Level-dependent interpolatory Hermite subdivision schemes and wavelets
Università Mediterranea di Reggio Calabria（雷焦卡拉布里亚地中海大学）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；Universität Passau（帕绍大学）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本文研究了具有级别依赖性的Hermite细分方案，重点研究保持多项式和指数数据的性质，通过预测-校正方法得到插值方案，推导出多小波系数衰减结果。
2018-01-09 cs.NA math.NA
From full rank subdivision schemes to multichannel wavelets: A constructive approach
DIMET, Universit\`a Mediterranea di Reggio Calabria,\ Graziella loc. Feo di Vito, I-89122 Reggio Calabria, Italy
本文研究具有满秩性质的向量细分方案，通过插值型方案与矩阵可细化函数关联，提出一种高效构造多通道小波的方案。
2013-03-05 cs.NA math.NA
Convergence and normal continuity analysis of non-stationary subdivision schemes near extraordinary vertices and faces
Università di Firenze（佛罗伦萨大学）；Università dell’Insubria（因苏布里亚大学）；Alma Mater Studiorum Università di Bologna（博洛尼亚大学）
本文针对具有任意拓扑结构的2维流形网格，研究非平稳细分方案的收敛性和法向连续性，提出新的充分条件以保证在奇异顶点和面附近的收敛性和法向连续性。
2019-06-03 cs.NA math.NA
Smoothness of Nonlinear and Non-Separable Subdivision Schemes
Paris XIII University（巴黎第十三大学）；University of Grenoble（格勒诺布尔大学）
本文研究多元非线性细分格式，通过差分格式的压缩性条件，证明极限函数在Lp和Sobolev空间中的正则性。
2010-02-03 cs.NA math.NA
Multivariate Generalized Hermite Subdivision Schemes
本文提出广义 Hermite 细分格式，刻画其收敛性、光滑性与矩阵掩模性质，并构造性地证明对任意正整数 m 存在具有线性相位矩的 $C^m$ 光滑样条基向量函数，统一解决了 Lagrange、Hermite 和 Birkhoff 细分格式的存在性与收敛性问题。
2022-12-12 cs.NA math.NA
Polynomial Reproduction of Multivariate Scalar Subdivision Schemes with General Dilation
TU Dortmund（多特蒙德工业大学）；University of Milano-Bicocca（米兰比可卡大学）
本文通过符号的代数条件刻画了一般整数膨胀矩阵下多元标量细分格式的多项式再生性质，并利用这些条件确定逼近阶和参数化选择，以提升已知格式的多项式再生度或构造新格式。
2012-11-14 cs.NA math.NA
Weighted least squares subdivision schemes for noisy data on triangular meshes
Università di Firenze（佛罗伦萨大学）；Universitat de València（瓦伦西亚大学）
本文提出了一种加权最小二乘细分方案，用于处理三角网格上的噪声数据，通过局部拟合多项式实现去噪和高精度逼近。
2026-02-02 cs.NA math.NA
Decompositions of Trigonometric Polynomials with Applications to Multivariate Subdivision Schemes
Tel-Aviv University（特拉维夫大学）；St.Petersbutg State University（圣彼得堡国立大学）
本文基于多相表示，针对满足Strang-Fix条件的多元三角多项式提出一种构造性分解方法，并应用于任意膨胀矩阵下多变量细分格式的收敛性与光滑性分析，给出了充分条件。
2009-07-24 cs.NA math.FA math.NA
Polynomial Reproduction of Multivariate Scalar Subdivision Schemes
研究具有膨胀矩阵mI的多元标量细分格式的多项式再生性质，给出计算再生精确度及确定参数化的简单代数条件。
2012-02-13 cs.NA math.NA
Numerical methods for checking the regularity of subdivision schemes
