Stirling numbers and Gregory coefficients for the factorization of Hermite subdivision operators
本文提出了一个分解框架，用于精化满足高阶谱条件的函数值和一阶导数的Hermite细分格式。特别是，我们表明，谱阶$d$允许$d$因子分解的细分算子相对于格雷戈里运营商：一个新的运营商序列，我们定义使用斯特林数和格雷戈里系数。我们进一步证明了$d$ -th分解提供了一个“收缩收敛”的方法来显示相关的Hermite细分方案的$C^d$ -收敛。我们的因式分解框架的力量在于减少大型$d$的计算工作量：为了证明$C^d$收敛，到目前为止，$d$因式分解步骤是必要的，而我们的方法只需要一个步骤，独立于$d$。此外，本文还通过一个例子说明了谱条件不等价于多项式的再生。
2019-07-22 cs.NA math.NA
Level-dependent interpolatory Hermite subdivision schemes and wavelets
Università Mediterranea di Reggio Calabria（雷焦卡拉布里亚地中海大学）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；Universität Passau（帕绍大学）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本文研究了具有级别依赖性的Hermite细分方案，重点研究保持多项式和指数数据的性质，通过预测-校正方法得到插值方案，推导出多小波系数衰减结果。
2018-01-09 cs.NA math.NA
Generalized Taylor operators and Hermite subdivision schemes
INSA de Rennes（雷恩国立应用科学学院）；Universität Passau（帕绍大学）
本文提出广义泰勒算子，保留原有优势，使赫尔米特细分方案收敛性理论得以扩展，包含卡迪纳样条并构造新类型收敛方案。
2018-03-14 cs.NA math.NA
Increasing the smoothness of vector and Hermite subdivision schemes
University of Passau（帕绍大学）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；Tel-Aviv University（特拉维夫大学）
本文提出了一种方法，将生成$C^{\ell}$极限的向量细分方案转换为生成$C^{\ell+1}$极限的方案。在标量细分中，已知通过将方案的符号乘以平滑因子$ frac{z+1}{2}$可以将生成$C^{\ell}$极限曲线的方案转换为生成$C^{\ell+1}$极限曲线的方案。本文将这种方法扩展到向量和赫尔米特细分方案，通过操纵符号。本文提出的算法允许从收敛的向量方案（或从其泰勒方案收敛且极限函数首项消失的赫尔米特方案）构造任意高正则性的向量（赫尔米特）细分方案。
2018-03-04 cs.NA math.NA
Ellipse-preserving Hermite interpolation and subdivision
Università di Firenze（佛罗伦萨大学）；University of Milano-Bicocca（米兰比可卡大学）；Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）
本文提出了一类分段指数函数，具有赫尔米特插值性质，用于曲线点与切线的联合插值，并能完美再现椭圆。通过格林函数方法分析其多分辨率和逼近性质，推导出可快速实现的向量和标量细分方案，其渐进行为与经典三次赫尔米特样条算法相同，保证了四阶逼近精度。
2014-11-17 cs.NA math.NA
Vector Subdivision Schemes for Arbitrary Matrix Masks
本文针对任意矩阵掩模定义向量细分格式，证明其收敛性等价于关联向量级联算法，并研究收敛速率，从而推广了Lagrange和Hermite细分格式的现有理论。
2022-09-16 cs.NA math.NA
Geometric Hermite Interpolation in $\mathbb{R}^n$ by Refinements
我们描述了一个一般的方法来构建一个广泛的一类运营商近似高维曲线的几何Hermite数据的基础上。几何Hermite数据由点样本及其相关的单位长度的切向量组成。这一几何Hermite插值问题是对经典Hermite插值问题的推广，近年来得到了广泛的应用，并在二维平面和三维空间中得到了一系列的解决方案。在这里，我们提出了一种方法来逼近曲线，这是有效的，在任何维度。我们的方法的一个基本组成部分是一个厄米平均-本文介绍的概念。我们提供了一个这样的平均值的例子，并显示，通过一个说明性的插值细分方案，如何细分方案的限制继承的平均几何性质。最后，我们证明了这种细分格式的收敛性，其极限插值几何Hermite数据和逼近采样曲线。我们总结了各种数值例子，阐明了我们的方法的优点的文件。
