The Brauer groups of moduli of genus three curves, abelian threefolds and plane curves
本文通过计算低阶上同调不变量，确定了特征不为2的域上亏格3曲线模栈、特定条件下平面曲线模栈及3维主极化阿贝尔簇模栈的Brauer群的$\ell$-准原挠。
2024-12-19 math.AG
A determinant on birational maps of Severi-Brauer surfaces
Université de Neuchâtel（纳沙泰尔大学）
本研究在完美域非平凡Severi-Brauer曲面自同构群上定义行列式并推广到双有理映射，结合已有群同态得到其双有理变换群的首个非平凡自同构几何有理曲面的阿贝尔化，进而找出该群的极大子群。
2025-02-05 math.AG
Ulrich bundles on Brauer--Severi varieties
证明了任意Brauer-Severi簇上的Ulrich丛的存在性。在某些情况下，所得到的乌尔里希丛的最小可能秩等于Brauer-Severi簇的周期。此外，我们发现了一个公式的秩的乌尔里希丛涉及的期间所考虑的Brauer-Severi品种$X$，至少如果$\mathrm{dim}(X)=p-1$的奇素数$p$。这个公式意味着在这样一个Brauer-Severi簇$X$上的任何Ulrich丛的秩必须是周期的倍数。
2019-12-20 math.AG
The Brauer-Manin obstruction for subvarieties of abelian varieties over function fields
证明了对于整体函数域上的阿贝尔簇的一大类子簇，关于顶点的Brauer-Manin条件恰好截出有理点.这一结果是从更一般的结果有关的交叉点的一个子品种的adelic封闭的群体的有理点的阿贝尔簇。
2006-12-10 math.AG math.NT
Brauer-Siegel theorem for elliptic surfaces
我们考虑高维类似物的经典Brauer-Siegel定理专注于全球功能领域的阿贝尔簇的情况下。我们证明了这样一个类似的情况下，常数家庭的椭圆曲线和阿贝尔簇。
2007-12-25 math.AG math.NT
Incompressibility of quadratic Weil transfer of generalized Severi-Brauer varieties
设X是广义Severi-Brauer簇关于二次可分域扩张的Weil转移所得到的簇。我们研究（并在某些情况下，确定）的标准尺寸，不可压缩性，和motivic不可分解的X。我们确定X的典型二维（在一般情况下）。
2011-05-05 math.AG
Birational automorphisms of Severi-Brauer surfaces
证明了特征为零的域上的非平凡Severi-Brauer曲面的双有理自同构作用的有限群包含指数至多为3的正规交换子群。此外，我们找到了一个明确的限制，这种有限群的顺序的情况下，基域包含所有的根1。
2020-04-05 math.AG
A finiteness theorem for the Brauer group of abelian varieties and K3 surfaces
设$k$是在有理数域上生成的域，而$Br(k)$是$k$的Brauer群。设$X$是$k$上的绝对不可约光滑射影簇，$Br(X)$是$X$的上同调Brauer-Grothendieck群，$Br_0(X)$是$Br(k)$在$Br(X)$中的象.我们将$Br(X)$中的元素子群写成$Br_1(X)$，这些元素在用其代数闭包替换$k$后变得平凡。证明了当$X$是$K3$曲面时，$Br(X)/Br_0(X)$是有限的.当$X$是$k$上的交换簇时，证明了$Br(X)/Br_1(X)$是有限的.
2007-11-05 math.AG math.NT
Boundedness of the $p$-primary torsion of the Brauer group of an abelian variety
本文证明特征p>0的有限生成域上阿贝尔簇的超验Brauer群的p∞-挠有界，回答了Skorobogatov–Zarhin问题的变体，并借助除子的平坦Tate猜想，同时阐明其他几何Galois不变挠类可无限p-可除且与Néron–Severi群特殊化映射非满射相关。
2023-08-30 math.AG math.NT
Homotopy Rational Points of Brauer-Severi Varieties
研究了特征为零的域上Brauer-Severi簇的同伦有理点.我们特别感兴趣的是，如果一个Brauer-Severi品种承认同伦有理点分裂。类似的说法原来是正确的扭曲超平面安排的开放子品种。在完全情况下，障碍原来是沿着同伦有理点的皮卡德群的生成元的陈类的拉回。证明了具有$p$ -准素周期的$p$ -adic域上的每个Brauer-Severi簇都有一个同伦有理点.
