Rational Hodge isometries of hyper-Kahler varieties of K3[n]-type are algebraic
本文证明K3[n]型紧致超Kähler流形间第二有理上同调的Hodge等距可由解析对应诱导并提升为保持Mukai配对与分次的总上同调对应，且在射影情形下为代数对应。
2022-05-31 math.AG
Hodge theory, between algebraicity and transcendence
复代数簇的霍奇理论本质上是两种代数结构的超越比较。我们调查的最新进展绑定这一超越，主要是由于引入O-极小几何作为一个自然的框架霍奇理论。
2021-12-27 math.AG
On algebraic 1-motives related to Hodge cycles
引入代数簇的Hodge 1-模，并给出相应的上同调Grothendieck-Hodge猜想，将经典的Hodge猜想推广到任意奇异的真概型上.
2001-03-27 math.AG
On Hodge Structures and Periods -- Part I: Algebraic Aspects
本文综述了Hodge结构、相关的滤子、伽罗瓦论和Jordan-Holder结构。黎曼曲面的周期的原型情况下进行了比较的代数数的伽罗瓦-阿廷框架。
2021-05-26 math.AG
Mixed Hodge Complexes on Algebraic Varieties
引入代数簇上的混合Hodge复形的概念，改进了Du Bois的滤子复形，并将Deligne的混合Hodge结构理论与混合Hodge模理论联系起来.这被认为是正确的，但这是非常不平凡的，因为混合霍奇模的理论不适用于单纯方案。杜波依斯奇异性的一些应用。
1999-06-13 math.AG
Algebraic cycles on Prym varieties
本文将Beauville和Moonen提出的重言式环推广到Jacobian。主要结果是，在一定的假设下，Prym簇的特殊子簇是代数等价的，它们的类属于重言式环。
2011-10-05 math.AG
Algebraicity of Hodge classes on some generalized Prym Varieties
Purdue University（普渡大学）；University of Georgia（佐治亚大学）
本文通过重新审视Chad Schoen在特定Prym簇上构造的代数环，利用无分歧几何类域论证明某些广义Prym簇上Hodge类的代数性。
2026-05-23 math.AG
Classifying spaces of degenerating mixed Hodge structures, V: Extended period domains and algebraic groups
对于$\bf Q$上的线性代数群$G$，考虑周期域$D$分类$G$ -混合Hodge结构，并构造了扩展周期域$D_{\mathrm{BS}}$，$D_{\mathrm{SL}(2)}$和$Γ\backslash D_Σ$ .特别地，我们给出了混合Mumford-Tate域的环面部分紧化。
2021-07-08 math.AG
Hodge similarities, algebraic classes, and Kuga-Satake varieties
本文引入超凯勒流形超越格的霍奇相似性概念，证明特定 K3 曲面族平方的霍奇猜想，并利用 Kuga-Satake 构造的函子性推出广义 Kummer 形变型超凯勒流形的霍奇相似性均为代数的。
2023-11-02 math.AG
The Hodge number h^1,1 of irregular algebraic surfaces
证明了亏格不大于1的不规则束的一般型不规则复光滑射影曲面的Hodge数h^1，1的一个新不等式.更具体地说，我们证明了如果不规则性q满足q=2^k+1，则h^1，1> 4 q-4。
2014-02-25 math.AG
Constructive Degenerations and the Algebraicity of Limiting Hodge
本文提出一种基于构造性退化和极限混合霍奇结构的框架，给出(p, p)型有理类在退化极限下成为代数类的判别准则，并论证每个有理(p, p)类都可作为代数闭链的退化极限，从而为霍奇猜想提供新的有效化研究路径。
2025-07-20 math.AG
Spectral Fingerprints of Algebraic Cycles: A Hodge-Theoretic Approach to the Hodge Conjecture and Special L-Values
本文提出检测复代数簇上代数闭链的“谱指纹理念”，通过霍奇理论与算术数据关联闭链代数性，证明Kummer K3曲面新除子的存在，为霍奇猜想研究提供新视角。
2025-08-04 math.AG
Every rational Hodge isometry between two K3 surfaces is algebraic
本文证明了：给定任意两个Kähler $K3$曲面$S_1$和$S_2$之间的任意有理Hodge等距$ψ:H^2(S_1,\mathbb{Q})\rightarrow H^2(S_2,\mathbb{Q})$，$H^{2,2}(S_1\times S_2)$中的$ψ$的上同调类是$S_1 \times S_2$上相干解析层的Chern类中的多项式.因此，只要$S_1$和$S_2$是代数的，$ψ$的上同调类就是代数的。
2016-12-21 math.AG
Mixed Hodge structures and representations of fundamental groups of algebraic varieties
给定一个复簇$X$，一个线性代数群$G$和基本群$π\_1(X,x)$到$G$的表示$ρ$，利用混合Hodge图和$L\_\infty$代数方法，给出了一个在$ρ$上构造$π\_1(X,x)$到$G$的表示簇的形式局部环上的函子混合Hodge结构的框架.我们把它应用于两种几何情形：当$X$是紧K{ä}hler且$ρ$是Hodge结构的一个变体的单值时，或当$X$是光滑拟射影且$ρ$有有限象时.
