On a classification of fat bundles over compact homogeneous spaces
这篇文章涉及脂肪束。Berard-Bergery将所有这类齐次丛分类。我们问一个问题的可能性，推广他的描述的情况下，任意G-结构的齐性空间。我们得到了这类丛存在的必要条件。这些条件给出了紧齐性空间上与G-结构相关的脂肪丛的一种分类，只要G-结构中的联络是标准的。
2016-07-11 math.DG
Differential inequalities on homogeneous toric bundles
研究了$n$维多面体上的广义Abreu方程，证明了关于齐次环面丛的一些微分不等式.
2016-03-10 math.DG
Cohomogeneity one disk bundles with normal homogeneous collars
本文考虑齐次盘丛的上齐性，讨论了齐次盘丛中何时存在具有正规领的非负曲不变度量，即，使得在边界附近度量是区间和正规齐性空间的乘积。如果这样的丛不是平凡丛（的商），那么我们证明它的秩必须在$\{2,3,4,6,8\}$中。此外，我们给出了秩为6和8的这类丛的完全分类，以及秩为3的这类丛的部分分类。
2008-06-24 math.DG
Precompactness for homogeneous Einstein metrics on torus bundles
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）；Universität Münster（明斯特大学）；Universität Hamburg（汉堡大学）
研究齐性环面丛全空间上的爱因斯坦度量，通过允许迷向群的不同嵌入得到无穷族单连通齐性空间，建立估计并证明这些族中爱因斯坦流形的预紧性定理。
2026-07-23 math.DG
Prescribed Scaler Curvatures for Homogeneous Toric Bundles
本文研究Delzant多面体$Δ\subset \mathbb{R}^2$上的广义Abreu方程，在适当的稳定性假设下，证明了齐次环面丛的常数度量的存在性.
2016-03-07 math.DG
A topic on homogeneous vector bundles over elliptic orbits: A condition for the vector spaces of their cross-sections to be finite dimensional
本文考虑椭圆伴随轨道上齐次全纯向量丛的全纯截面的复向量空间，并从根系的角度给出了这类向量空间为有限维的一个充分条件.
2019-01-23 math.DG
Orthogonality of Homogeneous geodesics on the tangent bundle
设$ξ=(G\times_{K} \mathcal{G} / \mathcal{K}, ρ_ξ, \emph{G} / \emph{K},\mathcal{G} / \mathcal{K})$为配丛，$τ_{G/K}=(T_{G/K},π_{G/K},G/K, \textrm{R}^{m})$为具有左不变黎曼度量的奇维可解李群的特例的切丛.本文证明了$τ_{G/K}$的底空间上的齐次测地线和$ξ$的纤维空间上的齐次（测地线）向量存在的一些条件。
2011-01-10 math.DG
About intrinsic Finsler connections for the homogeneous lift to the Osculator Bundle of a Finsler metric
本文研究了流形OscM的子空间，OscM是实流形M的密切子丛的全空间。我们得到了由Finsler度量的齐次延拓所确定的正则度量N-线性联络到流形OscM的诱导联络。给出了相应的密切子流形的诱导几何对象和内禀几何对象之间的关系。
2013-02-08 math.DG
Principal bundles and connections modelled by Lie group bundles
在这项工作中，广义主丛建模的李群丛作用进行了研究。特别地，给出了与李群丛联络相关的等变联络的定义，并分析了它们的存在性和主要性质.最后一部分给出了一些实例。特别是，由于这项研究最初起源于规范域论的几何约化问题，我们从本文研究的角度重新审视了经典的Utiyama定理。
2022-01-18 math.DG
Metrizability of the Lie algebroid generalized tangent bundle and (generalized) Lagrange $(ρ,η)$-spaces