2015-03-27 math.AG
The algebraic Brauer group of a pinched variety
添加了由Michel Brion提供的引理。其他（微小）变更。提交的版本。设k是任意域，X'是射影的几何整的k-概型，Y'是X '的有限闭子概形.如果f：Y '-> Y是有限k-格式之间的一个示意性的支配态射，X是通过f沿Y'挤X '得到的，我们描述了核（在某些情况下，对应的代数映射之间的诱导回拉映射Br_{1} X -> Br_{1} X'的上核）X和X '的（上同调）Brauer群仅用Y和Y'的剩余域的Brauer群以及X和X'在Br k中的Amitsur子群来表示.作为应用，我们计算了任意域k上射影且几何整的k-有理曲线（具有任意奇点）的Brauer群.我们还将Roquette和Lichtenbaum的一个著名定理推广到任意局部域上的一类奇异曲线。
2022-09-29 math.AG
Sous-groupe de Brauer invariant et obstruction de descente itérée
对于数域$k$上的拟投射光滑几何整的簇，证明了迭代下降阻塞与下降阻塞等价。这推广了Skorobogatov的一个结果，并回答了Poonen的一个公开问题。其核心思想是不变量Brauer子群的概念和不变量Etale Brauer-Manin阻塞的概念，$k$ -簇配备了一个连接的线性代数群的作用。
2020-03-19 math.AG
Symmetric powers of Severi-Brauer varieties
我们分类产品的对称权力的Severi-Brauer品种，稳定的双有理等价。该描述还包括亏格为0的稳定映射的Grassmannian和模空间。
2016-03-07 math.AG
Motivic decomposition of a generalized Severi-Brauer variety
设A和B是域F上的两个素数度为n的中心单代数，它们在Brauer群中生成相同的子群.证明了Severi-Brauer簇SB（A）的Chow动机是广义Severi-Brauer簇SB_d（B）的动机的直和项当且仅当在Brauer群中[A]=d[B]或[A]=-d[B].证明使用舒伯特微积分的方法和Young tableaux的组合性质，例如，罗宾逊-申斯特对应
2006-01-27 math.AG math.CO
Galois descent for higher Brauer groups
对于域$k$上的光滑投射簇$X$，我们考虑了高阶Brauer群的Galois下降问题.更确切地说，我们推广了Colliot-Thélène和Skorobogatov的有限性结果到更高的Brauer群。
2020-11-06 math.AG
Refined index obstructions for Brauer classes on an abelian variety
University of California Santa Cruz（加州大学圣克鲁兹分校）
本文为光滑射影复簇上的拓扑平凡 Brauer 类构造了精细指数障碍，推广了 de Jong 和 Perry 的最新结果，并证明了这些障碍比之前的更严格，从而给出了更多整 Hodge 猜想的反例，同时重点展示了在复阿贝尔簇上的算法实现。
2026-05-26 math.AG math.KT math.RA
Abelian $n$-division fields of elliptic curves and Brauer groups of product Kummer & abelian surfaces
