Cohomogeneity-One Quasi-Einstein Metrics
设$G/H$是紧李群$G$的连通单连通齐性空间.研究了上齐性流形$G/H\times (0,1)$上的$G$不变拟Einstein度量，并对$G/H$施加了monotypic条件.在对$G/H$的一个温和的假设下，我们得到了这些度量在奇点附近的爆破率的估计。接下来，我们证明了我们可以找到满足任意$G$不变Dirichlet条件的准爱因斯坦度量。
2018-07-28 math.DG
Cohomogeneity one actions on the three-dimensional Einstein universe
本文的目的是对三维Einstein宇宙$Ein^{1;2}$上的共形作用量进行分类，直到轨道等价。在最近的文章[21]中，我们研究了$PSL(2; \mathbb{R})$在$Ein^{1;2}$上的唯一（直到共轭）不可约作用，并证明了该作用是上齐性作用.本文确定了$Conf(Ein^{1;2})$的所有子群，直到共轭，作用于$Ein^{1;2}$上的可约子群和上齐性子群.证明了$Ein^{1;2}$上的任一可约作用的上齐性在四维射影空间$\mathbb{R} \mathbb{P}^4$中诱导一个不动点.同时，我们也描述了所有由这些作用诱导的余维1轨道
2018-10-01 math.DG
Cohomogeneity-one Einstein-Weyl structures : a local approach
我们分析了系统的方式（非）紧凑的n维爱因斯坦Weyl空间配备了一致性1度量。在没有紧性假设的情况下，我们证明了：只要n-1维齐性空间是具有左作用等距幺模群G1）的齐性约化黎曼空间，则存在非精确Einstein-Weyl结构的条件是：n-1维齐性空间G/H包含一个与各向同性子群H交换的非平凡子群H'，2）由于这个Killing向量的额外等距对应于子群H '的代数的生成元之一的右作用。我们还证明了具有一维子群H'的子类对应于n维Riemann局部共形Kähler度量，（n-2）维空间G/（H × H'）是任意紧对称Kähler陪集空间.
2000-12-21 gr-qc math-ph math.DG
Non-diagonal four-dimensional cohomogeneity-one Einstein metrics in various signatures
大多数已知的四维相干性1爱因斯坦度量在左不变1-形式定义的基中是对角的，尽管一些本质上非对角的度量是已知的。我们认为明确寻求非对角爱因斯坦度量的问题，我们找到的解决方案，在某些情况下，用尽的可能性。特别地，我们构造了具有自对偶Weyl张量的中立签名非对角Bianchi VIII型Einstein度量的新例子。
2016-09-09 gr-qc hep-th math.DG
Existence of cohomogeneity one Einstein metrics
Xi'an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学）
本文研究了双和分量盘束上爱因斯坦度量的存在性，通过几何数据不等式给出了充分条件。
2026-01-13 math.DG
On cohomogeneity one hyperpolar actions related to $G_{2}$
本文针对紧型不可约黎曼对称空间上与例外紧李群$G_{2}$相关的余维数1例外作用，研究其轨道作为黎曼子流形的性质，考察主轨道主曲率并分类极小等类型主轨道。
2025-04-16 math.DG
Cohomogeneity one $\mathrm{Spin}(7)$ metrics with generic Aloff--Wallach spaces as principal orbits
Xi’an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学）
基于Reidegeld的初值分析，证明了以一般Aloff–Wallach空间为主轨道、CP^2为奇异轨道的向前完备余齐性一Spin(7)度量的存在性，构造了三个连续单参数族非紧Spin(7)度量，其中两个AC度量共享相同渐近锥，展现了几何过渡现象。
2026-06-16 math.DG
A construction of Poincaré-Einstein metrics of cohomogeneity one on the ball