2018-06-07 math.AG
A pencil of Enriques surfaces with non-algebraic integral Hodge classes
证明了存在定义在$\mathbb{Q}$上的具有非挠型非代数积分Hodge类的Enriques曲面束.这给出了第一个例子的三倍与平凡周群的零周期上的积分霍奇猜想失败。作为应用，我们构造了一个四重映射，它否定了Murre关于余维3上Abel-Jacobi映射的普适性的一个经典问题.
2020-02-19 math.AG
Algebraic cycles of some Fano varieties with Hodge structure of level one
本文研究了具有Hodge结构一级的Fano簇的代数循环，通过étale动机方法证明了光滑四次双五维流形的整数Hodge猜想。
2026-02-16 math.AG
Hodge-Deligne Polynomials of Symmetric Products of Algebraic Groups
设$X$是复拟投射代数簇.本文研究了当$X$的上同调由奇数次上同调类的外积给出时，对称积$Sym^{n}X$的混合Hodge结构.我们得到了等变混合Hodge多项式$μ_{X^{n}}^{S_{n}}\left(t,u,v\right)$的一个表达式，将$S_{n}$及其子群的置换作用编码.这使我们能够推导出混合霍奇多项式的对称产品$μ_{Sym^{n}X}\left(t,u,v\right)$的公式。然后将这些公式应用于线性代数群的情形。
2019-12-06 math.AG
On the monodromies and the limit mixed Hodge structures of families of algebraic varieties
研究了复平面上穿孔圆盘上完全交簇族的单值性和极限混合Hodge结构。为此，我们用一些牛顿多面体的几何数据来表示它们的运动邻近纤维。特别地，将非常明确地描述这种族的单值性的极限混合Hodge数和Jordan正规形的某些部分。
2021-03-10 math.AG
The Hodge theory of algebraic maps
给出了Beilinson，Bernstein，Deligne和Gabber关于复代数簇的交上同调复形在真映射下的直象的分解定理的几何证明.该方法依赖于新的Hodge理论的结果上的上同调的投影簇，自然扩展了经典理论，并提供了新的应用。
2004-05-24 math.AG
Spectral Analysis of Hodge Cycles: A Novel Approach to the Hodge Conjecture via Generalized Moments
本研究提出研究霍奇猜想的新方法，通过推广Zernike矩定义霍奇闭链的特征形式与谱展开系数，经玩具模型验证后构建适用于K3曲面的框架，为霍奇猜想研究提供新方向。
2025-08-04 math.AG
The Fourier transform for certain hyperKaehler fourfolds
使用余维$1$代数循环从庞加莱线丛，Beauville定义了阿贝尔簇里叶变换的周群的交换品种$A$和表明，傅里叶变换诱导分解的周环$CH^*(A)$。利用Beauville-Bogomolov类的余维- $2$代数圈，证明了K3曲面上超Kähler簇变形的Chow环存在一个等价于长度- $2$子格式的Hilbert格式的相似分解.我们确实建立了这样一个分解的长度- $2$子计划的希尔伯特计划在K3表面上的存在，并为各种线上一个非常一般的三次四倍。
2014-06-03 math.AG
Non-abelian Hodge theory for algebraic curves in characteristic p
设G是正特征的代数闭域上的约化群.设C是k上的光滑射影曲线。利用C的Frobenius扭曲C'上的G-Higgs丛的模空间，给出了平坦G-丛的模空间的描述.这种描述可以看作是正特征曲线的非交换Hodge理论。
2015-09-29 math.AG
The Generalized Hodge conjecture for 1-cycles and codimension two algebraic cycles
本文证明了“光滑射影簇$X$上的（广义）Hodge猜想对余维为2的圈成立“是一个双有理不变命题，即如果该命题对$X$成立，则对所有与$X$双有理等价的光滑簇$X'$也成立.我们还证明了1-圈的类似结果。作为直接推论，Hodge猜想对维数小于或等于5的光滑有理射影流形成立，广义Hodge猜想对维数小于或等于4的光滑有理射影流形成立.