设$Y$是$\mathbb{Q}$的扩张上的阿贝尔曲面或K3曲面的主齐性空间。在2008年，Skorobogatov和Zarhin证明了Brauer群模代数类$\text{Br}\, Y/ \text{Br}_1\, Y$是有限的。我们研究这个商的家庭的表面是几何同构的产品的同构的非CM椭圆曲线，以及相关的家庭的几何库默尔表面，这两个家庭的特点是他们的几何Néron-Severi格。在特征$0$域上，证明了$\text{Br}\, Y / \text{Br}_1\, Y$的奇挠率大小的强一致界的存在性等价于整数$n$的强一致界的存在性，对于整数$n$，存在具有交换$n$ -整除域的非CM椭圆曲线.使用相同的方法，我们表明，对于一个固定的素数$p$，一个数域$k$的固定度$r$，和一个固定的判别几何Néron-Severi格，$(\text{Br}\, Y / \text{Br}_1\, Y)[p^\infty]$是有界的常数，只依赖于$p$，$r$，和判别。
2020-05-29 math.AG math.NT
Non-abelian reciprocity laws and higher Brauer-Manin obstructions
我们重新解释金的非阿贝尔互惠地图代数品种的阻碍塔的映射空间的etale同伦类型，删除技术假设，如全球基点和上同调约束。然后，我们扩展理论，考虑替代自然系列的扩展，其中之一给出了一个障碍塔，其第一阶段是布劳尔-马宁障碍，使我们能够确定金的地图恢复布劳尔-马宁轨迹。即使对于Shimura变种，基于相对完备化的塔也会产生非平凡的互惠映射;对于堆叠模曲线，这些取模形式的伽罗瓦上同调的值，并对具有全局Tate模的adelic椭圆曲线产生障碍，该全局Tate模是全局椭圆曲线的基础。
2019-04-22 math.AG math.AT math.NT
Homogeneous projective bundles over abelian varieties
我们考虑那些投射丛（或Brauer-Severi簇）在阿贝尔簇上是齐次的，即，平移不变我们用交换代数群的射影表示来描述这些丛的结构;不可约丛对应于海森堡群及其标准表示。我们的结果推广了Mukai在半齐次向量丛上的结果，并给出了阿贝尔簇的Brauer群的几何视图。
2013-03-16 math.AG
Good reduction of the Brauer-Manin obstruction
对于具有无挠的几何Picard群和有限超越Brauer群的数域上的光滑射影簇，证明了在Brauer-Manin集的描述中，只有阿基米德位、坏约化的素数和划分超越Brauer群阶的素数才能出现.
2010-09-01 math.AG
Geometric Brauer residue via root stacks
我们重新解释的残留地图的Brauer组的光滑簇使用根堆栈建设和Weil限制代数堆栈，并应用结果找到一个几何代表的残留的Brauer类相关的圆锥丛，或更一般的Brauer-Severi束。
2018-06-21 math.AG
Terminal Resolutions of Brauer Pairs
Brauer对是对（X，α），其中X是代数闭域上的拟射影簇，α是X的函数域的Brauer群的2-挠部分中的元素。一个Brauer对（Y，α）是一个终端对，如果（Y，α）的Brauer差异是正的。我们证明了给定一个Brauer对（X，α），存在一个终端对（Y，α）具有双有理态射Y -> X.简而言之，任何布劳尔对都有一个终端分解。
2011-01-05 math.AG
Brauer loops and the commuting variety
我们观察到，交换品种和其他相关品种的程度发生在一个可积回路模型的基础上的Brauer代数的领先特征向量的系数。
2004-10-18 math-ph math.AG math.MP
Decompositions of motives of generalized Severi-Brauer varieties
设p是正素数，X是p^n次中心除代数D的Severi-Brauer簇，n>0.我们描述了X的动机在一个簇Y的完全动机分解中的所有移动，该簇Y在X的函数域上分裂并满足零值原理。特别地，我们证明了D中降维p^m，m= 0，1，.的右理想的广义Severi-Brauer簇X（p^m，D）的动机可分解性，n-1，除了p=2，m=1和m=0的情况（对于任何素数p），其中动机不可分解性由Nikita Karpenko证明。