2022-03-06 cs.NA math.NA
Hermite multiwavelets for manifold-valued data
本文对取值于非线性几何如黎曼流形或李群的函数构造了插值Hermite多小波。我们依赖于小波和细分方案之间的强连接，定义一个预测校正方法的基础上埃尔米特细分方案，操作流形值数据。主要结果涉及的小波系数的衰减：我们表明，我们的流形值的建设基本上承认相同的系数衰减线性Hermite小波，这也推广了流形值标量小波的结果。
2021-10-19 cs.NA math.NA
A Hermite interpolatory subdivision scheme for $C^2$-quintics on the Powell-Sabin 12-split
University of Oslo（奥斯陆大学）；SINTEF ICT（辛特夫信息与通信研究所）
本文提出一种基于Powell-Sabin 12分割的C²五次样条节点宏元胞，通过Hermite细分方案快速评估局部C³和全局C²的样条表面。
2014-03-10 cs.CG cs.NA math.NA
Multivariate Vector Subdivision Schemes with a General Matrix-valued Filter
该研究针对通用矩阵值滤波器的向量细分格式收敛性不明确的问题，从向量级联算法角度给出唯一合理的向量细分格式定义，证明其收敛性与对应级联算法等价，可推导改进已有细分格式收敛结果并给出示例。
2025-01-15 cs.NA math.NA
Convergence analysis of subdivision processes on the sphere
本文提供了一种分析球面上线性细分过程的非线性模拟收敛性的策略。与以前的工作不同，我们研究了具有正截面曲率的黎曼流形上线性格式的黎曼模拟。我们的结果可以应用于所有一般的细分方案，而对掩码没有任何符号限制。
2020-01-26 cs.NA math.NA
Convergence and normal continuity analysis of non-stationary subdivision schemes near extraordinary vertices and faces
Università di Firenze（佛罗伦萨大学）；Università dell’Insubria（因苏布里亚大学）；Alma Mater Studiorum Università di Bologna（博洛尼亚大学）
本文针对具有任意拓扑结构的2维流形网格，研究非平稳细分方案的收敛性和法向连续性，提出新的充分条件以保证在奇异顶点和面附近的收敛性和法向连续性。
2019-06-03 cs.NA math.NA
Improving the convergence analysis of linear subdivision schemes
本文研究二元单变量线性细分格式的收敛性，证明收敛格式的收缩因子不低于1/2，从而说明样条类格式具有最优收敛率，并给出新的收敛条件及改进判定算法。
2024-05-21 cs.NA math.NA
Convergence of subdivision schemes on Riemannian manifolds with nonpositive sectional curvature
TU Graz（格拉茨工业大学）
研究流形上非正截面曲率下的细分方案的well-defined性和收敛性，通过将仿射平均替换为黎曼中心质点，分析其Hölder连续性及收敛性条件。
2017-10-24 cs.NA math.NA
Tuned Hybrid Non-Uniform Subdivision Surfaces with Optimal Convergence Rates
本文提出了我们以前工作的增强版本，混合非均匀细分曲面[19]，以实现等几何分析中的最佳收敛速度。我们引入一个参数$λ$（$\frac{1}{4}<λ<1$）来控制不规则区域的收缩率，因此该方法被称为调谐混合非均匀细分（tHNUS）。我们以前的工作对应的情况下，当$λ=\frac{1}{2}$。虽然在混合细分中引入$λ$显著地使$G^1$围绕异常顶点的连续性的理论证明复杂化，但是当调谐混合细分函数用作等几何分析的基础时，减小$λ$可以恢复最佳收敛速度。从几何角度来看，tHNUS在非均匀参数化下保持与[19]相当的形状质量。它的基函数是可加细的，几何映射在加细过程中保持不变。此外，我们证明了一个调整的混合细分曲面是全局$G^1$ -连续的。从分析的角度来看，tHNUS基函数形成了一个非负的单位分解，是全局线性无关的，并且它们的样条空间是嵌套的。我们数值证明了tHNUS基函数可以实现最佳的收敛速度的泊松问题的非均匀参数化周围的非凡的顶点。
