Morse theory and conjugacy classes of finite subgroups II
本文构造了一个双曲群，它具有无穷多个有限阶元的共轭类。我们还使用了一个版本的莫尔斯理论与高维水平细胞和使用处理取消参数产生的CAT（0）群的子群的其他例子，无限多共轭类的有限阶元素。
2009-05-01 math.GR
Subgroup Conjugacy Separability in Residually Free Groups
本文研究剩余自由群的子群共轭性质，证明有限展示情形具有子群共轭可分性，$FP_\infty$ 型还具可辨识性，并推出其外自同构群剩余有限。
2025-02-19 math.GR
Subgroup conjugacy separability for surface groups
一个群$G$称为子群共轭可分群（SCS），如果$G$的任意两个非共轭子群在$G$的某个有限商中保持非共轭.证明了可定向闭紧曲面的自由群和基本群是SCS。
2014-01-23 math.GR
Breaking points in the poset of conjugacy classes of subgroups of a finite group
本文确定了子群共轭类的偏序集具有断点的有限群。这导致了广义四元数$2$ -群的一个新的特征。本文还研究了这一性质的推广。
2018-02-10 math.GR
On subgroup conjugacy separability in the class of virtually free groups
称群G为子群共轭可分群，如果G的任意两个非共轭生成的非共轭子群在G的某个有限商中保持非共轭。证明了有限群的有限树的自由群和基本群在某种正规化子条件下是SCS。引入子群的入共轭可分性，证明了上述群也具有这一性质。
2010-12-22 math.GR
Permute and conjugate: the conjugacy problem in relatively hyperbolic groups
仿照求解双曲群共轭问题的有效算法，定义并研究了置换共轭长度函数。此函数估计字$u$和$v$之间的短共轭符的长度，直到采用轮换。这个函数可能是有界的常数，即使在标准共轭长度函数是无界的情况下。我们给应用程序的共轭问题的复杂性，估计共轭增长率，和语言。我们的主要结果是：对于相对双曲群，置换共轭长度函数由抛物子群的置换共轭长度函数有界。
2015-05-15 math.GR
On the conjugacy problem for Carter subgroups
本文证明了有限群的Carter子群是共轭的，如果对于每个非Abel合成因子，其诱导自同构群中的Carter子群是共轭的.
2006-02-07 math.GR
Conjugacy stability of parabolic subgroups of Artin-Tits groups of spherical type
本文给出了球面型Artin-Tits群的共轭稳定抛物子群的一个完全分类。这回答了一个问题所提出的伊万马林和推广的一个定理获得胡安冈萨雷斯Meneses在特定情况下的阿廷辫群。
2019-08-20 math.GR
Morse theory and conjugacy classes of finite subgroups
我们构造了一个CAT（0）群，它包含一个具有无穷多个有限阶元共轭类的非线性表示子群。与前面的例子（基于直角Artin群）不同，我们的环境CAT（0）群不包含任何秩为3的自由阿贝尔子群。我们还构造了具有无穷多个有限阶元素共轭类的映射类群、Aut（F）和Out（F）中的F_n型群的例子。
2007-09-24 math.GR
Conjugacy classes of maximal cyclic subgroups and nilpotence class of $p$-groups
设$η(G)$为$G$的极大循环子群的共轭类数.证明了若$G$是阶为$p^n$且类为零的$l$的$p$ -群，则$η(G)$被$n/l$中的线性函数下界.
2022-01-14 math.GR
Conjugacy Distinguished Subgroups
设${\cal C}$是在取子群、同态像和扩张下闭的有限群的非空类.抽象剩余${\cal C}$群$R$的子群$H$称为共轭${\cal C}$ -区别的，如果无论何时$y\in R$，则$y$在$H$中有共轭当且仅当同样适用于$R$的每个商群$R/N\in {\cal C}$中的$y$和$H$的像。证明了在具有正规自由子群$Φ$且$R/Φ$在${\cal C}$中的群中，每个正规生成子群都是共轭${\cal C}$ -可区别的.我们还证明了极限群、Lyndon群和某些单关系子群（这里的${\cal C}$是所有有限群的类）的生成子群是共轭可区别的.