2006-04-04 math.AG
Tame Parahoric Nonabelian Hodge Correspondence in Positive Characteristic over Algebraic Curves
本文证明了正特征代数曲线上驯顺 $G$-局部系统与对数 $G$-Higgs 丛间的非阿贝尔 Hodge 对应，并引入 parahoric 群概型语言完整刻画了非紧情形。
2024-04-24 math.AG
On algebraic mixed Hodge substructures of H^2
本文在很大程度上已被下列文献所取代：论文：math.AG/0511558题目：真正规复簇的Neron-Severi群作者：L. Barbieri-Viale，A. Rosenschon和V. Srinivas论文：数学AG/0102150标题：Deligne关于1-Motives的猜想作者：Luca Barbieri-Viale，Andreas Rosenschon，Morihiko Saito Journal-ref：Ann. of Math.（2），Vol. 158（2003），no. 2，593- 633
2005-11-22 math.AG
Non-abelian Hodge theory for non-proper varieties and the linear Shafarevich conjecture
University of Illinois at Chicago（芝加哥伊利诺伊大学）
本文综述了非交换Hodge理论在非 proper 代数变种中的最新进展，并利用这些工具构造代数Shafarevich映射，证明了对于任何代数变种的线性Shafarevich猜想版本。
2026-03-24 math.AG
The Hodge realization functor on the derived category of relative motives
对于复代数簇$S$，我们给出了一个从可构造模$S$的导出范畴到$S$上代数混合Hodge模的导出范畴$D(MHM(S))$的Hodge实现函子$\mathcal F_S^{Hdg}$.此外，对于复拟投射代数簇的态射$f:T\to S$，$\mathcal F_{-}^{Hdg}$与$DA_c(-)$和$D(MHM(-))$上的四个运算$f^*$，$f_*$，$f_!$，$f^!$可交换，使得Hodge实现函子成为2-函子的态射，对于给定的$S$，该2-函子将$DA_c(S)$发送到$D(MHM(S)$，而且$\mathcal F_S^{Hdg}$与张量积可交换.我们还给出了一个代数和解析的Gauss-Manin实现函子，由此得到了代数De Rham上同调的基变换定理，并对所有光滑态射得到了代数De Rham上同调与解析De Rham上同调的Grothendieck比较定理的相对形式.
2022-01-24 math.AG
The Hodge filtration of a monodromic mixed Hodge module and the irregular Hodge filtration
对光滑代数簇$X$上的代数向量丛$E$，将$E$上的单值$D$ -模分解为$X$上的$O$ -模的直和.我们证明了单值混合Hodge模的Hodge滤子是关于底层$D$ -模的分解而分解的。利用这一结果，我们赋予了单值混合Hodge模的底层$D$ -模$M$的傅里叶-拉普拉斯变换$M^{\wedge}$一个混合Hodge模结构.此外，我们具体描述了$M^{\wedge}$上的不规则Hodge滤子，并证明了它在所有整数指数下都与Hodge滤子一致。
2023-03-28 math.AG
Constructing algebraic solutions of Painleve VI equation from $p$-adic Hodge theory and Langlands Correspondence
在给定的四条穿孔射影线上构造了无穷多个非等平凡的阿贝尔簇族。这些族导致Painleve VI方程的代数解。最后，在王林生的基础上，我们证明了运动Higgs丛在模空间中的轨迹是“可加”自映射的不动点的一个完全刻画。这是基于第二位作者于2022年11月4日在清华大学所做的演讲的笔记。
2023-01-24 math.AG
Murphy's law in non-abelian Hodge theory