在广义李代数胚的一般框架下，一类可度量化的向量丛已在八篇文献中得到了证明。利用广义李代数胚得到了向量丛的广义切丛.这个李代数胚是可度量化向量丛的一个新例子。一类新的Lagrange空间，称为广义Lagrange（ρ？;η？）-空间，Lagrange（ρ？;η？）-空间和Finsler（ρ？;η？）-空间呈现。在李代数胚的特殊情况下，新的和重要的结果。特别地，如果所有态射都是恒等态射，则得到了经典结果。
2013-08-14 math.DG
Reductions of Dynamics on Second Iterated Bundles of Lie Groups
我们考虑保持提升群结构的李群的第二迭代丛的平凡化。在这种平凡化的基础上，我们详细讨论了余切上的Hamilton动力学、切丛上的Lagrange动力学以及与李群的余切丛相切的Tulczyjew辛空间上的Hamilton动力学和Lagrange动力学.我们提出了所有可能的泊松，辛和拉格朗日减少的空间和相应的动力学。特别地，拉格朗日动力学在二阶迭代切丛上的约化包括动力学在二阶切丛上的约化。
2015-03-23 math.DG
Kaehler-Ricci solitons on homogeneous toric bundles (I)
这是两篇论文中的第一篇。本文利用辛数据给出了旗流形G^C/P上齐次环面丛类中Fano流形的一个简单的代数刻画。本文的结果在第二篇文章中得到了推广，证明了旗流形上的齐次环面丛存在Kaehler-Ricci孤子度量当且仅当它是Fano。
2006-04-04 math.DG
On the Geometry of Cotangent Bundles of Lie Groups
完全刻划了李群的余切丛的自同构的李群，得到了一些有趣的结果。我们突出了李群的余切丛的自同构的李群是超对称李群的事实。在正交李代数、半单李代数和紧李代数的情形下，我们用简单的方法恢复了上同调的一些有趣的已知结果。预导子的李代数将导子的李代数作为一个子代数。我们发现半单李群的余切李群（非半单）的李代数具有其所有预导子都是导子的性质。这个结果是一个众所周知的结果，由于穆勒的推广。研究了李群的余切丛的李代数的预导子的李代数的结构，证明了李群的余切丛的李代数的预导子的李代数是约化的李代数.研究了李群余切丛上的双不变度量及其等距性。李群上的双不变度量的等距李群的李代数是由李代数的预导子组成的，预导子关于李代数上的诱导正交结构反对称。证明了半单李群余切丛上的双不变度量的等距李群是由李余切代数的内导子的指数生成的。最后，我们已经处理了几何学的介绍仿射运动的实数线$\mathbb R$，这是一个凯勒李群。
2015-05-13 math.DG
Locally homogeneous triples. Extension theorems for parallel sections and parallel bundle isomorphisms
设$M$是一个可微流形，$K$是一个李群.在$M$上具有结构群$K$的局部齐性三元组是三元组$(g, P\stackrel{p}{\to} M,A)$，其中$p:P\to M$是$M$上的主$K$ -丛，$g$是$M$上的黎曼度量，并且$A$是$P$上的联络，使得满足以下局部齐性条件：对于每两个点$x$、$x'\in M$，在开放邻域$U\ni x$、$U'\ni x'$与$φ(x)=x'$之间存在等距$φ:U\to U'$，和一个$φ$覆盖丛同构$Φ:P_U\to P_{U'}$使得$Φ^*(A_{U'})=A_U$ .如果$(g,P\stackrel{p}{\to} M,A)$是$M$上的局部齐次三元组，则可以赋予全空间$P$一个局部齐次黎曼度量，使得$p$成为黎曼浸没，$K$按等距作用。因此，对给定流形$M$上的局部齐次三元组的分类是一个重要的问题：它给出了一类有趣的几何流形，它们是$M$上的纤维丛。本文将证明局部齐次三元组的一个分类定理。我们将在以后的文章中使用这个结果，以明确地描述黎曼曲面上的局部齐次三元组的模空间。
2017-02-13 math.DG
The group structure for jet bundles over Lie groups
$k$ -李群$G$中曲线的喷注的喷注丛$J^kG$具有自然的李群结构。我们提出了一个明确的公式，在右平凡化的群乘法和群2-上循环描述阿贝尔李群扩张$\mathfrak{g}\to J^{k}G\to J^{k-1}G$。
2013-04-18 math.DG
Classification of extensions of principal bundles and transitive Lie groupoids with prescribed kernel and cokernel
