将相对双曲自同构的共轭问题归约为外围分量问题

unit element的扭共轭类

Twisted conjugacy classes of the unit element

研究了单位元在不同群中的扭共轭类。Fel'shtyn和Troitsky证明了阿贝尔群的单位元的扭共轭类是每个自同构的子群。研究了单位元的扭共轭类对每个自同构（内自同构）都是子群的群的结构。

Sigma理论与扭共轭-Ⅱ：Houghton群与纯对称自同构群

Sigma theory and twisted conjugacy-II: Houghton groups and pure symmetric automorphism groups

我们说$x,y\in Γ$在同一个$ϕ$ -扭曲共轭类中，如果存在元素$γ\in Γ$使得$y=γxϕ(γ^{-1})$，则写$x\sim_ϕy$。这是$Γ$上的一个等价关系，称为$ϕ$ -扭曲共轭。令$R(ϕ)$表示$Γ$中$ϕ$ -扭曲共轭类的数目。如果$R(ϕ)$对所有$ϕ\in Aut(Γ)$都是无限的，我们说$Γ$具有$R_\infty$ -性质。本文的目的是证明对称群$S_\infty$、Houghton群和纯对称自同构群具有$R_\infty$ -性质。我们还证明了RichardThompson群$T$具有$R_\infty$ -性质.我们得到了一个一般性的结果，建立了有限直积群的$R_\infty$ -性质。

具有多个共轭类的群及其自同构

Groups with finitely many conjugacy classes and their automorphisms

我们将组合群论的经典方法与相对双曲群上的小消去理论相结合，构造了仅具有200多类共轭元的双曲生成无挠群.此外，我们提出了几个结果嵌入到这样的群体。作为这些技巧的另一个应用，我们证明了每一个可数群$C$都可以被实现为群$N$的外自同构群，其中$N$是具有Kazhdan性质（T）的有限生成群，且恰好包含两个共轭类.

相对双曲群的共轭搜索问题

Conjugacy Search Problem for Relatively Hyperbolic Groups

相对双曲群中共轭搜索问题的基于长度攻击的渐近界对于双曲元素是三次的，对于抛物元素是“小”多项式，这取决于外围子群的共轭搜索问题。本文对相对双曲群的界的研究是对前人工作的一个重要改进。

相对自由群的自同构群中的小共轭类

Small conjugacy classes in the automorphism groups of relatively free groups

设F是无限生成自由群，R是F的全不变子群，使得（a）R包含在F的换位子群F'中，（b）商群F/R是剩余无挠幂零群.则群F/R'的自同构群Aut（F/R'）是完备的。特别地，任何无限生成的自由可解群的自同构群的导出长度至少为2是完备的。这推广了Dyer和Formanek（1977）关于有限生成群F_n/R'的一个结果，其中F_n是有限秩n至少为2的自由群，R是F_n的特征子群.

关于双曲自同构的悬置和共轭性（以及其他一些）

On suspensions, and conjugacy of hyperbolic automorphisms (and of a few more)

第一部分：我们注意到一个群（通常是一个自由群）的双曲自同构对的共轭问题是可判定的.我们提出的解决方案使用的同构问题的悬浮液，和他们的自同构群的研究。第二部分：在以前的工作（第1部分）中，我们注意到自由群的环面自同构对的共轭问题可以通过双曲群的同构问题和它们的悬挂自同构群的轨道问题（即它们与Z的半直积）来解决。我们考虑同样的问题，自由群的几个自同构，那些产生相对双曲悬挂，不分裂的抛物子群。

剩余自由群中的子群共轭可分性

Subgroup Conjugacy Separability in Residually Free Groups

本文研究剩余自由群的子群共轭性质，证明有限展示情形具有子群共轭可分性，$FP_\infty$ 型还具可辨识性，并推出其外自同构群剩余有限。

自由循环群有可解共轭问题

Free-by-cyclic groups have solvable conjugacy problem

利用O. Maslakova的一个算法可以找到生成集的固定子群的自由群自同构，和一个P. Brinkmann的，可以确定是否两个循环字在一个自由群映射到对方的一些权力，一个给定的自同构。该算法有效地计算共轭元素，如果它存在的话。我们还解决了幂共轭问题，并给出了一个算法，以确定是否两个给定的元素的一个非线性生成的自由群是Reidemeister等价关于一个给定的自同构。

自由群的扭共轭与Makanin问题

Twisted conjugacy in free groups and Makanin's question

我们讨论了G. Makanin从"Kourovka笔记本“：是否存在一个算法来确定是一个自由群$F_n$和任意自同构$ϕ\in Aut(F_n)$的任意一对词$U$和$V$的方程$ϕ(X) U = V X$可解在$F_n$？当一个自同构是虚内自同构时，即当它的某个非零幂是$F_n$的内自同构时，我们给出了肯定的回答.

