Derivations of Evolution Algebras associated to graphs over a field of any characteristic
特征为零的域上的图所对应的有限维发展代数的导子空间已在文献中得到了完整的刻画。在这项工作中，我们概括了描述这类代数的任何特征领域的导子的特征。
2020-06-21 math.RA
2-local derivations on the Jacobson-Witt algebras in prime characteristic
本文首次研究了素特征域上李代数的2-局部导子。设$\mathfrak{g}$是素特征$p$域上的单Jacobson-Witt代数$W_n$，其基数不小于$p^n$ .本文研究了$\mathfrak{g}$上2-局部导子的性质，证明了$\mathfrak{g}$上的2-局部导子都是导子.
2020-08-22 math.RA
Lie algebras whose derivation algebras are simple
本文刻画了任意域上任意维数具有单导子代数的李代数，并分类了具有完备单导子代数且满足特定条件的李代数。
2025-01-26 math.RA math.RT
A characterization of quiver algebras based on double derivations
设k是特征零域.基于双导子，给出了有限Brack-代数的一个刻画。更确切地说，我们证明了，如果一个结合和酉k-代数有一个家庭的双导子满足适当的条件，那么它是（规范同构）一个代数。这是D的一个结果的非交换形式。赖特
2008-07-08 math.RA
Generalized derivations and Hom-Lie algebra structures on $\mathfrak{sl}_2$
证明了$\mathfrak{sl}_2(\mathbb{F}) \oplus \mathbb{F}D$上存在Hom-李代数结构，其中$D$是$\mathfrak{sl}_2(\mathbb{F})$的一种特殊类型的广义导子，$\mathbb{F}$是特征为零的代数闭域.证明了我们所研究的$\mathfrak{sl}_2(\mathbb{F})$的广义导子$D$满足$\mathfrak{sl}_2(\mathbb{F})$的李括号的Hom-Lie雅可比恒等式.我们研究了Hom-李代数在适当范畴内的表示论，并证明了Hom-李代数的任何有限维表示形式$\mathfrak{sl}_2(\mathbb{F}) \oplus \mathbb{F}D$，都是完全可约的，类似于经典李理论中著名的Weyl定理.我们应用这个结果刻画了具有$D$型可逆广义导子的不可解李代数。最后，使用根空间分解技术，我们提供了一个内在的事实，$\mathfrak{sl}_2(\mathbb{F})$是唯一的简单李代数承认非平凡的Hom-Lie结构的证明。
2020-06-01 math.RA
A characterization of nilpotent nonassociative algebras by invertible Leibniz-derivations
Moens证明了特征为零的域上的有限维李代数是幂零的当且仅当它有可逆的Leibniz-导子。本文证明了特征零域上有限维Malcev，Jordan，（-1，1）-，拟结合，拟交错，右交错和Malcev-容许非交换Jordan代数的类似结果.此外，我们还刻画了半单Jordan代数、右交错代数和Malcev代数的所有Leibniz导子。
2016-09-23 math.RA
A characterisation of nilpotent Lie algebras by invertible Leibniz-derivations
Jacobson证明了，如果一个李代数允许一个可逆导子，那么它一定是幂零的。他还怀疑，虽然不正确，相反的可能是正确的：每一个幂零李代数有一个可逆的导子。证明了一个李代数是幂零的当且仅当它允许可逆的Leibniz导子。证明是基本的性质，是基于众所周知的技术。
2010-11-29 math.RA
Non-singular derivations of solvable Lie algebras in prime characteristic
本文研究了素特征$p$中可解的李代数，它允许非奇异导子。我们证明了Jacobson定理仍然成立，如果导出的系列的导数的维数小于~ $p$。我们还研究了具有非奇异导子的李代数的结构，其中导子代数是交换的，余维数为1。本文给出导长为3的非奇异导子可解但非幂零的李代数的一些新的例子。
2019-06-08 math.RA
Derivations of Lie Algebras of Dominant Upper Triangular Ladder Matrices
本文明确地描述了$M_n$中与支配上三角梯$L$相关联的梯矩阵的李代数$M_L$，并用$char(F) \neq 2$完全刻画了这些$M_L$在域$F$上的导子.我们还完整地刻画了李代数$[M_L, M_L]$的导子，其中$L$是强控制上三角梯，以及$char(F) \neq 2, 3$ .
