Efficient multiple-quantum transition processes in an n-qubit spin system
根据量子力学的角动量理论，一个n比特自旋系统的整个希尔伯特态空间可以划分为n+1个态子空间。在这里，它表明，在这样的状态子空间中的任何未知的状态，其尺寸是成比例的多项式或指数函数的量子比特数n，可以有效地转移到一个更大的子空间的尺寸一般成比例的量子比特数的指数函数的多量子幺正变换与子空间选择的多量子幺正算子。真正构造了子空间选择性多量子幺正算符的有效量子线路。
2004-11-23 quant-ph
Strong and almost strong modes of Floquet spin chains in Krylov subspaces
已知可积Floquet自旋链具有强零和$π$模式，它们是边界算子，除了与Floquet么正的离散对称性反对易之外，还分别与生成频闪时间演化的Floquet么正交换和反交换。因此，强模的存在意味着全谱的特征配对结构。弱相互作用将强模修改为几乎与Floquet幺正对易或反对易的几乎强模。给出了强模和几乎强模在两种不同Krylov子空间中的表现形式。一个是从Lanczos迭代得到的Krylov子空间，该子空间将Floquet哈密顿量生成的时间演化映射到具有最近邻跳跃的虚构链上的单个粒子的动力学上。第二个是从Arnoldi迭代得到的Krylov子空间，该子空间将Floquet幺正直接生成的时间演化映射到具有较长范围跳跃的虚构链上的单个粒子的动力学上。前者的Krylov子空间对Floquet么正对数的分支敏感，而后者则不敏感。讨论了Krylov子空间中的有效单粒子模型，强调了Krylov链的拓扑性质，这些性质保证了边界处$0$和$π$模式的稳定性.相互作用的作用进行了讨论。几乎强模的寿命表达式导出的Krylov子空间的参数，并与精确对角化。
2021-11-11 cond-mat.str-el quant-ph
Unitary Partitioning and the Contextual Subspace Variational Quantum Eigensolver
上下文子空间变分量子本征求解器（CS-VQE）是一种混合量子-经典算法，它近似计算给定量子比特哈密顿量的基态能量。它通过将哈密尔顿算子分为上下文和非上下文部分来实现这一点。基态能量近似的经典解决的noncontextual的问题，然后解决上下文的问题，使用VQE，约束的noncontextual的解决方案。一般来说，与通过传统VQE求解完整哈密顿量相比，上下文校正的计算需要更少的量子位和测量。我们模拟CS-VQE不同的锥形分子哈密顿和应用幺正分割测量减少策略，以进一步减少所需的测量数量，以获得上下文校正。我们的研究结果表明，CS-VQE结合测量减少是一个很有前途的方法，允许可行的本征值计算的噪声中等规模的量子设备。我们还提供了对CS-VQE算法的修改; CS-VQE算法以前可能会导致汉密尔顿项呈指数级增加，但现在进行这种修改，最坏的情况将以二次方式扩展。
2023-02-13 quant-ph
A composite parameterization of unitary groups, density matrices and subspaces
幺正变换和密度矩阵是量子物理学中的中心对象，各种任务需要以参数化的形式引入它们。本文给出了任意维数$d$的酉群$\mathcal{U}(d)$的一个参数化，它是以复合方式构造的.我们明确地表明，任何元素的$\mathcal{U}(d)$可以组成的矩阵指数函数的广义反对称$σ$ -矩阵和一维投影仪。特定的形式使得在几种情况下识别和丢弃冗余参数变得相当容易。以这种方式，可以用公式表示任意秩$k$的无冗余密度矩阵。我们的构造也可以用来导出$\mathbb{C}^d$的任何$k$维子空间的正交基，参数个数最少。作为一个例子，它将被证明，这一功能导致一个显着减少的情况下，调查的量子态的纠缠度（$m$ -concurrence）的下界的可扩展性的参数。
2010-07-14 math-ph math.MP quant-ph
Universal Subspaces for Local Unitary Groups of Fermionic Systems
