的自然推广。证明了该体积泛函可以连续扩展到模空间的紧闭包。特别地，体积泛函的极大点总是存在于紧化中。主要结果表明：对于闭3-流形的1-顶点三角剖分，如果模空间上的体积函数有局部极大点，则要么该流形存在常曲率黎曼度量，要么该流形包含非分离2-球面或实射影平面.
2005-12-29 math.DG math.GT
Some Open Book and Contact Structures on Moment-Angle Manifolds
我们在所有的矩角流形上构造了开卷结构，并在一定的限制条件下描述了它们的叶子和束缚的拓扑。二.利用Borman，Eliashberg和Murphy [6]关于切触形式的一个较深的结果，我们还证明了每个奇维矩角流形都有一个切触结构.这与以下事实形成对比：除了少数确定的情况外，偶数维的情况不允许辛结构。我们得到了同样的结果，为更一般的交叉的二次曲面的大家庭。
2019-07-29 math.AT math.GT
Topological 4-manifolds with right-angled Artin fundamental groups
我们分类封闭的，拓扑自旋$^+$ 4-流形的基本群$π$的上同调维度$\leq 3$（直到s-协边），稳定后的连接和最多$b_3(π)$副本的$S^2\times S^2$。一般来说，我们还必须假设$π$也满足某些K理论和装配映射条件。这些条件成立的例子包括3-流形的无挠基本群和所有定义图没有4-团的直角Artin群。
2018-04-12 math.AT math.GT
Reconstructible graphs, simplicial flag complexes of homology manifolds and associated right-angled Coxeter groups
本文研究了有限图、单纯旗复形和直角Coxeter群之间的关系，给出了一类可重构的有限图。证明了如果$Γ$是一个有限图，且该图是某个单旗复形$L$的1-骨架，而$L$是一个维数为$n \ge 1$的同调流形，则图$Γ$是可重构的.
2015-03-10 math.CO math.GR math.GT
Remarks on Topological Rigidity of Real Moment-Angle Manifolds
Aristotle University of Thessaloniki（塞萨洛尼基亚里士多德大学）
本文研究实时刻-角流形与旗帜复形的拓扑刚性，通过Davis构造证明其具有CAT(0)度量，并验证fundamental group满足Farrell--Jones猜想，进一步推导出五维以上实时刻-角流形满足Borel猜想，揭示实情况下的刚性现象在复和四元数情形中失效。
2026-04-16 math.AT math.GT
The topology of the moment-angle manifolds--On a conjecture of S. Gitler ans S. Lopez
设$P$是具有$m$小平面的维数为$n$的简单多面体，$P_{v}$是从$P$切去一个顶点$v$得到的多面体.设$Z=Z(P)$和$Z_{v}=Z(P_{v})$是相应的矩角流形。在\cite{[GL]}中，S.Gitler和S.López证明了：$Z_{v}$与$\partial[(Z-int(D^{n+m}))\times D^{2}]\sharp \mathop{\sharp} \limits_{j=1}^{m-n} \binom{m-n}{j} (S^{j+2}\times S^{m+n-j-1})$是同构的，并在$m<3n$的情况下证明了这个猜想.本文在一般情况下证明了这一猜想。
2016-08-13 math.GT
Ideal triangulations of 3-manifolds II: taut and angle structures
这是第二次在一系列的文件中，我们调查理想的三角形的内部紧凑的3-流形与环面或克莱因瓶的边界。这样的三角测量已经使用了很大的影响，以下的开拓性工作瑟斯顿。理想三角剖分是计算机程序SNAPPEA of Weeks和程序SNAP of Coulson，Goodman，Hodgson和Neumann的基础。卡森还编写了一个程序，以找到双曲结构等3流形，通过解决瑟斯顿的双曲胶合方程的理想三角形。在这第二篇文章中，我们研究了不可约环面三维流形的紧理想三角剖分何时允许一族角结构的问题。我们发现了一个组合障碍，它给出了一个充要条件的角度结构存在的拉紧三角剖分。希望这个结果可以进一步发展，给出一个理想的三角承认（完全）双曲度量的存在性证明。我们的主要结果回答了Lackenby的一个问题。我们给出了不允许角结构的紧理想三角剖分的简单例子。此外，我们表明，“分层”理想的三角剖分的一次穿孔环面束在圆上，如果dronedromy是伪Anosov，那么三角承认角结构当且仅当没有2度的边缘。分层三角剖分是Thurston著名的三角剖分图8结空间的推广。注意，角结构的存在容易暗示3-流形具有CAT（0）或相对字双曲基本群。