2020-03-26 cs.NA math.NA
Subdivision schemes based on weighted local polynomial regression. A new technique for the convergence analysis
针对计算机辅助设计中含噪数据生成曲线曲面的问题，本文提出基于加权局部多项式回归的二元单变量线性细分格式家族，研究其收敛性等性质并开发新理论结果，通过例子验证性质。
2023-09-07 cs.NA math.NA
Convergence of univariate non-stationary subdivision schemes via asymptotical similarity
Dipartimento di Ingegneria Industriale, Firenze, Italy（佛罗伦萨工业工程学院）；School of Mathematical Sciences, Tel-Aviv University, Ramat-Aviv, Israel（特拉维夫大学数学科学学院）；Dipartimento di Matematica, Università di Roma “Tor Vergata”, Italy（罗马托尔维尔加塔大学数学系）；Laboratoire Jean Kuntzmann, Université Joseph Fourier, Grenoble, France（约瑟夫·傅里叶大学让·孔茨曼实验室）
研究提出渐近相似性概念，用于非平稳细分方案的收敛性分析，放宽了渐近等价条件，适用于多种重要非平稳方案。
2014-10-10 cs.NA math.NA
Manifold-valued subdivision schemes based on geodesic inductive averaging
Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Princeton University（普林斯顿大学）
本文提出基于测地诱导平均的流形值细分方案，通过适应线性细分方案实现收敛性保证，适用于完全测地流形。
2016-03-01 cs.NA math.NA
Convergence Analysis of the Grad's Hermite Approximation to the Boltzmann Equation
在（Commun Pure Appl Math 2（4）：331-407，1949）中，Grad提出了一种Hermite级数展开，用于近似具有无界速度空间的动力学方程的解。然而，对于初边值问题，不恰当地施加边界条件会导致Grad的Hermite展开的不稳定性，这可能导致非收敛解。对于线性动力学方程，最近提出了一种（形式上）任意阶Hermite逼近的稳定边界条件的构造方法。在目前的工作中，我们研究了这些稳定的Hermite逼近的$L^2$ -收敛性，并证明了明确的收敛速度在适当的正则性假设的精确解。通过对稀薄气体动力学线性化BGK方程的数值实验，我们证实了所提出的收敛速度。
2020-04-15 cs.NA math.NA
Anisotropic, interpolatory subdivision and multigrid
本文提出适用于各向异性多网格方法的多变量网格传输算子家族，基于新的各向异性插值细分方案，研究其最小性、多项式再生和收敛性质，并与对应多网格方法的收敛性和最优性联系起来。
2017-08-11 cs.NA math.NA
On the convergence of discontinuous Galerkin/Hermite spectral methods for the Vlasov-Poisson system
我们证明了Vlasov-Poisson方程组的间断Galerkin逼近的收敛性。为了得到稳定性性质，我们引入了一个合适的加权L2空间，与不定常的重量，并首先证明了全局稳定性的加权L2范数和传播的正则性。然后证明了Vlasov-Poisson方程组的数值解与光滑解之间的误差估计。
2023-02-06 cs.NA math.NA
Convergence of Subdivision Schemes and Smoothness of Refinable Functions on p-adic Fields
本文系统研究了p-adic域上的加细方程与细分格式，用q-范数联合谱半径刻画Lq收敛性，并分析了Qp上复值函数的光滑性。
2024-06-08 cs.NA math.FA math.NA
Convergence analysis of Hermite approximations for analytic functions
