Subspace Preserving Quantum Convolutional Neural Network Architectures
本文提出了一种基于汉明重量保持量子电路的新型量子卷积神经网络架构，通过引入保持对称性的卷积层和池化层实现非线性，在多项式运行时间上优于经典深度学习，并在复杂图像分类任务中以更少量子比特和参数取得优异性能。
2024-09-27 quant-ph
Variational Quantum Subspace Construction via Symmetry-Preserving Cost Functions
本文提出一种基于对称保持代价函数的变分量子子空间构造方法，可迭代生成三对角表示，平衡电路深度与测量开销，并在H4链和环上验证了基态能量与电荷间隙的计算。
2025-09-19 quant-ph
Quantifying dynamical magic with completely stabilizer preserving operations as free
在本文中，我们扩展资源理论的魔术信道的情况下，考虑完全保持稳定的操作（CSPO）作为免费的。我们引入并刻画了CSPO保持和完全CSPO保持的超通道集。通过将广义鲁棒性和最小相对熵从态域推广到信道域，我们量化了量子信道的魔性，并证明了它们约束了单次动态魔性代价和蒸馏.我们还提供了分析条件下的量子比特相互转换的CSPO，并表明这是一个线性规划的可行性问题，因此可以有效地解决。最后，我们给出了一个经典的仿真算法，其运行时间与信道的广义鲁棒性有关。我们的算法依赖于一些预定义的精度，如果没有对所需精度的限制，那么它会实现恒定的运行时间。
2022-07-01 quant-ph
A note on the optimality of decomposable entanglement witnesses and completely entangled subspaces
纠缠见证是量子系统中最重要的纠缠探测器之一。然而，他们的完整的表征，特别是关于最优性的概念，仍然是失踪，即使在可分解的情况下。这里我们证明了对于任何量子位-q单位可分解的EW（DEW）W，以下三个陈述是等价的：（i）服从\bra{e,f} W \ket{e,f} =0的乘积向量集跨越相应的Hilbert空间，（ii）W是最优的，（iii）W=Q^Γ，其中Q表示支持在完全纠缠子空间（CES）上的正算子，Γ表示部分转置。虽然，含义$(i)\Rightarrow(ii)$和$(ii)\Rightarrow(iii)$是已知的，在这里，我们证明（iii）意味着（i）。这是一个更一般的事实的结果，即与C^{2} \otimes C^{n}中的任何CES正交的乘积向量在部分共轭之后跨越整个空间。另一方面，在C^{3} \otimes C^{3}希尔伯特空间的情况下，已经存在DEW，其中（iii）不意味着（i）。因此，或者（i）不暗示（ii），或者（ii）不暗示（iii），并且量子位-q单元DEW所服从的上述透明表征一般不成立。
2011-04-07 quant-ph
Quantum process tomography via completely positive and trace-preserving projection
我们提出了一个算法投影到一组完全积极的，保迹映射的超算子。当与成本函数的梯度下降相结合时，该过程导致量子过程层析成像的算法：找到最适合一组足够的观测的量子过程。我们比较了我们的算法的性能稀释迭代算法以及二阶求解器与流行的CVX软件包的MATLAB接口，并发现它是显着更快，更准确，同时保证物理估计。
2019-01-04 quant-ph
Preserving Quantum States : A Super-Zeno Effect
我们构建了一个算法，用于抑制量子力学系统的过渡，最初准备在子空间P的系统的完整的希尔伯特空间，这个子空间以外的一系列不均匀间隔的短脉冲。每个脉冲将子空间中的向量的幅度乘以-1。与标准量子芝诺效应中的$T^2 ε^{-1}$相比，该算法所需的用于将泄漏概率限制到时间$ε$的脉冲数$T$随着$T \exp[ \sqrt{\log(T^2/ε)}]$而增加。
2006-03-10 quant-ph
Stochastic unravellings of non-Markovian completely positive and trace preserving maps
我们考虑了具有因子化初态的开放量子系统，给出了系统动力学的简化结构。我们表明，这种完全正（CP）和保迹（TP）的地图可以解开线性随机薛定谔方程（SSE）的有色随机过程集（与n阶累积量）的特点。我们得到的条件，使SSE提供CPTP动力学，和那些解开一个开放的系统动力学。然后，我们专注于高斯非马尔可夫解，其已知的结构显示一个功能的衍生物。我们提供了一个新的描述，取代了功能衍生物与递归运算结构。此外，对于家庭的二次玻色子哈密顿，我们能够提供一个明确的操作依赖解开。