2005-02-21 math.GT
The maximal tubes under the deformations of a class of 3-dimensional hyperbolic cone-manifolds
最近，Hodgson和Kerckhoff利用双曲锥流形的变形，发现了Dehn surgered 3-流形上不允许有双曲结构的双曲纽结的一个小界。他们问，当我们使锥角变形时，锥流形的奇异轨迹的最大管状邻域的面积归一化子午线长度平方是否在减小，而与锥角平方相加的面积归一化子午线长度平方是否在增加。我们确认这近0锥角的一个无限家庭的双曲锥流形获得德恩手术沿Whitehead链接补充。基本的方法是基于显式holonomy计算使用的A-多项式，并找到最大管。其中一个关键工具是A-多项式的零点集的几何分量关于锥角的泰勒表达式。我们还证明了Dehn surgered流形的一系列泰勒表达式收敛于极限双曲流形的泰勒表达式。
2004-05-14 math.GT
On Riemannian polyhedra with non-obtuse dihedral angles in 3-manifolds with positive scalar curvature
本文确定了R^3中三维简单凸多面体的组合类型，其能在正数量曲率黎曼3-流形中实现为具非钝二面角的黎曼多面体，并视为Andreev定理的类比，同时构造了高维例子。
2022-06-14 math.DG math.GT
The angle defect for odd-dimensional simplicial manifolds
在1967年的一篇论文中，班乔夫指出，某种类型的多面体曲率，适用于所有有限多面体，是零在所有顶点的奇数维多面体流形;然后得到一个基本的证明，奇数维流形有零欧拉示性数。在以前的论文中，作者定义了一个不同的方法，曲率为任意单纯复形，基于一个直接推广的角度亏损。在每个奇维流形的单形处，广义角亏损不为零。本文利用Bernoulli数序列定义了有限单纯复形的角亏损的一个变体，它仍然满足Gauss-Bonnet型定理，但在奇数维单纯复形K的任一单纯形处也为零（尺寸至少为3），使得每个i-单形的链路的欧拉示性数等于2，其中i是小于n的非负偶数整数。作为推论，给出了一个初等证明，证明了任何这样的单纯复形的欧拉示性数为零。
2003-10-30 math.CO math.GT
On the genera of moment-angle manifolds associated to dual-neighborly polytopes, combinatorial formulas and sequences
对于偶数维$2p$的多面体族，称为\textit{dual-neighborly}，对于$p\ne 2$，已经证明了二次曲面的相关交是球面积的连通和$S^p\times S^p$。在这篇文章中，我们给出的公式中的连接和的项数。某些组合操作产生新的多面体，其相关的交叉点也连接和领域的产品，我们也给他们的数量公式。这些包括大量的简单多面体，包括许多奇维多面体。
2020-06-07 math.GT
A generalization of moment-angle manifolds with non-contractible orbit spaces
本文将简单凸多面体上的矩-角流形概念推广至任意带边界的nice流形，通过边缘立方化构造计算其稳定分解与整上同调，并引入拓扑面环等新概念。
2024-02-10 math.AT math.GT
Right-angled Artin groups of large girth and finite volume hyperbolic $3$--manifold groups
University of Virginia（弗吉尼亚大学）
本文证明：若Γ是围长至少5的有限单纯图，则有限体积双曲3-流形的基本群不能作为右角Artin群A(Γ)的子群，特别地回答了Reid关于n-圈的问题。
