The maximal tubes under the deformations of a class of 3-dimensional hyperbolic cone-manifolds
最近，Hodgson和Kerckhoff利用双曲锥流形的变形，发现了Dehn surgered 3-流形上不允许有双曲结构的双曲纽结的一个小界。他们问，当我们使锥角变形时，锥流形的奇异轨迹的最大管状邻域的面积归一化子午线长度平方是否在减小，而与锥角平方相加的面积归一化子午线长度平方是否在增加。我们确认这近0锥角的一个无限家庭的双曲锥流形获得德恩手术沿Whitehead链接补充。基本的方法是基于显式holonomy计算使用的A-多项式，并找到最大管。其中一个关键工具是A-多项式的零点集的几何分量关于锥角的泰勒表达式。我们还证明了Dehn surgered流形的一系列泰勒表达式收敛于极限双曲流形的泰勒表达式。
2004-05-14 math.GT
Geometric inflexibility of hyperbolic cone-manifolds
我们证明了三维双曲锥流形是几何刚性的：双曲锥流形的锥变形决定了锥轨迹的标准管状邻域的补变形中的初始流形和终端流形之间的双Lipschitz同构，其点态双Lipschitz常数在离锥奇点的距离上呈指数衰减.在薄的部分的点的估计是由类似的估计短曲线的复杂的长度。
2014-12-15 math.GT
Hyperbolic cone-manifold structures with prescribed holonomy II: higher genus
我们考虑曲面上的双曲锥流形结构与基本群的代数表示成等距群之间的关系。曲面上的双曲锥流形结构，其所有内锥角都是$2π$的整数倍，确定了基本群的完整表示。我们问，相反，当一个表示的基本群是holonomy的双曲锥流形结构。在本文中，我们建立在以前的工作与穿孔环面证明结果更高的属表面。我们的技术构造双曲锥流形结构的基本区，从几何的表示。这些技巧的核心是表示的欧拉类、群$\widetilde{PSL_2\R}$、双曲等距的扭曲和字符簇。我们考虑了外自同构和相关群对特征簇的作用，该特征簇对于从其辛结构导出的自然测度是保测度的，并且在某些区域是遍历的。在各种假设下，我们几乎必然或必然得到一个具有规定完整性的双曲锥流形结构。
2010-06-28 math.GT
Degeneration of 3-dimensional hyperbolic cone structures with decreasing cone angles
对于锥角为$θ$的三维双曲锥结构，$0 \leq θ\leq 2π$的局部刚度是已知的，但全局刚度仅为$0 \leq θ\leq π$已知。Kojima的整体刚度的证明是基于锥角最大为$π$的双曲锥结构在锥角减小到零的变形中不退化的事实。本文给出了锥角递减小于$2π$的双曲锥结构退化的例子。这些圆锥结构是在加厚环面中的某个交替链接上通过胶合某个多面体的四个副本来构造的。对于这种结构，我们明确地描述了等距型这样一个双曲多面体。
2022-10-13 math.DG math.GT
Deformations of hyperbolic 3-cone-manioflds
证明了锥角不大于π的紧致可定向双曲3-锥流形可以连续变形为与奇点的补同胚的完备双曲流形.这与Hodgson和Kerckhoff的局部刚性一起，在相同的角度假设下，暗示了紧致可定向双曲3-锥流形的整体刚性。
1998-09-07 math.DG math.GT
Hyperbolic cone-manifolds, short geodesics and Schwarzian derivatives
给定一个几何有限的双曲锥流形，在锥奇点足够短的条件下，构造了锥角为零的单参数锥流形族。我们还通过投影边界的Schwarzian导数和闭测地线的长度来控制这一参数族的几何形状。
2002-11-26 math.DG math.GT
Hyperbolic cone-manifold structures with prescribed holonomy I: punctured tori
我们考虑曲面上的双曲锥流形结构与基本群的代数表示成等距群之间的关系。曲面上的双曲锥流形结构，其所有内锥角都是$2π$的整数倍，确定了基本群的完整表示。我们问，相反，当一个表示的基本群是holonomy的双曲锥流形结构。在本文中，我们证明结果穿孔环面，在续集中，更高的属面。我们表明，一个表示的基本群的穿孔环面是一个holonomy表示的双曲锥流形结构，没有内部锥点和一个单一的角点，当且仅当它不是虚拟阿贝尔。从表示的几何学出发，构造了双曲结构的五边形基本区。我们的技术涉及的泛覆叠群的双曲平面的保向等距群，和马尔可夫移动所产生的行动的映射类群的字符品种。