2018-10-10 quant-ph
Subspace local quantum channels
定义并研究了一类特殊的量子信道-子空间局域信道。所提出的量子信道的子空间局部性的定义是试图回答这样一个问题：如果一个信道要相对于两个“位置”“局部”地起作用，那么应该对它施加什么样的限制，而这两个“位置”自然对应于在子空间的正交和中分离整个希尔伯特空间，而不是张量积分解。它示出的SL通道的集合分解成四个不相交的家庭的通道。给出了生成每个族中所有通道的显式表达式。它示出，这四个家庭之一，本地子空间保持（LSP）的渠道，正是子空间保持渠道和SL渠道之间的交集。对于LSP信道的一个子类，提出了一种特殊类型的使用辅助系统的酉表示。
2003-12-16 quant-ph
Engineering of Quantum State by Time-Dependent Decoherence-Free Subspaces
将含时无消相干子空间理论应用于马尔可夫开放量子系统，提出了一种新的量子态工程方案。通过量化量子态的纯度，我们验证了通过我们的方法设计的量子态工程过程在任何总的工程时间内是完全幺正的。即使对开放量子系统的控制并不完美，渐近纯度仍然是鲁棒的。由于该方案具有完全抗退相干的能力，且在工程时间上没有限制，因此适合于多任务量子态工程。因此，该方案不仅有利于实验上实现量子态工程方案，而且有助于我们在现实中建立量子模拟和量子信息设备。
2015-02-27 quant-ph
Quantum Crystallography: Projectors and kernel subspaces preserving N-representability
考虑投影矩阵P，其表示在正交原子中心基函数的基中的一阶约化密度矩阵。出现了一个数学问题，即如何将P分解成其自然分量核投影矩阵，同时保持P的N-可表示性。答案依赖于2-投影三重积，P 'jPP' j。三重积解，适用于大分子的量子晶体学，由克林顿方程的新形式确定，其以其原始形式长期用于确保与X射线衍射散射因子一致的密度矩阵的N-可表示性。
2021-09-08 q-bio.BM quant-ph
On distinguishing of non-signaling boxes via completely locality preserving operations
我们考虑使用完全局部保持操作的类来区分具有2个二进制输入和2个二进制输出（2x2）的二分盒，即那些将具有局部隐变量模型（LHVM）的盒转换为具有LHVM的盒的操作，并且即使在使用恒等操作进行张量时也具有此属性。按照纠缠理论中的方法，我们导出了线性规划，它给出了成功区分不同各向同性盒的概率的上界。特别是，我们提供了一个上限的概率成功的各向同性框之间的歧视具有相同的混合参数。作为对应的纠缠单调，我们使用非局域性成本。歧视受到以下事实的限制，即在所考虑的业务类别下，非地点成本不会增加。我们还表明，与允许的操作类的帮助下，可以完全区分任何两个极值盒在2x2的情况下，任何本地极值盒从任何其他极值盒的情况下，两个输入和两个输出的任意基数。
2014-01-20 quant-ph
Gluing of completely positive maps
定义并研究了完全正映射的胶合。作为对这一概念的简要描述，考虑一对“进化机器”，每个机器都有能力进化插入其输入的“粒子”的内部状态。这些机器中的每一个的特征在于，当粒子在输出端返回时，描述内部状态所经历的操作的通道。假设一个粒子被放在第一台机器和第二台机器的输入之间的叠加态中。在这里，它表明，由一对这样的设备所造成的总的演变是不唯一的两台机器的通道确定。描述机器对的这种“全局”通道是两个单个机器通道的粘合的示例。在有限维Hilbert空间的限制性假设下，导出了一个生成给定CPM对的所有子空间保持胶合的表达式。性质的非唯一性的胶合和它的关系，提出的定义的子空间局部性，进行了讨论。
2003-12-16 quant-ph
A Characterization of Completely-Positive Trace-Preserving Maps on 2x2 Matrices
本文已被quant-ph/0101003取代。
2001-01-02 math-ph math.MP math.OA
Kraus is King: High-order Completely Positive and Trace Preserving (CPTP) Low Rank Method for the Lindblad Master Equation
本文提出了一种面向Lindblad主方程的高阶完全正保迹（CPTP）低秩方法，利用密度矩阵低秩结构并保持完全正性与保迹性。
2025-04-30 cs.NA math.NA quant-ph
