2-Local derivations on a Block-type Lie algebra
Shanghai Maritime University（上海海事大学）
本文研究了块型李代数上的2-局部导数，证明其本质上为导数。
2026-02-10 math.RA
Local and 2-local derivations of Locally simple Lie algebras
本文研究了局部有限可裂单李代数的局部导子和2-局部导子。也就是说，我们证明了这样的李代数上的每一个局部和2-局部导子都是导子。
2020-05-24 math.RA
N-derivations for finitely generated graded Lie algebras
$N$ -导子是导子和三元导子的自然推广。设${\cal L}$是由有限维Cartan子代数分次生成的李代数.本文给出了${\cal L}$的Lie $N$ -导子代数与${\cal L}$的Lie导子代数重合的一个充分条件.作为应用，Schrödinger-Virasoro代数、广义Witt代数、Kac-Moody代数及其Borel子代数的任何$N$ -导子都是导子.
2012-06-01 math.RA
Conformal $(\si,\t)$-Derivations on Lie conformal superalgebras
本文重点研究李共形超代数的$(\si,\t)$ -导子理论。首先，我们研究了共形$(\si,\t)$ -导子的基本性质。其次，我们主要研究了共形$G$ -导子的内部性质。最后讨论了共形李超代数的共形$(\si,\t)$ -导子与某些广义共形导子之间的关系。
2021-05-13 math.RA
Local derivations on finite-dimensional Lie algebras
证明了特征为零的代数闭域上的有限维半单李代数上的每一个局部导子都是导子。我们还给出了有限维幂零李代数$\mathcal{L}$与$\dim\mathcal{L}\geq 3$的例子，其中允许局部导子不是导子。
2015-08-17 math.RA
2-local derivations on infinite-dimensional Lie algebras
研究了特征为零的域上无限维李代数的2-局部导子。证明了Witt代数和正Witt代数上的2-局部导子都是（整体）导子，并给出了一个无限维李代数的2-局部导子不是导子的例子.
2019-01-14 math.RA
Almost inner derivations of Lie algebras II
本文继续对特征为零的域上的李代数的几乎内导子进行了代数研究，确定了自由幂零李代数、几乎阿贝尔李代数、可解根为阿贝尔的李代数和几类丝状幂零李代数的几乎内导子.我们发现一类$n$维特征幂零丝状李代数$\mathfrak{f}_n$，对所有的$n\ge 13$，其导子几乎都是内导子.最后，我们比较了有限维域扩张下两个不同域$K\supseteq k$上的李代数的几乎内导子。
2019-05-20 math.RA
Almost inner derivations of Lie algebras
本文研究了Gordon和Wilson在紧致解流形的等谱形变中引入的李代数的几乎所有内导子。计算了低维李代数的几乎内导子，并引入固定基向量的概念，证明了图决定的$2$ -步幂零李代数，自由$2$和$3$ -步幂零李代数，两个生成元上的自由亚阿贝尔李代数，几乎交换李代数和三角李代数的几乎内导子都是内导子.另一方面，我们也展示了具有任意大的非内几乎内导子空间的幂零李代数族。
2017-04-20 math.RA
Derivation Hom-Lie 2-algebras and non-abelian extensions of Hom-Lie algebras
本文引入了Hom-李代数的导子的概念，并构造了相应的严格Hom-Lie 2-代数，称之为导子Hom-Lie 2-代数.作为应用，我们研究了Hom-李代数的非交换扩张。证明了Hom-李代数g通过Hom-李代数h的对角非交换扩张的同构类与g到导子Hom-李2-代数DER（h）的态射的同伦类一一对应.