2015-11-26 math.RA math.RT
Derivations for the even part of the odd Hamiltonian superalgebra in positive characteristic
本文主要研究素特征域上有限维奇Hamilton超代数$HO$的偶部分导子。首先给出了$HO_{\bar{0}}.$的生成元集，然后确定了广义Witt超代数$W$的偶数部分从$HO_{\bar{0}}$到$W_{\bar{0}},$的齐次导子.最后，确定了$HO_{\bar{0}}.$的导子代数和外导子代数
2005-10-27 math.AC math.RA
Characterization of $n$-Lie Derivations on Generalized Matrix Algebras
Anhui University of Science & Technology（安徽理工大学）；Beijing Institute of Technology（北京理工大学）
本文研究了广义矩阵代数上 $n$-Lie 导出的结构，证明了其可分解为极值导出与中心值映射之和，并给出了满矩阵代数和三角代数上 $n$-Lie 导出的完整特征化。
2026-03-01 math.RA
Derivations for the even part of the Hamiltonian superalgebra in positive characteristic
本文研究素特征域上有限维Hamilton超代数$H$的偶部分导子。首先引入了$H_{\bar{0}}$的理想$\frak{N}$，证明了从$H_{\bar{0}}$到$W_{\bar{0}}$的导子空间可以由从$\frak{N}$到$W_{\bar{0}},$的导子空间得到，该导子空间是广义Witt超代数$W$的偶部分.为了进一步的应用，我们还给出了理想$\frak{N}$的生成集.最后，我们确定了所有在$ {H}_{\bar{0}}$的非正$\mathbb{Z}$ -阶化部分上消失的导子，$\mathbb{Z}$ -齐次奇导子和${H}_{\bar{0}}$-齐次负导子
2005-10-26 math.RA
Lie Algebras of Locally Finite Derivations over Fields of Positive Characteristic
Taras Shevchenko National University of Kyiv（基辅塔拉斯舍甫琴科国立大学）
本文研究特征为正的域上有限生成交换结合代数的局部有限导子生成的李子代数，证明满足换位子局部有限性条件时，对应结合子代数有限维。
2026-10-14 math.RA
(n+1)-Ary derivations os semisimple Filippov algebras
定义了$n$ -元代数的（n+1）-元导子.研究了有限维单和半单Filippov代数在代数闭域零特征上的（n+1）-导子.我们构造了Filippov代数的非平凡（n+1）元导子的新例子。
2011-10-05 math.QA math.RA
Inner derivations of exceptional Lie algebras in prime characteristic
众所周知，特征为零的代数闭域$F$上的半单李代数$L$的每个导子都是内导子。本文的目的是说明如果$F$的特征是素数，则$L$是例外李代数。证明了若$L$是特征$p$域上的$\{G_2,F_4,E_6,E_7,E_8\}$型Chevalley李代数，则除了$G_2$与$p=2$，$E_6$与$p=3$，$E_7$与$p=2$的情形外，$L$的导子都是内导子.