2026-07-03 math.GR math.GT
Examples of infinitesimally flexible 3--dimensional hyperbolic cone-manifolds
Weiss和Mazzeo和Montcouquiol最近分别证明了所有锥角小于$2π$的三维双曲锥流形（可能有顶点）是无穷小刚性的。另一方面，Casson在1998年提供了一个无穷柔性锥流形的例子，其中一些锥角大于$2π$。本文构造了无穷小柔性锥流形的几个新例子。其基本思想是：一个无穷小柔性多面体的对偶是一个无穷小柔性锥流形。通过一些额外的努力，我们能够构造无穷小柔性锥流形没有顶点和所有锥角大于$2π$。
2009-11-02 math.GT math.MG
Deforming Euclidean cone 3-manifolds
给定一个锥角小于或等于π且不是几乎积的闭可定向欧氏锥3-流形C，刻画了C上锥角小于π的常曲率锥结构空间.我们建立了这类欧氏锥流形到球面或双曲锥流形的再生结果，并推导了欧氏锥结构的整体刚性。
2006-11-14 math.GT
Actions of right-angled Artin groups in low dimensions
我们调查的直角Artin群在理论中的低维流形的同构群的作用。我们首先描述直角Artin群的子群结构。然后，我们讨论了代数结构，紧性和正则性之间的相互作用的群作用一维流形。对于紧致单流形，每个直角Artin群都忠实地作用于$C^1$仿射，但忠实地作用于$C^2$仿射的直角Artin群受到很大的限制.对于实直线，每个直角阿廷群忠实地作用于$C^{\infty}$仿射，尽管解析作用又受到更多的限制。在二维及更高维中，每个直角阿廷群通过$C^{\infty}$仿射忠实地作用于每个流形。我们给出了曲面的映射类群和相关群的应用。
2017-07-19 math.DS math.GR math.GT
Angle structures and normal surfaces
设M是具有非空边界的紧致三维流形的内部，T是M的理想（拓扑）三角剖分。本文利用（M; T）的法曲面理论解空间上的广义欧拉示性数函数，分别给出了（M; T）上角结构、半角结构和广义角结构存在的充要条件.这扩展了以前的工作康和鲁宾斯坦，本身是推广到一个更一般的设置为3维伪流形。
2006-06-05 math.GT
Triangulations of 3-manifolds with essential edges
我们定义了3-流形的本质三角剖分和强本质三角剖分，并给出了4种利用不同工具（Heegaard分裂，Haken 3-流形的层次，Epstein-Penner分解和黎曼流形的割轨迹）在流形的拓扑或几何的各种假设下得到具有这些性质的三角剖分的构造方法.我们还证明了半角结构是3-流形的三角剖分是本质的充分条件，严格角结构是三角剖分是强本质的充分条件.此外，还给出了检验3-流形的三角剖分是否必不可少或强必不可少的算法。
2015-04-29 math.GT
Discrete conformal variations and scalar curvature on piecewise flat two and three dimensional manifolds
分片平坦流形是一个三角形化的流形，通过指定边长（1-单形的长度）和指定所有的单形都是欧几里得的。我们考虑分段平坦流形的角随几何形状以特定方式变化而变化，我们称之为共形变化。这种变化概括了具有固定交叉角的圆类（如圆填充）以及先前提出的分段平坦流形的共形变化的其他公式。我们描述的角度导数的角度在二维和三维分片平坦流形，从而产生的公式的曲率导数。曲率导数的公式类似于黎曼度量的共形变分下的数量曲率的变化公式。它们使我们能够明确地描述某些曲率泛函的变化，包括Regge的爱因斯坦-希尔伯特泛函（总数量曲率）的制定，并考虑这些泛函的凸性。它们也使我们能够证明刚性定理的某些类似物的常曲率和爱因斯坦流形在分段平坦的设置。
2009-06-08 math.DG math.GT
Quasi-Fuchsian manifolds with particles
我们考虑三维双曲锥流形，沿无穷线奇异，在自然意义上是“凸余紧”的。我们证明了一个无穷小的刚性声明时，周围的奇异线的角度小于$π$：任何一阶变形改变这些角度之一或在无穷远的共形结构，与标记点对应的端点的奇异线。此外，在无穷远处的共形结构和奇异角的任何小的变化都可以通过锥流形结构的唯一的小变形来实现。
