Ricci expanders and type III Ricci flow
本文研究了如何通过共轭热方程的热核估计，由W ~+-泛函得到里奇流的III型奇异性的Ricci展开式.根据Cao-Zhang关于第I型Rici流的有趣工作，建立了相应热核的Gauss上界和下界.
2010-08-04 math.AP math.DG
Ricci-Yang-Mills flow on surfaces and pluriclosed flow on elliptic fibrations
我们给出了Riemann曲面上$T^k$丛上Ricci-Yang-Mills流的整体存在性和收敛性的完整描述.这些结果等价地描述了具有对称性的广义里奇流和多重封闭流的解。
2021-11-08 math.AP math.DG
Existence of the $(α,β)$-Ricci-Yamabe flow on closed manifolds
在光滑闭黎曼流形上，证明了$(α,β)$ -Ricci-Yamabe流的光滑解的短时存在性，它是里奇流和Yamabe流的自然推广.通过估计闭$(α,β)$ -Ricci-Yamabe流的曲率，我们建立了闭$(α,β)$ -Ricci-Yamabe流的长时间存在性定理.
2023-02-07 math.AP math.DG
Stability of ALE Ricci-flat manifolds under Ricci flow
证明了如果ALE Ricci平坦流形$(M,g)$线性稳定且可积，则它在里奇流下是动态稳定的，即任何开始于g附近的里奇流都存在，并且模同态收敛于接近$g$的ALE Ricci平坦度量.通过调整田的方法在封闭的情况下，我们表明，可积性持有ALE卡-丘流形，这意味着他们是动态稳定的。
2020-02-28 math.AP math.DG
A Comparison Theorem and A Sharp Bound via the Ricci Flow
利用里奇流证明了具有负欧拉示性数的紧致曲面的一个比较定理。
2009-12-15 math.AP math.DG
Space-time constructions for the mean curvature flow in a Ricci flow background
给出（向后）里奇流的一个解，我们可以构造一个时空上的正则孤子度规。卡贝萨斯-里瓦斯和P.托平。我们观察到，对于（向后）里奇流背景中的中曲率流，中曲率流的时空轨迹在正则Ricci孤子中产生耦合流的正则孤子。我们发现，这提供了一个联系之间的汉密尔顿的差分Harnack估计的中曲率流和汉密尔顿的差分Harnack估计的里奇流。此外，对于有边界的里奇流，我们的正则孤子的第二基本型与J. Lott的修正F-泛函的边界项相匹配。这个泛函也出现在量子引力中。
2012-07-30 math.AP math.DG
Bounded Ricci Curvature and Positive Scalar Curvature under Singular Ricci de Turck Flow
本文研究带孤立锥形奇点的空间上的Ricci de Turck流，证明其保持Ricci曲率初始正则性与附加假设下的数量曲率正性，为奇异Ricci流的曲率算子正性研究奠定基础。
2020-07-09 math.AP math.DG
Global viscosity solutions of generalized Kahler-Ricci flow
我们应用粘性理论的思想建立了交换复结构下广义Kahler-里奇流整体弱解的存在性.我们的结果仅限于具有光滑背景数据的光滑流形的情形。我们讨论了这些结果扩展到更奇异的设置的可能性，指出了一个关键的错误，在现有的文献中的黏性解复杂的Monge-Ampere方程/Kahler-里奇流。
2016-10-06 math.AP math.DG
Rate of curvature decay for the contracting cusp Ricci flow
证明了收缩双曲尖点的里奇流的曲率随时间平方衰减。为此，我们证明了曲面上里奇流的一个新的Li-Yau型微分Harnack不等式.
2016-06-25 math.AP math.DG
Stability of Kähler-Ricci flow
证明了Kähler-里奇流在某些小初曲率条件下的收敛性。作为应用，我们讨论了Kähler-Einstein流形上复结构变化时Kähler-里奇流的收敛性.