2017-12-17 math.RA
Images of Ideals under Derivations and $\mathcal E$-Derivations of Univariate Polynomial Algebras over a Field of Characteristic Zero
设$K$是特征为零的域，$x$是自由变量. $K[x]$的$K$ - $\mathcal E$ -导子是$K[x]$的某个$K$ -代数自同态$ϕ$的形式为$\operatorname{I}-ϕ$的$K$ -线性映射，其中$\operatorname{I}$表示$K[x]$的恒等映射.本文研究了$K[x]$的理想在某些$K$ -导子和$K[x]$的$K$ - $\mathcal E$ -导子下的象.证明了[Z4]中的LFED猜想对所有的$K$ - $\mathcal E$ -导子和$K[x]$的所有局部有限$K$ -导子成立.证明了[Z4]中提出的LNED猜想对$K[x]$的所有局部幂零$K$ -导子成立，对$K[x]$的所有局部幂零$\mathcal E$ -导子和理想$uK[x]$成立，使得$u=0$，$\operatorname{deg}\, u\le 1$，或$u$在$K$的代数闭包中至少有一个重根.作为一种双积，还对任意域上的一元多项式代数的齐次Mathieu子空间（Mathieu-Zhao空间）进行了分类。
2017-01-22 math.AC math.RA
On the characterization of the space of derivations in evolution algebras
本文研究了有限维演化代数的导子空间，它依赖于相伴有向图的孪生划分。对于具有无孪生关联图的演化代数，我们证明了导子空间为零。对于其余的演化代数族，我们得到了充分条件，在此条件下，可以简化对这种空间的研究。我们通过识别各个导出矩阵的空项来完成这个任务。我们的研究结果表明，如何强烈的相关图的结构的影响，在一个给定的演化代数的衍生物的特征。因此，我们的方法构成了一个替代的最近的事态发展，在这个问题的研究。作为一个例子，我们的结果的适用性，我们提供了一些例子，我们展示了非退化不可约$3$维演化代数的导子的分类。
2019-12-14 math.RA
Non-abelian Extensions of Lie algebras with derivations
Jilin University（吉林大学）
本文研究了利用不同方法的李代数与导数的非交换扩展，通过非交换上同调、Deligne群体、严格李2-代数的同伦范畴及（g,D）核概念来表征其理论，并探讨了非交换扩展中导数的存在性问题。
2026-07-24 math.RA
Tangent structures for divided power algebras
本文在分裂幂代数范畴上利用特定半直积构造切结构，并证明其具有涉及Kähler微分且类似仿射概形Zariski余切空间的伴随切结构，进而研究了对应特殊导子与模范畴的向量场和微分丛。
2025-08-22 math.CT math.RA
A Characterization of Local Nilpotence for Derivations of Ore Extensions
本文研究Pan关于局部幂零导子迷向群刻画的非交换推广，证明其对微分Ore扩张成立，对第一Weyl代数局部有限导子成立，并构造自由结合代数中反例。
2026-09-30 math.RA
$δ$-derivations of n-ary algebras
本文研究n元Filippov代数的$δ$-导子，给出其描述，得到特征零代数闭域上单有限维Filippov代数的相关结果，给出非平凡$δ$-导子新例子，证明单三元Malcev代数$M_8$无此类导子。
2026-10-27 math.QA math.RA
Characterization theorems for the spaces of derivations of evolution algebras associated to graphs
已知具有非奇异矩阵的$n$维发展代数的导子空间为零。另一方面，具有秩为$n-1$的矩阵的发展代数的导子空间在文献中也得到了完整的描述。在这项工作中，我们提供了一个完整的描述空间的衍生物的演化代数相关的图形，根据图的孪生分区。对于没有至少有三个元素的孪生类的图，我们证明了相关的演化代数的导子空间为零。此外，我们描述了空间的导子的演化代数相关联的剩余家庭的有限图。值得指出的是，我们的分析包括有限维演化代数与任何秩的矩阵的例子。
2018-11-03 math.RA
The orders of nonsingular derivations of Lie algebras of characteristic two
