Finite groups whose maximal subgroups have only soluble proper subgroups
给出了一类有限群的极大子群只具有可解真子群的刻划，从而解决了一类有限群的第二极大子群是可解的合成因子问题.
2021-12-17 math.GR
Finite groups with all 3-maximal subgroups K-U-subnormal
给出了3-极大子群是K-U-次正规的有限群的一个分类.
2014-06-13 math.GR
The depth of the maximal subgroups of Ree groups
确定了单Ree群$R(q)$的极大子群的组合深度和普通深度.
2016-08-24 math.GR
On maximal subgroups of infinite index in branch and weakly branch groups
我们概括的技术工具，最初开发的Pervova研究的极大子群在Grigorchuk和GGS组，所有弱分支群满足自然条件，特别是所有分支群。然后利用这个工具证明了一个分支群的无限指数的每个极大子群也是一个分支群。作为这个结果的进一步应用，我们证明了Basilica群的每个极大子群都是有限指数的.
2020-04-03 math.GR
Permutation-like Matrix Groups with a Maximal Cycle of Length Power of Two
如果矩阵群的每个元素都类似于一个置换矩阵，则称之为类置换矩阵群。文献[4]、[5]、[6]证明了：若类置换矩阵群包含一个极大圈，使得极大圈生成一个正规子群，且极大圈的长度等于一个素数、一个素数的平方或一个奇素数的幂，则类置换矩阵群类似于一个置换矩阵群.本文证明了若置换类矩阵群包含极大圈，使得极大圈生成正规子群，且极大圈的长度等于2的任意幂，则它类似于置换矩阵群.
2016-03-27 math.GR
Fusion systems on maximal class $3$-groups of rank two revisited
完成了秩为2的极大类3-群上饱和融合系统的判定。
2019-01-23 math.GR
Maximal order Abelian subgroups of Coxeter groups
本文给出了有限不可约Coxeter群的极大序模阿贝尔子群的分类。我们还证明了一个类似于Cartan定理的外尔群，即连通紧李群中的所有极大环面都是共轭的。
2022-03-28 math.GR
The structure of maximal tori in spin groups of type $D_l$
确定了$D_l$型有限自旋群中极大环面的阿贝尔不变量
2014-08-19 math.GR
Finite groups in which every cyclic subgroup is the intersection of maximal subgroups
本文刻画了每个循环子群均为极大子群交集的有限群的结构，并与所有真子群均为极大子群交集的性质进行对比。
2025-08-06 math.GR
Maximal subgroups of almost simple groups with socle $\PSL(2,q)$
我们确定了几乎单群的所有极大子群，即所有群$T=\PSL(2,q)$使得$\PSL(2,q)\leqslant G\leqslant\PGammaL(2,q)$，具有$q\geq 4$。
2007-03-23 math.GR
Maximal subgroups in torsion branch groups
本研究针对分支群的极大子群展开，得到判定特定脊柱群属于有限指数极大子群类的准则，构造出该类内具新性质的分支群，还给出类外分支群实例及一个周期分支群。
2024-10-09 math.GR
Branch groups with many maximal subgroups
本文通过嵌入技术构造了具有不可数多个极大子群的有限生成分支群，解决了Grigorchuk提出的问题。
2025-09-11 math.GR
Permutation-like Matrix Groups with a Maximal Cycle of Power of Odd Prime Length
如果矩阵群的每个元素都类似于一个置换矩阵，则称之为类置换矩阵群。文献[4]和[5]证明了，若类置换矩阵群包含一个长度等于素数或素数的平方的极大圈，且极大圈生成一个正规子群，则类置换矩阵群类似于置换矩阵群。本文证明了：若置换类矩阵群含有长度等于任意奇素数的任意幂的极大圈，且极大圈生成正规子群，则它类似于置换矩阵群.
2015-05-09 math.GR
Maximal subgroups of countable groups, a survey
本文综述了关于生成的线性群中的极大子群的工作[MS 77，MS 79，MS 81]，以及其后的工作[GG 08，GG 13 b，GG 13 a，Kap03，Iva92，HO 16，GM 16，AGS14，Sf90，Sf98，Per05，AKT16，FG 18，[GS 17]讨论了线性群以及具有适当几何或动力学的各种其它群中无穷指数的极大子群。
2020-01-20 math.GR
Maximal subgroups of maximal rank in the classical algebraic groups
本文研究了经典代数群中最大秩最大子群的分类与实现条件，并探讨了其数量的渐进行为。
2026-02-10 math.GR
Maximal abelian subgroups of compact matrix groups
对中心化子与子群维数相同的紧致经典单李代数的自同构群的闭交换子群进行了分类，并刻画了极大交换子群的外尔群.