School of Mathematics and Statistics, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学数学与统计学院）；Hubei Key Laboratory of Engineering Modeling and Scientific Computing, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学工程建模与科学计算湖北省重点实验室）；School of Mathematical Sciences, Center for Applied Mathematics and Shanghai Key Laboratory for Contemporary Applied Mathematics, Fudan University（复旦大学数学科学学院、应用数学中心及当代应用数学上海市重点实验室）
针对无限带形区域内的解析函数，严格分析Hermite投影与插值逼近的根指数收敛性，推导渐近精确误差界，给出方法的多场景扩展并通过数值实验验证理论结果。
2025-06-11 cs.NA math.NA
Analysis of a class of non linear subdivision schemes and associated multi-resolution transforms
Universidad Politécnica de Cartagena（卡塔赫纳理工大学）；Université de Provence（普罗旺斯大学）；Ecole Centrale de Marseille（马赛中央理工学院）
本文研究一类定义为线性细分格式扰动的非线性细分格式的收敛性和稳定性，并应用于多种具体格式。
2008-10-07 cs.NA math.NA
Subdivision Schemes in Metric Spaces
School of Mathematical Sciences, Tel Aviv University（特拉维夫大学数学科学学院）
提出完整度量空间上非线性细分格式的统一框架，通过收缩性和两种邻近性概念证明收敛定理，并应用于紧集度量空间、Wasserstein空间等实例。
2026-06-07 cs.NA math.NA
Multigrid methods: grid transfer operators and subdivision schemes
本文研究多网格方法中网格传输算子的新定义与分析，通过关联粗网格修正的符号分析与单变量细分方案的逼近特性，提出新的高阶问题适用的网格传输算子，并展示其在多网格方法中的收敛性和最优性。
2016-08-11 cs.NA math.NA
Provably convergent implementations of the subdivision algorithm for the computation of invariant objects
Monash University（莫纳什大学）
本文改进了子划分算法，证明在弱假设下算法收敛，无需精细采样或高精度动力学模拟。
2017-08-14 cs.NA math.NA
Assessment of an Isogeometric Approach with Catmull-Clark Subdivision Surfaces using the Laplace-Beltrami Problems
提出了一种基于Catmull-Clark细分曲面的Galerkin方法求解三维空间中二维流形上Laplace-Beltrami方程的等几何方法。标量值拉普拉斯-贝尔特拉米方程只需要C 0连续性，并通过阐明的关键功能和性质的等几何方法使用Catmull-Clark细分曲面。Catmull-Clark细分基用于离散几何和物理场。拟合方法生成控制网格，以近似任何给定的几何与Catmull-Clark细分曲面。将Catmull-Clark细分法的性能与传统的有限元法进行了比较。没有特殊顶点的细分曲面显示出最佳的收敛速度。然而，异常顶点引入误差，这降低了收敛速度。比较研究表明，非常顶点的数目和价的精度和收敛性的影响。一个自适应正交计划，以减少误差。
2020-06-24 cs.CE cs.NA math.NA
Smoothness of Nonlinear and Non-Separable Subdivision Schemes
Paris XIII University（巴黎第十三大学）；University of Grenoble（格勒诺布尔大学）
本文研究多元非线性细分格式，通过差分格式的压缩性条件，证明极限函数在Lp和Sobolev空间中的正则性。
2010-02-03 cs.NA math.NA
Higher order Hermite-Fejer Interpolation on the unit circle
研究了在单位圆上用高阶Hermite-Fejer插值逼近函数的问题。节点系统由雅可比多项式的零点垂直投影到单位圆上组成，其边界点位于$ \pm1 $。多项式及其前四阶导数的值由节点处的插值条件固定。在适当的定义域上对解析函数证明了该方法的收敛性，并估计了收敛的收敛速率。