2011-02-16 math.GT
The deformation theory of hyperbolic cone-3-manifolds with cone-angles less than $2π$
本文发展了锥角小于$2π$，即包含在区间$(0,2π)$中的双曲锥三维流形的形变理论.在本文中，我们专注于保持锥流形的拓扑型固定的变形。我们证明了这种结构的局部刚度。这对A的一个问题给出了肯定的回答。卡森
2009-06-08 math.DG math.GT
Trigonometric identities and volumes of the hyperbolic twist knot cone-manifolds
我们利用Schläfli公式计算了双曲扭结锥流形的体积。尽管计算锥流形体积的一般思想已经有了，但由于没有具体的计算，我们在这里给出具体的计算。我们用由两个生成元固定的两个轴之间的距离来表示奇异轨迹的长度。这样，计算就比直接使用奇异轨迹容易。已知比Steve-knot简单的双曲扭结锥流形的体积。作为应用，我们给出了双曲扭纽结上的循环覆盖的体积。
2014-11-15 math.GT
Expansion joints in hyperbolic manifolds
Monash University（莫纳什大学）
研究双曲流形通过特定度量变形，将奇异2 - 柄胶合到秩1尖点，通过操纵基本多面体改变锥角实现插值，应用于算术流形锥变形，证明可钻出2 - 桥链上解结隧道，且结构自然出现在完全增强链中。
2026-07-09 math.GT math.MG
Minimal diffeomorphism between hyperbolic surfaces with cone singularities
证明了当$g_1$和$g_2$的锥角不同且小于$π$时，两个双曲锥面$(Σ,g_1)$和$(Σ,g_2)$之间存在一个与恒等式同构的极小同构.当$g_1$的锥角严格小于$g_2$的锥角时，这个极小自同构是唯一的.
2015-03-18 math.DG math.GT
Regenerating hyperbolic cone structures from Nil
设O是一个三维Nil-orbifold，分支轨迹为横交于Seifert纤维化的结点Sigma。证明了O是锥角在（pi-n，pi）中的双曲锥流形的极限.我们还研究了O-Sigma的Dehn填充参数空间。令人惊讶的是，它并不同构于从O-西格玛的各种表示构造的变形空间。作为一个推论，这一点，我们发现的例子，球面锥流形与奇异集的结是不是局部刚性。这些示例具有大的锥角。
2002-12-20 math.GT
Deformations of Hyperbolic Cone-Structures: Study of the Collapsing case
本文研究了双曲锥结构的变形问题，假定双曲锥结构的奇异性长度在变形上保持一致有界。给出一个拓扑型为$(M,Σ) $的点双曲锥流形序列$(M_{i}%, p_{i}) $，其中$M$是一个闭的、可定向的、不可约的3-流形，$Σ$是$M$中的嵌入链.如果序列$M_{i}$坍缩，并假设奇点的长度保持一致有界，我们证明了$M$是Seifert纤维流形或$Sol$流形.我们应用这一结果提出的一个问题，瑟斯顿和研究的收敛序列的holonomies。
2012-01-13 math.GT
From the hyperbolic 24-cell to the cuboctahedron
我们描述了一个家庭的4维双曲orbifolds，构造变形的无限体积orbifold从理想的，双曲24细胞通过删除两个墙壁。这个家庭提供了一个无限多的无穷小刚性，无限covolume，几何有限离散子群的等距群的双曲4-空间。它还导致有限covolume Coxeter群，这是双曲24-细胞中的反射群的同态像。这些例子都是从代数和几何的角度非常明确地构造的。所使用的方法可以被看作是一个4维的，但无限的体积，模拟三维双曲型德恩填充。
2008-05-28 math.GT
Flexible hyperbolic cone metrics on the genus 2 surface
本文研究亏格2曲面上负曲率双曲锥度量的刚性问题，借助 Erlandsson–Leininger–Sadanand 定理证明柔性度量等价类恰有九个映射类群轨道。
2025-07-25 math.GT