2014-03-11 math.GR
On w-maximal groups
令$w = w(x_1,..., x_n)$是一个字，即$n$生成器$x_1,..., x_n$上自由群$F =<x_1,...,x_n>$的一个元素。组$G$的言语子群$w(G)$是由$G$中所有$w$ -值的集合$\{w (g_1,...,g_n)^{\pm 1} | g_i \in G, 1\leq i\leq n \}$生成的子群。我们说一个（有限）群$G$是$w$ -极大的，如果对于$G$的所有真子群$H$，$|G:w(G)|> |H:w(H)|$是$w$ -极大的，并且如果$G$的每个子群都是$w$ -极大的，那么$G$是遗传的$w$ -极大的。本文研究了$w$ -极大群和遗传$w$ -极大（有限）群.
2010-03-31 math.GR
Character degrees of normally monomial p-groups of maximal class
有限群$G$是$normally ~monomial$，如果它的所有不可约特征标都是由$G$的正规子群的线性特征标导出的.本文确定了极大类的正规单项5-群的所有可能的不可约特征标度集。此外，我们还利用$p$给出了极大类的正规单式$p$ -群的最大不可约特征标度的一个上界.
2022-09-12 math.GR
A note on maximal subgroups of countable groups
North Dakota State University（北达科他州立大学）
本文证明任意可数群的极大子群集合的基数只能是可数或 $2^{\aleph_0}$，解决了该集合基数的二分性问题。
2026-09-23 math.GR
The Spherical Maximal Function on the Free Two-step Nilpotent Lie Group
本文考虑自由二步幂零李群，在齐次Korányi范数下，证明了对于某些$p$，对应于齐次单位球面的极大函数的$L^p$ -有界性.
2008-10-22 math.GR
Examples of algebraic groups of type G2 having the same maximal tori
提出了一个关于A. Rapinchuk，我们构造了G2型非同构半单代数群H1和H2的例子，它们具有极大k-环面的相干等价系统。
2015-06-02 math.GR
Indices of non-supersolvable maximal subgroups in finite groups
基于Doerk和Hall关于有限群可解性的经典结果，本文刻画了极大子群为超可解或指数为素数/素数平方的非可解有限群的结构。
2025-04-18 math.GR
Block fusion systems over maximal nilpotency class $3$-groups
我们推广了Kessar-Stancu的约化定理，使其适用于秩为2的$3$ -群的极大幂零类上的奇异融合系统.这是证明这些聚变系统也是块奇异的重要一步。
2022-07-13 math.GR
Finite groups which have maximal covers
设$λ(G)$是有限群$G$的无冗余覆盖中子群的最大个数.证明了具有$t\leq 5$的$λ(G)=|G|-t$的有限群是可解群，并对这类群进行了分类.
2021-03-19 math.GR
Finitely constrained groups of maximal Hausdorff dimension
本文证明了：若G_P是由模式大小为d（d>1）的本质模式群P定义的二元有根树自同构（有限型群二叉树子移位）的有限约束群，且G_P具有最大豪斯多夫维数（等于1-1/2^{d-1}），则G_P不是拓扑可生成的.我们精确地描述了所有的基本模式群P，产生最大Haudorff维数的约束群。对于给定的长度d，d>1，恰好有2^{d-1}个这样的模式群，并且它们都是深度为d的有限根正则树的自同构自同构群中的极大模式群.
2014-09-11 math.GR
Maximal abelian subgroups of compact simple Lie groups
对中心化子维数与子群维数相同的紧致单李代数的自同构群的交换子群进行了分类。这导致了伴随型紧单群的极大交换子群的分类和复杂单李代数的精细群分次的分类。
2021-02-05 math.GR
Maximal intersections in finite groups
对于有限群$G$，我们研究了四个不变量的行为，即$\text{MaxDim}(G),$、$\text{MinDim}(G),$、$\text{MaxInt}(G)$和$\text{MinInt}(G),$，它们以某种方式度量了由$G.$的极大子群的交点组成的格$\mathcal M(G)$的宽度和高度
2020-12-13 math.GR
Maximal subgroups of sporadic groups
对散生单群的极大子群的系统研究始于20世纪60年代。这项工作现在几乎完成了，只有几个案件在怪物仍然悬而未决。我们给出了一个调查的结果，和使用的方法，在过去的50年中，为分类的极大子群的零星单群，和他们的自同构群。
2017-01-19 math.GR
On Maximal Subgroups of a Finite Solvable Group
得到了如下结果：设$H$是有限可解群$G$的非正规极大子群，且设$q \in π(F(H/\mathrm{Core}_GH))$，则$G$有一个Sylow $q$ -子群$Q$使得$N_{G}(Q) \subseteq H$ .