Irreversibility of Asymptotic Entanglement Manipulation Under Quantum Operations Completely Preserving Positivity of Partial Transpose
我们证明了在完全保持部分转置（PPT）正性的量子操作下渐近纠缠操纵的不可逆性，解决了量子信息理论中的一个主要公开问题。我们的主要工具是一个新的有效的可计算的附加下限的渐近相对熵的纠缠的PPT状态，它可以用来评估在本地操作和经典通信（LOCC）的纠缠成本。我们发现，对于支持在$3\otimes3$反对称子空间上的任意二秩混合态，PPT操作产生的纠缠量严格小于一个纠缠比特，而其纠缠代价恰好是一个纠缠比特.作为副产品，我们发现，对于这类状态，雨的限制和它的正则化，严格小于渐近相对熵的纠缠。因此，在一般情况下，没有唯一的纠缠措施的纠缠操纵的PPT操作。我们进一步证明了通过LOCC（或PPT）操作的纠缠蒸馏的不可逆性的可计算的充分条件。
2017-10-06 quant-ph
A Complete Hierarchy of Linear Systems for Certifying Quantum Entanglement of Subspaces
我们引入了一个线性系统的层次，用于表明纯量子态的给定子空间是纠缠的（即，不包含产品状态）。这个层次优于已知的方法已经在第一级，它是完整的，在这个意义上，每个纠缠子空间被证明是这样的层次的一些有限的水平。它直接推广到更高施密特秩的情况，以及完全和真正纠缠子空间的多部情况。这些层次结构在实践中工作得非常好，即使在非常大的量子系统中，因为它们可以通过初等线性代数技术实现，而不是以前已知的层次结构所需的半定编程技术。
2022-10-28 quant-ph
Completely positive trace-preserving maps for higher-order unraveling of Lindblad master equations
针对连续测量记录处理中时间分辨率有限导致的数值误差问题，提出满足有效量子演化条件、Δt二阶精度匹配Lindblad主方程的Kraus算子，经量子比特测量案例验证其迹距离更小，性能优于现有方法。
2024-08-26 quant-ph
From unextendible product bases to genuinely entangled subspaces
不可扩展乘积基（Unextendible product bases，UPB）是复合希尔伯特空间中的一个有趣的数学对象，在量子信息理论中有着广泛的应用，例如构造束缚纠缠态或无量子破坏的贝尔不等式。它们与另一个重要概念完全纠缠子空间（CES）密切相关，完全纠缠子空间是指不包含任何完全可分纯态的子空间。在CES中，人们发现了一类子空间，其中所有向量不仅纠缠，而且真正纠缠。在这里，我们探讨UPB和真正的纠缠子空间（GES）之间的联系，并提供类的非正交UPB，导致GES的任何数量的缔约方和当地的层面。然后，我们展示了如何这些子空间可以立即用于一个简单的一般建设真正的纠缠态在任何这样的多体的情况。
2018-07-13 quant-ph
Useful variants and perturbations of completely entangled subspaces and spans of unextendible product bases
本文研究完全纠缠子空间与不可扩展乘积基的变体和扰动，通过线性张成构造新空间，并给出具有无穷多个纯乘积态的示例，发展了相关变分与扰动理论。
2024-09-19 math-ph math.MP quant-ph
Necessary and sufficient conditions for local creation of quantum correlation
量子关联可以从一些初始经典态通过局域操作产生。我们证明了局域保迹通道产生量子关联的充分必要条件是它不是保交换通道。这个条件对任意有限维系统都是有效的。我们还推导出交换性保持通道的显式形式。对于一个量子比特，一个保持交换性的通道要么是一个完全消相干的通道，要么是一个混合通道。对于一个三维系统（quutrit），一个保持交换性的信道要么是一个完全消相干的信道，要么是一个各向同性的信道。
2012-03-07 quant-ph
Arbitrary High Order Low-rank Completely Positive and Trace Preserving (CPTP) Schemes for Lindblad Equations with Time-dependent Hamiltonian
针对含时哈密顿量的林德布拉德方程，基于嵌套皮卡德迭代积分器提出任意高阶低秩CPTP格式，为低秩密度矩阵相关问题提供适配的求解方案。