我们在共形无穷大为Berger球的偶数维单位球上给出了一个显式的单参数Poincaré-Einstein度量光滑族。我们的构造是基于Page和Pope的Gibbons-Hawking型ansätz。该族包含双曲度量，在一端收敛到复双曲度量，而在另一端，配备有我们度量的球坍缩到具有孤立圆锥奇点的低维Poincaré-Einstein流形。
2018-10-25 math.DG
Cohomogeneity one Einstein metrics on complex projective spaces
Universidade Federal de Viçosa（维索萨联邦大学）；Universidade Estadual de Maringá（马里纳州立大学）；IMECC-Unicamp（坎皮纳斯大学计算数学和应用科学学院）
研究复射影空间上在紧连通李群余齐一作用下不变的爱因斯坦度量，假设奇异轨道为全测地，通过分析五个模型中的对角不变度量，证明其中四个模型不存在光滑整体定义的不变爱因斯坦度量，并给出剩余一个模型存在的必要条件。
2026-10-09 math.DG
On cohomogeneity one biharmonic hypersurfaces into the Euclidean space
证明了在欧几里得空间${\mathbb R}^n$中不存在一个$G-$不变的真双调和超曲面的上齐次性，其中$G$表示作用在${\mathbb R}^n$上的变换群，其馀维为两个主轨道.这个结果可以在陈猜想的背景下考虑，因为这个超曲面族包括多达七个不同主曲率的例子。本文采用等变微分几何的方法。特别地，证明技术为所有这些$G-$动作提供了统一的处理。
2015-07-14 math.DG
Cohomogeneity one Hermann actions and backward mean curvature flows
Tokyo University of Science（东京理科大学）；Universität Augsburg（奥格斯堡大学）
本文基于Kollross的分类，研究上同调一维Hermann作用主轨道对应的等参超曲面的反向平均曲率流，推广了Liu-Terng的相关结果。
2026-10-16 math.DG
The Dirichlet Problem for Einstein Metrics on Cohomogeneity One Manifolds
设$G/H$是紧致齐性空间，$\hat{g}_0$和$\hat{g}_1$是$G/H$上的$G$不变黎曼度量.考虑在流形$G/H\times [0,1]$上寻找一个$G$不变的Einstein度量$g$的问题，其中$g$限制为$G/H\times \{0\}$，且$G/H\times \{1\}$分别与$\hat{g}_0$和$\hat{g}_1$重合.通过假设$G/H$的各向同性表示由两两不等价的不可约和项组成，我们证明了我们总是可以找到这样的爱因斯坦度量。
2017-10-05 math.DG
Cohomogeneity one Einstein-Sasaki 5-manifolds
考虑Einstein-Sasaki 5-流形中与特征向量场相切的超曲面。我们引入发展方程，可以用来重建从这样的超曲面的5维度量，类似于（近）hypo和半平坦的发展方程在更高的维度。我们利用这些方程对上齐性为1的Einstein-Sasaki 5-流形进行了分类。
2007-03-19 hep-th math.DG
Cohomogeneity one Kahler and Kahler-Einstein manifolds with one singular orbit, I
设$M$是紧致半单李群$G$的上齐次单流形，其中有一个奇异轨道$S_0 = G/H$ .则$M$是$G$ -同构于$S_0$上的齐次向量丛的全空间$G \times_H V$，该全空间由$G$在向量空间$V$中的球传递表示定义。我们描述了所有这样的流形$M$，它允许一个不变的K标准型Ahler结构。这意味着$M$的矩映射到正则轨道$S = G/L$的限制$μ: S = Gx = G/L \rightarrow F = G/K$是具有诱导CR结构的$S$到旗流形$F = G/K$上的全纯映射，其中$K = N_G(L)$被赋予不变复结构$J^F$。我们描述所有这样的标准Kahler上齐性一流形的绘制Dynkin图与$(F=G/K; J^F)$和参数化的间隔在一些T-Weyl室。我们确定这些流形中的哪一个允许不变量K阿德勒-爱因斯坦度量
2016-11-20 math.DG