该研究构造非整Q-霍奇结构变分的显式例子，利用相对特征簇泰希米勒分量的Fenchel–Nielsen型参数化，得到相关丢番图结果并给出Beauville经典定理新证明，揭示非整QVHS霍奇轨迹的病态行为，验证非阿贝尔霍奇理论中的墨菲定律。
2026-08-05 math.AG math.NT
The Hodge--Poincaré polynomial of the moduli spaces of stable vector bundles over an algebraic curve
设X是一个非奇异复射影簇，它被一个约化群$G$作用，使得$X^{ss} \neq X_{(0)}^{s}\neq \emptyset$ .给出了商$X_{(0)}^s/G$的Hodge-Poincaré级数的计算公式.利用这些计算得到了当秩和度不互素时真稳定向量丛模空间的Hodge-Poincaré多项式的相应公式.我们明确地计算秩等于2且度为偶数的情况。
2013-02-16 math.AG
Spectral Rigidity and Algebraicity: A Unified Framework for the Hodge Conjecture
本文提出一个符号解析框架，通过精细不变量厄米特谱指纹的消失性来判定绝对霍奇类，从而为霍奇猜想提供新的统一判据与解决路径。
2025-08-04 math.AG
Variation of mixed Hodge structures and the positivity for algebraic fiber spaces
这些是基于早期论文的课堂讲稿，并增加了一些新的结果。给出了局部自由性定理和半正性定理的新的简单证明。本文将Kollár的对偶层的高阶直象的分解定理推广到了双有理模型的任意阶微分形式层。我们还将证明一些结果的日志版本，即，允许水平边界分量的情况。
2013-10-13 math.AG
On families of lagrangian tori on hyperkaehler manifolds
这是一个关于Beauville问题的注记（由Greb，Lehn和Rollenske在非代数的情况下解决，由黄和Weiss在一般情况下）一个拉格朗日环面上的不可约全纯辛流形是否是一个纤维的拉格朗日纤维化。我们提供了一个不同的，非常短的解决方案，在非代数的情况下，并提出了一些意见，提出了不同的方法在代数的情况下。
2013-03-04 math.AG
Arithmetic Hodge structure and higher Abel-Jacobi maps
在本文中，我们利用[作者：动机与代数de Rham上同调]中定义的高阶Abel-Jacobi映射，给出了它在代数圈中的一些应用.特别地，我们证明了数域上代数圈上的Beilinson猜想蕴含曲面上零圈上的Bloch猜想。此外，我们构造了一个零圈的产品曲线的Mumford不变量为零，但不是高Abel-Jacobi不变。
1999-08-05 math.AG
Weak Hodge Theorem on Piecewise-Algebraic Spaces
School of Mathematics, Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（基础科学研究所数学学院）
在Kontsevich和Soibelman引入的分段代数空间上，证明了弱Hodge定理，将奇异上同调自然嵌入调和形式空间，而非建立同构。
2026-06-17 math.AG
The De Rham, complex Hodge and $p$-adic Hodge realization functors on the derived category of relative motives over a field of characteristic zero
引入了子域$k\subset\mathbb C$上代数簇上的几何混合Hodge模范畴，以及对于素数$p$，p-adic域$K$的子域$k\subset K\subset\mathbb C_p$上代数簇上的几何$p$ -adic混合Hodge模范畴.给出了$k\subset\mathbb C$上相对基元的去导出范畴上的Hodge实现函子，以及对素数$p$，给出了$k\subset K\subset\mathbb C_p$上相对基元的导出范畴上的$p$ -adic Hodge实现函子.