2015-09-24 math.GR
Formal conjugacy growth in acylindrically hyperbolic groups
Rivin证明了双曲群的共轭增长级数是有理的当且仅当该群是虚循环的。Ciobanu，Hermiller，Holt和Rees证明了虚循环群的共轭增长级数是有理数的.本文证明了非初等双曲群的共轭增长级数是超越的，从而证实了猜想的另一个方向。我们还提出并证明了Rivin猜想的一些变化的可拓类和原始共轭类。然后，我们探讨Rivin的猜想，并证明了它的形式语言版本，即没有一组最小长度的共轭代表可以明确的上下文无关。
2015-10-20 math.GR
Conjugacy classes of solutions to equations and inequations over hyperbolic groups
本文研究了无挠双曲群上的方程组和不等式组的解的共轭类，并描述了一种算法来识别这样一个方程组是否存在多个共轭类的解.介绍了双曲群的不变子群类，这类子群是研究这类方程的基础。我们应用我们的结果来枚举一个挠自由双曲群的不变子群。
2009-08-20 math.GR
Conjugacy problem for subgroups with applications to Artin groups and braid type groups
设$G$是一个群，它具有共轭问题的解和计算$G$中任意元素在$G$中的中心化子的算法.设$H$是$G$的一个子群。给出了$H$的一些条件，并在此条件下给出了$H$中共轭问题的一个解.我们将所得结果应用到一些Artin群和辫型群上.特别地，我们给出了$\tilde{A}_n$和$\tilde{C}_n$型Artin群的共轭问题的显式解.
2004-11-15 math.GR
Virtually compact special hyperbolic groups are conjugacy separable
我们证明了，任何字双曲群，这是几乎紧特殊（在意义上的Haglund和Wise）是共轭可分的。由此我们推出了所有的双曲Coxeter群和许多经典的小消去群都是共轭可分的。为了得到主要结果，我们建立了一个新的素数阶元素共轭可区别的判据。这个标准是独立的利益，它的证明是基于离散和profinite（co）同调论的组合。
2016-08-11 math.GR
Conjugacy classes of maximal cyclic subgroups of metacyclic $p$-groups
设$η(G)$为有限群$G$的极大循环子群的共轭类数.我们计算了所有亚循环$p$ -群的$η(G)$.我们表明，如果$G$是一个亚循环$p$ -组的顺序$p^n$，不是二面角，广义四元数，或半二面角，然后$η(G) \ge n-2$，我们确定当等式成立。
2022-06-09 math.GR
Time complexity of the conjugacy problem in relatively hyperbolic groups
如果$u$和$v$是一个双曲群的两个共轭元，那么$u$和$v$的最短共轭元素的长度可以由它们的长度之和的线性函数来界定，正如Lysenok所证明的那样。布赖森和Haefliger表明，在一个双曲群的共轭问题可以解决在多项式时间。我们将这些结果推广到相对双曲群。特别地，我们证明了共轭问题和共轭搜索问题都可以在相对双曲群中在多项式时间内解决，只要相应的问题可以在每个抛物子群中在多项式时间内解决。我们还证明了，如果$u$和$v$是一个相对双曲群的两个共轭双曲元，则$u$和$v$的最短共轭元的长度与它们的长度成线性关系.
2014-07-16 math.GR
Bounded conjugacy classes, commutators, and approximate subgroups
给定一个群$G$，我们将包含元素$g$的$G$的共轭类写成$g^G$。B.的一个定理H.诺依曼指出，如果$G$是一个群，其中所有的共轭类是有限的有界大小，那么交换子群$G'$是有限的。我们建立了以下结果。设$K,n$为正整数，$G$为具有$K$ -近似子群$A$的群.若对每个$a\in A$都有$|a^G|\leq n$，则$\langle A^G\rangle$的换位子群有有限的$(K,n)$ -有界阶.若对所有的$g\in G$和$a\in A$都有$|[g,a]^G|\leq n$，则$[G,A]$的换位子群有有限的$(K,n)$ -有界阶.