2016-11-04 math.RA
Almost inner derivations of Lie superalgebras
本文研究李超代数的几乎内导子，证明复数域上有限维单李超代数的几乎内导子均为内导子，并给出与 Sato-Kimura 分类相关的拟约化李超代数上的非内例子。
2025-08-31 math.RA
Lie higher derivations of arbitrary triangular algebras
受王[Y. Wang，\textit{Lie (Jordan) derivations of arbitrary triangular algebras,} Aequationes Mathematicae，\textbf{93}（2019），1221-1229]和Moafian等人[F. Moafian和H. R. Ebrahimi Vishki，\textit{Lie higher derivations on triangular algebras revisited,} Filomat，\textbf{30}（12）（2016），3187-3194.]，我们将研究任意三角代数的李高导子。事实上，它表明，任何三角代数上的每一个李高导子是适当的，使用的概念，极大左（右）环的同源。
2021-09-02 math.RA
A characterisation of nilpotent Lie algebras by invertible Leibniz-derivations
Jacobson证明了，如果一个李代数允许一个可逆导子，那么它一定是幂零的。他还怀疑，虽然不正确，相反的可能是正确的：每一个幂零李代数有一个可逆的导子。证明了一个李代数是幂零的当且仅当它允许可逆的Leibniz导子。证明是基本的性质，是基于众所周知的技术。
2010-11-29 math.RA
Deformations and generalized derivations of Lie conformal superalgebras
将经典李共形代数的上同调理论和共形导子理论推广到李共形超代数。首先，我们构造了李共形超代数及其共形模的半直积，并研究了这种半直积的导子。其次，我们发展了李共形超代数的上同调理论，并讨论了它在李共形超代数形变研究中的应用。最后，我们引入了李共形超代数的广义导子并研究了它们的性质。
2016-12-09 math.RA
Local and 2-local derivations on Lie matrix rings over commutative involutive rings
本文证明了交换$*$-环上斜伴随矩阵的李环上的每一个2-局部内导子都是内导子。我们也将我们的技巧应用到集合上无限维斜伴随矩阵值映射的李代数上，证明了这类代数上的每个2-局部空间导子都是空间导子。我们还证明了上述李代数上的每个局部空间导子都是导子。
2022-04-07 math.RA
Periodic derivations and prederivations of Lie algebras
我们考虑允许周期导子的有限维复李代数，即，具有有限乘法阶的非奇异导数。我们表明，这样的李代数是最多两步幂零的，并给出了几个特征，如存在的分级的第六根单位，或存在的非奇异导子的逆是再次导子。我们还得到了周期预导子存在性的结果。本文研究了Engel-4-李代数的一个推广.
2011-08-17 math.RA
Derivations and Biderivations of affine-Virasoro Lie algebras
本文针对与有限维复单李代数相关的仿射-Virasoro李代数，完整刻画了其导子与双导子，并证明它们均为内导子。
2025-08-21 math.RA
Derivations and local derivations on Euclidean Lie algebras
School of Mathematics, Foshan University（佛山大学数学学院）
本文研究欧几里得李代数 e(n) 的导子和局部导子，给出了 n≥4 时导子代数的完整描述，并证明了 e(n) 上的每个局部导子都是导子。
2026-06-05 math.RA
Derivations of Orthosymplectic Lie Superalgebras
本文研究了超环上正交辛李超代数的导子。特别地，我们得到了导子可以表示为内外导子的半直积的充分条件。然后，我们提出了一些例子，这些条件成立。
2002-09-12 math.RA
On $δ$-derivations of Lie algebras and superalgebras
我们研究了$δ$ -导子--同时推广导子和质心的构造。首先，我们计算了当前李代数和模Zassenhaus代数的$δ$ -导子。这使我们能够提供的例子李代数有1/2导子是零的因子，从而回答否定的问题Filippov。其次，我们注意到，$δ$导子允许，在某些情况下，构造的例子，非半群分次的李代数，除了最近发现的Elduque。第三，我们注意到利用Grassmann包络的构造可以从李代数的相应结果得到李超代数的$δ$ -（超）导子的结果.这样，我们证明了素李超代数不具有非平凡的$δ$ -（超）导子，推广了Kaygorodov最近的结果.
2019-07-08 math.RA
Local derivations and automorphisms of nilpotent Lie algebra
本文研究幂零李代数的局部导子与自同构，证明幂零指数为3和4时存在非导子的局部导子及非自同构的局部自同构，并给出存在性充分条件及一个局部导子空间与导子空间重合的非结合代数例子。
2024-05-07 math.RA
On 3-Lie algebras with a derivation
本文研究了带导子的3-李代数。我们把由一个3-李代数和一个特殊导子组成的对称为3-LieDer对。我们定义了系数在一个表示中的3-LieDer对的上同调理论。我们研究了3-LieDer对的中心扩张，并证明了中心扩张是由3-LieDer对的第二上同调分类的，其系数在平凡表示中。我们将Gerstenhaber的形式变形理论推广到3-LieDer对，其中我们变形3-Lie括号和杰出的衍生物。
2021-10-10 math.RA
Derivations and automorphisms of twisted deformative Schrödinger-Virasoro Lie algebras
本文确定了扭曲变形Schrödinger-Virasoro李代数的导子代数和自同构群.