2009-07-30 math.AP math.DG
Long time existence and bounded scalar curvature in the Ricci-harmonic flow
本文利用数量曲率和Weyl张量研究了Ricci调和流的长时间存在性，推广了Cao的\cite{Cao2011}在里奇流中的结果.在四维中，我们还研究了Ricci调和流的“Riemann曲率”的积分界，推广了Simon \cite{Simon2015}最近的一个结果.
2015-11-27 math.AP math.DG
Ricci Flow Emerging from Rotationally Symmetric Degenerate Neckpinches
在以前的工作中，Angenent，Isenberg和Knopf创建了II型里奇流颈夹奇点。在本文中，我们构造的解的里奇流，其初始数据是由这些奇异性导致的奇异度量。我们特别指出，曲率的减小速率与它爆炸的速率相同。这是里奇流从第二类奇点出发的第一个例子。
2015-02-05 math.AP math.DG
Kähler-Ricci flow on a toric manifold with positive first Chern class
本文证明了在具有正第一陈类的$n$维紧致环面流形上，具有任意初始$(S^1)^n$不变Kähler度量的Kähler-里奇流收敛于Kähler-Ricci孤子.特别地，利用Kähler-里奇流给出了第一Chern类为正的紧致环面流形上Kähler-Ricci孤子存在性的另一个证明.
2007-03-16 math.AP math.DG
Scalar curvature, entropy, and generalized Ricci flow
我们导出了一类广义里奇流的加权数量曲率单调性公式，其中包含由重整化群流驱动的反应扩散方程演化的辅助粒子场.这些数量曲率单调性通过耦合到相关加权共轭热方程的解而对偶于一个新的Perelman型能量和熵单调性公式族。在里奇流的背景下，我们进一步得到了一族新的凸Nash熵和伪局部性原理。
2022-07-26 math.AP math.DG
Estimating the trace-free Ricci tensor in Ricci flow
在四维及四维以上空间中分析里奇流奇异性形成时，一个重要而自然的问题是：控制黎曼曲率张量范数的最弱条件是什么？在这个简短的说明中，我们表明，在一个紧凑的流形上，无迹的里奇张量是控制在一个精确的方式由其他组件的不可约分解的曲率张量，没有任何假设的初始数据。
2007-11-07 math.AP math.DG
On the weak Kähler-Ricci flow
本文定义并研究了初始数据不光滑的Kähler-里奇流，并给出了一些自然应用.
2008-02-06 math.AP math.DG
Eigenvalue lower bounds and splitting for modified Ricci flow
该研究针对修正Ricci流，证明了滑移拉普拉斯算子特征值的精确下界，并给出了等号成立时的分裂定理，丰富了Ricci流相关理论。
2023-05-03 math.AP math.DG
Monotonicity and Kaehler-Ricci flow
本文证明了Kaehler-里奇流的线性迹Li-Yau-Hamilton不等式与正流的单调性公式之间的联系。作为Li-Yau-Hamilton线性迹和Chow-Hamilton线性迹的应用，我们给出了Kaehler-Ricci（Ricci）流极限解分类的另一个证明.
2002-11-13 math.AP math.DG
Notes on harmonic-Ricci flow on surface
Nanjing Xiaozhuang University（南京晓庄学院）
本文研究带边曲率流中的函数势能公式，提出新的数学方法并揭示其几何意义。
2026-05-07 math.AP math.DG
An ancient Ricci flow emerging from Taub-Bolt
本文证明了源自Taub-Bolt度量的Ricci流存在非平凡古老解。
2026-01-08 math.AP math.DG
Variational structure and uniqueness of generalized Kähler-Ricci solitons
在广泛的假设下，我们得到了广义Kähler-Ricci孤子系统的标量约化。我们实现的解决方案作为临界点的功能类似于经典的Aubin能源上定义的轨道上的一个自然的Hamilton行动的的非同态，思想作为一个广义凯勒类。这个功能是凸的一个大的路径集在这个空间中，并利用这一点，我们显示刚性的孤子在其广义凯勒类。作为应用，我们证明了arXiv：1907.03819中构造的Hopf曲面上广义Kähler-Ricci孤子的唯一性，完成了复维数$2$的分类.