2012-04-06 math.AG
Sur le groupe de Brauer transcendant
对特征为零的域k上的光滑射影簇X，证明了从X的Brauer群到k的代数闭包上同一簇的Brauer群的Galois-正规子群的自然映射的上核的有限性.在进一步的条件下，例如在数域上，我们给出了这个上核的阶的估计。- Soit X une variété projective et lisse sur un corps k de caractéristique zéro. X的布劳尔群在不变量中，在K的伽罗瓦绝对群中，布劳尔群在K的一个代数结构上被认为是同一个变量。我们的承诺已经结束。在一组名词上加上补充假设，我们就可以对商数进行估计。
2011-09-11 math.AG
Finite subgroups of automorphism groups of Severi--Brauer varieties of prime degree
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文研究了素数维度的非平凡塞弗里-布拉泽变元的自同构群的有限子群分类，并构造了示例，证明了这些变元在特征不等于素数的域上不G-理性刚性。
2026-04-30 math.AG
Unramified Brauer groups of finite simple groups of Lie type $A_{\ell}$
本文研究了H^2（G，Q/Z）的子群B_0（G），它由对G的任意Abel子群有平凡限制的所有元素组成.群B_0（G）是代数簇V/G稳定合理性的最简单的非平凡障碍，其中V是群G的一个忠实复线性表示。本文证明了对于有限的李型A_{\ell}单群，B_0（G）是平凡的.
2002-11-29 math.AG
On the Chow groups of a biquaternion Severi--Brauer variety
我们提供了另一种证明，周群的$1$ -循环的Severi-Brauer品种相关联的双四元数司代数是挠免费的。在文献中有三个证明这个结果，所有这些都是由于Karpenko和依赖于一个聪明的使用$K$理论。相比之下，我们在这里给出的证明是几何的，并且使用了四次椭圆正态曲线的退化。
2022-10-27 math.AG math.RA
Universal triviality of the Chow group of 0-cycles and the Brauer group
证明了域k上的光滑真泛CH_0-平凡簇X具有泛平凡Brauer群.这填补了文献中关于当k具有特征p时Brauer群的p-挠的空白。
2018-06-15 math.AG
The Brauer group of Kummer surfaces and torsion of elliptic curves
我们将库默尔曲面的Brauer群与相应阿贝尔曲面的Brauer群联系起来。对于许多对有理数上的椭圆曲线，证明了它们的乘积所对应的Kummer曲面具有平凡的Brauer群.
2010-11-08 math.AG math.NT
Upper motives of algebraic groups and incompressibility of Severi-Brauer varieties
设G是域F上的内型半单仿射代数群。我们对投射G-齐次F-簇的所有有限直积类记为C。我们确定了C中簇的有限域中系数Chow模的结构。更确切地说，它是已知的动机的任何品种在C分解（以一种独特的方式）成一个总和不可分解的动机，我们描述了不可分解的和出现在分解。在G是给定的中心单F-代数A的自同构的自同构群的情况下，对于类C中的任何簇（包括代数A的广义Severi-Brauer簇），我们确定其在任何素数p处的标准维数。如果A是一个p^n次的除代数，对于某个n，则p-不可压缩簇的列表包括降维理想p^m的广义Severi-Brauer簇X（p^m; A），其中m= 0，1，.，n.