Nearly-Kahler 6-Manifolds of Cohomogeneity Two: Local Theory
研究了具有余度为2的李群作用且主轨道是余各向同性的近Kahler 6-流形。如果度量是完备的，那么我们证明了最后一个条件是自动满足的，并且作用李群和主轨道都是$S^3 \times S^1$的有限等价物。我们将这类近Ka}hler结构划分为三种类型（称为I，II，III），并证明了每种类型的局部存在性和一般性结果. I型和II型的测试结果表明是不完整的。我们还在二维轨道空间上得到了一个拟线性椭圆型偏微分方程组，该方程组的I型近Kahler结构必须满足。最后，我们评论一个相对简单的一个参数家庭的III型结构，原来是不完整的度量，是一致性，一个更大的组下的行动。
2018-10-29 math.DG
Eight-dimensional SU(3)-manifolds of cohomogeneity one
本文对具有上齐性作用的SU（3）作用的8维流形M进行了分类，使得（i）M是单连通的，且轨道空间M/G同构于[0，1]，（ii）M/G=S^1，且主轨道是单连通的.我们讨论应用研究群流形SU（3）和8维四元数Kahler空间。
2006-11-27 math.DG
Cohomogeneity one Kaehler and Kaehler-Einstein manifolds with one singular orbit, II
F. Podestà和A. Spiro引入了一类具有紧致半单李群$G$的一个作用的上齐性的$G$ -流形$M$，它具有不变的Kaehler结构$(g,J)$（"标准$G$ -流形”），并研究了$M$上的不变Kaehler和Kaehler-Einstein度量.在本文的第一部分，给出了标准非紧$G$ -流形作为旗流形$S_0$上齐次向量丛$M = G\times_H V \to S_0 =G/H$的全空间$M_φ$的组合描述，并根据$T$中区间的存在性给出了在这类流形$M$上存在不变Kaehler-Einstein度量$g$的充要条件. Weyl腔的旗流形$F = G \times _H PV$，它满足一些线性条件。在本文中，我们考虑了经典单连通李群$G = SU_n, Sp_n. Spin_n$的标准上齐性1流形，并根据与旗流形$S_0 = G/H$相关联的Koszul数的易于检验的算术性质重新表述了这些充要条件.如果满足这个条件，则凯勒-爱因斯坦度规的显式构造简化为计算给定单变量函数的反函数。
2019-06-25 math.DG
Cohomogeneity one manifolds with a small family of invariant metrics
本文将紧致单连通上齐一流形分类到等变同同态，其主稳定子群的连通分支的各向同性表示具有三个或更少的不可约和项.该流形或者是齐性空间上的丛，或者是不可约对称空间。作为推论，这样的流形允许一个具有非负截面曲率的不变度量。
2010-06-02 math.DG
On Ricci solitons of cohomogeneity one
本文分析了一类上齐性Ricci孤子方程的一些性质，并利用一类上齐性Ricci孤子方程的Ansatze方法给出了膨胀型、稳定型和收缩型完全Kahler Ricci孤子的新的显式例子。这些孤子被Fano Kahler-Einstein流形的乘积上或紧连通半单李群的余伴随轨道上的圆丛超曲面所分割。
2008-02-06 math.DG
The Ambrose-Singer Theorem for cohomogeneity one Riemannian manifolds
本文研究上同调一维黎曼流形，借鉴齐性空间Ambrose-Singer定理思路，通过满足协变方程的线性联络刻画主轨道为超曲面的等距作用，以此描述等距上同调一维叶状结构，并给出欧氏空间与实双曲空间中的具体实例。
2024-07-12 math.DG
Yang-Mills connections of cohomogeneity one on SO(n)-bundles over Euclidean spheres
我们构造了球面上SO（n）-丛上的Yang-Mills联络.我们利用丛上的一个上齐性群作用将Yang-Mills方程化为一个常微分方程。该系统被证明有解决方案的变分方法，使用调和映射理论的想法。例子包括$S^6$上的可数主SO（6）-丛的每一个上的Yang-Mills联络，以及$n\in\{5,...,9\}$的$TS^n$上的可数多个Yang-Mills联络。
2011-07-29 math.DG