Ehresmann给出的主丛与传递李群胚的等价性是一个著名的结果。由于麦肯齐，这个等价性的一个显著推广是主丛扩张与主丛的全空间上的传递李群胚的等价性，它也允许结构群通过自同构的作用。本文证明了这类群胚的适当等变转移函数的存在性，从而将主丛的转移函数分类推广到主丛的等变形式的Čech上同调扩张。
2005-01-05 math.DG
Almost Lie structures on an anchored Banach bundle
在适当的假设下，推广了Banach锚丛框架下的线性几乎Poisson结构、几乎李代数胚、几乎微分的概念以及它们之间的关系.然后，我们得到了一个适应的形式主义的机械系统，这是说明了进化问题的“希尔伯特蛇”
2011-11-25 math.DG
Geometrical structures on the prolongation of a pre-Lie algebroid on fibered manifolds and application to Partial Finsler geometry on foliated anchored bundle
准李代数胚是具有几乎李括号的锚丛，使得锚与向量场的李括号相容。我们首先展示了如何在李代数体的框架下深入研究的大多数几何结构可以很容易地在前李代数体的背景下进行扩展。本文的主要目的是表明，如何所有这些结果只依赖于叶状结构，并不依赖于前李代数体的结构，我们可以把一个叶状锚丛。作为应用，我们得到了一个叶锚丛上的Finsler联络，它在每个叶上导出了经典的Finsler联络，并对Chern联络得到了类似的结果.
2016-06-08 math.DG
Symmetric bundles and representations of Lie triple systems
我们将对称丛定义为对称空间范畴中的向量丛，证明了这一概念是李三元系的一个表示的几何类比。我们证明了这样一个丛有一个底层的反射空间，并从微分几何的角度和表示论的角度研究了相应的遗忘函子。这个函子不是内射的，正如在某些对称空间的切丛上构造“不寻常的”对称丛结构所看到的那样。
2009-01-09 math.DG
Canonical 1-form associated with a Lie-Rinehart structures on weil bundles
本文用A表示Weil代数，M表示光滑流形，M^{A}表示相应的Weil丛，研究了M^{A}上的微分算子的性质，并构造了当M^{A}具有Lie-Rinehart代数结构时的标准1-形式.
2015-09-09 math.DG
Stochastic poisson equations associated to lie algebroids and some refinements of a principal bundle
本文的目的是给出与李代数胚相联系的随机泊松方程。确定了与具体主丛的精化相关联的随机泊松方程。
2010-12-15 math.DG
Extremal metrics on toric manifolds and homogeneous toric bundles
本文证明了复曲面流形和齐次复曲面丛的滤出形式的Yau-Tian-Donaldson猜想。
2021-10-16 math.AG math.DG
Invariant connections and invariant holomorphic bundles on homogeneous manifolds
设$X$是李群$A$的传递作用$α:A\times X\longrightarrow X$的可微流形.设$K$是李群。在适当的技术假设下，我们给出了三类对象的显式分类定理，即显式有限维等价物：{enumerate} $α$ -$X$上的不变$K$ -连接的等价类，$α$ -$X$上的$K$ -连接的不变规范类，和由全纯$K^\C$ -丛$Q\longrightarrow X$和$Q$的$K$ -约化$P$组成的对$(Q,P)$的$α$ -不变同构类（当$X$具有$α$不变的复合结构时）。{enumerate}
2013-11-17 math.DG
The transverse density bundle and modular classes of Lie groupoids
在本注记中，我们重新讨论了横向密度丛以及李代数胚和李群胚的模类的概念;特别地，我们指出应该使用横向密度丛$\mathcal{D}_{A}^{\textrm{tr}}$而不是$Q_A$，后者是在讨论模类时常用的表示。其中一个原因是，正如我们将看到的，$Q_A$并不是一个与李群胚表示的栈相关联的对象（一般来说，它不是李群胚的表示！）。