2021-09-21 math.CV math.DG
Convergence of Ricci flow on $R^2$ to plane
本文给出了$R^2$中的里奇流全局存在且在$t=\infty$收敛到$R^2$上平坦度量的充分条件.
2011-12-28 math.AP math.DG
Evolution of the Weyl Tensor under the Ricci Flow
计算了黎曼流形中里奇流下的Weyl张量的发展方程，并讨论了局部共形平坦Ricci孤子分类的一些结果.
2013-10-01 math.AP math.DG
Monotonicity formulas under rescaled Ricci flow
在这篇短文中，我们讨论了各种重新标度的里奇流下的单调性公式。主要结果是定理\ref{theo rescaled}。
2007-11-10 math.AP math.DG
Dynamical functionals on ancient ARF Ricci flows
该研究在紧致古老ARF Ricci流上引入动态能量泛函，其满足稳态Ricci breather型刚性并为λ-泛函提供上界，还推导了与共轭热流耦合的归一化Ricci流的局部特征值估计。
2025-11-13 math.AP math.DG
On the Convergence of a Modified Kaehler-Ricci flow
研究了Zhou Zhang定义的一个修正的Kaeher-里奇流的收敛性.我们证明了当极限类退化时，流收敛到一个奇异度量。这证明了张的一个猜想。
2009-05-26 math.CV math.DG
Chern-Ricci flow and t-Gauduchon Ricci-flat condition
本文研究Chern-Ricci流下的t-Gauduchon Ricci平坦条件，提供了不保持该条件的例子、非平凡新解及几何流的Gromov-Hausdorff极限行为，明确描述了特定主丛上pluriclosed流的极限。
2025-04-12 math.CV math.DG
Rigidity of complete entire self-shrinking solutions to Kahler-Ricci flow
证明了Kahler-里奇流在复欧几里得空间上的每一个完全整自缩解都必须由一个二次势生成.
2013-05-31 math.AP math.DG
Cusp Kähler-Ricci flow on compact Kähler manifold
本文通过对扭锥Kähler- Ricci流的限制，证明了紧Kähler流形$M$上尖点Kähler-里奇流的长时间存在唯一性，其中$M$带有光滑超曲面$D$，使得扭典范丛$K_M+D$是充分的.此外，我们证明了该流收敛到一个唯一的尖点Kähler-Einstein度量。
2017-05-15 math.AP math.DG
A Local Singularity Analysis for the Ricci Flow and its Applications to Ricci Flows with Bounded Scalar Curvature
本文通过局部研究曲率爆炸速率，发展了里奇流的精细奇点分析，证明了奇点只能是I型或II型，并应用于具有有界标量曲率的里奇流。
2022-01-11 math.AP math.DG
A second variation formula for Perelman's $\mathcal{W}$-functional along the modified Kähler-Ricci flow
给出了Fano流形上Perelman的$\mathcal{W}$ -泛函沿修正Kähler-里奇流的一个非常简单的二阶变分公式.
2012-01-04 math.CV math.DG
Some Asymptotic Behavior of the first Eigenvalue along the Ricci Flow
本文研究了Lalacian的第一非零特征值沿正规化里奇流的渐近性态，并给出了一个渐近上极限估计的一个直接的简短证明.