2022-02-26 cs.NA math.NA
Interpolating Refinable Functions and $n_s$-step Interpolatory Subdivision Schemes
本文提出并研究了 $n_s$ 步插值 $M$-细分格式及其插值 $M$-细化函数，完全用掩模刻画其收敛性与光滑性，并引入 $r$-掩模拟平稳细分格式，通过结合两者构造更高步数的插值细分格式，给出 $M=2,3,4$ 的实例。
2024-08-09 cs.NA math.NA
Multiple multivariate subdivision schemes: matrix and operator approaches
Universität Wien（维也纳大学）
本文扩展了基于矩阵的方法，用于研究多重细分方案。通过分析多重细分方案的收敛性，利用子细分权重导出的平方矩阵的联合谱半径来表征其收敛性。
2018-08-24 cs.NA math.NA
A stable and efficient Galerkin spectral method with asymmetrically-weighted Hermite functions for the Vlasov-Poisson system
Inria, University of Pau and Pays de l’Adour（法国国家信息与自动化研究所，波城与阿杜尔地区大学）
本工作分析了基于非对称加权埃尔米特函数的伽辽金近似在弗拉索夫-泊松系统中的收敛性，推导了误差估计并证实其在索伯列夫空间具有谱精度。
2026-10-20 cs.NA math.NA
Quasi-stationary Subdivision Schemes in Arbitrary Dimensions
针对平稳细分格式提升光滑性需扩大掩模支撑域带来的实现复杂等问题，本文提出多元准平稳细分格式，刻画其收敛与光滑性，给出短支撑插值掩模设计方法，并通过二进膨胀网格实例验证其可规避平稳格式的相关难题。
2024-10-09 cs.NA math.NA
Nonlinear stationary subdivision schemes that reproduce trigonometric functions
本文定义了一类可再现圆锥曲线形状（含至多二阶多项式）的非线性平稳插值细分格式，相比需不同细化规则的线性非平稳格式，该格式用同一规则即可精确再现不同圆锥曲线，并分析了其收敛性等性质及获得$\mathcal{C}^1$极限函数的条件。
2018-09-11 cs.NA math.NA
Convergence theory for Hermite approximations under adaptive coordinate transformations
本文基于自适应坐标变换与Hermite展开，首次建立误差估计理论，揭示了通过正常流参数化坐标变换可提升Hermite近似的收敛速度。
2026-04-18 cs.LG cs.NA math.NA
A uniform non-linear subdivision scheme reproducing polynomials at any non-uniform grid
本文提出一种非线性统一细分格式，可在非均匀网格上再现二次多项式数据且无需网格先验知识，通过零化算子推断网格，以非平稳方式定义并证明收敛性，数值例子验证其生成曲率连续曲线的效用。
2024-04-09 cs.NA math.NA
Decompositions of Trigonometric Polynomials with Applications to Multivariate Subdivision Schemes
Tel-Aviv University（特拉维夫大学）；St.Petersbutg State University（圣彼得堡国立大学）
本文基于多相表示，针对满足Strang-Fix条件的多元三角多项式提出一种构造性分解方法，并应用于任意膨胀矩阵下多变量细分格式的收敛性与光滑性分析，给出了充分条件。
2009-07-24 cs.NA math.FA math.NA
Weighted least squares subdivision schemes for noisy data on triangular meshes
Università di Firenze（佛罗伦萨大学）；Universitat de València（瓦伦西亚大学）
本文提出了一种加权最小二乘细分方案，用于处理三角网格上的噪声数据，通过局部拟合多项式实现去噪和高精度逼近。
2026-02-02 cs.NA math.NA
On a C2-nonlinear subdivision scheme avoiding Gibbs oscillations
Universidad Politécnica de Cartagena（卡塔赫纳理工大学）；Ecole Centrale de Marseille（马赛中央理工学院）