2020-04-13 math.DG
On a Lie Algebraic Characterization of Vector Bundles
证明了向量丛$π: E \to M$是由$E$上的所有微分算子生成的李代数所刻画的，这些微分算子是欧拉向量场方向上的李导数的特征向量.我们的结果是Pursell-Shanks型的，但它是值得注意的，因为它是整个纤维化的特点在这里。证明依赖于[Lecomte P.，J.Math.PuresAppl.（9）60（1981），229-239]，并继承了相同的假设。特别是，我们的特征仅适用于秩大于1的向量丛。
2012-01-26 math.DG
Vertical and complete lifts of sections of a (dual) vector bundle and Legendre duality
对广义李代数胚作了一些补充，并对（对偶）向量丛的李代数胚广义切丛的构造提出了一个新的观点.利用广义李代数胚外微分学的一般理论，引入了（对偶）向量丛外形式的共变导数。利用这一共变导数，发现了（对偶）向量丛任意截面的完全提升。提出了垂直升力和完全升力之间的Legendre型和Legendre对偶理论。最后，李代数胚结构之间的对偶性。
2014-10-05 math.DG
Lie groups of bundle automorphisms and their extensions
本文描述了紧致流形$M$上的主丛的无穷小自同构的李代数$\aut(P)$的自然交换扩张，并讨论了它们对相应李群扩张的可积性.一个平凡的包$P = M \times K$的情况已经很有趣了。在这种情况下，我们表明，基本上所有的规范代数$C^\infty(M,\fk)$的中心扩展可以得到从三个基本类型的上循环与空间$\fz := C^\infty(M,V)$，$Ω^1(M,V)$和$Ω^1(M,V)/\dd C^\infty(M,V)$之一的值。这些上循环扩展到$\aut(P)$，并且，在假设$TM$是平凡的，我们还描述了空间$H^2({\cal V}(M),\fz)$分类这些扩展的扭曲。然后，我们表明，所有的基本类型有自然的推广到非平凡的丛，并解释在何种条件下，他们扩展到$\aut(P)$和集成到全球李群扩展。
2007-09-07 math.DG
Differential calculus on a Lie algebroid and Poisson manifolds
流形上的李代数体是该流形上的向量丛，其性质与切丛的性质非常相似。它的对偶丛具有与余切丛非常相似的性质：在它的外幂的截面的分次代数中，可以定义一个与外导数相似的算子。本文给出了李代数体的一般背景下的李导数、Schouten-Nijenhuis括号和外导数的理论，给出了李代数体的对偶丛和它们的外幂。所有的结果（其中，大部分是已知的）给出了详细的证明。在最后一节中，结果被应用到泊松流形。
2008-06-05 math.DG
Homogeneous bundles and the first eigenvalue of symmetric spaces
证明了有理齐性空间上不可约齐性丛的Gieseker点的稳定性。作为应用，我们得到了紧致ABCD型Hermitian对称空间上任意Kaehler度量的Laplacian的第一特征值的一个精确上估计。
2008-03-16 math.AG math.DG
Another coboundary operator for differential forms with values in the Lie algebra bundle of a group bundle
科克[布尔.澳大利亚数学学会，25（1982），357-386]已经考虑了在邻域关系可用的上下文中具有群中的值的微分形式。通过这样做，他明确了所谓的Maurer-Cartan公式应该来自哪里。在本文中，虽然我们保留了经典的定义的微分形式与值的李代数的一个群体，我们提出了另一种定义的上边缘算子的de Rham复杂的高度一般的微线性的背景下，其中的邻居关系不再考虑。使用这个新的定义的上边缘算子，它是要表明，主要结果的Kock的上述文件仍然普遍存在，在我们的一般微线性范围内。我们的研究将在群胚的框架内进行。
2007-07-31 math.DG
Geodesic orbit metrics in a class of homogeneous bundles over quaternionic Stiefel manifolds
