On conjugacy separability of graph products of groups
证明了当$\mathcal{C}$是有限群的扩张闭簇时，$\mathcal{C}$-遗传共轭可分群类在取任意图积下是闭的.作为结果，我们证明了$\mathcal{C}$-共轭可分群类在任意图积下是闭的。特别地，我们证明了直角Coxeter群是遗传共轭可分的和2-遗传共轭可分的，并且我们证明了无限生成的直角Artin群是遗传共轭可分的和对每个素数$p$都是$p$-遗传共轭可分的.
2015-06-12 math.GR
Some hereditarily just infinite subgroups of the Nottingham Group
本文研究了具有完全剩余域的局部域的自同构的野群（我们称之为$\Cal J.$）的闭子群的交换子结构。特别地，我们建立了一种新的计算$\Cal J$中交换子的方法，并利用这种方法研究了Klopsch引入的$\Cal J$的某些指标子群类的正规子群结构。对Fesenko \rq的结果给出了新的证明，从而证明了无挠的群$T =\{t+\sum_{k\geq 1} a_kt^{qk+1}: a_k \in \Bbb F_p\}$是遗传公正无限群，并推广了Fesenko的结果，证明了$\Cal J$的一类新的遗传公正无限子群的存在性，这些子群具有非平凡挠.
2002-09-16 math.GR
$\mathcal{C}$-Hereditarily conjugacy separable groups and wreath products
School of Computer and Information Sciences, University of Newcastle（纽卡斯尔大学计算机与信息科学学院）；Department of Computer Science, Faculty of Science, University of South Bohemia in České Budějovice（南波希米亚大学理学院计算机科学系）；IMPAN（波兰科学院数学研究所）
该研究给出限制 wreath 积为 $\boldsymbol{\textit{C}}$-遗传共轭可分群的充要条件，证明 Grigorchuk 群是 2-遗传共轭可分群，构造了无穷多类非多循环遗传共轭可分群。
2026-09-22 math.GR
Embedding properties of hereditarily just infinite profinite wreath products
研究了有限置换群关于乘积作用的无限迭代圈积。特别地，我们证明了对有限单群$\mathcal{X}$的每个非空类，存在一个在$\mathcal{X}$中具有合成因子的遗传生成的正无穷投射有限群$W$，使得任何在$\mathcal{X}$中具有合成因子的可数基投射有限群都可以嵌入到$W$中.此外，我们还研究了有限单群关于乘积作用的无限次迭代圈积是余霍普夫的还是非余霍普夫的。
2017-02-24 math.GR
Hereditarily just-infinite torsion groups with positive first $\ell^2$-Betti number
本文提出一种基于 profinite 视角的新方法构造有限生成、剩余有限的无限挠群，首次给出具有正第一 ℓ²-Betti 数的遗传 just-infinite 群例子，并证明其正规子群增长为多项式，回答了 Barnea 和 Schlage-Puchta 的问题。
2024-01-16 math.GR
Limit groups with respect to Thompson's group $F$ and other hereditarily separating groups
本文证明Thompson群$F$上的极限群不能是$F$关于有限生成子群的HNN-扩张，但给出了中心化HNN-扩张的例子，并研究了相对极限群。
2025-09-24 math.GR
Hereditarily minimal topological groups
研究了子群均极小的局部紧群.我们称这样的群为遗传极小群。在1972年普罗达诺夫证明了无限遗传极小紧阿贝尔群正是$p$ -进整数的群$\mathbb Z_p$。我们在几个层次上将普罗达诺夫定理推广到非阿贝尔情形。对于无限超中心（特别是幂零）局部紧群，我们证明了遗传极小群与交换群的情形相同。另一方面，我们完全分类的局部紧可解遗传极小群，特别是他们总是紧和亚交换。证明涉及（遗传）局部极小群，介绍类似。特别地，我们证明了He，Xiao和前两位作者的一个猜想，证明了群$\mathbb Q_p\rtimes \mathbb Q_p^*$是遗传局部极小的，其中$\mathbb Q_p^*$是非零$p$ -进数乘作用于第一个分量的乘法群.进一步证明了局部紧可解遗传极小群与此群密切相关。
2018-03-21 math.GN math.GR
Hereditarily separable groups and monochromatic uniformization
我们给出了基数为aleph_1的非自由遗传可分群的存在性的一个组合等价。这可以用来，连同一个已知的组合等价的存在一个非自由的怀特黑德集团，以证明它是一致的，每一个怀特黑德集团是自由的，但不是每一个遗传可分集团是自由的。我们还表明，事实上，Z是一个P.I.D.有无穷多个素数是这个结果的关键。