针对计算机图形学和动画中的细分格式，本文利用联合谱半径和受限谱半径方法，提出并比较了检查向量多变量细分格式C^k正则性的数值方案。
2012-02-10 cs.NA math.NA
Scalar Subdivision Schemes and Box Splines
TU Dortmund（多特蒙德工业大学）；Università di Firenze（佛罗伦萨大学）；Universität Hohenheim（霍恩海姆大学）
本文利用Möller和Sauer的结果，通过证明掩码符号必须是某些商多项式理想中平移箱样条生成元的线性组合，刻画了满足k阶和规则的标量d元细分格式（膨胀矩阵2I）的结构，并指出箱样条细分是多元细分格式的基本构建块。
2010-03-08 cs.NA math.NA
Complex Eigenvalues for Binary Subdivision Schemes
Cornell University（康奈尔大学）
本文证明了具有回文掩模的收敛细分方案何时会出现复特征值，并给出了掩模大小的下限，找到了达到该下限的方案，并从几何角度解释了为何此类方案尚未用于计算机辅助几何设计。
2008-01-21 cs.GR cs.NA math.NA
Ellipse-preserving Hermite interpolation and subdivision
Università di Firenze（佛罗伦萨大学）；University of Milano-Bicocca（米兰比可卡大学）；Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）
本文提出了一类分段指数函数，具有赫尔米特插值性质，用于曲线点与切线的联合插值，并能完美再现椭圆。通过格林函数方法分析其多分辨率和逼近性质，推导出可快速实现的向量和标量细分方案，其渐进行为与经典三次赫尔米特样条算法相同，保证了四阶逼近精度。
2014-11-17 cs.NA math.NA
Regularity of anisotropic refinable functions
本文详细分析了各向异性小波框架的正则性和小波细分的正则性。在单变量的情况下，小波框架和细分的光滑性是很好地理解通过矩阵的方法。在多元设置，这种方法已被扩展到只有特殊情况下的各向同性细化与膨胀矩阵的所有特征值是相等的绝对值。一般的各向异性情况一直难以被完全理解：矩阵方法可以确定一个可加细的函数是属于$C(\mathbb{R}^s)$还是$L_p(\mathbb{R}^s)$，$1 \le p < \infty$，但它的霍德尔正则性仍然神秘地无法实现。本文给出了如何计算$C(\mathbb{R}^s)$或$L_p(\mathbb{R}^s)$，$1 \le p < \infty$中的Hölder正则性.在各向异性的情况下，我们的精确的霍德尔指数的可加细函数的表达式反映了相应的伸缩矩阵的特征值的可变模的影响。在各向同性的情况下，我们的结果减少到众所周知的事实，从文献。我们提供了一个有效的算法来确定有限集的限制转移阵，其频谱特性表征相应的加细函数的Hölder指数。我们还分析了相应的细分格式的高阶正则性、局部正则性、相应的连续模和收敛速率。我们用几个例子来说明我们的结果。
2019-06-19 cs.NA math.NA
Symbols and exact regularity of symmetric pseudo-splines of any arity
SINTEF ICT
本文通过生成函数方法推导出对称 m-ary 伪样条细分方案的符号表达式，并展示了其掩码的傅里叶变换为正，从而能通过矩阵谱半径的对数计算精确的 Hölder 正则性。
2016-11-02 cs.NA math.CA math.NA
Absorbing Boundary Conditions for Time-dependent Schrödinger equations: A Density-matrix Formulation
the Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文提出了一种基于时间依赖密度泛函理论的吸收边界条件，通过密度矩阵元素表达，并在更大域内推导出完整模型，通过构造稳定的卷积积分近似提高效率，验证了其有效性。
2018-11-01 cs.NA math.NA
Data-driven Model Reduction for Parameter-Dependent Matrix Equations via Operator Inference
Xiangtan University（湘潭大学）；the School of Mathematics, Hunan University（湖南大学数学学院）
本文提出基于算子推断的数据驱动方法，用于高效求解参数依赖矩阵方程，通过降阶模型提升计算效率和准确性。
2025-11-20 cs.NA math.NA
Efficient Solution of Parameter Dependent Quasiseparable Systems and Computation of Meromorphic Matrix Functions
