Brauer and Picard groups of moduli spaces of parabolic vector bundles on a real curve
本文在算术亏格$g \,\ge\, 2$的实曲线$Y$上，确定了秩为$r$的稳定抛物向量丛的模空间$U^{' s}_{L,par}$的Brauer群和Picard群，其中行列式为$L$.
2023-03-09 math.AG
Brauer group of moduli of stable parabolic $\text{SL}(r,\mathbb{C})$ and $\text{PGL}(r,\mathbb{C})$-connections and Higgs bundles over a curve
Indian Institute of Technology Gandhinagar（印度理工学院甘地纳格尔分校）；Indian Institute of Science Education and Research Tirupati（印度科学教育研究所提鲁帕蒂分校）
本文研究了稳定抛物SL(C)连接和Higgs包的模空间的Brauer群，并建立了稳定抛物PGL(C)连接模堆与粗模空间光滑部分的Brauer群相等性。
2026-03-03 math.AG
Brauer groups of moduli of hyperelliptic curves via cohomological invariants
我们计算了任意特征为零的域上的超椭圆曲线$\mathcal{H}_g$的模叠加的Brauer群。在正特征标中，我们计算了Brauer群中阶与基域的特征标互素的部分。
2020-10-21 math.AG
Brauer group and birational type of moduli spaces of torsionfree sheaves on a nodal curve
设U^{s}_{L}（n，d）是节曲线Y上秩为$n$且d次行列式为L的稳定向量丛的模空间.秩为n、度为$d$的半稳定向量丛的模空间记为U '_Y（n，d）.计算了U^{'s}_{L}（n，d）$. We study the question of rationality of $ U^{'s}_{L}（n，d）$ and $ U '_Y（n，d）$的Brauer群.
2012-11-05 math.AG
Brauer group of moduli stacks of parabolic principal bundles over a curve
Shiv Nadar University（希夫纳德大学）；Indian Institute of Science Education and Research Tirupati（蒂鲁帕蒂印度科学教育与研究所）
本文研究了抛物主丛模堆的 Brauer 群，证明其与粗模堆的光滑部分的 Brauer 群相同，并显示了 quasi-抛物主丛的 Brauer 群为零。
2026-02-16 math.AG
Unramified Brauer group of the moduli spaces of $PGL_r({\mathbb C})$-bundles over curves
设$X$是亏格至少为2的不可约光滑复射影曲线.设$N$是$X$上半稳定主${\rm PGL}_r({\mathbb C})$ -丛的模空间的连通分支，它是正规单有理复射影簇.证明了$N$的去奇异化的Brauer群是平凡的.
2012-06-07 math.AG
The Brauer group of desingularization of moduli spaces of vector bundles over a curve
设C是定义在特征为零的代数闭域上的亏格至少为2的不可约光滑射影曲线。对C上的固定线丛L，设M_C（r，L）是C上秩为r且行列式为L的半稳定向量丛E的粗模空间.我们证明了M_C（r，L）$的任意去奇异化的Brauer群是平凡的。
2012-05-10 math.AG
Brauer group of moduli stack of stable parabolic $\textnormal{PGL}(r)$-bundles over a curve
本文研究曲线上稳定抛物型 PGL(r)-丛模叠的 Brauer 群，证明其与粗模空间光滑轨迹的 Brauer 群一致，并在一般拟抛物类型与权重条件下完成计算。
2023-09-26 math.AG
Brauer group of moduli stack of parabolic $\textnormal{PSp}(r,\mathbb{C})$--bundles over a curve
本文证明了亏格至少为3的曲线上全旗抛物PSp(r,C)丛的模堆的Brauer群等于其粗模空间光滑轨迹的Brauer群，并在特定条件下计算了后者，同时处理了部分旗情形。
2025-09-11 math.AG
Brauer groups for quiver moduli
我们计算了几个稳定双表示的模空间的Brauer群。
2014-10-02 math.AG math.RT