2004-06-27 math.GR math.LO
Hereditarily h-complete groups
一个拓扑群G是h-完备的，如果G的每个连续同态像是（Raikov-）完备的;我们说G是遗传h-完备的，如果G的每个闭子群是h-完备的。本文建立了遗传h-完全群关于大类群的开映射性质，并证明了一个关于次直表示群的（全）极小性的定理.提出了许多应用，其中：1。每个具有拟不变基的遗传h-完全群都是其可度量化子的投射极限; 2.如果每个可列离散遗传h-完全群是有限的，则每个局部紧遗传h-完全群具有小不变邻域是紧的.在续集中，制定了几个开放的问题。
2004-08-04 math.CT math.GN math.GR
Hereditarily non-topologizable groups
一个群G是不可拓扑的，如果G所允许的唯一豪斯多夫群拓扑是离散的。是否存在一个无限群G使得对每个子群H <= G和每个正规子群N <|H？我们表明，这个基本上是群论问题的解决方案提供了一个解决问题的c-紧。
2006-03-21 math.GN math.GR
On hereditarily self-similar $p$-adic analytic pro-$p$ groups
称一个非平凡的非平凡生成的原$p$群$G$是指数为$p$的强遗传自相似群，如果$G$的每个非平凡的非平凡生成的闭子群在$p$ -二叉树上都有一个忠实的自相似作用.我们对维数小于$p$且指数$p$为强遗传自相似的可解无挠$p$ -adic解析亲$p$群进行了分类.此外，我们证明了一个维数小于$p$的可解无挠$p$-adic解析pro-$p$群是指数$p$的强遗传自相似的当且仅当它同构于某个域的极大pro-$p$伽罗瓦群，该域包含一个本原$p$ -th单位根.作为证明上述结果的关键步骤，我们对$p$-二叉树上的可解无挠$p$ -adic解析亲$p$群进行了分类，完成了对可解无挠$p$ -adic解析亲$p$群的分类.
2020-02-06 math.GR math.NT
Hereditarily and Super Generalized co-Bassian Abelian Groups
本文通过给出充分必要条件，完整刻画了具有遗传性质或超性质的 co-Bassian 及广义 co-Bassian 阿贝尔群，深化了对这两类群结构的理解。
2025-04-07 math.AC math.GR
On subgroup growth of iterated wreath products in product action
Università degli Studi di Firenze（佛罗伦萨大学）
本文研究了通过迭代wreath产物在积作用下得到的hereditarily just infinite profinite群的子群增长类型，证明了存在任意子群增长类型的群。
2026-02-25 math.GR
Mixed identities, hereditarily separated actions and oscillation
本文针对拓扑群作用，提出带参数词的一般条件以保证不等式有解，并应用于Thompson群F和分支群，推广了第二作者博士论文中的结果。
2024-10-27 math.GR
On subgroup conjugacy separability of hyperbolic QVH-groups
一个群$G$称为子群共轭可分群（SCS），如果$G$的任意两个非共轭子群在$G$的某个有限商中保持非共轭. SCS的入共轭版本缩写为SICS。证明了：若$G$是双曲群，$H_1$是$G$的拟凸子群，$H_2$是$G$的按元素共轭到$H_1$的子群，则存在$H_2$的共轭到$H_1$的有限指数子群.作为推论，我们得到了具有有限$C'(1/6)$或$C'(1/4)-T(4)$表示的闭双曲3-流形的基本群和无挠小消去群是遗传拟凸-SCS和遗传拟凸-SICS，以及曲面群是SCS和SICS.我们还表明，“准凸”一词不能删除至少小的取消组。
2016-02-19 math.GR
The structure of groups with all proper quotients virtually nilpotent
本文研究所有真商群均为殆幂零的群（JNN$_c$F 群），给出其有限生成 profinite 情形的刻画、结构定理及遗传性判定，并构造遗传 JNN$_c$F 群。
2023-08-02 math.GR
Reflection arrangements are hereditarily free
设W是作用在复向量空间V上的有限酉反射群，设A = A（W）是W的相关超平面排列。Terao已经表明，每个这样的反射装置A是自由的。设L（A）是A的交格.对于L（A）中的子空间X，通过限制从A到X的超平面，我们有X中的限制排列A^X。1992年，Orlik和Terao确认，每一个这样的限制都是免费的。在这篇笔记中，我们解决了悬而未决的情况下，证实了猜想。
2012-11-05 math.AC math.GR
Interpreting the arithmetic in Thompson's group F
证明了Thompson群$F$的初等理论是遗传不可判定的.