Hyperbolic 3-manifolds with boundary of polyhedral type
本文研究具有双曲内部和凸边界的紧致3-流形，证明边界上凸双曲锥度量可由弯曲度量实现且可控多面体实现唯一，并得出凸余紧度量的全局与无穷小刚性，推进Thurston猜想。
2024-07-19 math.GT math.MG
Complex hyperbolic cone structures on the configuration spaces
本文将复射影直线上的n个相异点在射影变换下的空间称为位形空间。Deligne-Mostow和Thurston构造的位形空间上存在两类复双曲结构。我们首先确认这些家庭是相同的。然后从实双曲锥三维流形的形变理论出发，对小n的实双曲锥三维流形族进行了综述。
1999-07-23 math.AG math.GT
Hyperbolic 2-spheres with cone singularities
研究了锥点具有给定顶点曲率的双曲2-球面空间$C(a_0,a_1,\dots,a_n)$ $2a_0,2a_1,\dots,2a_n\in]0,2π[$及相关空间.对于$n=3$，我们得到了这种空间的详细描述。欧氏2-球面是W. P.瑟斯顿：对于$n=4$，相应的空间提供了Deligne-Mostow以前构造的非算术紧全纯2-球代数的著名的7个例子。
2020-03-26 math.GT
Deformation of Hyperbolic Cone-Structures: Study of the non-Colapsing case
本文研究了双曲锥结构的变形问题，假定双曲锥结构的奇异性长度在变形上保持一致有界。给定一列具有拓扑型（M，M）的点双曲锥流形（M_{i}，p_{i}），其中M是一个闭的、可定向的、不可约的3-流形，M是M中的嵌入链环.假设奇点的长度保持一致有界，我们证明了序列M_{i}坍缩，M是塞弗特纤维或溶胶流形，或者序列M_{i}不坍缩，在这种情况下（M_{i}，p_{i}）的子序列收敛到一个完整的3维Alexandrov空间，该空间在拟测地线的有限并集的补上具有有限体积的双曲度量.我们把这个结果应用于Thurston的一个猜想和M中的一个小环的情形。
2012-03-07 math.GT
The distribution of geodesic excursions into the neighborhood of a cone singularity on a hyperbolic 2-orbifold
有限区域上的一般测地线，双曲2-orbifold表现出一个无穷序列的穿透到一个锥奇点的邻域，使序列的深度的最大穿透有一个限制分布。对于所有这样的表面，分布函数是相同的，并且由相当简单的公式描述。
2006-05-30 math.DS math.GT
Hyperbolic cone metrics and billiards
一个负曲双曲锥度规，如果它由它的刘维尔流的支集决定（直到合痕），则称为刚性的，否则称为柔性的。我们提供了一个完整的表征刚性和灵活性，证明刚性是一个通用的属性，并parameterized任何灵活的度量相关联的变形空间。作为应用，我们用相同的符号编码对双曲多边形的台球动力学空间进行参数化，并证明了这个参数空间一般是一个点。
2022-08-17 math.DS math.GT
Global rigidity of 3-dimensional cone-manifolds
本文证明了具有锥角$\leq π$的紧致双曲和球面锥3-流形（在球面情形下不是Seifert纤维的）的整体刚性，并进一步证明了一类具有锥角$\leq π$的有限体积双曲锥3-流形的整体刚性，其边界可能由全测地双曲变换构成.为此，我们首先将我们的局部刚性结果推广到有限体积的双曲锥3-流形上。然后，我们使用Boileau，Leeb和Porti开发的几何技术变形的锥流形结构到一个完整的非奇异或几何orbifold结构，其中全局刚性保持由于Mostow-Prasad刚性在双曲的情况下，分别。这是德·拉姆在球面情形下的结果。这个策略已经成功地实现了小岛在紧凑的双曲的情况下，如果奇异轨迹是一个链接使用霍奇森Kerckhoff局部刚性。
2007-02-14 math.DG math.GT
Dual metrics on the boundary of strictly polyhedral hyperbolic 3-manifolds
本文研究可双曲化紧致3-流形边界球面锥度量的实现问题，证明满足锥角与可缩闭测地线长度条件的度量唯一对应内部的严格多面体双曲度量。