设$\mathcal{V}=\wedge^N V$是具有$M$维单粒子空间$V$和$2N\le M$的$N$ -费米子希尔伯特空间.我们将$V$的酉群$G$称为局部酉（LU）群。我们固定一个标准正交（o.n.）$V$的基础$\ket{v_1},...,\ket{v_M}$。那么斯莱特行列式$e_{i_1,...,i_N}:= \ket{v_{i_1}\we v_{i_2}\we...\we v_{i_N}}$与$i_1<...<i_N$形成一个o. n。基于$\cV$。设$\cS\subseteq\cV$是由所有$e_{i_1,...,i_N}$生成的子空间，使得集合$\{i_1,...,i_N\}$不包含对$\{2k-1,2k\}$，$k$是整数。我们说$\ketψ\in\cS$是单一占有状态（相对于基础$\ket{v_1},...,\ket{v_M}$）。我们证明了对于N=3，子空间$\cS$是泛的，即，$\cV$中的每个$G$ -轨道满足$\cS$，并且对于N>3，这是假的。如果$M$是偶数，则公知的BCS状态不等同于任何单个占用状态。我们的主要结果是：对于N=3和$M$，甚至存在由$M(M-1)(M-5)/6$态$e_{i_1,...,i_N}$张成的普适子空间$\cW\subseteq\cS$.此外，$M(M-1)(M-5)/6$的数量极少。
2013-03-02 math-ph math.MP quant-ph
Obfuscation of Arbitrary Quantum Circuits (via Subspace-Preserving Pseudorandom Unitary)
University of Southern California（南加州大学）；University of Washington（华盛顿大学）
本文提出了一种基于后量子单向函数的量子理想混淆方案，能够混淆任意量子电路，解决了量子计算中的核心开放问题。
2026-10-06 cs.CR quant-ph
On Mutually Unbiased Unitary Bases in prime dimensional Hilbert spaces
类似于素数维Hilbert空间的互无偏基完备集$\mathcal{H}_d$的思想，我们研究了$M (d,\mathbb{C})$的$d$维子空间的类似物，即由酉算子构成的互无偏酉基（MUUB）.我们注意到一个明显的向量空间之间的同构，除此之外，我们定义了一个相关的幺半群结构的$\mathcal{H}_d$同构的子空间的$M (d,\mathbb{C})$。这不仅为我们提供了此类MUUB的最大数量，而且还为其构建提供了配方。
2019-03-22 quant-ph
Subspace-selective unitary manipulation based on the Hilbert-space symmetric structures in the multiple-quantum operator algebra spaces in the quantum-computing speedup theory
本文通过研究多量子算子代数空间与希尔伯特空间对称结构的关系，提出子空间选择性酉操作，以利用量子计算加速资源加速量子计算与模拟。
2026-06-03 cond-mat.dis-nn hep-th physics.comp-ph
Variational quantum circuits to prepare low energy symmetry states
我们探讨如何建立量子线路，计算最低能量状态对应于一个给定的哈密顿量的对称子空间内明确编码到电路。我们创建了一个显式酉变换和一个变分训练酉变换，它将任意一个自定义子空间输出的向量映射到对称空间中的一个向量。这些参数被可变地训练以最小化能量，从而将输出保持在标记的对称值内。利用旋转和反射对称性对自旋XXZ哈密顿量以及利用S^2对称性对Sz = 0子空间内的H2哈密顿量进行了检验。我们已经发现变分训练的酉令人惊讶地给出非常好的结果，具有非常低的深度电路，因此可以用于在近期量子计算机内制备对称态。
2021-12-23 quant-ph
Colored Weingarten Calculus for Block-Unitary Ensemble
Scuola Superiore Meridionale（南方高等学院）；INFN Sezione di Napoli（那不勒斯国家核物理研究所）；Institut für Theoretische Physik, Universität zu Köln（科隆大学理论物理研究所）
针对对称约束和ETH中能量窗口的随机性，提出分块酉系综及其魏因加滕微积分，揭示对称性分辨的Schur-Weyl对偶性，统一量子信息与多体物理框架。
2026-10-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Algebraic Quantum Error-Correction Codes
基于酉李代数的群结构，给出了一种系统地、穷举地生成量子纠错码的方案，包括加性码和非加性码。纠错过程中的伴随式由不同的正交向量子空间、陪集子空间来区分。根据幺正李代数的旋量和所选的初始量子态，生成的码可以分为四种类型。