2022-07-13 math.AG
On the Chow ring of certain algebraic hyper-Kähler manifolds
研究了Beauville关于超Kähler代数簇的Chow环的一个猜想的推广.也就是说，我们证明了在许多情况下，仅涉及CH ^1（X）和X的陈类的多项式上同调关系在CH（X）中满足。这些案例是：K3曲面S参数化长度为n的子格式的点Hilbert格式，其中n<2b_2（S）_tr+5;
2007-11-23 math.AG
Algebraic integrable systems related to spectral curves with automorphisms
我们应用一个约化Beauville系统，得到一族新的代数完全可积系统，与曲线的循环自同构。
2013-12-15 math-ph math.AG math.MP
Motives and algebraic de rham cohomology
本文利用Morihiko Saito的混合Hodge模理论，定义了复数域上任意簇X的某种Hodge理论结构.我们称之为X的算术Hodge结构。证明了算术Hodge结构的扩张群即使对于次数$\geq2$也不为零.此外，我们定义了从X的Bloch高阶Chow群到这些扩张群的高阶Abel-Jacobi映射。这些映射基本上涉及经典的Abel-Jacobi映射的Weil和Griffiths，和芒福德的无穷小不变量的0-圈的表面上。
1999-08-18 math.AG
Cup products and mixed Hodge structures
设X是完备复非奇异代数簇，D是X的闭代数子集。证明了上积映射H^i（X \setminus D）\otimes H^j（X，D）\to H^{i+j}（X，D）是混合Hodge结构的态射.作为推论，我们得到了Fujiki的一个对偶结果的新证明。我们也处理特殊的上积。
1999-02-23 math.AG
Classification of the Mumford--Tate Groups of Rational Polarizable Hodge Structures
本文通过分解与极化有理Hodge结构相伴的pro-代数群G，将其商、导出群及伴随群分别刻画为Serre群、单连通覆盖及特定单代数群的乘积，从而分类了Mumford--Tate群。
2023-05-09 math.AG
Algebraic cycles on the relative symmetric powers and on the relative Jacobian of a family of curves. II
设C是非奇异基簇S上的曲线。我们研究了对称幂C^[n]和Jacobian J上的代数圈。所有C^[n]的和C^[*]的Chow同调是一个使用Pontryagin积的环。证明了该环同构于<u>Chow环CH（J）上的通常多项式环（变量：t）上的PD-多项式代数CH（J）[t].我们给出了两个这样的同构，在一般基上是不同的。此外，我们给出了CH（J）如何嵌入CH（C^[*]）的一些精确结果，并给出了关于t和u的导子如何作用的明确几何描述。我们的结果引起了一个新的评分的Chow环的雅可比。在用Q张量后，相关的下降过滤与来自Beauville分解的过滤一致。我们得到的等级一般与Beauville的不同。最后，我们给我们的主要结果重言式类的一个版本，我们展示了我们的方法如何给一个非常简单的几何证明的一些关系得到的Herbaut和范德Geer Kouvidakis。
2009-04-25 math.AG
Hodge loci and absolute Hodge classes
我们结合德利涅的全球不变循环定理，代数定理的Cattani，德利涅和卡普兰，为连接组件的轨迹的霍奇类，得出结论，在简单的假设下，这些组件被定义在数域（假设初始家庭），预期从霍奇猜想。我们还表明，霍奇猜想（弱）绝对霍奇类减少到霍奇猜想（弱）绝对霍奇类的品种定义在数域。
2006-05-30 math.AG
Known cases of the Hodge conjecture
霍奇猜想是复代数几何中的一个重要的公开问题。在这篇综述中，我们讨论了已知猜想的主要情况，并解释了Griffiths-Green解决这个问题的方法。
2021-05-10 math.AG
Hodge-type conjecture for higher Chow groups
设X是有理数域的代数闭包上的光滑拟射影簇。证明了高阶Chow群到Deligne上同调的圈映射是内射的，高阶Hodge圈是由Beilinson和Jannsen所证明的圈映射的象生成的，如果到Deligne上同调的圈映射是内射的，并且对于有理数域的代数闭包上的某些光滑投射簇，Hodge猜想成立.证明了光滑射影簇中一般超曲面并的补的满射性猜想。
2008-05-19 math.AG
Local Mixed Hodge Structure on Brill-Noether Stacks