2021-02-23 math.GR
Groups with a conjugacy class that is the difference of two normal subgroups
Kent State University（肯特州立大学）；University of York（约克大学）；Università degli Studi di Firenze（佛罗伦萨大学）；Universitat de València（瓦伦西亚大学）；Binghamton University（宾厄姆顿大学）
研究有限群中存在两个正规子群差作为共轭类的结构，通过特征理论刻画并确定此类群的性质，进一步推广了Gagola的结果。
2026-03-26 math.GR
A note on conjugacy problem for finite Sylow subgroups of infinite linear groups
本文证明了在存在至少一个有限Sylow 2-子群的条件下，伪有限$\mathfrak{M}_c$群中Sylow 2-子群的共轭性，并通过Platonov的反例说明伪有限性假设不可或缺。
2023-04-16 math.GR
Normal subgroups whose conjugacy class graph has diameter three
本文研究了有限群 $G$ 的正规子群 $N$，确定了当包含在 $N$ 中的 $G$-共轭类相关联的图的直径达到最大值三时 $N$ 的结构。
2024-02-09 math.GR
Reducing the conjugacy problem for relatively hyperbolic automorphisms to peripheral components
本研究将自由群与无挠双曲群的外自同构共轭问题归约为多项式增长自同构映射环面的相关算法问题，求解了多类新外自同构的共轭问题，为彻底解决$Out(F_n)$的共轭问题提供了可行路径。
2025-10-02 math.GR
Triangles in the graph of conjugacy classes of normal subgroups
研究有限群正规子群共轭类图无三角形或恰有一个三角形时的结构，给出了相应的刻画。
2024-02-09 math.GR
Sylow $2$-Subgroups of Finite Groups with a Single Conjugacy Class of Involutions
本文解决Brauer问题33，确定具有单个对合共轭类的有限群的西洛2-子群，除表1中非阿贝尔单群对应的子群外，还包括同循环群等，用到有限单群分类。
2026-10-14 math.GR
Counting conjugacy classes of cyclic subgroups for fusion systems
本文给出了Thévenaz \cite{T1989}的一个观察的另一个证明，并给出了它的一个融合系统版本，即对于有限$p$ -群$S$上的饱和融合系统$\CF$，我们证明了$S$的循环子群的$\CF$ -共轭类的个数等于某些轨道数的方阵的秩，这些轨道数来自特征偏集，特征幂等和有限群实现融合系统$\CF$在我们以前的工作\cite{P2010}。
2013-07-09 math.GR
Conjugacy classes of completely reducible cube-free solvable p'-subgroups of GL(2, q)
本文针对无立方因子正整数m与不整除m的素数p，确定了一般线性群GL(2, q)（q为p的幂）中阶为m的完全可约可解无立方因子子群的共轭类数量。
2024-09-13 math.GR
A note on finite groups with few conjugacy classes of subgroups
该研究基于有限群\(G\)的子群共轭类数量\(Con(G)\)给出其可解性条件，对\(Con(G)\leq5\)的有限群分类，并给出\(A_5\)新特征。
2026-07-08 math.GR
Groups with 5 nontrivial conjugacy classes of non self-normalizing subgroups are solvable
University of Crete（克里特大学）
本研究针对Bianchi等人提出的关于$\mathcal{D}_5$（恰有5个非平凡非自正规子群共轭类的有限群族）由导出长度不超过3的可解群组成的猜想，完成验证并证实该猜想成立。
2025-02-24 math.GR
On subgroup conjugacy separability of hyperbolic QVH-groups
一个群$G$称为子群共轭可分群（SCS），如果$G$的任意两个非共轭子群在$G$的某个有限商中保持非共轭. SCS的入共轭版本缩写为SICS。证明了：若$G$是双曲群，$H_1$是$G$的拟凸子群，$H_2$是$G$的按元素共轭到$H_1$的子群，则存在$H_2$的共轭到$H_1$的有限指数子群.作为推论，我们得到了具有有限$C'(1/6)$或$C'(1/4)-T(4)$表示的闭双曲3-流形的基本群和无挠小消去群是遗传拟凸-SCS和遗传拟凸-SICS，以及曲面群是SCS和SICS.我们还表明，“准凸”一词不能删除至少小的取消组。
2016-02-19 math.GR
Conjugacy classes of completely reducible cyclic subgroups of GL$(2, q)$
本文针对素数幂$q$及不被素数$p$整除的正整数$m$，确定了一般线性群GL$(2,q)$中阶为$m$的完全可约循环子群的共轭类数目。
2024-09-11 math.GR
Induced conjugacy classes, prehomogeneous varieties, and canonical parabolic subgroups
我们推广的概念，诱导共轭类的还原组，介绍了由Lusztig和Spalanche的幂等类，任意类。研究了准齐次仿射空间的等变纤维化的性质，特别是相对不变式的存在性。我们还检测准齐次仿射空间的典范抛物子群的subjectivents附加到Jacobson-Morozov意义下的约化群的元素。这些结果是使Arthur-Selberg迹公式的几何展开更加明确的先决条件。
2013-01-04 math.GR
A conjugacy criterion for Hall subgroups in finite groups
一个有限群$G$称为对一个素数集$π$满足$C_π$，如果$G$恰好有一类共轭$π$ -Hall子群.本文给出了有限群$G$用其正规列满足$C_π$的一个判别准则。
2010-04-08 math.GR
Conjugacy classes with covering number two in hyperbolic orthogonal groups
本文针对双曲二次向量空间的正交群换位子群，证明其存在覆盖数相关的共轭类，为Thompson关于有限非阿贝尔单群共轭类的猜想提供了相关群论结果。
2026-08-18 math.GR
On groups where the twisted conjugacy class of the unit element is a subgroup
研究群$G$，其中单位元的$φ$ -共轭类$[e]_φ=\{g^{-1}φ(g)~|~g\in G\}$是$G$的子群，对$G$的每个自同构$φ$.如果$G$有$n$生成元，则证明了下中心序列的第$k$个成员有一个有限的以$n,k$为界的动词宽度.证明了如果这类群$G$对正规子群满足降链条件，则$G$是幂零群.最后，如果$G$是有限循环交换群，我们构造了$G$的幂零类的一个好的上界.