2013-10-30 quant-ph
Unitary evolution to a state with a fixed mean number of particles
在有限维Fock空间模型的框架下，对于一个预定义的固定平均粒子数$\bar{n}_{k}$，证明了在所有纯态的$S$空间中，存在一个初始纯态的“大”多维子空间$s_{\bar{n}_{k}}$，它幺正地演化到最终纯态的子空间$S_{\bar{n}_{k}}$，并产生$\bar{n}_{k}$ .作为一个例子，特别是它遵循的黑体形式的平均粒子数$\bar{n}_{k}$本身并不矛盾的黑洞蒸发的幺正性。
2020-11-09 gr-qc hep-th quant-ph
On energy-momentum spectrum of stationary states with nonvanishing current on 1-d lattice systems
在一维双向无限量子晶格系统中，研究了具有非零电流期望的量子定态的性质。我们考虑这样一个态的GNS表示，在这个态上我们有一组时空平移幺正算符。我们证明了么正算符的谱，即关于态的能量-动量谱，在原点有一个奇点。
2003-12-02 quant-ph
Generalization of Grover's Algorithm to Multiobject Search in Quantum Computing, Part II: General Unitary Transformations
在一个新版本的格罗弗的量子算法利用一般的酉变换在一个大的未排序的数据库中搜索一个单一的对象有很大的优势。在本文中，我们推广该算法的多目标搜索。我们展示的技术，以实现减少的问题，一个不变的子空间的尺寸刚刚等于2。
2000-07-31 quant-ph
Lie-Algebraic Subspace Quantization for Zero-Shot Quantum Learning and Barren-Plateau Mitigation
The University of Tokyo（东京大学）
研究针对贫瘠高原现象限制参数化量子电路可扩展性的问题，提出基于李代数子空间量化的分析框架，通过特定方法实现经典到量子参数转移及模型合并，实验验证了该方法在保真度和梯度分辨上的有效性。
2026-07-14 quant-ph
Nonequilibrium steady states on 1-d lattice systems and Goldstone theorem
在一维双向无限格点系统上，研究了具有非零电流期望的定态（空间）几何不变态的性质。我们考虑这样一个态的GNS表示，在这个态上我们有一组时空平移幺正算符。我们表明，通过应用Goldstone定理的论证，酉算子的谱，能量动量谱相对于状态，在原点有一个奇点。
2003-01-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On quantum key distribution in decoherence-free subspace
提出了一种易于实现的基于集体退相信道或集体旋转信道的鲁棒量子密钥分发协议。在这些协议中，Bob仅采用被动光子探测来测量随机基中的偏振量子比特。集体旋转信道协议的源是由随机幺正旋转和相移的2型自发参量下转换产生的，不需要量子解纠缠器。给出了无条件安全性的一个简单证明。
2003-10-18 quant-ph
Complexity of Digital Quantum Simulation in the Low-Energy Subspace: Applications and a Lower Bound
该研究系统分析低能子空间中基于乘积公式的数字量子模拟复杂度，证明其误差依赖哈密顿量有效低能范数，在自旋模型、对称保护模拟、幂律相互作用动力学中可降低Trotter步数，并给出通用查询下界。
2024-07-12 cs.DS quant-ph
Dark evolution in a time-varying Zeno subspace
我们研究了量子系统在序贯测量影响下的演化。测量方案在$n^{\rm th}$步骤区分系统是否处于指定状态$| {f_n}>$，其中$| {f_n}>$随$n$变化。暗演化对应于所有测量都给出负结果的情况。我们证明了在连续测量极限下暗演化是幺正的。我们推导了有效哈密顿量，并指出了$| {f_n}>$如何控制量子态输运。
2004-05-13 quant-ph