Cohomogeneity One Three Dimensional Anti de Sitter Space, Proper and Nonproper Actions
本文给出了三维反德西特空间${\bf adS_3}$上的上齐性李群作用于$Iso({\bf adS_3})$的共轭闭连通李群的一个分类.然后我们确定轨道和轨道空间的因果特征，直到同胚，在这两种情况下，正确和非正确的作用。当作用量适当时，我们证明了不存在例外轨道，且主轨道的因果性质是相同的。
2014-10-10 math.DG
Cohomogeneity one Ricci Solitons from Hopf Fibrations
本文针对主轨道迷向表示含两个不可约子和的情形，证明非平凡丛上存在非相似完备稳态与膨胀余齐次性一 Ricci 孤立子，并用于重构 Böhm 的正标量曲率 Einstein 度量。
2019-10-27 math.DG
On the geometry of cohomogeneity one manifolds with positive curvature
本文是关于正曲率上齐性一流形的综述。我们将讨论这种类型的已知例子，以及它们的几何和描述度量的函数。我们还描述了由于Grove-Wilking-Ziller的理论，上齐性流形的一个分类，它可以允许一个具有正曲率的度量。两个系列的候选人出现在这个分类，它还不知道，如果他们承认正曲率。这些候选人的希钦自我对偶爱因斯坦orbifolds的连接进行了讨论，以及，包括希钦度规的曲率性质。
2007-07-23 math.DG
Initial value problems on cohomogeneity one manifolds, I
该研究聚焦上同调一维流形奇异轨道附近的几何方程初值问题，证明指定Ricci曲率、求解Einstein及孤立子方程时存在有限常数自由度下的唯一解，第I部分采用简化假设，一般情形留待第II部分解决。
2024-12-08 math.DG
Convergence of cohomogeneity-one Lagrangian mean curvature flow in positive Kähler-Einstein manifolds
Tokyo University of Science（东京科学大学）；Shibaura Institute of Technology（埼玉工业大学）；King’s College London（伦敦国王学院）
本文证明正 Kähler-Einstein 流形中余齐一 Lagrangian 平均曲率流长时间存在并光滑收敛到极小 Lagrangian，同时推广到几乎 Einstein 情形，获得 f-极小子流形的子收敛及解析情形下的光滑收敛。
2026-09-22 math.DG
On cohomogeneity one Hermitian non-Kähler metrics
本文研究了具有紧李群作用的Hermitian流形的几何性质。特别地，我们专注于一类特殊的这些流形构造以下Bérard-Bergery其中包括，除其他外，全纯线丛$\mathbb C\mathbb P^{m-1}$，线性Hopf流形和Hirzebruch表面。我们刻画了它们的不变的特殊厄米特度量，如平衡的，Kähler-like的，pluricclosed的，局部共形的Kähler，Vaisman，Gauduchon.此外，我们构造了一个Hermitian度量解第二Chern-Einstein方程和常数Chern-数量曲率方程的新的上齐性例子。
2022-07-13 math.DG
Incompressible Euler fluids on compact cohomogeneity one manifolds
The University of New South Wales（新南威尔士大学）；The University of Queensland（昆士兰大学）
研究了紧致cohomogeneity一 manifold上的不可压缩欧拉流体，证明了任何G不变的无散向量场都能生成具有实数时间区间且光滑的流体速度-压力对。
2026-04-09 math.AP math.DG
Submanifolds with constant principal curvatures in symmetric spaces
我们研究的子流形的主曲率，计数的重数，不依赖于法线方向。这样的子流形，我们简称为CPC子流形，总是严格的，因此是最小的，并有恒定的主曲率。著名的例子包括全测地子流形，齐次严格超曲面，以及上齐次作用的奇异轨道。本文的主要目的是对秩大于或等于2的非紧型不可约黎曼对称空间中主曲率与法向无关的齐次子流形的构造和分类给出一个系统的方法.特别是，我们提供了大量的新的例子，非全测地CPC子流形不是来自于余齐性一个行动（注意，只有一个例子是已知的，即一个特定的11维子流形的凯莱双曲平面）。