Vanishing of Brauer groups of moduli stacks of stable curves
本文证明了亏格$g\geq 2$的稳定曲线模栈的上同调Brauer群消失，并在特定范围内推广至带标记点版本，同时讨论了Deligne-Mumford栈的有限性结果。
2024-12-29 math.AG
The Brauer groups of moduli of genus three curves, abelian threefolds and plane curves
本文通过计算低阶上同调不变量，确定了特征不为2的域上亏格3曲线模栈、特定条件下平面曲线模栈及3维主极化阿贝尔簇模栈的Brauer群的$\ell$-准原挠。
2024-12-19 math.AG
The Brauer group of $BG$ and gerbe structures of moduli spaces
本文研究了具有阶$N$自同构的曲线的$μ_N$-gerbe结构，并确定了其Brauer类，关键在于计算$BG$的Brauer群。
2026-01-08 math.AG
Brauer group of the moduli spaces of stable vector bundles of fixed determinant over a smooth curve
设$X$是代数闭域$k$上亏格至少为3的不可约光滑射影曲线，$L$是$X$上的线丛.设${\mathcal M}_X(r,L)$是秩为$r$且行列式为$L$且有$r\geq 2$的$X$上的稳定向量丛的模空间.证明了Brauer群${\rm Br}(\mathcal{M}_X(r,L))$是${\rm g.c.d.}(r,{\rm degree}(L))$阶循环的.我们还证明了${\rm Br}(\mathcal{M}_X(r,L))$是由限制泛投射丛得到的投射丛类生成的。这些结果在\cite{BBGN}中已在假设$k=\mathbb C$ .
2018-04-07 math.AG
Brauer group of moduli of parabolic symplectic bundles
Shiv Nadar University（希夫纳德大学）；Indian Institute of Science Education and Research Tirupati（印度科学教育与研究学院提鲁帕蒂分校）；Indian Institute of Technology Chennai（印度理工学院金奈分校）
研究抛物辛稳定束模空间的光滑部分的 Brauer 组，通过计算辛形式值域为 $L(D)$ 的情况下的 Brauer 组。
2026-01-25 math.AG
Brauer Groups of Algebraic Stacks and GIT-Quotients
本文考虑代数栈和GIT代数的Brauer群：本文中我们只考虑商栈[X/G]，其中X是域k上的有限型光滑概形，G是k上作用于X的线性代数群，以及光滑射影曲线X上的主G-丛的各种模栈，与约化群G相关联。我们还考虑了相应的粗模空间的Brauer群，它们通常与相应的GIT-代数相同。我们似乎得出的一个结论是，相应的栈和粗模空间的Brauer群（或它们的$\ell$ -准扭部分，对于不同于char（k）的固定素数$\ell$）强烈依赖于给定方案X的Brauer群。
2021-06-27 math.AG
On coverings of Deligne-Mumford stacks and surjectivity of the Brauer map
本文证明了Deligne-Mumford栈的有限平坦格式覆盖的存在性。利用这个结果证明了一类具有仿射模空间的光滑Deligne-Mumford栈是商栈，并在拟投射模空间的情况下，将问题归结为关于Brauer群的问题.
2003-01-22 math.AG
Brauer group of a moduli space of parabolic vector bundles over a curve
设${\mathcal P}{\mathcal M}^α_s$是亏格为$g(X) \geq 2$的紧致连通Riemann曲面$X$上秩为$n \geq 2$的稳定抛物向量丛和次数为$d$的固定行列式的模空间.如果是$g(X) = 2$，那么我们假设是$n > 2$。设$m$表示$d$、$n$和拟抛物滤子的所有连续子的维数的最大公约数。证明了上同调Brauer群${\rm Br}({\mathcal P}{\mathcal M}^α_s)$同构于循环群${\mathbb Z}/ m{\mathbb Z}$ .我们还证明了${\rm Br}({\mathcal P}{\mathcal M}^α_s)$是由${\mathcal P}{\mathcal M}^α_s$上的投射丛的Brauer类生成的，该投射丛是通过限制$X\times {\mathcal P}{\mathcal M}^α_s$上的泛投射丛而得到的。证明了$X\times {\mathcal P}{\mathcal M}^α_s$上存在泛向量丛当且仅当$m=1$ .