Fault-tolerant and fully addressable unitary logical gates via round-robin sparsification
Google Quantum AI（谷歌量子人工智能）；Department of Applied Physics, Yale University（耶鲁大学应用物理系）；Yale Quantum Institute, Yale University（耶鲁大学量子研究所）
本研究针对量子LDPC码，提出基于轮询稀疏化的低深度酉电路，实现完全可寻址且容错的两量子比特克利福德门，并通过多种码的数值模拟验证其普遍适用性。
2026-10-05 quant-ph
Geometric Manipulation of a Decoherence-Free Subspace in Atomic Ensembles
考虑了单模腔中具有$Λ$型能级结构的原子系综，提出了在该系统的量子Zeno子空间内的零能态子空间上相干操纵量子态的几何方案.我们发现，特定的子空间继承了量子芝诺子空间的消相干自由的性质，并具有一个受保护的退化，满足所有的条件，一个普遍的计划，任意酉操作。
2021-03-14 physics.atom-ph quant-ph
Decoherence-Free Subspaces and Subsystems
退相干是一种非幺正动力学现象，它是系统与环境耦合的结果。它对量子信息处理具有重要的有害影响，并且已经提出了针对该问题的各种解决方案。在这里，我们提供了一个详细的消相干的子空间和子系统的理论的审查，专注于他们的有用保存的量子信息。
2003-01-09 quant-ph
Subspace preserving completely positive maps
引入并研究了一类量子信道和完全正映射。这些，我们称之为子空间保持（SP）CPM，在轨迹保持CPM的情况下，一个简单的解释为那些保持概率权重的量子系统的希尔伯特空间的给定正交和分解。证明了SP CPM的几个等价刻画，并给出了所有SP CPM的一个显式构造。对于SP信道的一个子类，提出了一种基于联合酉进化的辅助系统的结构。
2003-12-16 quant-ph
$SU(p,q)$ coherent states and a Gaussian de Finetti theorem
当局部空间是无限维Fock空间时，我们证明了量子de Finetti定理的推广。特别是，而不是考虑该空间的$n$副本上的置换群的行动，我们认为行动的酉群$U(n)$上的创建运营商的$n$模式，并定义一个自然的推广的对称子空间的状态不变下的酉$U(n)$的空间。我们的第一个结果是这个子空间的一个完整的特征，原来是由一个家庭的广义相干态相关的特殊酉群$SU(p,q)$的签名$(p,q)$。更准确地说，这种构造产生了非紧单实李群$SU(p,q)$的酉表示。因此，我们找到了一个对偶酉表示的对群$U(n)$和$SU(p,q)$上的$n(p+q)$ -模式Fock空间。（高斯）$SU(p,q)$相干态解决了对称子空间上的恒等式，这意味着高斯-德菲内蒂定理，该定理指出，在酉不变状态的几个模式上跟踪产生接近高斯状态的混合的状态。作为de Finetti定理的一个应用，我们证明了当$n^3 =O(m)$满足时，$n\times n$ Haar不变酉矩阵的$n\times n$左上子矩阵在全变差距离上接近于独立正态变量矩阵.
2017-07-19 math-ph math.MP quant-ph
Correlation as a Resource in Unitary Quantum Measurements
该研究通过量子纠错理论揭示了关联作为测量资源的重要性，展示了环境结构如何影响测量结果的冗余性和客观性。
2025-12-08 quant-ph
The Clifford group fails gracefully to be a unitary 4-design
酉t-设计是一组酉群，它们是“均匀分布的”，在这个意义上，设计上任何t阶多项式的平均值等于整个酉群的平均值。在各个领域--例如量子信息理论--人们经常遇到依赖于从酉群中随机均匀抽取的矩阵的构造。通常，对于足够高的t，从酉t设计中采样这些矩阵就足够了。这导致了更明确的，去随机化的结构。在量子信息中最重要的酉t-设计是多比特Clifford群。它被认为是一个单一的3-设计，但不幸的是，不是一个4-设计。在这里，我们给出了一个简单的，明确的表征的方式，克利福德组未能构成一个4-设计。我们的结果表明，在量子信息理论和凸信号恢复理论的各种应用中，Clifford轨道的性能几乎与真正的4-设计一样好。严格地说，克利福德群的第四次张量幂只比酉群的第四次张量幂多一个不变子空间。这个额外的子空间是一种稳定码--一种在量子纠错码领域被广泛研究的结构。Clifford群对这个稳定子码的作用可以明确地分解为离散辛群的先前已知的不表示。我们从Clifford轨道给出了任意高精度的正合复射影4-设计或近似4-设计的各种构造。从编码理论的结果的基础上，我们给出了强有力的证据表明，这些轨道实际上构成复杂的投影5-设计。