Chevalley群中的扭共轭类

Twisted conjugacy classes in Chevalley groups

证明了零特征域$F$上的Chevalley群具有$R_{\infty}$性质，如果$F$具有自同构的扭群或$F$是$\mathbb{Q}$上的有限超越度的代数闭域.由此得到单位元的扭共轭类$[e]_φ$是Chevalley群的子群当且仅当$φ$是中心自同构.

相对双曲群的自同构的不动子群

Fixed subgroups of automorphisms of relatively hyperbolic groups

设G是一个n-生成的相对双曲群.证明了如果G的任何一个周边子群都不是相对于一个真子群集合的双曲子群，则G的每个自同构的固定子群都是相对拟凸的。由此可见，固定子群本身相对于一个自然的周边子群族是相对双曲的。如果G的所有周边子群都是细长的（分别是细长的和凝聚的），则我们的结果意味着G的每个自同构的不动点子群都是双生成的（分别是双表示的）.特别地，当G是一个极限群时会发生这种情况，因此对于G的任何自同构，Fix（）是G的一个极限子群。

自由积中的扭曲共轭

Twisted conjugacy in free products

设$ϕ:G\to G$是一个群的自同构，该群是许多群的自由积，每个群是自由不可分解的，其中两个因子包含真有限指标特征子群.证明了$G$有无穷多个$ϕ$-扭曲共轭类.作为应用，我们证明了如果$G$是一个三元流形的非不可约基本群，则$G$具有性质$R_\infty$，即对于$G$的每一个自同构$ϕ$，在$G$中存在无穷多个$ϕ$-扭曲共轭类.

在Out(Fm)中当多项式限制非增长时的共轭问题

The conjugacy problem in Out(Fm) when the polynomial restrictions are non-growing

研究了Out(Fm)中多项式限制非增长的外自同构的共轭问题，通过分析悬链结构并将其简化为相关群的问题来证明可解性。

RichardThompson群T中的扭共轭

Twisted conjugacy in Richard Thompson's group T

设$f$是群$G$的自同构。如果在$G$中存在元素$z$使得$y=z x f(z^{-1})$，则称$G$中的两个元素$x, y$在相同的$f$ -扭曲共轭类中.这是一个等价关系，称为$f$ -扭曲共轭。如果对于$G$的每一个自同构$f$，$f$ -扭曲共轭类的个数$R(f)$是无穷的，则说$G$具有$R_\infty$ -性质.证明了RichardThompson群$T$具有$R_\infty$ -性质.

自由阿贝尔群自由积的Dehn扭转的共轭问题

Conjugacy Problem for Dehn Twists of Free Products of Free Abelian Groups

研究有限生成自由阿贝尔群自由积的Dehn扭转自同构的共轭问题的可解性。

$Out(F_3)$ 的共轭问题

The Conjugacy Problem for $Out(F_3)$

本文利用可计算不变量、train track 与映射环面，证明 $Out(F_3)$ 中两类剩余情形的共轭问题可判定，从而解决 $Out(F_3)$ 的共轭问题。

F型广义Thompson群的扭共轭

Twisted conjugacy in generalized Thompson groups of type F

如果$ϕ$是一个群$G$和$x,y\in G$的自同构，如果存在一个$z\in G$使得$y=z.x.ϕ(z^{-1})$，我们说$x$和$y$是$ϕ$ -扭曲共轭.这是一个等价关系。如果对于$G$的每一个自同构$ϕ$都有无穷多个$ϕ$ -扭曲共轭类，我们说$G$具有$R_\infty$ -性质.证明了广义RichardThompson群$F_n$和$F(l,A,P)$具有$R_\infty$ -性质.

序结构与大共轭类

Ordered structures and large conjugacy classes

这篇文章是对以下问题的贡献：是否存在一个波兰非阿基米德群（等价于：自同构群的弗赖斯极限），这是非常顺从的，并有足够的泛型。由于Fraisse限制，其自同构群是非常顺从的，必须有序，即，配备了一个线性排序，我们专注于有序Fraisse极限。证明了泛序硼树和泛序偏序集的自同构群有共挤共轭类，但没有共挤$2$维对角共轭类.我们还给出了序Fraisse极限的自同构群中不存在Comeager共轭类、Comeager $2$维对角共轭类或非贫乏$2$维拓扑相似类的一般条件.我们提供了一些应用这些结果。