2025-01-07 math.GT math.MG
Infinitesimal rigidity of cone-manifolds and the Stoker problem for hyperbolic and Euclidean polyhedra
锥角小于2π的双曲锥流形和欧氏锥流形的形变理论在低维拓扑学和三维流形的几何化中起着重要的作用。此外，可以追溯到Stoker关于凸双曲和欧几里得多面体的模的各种旧理论可以归结为通过在其面上加倍多面体来研究锥流形的变形。当奇异集没有顶点时，霍奇森和克尔霍夫已经理解了这种变形理论;当锥角小于π时，魏茨曼也理解了这种变形理论。我们证明了一个无穷小刚性结果对锥角小于2π是有效的，说明了使二面角不变的无穷小变形在双曲情形下是微不足道的，而在欧几里得情形下则可归结为一些简单的变形。方法是把它作为一个关于奇异爱因斯坦度量的变形理论的问题来处理，并在分层空间上应用关于椭圆算子的分析方法。这项工作是一个重要组成部分的局部变形理论的锥流形的第二作者，另见并行工作的Weigerg。
2011-04-05 math.DG math.GT
Generalizations of McShane's identity to hyperbolic cone-surfaces
本文将尖点双曲曲面上的简单闭测地线的长度级数的McShane恒等式推广到双曲锥曲面（具有所有锥角$\le π$），可能具有尖点和/或测地线边界.特别地，通过将广义恒等式应用于由单孔环面的椭圆对合商和闭亏格曲面的超椭圆对合商所得到的轨道，我们得到了单孔环面的Weierstrass恒等式和McShane用不同方法得到的亏格曲面的恒等式的推广.我们还给出了一个解释的身份复杂的长度，差距，和直接的视觉测量的边界。
2004-04-12 math.DG math.GT
Complex twist flows on surface group representations and the local shape of the deformation space of hyperbolic cone-3-manifolds
在以前的两篇文章中，作者独立地证明了锥角小于2π且奇异轨迹固定的双曲锥3流形空间是局部参数化的。在这个续集中，我们调查的变形空间的局部形状时，奇异轨迹不再是固定的，即当奇异顶点可以分裂。我们表明，不同的可能分裂对应于特定的裤子对分解的光滑部分的奇异顶点的链接，并在适当的假设下，相应的子空间的变形参数化的锥角的原始边缘和新的长度。
2010-12-06 math.DG math.GT
Relative Reshetikhin-Turaev invariants, hyperbolic cone metrics and discrete Fourier transforms II
我们证明了[29]中提出的关于所有对（M，K）的相对Reshetikhin-Turaev不变量的体积猜想，使得M \K同胚于S ^3中8字形纽结的补，几乎具有所有可能的锥角。
2020-09-14 math-ph math.GT math.MP
Shapes of Centrally Symmetric Octahedra with Prescribed Cone-Deficits
Thurston在他的论文《多面体的构造和球面的三角剖分》中发现，具有预定缺锥的凸多面体的形状集合具有复杂的双曲结构。受他的工作启发，本文研究了具有指定缺锥的中心对称八面体的形状集。我们证明了这一集形成一个真正的双曲理想四面体，其二面角是规定的锥赤字的一半。
2018-11-16 math.GT
Cone-manifolds and the density conjecture
本文简要地证明了每个具有双曲生成基本群和不可压缩端点的无尖点双曲三维流形M是几何有限双曲三维流形的代数极限。
2002-10-31 math.GT
Recursion formula for the volumes of moduli spaces of compact hyperbolic surfaces with cone points
School of Mathematics, Sun Yat-Sen University（中山大学数学学院）
本文通过广义McShane恒等式推导出具有锥点的紧超几何曲面模空间体积的递推公式，推广了Mirzakhani的结果。
2026-03-12 math.GT
Hyperbolic Dehn filling in dimension four