2016-09-26 quant-ph
Decoherence-Free Subspaces Cannot Prevent the Collapse of Wave Functions
该研究分析无消相干子空间对量子相干性的保护作用，证明其无法防止自发波函数坍缩，因而维持相干性只能依赖主动纠错。
2024-05-11 quant-ph
Unitary operator bases as universal averaging sets
本研究推广酉设计概念，构建适用于任意约化李群的量子态有限平均集合，其由特定算子子空间上酉1-设计的概率混合构成，通用性强、规模有竞争力且可在量子电路模型中高效实现。
2025-03-21 quant-ph
Protecting coherence in Optimal Control Theory: State dependent constraint approach
最优控制理论的任务是在希尔伯特空间的一个子空间中获得一个主要目标，同时避免希尔伯特空间的其他子空间。主要目标可以是国家到国家的过渡或单一的转换。引入了一个新的优化泛函，使算法具有单调收敛性。这种方法成为必要的分子系统的过程意味着损失的连贯性，如预解离或电离。在这些子空间中，可控性受到阻碍，甚至完全丧失。避免有损信道是通过函数约束来实现的，该函数约束取决于系统在每个时刻的状态。我们概述了由此产生的新算法，讨论其收敛特性，并证明其功能的例子，一个国家到国家的过渡和一个单一的变换模型的冷Rb 2。
2008-03-06 quant-ph
Non-Unitary Quantum Machine Learning
本文利用 LCU 提出非酉量子机器学习框架，实现量子 ResNet、平均池化与卷积推广及不可约子空间投影，并在 MNIST 和点云分类中验证有效性。
2024-11-20 quant-ph
Quantum Zeno dynamics and quantum Zeno subspaces
量子芝诺动力学可以通过频繁的测量、频繁的么正踢或强连续耦合来获得，并产生整个希尔伯特空间到量子芝诺子空间的划分，其中任何跃迁都是受阻的。我们重点关注量子芝诺效应的“连续”版本，并研究几个有趣的例子。我们首先分析这些例子在实际中，对应用程序，然后提出了一个新的实验。
2009-03-20 quant-ph
Error Avoiding Quantum Codes
证明了一类开放量子系统的存在性，该系统允许状态空间的线性子空间${\cal C}$，使得动力学半群对建立在$\cal C$上的状态的约束是酉的.这样的子空间允许量子信息的误差避免（无噪声）编码。
1997-10-16 quant-ph
Subspace local quantum channels
定义并研究了一类特殊的量子信道-子空间局域信道。所提出的量子信道的子空间局部性的定义是试图回答这样一个问题：如果一个信道要相对于两个“位置”“局部”地起作用，那么应该对它施加什么样的限制，而这两个“位置”自然对应于在子空间的正交和中分离整个希尔伯特空间，而不是张量积分解。它示出的SL通道的集合分解成四个不相交的家庭的通道。给出了生成每个族中所有通道的显式表达式。它示出，这四个家庭之一，本地子空间保持（LSP）的渠道，正是子空间保持渠道和SL渠道之间的交集。对于LSP信道的一个子类，提出了一种特殊类型的使用辅助系统的酉表示。
2003-12-16 quant-ph
Subspace projection method for unstructured searches with noisy quantum oracles using a signal-based quantum emulation device
本文描述了一种新的方法来解决非结构化搜索问题，使用经典的，基于信号的量子计算机仿真。该表示的经典性质允许人们除了通常的酉门操作之外还执行子空间投影。虽然带宽的要求将限制的规模的问题，可以解决这个方法，它仍然可以提供一个显着的计算优势，有限的大小的问题。特别是，我们发现，对于相同数量的嘈杂的甲骨文调用，建议的子空间投影方法提供了更高的成功概率找到一个解决方案比一个单一的应用程序Grover的算法在同一设备上。
2021-04-24 quant-ph
Hitting time expressions for quantum channels: beyond the irreducible case and applications to unitary walks