2009-03-24 math.DG math.GT
Algebraic fibrations of certain hyperbolic 4-manifolds
代数流形群是纤维三维流形群在高维空间中的代数推广。设$M(\mathcal{P})$和$M(\mathcal{E})$分别是与双曲直角24-胞腔$\mathcal{P}$和双曲直角120-胞腔$\mathcal{E}$相关的尖点紧致双曲实矩角流形。Jankiewicz-Norin-Wise在[13]中证明了$π_1(M(\mathcal{P}))$和$π_1(M(\mathcal{E}))$是代数纤维化的。即，存在两个精确序列$$1\rightarrow H_{\mathcal{P}}\rightarrow π_1(M(\mathcal{P}))\xrightarrow{ϕ_{\mathcal{P}}} \mathbb{Z}\rightarrow 1,$$ $$1\rightarrow H_{\mathcal{E}}\rightarrow π_1(M(\mathcal{E}))\xrightarrow{ϕ_{\mathcal{E}}} \mathbb{Z}\rightarrow 1,$$，其中$H_{\mathcal{P}}$和$H_{\mathcal{E}}$是重复产生的。本文进一步证明了群$H_{\mathcal{P}}$和$H_{\mathcal{E}}$不是$FP_2$ .特别地，这些纤维核群是双生成的，但不是双呈现的。
2020-01-13 math.GT
Intersections of Quadrics, Moment-angle Manifolds and Connected Sums
第二作者研究了两个实齐次共轴二次曲面的交的拓扑，证明了它与单位球面的交在大多数情况下是一个球面乘积的连通和。结合这种方法与最近的一个（由于安东尼巴赫里，马丁Bendersky，弗雷德科恩和第一作者），我们在这里研究k> 2二次曲面的交叉，我们确定了非常一般的家庭，这种流形是同构的连接和领域的产品。这些包括那些矩角流形，其结果是由弗雷德里克·博西奥和劳伦特·梅尔塞曼证明的。作为副产品，对于k = 2的情况，获得了结果的更简单和更整洁的证明。两个新的部分包含了本文第一版中没有的结果：第2部分描述了在切掉相关多面体的一个顶点或一条边之后流形上的拓扑变化，它可以以一种特殊的方式与前面的结果相结合，产生新的无穷流形族，这些流形族是球面积的连通和。在其他情况下，我们得到稍微复杂的流形：有了这个，我们解决了另一个问题的Bosio-Meerseman关于流形相关的截断立方体。在第3节中，我们用它来表明，在一般情况下，矩角流形的上同调积的已知规则必须彻底修改。我们声明修改后的规则，但将其细节留给另一个出版物。第0节回顾了已知的定义和结果，在第2.1节中定义和探讨了一些基本的拓扑结构。在附录中，我们陈述并证明了在第1节和第2节中用到的关于特殊微分流形的一些结果。
2012-06-05 math.AG math.GT
Infinitesimal rigidity of cone-manifolds and the Stoker problem for hyperbolic and Euclidean polyhedra
锥角小于2π的双曲锥流形和欧氏锥流形的形变理论在低维拓扑学和三维流形的几何化中起着重要的作用。此外，可以追溯到Stoker关于凸双曲和欧几里得多面体的模的各种旧理论可以归结为通过在其面上加倍多面体来研究锥流形的变形。当奇异集没有顶点时，霍奇森和克尔霍夫已经理解了这种变形理论;当锥角小于π时，魏茨曼也理解了这种变形理论。我们证明了一个无穷小刚性结果对锥角小于2π是有效的，说明了使二面角不变的无穷小变形在双曲情形下是微不足道的，而在欧几里得情形下则可归结为一些简单的变形。方法是把它作为一个关于奇异爱因斯坦度量的变形理论的问题来处理，并在分层空间上应用关于椭圆算子的分析方法。这项工作是一个重要组成部分的局部变形理论的锥流形的第二作者，另见并行工作的Weigerg。
2011-04-05 math.DG math.GT
Rigidity, volume and angle structures of 1-3 type hyperbolic polyhedral 3-manifolds
本文研究1-3型双曲多面体3-流形的刚性与角结构体积优化，证明带装饰的1-3型双曲多面体度量由曲率唯一确定，验证了Casson-Rivin体积优化方案对该类流形的适用性，还得到强1-高效三角剖分结果。
2025-01-14 math.DG math.GT