具有有限乘法阶的模李代数的非奇异导子在$p$群和李代数的上类理论中发挥着作用。关于正特征p的有限维非幂零李代数的非奇异导子的阶的正整数集N_p的研究是由Shalev提出的，由本文作者继续进行.在本文中，我们继续这一研究的情况下，特征二。在其他结果中，我们证明了任何具有$n^4>(2^k-n)^{3}$的2^k-1的因子n都属于N_2。我们的方法包括有限域上多项式的初等论证和有限群的一点特征标理论。
2006-02-28 math.NT math.RA
Characterizations of Lie n-derivations of unital algebras with nontrivial idempotents
设A是具有非平凡幂等元e的单位代数，f=1-e.假设A满足：对于A中的每个x，exe.eAf={0}=fAe.exe意味着exe=0，eAf.fxf={0}=fxf.fAe意味着fxf=0。本文给出了A上的Lie n-导子满足形式λ =d+δ+γ的充分条件，其中d是A上的导子，δ是A上的奇异Jordan导子，γ是从A到中心Z（A）的线性映射，在A的所有n-1阶算子上为零.特别地，我们还讨论了A上的Lie n-导子是标准的（必要和）充分条件，即δ =d+γ。
2017-02-27 math.OA math.RA
Cohomology of a restricted Lie algebra with a restricted derivation in characteristic 2
本文针对特征2下带受限导子的受限李代数构建 ResLieDer 对的受限表示与上同调理论，并刻画刚性、形变、中心扩张及导子扩张。
2024-02-12 math.RA
Almost inner derivations of Lie algebras II
本文继续对特征为零的域上的李代数的几乎内导子进行了代数研究，确定了自由幂零李代数、几乎阿贝尔李代数、可解根为阿贝尔的李代数和几类丝状幂零李代数的几乎内导子.我们发现一类$n$维特征幂零丝状李代数$\mathfrak{f}_n$，对所有的$n\ge 13$，其导子几乎都是内导子.最后，我们比较了有限维域扩张下两个不同域$K\supseteq k$上的李代数的几乎内导子。
2019-05-20 math.RA
$δ$-derivations of semisimple finite-dimensional structurable algebras
本文在特征非2、3、5的代数闭域上，证明半单有限维可构造代数无任何非平凡δ-导子。
2026-10-27 math.RA
Characterizations of (Jordan) derivation on Banach algebra with local actions
设$\mathcal{A}$是有单位的Banach $*$ -代数，$\mathcal{M}$是有单位的$*$ - $\mathcal{A}$ -双模.若$W$是$\mathcal{M}$的一个左分离点，则证明了在$W$上的每个$*$ -可导映射都是Jordan导子，且在条件$W \mathcal{A}=\mathcal{A}W$下，在$W$上的每个$*$ -左可导映射都是Jordan左导子.此外，我们还给出了从$\mathcal{A}$到$\mathcal{M}$的线性映射$δ$和$τ$的完整描述，其中对于任何具有$AB^*=0$的$A, B\in \mathcal{A}$，$δ(A)B^*+Aτ(B)^*=0$满足$δ(A)B^*+Aτ(B)^*=0$;对于任何具有$A\circ B^*=0$的$A, B\in \mathcal{A}$，$δ(A)\circ B^*+A\circτ(B)^*=0$满足$δ(A)\circ B^*+A\circτ(B)^*=0$，其中$A\circ B=AB+BA$是Jordan积.
2022-05-03 math.RA
A characterization of nilpotent Leibniz algebras
W. A. Moens证明了一个李代数是幂零的当且仅当它允许一个可逆的Leibniz-导子。本文利用W. A. Moens对非Lie-Leibniz代数的类似结果是不成立的。也就是说，我们给出了一个允许可逆Leibniz导子的非幂零Leibniz代数的例子。为了推广文W. A. Moens对Leibniz代数引入了Leibniz代数的Leibniz-导子的定义，它与李代数的Leibniz-导子的定义一致.进一步证明了一个Leibniz代数是幂零的当且仅当它允许一个可逆Leibniz导子。此外，将李代数的可解根关于Leibniz导子不变的结果推广到Leibniz代数的情形.