2007-10-23 math.AP math.DG
Stability of Euclidean space under Ricci flow
研究了R^n上欧氏度量的C^0小扰动初始度量的里奇流.在这个度量是渐近欧几里德的情况下，我们证明了一个Ricci调和映射热流存在的所有时间，并一致收敛到欧几里德度量的时间接近无穷大。在证明这个稳定性的结果，我们引入了一个单调的积分量的措施，从欧几里德度量的演变度量的偏差。我们还研究了Ricci调和映射热流与里奇流之间的关系。
2007-06-04 math.AP math.DG
On the Kähler-Ricci flow on complex surfaces
我们发现，在无迹曲率算子的两个最低特征值之和为非负的条件下，Kähler-里奇流保持了复曲面里奇曲率的正性.
2004-07-13 math.AP math.DG
Singular Ricci solitons and their stability under the Ricci flow
引入了一类球对称奇异Ricci孤子，并从动力学偏微分方程的角度研究了它们在里奇流作用下的稳定性.所讨论的孤子存在于所有维度$n+1\ge 3$中，并且都具有曲率爆破的点奇异性;它们在里奇流下的演化与它们的光滑对应物的演化形成鲜明对比。特别是，与里奇流相关的类同态从奇点“推开”，导致演化的孤子立即打开，成为不完整（但非奇异）的度量。在本文的第二部分中，我们研究了在初始孤子度规的球对称扰动下，这种动力学演化的局部时间稳定性。我们证明了局部适定性结果的里奇流附近的奇异初始数据，这特别意味着“开放”的奇异性持续的扰动也。
2013-04-24 math.AP math.DG
Stability on Kähler-Ricci flow, I
本文证明了：如果具有$c_1(M)>0$的紧致Kähler流形允许Kähler-Einstein度量$g_{KE}$（或Kähler-Ricci孤子$g_{KS}$），则只要初始Kähler度量非常接近$g_{KE}$（或$g_{KS}$），Kähler-里奇流在Cheeger-Gromov意义下收敛于Kähler-Einstein度量（或Kähler-Ricci孤子）.在Kähler-里奇流的稳定性意义下，这一结果改进了文[TZ 3]中的主要定理.
2009-08-11 math.AP math.DG
Producing 3d Ricci flows with non-negative Ricci curvature via singular Ricci flows
本文将Kleiner和Lott关于奇异里奇流的概念从三维紧致流形推广到具有可能无界曲率的三维完备流形。作为广义奇异Ricci流的一个应用，我们证明了对于任何具有非负里奇曲率的3d完备黎曼流形，存在一个从它出发的光滑里奇流.
2020-06-15 math.DG
Discrete Morse flow for Ricci flow and Porous Media equation
本文研究了足球场上的里奇流的离散Morse流，它是去掉南极的2-球面，度量$g_0$具有常数数量曲率，以及平面上有界正则区域上的多孔介质方程的离散Morse流.我们证明了在适当的$g(0)$假设下，对于任意时间间隔上的近似里奇流和多孔介质方程，我们都有一个弱近似离散Morse流.
2012-03-10 math.AP math.DG
Recent developments in Ricci flows
本文综述了里奇流的最新发展。
2021-02-25 math.AP math.DG math.GT
Three-dimensional homogeneous generalized Ricci solitons
本文研究了三维广义Ricci孤子，包括黎曼和洛伦兹情形。我们将确定它们的齐次模型，对三维李群上的左不变广义Ricci孤子进行分类。
2016-01-11 math.DG
Ricci-generalized pseudosymmetric $(κ, μ)$-contact metric manifolds
本文在Deszcz意义下对Ricci-广义伪对称$(κ, μ)$ -切触度量流形进行了分类。
2017-08-18 math.DG
Algebraic Ricci solitons of four-dimensional pseudo-Riemannian generalized symmetric spaces
对四维伪黎曼广义对称空间的代数Ricci孤子进行了完全分类。
2011-12-25 math.DG
Ricci Lower Bound for Kähler-Ricci Flow
本文讨论了闭流形上具有奇异性的Kähler-里奇流的里奇下界.