2025-11-15 cs.NA math.NA quant-ph
Obfuscation of Arbitrary Quantum Circuits (via Subspace-Preserving Pseudorandom Unitary)
University of Southern California（南加州大学）；University of Washington（华盛顿大学）
本文提出了一种基于后量子单向函数的量子理想混淆方案，能够混淆任意量子电路，解决了量子计算中的核心开放问题。
2026-10-06 cs.CR quant-ph
Fixed Space of Positive Trace-Preserving Super-Operators
研究了正保迹超算子的不动空间。我们描述了这个空间必须具有的特定结构，以及投影到它上面的样子。我们将展示如何这些结果，反过来，导致另一种证明的完全正的保迹超算子的固定空间的完整表征。
2011-09-15 quant-ph
On the dimension of subspaces with bounded Schmidt rank
我们考虑一个给定的二分量子系统的子空间可以有多大的问题时，子空间只包含高度纠缠态。这部分是由Hayden等人的结果所激发的，结果表明，在d × d维大系统中，存在维数几乎为d^2的随机子空间，其所有态的纠缠熵至少为logd-O（1）。它也与Parthasarathy关于完全纠缠子空间维数的结果有关，这些结果与不可扩展乘积基的构造有关。在这里，我们把施密特秩作为纠缠度量，并确定，对于每对局部尺寸dA和dB，以及每个r，仅由施密特秩r或更大的纠缠态组成的子空间的最大尺寸。这个确切的答案是一个显着的改进，可以使用随机子空间技术获得的最佳界限。我们还确定了相反的：最大的尺寸的子空间上界的施密特秩。最后，我们讨论了只包含Schmidt等于r的态的子空间的问题。
2007-06-05 quant-ph
Order-preserving condition for coherence measures of projective measurements with One Example
本文针对投影测量和正交子空间的相干性度量提出了保序条件，通过推广相干性的1/2-affinity验证其满足该条件及其他合理条件，并探讨了POVM情形下的保序条件。
2025-07-12 quant-ph
New multiplicativity results for qubit maps
设$Φ$是复$2 \times 2$矩阵代数上的保迹保正（但不一定是完全正）线性映射，$Ω$是任意有限维完全正映射.对于$p=2$和$p \geq 4$，我们证明了乘积映射$Φ\ot Ω$的最大$p$ -范数是$Φ$和$Ω$的最大$p$ -范数的乘积.将$Φ$限制为完全正映射类，这解决了值范围$p \geq 4$中所有量子位通道的乘法性问题。
2006-03-09 quant-ph
Zeno subspace in quantum-walk dynamics
研究了位置子空间中周期测量影响下的离散时间量子行走演化。将粒子在位置子空间处的未受干扰的存活概率$P(0, t)$与在间隔$τ= t/n$，$P(0, τ)^n$处频繁测量之后的存活概率（$n$）进行比较。我们证明了当量子硬币操作和测量频率中的参数$θ$大于临界值时，$P(0, τ)^n > P(0, t)$导致位置子空间中的量子Zeno效应，$θ> θ_{c}$和$n>n_{c}$ .这种芝诺效应在子空间中保持了行走动力学的硬币希尔伯特空间中的动力学，并且有可能在量子任务中发挥重要作用，例如，保持粒子在任何特定位置的量子态，以及理解本质上高度瞬态的多维系统中的芝诺动力学。
2010-11-09 quant-ph
An Analysis of Completely-Positive Trace-Preserving Maps on 2x2 Matrices
我们给出了所有完全正的，保迹的（即，随机）从2x2矩阵映射到2x2矩阵。这些条件允许人们容易地检查任何痕迹保留图的完全阳性。我们还明确地确定了所有的极值点，并给出了一个有用的参数化后，减少到一定的标准型。这允许详细检查一类重要的非单位极值点，其特征在于，在布洛赫球上有两个图像。我们还讨论了一些相关的问题的图像和几何的一组随机映射，并表明，任何随机映射的2 × 2矩阵可以写为一个凸组合的两个“广义”的极值点。
2001-11-03 math-ph math.MP math.OA
Completely Positive and Trace Preserving Schemes with Tensor Train Compression for the Lindblad Equation