2007-01-25 math.GR math.LO
One-relator groups with torsion are conjugacy separable
证明了具有挠率的单关系子群是遗传共轭可分的。我们的论点是基于Dani Wise和第一作者的最新结果的结合。作为推论，我们得到了具有挠率的单关系群的任何拟凸子群也是共轭可分的。
2012-11-02 math.GR
On topologizable and non-topologizable groups
一个群$G$称为遗传不可拓扑的，如果对每个$H\le G$，没有$H$的商允许一个非离散Hausdorff拓扑。我们构造了第一个无限遗传不可拓扑群的例子。这使我们能够证明c-紧性并不意味着拓扑群的紧性。我们还回答了其他几个开放的问题，关于C-紧群问Dikranjan和Uspenskij。另一方面，我们提出了一种在标记$k$生成群空间中基于类属性质构造可拓扑群的方法。作为应用，我们证明了存在有限指数的非离散拟循环群，这回答了Morris和Obraztsov的一个问题。
2013-08-09 math.GN math.GR
Subgroups of finite index and the just infinite property
一个剩余有限（profinite）群$G$是恰好无限的，如果$G$的每个非平凡（闭）正规子群是有限指数的。本文考虑了判定一个正无限群的（闭）子群$H$自身是否正无限的问题.若$G$不是虚交换的，则给出正规子群的恰无穷性的一个用极大子群表示的刻划.特别地，我们证明了这样的群$G$是遗传的恰好无限的当且仅当所有有限指数的极大子群恰好无限。我们还获得了某些家庭的虚拟阿贝尔群，包括所有的虚拟阿贝尔亲$p$集团和他们的离散类似物的结果。
2009-05-11 math.GR
A proof of the Galt--Tyutyanov conjecture on Skiba's question
School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院）
本文通过抛物子群下降方法与有限单群分解分类，证明了Galt-Tyutyanov猜想，给出有限群为单群的新判据，部分回答Skiba问题，此前仅对部分单群验证过该猜想。
2026-10-09 math.GR
Ideal boundary of 7-systolic complexes and groups
证明了7-收缩群的理想边界是强遗传非球面的。对一类7-收缩群，我们证明了它们的边界是连通的且没有局部割点，从而得到了关于这类群的分裂的一些结果。
2007-11-26 math.GR math.GT
Normal subgroups of SimpHAtic groups
一个群是单连通的，如果它几何地作用在一个单遗传非球面复形上。我们证明了群的有限表示正规子群是有限的，或指数有限，或几乎自由。这一结果特别适用于收缩组的正规子群。我们证明了类似的强限制的其他类的渐近非球面群的群扩张。该证明依赖于研究所讨论的无穷多个群的同伦类型。我们还表明，非均匀晶格中的复合物（和更一般的复合物）是不可避免的，并提出了适当的集团作用于这种复合物的几何行为的复合物。
2021-09-28 math.GR
On generation problems in generalised Wilson type groups
本文研究了由J.Wilson在2010年引入的迭代圈积得到的一族遗传公正无限投射有限群.我们发现这个家庭在一些情况下，使用组合方法明确的发电机。然后，我们讨论确定较低的职级为这个家庭。最后，我们研究是否在这个家庭的群体承认有限profinite介绍。
2015-05-30 math.GR
Conjugacy in normal subgroups of hyperbolic groups
设N是Gromov双曲群G的一个N-生成正规子群.根据G/N的相应性质，建立了N有可解共轭问题和共轭可分的判据。证明了F. Haglund's和D.怀斯版本的里普斯构造是遗传共轭可分的。然后，我们使用这种结构产生的第一个例子，生成和提出的共轭可分群，包含非（共轭可分）子群的有限指数。
2016-10-11 math.GR
Asymptotic invariants of residually finite just infinite groups
本文研究了剩余有限恰无限群的渐近不变量，证明了有限生成剩余-$p$恰无限群的第一$L^2$-Betti数平凡，且有限生成剩余有限恰无限群的正规同调秩梯度消失。
2024-12-19 math.GR
On finitely generated normal subgroups of right-angled Artin groups and graph products of groups
Schreier的一个经典结果是：自由群的非平凡核生成正规子群是有限指数的，即自由群只能商于核生成的有限群.本文将这一结果推广到直角Artin群类。更确切地说，我们证明了RAAG的商由一个可生成的（全）正规子群是阿贝尔有限和有限的阿贝尔。由于Schreier的结果推广到了群的非平凡自由积，我们进一步证明了我们的结果推广到了群的图积.作为推论，我们推出，除其他外，RAAG的生成的正规子群有可判定的字，共轭和成员问题，他们是遗传共轭可分的。
2022-07-03 math.GR
On p-groups of maximal class
回想一下，一个$p^ {n} >p^ {3} $阶的$p$ -群是极大类的，如果它的幂零类是$n-1$。本文研究了极大类的$p$ -群.此外，我们还引入了极大类的$p$ -群的一个子群，称为基本子群。这群起着根本性的作用，在发展一般理论的$p$ -群的最大类。作为应用，我们研究了一类特殊的极大类和指数为$p$的有限$p$ -群.