2011-10-27 math.DG
A classification of conformally flat generalized Ricci recurrent pseudo-Riemannian manifolds
本文对具有广义Ricci递归结构、$(GR)_n$结构的共形平坦伪黎曼流形进行了完全分类。证明了共形平坦的广义Ricci递归伪黎曼流形是de Sitter空间或反de Sitter空间.特别地，共形平坦的广义里奇回归时空必须是德西特时空或反德西特时空。
2021-07-08 math.DG
Rigid properties of generalized $τ$-quasi Ricci-harmonic metrics
本文研究了紧广义$τ$ -拟Ricci-调和度量。第一部分研究了广义$τ$ -拟Ricci-调和度规是调和-Einstein的条件，并给出了它的一些刻划;第二部分研究了广义$τ$-拟Ricci-调和度规的特殊情况，即紧致$(τ, ρ)$-拟Ricci-调和度规的刚性。在第三部分中，我们给出了紧$τ$ -拟Ricci-调和度规的两个间隙定理，给出了这些度规是调和-Einstein的充要条件。
2019-08-02 math.DG
Generalized Ricci flow II: existence for noncompact complete manifolds
本文继续研究广义里奇流。给出完备非紧黎曼流形上的稳定梯度Ricci孤子是Ricci平坦的一个判据，并引入一个自然流，其稳定点是Ricci平坦度量.修正了Shi和List的论证，证明了该模型的短时存在性和高阶导数估计。
2013-09-30 math.DG
Ricci-mean curvature flows in gradient shrinking Ricci solitons
Huisken研究了欧几里得空间中的中曲率流在发生I型奇点时的渐近行为，证明了其重标度流在欧几里得空间中收敛于自收缩流.本文将这一结果推广到沿由梯度收缩Ricci孤子构成的里奇流运动的Ricci-中曲率流。
2015-01-26 math.DG
Nash Entropy and Heat Kernel on Generalized Ricci Flow
该研究引入类Nash熵等几何量，将相关几何与分析界结果拓展至广义Ricci流场景。
2023-11-06 math.DG
From the Ricci flow evolution equation to vanishing theorems for Ricci solitons
本文研究了闭流形和完备非紧流形上Hamilton里奇流下的标量曲率和里奇曲率的发展方程.特别地，我们研究了当里奇流是平凡的，里奇孤子是里奇平坦的或爱因斯坦的条件。
2020-09-16 math.DG
On the dynamical behaviour of the generalized Ricci flow
本文将Müller-Haslhofer关于Ricci流下Ricci平坦度量动力学稳定性与不稳定性的结果推广到广义Ricci流，得到了Ricci平坦度量与消失3-形式配对的相应动力学稳定性与不稳定性结论。
2020-12-12 math.DG
Structure of collapsing solutions of generalized Ricci flow
我们推导了在主丛上具有对称性的广义里奇流方程解的修正Perelman型单调性公式，从而得到了非奇异解的刚性和分类结果.
2018-11-21 math.DG
Conformal Ricci solitons on generalized ($κ, μ$)-space forms
本文研究了广义（$κ,μ$）-空间型上的共形Ricci孤子和共形梯度Ricci孤子。孤子的收缩，稳定，和膨胀的条件是根据共形压力p导出的。我们显示在什么条件下的Ricci半对称广义（$κ,μ$）-空间型配备共形Ricci孤子形成爱因斯坦流形。
2023-01-27 math.DG
Ricci Flow on 3-dimensional Lie groups and 4-dimensional Ricci-flat manifolds
研究了三维李群上的里奇流与四维里奇平坦流形的关系。特别地，我们构造了关于三维李群的Ricci平坦上齐性1度量。
2010-03-24 math.DG
On the shrinking solitons of generalized Ricci flow
本文研究广义 Ricci 流的收缩孤子，证明紧流形上的梯度收缩孤子必为 Ricci 孤子，并在宽泛上同调条件下刻画 pluriclosed 孤子，同时构造首个非平凡例子作为奇点模型。
2024-04-09 math.DG