2011-07-09 math.AG
Brauertsch fields
本文证明 Brauer 类的局部到整体原理，即超越度至少 3 的域上簇的有限非平凡 Brauer 类有无穷多个保持非平凡的特化，并由此定义 Brauertsch 域。
2023-05-10 math.AG
Brauer groups and étale homotopy type
在复解析空间中推广了Schröer关于Grothendieck问题的一个结果，证明了代数概型的Brauer映射$δ: Br(X) \rightarrow H_{\rm ét}^2(X,\mathbb{G}_{m, X})_{\rm tor}$的满射性依赖于代数概型的同伦类型.我们使用代数$K(π, 1)$空间的属性，将其应用到某些类别的适当和光滑的代数计划。特别地，我们恢复了Hoobler和Berkovich关于阿贝尔簇的一个结果。进一步，我们给出了包含亲泛覆盖的$δ$满射性的一个附加条件。对光滑拟射影簇，所有条件都是等价的。
2020-12-28 math.AG
On the section conjecture and Brauer-Severi varieties
J. Stix证明了$\mathbb{Q}$上映射到非平凡Brauer-Severi簇的正亏格曲线满足截口猜想.证明了：若$X$是数域$k$上的正亏格曲线，且Weil限制$R_{k/\mathbb{Q}}X$允许有理映射到非平凡Brauer-Severi簇，则$X$满足截口猜想.因此，如果$X$映射到Brauer-Severi簇$P$，使得余约束$\operatorname{cor}_{k/\mathbb{Q}}([P])\in\operatorname{Br}(\mathbb{Q})$是非平凡的，则$X$满足截面猜想。
2021-06-14 math.AG math.NT
Obstructions de Brauer-Manin entières sur les espaces homogènes à stabilisateurs finis nilpotents
设$k$为数字字段。我们构造了具有有限个幂零非交换稳定器的$SL_{n,k}$的齐性空间，其中Brauer-Manin阻塞不能解释强逼近的失败（分别是）。（1）哈塞积分原理的失效。
2014-02-27 math.AG math.NT
Sous-groupe de Brauer invariant pour un groupe algébrique connexe quelconque
本文对具有连通代数群（不一定是线性的）作用的光滑簇，引入了不变Brauer子群和不变Brauer-Manin阻塞的概念.然后证明了这个阻塞等价于Etale Brauer-Manin阻塞。这推广了[C17]的主要概念和关键结果。作为推论，这也推广了B.克罗伊茨
2021-11-05 math.AG
The Brauer group and indecomposable (2,1)-cycles
证明了代数闭域上光滑射影簇上不可分解的$(2,1)$ -圈群的挠同构于其Brauer群的挠，远离特征.特别地，一旦$b_2-ρ>0$，这个群就是无限的。本文对Roitman关于曲面上挠$0$ -圈的定理给出了新的认识.
2015-07-09 math.AG
Computing the Cohomological Brauer Group of a Toric Variety
本文的目的是说明如何计算系数在单位层中的复曲面簇$X$的次$p=0$、$1$和$2$的代数上同调群$H^p_{\acute{e}t}(X,G_m)$。该方法是减少计算问题的对角化矩阵的整数系数。本文中概述的过程已经由作者作为用“C”编程语言编写的程序完全实现。
1992-03-18 alg-geom math.AG
A remark on uniform boundedness for Brauer groups
数域上簇上因子的Tate猜想等价于Brauer群中$\ell$ -准素挠的有限性.我们表明，这种有限性实际上是统一的，在一维家庭的品种，满足泰特猜想的除数-例如阿贝尔簇和$K3$表面。
2018-01-22 math.AG math.NT
Unramified Brauer group of the moduli spaces of $PGL_r({\mathbb C})$-bundles over curves
设$X$是亏格至少为2的不可约光滑复射影曲线.设$N$是$X$上半稳定主${\rm PGL}_r({\mathbb C})$ -丛的模空间的连通分支，它是正规单有理复射影簇.证明了$N$的去奇异化的Brauer群是平凡的.