2011-05-05 math.GR
Maximal subgroups of non-torsion Grigorchuk-Gupta-Sidki groups
一个GGS-群是一个奇素数$p$的$p$ -进树的自同构群的子群，由一个有根自同构和一个有向自同构生成。Pervova证明了扭GGS-群不存在无穷指数的极大子群.在这里，我们将结果推广到非挠GGS-群，其中包括弱正则分支，但不是分支，GGS-群。
2021-10-24 math.GR
Maximal abelian subgroups of compact simple Lie groups of type E
对中心化子维数与子群维数相同的E型紧单李群的闭交换子群进行了分类，并刻画了极大交换子群的外尔群.
2014-03-11 math.GR
On a finite group in which every non-supersolvable maximal subgroup is a TI-subgroup
School of Mathematics and Information Sciences, Yantai University（烟台大学数学与信息科学学院）
该研究刻画了一类每个非超可解极大子群均为TI子群的有限群，其成果推广了部分相关已知结论。
2026-10-14 math.GR
Maximal subgroups of multi-edge spinal groups
多棱spinal群是正则p-adic有根树的自同构群的一个子群，它由一个根自同构和有限个有向自同构共享一条有向路生成.本文证明了扭多棱spinal群不存在指数为无穷大的极大子群.这推广了Pervova关于GGS-群的一个结果。
2016-05-27 math.GR
Maximal abelian subgroups of Spin groups and some exceptional simple Lie groups
我们对中心化子维数与子群维数相同的单群$G_2$，$F_4$，$Aut(so(8))$的闭交换子群以及中心化子维数有限的自旋和半自旋群的有限交换子群进行了分类.
2014-03-11 math.GR
Maximal irredundant families of minimal size in the alternating group
设$G$是一个有限群. $G$的极大子群族$\mathcal{M}$称为“非冗余”的，如果它的交不等于任何真子群族的交。如果$\mathcal{M}$是非冗余的，并且它不适当地包含在任何其他非冗余族中，则$\mathcal{M}$被称为“最大非冗余”。我们用$\mbox{Mindim}(G)$表示$G$的极大无冗余族的最小尺寸。当$G$是$n$上的交错群时，本文计算了$\mbox{Mindim}(G)$.
2019-04-09 math.GR
Beauville $p$-groups of wild type and groups of maximal class
设$G$是Beauville有限$p$ -群.如果$G$在取幂方面表现出“良好行为”，则$G/Φ(G)$的Beauville结构的每个提升都是$G$的Beauville结构。如果这个提升性质不成立，我们说$G$是野生型的Beauville $p$ -群。本文的目的是双重的：首先，我们完全确定了两个最大类的$p$ -群的大家族中的Beauville群，即亚阿贝尔群和类的极大子群至多为$2$的群;其次，作为前面结果的结果，我们得到了无穷多个野生型的Beauville $p$ -群.
2017-01-25 math.GR
On the Schur Multiplier of finite $p$-groups of maximal class
本文证明了$p^n ~(4 \leq n \leq p+1)$阶极大类的有限$p$ -群的Schur乘子是初等交换的. $n = p+1$一案解决了Primovic Moravec在前一篇文章中提出的一个问题。
2022-03-09 math.GR
Skew Product Groups for 2-Groups of Maximal Class
本文研究了极大类2-群的斜积群分类问题，基于推广群自同构的斜态射理论，对具有循环无核互补因子分解的极大类2-群完成了系统分类。
2023-09-07 math.GR
Finite groups with some particular maximal invariant subgroups being nilpotent or all non-nilpotent maximal invariant subgroups being normal
本文分类了在互素自同构群作用下、含某不变 Sylow 子群正规化子的极大不变子群均为幂零的有限群，并证明该条件等价于所有非幂零极大不变子群均正规。
2024-08-02 math.GR
The class $\mathcal{MN}$ of groups in which all maximal subgroups are normal
研究了具有所有极大子群正规性质的群类$\mathcal{MN}$.类$\mathcal{MN}$出现在安德鲁斯-柯蒂斯猜想的潜在反例的研究框架中。本文给出了$\mathcal{MN}$中群的各种结构性质，并给出了$\mathcal{MN}$中群和$\mathcal{MN}$中群的例子.