本文利用广义逆研究有限维量子信道中粒子到达目标子空间的平均中靶时间，将方法从不可约情形推广到可约情形及任意到达子空间，并应用于酉量子行走。
2023-07-18 math-ph math.MP quant-ph
Protected Subspaces in Quantum Information
在某些情况下，量子系统的状态在通过量子信道传输之后可以被完美地恢复。这可以通过在传输之前将系统的状态空间“编码”为更大状态空间的“受保护”部分，然后应用适当的“解码”映射来完成。本文研究了两类保护子空间：纠错子空间和暗子空间。在这两种情况下，信息都不会泄漏到系统之外，但在第二种情况下，恢复状态就更困难了。最近的结果更高的排名的数值范围的运营商被用来构建的例子。特别是，暗空间的秩为2的任何地图，有偏置的置换通道和某些可分离的地图上的多部系统。此外，误差校正子空间提供了一类三个酉噪声模型。
2009-09-01 quant-ph
Einstein's Electron and Local Unitary Branching: Boundaries of Islands of Coherence and Quantum Nonlocality
Sherman Visual Lab（谢尔曼视觉实验室）
BHSI通过局部单位元分支和相干岛屿解释量子测量，推导Born规则并揭示量子非局域性的内在结构。
2026-02-27 math-ph math.MP quant-ph
Many-body state engineering using measurements and fixed unitary dynamics
我们开发了一个计划，准备一个所需的状态或子空间在高维希尔伯特空间使用重复应用程序的一个单一的静态投影算子到所需的目标和固定的酉动态。对其他控制方案的基准，进行通用哈密顿和玻色-哈伯德系统，建立竞争力的方法。作为控制光晶格中介观原子样品的一个具体应用，我们证明了所有原子的薛定谔猫态的近确定性制备的奇数或偶数网站。
2014-11-20 quant-ph
Random unitary maps for quantum state reconstruction
我们研究了从一个测量记录中重建量子态的可能性，该测量记录是在重复应用单个随机幺正映射U_0的情况下演化的厄米算符的期望值序列。我们表明，虽然在运营商空间的单参数轨道是不完整的信息，它可以用来产生令人惊讶的高保真度重建。对于初始可观测量在su（d）中的d维希尔伯特空间，测量记录缺少关于总维数d^2-1中维数> d-2的矩阵子空间的信息。我们确定了U_0上界饱和的条件，并证明了几乎所有的伪随机酉矩阵都能满足这些条件。当我们进一步施加物理密度矩阵必须为正的约束时，我们获得了比从缺失子空间预测的更高的保真度。利用状态是纯的先验知识，重建将是完美的（在噪声消失的极限下），并且对于任意混合状态，保真度超过0.96，即使对于小d，也是如此，并且对于d > 9，达到F > 0.99。基于随机矩阵与量子混沌的关系，我们还研究了该协议的实现。我们表明，Floquet运营商的量子踢顶提供了一种手段，产生所需类型的测量记录，量子混沌和信息增益之间的关系的影响。
2009-12-10 quant-ph
Mutually Unbiased Unitary Bases of Operators on $d$-dimensional Hilbert Space
类似于希尔伯特空间的互无偏基的概念，我们考虑算子空间$M(d, \mathbb{C})$的互无偏酉基（MUUB），作用在这样的希尔伯特空间上。MUUB的概念反映了当估计一个酉算子在另一个基上时，在$M(d, \mathbb{C})$的一个基上酉的等概率猜测。虽然，对于素维$d$，已知MUUB的最大数量是$d^{2}-1$，但没有已知的构造它们的方法，假设它们存在。然而，总是可以构造最少三个MUUB，并且对于非常大的$d$值接近最大数量。对于$M(d, \mathbb{C})$的一些$d$维子空间，也可以存在MUUB，其中最大数目是$d$。
2020-03-27 quant-ph
Universal quantum simulation with prethreshold superconducting qubits: Single-excitation subspace method