2012-06-07 math.AG
Brauer groups and Neron class groups
设K是一个整体域，S是K的一个包含阿基米德素数的有限素数集，A是K上的一个阿贝尔簇.本文通过去掉[同前]中的假设，推广了“关于阿贝尔簇的Neron类群“中的对偶定理。A的Tate-Shafarevich群是有限的。我们还得到一个确切的序列，涉及到一个适当的，光滑的和几何连通的曲线X的雅可比簇的指示组到X的Brauer群的某个有限的子商。上面提到的序列可以被认为是一个完整的类似的精确序列的S. Biswas。
2020-03-06 math.AG math.NT
The cohomological Brauer group of a toric variety
复曲面簇是由形式为{ \it monomial = monomial}的方程定义的一类特殊的有理簇。对于一个很好的简要调查的历史和作用的复曲面品种见[10]。任何复曲面簇$X$都包含一个由仿射开集覆盖的覆盖，该开集用$\Bbb R^r$中凸体的排列（称为扇形）来描述。每个仿射开集的坐标环是由单项式在基场上生成的分次环。因此，复曲面变种提供了一个很好的上下文，其中可以计算上同调。本文的目的是描述系数在复曲面簇$X$的单位层中的第二阶上同调群。这就是所谓的$X$的上同调Brauer群。
1992-02-19 alg-geom math.AG
A birational Torelli theorem with a Brauer class
设$\text{M}_C( 2, \mathcal{O}_C) \cong \mathbb{P}^3$表示$\mathbb{C}$上亏格为$2$的光滑射影曲线$C$上秩为$2$且行列式为平凡的半稳定向量丛的粗模空间.令$β_C$表示稳定轨迹上的自然Brauer类。本文证明了：若$f^*( β_{C'}) = β_C$对从$\text{M}_C( 2, \mathcal{O}_C)$到$\text{M}_{C'}( 2, \mathcal{O}_{C'})$的双有理映射$f$，则$C$的Jacobian与$C'$的Jacobian同构为交换簇.此外，如果这些雅可比行列式不允许实数乘法，则曲线$C$和$C'$是同构的。类似的陈述适用于$\mathbb{P}^3$中的库默尔曲面和二次线复形。
2019-09-12 math.AG
Brauer-Manin pairing, class field theory and motivic homology
对于$p$域上的光滑真簇，通过Brauer-Manin对和类域理论，将Brauer群和Abel基本群与高阶Chow群联系起来.我们推广这种关系顺利（可能是非正常的）品种，使用motivic的同源性和温驯版本的Wiesend的理想类群。几个例子进行了讨论。
2012-03-21 math.AG math.NT
Le groupe de Brauer non ramifié sur un corps global de caractéristique positive (The unramified Brauer group over a global field of positive characteristic)
利用Gabber的变形理论，通过对$\Br V$在局部点上的作用的评价，得出了Brauer集团$V$的扭转变形不受$p$整体变形的影响的结论。利用Gabber关于变换的定理，通过对$\Br V$在局部点上的元素求值，证明了一个描述全局特征$p$域上光滑几何整的簇$V$的非分歧Brauer群的素数到$p$扭部分的结果.
2013-04-30 math.AG
Twisted forms of toric varieties
我们考虑一个环面簇在任意域上的形式集：这些簇在基域扩张后同构于环面簇。在大多数以前的工作相比，我们还考虑任意同构，而不仅仅是那些尊重一个环面行动。我们定义了一个从复曲面簇的形式集到非交换的第二上同调集的内射映射，它推广了通常的Severi-Brauer簇的Brauer类。另外，我们定义了一个从环面簇的形式集到可分代数的形式集的映射，该映射沿着与A的构造类似的路线。默库列夫和我。帕宁这推广了M.~ 6次del Pezzo曲面的Blunk和Severi-Brauer簇与中心单代数的标准双射
2016-01-19 math.AG
Vanishing of algebraic Brauer-Manin obstructions
设X是数域k上具有几何稳定子H的拟平凡k-群G的齐性空间。我们证明了在H的特征群上，在一定条件下，对Hasse原理和弱逼近的某些代数Brauer-Manin障碍消失了，因为它们取值的阿贝尔群消失了.当H是连通的或交换的时，这些代数Brauer-Manin对Hasse原理和弱逼近的阻碍是唯一的，因此我们在一定条件下证明了X的Hasse原理和弱逼近.作为应用，我们得到了线性代数群的Hasse原理和弱逼近的新的充分条件。
2019-11-11 math.AG math.NT
On geometric Brauer groups and Tate-Shafarevich groups
设$X$是特征为$p>0$的广义生成域$K$上的光滑射影簇.我们证明了对于单个素数$\ell\neq p$，$\mathrm{Br}(X_{K^s})^{G_K}$的$\ell$-准素部分的有限性将蕴涵着$\mathrm{Br}(X_{K^s})^{G_K}$的素数到$p$部分的有限性，推广了Tate和Lichtenbaum关于有限域上簇的一个定理.对于$K$上的交换簇$A$，我们证明了$A$的Tate-Shafarevich群的一个类似结果，推广了Schneider关于整体函数域上的阿贝尔簇的一个定理.