我们介绍和研究一些变形的完整的有限体积双曲四流形，可以解释为四维类似物瑟斯顿的双曲德恩填充。我们特别构造了一个完整的，有限体积锥四流形$M_t$的解析路径，它插值于两个双曲四流形$M_0$和$M_1$之间，具有相同的体积$\frac {8}3π^2$。变形看起来像熟悉的双曲德恩填充路径，发生在三维，其中一个核心简单的闭测地线的锥角单调变化，从$0$到$2π$。这里，$M_t$的奇点是一个浸入测地线表面，其锥角也从$0$单调变化到$2π$。当锥角趋向于$0$时，钻一个小的芯表面（环面或克莱因瓶），产生一个新的尖点。我们表明，双曲型德恩填充的各种情况下可能会出现，包括一种情况下发生退化时，锥角趋于$2π$，如在著名的8字形结补的例子。该结构利用了Kerckhoff和Storm最近发现的一个四维变形双曲多面体族。
2017-09-15 math.DG math.GT
Shapes of polyhedra, mixed volumes, and hyperbolic geometry
我们推广到更高的维度的Bavard-Ghys建设的双曲度量空间的多边形与固定方向的边缘。具有固定方向的小平面法线的凸d维多面体的空间具有对应于多面体的不同组合类型的类型锥的分解。该分解是矢量配置的二次风扇的子风扇，并且可以借助Gale图进行分析。利用混合体积理论，我们在每一个型锥上构造了一族二次型。Alexandrov-Fenchel不等式保证了这些形式恰好有一个正特征值。本文在多面体相似类空间上引入了一种分段双曲结构，它具有固定的多面体法线方向。我们证明了所得锥流形边界上的某些二面角等于π/2。
2013-10-06 math.CO math.GT math.MG
The volume of hyperbolic cone-manifolds of the knot with Conway's notation $C(2n, 3)$
设$C(2n, 3)$是斜率$(4n+1)/(6n+1)$的两个桥结点的族。我们用Schläfli公式计算了$C(2n, 3)$锥流形的体积。给出了它们的具体表达式。我们适用的一般指示Hilden，Lozano和Montesinos-Amilibia和扩展的火腿，Mednykh和彼得罗夫的方法。作为应用，我们给出了这些纽结上的循环覆盖的体积。对于$C( 2n, 3)$的基本群，我们取并裁剪Hoste和Shanahan的。作为一个副产品，我们给出了肯定的答案，他们的问题是否他们的介绍实际上是来自舒伯特的规范2桥图或没有。
2016-03-03 math.GT
Graded Bridgeman dilogarithm identities on hyperbolic surfaces
本文提出超曲面上分级布里金曼双对数恒等式的建立及其在正交测地线研究中的应用。
2026-01-07 math.DG math.GT
Harmonic deformations of hyperbolic 3-manifolds
本文给出了作者关于三维双曲锥流形的调和形变理论。我们讨论拓扑应用双曲Dehn手术以及最近的应用Kleinian群论。一个中心思想是，局部刚度的结果（固定锥角的变形）可以变成有效的控制变形的存在。这导致了具有短测地线的双曲结构接近于具有尖点的双曲结构的想法的精确解析和几何版本。本文还概述了一个新的谐波变形理论，适用于每当有一个足够大的嵌入管周围的奇异轨迹，删除以前的限制锥角最多2 π。
2003-01-21 math.DG math.GT
Circular foliations and shear-radius coordinates on Teichmüller spaces of hyperbolic cone surfaces
本文研究了双曲锥面Teichmüller空间上的环形分解与剪切半径坐标，通过构造适应测地三角互补区域的分解，定义了剪切和半径参数，并给出了相关变形和收敛性结果。
2025-12-24 math.CV math.DG math.GT
Cusp shapes under cone deformation
关于双曲流形的尖点的准球面环面继承了称为尖点形状的欧几里德相似结构。当流形的双曲结构通过锥变形保持尖点时，我们限制了尖点形状的变化。的界限是在结构上的变化，在一个奇异的轨迹附近。然后，我们应用这一结果提供信息的尖点形状的许多双曲结，只给出了一个图的结。具体来说，我们表明有一个普遍的常数C，这样，如果一个结承认一个总理，扭曲减少图与至少C交叉每个扭曲区域，那么第二短曲线的尖点环面的长度是有界的。边界在图的扭曲区域的数量上是线性的。
2008-07-23 math.GT
Groups acting on tree-graded spaces and splittings of relatively hyperbolic group