测地线轨道空间（或g.o.空间）定义为齐次黎曼空间$(M=G/H,g)$，其测地线是$G$的单参数子群的轨道。相应的度量$g$称为测地轨道度量。本文研究了$(\Sp(n)/\Sp(n_1)\times \cdots \times \Sp(n_s), g)$形式的测地轨道空间，其中有$0<n_1+\cdots +n_s\leq n$ .这些空间包括球面、四元数Stiefel流形、Grassmann流形和四元数旗流形。本文的工作是对g.o.研究的一个贡献。空间$(G/H,g)$与$H$半单。
2021-03-04 math.DG
The Pestov identity on the frame bundle and associated homogeneous fibrations
Université Paris-Est Créteil（巴黎东克雷泰伊大学）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；Institute of Mathematics “Simion Stoilow” of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西奥多·斯托伊洛瓦数学研究所）
本文证明黎曼流形标架丛上的整体Pestov恒等式，推导相关齐次纤维化的类似恒等式，并为流形单位切丛上的该恒等式提供简洁证明。
2025-11-18 math.DG math.DS
The metrizability of the generalized tangent bundle of dual of a vector bundle
文[1]和[4]提出了两类新的可度量化向量丛。给出了对偶向量丛的李代数胚广义切丛.这个李代数胚是可度量化向量丛的一个新例子。本文提出了一类新的Hamilton空间，即广义Hamilton（ρ，η）-空间、Hamilton（ρ，η）-空间和Cartan（ρ，η）-空间。在李代数胚的特殊情况下得到的结果强调了我们的新方法的重要性和实用性的工作。特别地，如果所有态射都是恒等态射，则得到了经典结果。
2011-09-14 math.DG
Hermitian structures on cotangent bundles of four dimensional solvable Lie groups
我们研究了2n维李群$G$的余切丛$T^*G$上的厄米结构，它相对于由余伴随作用引起的$T^*G$上的李群结构是左不变的.这些是在一对一的对应关系与左不变广义复结构上的$G$。利用这种对应关系和Cavalité-Gualtieri和Fernáné-Gotay-Gray的结果，我们证明了当$G$是幂零的四维或六维时，余切丛$T^*G$总是具有厄米结构。然而，我们证明了，如果$G$是一个四维可解李群既不承认复结构也不承认辛结构，那么$T^*G$没有埃尔米特结构，或等价地，$G$没有左不变广义复结构。
2008-04-30 math.DG
Universal Cartan-Lie algebroid of an anchored bundle with connection and compatible geometries
考虑锚定束$(E,ρ)$，即配备有覆盖身份的束映射$ρ\colon E \to TM$的向量束$E\to M$。M.~ Kapranov表明在李-里哈德代数的背景下，存在一个扩展的锚定丛的无限秩普遍自由李代数体$FR(E)\supset E$。我们适应他的建设的情况下，锚定丛配备了任意的连接，$(E,\nabla)$，并表明，它会产生一个独特的连接$\tilde \nabla$ $FR(E)$是兼容的李代数体结构，从而把$(FR(E), \tilde \nabla)$成Cartan李代数体。此外，这种构造是通用的：从$(E,\nabla)$到Cartan-Lie代数体$(A,\bar \nabla)$的任何保持连接的向量丛态射通过从$(FR(E), \tilde \nabla)$到$(A,\bar \nabla)$的唯一Cartan-Lie代数体态射分解。此外，假设$M$具有由某个张量场$t$定义的几何结构，该张量场在被人们可以与这些数据相关联的自然$E$ -连接湮灭的意义上与$(E,ρ,\nabla)$相容。例如，对于对合锚定丛$(E,ρ)$的黎曼基$(M,g)$，这个条件意味着$M$带有黎曼叶理。一般来说，张量$t$与$(E,ρ,\nabla)$的相容性意味着它对$ρ(E)$有足够的不变性。证明了每个$E$相容张量场$t$相对于与Cartan-Lie代数体$(FR(E), \t…
2019-04-11 math.DG
Homogeneous Higgs and co-Higgs bundles on Hermitian symmetric spaces