2011-03-06 math.RA
Automorphisms, derivations and central extensions of Lie algebras arising from quantum tori
对于与量子环面相关的李代数$\mathfrak g$，我们计算了它的自同构、导子和泛中心扩张。这个李代数$\mathfrak g$同构于量子环面上导子的李代数的一个子代数，并且包含同构于无中心高阶Virasoro代数的一个子代数。
2020-01-05 math.RA
More on Lie Derivations of Generalized Matrix Algebras
受Cheung的精心工作[Linear多重线性代数，51（2003），299-310]的启发，我们研究了广义矩阵代数上李导子的构造，并应用它来给出这样的李导子是正确的特征。我们的方法不仅为理论中的一些已知结果提供了直接的证明，而且给出了保证某些广义矩阵代数上李导子的适当性的几个充分条件.
2015-05-10 math.RA
Deformations and generalized derivations of Hom-Lie conformal algebras
将经典共形李代数的上同调理论和共形导子理论推广到Hom-Lie共形代数。本文发展了Hom-李共形代数的上同调理论，并讨论了它在正则Hom-李共形代数变形研究中的应用。同时，我们还引入了乘法Hom-Lie共形代数的$α^k$ -导子，并研究了它们的性质。
2017-03-25 math.RA
Local Derivations on a Block-type Lie Algebra
Shanghai Maritime University（上海海事大学）
研究块型李代数\(\mathcal B\)上的局部导子，借助其导子代数结构及归一化、系数比较等方法，证明其上局部导子皆为导子。
2026-07-28 math.RA
Generalized derivations of n-Hom Lie superalgebras
众所周知，n-Hom李超代数是n-李代数的某些推广。研究了乘法n-Hom李超代数的广义导子。我们将Leger和Luks的主要结果推广到乘法n-Hom李超代数的情况。首先，我们回顾了与乘法n-Hom李超代数$N$相关的一些概念。进一步给出了广义导子、拟导子、中心导子、质心和拟质心的定义。显然，我们有下面的塔$ZDer(N)\subseteq Der(N)\subseteq QDer(N)\subseteq GDer(N)\subseteq End(N)$。随后，我们给出了这些导子之间的一些有用的性质和联系。此外，我们还得到了$N$的拟导子可以作为导子嵌入到一个较大的乘法n-Hom李超代数中.最后，当$N$的中心为零时，得到了较大的乘性n-Hom李超代数的导子具有直和分解的结论.
2016-05-15 math.RA
Non-singular derivations of solvable Lie algebras in prime characteristic
本文研究了素特征$p$中可解的李代数，它允许非奇异导子。我们证明了Jacobson定理仍然成立，如果导出的系列的导数的维数小于~ $p$。我们还研究了具有非奇异导子的李代数的结构，其中导子代数是交换的，余维数为1。本文给出导长为3的非奇异导子可解但非幂零的李代数的一些新的例子。
2019-06-08 math.RA
Derivations and dimensionally nilpotent derivations in Lie triple algebras
本文首先研究了非幂零李三代数中的导子。根据导子代数是否存在幂等元或伪幂等元来确定导子代数的结构。研究了非幂零维幂零李三代数的乘法结构。我们表明，当$n=2p+1$适应的基础符合规范基础的配子代数$G(2p+2,2)$或这一个显然与一个伪幂等，如果$n=2p$，那么代数是一个先例或保守的伯恩斯坦代数。
2019-05-29 math.RA
$n$-dervations of Lie color algebras
本文的目的是讨论色李代数的$n$ -导子代数.证明了：若基环含有$\frac{1}{n-1}$，$L$是一个中心为零的完备Lie色代数，则$L$的每一个三元导子都是导子，导子代数$nDer(L))$的每一个$n$ -导子都是内导子.
2020-05-23 math.RA
Outer derivations of complex solvable Lie algebras with nilradical of maximal rank
本文证明了有限维可解李代数的外导子的存在性，其中该有限维可解李代数的幂零根具有最大秩，且幂零根的补子空间的维数小于秩.
2020-01-18 math.RA
Triple Derivations and Triple Homomorphisms of Perfect Lie Superalgebras
本文研究了交换环$R$上完全李超代数的三重导子和三重同态。证明了：若基环含有$\frac{1}{2}$，$L$是一个中心为零的完备李超代数，则$L$的每一个三元导子都是导子，导子代数$ Der (L)$的每一个三元导子都是内导子.设$L,~L^{'}$是交换环$R$上的李超代数，引入了从$L$到$L^{'}$的三重同态的概念.证明了在一定的条件下，同态、反同态以及同态与反同态的和都是三重同态。
2016-12-06 math.RA
Generalized Derivations of Hom-Lie Superalgebras
本文给出了Hom-Lie超代数$L$的广义导子代数${\rm GDer}(L)$的一些基本性质.特别地，我们证明了拟导子代数与拟质心的和是${\rm GDer}(L) = {\rm QDer}(L) + {\rm QC}(L)$。证明了${\rm QDer}(L)$可以作为导子嵌入到更大的Hom-Lie超代数中.