2012-04-08 math.RA
On derivations of parabolic Lie algebras
设$\mathfrak{g}$是代数闭的特征零域或$\mathbb{R}$上的约化李代数.设$\mathfrak{q}$是$\mathfrak{g}$的抛物子代数.我们通过将导子代数分解为两个理想的直和来刻画$\mathfrak{q}$的导子：其中一个理想是伴随表示的像，另一个理想由$\mathfrak{q}$上映射到$\mathfrak{q}$中心的所有线性变换组成，并将$\mathfrak{q}$的导出代数映射到$0$ .
2015-11-02 math.RA
Local derivations on finite-dimensional Lie algebras
证明了特征为零的代数闭域上的有限维半单李代数上的每一个局部导子都是导子。我们还给出了有限维幂零李代数$\mathcal{L}$与$\dim\mathcal{L}\geq 3$的例子，其中允许局部导子不是导子。
2015-08-17 math.RA
Quasi-Centroids and Quasi-Derivations of low-dimensional Zinbiel algebras
本文引入Zinbiel代数的拟中心与拟导子概念，描述了低维代数的拟中心和拟导子，并利用相关性质对具有小拟中心的代数进行分类，进而识别出拟特征幂零的重要子类。
2024-11-14 math.RA
2-local derivations on infinite-dimensional Lie algebras
研究了特征为零的域上无限维李代数的2-局部导子。证明了Witt代数和正Witt代数上的2-局部导子都是（整体）导子，并给出了一个无限维李代数的2-局部导子不是导子的例子.
2019-01-14 math.RA
Derivations of Group Algebras
给出了可表示群的群代数的外导子的一种刻划方法。利用群的伴随作用的广群的特征刻划导子。
2017-08-16 math.AT math.CT math.FA
Outer restricted derivations of nilpotent restricted Lie algebras
本文证明了素特征域上的有限维幂零限制李代数都有一个平方为零的外限制导子，除非该限制李代数是环面，或者是一维的，或者它作为一个普通的李代数与特征为2的三维Heisenberg代数同构.这个结果是限制模拟的结果Tôgô的存在性幂零外导子的普通幂零李代数在任意特征和李理论模拟的一个典型群结果Gaschütz的存在性$p$ -权力自同构的$p$ -群。由此得到了有限维非环幂零限制李代数都有外限制导子。
2011-06-29 math.RA
Local and Quasi Derivations of the Mirror Heisenberg-Virasoro Algebra
本文确定了镜像Heisenberg-Virasoro代数的广义导子和局部导子，并完整刻画了其$\delta$-(双)导子。
2026-09-21 math.RA
Lie Higher Derivations on Generalized Matrix Algebras
本文首先刻画了广义矩阵代数上的李高导子和高导子的构造，然后给出了广义矩阵代数上的李高导子是适当的条件.最后，讨论了研究结果的应用。
2017-11-12 math.FA math.RA
Derivations on semi-simple Jordan algebras and its applications
本文主要研究了特征$0$域上半单Jordan代数的导子代数，给出了它们的导子代数是单的充必要条件.作为应用，我们证明了对于半单Jordan代数$J$，$TDer(Der(J)) = Der(Der(J)) = ad(Der(J))$在一定的假设条件下.此外，我们还证明了对于特征$0$域上具有有限基的半单Jordan代数$J$，$TDer(J) = Der(J) = Inn(J)$ .这是我们关于有单位的Jordan代数定理的一个推论。
2019-05-22 math.RA
$δ$-derivations of simple finite-dimensional Jordan superalgebras
该研究刻画了两类代数结构的非平凡$\delta$-导子，证明了特定$\delta$值外无对应非零非平凡导子，并完整给出了$\frac{1}{2}$-导子的相关结论。
2026-10-15 math.AC math.RA
A combinatorial view on derivations in bimodules
本文利用与广群特征空间相关的方法研究群环上双模中的导子，证明了描述导子空间的定理，并探讨了包括$(σ, τ)$-导子在内的具体例子。
2022-10-03 math.OA math.RA