2015-09-27 math.GR
On a question of L.A. Shemetkov concerning the intersection of $\cal F$-maximal subgroups of finite groups
研究了$\cal F$ -极大子群的交对有限群结构的影响。特别是，回答一个问题的L. A Shemetkov我们给条件下，遗传饱和形成$\cal F$具有的性质，任何有限群$G$，${\cal F}$ -超中心的$G$符合交叉的所有$\cal F$ -极大子群的$G$。
2011-03-24 math.GR
On the maximal tori in finite linear and unitary groups
为了进一步研究[1]的结果，我们提出了群$SL_n(q)$和$SU_n(q)$及其投影像中极大环面的一个计算效率高的显式循环分解.我们还导出了一些推论，以简化极大环面的实际计算。其结果是基于一个通用的循环分解的有限阿贝尔群，这也可能是感兴趣的。
2019-02-25 math.GR
On finite $d$-maximal groups
本文研究有限 d-极大群，证明其超可解性，并利用极大 (p,q)-对给出刻画，最终完成 3-极大有限群的同构分类。
2023-11-23 math.GR
Bounds on the number of maximal subgroups of finite groups
本文给出了有限群的给定指数的极大子群个数的重要界。这些结果使我们能够给出新的界限的随机生成器的数量需要生成一个有限的$d$生成的组具有高概率。
2022-03-10 math.GR
On Maximal Subgroups of Free Idempotent Generated Semigroups
证明了如下结果：（1）每个群都是某个自由幂等元生成半群的极大子群。(2)每一个可表示群都是由有限半群生成的自由幂等元生成半群的极大子群。(3)每个群都是某个自由正则幂等元生成半群的极大子群。(4)每个有限群都是由有限正则半群生成的自由正则幂等元生成半群的极大子群。
2011-08-01 math.GR
Maximal toroids and Cartan subgroups of algebraic groups
Mathematisches Institut, Universität Freiburg（弗赖堡大学数学研究所）
本文提出了一种适用于所有一次代数群的统一理论，探讨了极大环面与Cartan子群之间的关系，并推广了已知结果至更广泛的情况。
2026-01-22 math.GR
Neumann property in the extended modular group and maximal nonparabolic subgroups of the modular group
本文引入扩展模群及其 Neumann 子群概念，并通过取其中正行列式元素给出模群的极大非抛物非 Neumann 子群的新构造。
2023-04-21 math.GR
Permutation-like Matrix Groups with a Maximal Cycle of Prime Square Length
如果一个矩阵群的任何矩阵类似于一个置换矩阵，则称该矩阵群是类置换矩阵。G. Swelller证明了，若置换类矩阵群包含一个由极大圈生成的正规循环子群，且矩阵维数为素数，则此群类似于置换矩阵群.本文将这一结果推广到矩阵维数为素数的平方的情形。
2013-11-26 math.GR
The frame of the graph associated with the p-groups of maximal class
本文提出了一种基于Lazard对应关系的框架，用于研究最大类p群的结构和分类。
2025-12-12 math.GR
Finite simple groups with two maximal subgroups of coprime orders
本文基于Liebeck和Saxl关于奇阶极大子群的结果，分类了所有包含两个互素阶极大子群的有限非交换单群的三元组结构。
2023-08-06 math.GR
Conjugacy classes of maximal cyclic subgroups of metacyclic $p$-groups
设$η(G)$为有限群$G$的极大循环子群的共轭类数.我们计算了所有亚循环$p$ -群的$η(G)$.我们表明，如果$G$是一个亚循环$p$ -组的顺序$p^n$，不是二面角，广义四元数，或半二面角，然后$η(G) \ge n-2$，我们确定当等式成立。
2022-06-09 math.GR
Intersection of maximal subgroups in prosolvable groups
设$H$是一个投射有限群的一个开子群，它可以表示为$G.$的极大子群的交集给定一个正实数$η,$，我们说$H$是一个$η$ -交集，如果存在一族极大子群$M_1,\ldots,M_t$使得$H=M_1\cap\ldots\cap M_t$和$|G:M_1|\cdots|G:M_t|\le |G:H|^η$ .我们研究了这个属性的含义及其对群结构的影响。
2017-03-09 math.GR
Weakly maximal subgroups in regular branch groups
设$G$是一个由自同构作用于正则有根树$T$上的正则分支群.众所周知，$T$中无限射线的稳定子（又称抛物子群）是$G$中的弱极大子群，即无穷指数子群中的极大子群。证明了给定有限子群$Q\leq G$，$G$具有不可数个包含$Q$的弱极大子群的自同构等价类.特别地，对于Griglouk-Gupta-Sidki型群，这意味着它们有无数个非抛物的弱极大子群的自同构等价类。
2016-02-12 math.GR
Finite Groups With Maximal Normalizers I
研究了$p$ -群的一个性质，即每个非正规子群都有一个正规化子是极大子群.特别地，我们证明了对于这样的$p$ -群$G$，当$p=2$时，$G$的中心具有至多16的索引，并且当$p$是奇数时，$G$的中心具有至多$p^3$的索引。
2009-06-02 math.GR