2022-10-04 math.GR
An explicit construction of a limit variety of groups
School of Mathematics, Northwest University（西北大学数学学院）
本文构造了首个生成元与基均显式给出的群的极限簇，该簇无有限恒等式基但真子簇均有有限基，相关结果丰富了群簇理论的研究。
2026-10-14 math.GR
Second maximal subgroups of the finite alternating and symmetric groups
有限群G的一个子群称为次极大子群，如果它在包含它的所有极大子群中都是极大的，一个引起广泛关注的问题是：在某个有限群G中，包含给定的次极大子群的所有极大子群的个数是否都是正整数？除了当G几乎是单的时候，各种约化参数都是可用的。继有限单群的分类之后，有限几乎单群又分为三类：交替对称群、李型几乎单群、偶发群和偶发群的自同构群。本文研究了有限交错对称群，发现在这类群中，除了三个著名的例子外，没有第二极大子群能包含在多于3个的极大子群中。
2008-10-21 math.GR
On second maximal subgroups of finite groups
University of Bristol（布里斯托大学）；Shanghai University（上海大学）
该研究定义了有限群的次极大子群，证明有限群素指数子群的每个极大子群均为次极大子群，丰富了有限群结构理论相关结论。
2026-09-04 math.GR
On $n$-maximal subgroups of finite groups
本文描述了有限可解群，其中每个$n$ -极大子群是$\mathfrak F$ -次正规的.
2013-05-03 math.GR
Weak second maximal subgroups in solvable groups
本文研究了弱次极大子群与次极大子群的区别。在可解情形下，给出了弱第二极大子群与第二极大子群重合的群（称为WSM-群）的一个充必要条件.作为应用，我们证明了可解WSM-群的每个非零元都位于它的Fitting子群中。
2018-09-23 math.GR
Finite groups with Hall 2-maximal subgroups
本文研究了一类群，其中每个2-极大子群都是Hall子群.
2020-09-15 math.GR
On strictly 2-maximal subgroups of finite groups
本文从孟汉光和郭秀云的结果出发，得到了群中严格2-极大子群存在性的一些推论。我们给出的例子说明严格2-极大子群的性质。
2020-10-12 math.GR
Finite groups whose maximal subgroups have only soluble proper subgroups
给出了一类有限群的极大子群只具有可解真子群的刻划，从而解决了一类有限群的第二极大子群是可解的合成因子问题.
2021-12-17 math.GR
Finite groups with all 3-maximal subgroups K-U-subnormal
给出了3-极大子群是K-U-次正规的有限群的一个分类.
2014-06-13 math.GR
The depth of the maximal subgroups of Ree groups
确定了单Ree群$R(q)$的极大子群的组合深度和普通深度.
2016-08-24 math.GR
On maximal subgroups of infinite index in branch and weakly branch groups
我们概括的技术工具，最初开发的Pervova研究的极大子群在Grigorchuk和GGS组，所有弱分支群满足自然条件，特别是所有分支群。然后利用这个工具证明了一个分支群的无限指数的每个极大子群也是一个分支群。作为这个结果的进一步应用，我们证明了Basilica群的每个极大子群都是有限指数的.