2010-12-24 math.AG
Brauer group of moduli of Higgs bundles and connections
给定一个紧黎曼曲面$X$和定义在$\mathbb C$上的半单仿射代数群$G$，存在Higgs丛和与$(X,\, G)$相联系的联络的模空间.我们计算这些品种的光滑轨迹的Brauer群。
2016-09-02 math.AG math.CV math.GT
$\mathbb{A}^1$-connected stacky curves and the Brauer group of moduli of elliptic curves
本文提出商叠动机连通分支 Nisnevich 层的计算公式，据此分类 $\mathbb{A}^1$-连通叠曲线并证明椭圆曲线模叠的 $\mathbb{A}^1$-连通性，同时建立光滑代数叠同伦纯性并恢复 Picard 群计算。
2024-12-06 math.AG
Picard sheaves, local Brauer groups, and topological modular forms
证明了椭圆曲线的Brauer群同构于椭圆曲线的导出模栈的Brauer群。然后，我们计算局部Brauer群，即，Brauer群的子群，由模栈的某些étale覆盖平凡化，直到有限的2-挠群。
2022-10-27 math.AG math.AT
Brauer groups of resolved quiver moduli via gerbes
研究半稳定箭图表示模空间奇点解消的Brauer群，通过扩展箭图 - 曲线字典，将关于曲线上向量丛模的证明转换到箭图表示模情形，给出平凡性新证明及相关消失结果的新代数几何证明。
2026-07-08 math.AG math.RT
The Brauer group of $\mathscr{M}_{1,1}$ over algebraically closed fields of characteristic $2$
证明了特征为$2$的代数闭域$k$上的椭圆曲线$\mathscr{M}_{1,1,k}$的模堆叠的Brauer群同构于$\mathbb{Z}/(2)$ .我们还计算了$\mathscr{M}_{1,1,k}$的Brauer群，其中$k$是特征$2$的有限域。
2018-02-26 math.AG
The Brauer group of the moduli stack of elliptic curves
我们计算了整数上的椭圆曲线的模栈的Brauer群，整数的局部化，奇特征的有限域，特征非$2$的代数闭域.所涉及的方法包括Legendre曲线的参数空间和具有全（朴素）层$2$结构的曲线的模栈的使用，平展上同调的下降谱序列和fppf上同调的Leray谱序列的研究，$S_3$在某种整表示下的群上同调的计算，有理数域的三次Galois扩张的分类，在素数$2$和$3$的分歧情况下希尔伯特符号的计算，以及寻找具有特定性质的$p$ -adic椭圆曲线。
2020-05-05 math.AG math.NT
The special Brauer group and twisted Picard varieties
本文通过引入Grothendieck的特殊Brauer群，将带截面椭圆K3曲面的Tate-Shafarevich群概念推广至赋予线性系统的K3曲面，为处理扭曲层模空间提供了有效方法。
2025-01-29 math.AG
On the Brauer group of Enriques surfaces
设S是一个复Enriques曲面;它是一个K3曲面X与一个无不动点对合的商。Brauer群Br（S）有唯一的非零元素。我们在Br（X）中描述了它的拉回，并证明了它是平凡的曲面S在Enriques曲面的模空间中构成一个可数的超曲面并.
2009-03-16 math.AG
The Brauer Group of a Smooth Orbifold
设$k$是一个域，$X/k$是一个光滑的拟投射orbifold.设$X\to \underline{X}$为其粗模空间。本文研究了$X$的Brauer群，并与$\underline{X}$的光滑轨迹的Brauer群进行了比较.
2008-11-05 math.AG math.NT
Local structure of the moduli space of K3 surfaces over finite characteristic
设k是特征p > 2的完满域。本文证明了k上的非超奇异K3曲面的局部模空间具有相应的扩大形式Brauer群的平凡变形，并具有自然的p-可分形式群结构.