2017-05-19 math.GR
Landau's Theorem on conjugacy classes for normal subgroups
本文推广Landau定理，证明对任意正整数n和s，具有指数为n且含s个非中心G-共轭类的正规子群的有限群在同构意义下仅有有限多个，并给出阶的上界及GAP分类结果。
2024-02-09 math.GR
Products of strictly hyperbolic conjugacy classes in symplectic groups
本文研究了辛群中严格双曲共轭类的乘积问题，证明了两个循环严格双曲共轭类的乘积包含所有非标量元素，并验证了J.G.Thompson关于射影辛群共轭数猜想的特殊情况。
2026-05-20 math.GR
Conjugacy classes of maximal cyclic subgroups
设$η(G)$为$G$的极大循环子群的共轭类数.我们考虑了$η$和直积、半直积.我们刻画了正规子群$N$，使得$η(G/N) = η(G)$ .我们设置了$G^- = \{ g \in G \mid \langle g \rangle {\rm ~is~not ~maximal~cyclic} \}$。证明了如果$\langle G^- \rangle < G$，则$G/\langle G^- \rangle$是（1）某个素数$p$的初等交换$p$ -群，（2）其Frobenius核是指数为$p$的$p$ -群且Frobenius补的阶为$q$的Frobenius群，或（3）同构于$A_5$ .
2022-01-14 math.GR
Linking conjugacy classes and minimal invariant characters of normal subgroups
研究有限群G的正规子群N的最小G-不变特征标（即G在Irr(N)上共轭作用轨道上的特征标和）对N结构的影响及其与N的G-共轭类的关系。
2026-06-19 math.GR
Conjugacy classes of $π$-elements and nilpotent/abelian Hall $π$-subgroups
本文研究有限群中 π-元素共轭类的数量下界，并证明当该数量足够大时，群必含有幂零或阿贝尔的 Hall π-子群。
2022-10-15 math.GR
On the regularity of a graph related to conjugacy class sizes of a normal subgroup
给定一个有限群$G$，它有一个正规子群$N$，简单图$Γ_\textit{G}( \textit{N} )$是一个其顶点具有$|x^G|$形式的图，其中$x\in{N\setminus{Z(G)}}$和$x^G$是包含元素$x$的$N$的$G$ -共轭类。如果两个顶点$|x^G|$和$|y^G|$不是互质的，则它们是相邻的。本文证明了：若$Γ_G(N)$是连通不完全正则图，则$N= P \times{A}$，其中$P$是$p$ -群，对某些素数$p$和$A\leq{Z(G)}$，以及${\bf Z}(N)\not = N\cap {\bf Z}(G)$ .