关于自由群的循环扩张的共轭问题

On the conjugacy problem for cyclic extensions of free groups

研究了自由群的循环扩张的共轭性问题。证明了共轭性问题在由虚内自同构生成的自由群的分裂扩张中是可解的。给出了构造每个共轭类的唯一表示（共轭范式）的算法。

MASA的共轭性与Cuntz代数的外自同构群

On Conjugacy of MASAs and the Outer Automorphism Group of the Cuntz Algebra

研究了Cuntz代数的外自同构群的结构以及与之密切相关的MASAa在O_n中的共轭性问题。特别地，我们展示了一个不可数的MASA族，通过Bogolubov自同构共轭到标准MASA D_n，它们不是D_n的内共轭。

自动机群中的共轭问题是不可解的

The conjugacy problem in automaton groups is not solvable

构造了由树自同构的有限个自相似集生成的（Free-Abel）-by-free自相似群，它们具有不可解的共轭性问题.在此基础上，构造了GL_d（Z）（d > 5）和Aut（F_d）（d > 4）的轨道不可判定自由子群。

虚拟直角Artin群中的共轭问题

Conjugacy problem in virtual right-angled Artin groups

本文运用代数与几何方法，证明保长自同构构造的virtual RAAGs是CAT(0)群且共轭问题可解，推导其共轭增长级数的超越性，研究非保长情形实例，并解决保长自同构下RAAGs的扭曲共轭问题及部分算法复杂度。

Twisted Conjugacy in Big Mapping Class Groups

Let $G$ be a group and $φ$ be an automorphism of $G$. Two elements $x, y$ of $G$ are said to be $φ$-twisted conjugate if $y=gxφ(g)^{-1}$ for some $g\in G$. A group $G$ has the $R_{\infty}$-property if the number of $φ$-twisted conjugacy classes is infinite for every automorphism $φ$ of $G$. In this paper we prove that the big mapping class group $MCG(S)$ possesses the $R_{\infty}$-property under some suitable conditions on the infinite-type surface $S$. As an application we also prove that the big mapping class group possesses the $R_\infty$-property if and only if it satisfies the $S_{\infty}…

关于大型 Artin 群的扭曲共轭问题

On the twisted conjugacy problem for large-type Artin groups

本文证明了一类大型 Artin 群（其外自同构群有限且由特定生成元生成）的扭曲共轭问题可解，涵盖 XXXL 群及具有特定无扭曲层级结构的群。

自同构具有奇异增长的群的例子

Examples of groups whose automorphisms have exotic growth

本文给出了有限生成群的外自同构的例子，这些群在共轭类的增长方面具有奇异的行为。

$BS(n, 1)$ 中的扭共轭

Twisted conjugacy in $BS(n, 1)$

本文解决可解 Baumslag-Solitar 群 $BS(n,1)$ 的扭共轭问题，提出判定算法，并证明其自同构群轨道可判定。

关于Carter子群的共轭问题

On the conjugacy problem for Carter subgroups

本文证明了有限群的Carter子群是共轭的，如果对于每个非Abel合成因子，其诱导自同构群中的Carter子群是共轭的.

泛二阶自同构群

Automorphism groups of universal diversities

我们证明了Urysohn多样性的自同构群是一个泛波兰群。此外，我们表明，自同构群的合理Urysohn多样性有足够的泛型，一个稠密的共轭类，它嵌入密集到自同构群的（全）Urysohn多样性。由此可见，后一个群也有一个稠密的共轭类。

Baumslag-Solitar群自同构的扭共轭类

Twisted conjugacy classes of automorphisms of Baumslag-Solitar groups

设$ϕ:G \to G$是一个群自同态，其中$G$是一个指数增长群，用$R(ϕ)$表示扭曲$ϕ$ -共轭类的个数. Fel'shtyn和Hill \cite{fel-hill}证明了如果$ϕ$是单射的，那么$R(ϕ)$是无限的。这个猜想对于非初等Gromov双曲群的自同构是成立的，参见\cite{ll}和\cite {fel：1}。在\cite {gw：2}中证明了该猜想一般不成立。然而，在本文中，我们证明了猜想成立的Baumslag-Solitar群$B(m,n)$，其中$|m|$或$|n|$大于1和$|m|\ne |n|$。我们还表明，在情况下，$|m|=|n|>1$或$mn=-1$的猜想是真的自同构。此外，我们还得到了关于重合Reidemeister数的一些结果.

多自由群的扭共轭类

Twisted conjugacy classes for polyfree groups

设$G$是一个无环生成的多角自由群.若$G$具有非零的欧拉示性数线，则证明了$Aut(G)$有一个有限指数子群，其中每个自同构都有无穷多个Reidemeister数.对于某些长度为2的$G$，我们证明了每个自同构的Reidemeister类的数目是无限的.