2021-04-07 math.DG
The Dirichlet Problem for the Prescribed Ricci Curvature Equation on Cohomogeneity One Manifolds
设$M$是上齐性单流形$M_1$上两个主轨道之间的区域.假设$T$和$R$分别是$M$和$\partial M$上的对称不变（0，2）张量场.本文研究了在边界条件$G_{\partial M}=R$（符号$G_{\partial M}$表示由$G$在$\partial M$上诱导的度量）下，$M$上的黎曼度量的里奇曲率方程$\mathrm{Ric}(G)=T$.强加一个标准的假设$M_1$，我们描述了一组要求$T$和$R$，保证全球和当地的可解性。
2015-06-17 math.AP math.DG
Cohomogeneity one manifolds and selfmaps of nontrivial degree
构造了具有有限外尔群的紧致上同单流形的自然自映射，并计算了它们的度和莱夫谢茨数.在流形与简单的上同调环这产量在某些情况下之间的关系的阶外尔群和欧拉示性数的主轨道。我们把我们的构造应用到紧李群SU（3）上，在那里我们把恒等式和转置推广到每个奇数次的自映射的无限族。这些自映射与幂映射的合成实现了SU（3）的所有可能的自映射度。
2007-11-16 math.AT math.DG
Initial value problem for cohomogeneity one gradient Ricci solitons
考虑光滑流形$M$。设$G$是一个紧李群，它以上齐性作用在$M$上.设$Q$是这个作用量的奇异轨道。研究了在$Q$附近的梯度Ricci孤子方程$\Hess(u)+\Ric(g)+\fracε{2}g=0$.我们表明，总是存在一个解决方案的$Q$的管状邻域为任何规定的$G$不变度量$g_Q$和形状运营商$L_Q$，提供以下技术假设是满意的：如果$P=G/K$是这个行动的主轨道，$K$ -表示的正常和切线空间$Q$没有共同的子表示。我们还表明，初始数据是不足以确保解决方案的唯一性，提供的例子来解释这种不确定性。本文推广了J. - H.作者声明：Dr. Wang对梯度Ricci孤子的研究。
2011-01-02 math.DG
The Hitchin index in cohomogeneity one nearly Kähler structures
本文利用余齐性一对称性将近 Kähler 与 Einstein 结构的二阶变分指数归结为 ODE 特征值问题，并对 $S^3\ imes S^3$ 上的非齐次例子给出 Hitchin 指数和 Einstein 余指数的非平凡下界。
2024-12-10 math.DG
Cohomogeneity-one G2-structures
研究了紧李群G的具有凝聚力1作用的G ~ 2-流形。对于G单，我们对所有完整性为G2和弱完整性为G2的解进行了分类.完整性G2解必然是Ricci平坦的，并且存在一个具有SU（3）对称性的单参数族。弱完整性G2解是正数量曲率的Einstein解，并且唯一地由简单对称群决定。在证明过程中，研究了G2-辛和G2-余辛结构的方程，确定了允许这类结构的流形的拓扑型。发现了紧致G2-余辛流形和完备G2-辛结构的新例子。
2001-11-06 hep-th math.DG
Homogeneous and inhomogeneous isoparametric hypersurfaces in rank one symmetric spaces
通过对四元数双曲空间上的上齐一作用的分类，得到了上齐一作用在一秩对称空间上的分类，直到轨道等价为止。作为我们的证明的副产品，我们产生了无数的例子，非齐次等参家庭的超曲面与常数主曲率在四元数双曲空间。
2020-05-19 math.DG
Complete cohomogeneity one hypersurfaces of $\mathbb{H}^{n+1}$
本文研究完备黎曼流形到双曲空间且具有余齐性一等距群作用的等距浸入，在流形紧致或截面曲率恒为 -1 的区域连通分支有界条件下给出刻画。
2024-08-07 math.DG
Cohomogeneity two Ricci solitons with sub-Euclidean volume