Surface group amalgams that (don't) act on 3-manifolds
我们确定了在多个简单闭曲线上确定的曲面群的哪些合并积不是3-流形的基本群。我们证明了所考虑的每个曲面汞齐实质上是三维流形的基本群。我们证明，每个这样的表面组汞合金是abstractable直角Coxeter组从一个相关的家庭。在附录中，我们确定了这些表面汞齐及其相关的直角Coxeter组之间的准等距类。
2018-09-02 math.GR math.GT
Small Covers, infra-solvmanifolds and curvature
它表明，一个小的封面（resp。实矩角流形）是一个下解流形当且仅当它是一个实Bott流形（分别为平坦环面）。此外，我们还得到了小覆盖同胚于实Bott流形的几个等价条件。此外，我们还研究了小覆盖和实矩角流形上的黎曼度量，并给出了关于Ricci曲率和截曲率的条件。我们将看到，这些曲率条件对相应的小覆盖和实矩角流形的拓扑以及基本的简单多面体的组合结构施加了非常强的限制。
2018-02-22 math.AT math.CO math.GT
The complexity of detecting taut angle structures on triangulations
三角剖分三维流形有许多基本的算法问题，其复杂性是未知的。在这里，我们研究的问题，找到一个拉紧角结构的3流形三角剖分，其存在的几何和组合学的三角剖分的影响。我们证明了检测拉紧角结构是NP完全的，但也固定参数易处理的树宽度的面配对图的三角剖分。这些结果具有更深的含义：核心技术可以作为一个发射点接近判定问题，如unknot识别和素数分解的3-流形。
2012-10-03 cs.CG math.CO math.GT
AdS manifolds with particles and earthquakes on singular surfaces
我们证明了两个相关的结果。第一个是一个“地震定理”为封闭的双曲曲面与锥奇点的总角度小于$π$：任何两个这样的度量在连接一个独特的左地震。第二个结果是，空间的"全球双曲“AdS流形与"粒子”-锥奇点（给定角度）沿时间线-是参数化的产品的两个副本的Teichmüller空间与一些标记点（对应于锥奇点）。这两种说法是一起证明的。
2007-06-18 math.DG math.GT
Complex twist flows on surface group representations and the local shape of the deformation space of hyperbolic cone-3-manifolds
在以前的两篇文章中，作者独立地证明了锥角小于2π且奇异轨迹固定的双曲锥3流形空间是局部参数化的。在这个续集中，我们调查的变形空间的局部形状时，奇异轨迹不再是固定的，即当奇异顶点可以分裂。我们表明，不同的可能分裂对应于特定的裤子对分解的光滑部分的奇异顶点的链接，并在适当的假设下，相应的子空间的变形参数化的锥角的原始边缘和新的长度。
2010-12-06 math.DG math.GT
Deformations of hyperbolic 3-cone-manioflds
证明了锥角不大于π的紧致可定向双曲3-锥流形可以连续变形为与奇点的补同胚的完备双曲流形.这与Hodgson和Kerckhoff的局部刚性一起，在相同的角度假设下，暗示了紧致可定向双曲3-锥流形的整体刚性。
1998-09-07 math.DG math.GT
A note on complete hyperbolic structures on ideal triangulated 3-manifolds
Casson和Rivin的一个定理是，在一个尖端理想三角剖分3-流形上的完全双曲度量使得所有正角结构的空间的体积最大化。证明了当完备度规中的某些四面体是平坦的时，上述结论仍然成立。
2010-10-18 math.GT
Local rigidity of 3-dimensional cone-manifolds
研究了具有常曲率$κ\in \{-1,0,1\}$和锥角$\leq π$的三维锥流形结构的局部变形空间。在这个锥角假设下，奇异轨迹将是一个三价图。在双曲和球面情形下，我们的主要结果是系数在无穷小等距平坦丛中的锥流形的光滑部分的第一$L^2$ -上同调群的消灭定理.我们由此得出局部刚性的结论。在欧氏情形下，证明了系数在平坦切丛中的光滑部分的第一个$L^2$ -上同调群可用平行形式表示.