树分次空间是R-树的推广。它们表现为群的渐近锥面（当锥面有割点时）。由于许多关于群的自同态和自同构的问题，解群上的方程，研究一个群嵌入到另一个群中，等等，都会导致群在渐近锥面上的作用，所以考虑群在树分次空间上的作用是很自然的。我们开发了一个理论，这样的行动，推广了著名的理论，集团作用于R-树。作为我们的理论的应用，我们描述，特别是，相对双曲群与无限群的外自同构，和合作霍普夫相对双曲群。
2006-01-31 math.GR math.GT
Geometrization of almost extremal representations in $\text{PSL}_2\Bbb R$
本文研究闭曲面的双曲锥结构与基本群到PSL₂ℝ表示的关系，证明满足特定欧拉数条件的表示可对应带单4π角锥点的双曲锥结构的和乐，进而推导亏格2曲面的相关结论。
2026-11-02 math.GT
Pseudo-developing maps for ideal triangulations II: Positively oriented ideal triangulations of cone-manifolds
我们概括的工作永恩崔设置的理想三角与顶点链接的任意属，表明一套所有（可能不完整）双曲锥流形结构实现积极面向双曲理想四面体在一个给定的拓扑理想三角和规定的锥角在所有边缘是（如果非空）一个光滑的复流形流形的尺寸总和的属的顶点链接。此外，我们表明，复杂的长度的周边元素的集合给这个流形的局部全纯参数化。
2016-05-13 math.GT
Hyperbolic Dehn surgery on geometrically infinite 3-manifolds
本文将Thurston的双曲Dehn外科定理推广到一类几何无限的双曲三维流形。作为应用，我们证明了Kleinian群的一个适度密度定理.我们还讨论了几何有限双曲锥流形上的双曲Dehn手术。
2000-09-15 math.GT
Volumes for twist link cone-manifolds
最近，第二作者及其合作者得到了底空间为三维球面，奇异集为纽结$4_1$和链环$5^2_1$，$6^2_2$的双曲锥流形的显式体积公式.本文给出了以链$6^2_3$为奇异集的锥流形的双曲体积。对于含有$5^2_1$和$6^2_3$的双桥杆族，得到了奇异分量的复长度与锥角之间的三角恒等式（正切、正弦和余弦规则）.
2004-03-04 math.GT
Lacunary hyperbolic groups
我们称一个有限生成群为缺双曲群，如果它的一个渐近锥面是R-树.我们将缺双曲群刻画为Gromov双曲群在双曲性常数和内射半径上满足一定限制的直接极限。利用缺双曲群的中心扩张，通过构造一个群来解决Gromov问题，该群的渐近锥面C具有可数但非平凡的基本群（实际上C同胚于树和圆的直积，所以π_1（C）=Z）.我们证明了缺双曲群类包含初等顺从群、具有所有真子群循环的群和扭群。这使我们能够解决两个问题的Drutu和萨皮尔，和一个问题的克莱纳有关群体的削减点在其渐近锥面。我们还构造了一个有限生成群，它的发散函数不是线性的，而是任意接近线性的。这回答了贝尔斯托克的一个问题。
2009-04-29 math.GR math.GT
Relative Reshetikhin-Turaev invariants, hyperbolic cone metrics and discrete Fourier transforms I
本文提出了一个闭定向$3$ -流形的相对Reshetikhin-Turaev不变量的体积猜想，该流形内部有一个着色的框架链环，其渐近行为与流形上的体积和双曲锥度量的Chern-Simons不变量有关，该流形的奇异轨迹、链环和锥角由着色决定.我们证明的情况下，周围的$3$ -流形是通过做一个积分手术沿一些组件的基本阴影链接和补充的链接在周围的流形是同胚的基本阴影链接补充，足够小的锥角的猜想。结合Costantino和Thurston的结果，即所有具有环面或空边界的紧致定向$3$ -流形都可以通过沿适当的基本阴影链的某些分量进行积分手术而得到，这为求解关于闭定向双曲$3$ -流形的Reshetikhin-Turaev不变量的Chen-Yang体积猜想提供了一种可能的途径.我们还介绍了一个家庭的拓扑操作（改变对操作），连接所有对一个封闭的定向$3$ -流形和框架内的链接，有同胚补，这对应于做部分离散傅里叶变换相应的相对Reshetikhin-Turaev不变量。作为应用，我们找到了离散傅里叶变换的Poisson求和公式.