本文引入了具有体积塌缩末端的上齐性二四维Ricci孤立子新族，将孤立子方程化简为退化Monge-Ampère方程并耦合ODE，获得了显式扩张孤立子及带边界孤立子的存在性结果，并证明了其刚性。
2025-10-06 math.AP math.DG
Exceptional holonomy and Einstein metrics constructed from Aloff-Wallach spaces
研究了主轨道为Aloff-Wallach空间SU（3）/U（1）的一致性度量。特别是，我们感兴趣的度量，其holonomy包含在自旋（7）。这类不是乘积度量的完备度量恰好有一个奇异轨道。我们证明了分类结果的度量管状邻域的各种奇异轨道。由于完整性约化的方程只有很少的显式解，我们利用幂级数技术。为了证明奇异轨道附近的收敛性和光滑性，我们应用了由Wenenburg和Wang提出的方法。作为这些方法的副产品，我们发现了许多新的例子爱因斯坦度量的协齐性之一。
2010-04-27 math.DG
New Einstein-Sasaki Spaces in Five and Higher Dimensions
我们得到了完备非奇异流形上的无限类新的Einstein-Sasaki度量。它们产生后，欧几里德化，从BPS极限的旋转克尔-德西特黑洞度规。新的五维Einstein-Sasaki空间L^{p，q，r}具有上齐性2和U（1）x U（1）x U（1）等距群.它们在拓扑上是S^2 x S^3。他们的AdS/CFT理论将描述AdS_5四维边界上的非线性理论。我们还得到了在所有奇维D=2n+1 \ge 5中具有U（1）^{n+1}等距的上齐性n的新的Einstein-Sasaki空间.
2005-05-27 gr-qc hep-th math.DG
Weakly Einstein conformal products
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；Sungkyunkwan University（成均馆大学）
本文研究了弱Einstein度量的分类，构造了新的例子，并证明了无调和曲率的流形不存在。
2025-12-04 math.DG
Nodal solutions of Yamabe-type equations on positive Ricci curvature manifolds
考虑一个闭上齐次的维数为$n\geq 3$的黎曼流形$(M^n,g) $.当$M$的里奇曲率为正时，证明了具有$λ>0$，$q>1$的$-Δ_g u + λu = λu^q$形式的方程无穷节点解的存在性.特别是对于一个正的爱因斯坦流形是上齐性的一个或纤维上的上齐性的一个爱因斯坦流形，我们证明了无限节点解的Yamabe方程的存在性，其节点域的连接组件的规定数量。
2020-02-05 math.AP math.DG
Quaternionic Kähler manifolds fibered by solvsolitons
本文研究余维数为一的四元数Kähler流形主轨道，证明零变形参数下由solvsoliton纤维化，变形后仍为可解流形但失去Ricci孤子性质。
2025-01-21 math.DG
On the topology of G-manifolds with finitely many non-principal orbits
本文研究了具有李群作用且非主轨道数为1000的紧致流形的拓扑，并描述了可能出现的轨道空间。如果某个非主轨道是奇异的，我们证明了李群作用必有奇余齐性。我们特别注意具有一个和两个奇异轨道的流形，并构造了一些无限族的例子。为了说明其中一些家庭的多样性，我们也研究同伦类型。
2011-06-17 math.AT math.DG
Construction of $r$-harmonic submanifolds
本文提出余齐性一流形中双调和子流形的构造方法，给出新例子并分析法指标，还构造了带三个不同主曲率的非极小双调和超曲面，并推广至$r$-调和情形。
2024-08-05 math.DG
Isoparametric hypersurfaces in Damek-Ricci spaces
我们在Damek-Ricci空间中构造了无数个等参超曲面族。我们利用广义Kahler角的新概念刻画了其中具有常数主曲率的情形。因此，一般来说，这些例子是不均匀的，并具有非恒定的主曲率。我们还发现了四元数双曲空间上的新的上齐性作用，以及Cayley双曲平面上的一类等参的具有常主曲率的非齐次超曲面.