XLIM–MATHIS, UMR 7252 CNRS Université de Limoges（利摩日大学 XLIM-MATHIS 实验室）；CNRS, Université de Lyon, Laboratoire LIP (CNRS, ENS Lyon, Inria, UCBL)（里昂大学 CNRS LIP 实验室）；Tel-Aviv University（特拉维夫大学）；Università di Pisa（比萨大学）
本文提出利用拟分离结构在对角移位和倒置下的不变性，高效求解参数依赖的矩阵方程，并通过数值实验验证方法的快速性和数值稳定性。
2017-08-04 cs.NA math.NA
A Successive Constraint Approach to Solving Parameter-Dependent Linear Matrix Inequalities
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
本文提出递进约束方法高效求解大规模参数依赖线性矩阵不等式，通过离线/在线分解提升效率，并扩展至近似求解半定规划问题。
2017-06-06 cs.NA math.NA
Uniform Approximation of Eigenproblems of a Large-Scale Parameter-Dependent Hermitian Matrix
University of Stuttgart（斯图加特大学）；Gran Sasso Science Institute（格兰萨索科学研究所）
本文提出了一种基于贪心策略的统一近似方法，用于大规模参数依赖矩阵的特征值和奇异值计算，通过迭代投影子空间提高计算效率和精度。
2026-01-15 cs.NA math.NA
Chronological stability for nonstationary matrix refinement
School of Mathematical Sciences, Zhejiang University（浙江大学数学科学学院）
本文针对非平稳矩阵细化过程提出时间稳定性框架，证明在时间半径小于1且缺陷可和时级联一致收敛，并给出线性深度ReLU实现及复杂度保证，为非平稳多分辨率细化提供容差控制的有限表示。
2026-09-15 cs.NA math.NA
Spectral features and asymptotic properties for alpha-circulants and alpha-Toeplitz sequences: theoretical results and examples
Università dell’Insubria（因苏布里亚大学）
本文研究α-循环矩阵的奇异值，并针对α-托普利兹序列，在{a_k}为可积函数f的傅里叶系数时，给出奇异值分布的渐近分析。
2009-06-11 cs.NA math.NA
A time dependent fractional order diffusion equation with constant diffusivity matrix
Clemson University（克莱姆森大学）
本文研究了时间依赖空间分数扩散方程的数值近似，考虑非均匀域和不同轴向扩散系数，采用谱方法和后向欧拉法进行空间和时间离散，通过误差分析和数值实验验证方法有效性。
2026-05-09 cs.NA math.NA
A matrix-free Discontinuous Galerkin method for the time dependent Maxwell equations in unbounded domains
提出了一种求解无界区域上三维不定常Maxwell方程组的间断Galerkin有限元法方法。该方法（在FEM库NGsolve中实现）是基于模态正交多项式基础上的协变变换，最初定义在参考单形上。该方法导致一个明确的时间步进计划，其中要反转的质量矩阵是最多$d\!\times\!d$块对角（在$d\!=\!2,3$空间维度），而离散的系统的右手边的旋度算子的矩阵是一个小的参考矩阵，独立于网格元素的几何特性。此外，我们表明，引入的优化时，无界域也包括在制定通过一个复杂的拉伸为基础的方法。
2020-02-20 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A Progressive Statistical Method for Preconditioning Matrix-Free Solution of High-Order Discretization of Linear Time-Dependent Problems
由不定常偏微分方程的谱离散化得到的线性系的预处理往往会得到一个满矩阵，这是昂贵的计算和存储，特别是当问题规模增加时。无矩阵实现通常用于解决此问题。在这个框架中，预处理通常是具有挑战性的，因为矩阵的条目不是明确可用的。在这个简短的说明中，我们提出了一个统计方法，逐步创建一个预处理矩阵，通过收集信息，从矩阵向量积的Arnoldi循环的非预处理Krylov子空间算法。然后使用多个回归估计将收集的信息进行相关，其中假设误差呈正态分布。该过程产生带状对角矩阵，然后将其用作下一次迭代求解中的预条件子。这在迭代求解之间重复，直到在飞行中构造好的预处理器。这种统计迭代过程是渐进的，因为预处理矩阵的保真度通过在整个求解过程中添加从矩阵向量乘积获得的更多数据来提高。所提出的算法进行了验证的一个示例实现。
2013-08-26 cs.NA math.NA math.ST