2007-04-24 math.AG
Obstruction classes for moduli spaces of sheaves and Lagrangian fibrations
本文研究 K3 曲面上层模空间的障碍类，明确确定其 Brauer 群中的阶，建立联系模空间与底层 K3 曲面 Brauer 群的短正合列，并给出模空间精细性的判据及 Beauville-Mukai 系统双有理等价的完整刻画。
2025-07-21 math.AG
The Brauer Group of $\mathscr{Y}_0(2)$
Harvard University（哈佛大学）；Carleton College（卡尔顿学院）；Boston University（波士顿大学）；University of New South Wales（新南威尔士大学）；University of California Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文通过结合Antieau-Meier和Shin的方法，确定了$\mathscr{Y}_0(2)$的Brauer群。
2026-08-06 math.AG math.NT
Geometric realizations of Brauer classes on K3 surfaces from hyperkähler contractions
Rice University（莱斯大学）；Colby College（科尔比学院）
本文通过扭曲层模空间的双有理几何，为Picard秩1的K3曲面上的Brauer类构造几何实现，统一了已知构造并新证周期-指数定理。
2026-09-15 math.AG math.NT
Moduli of vector bundles on $μ_n$-gerbes over genus 2 curves and the period-index problem
研究通过构造 genus 2 曲线上的向量丛模空间，证明基域上存在周期等于指数的 Brauer 类，并展示 C_1-域上 2- torsion Brauer 类满足周期-指数问题，为该猜想提供新证据。
2026-01-23 math.AG math.NT
Period and index in the Brauer group of an arithmetic surface (with an appendix by Daniel Krashen)
本文介绍了两种新的方法，使用堆栈分裂曲面上的Brauer类的分歧。每一种分裂方法都产生一个新的扭堆叠向量丛模空间。通过研究这些空间的结构，我们证明了标准的周期指数猜想的新结果。第一个产生了新的界限的周期指数关系的类曲线在更高的局部域，而第二个可以用来与哈塞原则的形式的模空间的稳定向量丛的尖曲线在全球领域的周期指数问题的Brauer组的算术表面。我们包括丹尼尔克拉申的附录，表明当地的周期指数界限是尖锐的。
2009-05-27 math.AG math.NT math.RA
Some remarks on Brauer Classes of K3-type
研究了复射影 K3 曲面 Brauer 群中素数阶元素定义的模空间有限映射，计算了其次数，并揭示了 Picard 数为 2 时 Picard 格的决定关系。
2024-05-30 math.AG
Rational points of quiver moduli spaces
对于完满域$k$，研究了$k$的绝对伽罗瓦群在$k$上的实数表示的模空间的$\bar{k}$ -值点上的作用，固定轨迹是$k$ -有理点的集合，并得到了这个固定轨迹在$k$的Brauer群中的分解.我们提供了一个模块化的解释，这种分解使用的除法代数的表示，我们重新解释这种描述使用扭曲的表示。我们还看到，扭曲的模表示的模空间给出了模表示的模空间的不同形式。
2019-09-23 math.AG
Moduli of étale subalgebras in an Azumaya algebra
设$A$是Noether基$S$上Azumaya代数的层.本文利用广义Severi-Brauer簇刻画了$A$的Etale子代数的拟投射模空间参数化层.在$S$是一个域的谱的情况下，我们研究了这个模空间的几何，并证明了在某些情况下它是一个有理簇。
2004-11-24 math.AG math.RA
Rationality of moduli of vector bundles on curves
证明了亏格g>1的光滑射影曲线上稳定的秩r、度d的向量丛的模空间M（r，d）对M（h，0）x A是双有理的，其中h=hcf（r，d），A是维数为（r^2-h^2）（g-1）的仿射空间.双有理同构与M（r，d）和M（h，0）中的不动行列式相容，并作为推论得到当r和d互质时，秩为r的丛与d次不动行列式的模空间是有理的.在证明中的一个关键因素是使用一个自然定义的布劳尔类的功能领域的M（r，d）。
1999-07-12 math.AG