2012-10-02 math.DG
Non-Shrinking Ricci Solitons of cohomogeneity one from the quaternionic Hopf fibration
Xi’an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学）
本文研究了基于四元数霍普夫纤维的非收缩里齐流形，发现两类新的流形家族并探讨其几何性质。
2026-03-08 math.DG
Einstein Metrics and Equivariant Harmonic Maps: The Einstein Detection Principle
Universität Münster（明斯特大学）
本文针对紧致同质性为1的爱因斯坦度量的局部形变理论，构建结合爱因斯坦边值问题内在重述与等变调和映射辅助理论的分析框架，提出爱因斯坦检测原理，辅助调和映射构建框架且不引入额外自由度。
2026-08-11 math.DG
The Spacetime Penrose Inequality for Cohomogeneity One Initial Data
本文证明余维一对称初始数据集的时空彭罗斯不等式，推广球对称情形，并处理时间对称下所有余维一作用。
2024-04-20 gr-qc hep-th math.DG
Mean curvature flow for principal orbits of Hermann actions on rank two symmetric spaces
本文利用Mathematicae研究了紧型不可约秩二Riemann对称空间上余齐性二交换Hermann作用主轨道的平均曲率流，分析了轨道空间上的速度向量场并计算出唯一极小主轨道对应点的位置。
2025-03-03 math.DG
Cohomogeneity one solutions of the IIB system
Sapienza Università di Roma（罗马大学）；Instituto de Ciencias Matemáticas (CSIC-UAM-UC3M-UCM)（数学科学研究所）
本文构造了IIB系统的余齐一解，在conifold光滑化上得到渐近锥形的完整非紧非Kähler度量族，并证明crepant resolution上无解，同时产生无穷多个全和乐Bismut--Hermitian--Einstein度量。
2026-09-24 hep-th math.DG
On the completeness of some Bianchi type A and related Kähler-Einstein metrics
本文证明了在欧氏群$E(2)$的作用下四维三轴Kähler-Einstein度量的完全上齐性.我们还证明了局部存在的Ricci平坦Kähler度量的相关类型，通过广义偏微分方程，并确定，在温和的条件下，他们是否是完整的。这两种度量类型的共同框架是一个框架依赖系统的李括号关系和广义偏微分方程产生一类Kähler-Einstein度量的$4$ -流形，其中包括所有对角Bianchi型A度量。
2021-01-05 math.DG
Four-dimensional Einstein manifolds with Heisenberg symmetry
我们分类爱因斯坦度量$\mathbb{R}^4$不变下的四维组的等距，包括海森堡群的主作用。度量是Ricci平坦的或负里奇曲率的。我们证明了所有的Ricci平坦度量，包括最简单的超Kähler度量，都是不完整的。相比之下，负里奇曲率的度量包含两个完整的例子：复双曲度量和一个称为单圈变形泛超多重态的协齐性度量。
2021-07-09 math.DG
On a new incomplete Ricci-flat metric
我们定义了一个系统的常微分方程，爱因斯坦四维度量。我们在显式公式中找到了上齐性1的新的Ricci平坦不完全度量，并研究了它的性质。
2015-11-16 math.DG
The Alekseevskii Conjecture in 9 and 10 dimensions
我们证明了非紧齐性空间不同构于9维或10维的欧几里得空间，不允许有负里奇曲率的齐性爱因斯坦度量，只有三个可能的例外。证明的主要内容是通过一致性1的方法证明，允许理想同构于$ \mathfrak{sl}_2(\mathbb{R}) $的非紧齐性空间不允许具有负里奇曲率的齐性爱因斯坦度量。
2021-07-26 math.DG