2020-04-03 math.GR
Permutation-like Matrix Groups with a Maximal Cycle of Length Power of Two
如果矩阵群的每个元素都类似于一个置换矩阵，则称之为类置换矩阵群。文献[4]、[5]、[6]证明了：若类置换矩阵群包含一个极大圈，使得极大圈生成一个正规子群，且极大圈的长度等于一个素数、一个素数的平方或一个奇素数的幂，则类置换矩阵群类似于一个置换矩阵群.本文证明了若置换类矩阵群包含极大圈，使得极大圈生成正规子群，且极大圈的长度等于2的任意幂，则它类似于置换矩阵群.
2016-03-27 math.GR
Fusion systems on maximal class $3$-groups of rank two revisited
完成了秩为2的极大类3-群上饱和融合系统的判定。
2019-01-23 math.GR
Maximal order Abelian subgroups of Coxeter groups
本文给出了有限不可约Coxeter群的极大序模阿贝尔子群的分类。我们还证明了一个类似于Cartan定理的外尔群，即连通紧李群中的所有极大环面都是共轭的。
2022-03-28 math.GR
The structure of maximal tori in spin groups of type $D_l$
确定了$D_l$型有限自旋群中极大环面的阿贝尔不变量
2014-08-19 math.GR
Finite groups in which every cyclic subgroup is the intersection of maximal subgroups
本文刻画了每个循环子群均为极大子群交集的有限群的结构，并与所有真子群均为极大子群交集的性质进行对比。
2025-08-06 math.GR
Maximal subgroups of almost simple groups with socle $\PSL(2,q)$
我们确定了几乎单群的所有极大子群，即所有群$T=\PSL(2,q)$使得$\PSL(2,q)\leqslant G\leqslant\PGammaL(2,q)$，具有$q\geq 4$。
2007-03-23 math.GR
Maximal subgroups in torsion branch groups
本研究针对分支群的极大子群展开，得到判定特定脊柱群属于有限指数极大子群类的准则，构造出该类内具新性质的分支群，还给出类外分支群实例及一个周期分支群。
2024-10-09 math.GR
Branch groups with many maximal subgroups
本文通过嵌入技术构造了具有不可数多个极大子群的有限生成分支群，解决了Grigorchuk提出的问题。
2025-09-11 math.GR
Permutation-like Matrix Groups with a Maximal Cycle of Power of Odd Prime Length
如果矩阵群的每个元素都类似于一个置换矩阵，则称之为类置换矩阵群。文献[4]和[5]证明了，若类置换矩阵群包含一个长度等于素数或素数的平方的极大圈，且极大圈生成一个正规子群，则类置换矩阵群类似于置换矩阵群。本文证明了：若置换类矩阵群含有长度等于任意奇素数的任意幂的极大圈，且极大圈生成正规子群，则它类似于置换矩阵群.
2015-05-09 math.GR
Maximal subgroups of countable groups, a survey
本文综述了关于生成的线性群中的极大子群的工作[MS 77，MS 79，MS 81]，以及其后的工作[GG 08，GG 13 b，GG 13 a，Kap03，Iva92，HO 16，GM 16，AGS14，Sf90，Sf98，Per05，AKT16，FG 18，[GS 17]讨论了线性群以及具有适当几何或动力学的各种其它群中无穷指数的极大子群。
2020-01-20 math.GR
Maximal subgroups of maximal rank in the classical algebraic groups
本文研究了经典代数群中最大秩最大子群的分类与实现条件，并探讨了其数量的渐进行为。
2026-02-10 math.GR
Maximal abelian subgroups of compact matrix groups
对中心化子与子群维数相同的紧致经典单李代数的自同构群的闭交换子群进行了分类，并刻画了极大交换子群的外尔群.
2014-03-11 math.GR
Character degrees of normally monomial p-groups of maximal class
有限群$G$是$normally ~monomial$，如果它的所有不可约特征标都是由$G$的正规子群的线性特征标导出的.本文确定了极大类的正规单项5-群的所有可能的不可约特征标度集。此外，我们还利用$p$给出了极大类的正规单式$p$ -群的最大不可约特征标度的一个上界.
2022-09-12 math.GR
A note on maximal subgroups of countable groups
North Dakota State University（北达科他州立大学）
本文证明任意可数群的极大子群集合的基数只能是可数或 $2^{\aleph_0}$，解决了该集合基数的二分性问题。
2026-09-23 math.GR