2005-04-06 math.DG math.GT
Effective virtual and residual properties of some arithmetic hyperbolic 3-manifolds
对于由二次型构造得到的算术双曲3-流形群，我们给出了嵌入固定6维直角反射群的子群的最小指数的一个有效上界，从而稳定了全测地子空间.特别地，对于任何固定的可积类中的流形群，我们证明了这样的子群的指数渐近小于流形的体积的任何分数幂。我们还给出了全测地浸入非紧直角反射轨道的闭双曲流形的测地剩余有限增长的有效界，推广了第三作者在紧情形下的工作.第一个结果给出了第二个适用的例子，并为这些我们给出明确的界限测地线剩余有限性增长。
2020-05-03 math.GR math.GT
Circle-valued angle structures and obstruction theory
该研究探讨三维流形理想三角剖分上的圆周值角结构空间，证明其连通分支由ℤ₂系数上同调群计数，并建立其与PSL(2,ℂ)表示提升障碍类的双射，为理解亚纯三维指标的状态积分域提供基础。
2025-02-13 math.GT
Quasi-isometric classification of graph manifold groups
证明了任意两个闭不可约非几何图流形的基本群是拟等距的。这回答了Kapovich和Leeb的一个问题。我们还利用某些有限的双色有色图对有边图流形的基本群的拟等距型进行了分类。一个推论是Artin群的拟等距分类，其表示图是树。特别是任何两个直角阿廷组的介绍图是树的直径至少为3是准等距，回答一个问题的Besthold;此外，这个准等距类不包括任何其他直角阿廷组。
2007-02-08 math.GR math.GT
Virtual cubulation of nonpositively curved graph manifolds
本文证明了一个非平凡紧图流形是非正弯曲的当且仅当它的基本群虚嵌入到一个直角Artin群中。因此，非正曲图流形具有线性基本群。
2013-02-07 math.GR math.GT
The convex core of quasifuchsian manifolds with particles
我们考虑具有“粒子”的拟fuchsian流形，即，从无穷远处边界的一个连通分量到另一个连通分量的固定角度小于$π$的圆锥奇点。无穷远处边界的每个连通分量都被赋予了一个由粒子端点标记的共形结构。我们证明，这定义了一个同胚从空间quasifuchsian度量与$n$粒子（固定角度）和产品的两个副本的Teichmüller空间的表面与$n$标记点。这与非奇异情形下的Bers定理类似。含质点的拟fuchsian流形也有凸核。它的边界有一个双曲诱导度量，在与粒子的交叉点处有锥奇点，并且沿着测地线层压打褶。我们证明了任意两个具有锥奇点（具有指定角度）的双曲度规都可以得到，并且任意两个满足某些明显的必要条件的弯曲层片都可以得到，如[BO]中的非奇异情形.
2013-02-15 math.DG math.GT
Hyperbolic cone-manifolds, short geodesics and Schwarzian derivatives
给定一个几何有限的双曲锥流形，在锥奇点足够短的条件下，构造了锥角为零的单参数锥流形族。我们还通过投影边界的Schwarzian导数和闭测地线的长度来控制这一参数族的几何形状。
2002-11-26 math.DG math.GT
The minimum $b_2$ problem for right-angled Artin groups
本文重点介绍的工具，用于构建4-流形，具有基本群$G$同构的直角Artin组，也是最小的，在这个意义上，他们最小化$b_2(M)$，尺寸$H_2(M;\mathbb{Q})$。对于已显示的组$G$，定义$h(G) = \min\{ b_2(M) | M \in \mathcal M(G) \}$。在本文中，我们探索的方式，我们可以绑定$h(G)$从下面使用群上同调和必要的工具，以建立4-流形，实现这些下界。当与$G$相关的图没有4-团时，我们给出了直角Artin群或RAAG的解决方案，并且进一步我们将这个问题简化为当图是连通的并且只包含4-团时的情况。然后，我们给出了许多无限家庭的RAAGs的解决方案，并提供了一个猜想的解决方案的所有RAAGs。
2014-01-10 math.GT
Global rigidity of 3-dimensional cone-manifolds
本文证明了具有锥角$\leq π$的紧致双曲和球面锥3-流形（在球面情形下不是Seifert纤维的）的整体刚性，并进一步证明了一类具有锥角$\leq π$的有限体积双曲锥3-流形的整体刚性，其边界可能由全测地双曲变换构成.为此，我们首先将我们的局部刚性结果推广到有限体积的双曲锥3-流形上。然后，我们使用Boileau，Leeb和Porti开发的几何技术变形的锥流形结构到一个完整的非奇异或几何orbifold结构，其中全局刚性保持由于Mostow-Prasad刚性在双曲的情况下，分别。这是德·拉姆在球面情形下的结果。这个策略已经成功地实现了小岛在紧凑的双曲的情况下，如果奇异轨迹是一个链接使用霍奇森Kerckhoff局部刚性。