2021-12-06 math.AG math.NT
Complex multiplication and Brauer groups of K3 surfaces
本文在Shimura关于CM阿贝尔簇的经典工作的基础上，研究了具有复乘的K3曲面.在我们将问题转化为CM域及其理想点的算术之后，我们继续研究在这种情况下自然出现的一些阿贝尔扩张。然后，我们利用我们的计算，以确定领域的模的K3曲面与CM和分类的Brauer群。更具体地说，我们提供了一个算法，给定一个号码字段$K$和CM号码字段$E$，返回一个有限的列表的群体，其中包含$\mathrm{Br}(\overline{X})^{G_K}$的任何K3表面$X/K$，有CM的整数环$E$。我们运行我们的算法时，$E$是一个二次虚域（一个条件，转化为$X$具有最大皮卡德秩）推广类似的计算已经出现在文献中。
2021-06-10 math.AG math.NT
Comparison of arithmetic Brauer groups with geometric Brauer groups
设$X$是域$k$上的投射光滑簇.本文的目的是证明正则映射$Br(X)\to Br(X_{k^s})^{G_k}$的上核具有有限指数。这两个群体是自然的不变量所产生的考虑泰特猜想的除数超过$X$。
2020-11-30 math.AG math.NT
Kummer varieties and their Brauer groups
我们研究附加到任意维度的阿贝尔簇的2-覆盖上的库默簇。在数域上，我们证明了Brauer群的奇阶元素的子群不妨碍Hasse原理。给出了Brauer群平凡的充分条件，并利用这些条件给出了具有平凡Brauer群的有理数上的一个几何Picard秩为17的Kummer K3曲面的例子.建立了超椭圆Jacobian乘积的2-覆盖上的处处局部可解Kummer簇的Brauer-Manin集的非空性，该乘积具有2-挠上的大Galois作用.
2017-11-17 math.AG math.NT
Index of fibrations and Brauer classes that never obstruct the Hasse principle
设$X$是一个光滑的射影簇，其纤维化为满足零圈可表示性条件的簇或在阿贝尔簇下为扭子的簇。我们研究了Brauer群中的类，这些类从不妨碍$X$的Hasse原理。我们证明，如果通用纤维有一个零循环度$d$的泛点，然后Brauer类的订单是素数$d$不发挥作用的Brauer-Manin障碍。作为一个结果，我们表明，奇扭Brauer类从来没有阻碍Hasse原则del Pezzo表面的程度2，某些K3表面，和Kummer品种。
2017-07-04 math.AG math.NT
Brauer-Manin obstructions requiring arbitrarily many Brauer classes
本文研究定义在整体域上的射影簇，证明捕获 Brauer-Manin 障碍的 Brauer 群有限子群可能需要任意多个生成元。
2023-09-12 math.AG math.NT
Groupe de Brauer non ramifié d'espaces homogènes de tores
设k是一个域，X是一个光滑的射影k-簇。若X是几何有理的，则存在从Brauer群Br（X）/Br（k）的商到几何Picard群给出的格的第一Galois上同调群的内射.本文主要讨论代数k-环面的齐性空间的光滑紧化，并给出在某些假设下，映射如何在Br（X）中，以及在某些特殊情况下如何在Br（X）中表现出具体的生成元.这是适用于分析反例的本地全球的原则，规范在双二次扩展数域。
2012-10-12 math.AG