定义了紧致型不可约埃尔米特对称空间上的齐次主Higgs丛和co-Higgs丛。我们为每种类型的对象提供了一个分类，直到同构，在每种情况下，可以解释为定义一个模空间。
2020-10-15 math.AG math.DG
Calculus on Lie algebroids, Lie groupoids and Poisson manifolds
我们首先简要介绍了李群胚和李代数胚的基本概念，但本文的主要部分涉及李代数胚。流形上的李代数体是该流形上的向量丛，其性质与切丛的性质非常相似。它的对偶丛具有与余切丛非常相似的性质：在它的外幂的截面的分次代数中，可以定义一个与外导数相似的算子。给出了李代数体、对偶丛和外幂的一般情形下的李导数、Schouten-Nijenhuis括号和外导数的理论。所有的结果（其中，大部分是已知的）给出了详细的证明。在最后一节中，结果被应用到泊松流形，其与李代数胚的联系非常密切。
2008-09-29 math.DG
Homogeneous and flow-invariant geometry on the unit tangent bundle of hyperbolic space
Université Nobert Zongo（诺贝特·宗戈大学）；Institut de Mathématiques et de Sciences Physiques, Porto-Novo（波多诺伏数学与物理研究所）
研究双曲空间单位切丛上的几何，通过构造萨斯卡度量等，将其描述为齐次空间并得到\(G\)-不变度量，利用霍普夫坐标和布塞曼函数构造测地线流不变的黎曼度量，识别水平圆柱为全测地叶，给出显式度量联络。
2026-07-21 math.DG
Explicit Laplace Spectra of Homogeneous Principal Bundles
Philipps-Universität Marburg（马尔堡菲利普大学）；CIEM-CONICET and FAMAF-Universidad Nacional de Córdoba（科尔多瓦国立大学FAMAF和CONICET-CIEM）；Guangdong Technion Israel Institute of Technology（广东以色列理工学院）
本文提出一种统一的表示论方法计算齐次主丛上的拉普拉斯-贝尔特拉米谱，通过引入广义规范变分，建立简化光谱分支准则，并推导出经典3-(α,δ)-Sasaki流形和Stiefel流形的完整谱。
2026-05-11 math.DG
Algebraic constructions in the category of vector bundles
给出了广义李代数胚范畴。得到了广义李代数胚的一个外微分学.特别地，我们得到了与经典和现代李代数胚结果相似的结果。从而给出了Maurer-Cartan型的一个新结果。设广义李代数胚的拉回向量丛的任何向量子丛称为该广义李代数胚的内微分系，得到了Cartan型定理.将经典的外微分系统概念推广到广义李代数胚，得到了一个Cartan型定理。利用文[1]中提出的Ehresmann型线性联络理论，给出了Cartan型和Bianchi型恒等式.
2011-07-25 math.DG
Lie derivatives of sections of natural vector bundles
本文扩展关键引理，用李导数表示自然向量丛截面沿微分同胚曲线的拉回和前推的时间导数，并给出高阶非零导数的类似结果。
2025-04-22 math.DG
Principal elliptic bundles and compact homogeneous l.c.K. manifolds
本文给出了复旗流形上某些主椭圆丛上的Vaisman结构的一个系统的和构造性的描述。从这个描述中，我们明确地分类均匀l.c.K.利用复单李代数的表示论的元素，在紧致齐次埃尔米特流形上构造了一个新的结构。此外，我们还利用Lie理论描述了紧致齐次Hermitian-Weyl流形上Hermitian-Einstein-Weyl方程的所有齐次解。作为应用，我们在齐次Hermitian流形上给出了大量的此类结构的显式（非平凡）例子，这些例子包括满旗流形上的椭圆丛，Grassmannian流形上的椭圆丛和8维局部共形超Kähler紧流形。
2022-03-25 math.AG math.DG
Prolongations of Lie Algebra Representations
本文研究了李代数的表示的变换。证明了给定李代数的切丛具有李代数结构。证明了这个切丛代数同构于李群的一个切丛的李代数。利用这些，我们定义了李代数的表示。证明了如果一个李代数表示对应于一个李群表示，则李代数表示的延拓对应于延拓的李群表示.