Rationality of Kontsevich moduli of stable maps, and their Galois descents
The Institute of Mathematical Sciences, HBNI（数学科学研究所，HBNI）；Max-Planck-Institut für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）
本文研究域k上几何有理簇X的低次数零亏格稳定映射的Kontsevich模空间的k-合理性，定义其扭曲伽罗瓦下降，针对不同类型的X展开分析，复数域齐次簇情形对应Kim-Pandharipande的已知结论。
2026-10-14 math.AG
Involutive Brauer groups and Poincaré rings
利用Poincaré ∞-范畴形式化定义并研究带有λ-厄米配对的线丛模叠和带有对合的Azumaya代数的Morita等价类模叠，引入Poincaré Picard群和Poincaré Brauer群，并证明它们与Parimala-Srinivas的对合Brauer群的关系及差异。
2026-06-02 math.AC math.AG math.AT
Brauer groups and étale cohomology in derived algebraic geometry
本文研究了Azumaya代数和Brauer群在导出代数几何中的应用。我们建立各种基本事实布劳尔群在此设置，我们提供了一个计算工具，我们用它来计算的布劳尔群在几个例子。特别是，我们表明，布劳尔组的球谱消失，我们用这个证明两个唯一性定理的稳定同伦范畴。我们的关键技术成果包括局部几何性，在阿廷n-栈的意义上，模空间的完美模在一个光滑的和适当的代数，的étale局部平凡Azumaya代数连接导出计划，和一个本地到全球原则的代数堆栈的稳定类别。
2012-10-01 math.AG math.AT math.RA
Formal GAGA for gerbes
本文研究真A-概形与其模幂纤维的Brauer群关系，解答Grothendieck问题，刻画正/混合特征下非平凡Brauer类限制为零的现象，证明零特征下无此情况并推出形式GAGA结论。
2023-10-01 math.AG
Moduli Problems in Abelian Categories and the Reconstruction Theorem
给出了Gabriel经典定理的模论证明，指出一个概型可以从其上的拟凝聚层的阿贝尔范畴中重构.所用方法是初等的，并允许我们将定理推广到（拟紧的分离的）代数空间.使用更先进的技术（并假设平坦），我们也给出了一个民间传说的结果，即组的自等价类的拟凝聚层由自同构的基础空间和扭曲的线丛。我们应用我们的战略，以证明类似的声明类层扭曲的Gm-gerbe。我们的方法使我们能够治疗甚至不来自布劳尔类的gerbes。作为一个令人愉快的结果，我们推导出一个森田理论的层的阿贝尔范畴。
2013-10-24 math.AG
Experiments on the Brauer map in High Codimension
利用扭曲方法和形式局部方法，证明了仿射格式的（开/平）推出的每个分离代数空间都有足够的Azumaya代数。作为推论，我们证明了，在温和的假设下，每一个上同调Brauer类是表示的Azumaya代数远离闭子集的余维$\geq 3$，推广了早期的结果Grothendieck。其次，我们证明了当$X$是一个由一个拟射影概形通过收缩一条曲线得到的代数空间时，$\mathrm{Br}(X)=\mathrm{Br}'(X)$。这是第一个方法下降的Azumaya代数沿周盖工程在所有方面。作为推论，我们证明了上同调Brauer类是几何的任意分离的表面。在更高的维度，我们得到了第一个例子的非拟投射代数空间与$\mathrm{Br}(X)=\mathrm{Br}'(X)$。
2021-08-04 math.AG
On Brauer groups of tame stacks
本文通过比较温驯代数栈与其粗模空间的布劳尔群，发展计算栈的布劳尔群的通用工具，并应用于椭圆曲线模栈和代数闭域上的栈曲线。
2025-07-19 math.AG math.NT
Non-Fine Moduli Spaces of Sheaves on K3 Surfaces
一般地，如果M是X上稳定层的模空间，则在M的Brauer群中存在唯一的α，使得在X乘M上存在π_M^* α ^{-1}-扭曲泛层。在本文中，我们研究的情况下，当X和M是K3表面，我们确定α在Mukai的映射之间的上同调的X和M（定义的手段，准通用层）。证明了X上层的导出范畴与M上α-扭曲层的导出范畴是等价的。这提出了一个猜想，它描述了，在霍奇等距格，当导出范畴的扭曲层在两个K3表面是等价的。如果这个猜想被证明是正确的，它将推广奥尔洛夫的一个定理和Donagi-Pantev的一个最近结果。
2001-08-27 math.AG