2020-06-05 math.GR
Conjugacy classes in Sylow p-subgroups of finite Chevalley groups in bad characteristic
设$U = \mathbf U(q)$是有限Chevalley群$G = \mathbf G(q)$的Sylow $p$ -子群.在[GR}] Röhrle和第二作者确定了一个参数化的共轭类的$U$，为$\mathbf G$的小秩时$q$是一个权力的一个良好的素数为$\mathbf G$。因此，他们验证了$U$的共轭类的数量$k(U)$是由$q$中具有整数系数的多项式给出的。在本文中，我们考虑的情况下，$p$是一个坏的素数为$\mathbf G$。当$\mathbf G$的秩小于或等于4，且$\mathbf G$不是$F_4$类型时，我们得到了$U$共轭类的参数化.在这些情况下，我们推导出$k(U)$是由一个多项式在$q$与整数系数;这个多项式是不同于多项式的好素数。
2012-01-06 math.GR
From local to global conjugacy of subgroups of relatively hyperbolic groups
假设一个有限生成群$G$相对于一个子群集合$\mathbb{P}=\{P_1,\dots,P_m\}$是双曲的。设$H_1,H_2$是$G$的子群，使得$H_1$相对于$\mathbb{P}$是相对拟凸的，并且$H_2$不是抛物线。假设$H_2$按元素共轭为$H_1$。则存在$H_2$的一个有限指数子群，它与$H_1$共轭.可以估计共轭子的最小长度。在$G$是极限群的情况下，仅假设$H_1$是一个随机生成的群，并且$H_2$是$G$的任意子群就足够了。
2016-09-15 math.GR
Conjugacy of 2-spherical subgroups of Coxeter groups and parallel walls
设（W，S）是有限秩的Coxeter系统（即|S|是有限的），A是相应的Coxeter（或Davis）复形.利用与（W，S）的标准根系相联系的Tits双线性型，研究了A中两两平行壁链.作为应用，我们证明了G Niblo和L Reeves的强平行壁猜想[J群论6（2003）399- 413].这允许证明有限的数量共轭类的某些单端子群的W，这反过来又产生了确定所有的共同霍普夫考克斯特群的2-球型。
2009-06-29 math.GR
Algorithmic Problems in Amalgams of Finite Groups: Conjugacy and Intersection Properties
Stallings提出的处理自由群的生成子群的几何方法被成功地用于解决自由群及其子群的判定问题。在本文中，我们采用作者发展的广义Stallings方法来解决有关有限群混合的有限生成子群的各种算法问题。
2007-07-02 math.GR
On the conjugacy problem for subdirect products of hyperbolic groups
Mathematical Institute（数学研究所）
研究超限群子直接积的共轭问题，证明其可解性取决于能否通过统一算法判断有限生成群中循环子群的成员资格。
2026-04-12 math.GR
Limits Under Conjugacy of the Diagonal Subgroup in SL(n,R)
本文给出了SL（n，R）的子群的共轭类空间维数的二次下界，这些子群是对角子群共轭下的极限.给出SL（n，R）的n-1维交换子群不是这种极限的第一个显式例子，但所有这样的阿贝尔群都是对角群的极限当且仅当n < 5.
2015-06-11 math.GR math.GT
Twisted conjugacy classes of the unit element
研究了单位元在不同群中的扭共轭类。Fel'shtyn和Troitsky证明了阿贝尔群的单位元的扭共轭类是每个自同构的子群。研究了单位元的扭共轭类对每个自同构（内自同构）都是子群的群的结构。
2013-03-06 math.GR
A characterization of Nested Groups in terms of conjugacy classes
如果不可约特征标的中心形成链，则群是嵌套的。本文证明了群的共轭类有一个子群集合，使得群是嵌套的当且仅当这些子群构成链。
2019-10-08 math.GR
On finite groups in which the twisted conjugacy classes of the unit element are subgroups
该研究探讨扭共轭相关子群性质的群结构，构造出任意幂零类的有限满足群及无限非幂零满足群，证否了既有文献中的相关猜想。
2024-05-14 math.GR
On the distribution of conjugacy classes between the cosets of a finite group in a cyclic extension
设G是有限群，H是正规子群，使得G/H是循环群.给定G的一个共轭类g^G，我们定义它的中心化子群为HC_G（g）.设K使得H \le K \le G.我们证明了K中包含的G-共轭类（其中心化子群为K）均匀分布在K中H的陪集之间。这个结果的证明是完全初等的。作为应用，我们找到了K在其自身作用下的共轭类数的表达式，其形式为仅与G的作用相关的量。
2007-09-01 math.GR
Subgroups of finitely presented groups with solvable conjugacy problem
我们证明了每个具有可解幂问题的可数群嵌入到具有可解幂和共轭问题的有限呈现2-生成群中。
2004-05-17 math.GR math.LO
Detecting solvability, supersolvability and CLT properties via an invariant based on conjugacy classes of subgroups
该研究通过定义基于子群共轭类的不变量d*(G)，推导得出d*(G)与有限群G的可解性、超可解性及CLT性质相关的判定准则。
2026-08-11 math.GR
On the conjugacy separability in the class of finite $p$-groups of finitely generated nilpotent groups
证明了对任意素数$p$，一个生成的幂零群在有限$p$ -群类中共轭可分当且仅当它的扭子群是有限$p$ -群且扭子群的商群是阿贝尔群.
2004-08-28 math.GR
Hereditary conjugacy separability of right angled Artin groups and its applications
证明了直角Artin群的有限指数子群是共轭可分的.然后，我们应用这个结果来建立其他类别的群的各种性质。特别地，我们证明了任何字双曲Coxeter群包含一个共轭可分子群的有限指数，并有一个剩余有限的外自同构群。主要结果的另一个推论是Bestvina-Brady群是共轭可分的，并且存在可解的共轭问题。
2014-01-15 math.GR