2013-10-08 math.DG
Higher order jet bundles of Lie group-valued functions
本文研究李群值函数的高阶射流丛 $J^k(X,G)$，借助线性联络将其平凡化为 $G$ 上向量丛的子丛，并给出群胚乘法、逆元及局部坐标表达式。
2022-07-07 math.DG
Classification of homogeneous almost complex $4$-manifolds with non-degenerate torsion bundle
Università degli Studi di Parma（帕尔马大学）
研究具有非退化挠丛的近复$4$流形的局部和整体几何，利用刚性给出齐次情形下的完全分类，并确定所有允许该结构的实$4$维李代数。
2026-06-26 math.DG
$L^2$-extension theorems for jet sections of nef holomorphic vector bundles on compact Kähler manifolds and rational homogeneous manifolds, I
本文研究了曲率为埃尔米特矩阵流的具有奇异埃尔米特度量的全纯向量丛。得到了紧致Kähler流形上nef全纯向量丛的全纯喷流截面的一个延拓定理.利用它证明了具有强Griffiths nef切丛的Fano流形是有理齐性空间。
2014-12-25 math.AG math.CV math.DG
The log-term of the disc bundle over a homogeneous Hodge manifold
我们证明了在紧致单连通齐次经典型Kaehler-Einstein流形上盘丛Bergman核的February展开中对数项的消失。
2014-02-10 math.AG math.CV math.DG
Parabolic vector bundles and Lie algebroid connections
Comillas Pontifical University（科米拉斯宗座大学）；Shiv Nadar University（希夫纳达尔大学）；Indian Institute of Technology (BHU)（印度理工学院（贝拿勒斯））
本文研究了抛物向量束与李代数丛连接的关系，构造了抛物李代数丛的Atiyah序列，并对稳定李代数的抛物向量束进行了特征化。
2025-12-22 math.AG math.DG
Algebras of invariant differential operators on unit sphere bundles over two-point homogeneous Riemannian spaces
设$G$是任意弯曲两点齐性空间$M$的等距群的单位连通区。本文考虑$M$上单位球面丛上的$G$不变微分算子代数.给出了该代数的生成元及其对应关系，并讨论了这些生成元与两点齐性空间上的二体问题的联系。
2003-06-20 math.DG math.RT
Homogeneous holomorphic hermitian principal bundles over hermitian symmetric spaces
利用Jordan代数方法计算曲率，给出了Hermite对称空间上主丛上不变可积复结构的完整刻画。鉴于可能的推广，不变的全纯主纤维丛的一般设置描述在一个系统的方式。
2016-01-12 math.CV math.DG math.RT
A global view of equivariant vector bundles and Dirac operators on some compact homogeneous spaces
为了便于比较紧致李群的黎曼齐性空间与近似它们的非交换几何（“量子化”），我们在这里发展了关于等变向量丛和狄拉克算子的基本事实，只使用全局构造和参数。我们的方法是相当代数，主要使用的模块的横截面的向量丛。我们通过构造Hodge-Dirac算子来进行发展。诱导结构是普遍存在的。
2008-11-14 math.DG math.OA
Vector bundles over Lie groupoids and algebroids
研究了李群胚和李代数胚领域中的向量丛-VB-群胚和VB-代数胚。通过对它们的定义进行适当的重新表述，我们阐明了与这些对象相关的李理论，即，它们之间的关系是分化和整合。我们还展示了如何扩展我们的技术，以描述更一般的李理论的基础双李代数胚和LA-群胚。
2014-10-20 math.DG math.SG
Pseudo-differential operators on Homogeneous vector bundles over compact homogeneous manifolds
本文建立紧致齐次流形上齐次向量丛的亚椭圆伪微分算子全局理论，发展全局符号演算，证明 Calderón-Vaillancourt 定理、Fefferman 定理及 Gårding 不等式，并应用于演化问题适定性，计算外微分与 Dirac 算子的全局符号。
2024-03-13 math.AP math.DG
Balanced metrics on homogeneous vector bundles
设$E\rightarrow M$是紧致Kaehler流形$(M, ω)$上的全纯向量丛，$E=E_1\oplus... \oplus E_m\rightarrow M$是它的不可约分解.假设每个$E_j$都有一个$ω$ -平衡的度量（用Donaldson-Wang术语）。本文证明了$E$存在唯一的$ω$ -平衡度量当且仅当对所有的$j, k=1, ..., m$有$\frac{r_j}{N_j}=\frac{r_k}{N_k}$，其中$r_j$表示$E_j$和$N_j=\dim H^0(M, E_j)$的秩.我们将我们的结果应用于有理齐次簇$(M, ω)$上的齐次向量丛的情况，并证明了从$(M, ω)$到Grassmannian的平衡Kaehler嵌入的存在性和刚性。
2011-01-16 math.AG math.DG