Complex multiplication and Brauer groups of K3 surfaces
本文在Shimura关于CM阿贝尔簇的经典工作的基础上，研究了具有复乘的K3曲面.在我们将问题转化为CM域及其理想点的算术之后，我们继续研究在这种情况下自然出现的一些阿贝尔扩张。然后，我们利用我们的计算，以确定领域的模的K3曲面与CM和分类的Brauer群。更具体地说，我们提供了一个算法，给定一个号码字段$K$和CM号码字段$E$，返回一个有限的列表的群体，其中包含$\mathrm{Br}(\overline{X})^{G_K}$的任何K3表面$X/K$，有CM的整数环$E$。我们运行我们的算法时，$E$是一个二次虚域（一个条件，转化为$X$具有最大皮卡德秩）推广类似的计算已经出现在文献中。
2021-06-10 math.AG math.NT
Motives of moduli spaces on K3 surfaces and of special cubic fourfolds
对复射影K3曲面（或阿贝尔曲面）S上Gieseker稳定层的任意光滑射影模空间$M$，证明了Chow动机$\mathfrak{h}(M)$成为具有$k_i\leq \dim(M)$的动机$\bigoplus \mathfrak{h}(S^{k_i})(n_i)$的直和项.结果表明，$\mathfrak{h}(M)$的有限维数是由$\mathfrak{h}(S)$的有限维数得到的.该技术也适用于$α\in{\rm Br}(S)$的${\rm D}^{\rm b}(S,α)$中扭曲层的模空间和稳定对象的模空间。在类似的脉络中，我们研究了当存在等距$\widetilde H(S,α,\mathbb{Z}) \simeq \widetilde H({\cal A}_X,\mathbb{Z})$时，K3曲面$S$和立方四重$X$的Chow动机之间的关系。在这种情况下，我们证明了超越Chow动机$\mathfrak{t}(S)(1) \simeq \mathfrak{t}(X)$存在同构.
2018-06-21 math.AG
Moduli of lattice-polarized K3 surfaces and boundedness of Brauer groups
本文定义了任意基上格极化 K3 曲面的模栈并引入极小丰富锥，通过添加水平结构参数化 Brauer 类，证明了秩为 19 时模空间分支的亏格和度数随阶数增长，从而给出了 K3 曲面 Brauer 群挠部分一致有界的新证明。
2025-10-13 math.AG math.NT
Formal GAGA for good moduli spaces
我们证明正式GAGA良好的模空间态射的假设下“足够的向量丛“（例如，商栈）。这支持了这样一种哲学，即虽然它们是不可分离的，但好的模空间态射在很大程度上表现得像真态射。
2015-07-01 math.AG
Euler characteristics of moduli of twisted sheaves on Enriques surfaces
本文研究 Enriques 曲面上稳定扭曲层的模空间的虚拟欧拉特征数，证明其仅依赖于虚拟维数 $N$，奇数时为零，偶数时为 $2\cdot e(Y^{[N/2]})$。
2025-02-28 math.AG
Formal moduli problems with cohomological constraints
该文将Lurie-Pridham对应推广至带同调约束的形式模问题，建立其与导出上同调跳跃函子的自然等价，肯定回答了Budur和Wang的问题。
2025-09-26 math.AG
A Note on Formality and Singularities of Moduli Spaces
研究了微分分次代数$RHom(E,E)$的形式性，其中$E$是K3曲面上的半稳定层.主要的工具是卡列丁定理的形式在家庭。对于一大类层$E$，这个DG代数是形式的，因此我们得到了半稳定层模空间在$E$所表示点处的奇异型的明确描述.本文还解释了为什么卡列丁定理不适用于其余的情况。
2010-11-21 math.AG
Arithmetic aspects of moduli of sheaves on curves
我们描述了最近的工作的算术性质的模空间的稳定向量丛和稳定抛物丛的曲线上的一个整体领域。特别是，我们描述了一个连接的周期指数问题的布劳尔类的函数域的曲线和哈塞原则的有理点的etale形式的模空间，精炼经典的结果阿廷和泰特。提交给会议记录的粘土车间向量丛曲线的荣誉纽斯特德。
2009-05-25 math.AG math.NT
An illustration of formal moduli problems with differential graded Lie algebras
本文以整理笔记的形式，依据 Lurie 的 DAG X，介绍形式模问题及其与微分分次李代数的联系，面向派代代数几何非专家。
2025-06-15 math.AG