当前的量子计算架构缺乏通用容错操作所需的大小和保真度，将密钥量子算法的实际实现限制在除了最小问题大小之外的所有问题大小。在这项工作中，我们提出了一种通用的量子计算的替代方法，非常适合这种“prethreshold”超导硬件。计算在n维单激发子空间（SES）的n个可调耦合超导量子比特系统。该方法是不可扩展的，但允许酉群SU（n）中的许多操作通过哈密尔顿算子的单个应用来实现，绕过了将期望的酉分解成基本门的需要。这一特性使得在可用的相干时间内进行大型的、非平凡的量子计算成为可能。我们展示了如何使用可编程SES芯片来执行快速幅度放大和相位估计，两个通用的量子子算法。我们还表明SES处理器非常适合汉密尔顿模拟，特别是使用真实但任意的nxn汉密尔顿矩阵模拟薛定谔方程。我们讨论了这样一个通用的量子模拟器的实用性和实用性，并提出其应用到现实的原子和分子碰撞的研究。
2015-09-15 cond-mat.supr-con quant-ph
Reduction of unitary operators, quantum graphs and quantum channels
本文定义有限维酉算子到子空间的酉约化，并用于由简单量子图组装生成新图散射矩阵，同时定义量子信道约化且给出其显式实现。
2024-12-11 math-ph math.MP quant-ph
Concatenating Decoherence Free Subspaces with Quantum Error Correcting Codes
导出了无退相干子空间（DFS）的算子和表示，并用于（i）证明DFS是一类具有固定的酉恢复算子的量子纠错码（QECC），（ii）找到集体退相干的Kraus算子的显式表示.我们演示了如何可以用来构建一个级联DFS-QECC码，防止集体退相干扰动独立的退相干。该码产生一个误差阈值，它只依赖于扰动独立的退相干率。
1999-04-28 cs.IT math-ph math.IT
Unitary property testing lower bounds by polynomials
我们研究酉属性测试，其中量子算法被赋予对黑盒酉的查询访问，并且必须决定它是否满足某些属性。除了包含标准量子查询复杂度模型（其中幺正编码二进制字符串）作为特例之外，该模型还包含没有经典模拟的“固有量子”问题。表征这些问题的查询复杂性需要新的算法技术和下界方法。我们的主要贡献是一个广义多项式方法酉属性测试问题。通过利用与不变理论的连接，我们应用这种方法来获得下界的问题，如确定的幺正的递归时间，近似的尺寸标记的子空间，和近似的纠缠熵的标记状态。我们还提出了一个单一的属性测试为基础的方法对预言分离之间的$\mathsf{QMA}$和$\mathsf{QMA(2)}$，一个长期存在的问题，在量子复杂性理论。
2022-12-09 cs.CC quant-ph
Dark Subspaces and Invariant Measures of Quantum Trajectories
Université Paul Sabatier（图卢兹第三大学）；Jagiellonian University（雅盖隆大学）
本文研究了量子轨迹的不变测度，通过分析暗子空间上的马尔可夫过程并利用等距族最小性概念，建立了量子轨迹不变测度与遍历测度的完整分类。
2026-10-16 math-ph math.MP math.PR
TIMES-ADAPT: A Quantum algorithm for real-time evolution in low-energy subspaces using fixed-depth circuits
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
TIMES-ADAPT是一种利用固定深度电路在低能子空间中进行实时演化的量子算法，适用于波包演化和自旋系统中的能量传输。
2026-03-02 quant-ph
Engineering of Quantum State by Time-Dependent Decoherence-Free Subspaces
将含时无消相干子空间理论应用于马尔可夫开放量子系统，提出了一种新的量子态工程方案。通过量化量子态的纯度，我们验证了通过我们的方法设计的量子态工程过程在任何总的工程时间内是完全幺正的。即使对开放量子系统的控制并不完美，渐近纯度仍然是鲁棒的。由于该方案具有完全抗退相干的能力，且在工程时间上没有限制，因此适合于多任务量子态工程。因此，该方案不仅有利于实验上实现量子态工程方案，而且有助于我们在现实中建立量子模拟和量子信息设备。
2015-02-27 quant-ph
Quantum computation with prethreshold superconducting qubits: Single-excitation subspace approach