在亏格大于1的光滑代数曲线X上，我们考虑一个平坦的主丛，它有一个约化的结构群S和一个与之相联系的向量丛，对应于这组信息，我们把一个原代数群放在其上，我们在它的泛函代数上引入一个混合Hodge结构.事实上，这种构造适用于任何光滑代数簇X，它被认为是一个解析空间，有一个非交换的第一同伦群，其余的都是平凡的。以这种方式定义的霍奇结构可以用迭代积分表示。此外，考虑到C. Simpson，这个MHS是X上的非交换上同调空间上的局部混合Hodge结构，其系数进入Brill-Noether栈，即，具有两个非平凡同伦群的堆栈：同构于群S的基本群和由向量空间表示的第n个同伦群，即上面讨论的向量丛的纤维。我的构造是兼容的，推广了R. Hain关于X的基本群的相对Malcev完备化的Hodge结构。
2013-10-21 math.AG
On the Hodge structure of degenerating hypersurfaces in toric varieties
介绍了一种代数方法来描述射影复曲面簇中退化超曲面的Hodge滤子。为此，我们证明了复曲面簇的真等变态射的对数微分形式的一些基本性质。
2005-03-13 math.AG
Sur les varietes de Hodge
设$Y$是维数为$N+1$的光滑复射影簇，$L$是可逆的充分层，$X\in |L|$是光滑超曲面，$λ\in F^kH^N(X,C)$是消失上同调类，其中$F^{*}$是Hodge滤子，$k\in\{1,...,[N/2]\}$ .假设$L$足够充足，并且与$λ$相关联的Hodge簇的$|L|$中的余维（局部定义为其中通过在$|L|$上的平坦传输的$λ$的图像保留在$F^k$中的轨迹）足够小。我表明，这迫使$N$甚至和$k=[N/2]$，并认为类$λ$是一个线性组合与复杂的系数类的代数子品种的$X$的小程度。作为一个推论，我得到的组件的最小余维的Noether Lefschetz轨迹是跨越类的代数子簇的霍奇猜想所预测的。证明依赖于无穷小的Noether-Lefschetz轨迹在任何顺序和（全球）monodromy结果的代数描述。
2004-01-09 math.AG
System of Hodge Bundles and Generalized Opers on Smooth Projective Varieties
设$k$是具有任意特征的代数闭域。设$X$是$k$上的极化不可约光滑投射代数簇.给出了$X$上Hodge丛系统的半稳定性和稳定性的判别准则.在$X$上定义了广义opers的概念，并证明了广义opers的Higgs丛的半稳定性.我们还证明了在$X$上的连接$\nabla$和向量丛$E$上的部分oper结构的存在意味着对$(E, \nabla)$的半稳定性。
2019-08-08 math.AG
Hodge decomposition of Alexander invariants
多变量亚历山大不变量的代数链接计算的代数几何不变量（多面体和理想的准adjunction）。讨论了拟附加多面体与对数典范除子、乘子理想及一个连续性的关系。
2001-08-02 math.AG
Derived intersections and the Hodge theorem
代数霍奇定理在1987年由Deligne和Illusie用正特征方法证明。我们认为，他们的证明的中心代数对象可以理解为几何上的一个线丛派生计划。在这种解释中，Deligne-Illusie结果可以被看作是证明这个线丛在某些假设下是平凡的。在更一般的情况下，我们给出了这个线丛平凡性的一个判据。证明使用的技术，从派生代数几何，特别是参数，显示形式的某些派生交叉。应用我们的准则，我们恢复Deligne和Illusie的原始结果。我们还将这些技术应用于Barannikov-Kontsevich，Sabbah和Ogus-Vologodsky关于扭曲的de Rham复合体形式的结果。
2016-02-10 math.AG
A remark on the Generalized Hodge Conjecture
设X是复数域上的光滑射影簇。在其i次有理上同调的空间H上，我们有算术滤子F^p。另一方面，在X的具有复系数的i次上同调的空间上，我们有霍奇滤子G^p。众所周知，F^p包含在G^p与H的交中，并且一般来说，这种包含是严格的。本文提出了一个Hodge滤子空间G^p的自然替代物S^p，使得S^p与H的交是算术滤子空间F^p。特别地，S^p是G^p的一个复子空间。这个结果没有触及Grothendieck的广义Hodge猜想。但这里使用的方法来构造代数支持适当的上同调类似乎我的一些兴趣。主要的技术工具是使用半代数集，这是由复杂的射影代数簇的三角剖分。
2012-10-09 math.AG
Nonabelian Hodge theory in positive characterstic via exponential twisting
设$k$是具有奇特征的完满域，$X$是$k$上的光滑代数簇，并且是$W_2$ -可提升的.我们证明了经典卡地亚下降的指数扭曲给出了$X/k$上指数为$\leq p-1$的幂零希格斯层范畴与$X/k$上指数为$\leq p-1$的幂零平坦层范畴之间的范畴等价性，它等价于Ogus在正特征的非交换Hodge理论中构造的这些幂零对象的逆Cartier和Cartier变换，沃洛戈茨基鉴于Deligne-Illusie引理在交换Hodge理论的$E_1$退化和Kodaira消灭定理的代数证明中所起的重要作用，这个引理在建立$p$中通过希格斯-德拉姆流的概念再次发挥重要作用，这可能并不过分令人惊讶。非交换Hodge理论中的进Simpson对应和半稳定Higgs丛的Bogomolov不等式的Langer代数证明以及Miyaoka-Yau不等式。
2013-12-02 math.AG