2014-06-06 math.RA
Matrix Representations of Derivations for Low-Dimensional Mock-Lie Algebras
本文通过矩阵方法研究低维（至四维）Mock-Lie 代数的导子表示，揭示其结构性质，深化对这类代数本质的理解。
2025-04-21 math.RA
Cominuscule parabolics of simple finite dimensional Lie superalgebras
本文给出了有限维复单李超代数的可微抛物子代数的一个明确分类。
2011-12-30 math.RA math.RT
Lie algebra of column-finite infinite matrices: ideals and derivations
本文考虑正整数列有限无限矩阵的李代数$\mathbb{N}$，描述其理想的格，并研究其在任何可交换的酉环$K$上的导子.
2021-05-26 math.RA
Lie-type Derivations of Finitary Incidence Algebras
设$P$是任意偏序集，$R$是有单位元的交换环，$FI(P,R)$是$R$上$P$的有限关联代数.在对$R$的一些自然假设下，证明了$FI(P,R)$的每个Lie型导子都是适当的.
2019-02-12 math.RA
Generalized Derivations of Lie triple systems
本文给出了李三元系$T$的导子代数${\rm Der}(T)$、拟导子代数${\rm QDer}(T)$和广义导子代数${\rm GDer}(T)$的一些基本性质，关系为${\rm Der}(T)\subseteq {\rm QDer}(T)\subseteq {\rm GDer}(T)\subseteq {\rm End}(T)$ .进一步，我们完全确定了满足条件${\rm QDer}(T)={\rm End}(T)$的李三元系$T$.我们还证明了$T$的拟导子可以作为导子嵌入到更大的李三元系中。
2014-12-25 math.RA
Characterization of $n$-Lie Derivations on Generalized Matrix Algebras
Anhui University of Science & Technology（安徽理工大学）；Beijing Institute of Technology（北京理工大学）
本文研究了广义矩阵代数上 $n$-Lie 导出的结构，证明了其可分解为极值导出与中心值映射之和，并给出了满矩阵代数和三角代数上 $n$-Lie 导出的完整特征化。
2026-03-01 math.RA
Cohomologies and generalized derivation extensions of $n$-Lie algebras
引入了一个与$n$ -李代数及其表示空间相关的上同调理论。据观察，这种上同调理论是合格的编码广义导子扩展，它是一致的，$n=3$，与已知的$n$ -李代数的上同调。另一方面，$n$ -李代数的交换扩张和无穷小变形被证明是由$n$ -李代数通常的上同调所表征的。进一步，将李代数上同调的Hochschild-Serre谱序列提升到$n$ -李代数的水平，并应用于广义导子扩张的上同调.
2021-04-18 math.RA
Nonlinear Lie type Derivations of Von Neumann Algebras
设$A$是一个无中心和项的$I_1$型von Neumann代数.我们将证明$A$上的每个非线性李$n$ -导子都是标准式的，即它可以表示为一个加法导子和一个中心值映射的和，该中心值映射零化$A$的每个$(n-1)$ -次交换子.
2012-02-20 math.RA
On finite-dimensional homogeneous Lie algebras of derivations of polynomial rings
该研究针对非局部幂零的有限个齐次导子生成的李代数，推导得出其有限维判定准则，补充了以往仅针对局部幂零齐次导子相关结论的研究空白。
2025-01-01 math.RA
Representations and derivations of Hom-Lie conformal superalgebras
本文引入了Hom-Lie共形超代数的表示论，并讨论了伴随表示的情形。进一步发展了Hom-Lie共形超代数的上同调理论，并讨论了它在正则Hom-Lie共形超代数形变研究中的应用。最后，我们引入了乘法Hom-Lie共形超代数的导子并研究了它们的性质。
2018-07-08 math.RA
Lie Derivations of Dual Extension Algebras
设$K$是一个域，$Γ$是一个没有定向圈的有限域.设$Λ$是路代数$K(Γ, ρ)$，$\mathscr{D}(Λ)$是$Λ$的对偶扩张.本文证明了$\mathscr{D}(Λ)$的每一个李导子都是标准式.