2022-12-11 math-ph math.GT math.MP
Hyperbolic structures from Sol on pseudo-Anosov mapping tori
伪Anosov同胚的不变测量叶理在伪Anosov单值曲面的映射环面上诱导出自然的（奇异的）Sol结构。我们证明了当伪Anosov $ϕ:S\rightarrow S$具有可定向叶理且不具有1作为闭曲面上诱导上同调作用的特征值时，Sol结构可以在射影结构的意义下变形为附近的锥双曲结构.锥角可以选择为从$2π$的倍数减小。
2015-05-30 math.GT
The metric Rips filtration, universal quasigeodesic cones, and hierarchically hyperbolic spaces
本文提出了一种灵活的范畴框架，用于研究度量Rips过滤和分层超几何空间的通用准测地锥体，通过显式Rips-元组配方提供规范模型。
2025-11-20 math.GR math.GT math.MG
Minimal volume Alexandrov spaces
证明了闭双曲流形在同一bilipschitz类中曲率小于-1的Alexandrov空间上的体积最小化.作为推论，证明了具有全测地边界的紧凸核在同一bilipschitz类中的所有双曲流形上都具有极小体积。此外，闭双曲流形在同一bilipschitz类中锥角不大于大于2 π的所有双曲锥流形上最小化体积。证明使用Besson-Courtois-Gallot开发的技术。在3维空间中，这个结果提供了克莱因群中关于非圆柱流形的一个猜想的部分解。
2009-02-22 math.GT
Coning off totally geodesic boundary components of a hyperbolic manifold
Cornell University（康奈尔大学）
本文研究了双曲流形全测地边界成分锥化后的几何性质，证明了锥化后的空间具有负曲率，并给出了局部凸子集的条件。
2026-01-23 math.GR math.GT
Minimal surface entropy and applications of Ricci flow on finite-volume hyperbolic 3-manifolds
本文研究有限体积双曲 3-流形上的极小曲面熵，利用曲率条件及 Ricci 流收敛速率，证明双曲度量分别对应熵的最小值或唯一最大值。
2025-08-29 math.DG math.DS math.GT
Deforming Euclidean cone 3-manifolds
给定一个锥角小于或等于π且不是几乎积的闭可定向欧氏锥3-流形C，刻画了C上锥角小于π的常曲率锥结构空间.我们建立了这类欧氏锥流形到球面或双曲锥流形的再生结果，并推导了欧氏锥结构的整体刚性。
2006-11-14 math.GT
The maximum injectivity radius of hyperbolic orbifolds
对于二维可定向双曲型轨道折叠，我们证明了极大嵌入圆盘的半径大于或等于一个显式常数ρ T，且等式成立当且仅当该轨道折叠是一个具有三个2、3和7阶锥点的球面.
2014-06-20 math.GT
The geometry of Deroin-Tholozan representations
本文提出一种通过粘合简单构建块构造带锥形奇点双曲球面的方法，能将任意Deroin-Tholozan表示实现为双曲锥球面的和乐，并为其作用-角坐标提供几何解释。
2025-05-01 math.GT
Tree-graded spaces and asymptotic cones of groups
本文引入树分次度量空间的概念，并利用它证明了某些相对双曲群的拟等距不变性，得到了相对双曲群的渐近锥面的一个特征，得到了相对双曲群的Cayley图的几何性质，并构造了非$π_1$ -等价渐近锥面有限生成群的第一例.注意，根据Kramer，Shelah，Tent和Thomas的结果，连续统是有限生成群的不同渐近锥面的最大可能数目，前提是连续统假设为真。
2007-03-21 math.GR math.GT
Volumes of double twist knot cone-manifolds
本文给出了双扭纽结双曲锥流形体积的显式公式，双扭纽结是一类包含扭纽结和双桥纽结的双桥纽结，用Conway符号$C(2n,3)$表示.我们还研究了一类包含二桥纽结群的单关系群的Riley多项式。
2015-12-27 math.GT