提出一种新的非线性细分格式以消除间断附近的吉布斯振荡，并证明其收敛性、稳定性和逼近阶，极限函数具有大于1.192的Hölder正则性指数。
2008-12-13 cs.NA math.NA
Univariate subdivision schemes for noisy data
Tel-Aviv University（特拉维夫大学）；The University of Auckland（奥克兰大学）
本文提出并分析了用于细化噪声数据的单变量线性平稳细分方案，通过局部最小二乘多项式拟合。研究了这些方案的收敛性、光滑性和极限函数，并通过数值实验展示了其效果。
2013-07-11 cs.NA math.NA
Limits of level and parameter dependent subdivision schemes: a matrix approach
Universität Wien（维也纳大学）；University of Firenze（佛罗伦萨大学）；University of L’Aquila（拉奎拉大学）；Moscow State University（莫斯科国立大学）
本文提出一种矩阵方法分析依赖参数的细分方案收敛性及Hölder正则性，通过联合谱半径方法高效判断，并通过实例展示参数依赖的重要性及方案的限制。
2015-02-25 cs.NA math.NA
On some computational aspects of Hermite wavelets on a class of SBVPs arising in exothermic reactions
我们提出了一类新的SBVP处理放热反应。我们还提出了四个计算稳定的方法来解决奇异非线性边值问题，通过使用Hermite小波配置，耦合牛顿的拟线性化和Newton-Raphson方法。我们比较了Hermite小波和Haar小波配置的结果。将这四种方法应用于Lane-Emden方程，验证了这四种方法的有效性。收敛性分析。
2019-11-05 cs.NA math.NA
Scalar Subdivision Schemes and Box Splines
TU Dortmund（多特蒙德工业大学）；Università di Firenze（佛罗伦萨大学）；Universität Hohenheim（霍恩海姆大学）
本文利用Möller和Sauer的结果，通过证明掩码符号必须是某些商多项式理想中平移箱样条生成元的线性组合，刻画了满足k阶和规则的标量d元细分格式（膨胀矩阵2I）的结构，并指出箱样条细分是多元细分格式的基本构建块。
2010-03-08 cs.NA math.NA
Multivariate compactly supported $C^\infty$ functions by subdivision
本文讨论了用细分方法生成具有紧小支集的多元$C^\infty$函数。在构造这样一个单变量函数（称为\emph{Up-function}）之后，利用基于增长度的{样条细分方案}的掩码的非平稳方案，我们将我们生成的多变量函数称为类UP函数。我们产生他们的非平稳计划的基础上不断增长的支持箱样条面具。为了分析这些非平稳计划的收敛性和光滑性，我们开发了新的工具，适用于更广泛的一类计划比我们研究的类。与我们的方法实现小的紧凑的支持，我们得到，在单变量的情况下，向上的功能与支持$[0, 1 +ε]$相比，支持$[0, 2] $的向上功能。给出了单变量和双变量类上函数的例子。与单变量情形一样，构造类Up-like函数也可以构造任意维的小支集的$C^\infty$紧支集小波。
2022-11-10 cs.NA math.NA
Hermite Semi-Lagrangian schemes on triangular meshes for advection equations
Université de Strasbourg（斯特拉斯堡大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；Nodji Consulting（Nodji咨询公司）；Aix Marseille Université（艾克斯-马赛大学）
提出基于Bell和Argyris有限元的高阶Hermite半拉格朗日格式，通过节点和投影两种方式处理非结构化三角网格上的对流方程，数值验证了稳定性和收敛性。
2026-07-02 cs.NA math.NA
Fast, reliable and unrestricted iterative computation of Gauss--Hermite and Gauss--Laguerre quadratures