2013-03-02 math.RA
Almost inner derivations of 2-step nilpotent Lie algebras of genus 2
研究了亏格为$2$的$2$ -步幂零李代数的几乎内导子，即，有一个$2$维交换子理想，使用矩阵束。特别地，我们用极小指数和初等因子确定了这类代数在特征不为实数和$2$的任意代数闭域上的几乎内导子.
2020-04-22 math.RA
Lie Derivations of Incidence Algebras
设$X$是局部有限预序集，$\mathcal R$是有单位元的交换环，$I(X,\mathcal R)$是$\mathcal R$上$X$的关联代数.本文证明了只要$\mathcal R$是$2$ -无挠的，$I(X,\mathcal R)$的每个Lie导子都是适当的.
2016-09-04 math.RA
Cohomology and derivations of BiHom-Lie conformal algebras
本文引入了BiHom-Lie共形代数的概念，并发展了它的上同调理论。同时，我们还讨论了它在正则BiHom-李共形代数变形研究中的一些应用。最后，我们引入了乘法BiHom-Lie共形代数的导子并研究了它们的性质。
2018-08-28 math.RA
Local and 2-local $\frac{1}2$-derivations of infinite-dimensional Lie algebras
V.I.Romanovskiy Institute of Mathematics Uzbekistan Academy of Sciences（乌兹别克斯坦科学院V.I.罗曼诺夫斯基数学研究所）；National University of Uzbekistan（乌兹别克斯坦国立大学）；Urgench State University（urganch 州立大学）
研究无穷维李代数的局部和2局部1/2-导数，证明Witt代数及其相关代数的1/2-导数性质，并给出非1/2-导数的示例。
2026-04-20 math.RA
Cohomologies of 3-Lie algebras with derivations
本文考虑一个带导子的3-李代数（称为3-LieDer对）.我们定义上同调的3-李德对系数的表示。我们使用这个上同调研究3-LieDer对的变形和阿贝尔扩张。我们给出了3-Lie 2Der对的概念，它可以被看作是3-LieDer对的范畴化。我们表明，骨架3-Lie 2Der对分类的三元组3-LieDer对，表示和3-上循环。定义了3-LieDer对的交叉模，并证明了严格3-Lie 2Der对与3-LieDer对的交叉模之间存在一一对应关系.
2021-10-08 math.RA
Cohomologies of Reynolds Lie algebras with derivations and its applications
本文研究带导子的Reynolds李代数的上同调理论，引入Reynolds LieDer对并构造上同调，用于解释形式形变、阿贝尔扩张及导子对的扩张。
2025-04-23 math.RA
On the Lie algebra structure of integrable derivations
Gerstenhaber的工作的基础上，我们表明，可积导子的空间上的Artin代数$A$形成一个李代数，和限制李代数，如果$A$包含一个字段的特征$p$。我们证明了$\HH^1(A)$中的可积类空间构成一个（限制）李代数，它在自内射代数之间的导出等价和Morita型稳定等价下是不变的.我们还提供了否定的答案，可积导子所提出的问题，由林克尔曼和法卡斯，盖斯和马科斯。
2022-05-03 math.RA
The structure of Lie algebras with a derivation satisfying a polynomial identity
本文证明了任意域上的李代数的幂零性结果，该域允许一个导子满足给定的多项式恒等式$r(t)=0$。对于多项式$r=t^n-1$，我们得到了关于允许$n$阶周期导子的李代数的幂零性的结果。如果$p$不整除某个不变$ρ_n$，我们找到了特征$p$中幂零类的最优上界.我们给出了一个新的描述集$\mathcal{N}_p$的正整数$n$，介绍了Shalev，这是一个有限维的非幂零李代数的周期导子的阶的特征$p>0$。最后将所得结果推广到$\Bbb Z$上的李环.
2021-03-08 math.RA
Generalized derivations of $ω$-Lie algebras
本文研究有限维ω-李代数的相容广义导子结构，证明其相容拟导子可嵌入更大ω-李代数为相容导子（细化Leger和Luks 2000年结果），并给出3维非李复ω-李代数相关导子的显式计算方法。
2025-04-15 math.RA
Derivations and automorphism groups of completed Witt Lie algebra
本文引入了一个简单的李代数，称为完备Witt李代数.完整地描述了它的导子代数和自同构群。作为副产品，得到了这个李代数的第一上同调群是平凡的，其系数在其伴随模中。进一步，我们完全确定了该李代数在其自同构群下的共轭类，并且得到了该李代数不含任何非零ad-局部有限元.
2010-05-28 math.RA