2007-02-14 math.DG math.GT
Holed cone structures on 3-manifolds
International Institute for Sustainability with Knotted Chiral Meta Matter (WPI-SKCM 2 ), Hiroshima University, 1-3-1 Kagamiyama, Higashi-Hiroshima, Hiroshima 739-8531, Japan
本文在3-流形上引入穿孔锥结构以推广锥结构，并证明正锥角下其形变空间构成特征簇合理子空间上的覆盖空间。
2026-11-09 math.GT
Solid angles and Seifert hypersurfaces
给定一个光滑的闭定向流形$M$，其维数为$\mathbb{R}^{n+2}$，我们研究了“立体角”函数$Φ\colon\mathbb{R}^{n+2}\setminus M\to S^1$的性质。证明了$Φ$的非临界水平集是$M$的显式Seifert超曲面。
2017-06-20 math.DG math.GT
Harmonic deformations of hyperbolic 3-manifolds
本文给出了作者关于三维双曲锥流形的调和形变理论。我们讨论拓扑应用双曲Dehn手术以及最近的应用Kleinian群论。一个中心思想是，局部刚度的结果（固定锥角的变形）可以变成有效的控制变形的存在。这导致了具有短测地线的双曲结构接近于具有尖点的双曲结构的想法的精确解析和几何版本。本文还概述了一个新的谐波变形理论，适用于每当有一个足够大的嵌入管周围的奇异轨迹，删除以前的限制锥角最多2 π。
2003-01-21 math.DG math.GT
Hyperideal polyhedra in hyperbolic manifolds
设$(M, \dr M)$是一个具有不可压缩边界的三维流形，且该三维流形上存在一个凸余紧双曲度量.我们考虑$M$上的双曲度量，使得$\dr M$局部看起来像一个超理想多面体，我们刻画了可能的二面角。我们发现作为特殊情况下的结果包和Bonahon的超理想多面体，和那些Fuchsian超理想多面体上的Reynset。我们的结果也可以用$\dr M$上的圆构形来表示，它们提供了圆填充上Koebe定理的一个推广.证明使用了双曲体积的一些基本性质，特别是Schläfli公式和（截断）超理想单形的体积是二面角的凹函数的事实。
2003-06-13 math.DG math.GT
Manifolds realized as orbit spaces of non-free $\mathbb Z_2^k$-actions on real moment-angle manifolds
该研究针对实矩角流形上的 $\mathbb Z_2^m$ 子群作用，给出轨道空间为拓扑流形的准则，构造了多类球面与超椭圆流形，并完成3维情形下相关子群与超椭圆对合的分类及等价刻画。
2024-06-19 math.AT math.CO math.GT
Explicit angle structures for veering triangulations
阿戈尔最近介绍了转向三角剖分的概念，并表明，这种三角剖分自然出现分层三角纤维双曲3流形。我们证明，建设性的论点，每一个转向三角承认正角结构，恢复霍奇森，鲁宾斯坦，Segerman，和Tillmann的结果。我们的建设导致明确的下限在这个正角结构中的最小角度，并有角度的完整性的边界环面的信息。
2012-08-29 math.GT
Hyperbolic 3-manifolds with geodesic boundary: Enumeration and volume calculation
我们描述了一个自然的策略来枚举紧凑的双曲3-流形测地边界的复杂性增加的顺序。我们表明，同样的策略可以用来同时分析紧致流形和有限体积流形具有环面尖点。与此相反，我们表明，如果一个允许环形尖点，流形的数量增长非常迅速，我们的策略不能被用来获得一个完整的列表。我们还仔细描述了如何计算我们的流形的体积，讨论了在双曲空间中具有一般二面角的四面体的体积公式。
2004-11-05 math.GT
Symplectic four-manifolds and hyperbolic $π$-orbifolds
Columbia University（哥伦比亚大学）；Università di Pisa（比萨大学）
该研究构造了具有双曲π-orbifold结构的闭辛四维流形，解决LeBrun猜想，其最简例欧拉示性数为304，可作为双曲120胞腔拼接而成，存在4次分支覆盖到亏格4的两曲面乘积。
2026-10-14 math.GT math.SG