描述了计算经典高斯求积规则的方法，这些方法对小次数和大次数都是有效的。这些方法是可靠的，因为节点的迭代计算具有保证的收敛性，并且由于它们的四阶收敛性和适当选择变量的渐近精确性，它们是快速的。对于Gauss-Hermite和Gauss-Laguerre求积，局部Taylor级数可以用来有效地计算所涉及的正交多项式，Hermite情形的初始值是精确的，Laguerre情形的初始值是用连分数计算的。所得到的算法几乎不受限制的有效性的参数。完全相对精度达到了埃尔米特节点，没有任何精度损失和任何程度，和一个温和的精度损失发生的埃尔米特和拉盖尔权重以及拉盖尔节点。这些快速方法完全基于收敛过程，这与底层迭代法的高阶收敛一起，使得它们对于高精度计算特别有用。我们展示了非常高精度的计算（高达$1000$位数的精度）的例子。
2019-06-12 cs.NA math.CA math.NA
Complex Eigenvalues for Binary Subdivision Schemes
Cornell University（康奈尔大学）
本文证明了具有回文掩模的收敛细分方案何时会出现复特征值，并给出了掩模大小的下限，找到了达到该下限的方案，并从几何角度解释了为何此类方案尚未用于计算机辅助几何设计。
2008-01-21 cs.GR cs.NA math.NA
Approximation order and approximate sum rules in subdivision
Università di Firenze（佛罗伦萨大学）；Università di Milano-Bicocca（米兰比可卡大学）；Ewha W. University（梨花女子大学）
本文研究非平稳细分方案中指数多项式和近似求和规则的作用，证明了其与平稳情况中多项式和求和规则的类比关系，包括指数多项式的再生与近似求和规则的关系，以及近似阶的确定。
2015-12-21 cs.NA math.NA
Bivariate hierarchical Hermite spline quasi--interpolation
Università di Firenze（佛罗伦萨大学）；Università di Bari（巴里大学）
本文研究双变量分层样条空间中的准插值方法，分析其收敛性并比较分层与张量积版本的性能。
2016-01-10 cs.NA math.NA
Convergence of Sparse Collocation for Functions of Countably Many Gaussian Random Variables (with Application to Elliptic PDEs)
TU Chemnitz（Chemnitz工业大学）；Istituto di Matematica Applicata e Tecnologie Informatiche “E. Magenes” del CNR（CNR应用数学与信息技术研究所“E. Magenes”）
本文证明了稀疏插值对依赖于可数多个高斯随机变量的Hilbert空间值函数的收敛性，并针对椭圆偏微分方程的对数正态扩散系数解进行了应用，建立了L²收敛理论并推导了代数收敛速率。
2017-03-28 cs.NA math.NA
High-order complete flux schemes for convection-diffusion equations on arbitrary subdivisions
University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
研究对流扩散方程在任意网格的高阶格式，通过推导精确法向通量构建完全通量有限体积法，对任意多项式次数离散空间有效，在不同空间有良好表现，数值实验验证了方法的稳健性与最优精度。
2026-08-17 cs.NA math.NA
Superconvergence Points of Integer and Fractional Derivatives of Special Hermite Interpolations and Its Applications in Solving FDEs
Wayne State University（韦恩州立大学）；Beijing Computational Science Research Center（北京计算科学研究中心）
本文研究了整数和分数导数的一点和两点Hermite插值的收敛与超收敛理论，证明了一点插值的误差指数衰减，超收敛点的收敛速率优于全局速率，提出了一种计算Riemann-Liouville分数导数超收敛点的特征值方法，并展示了修改后的列主元方法在求解分数微分方程中的应用。
2018-03-21 cs.NA math.NA
Exponential Splines and Pseudo-Splines: Generation versus reproduction of exponential polynomials
Università di Firenze（佛罗伦萨大学）；Università di Pisa（比萨大学）；Università di Milano-Bicocca（米兰比可卡大学）
本文研究了指数伪样条的生成与再现特性，推导了其子分割符号的显式表达，并分析了其对称性、收敛性和正则性。
2014-11-13 cs.NA math.NA