我们描述了一种量子计算的替代方法，该方法非常适合于当今的亚阈值保真度量子比特，并且可以应用于包括具有可调耦合的超导量子比特的一系列硬件模型。在这种方法中，在全2^n维希尔伯特空间的n维单激发子空间（SES）中执行n量子比特处理器上的计算。因为任何实哈密顿量都可以直接在SES [E. J. Pritchett等人，arXiv：1008.0701]，可以在单个步骤中执行高维酉操作，从而绕过分解成单量子位和双量子位门的需要。虽然在技术上不可扩展，不适合需要巨大希尔伯特空间的应用（包括Shor的），但这种方法将使第一代量子计算机能够实现显着的量子加速。
2011-03-15 quant-ph
Process tomography for unitary quantum channels
我们研究了量子过程层析成像所需的测量的数量在先验信息下，如承诺未知信道是酉的。我们引入的概念，一个互动的可观察的，我们表明，任何单一的渠道作用于$d$ -水平的量子系统可以唯一地确定在所有其他渠道（单一或其他）只有$O(d^2)$互动的可观察性，而不是所需的$O(d^4)$层析成像的任意渠道。该结果具有普遍性，因此可以仅使用$O(qd^2)$交互式可观测量来识别具有最多$q$ Kraus运算符的通道。如果我们希望仅在单位信道中或在具有$q$ Kraus算子的其它信道中识别这样的信道，则可以获得轻微的改进。这些结果是通过明确的厄米矩阵的各种条件的秩，特征值和部分迹的大子空间的建设证明。我们的结构是建立在各种形式的完全非奇异矩阵。
2014-03-28 quant-ph
A proper scalar product for tachyon representations in configuration space
我们提出了一个新的内积的标量场的解决方案的Klein-Gordon方程与$m^2<0$。这个内积是非本地的，轴承的积分核，包括第二类贝塞尔函数，和相关的规范证明是正定的振荡解决方案的子空间，而不是传统的。Poincaré变换是在这个子空间上酉实现的，这个子空间是真正交Poincaré群的酉不可约表示的支撑。我们还提供了一种新的位形空间和动量空间之间的酉傅里叶变换，并恢复到表示空间上的投影。这个新的方案提出了相应的量子场论的修正。
2020-07-24 hep-th math-ph math.MP
Generalized Knill-Laflamme Theorem for Families of Isoclinic Subspaces
本文将量子纠错中的 Knill-Laflamme 定理推广至所有等斜子空间族，并用于刻画稳定子码逻辑算子、重新解释反对易酉算子图及构造新的 MUMs。
2025-03-15 math.QA quant-ph
Quantum Measurement Without Collapse or Many Worlds: The Branched Hilbert Subspace Interpretation
Sherman Visual Lab（谢尔曼视觉实验室）
BHSI提出一种无需波函数坍缩或多重世界的量子测量解释，通过分支希尔伯特子空间的退相干和单位元演化，维持Born规则并解释量子现象。
2026-08-12 math-ph math.MP quant-ph
Approximation by Quantum Circuits
在Deutsch等人[1995]最近的预印本中，作者提出了在$n$量子位上的任意酉操作通过2-量子位酉操作的多项式逼近的可能性。我们通过证明固定g的g-量子比特酉操作的近似能力的强下界来解决这个问题。我们考虑在几个自然度规中用量子线路近似子空间上的幺正操作以及近似态和密度矩阵。讨论了量子线路概率求解决策问题和猜测可检验函数的能力。我们还通过将上界减少n^2倍并将巴伦科等人[1995]给出的下界论证形式化来解决精确酉表示。总的结论是，几乎所有的问题都很难用量子线路来解决。
1995-08-08 math.CO quant-ph
Generalized Rabi models: diagonalization in the spin subspace and differential operators of Dunkl type
一个离散的宇称$\mathbb{Z}_2$对称性的两个参数的扩展的量子拉比模型之间的平滑插值和Jaynes-Cummings模型，双光子和双模量子拉比模型，使它们的对角化的自旋子空间。一个更一般的说法是，富尔顿-高特曼型的$2\times 2$厄米算符和自旋子空间中的对角算符的相应集合是酉等价的。对角化表示使得任何关于可积性和可解性的问题都只能在Dunkl型常微分算子的水平上得到解决。Braak的可积性定义表明：（i）与早期的数值研究相矛盾;（ii）暗示任何物理上合理的Fulton-Gouterman型微分算子都是可积的。
2016-04-01 math-ph math.MP quant-ph