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
本文提出了一种低秩、完全正且迹保持的方案用于利纳德方程，通过双层低秩格式提升计算效率，展示了其在大规模系统模拟中的收敛性和高效性。
2026-05-02 cs.NA math.NA quant-ph
EQE-QAOA: An Equivalence-Preserving Qubit Efficient Framework for Combinatorial Optimization
Western University（韦仕敦大学）；University of Southampton（南安普顿大学）
本文提出EQE-QAOA框架，通过利用量子退火动力学的不变子空间，实现量子优化算法在减少量子位数量的同时保持性能，适用于大规模组合优化问题。
2026-04-20 cs.ET quant-ph
Still more on norms of completely positive maps
国王和Ruskai问是否规范的一个完全积极的地图之间的Schatten类的运营商是等于它的限制真正的子空间的自伴运营商。Watrous和Audenaert及时提供了证据。在这里，我们提供了另一个证明，事实上是一个稍微更一般的事实，在（稍微弱一点的）2-正性假设下。这一论点是基本的、自成一体的。
2006-03-31 math.FA quant-ph
Exposed faces for decomposable positive linear maps arising from completely positive maps
设$D$是$2\times n$矩阵空间。则由$D$给出的从$M_2$到$M_n$的所有完全正映射的锥的面是所有可分解正线性映射的较大锥的暴露面当且仅当$D$中的所有秩1矩阵的集合与零一起构成$D$的子空间，并且$D^\perp$被秩1矩阵张成。
2011-06-07 math-ph math.MP quant-ph
Energy preserving evolutions over Bosonic systems
本文研究连续变量系统中具不变子空间的量子动力学半群的扰动，证明生成定理并确立可允许子空间基础，还将框架应用于推导能量约束容量连续性界及提供量子奥恩斯坦-乌伦贝克半群等的定量扰动界。
2024-12-02 math-ph math.MP quant-ph
Interpolation problems by completely positive maps
给定埃尔米特矩阵的交换族{A1，.，Ak}和{B1，....，Bk}，存在完全正映射L的条件，使得L（Aj）= Bj，其中j = 1，.，K，进行了研究。额外的属性，如单位或/和跟踪保留在地图上？也被考虑。连接的研究膨胀理论，矩阵不等式，酉轨道和量子信息科学被提及。
2010-12-08 math.FA quant-ph
Fixed Points of Completely Positive Trace-Preserving Maps in Infinite Dimension
本文在无限维希尔伯特空间中，对满足有界制备成本密度算符集合不变性条件的完全正迹保持映射，利用 Schauder-Tychonoff 不动点定理证明了不动点的存在性，从而支持 Deutsch 关于闭合类时曲线时空量子理论的提议。
2024-11-22 math-ph math.MP quant-ph
An approach to constructing genuinely entangled subspaces of maximal dimension
量子纠缠子空间（GES）是一类完全纠缠的子空间，只包含真正的多方纠缠态。它们在纠缠理论中构成了一个特别有用的概念，但也在量子纠错和密码学中找到了应用。在最近的一项研究中（Demianowicz和Augusiak in Phys Rev A 98：012313，2018），我们展示了如何在任何多方场景中从所谓的不可扩展的产品基础中有效地构建GES。然而，所提供的子空间不是最大允许尺寸，我们的目的是提出一种构建这种子空间的方法。在小系统的几个例子说明了该方法。与其他数学问题，如空间的矩阵等秩和数值范围的连接，进行了讨论。
2020-06-09 math-ph math.MP quant-ph
Family of Exact and Inexact Quantum Speed Limits for Completely Positive and Trace-Preserving Dynamics
本文在 Liouville 空间中提出了两种适用于 CPTP 动力学的量子速度极限，并揭示了其在信息置乱、量子混沌及 Mpemba 效应中的应用。
2025-10-12 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