高秩Lighter群的自同构

Automorphisms of Higher Rank Lamplighter Groups

令$Γ_d(q)$表示其关于特定生成集的Cayley图是Diestel-Leader图$DL_d(q)$的群，如Bartholdi、Neuhauser和Woess所描述的。我们计算了$d \geq 2$的$Aut(Γ_d(q))$和$Out(Γ_d(q))$，并将我们的结果应用于计算$d \geq 3$时这些组中的扭曲共轭类。具体地说，我们证明了当$d \geq 3$，群$Γ_d(q)$有性质$R_{\infty}$，即每个自同构有无穷多个扭曲共轭类。相反，当$d=2$时，点灯组$Γ_2(q)=L_q = {\mathbb Z}_q \wr {\mathbb Z}$具有属性$R_{\infty}$当且仅当$(q,6) \neq 1$。

自由群的双曲自同构

Hyperbolic automorphisms of free groups

证明了一个非平凡生成的自由群$F$的自同构$ϕ:F\to F$在Gromov意义下是双曲的，如果它没有非平凡的周期共轭类.

Gromov双曲群的自同构的Reidemeister数是无限的

Reidemeister number of any automorphism of a Gromov hyperbolic group is infinite

证明了非初等Gromov双曲群的任意自同构的扭共轭类的个数是无穷的。本文提出了一个类似于Selberg理论的扭共轭类。

剩余有限群中的扭共轭类

Twisted conjugacy classes in residually finite groups

我们证明剩余有限群以下长期存在的猜想：扭曲共轭类的数量的自同构的一个有限生成群是相等的（如果它是有限的）有限维不可约酉表示的数量是不变的对偶的这个自同构。同时，我们还证明了任何非负生成的剩余有限非顺从群都具有R-无穷性质（任何自同构都有无穷多个扭共轭类）。这给出了许多新的例子，并涵盖了许多已知的类这样的群体。

辫群的扭共轭

Twisted conjugacy in braid groups

本文解决了辫群的扭共轭问题，即给出了一个算法，该算法在给定两个辫群$u,v\in B_n$和一个自同构$ϕ\in Aut (B_n)$的情况下，判定对于某些$x\in B_n$是否存在$v=(ϕ(x))^{-1}ux$.作为推论，我们推导出每个形式为$B_n \rtimes H$的群，即辫群$B_n$与无挠双曲群$H$的半直积，具有可解共轭问题。

半单李群格上的扭共轭类

Twisted Conjugacy Classes in Lattices in Semisimple Lie Groups

给定一个群自同构$ϕ:Γ\to Γ$，通过$ϕ$ -扭曲共轭，人们有一个$Γ$作用在它自身上，即$g.x=gxϕ(g^{-1})$ .这种作用的轨道称为$ϕ$ -共轭类。有人说$Γ$具有$R_\infty$ -性质，如果对于$Γ$的每一个自同构$ϕ$有无穷多个$ϕ$ -共轭类.本文证明了具有有限中心且秩至少为2的连通半单李群中的任何不可约格都具有$R_\infty$ -性质。

自由群自同构增长型的计数

Counting growth types of automorphisms of free groups

给定自由群$F_n$的自同构，我们考虑以下不变量：$e$是指数层的数目（共轭类的不同指数增长性率的数目的上界）; $d$是共轭类的多项式增长的最大次数; $R$是固定子群的秩。我们精确地确定哪些三元组$(e,d,R)$可以通过$F_n$的自同构来实现。特别地，不等式$e\le (3n-2)/4}$（由于Levitt-Lustig）总是成立。在附录中，我们表明，任何共轭类的增长像一个多项式倍的自同构迭代下的指数。

扭Chevalley群中的扭共轭类

Twisted conjugacy classes in twisted Chevalley groups

该研究聚焦扭共轭类与R_{∞}-性质相关问题，证明了满足特定域条件的特征零域上的扭Chevalley群同时具备R_{∞}-性质和S_{∞}-性质。

共轭搜索问题与Andrews-Curtis猜想

Conjugacy search problem and the Andrews-Curtis conjecture

我们开发了新的计算方法来研究Andrews-Curtis猜想的潜在反例，特别是Akbulut-Kurby例子AK（n）。我们设计了一些算法，试图反驳最有趣的反例AK（3）。为了提高搜索空间的度量性质（这是一组平凡群的平衡表示），我们引入了一个新的变换（称为ACM移动这里），概括了原来的Andrews-Curtis变换，并讨论了实际实现的细节。为了减少搜索空间的增长，我们引入了一个强的等价关系的平衡表示和研究的基本自由群的空间模自同构。最后，我们证明了自同构移动可以应用于AK（n）-表示。不幸的是，尽管我们做了很多努力，但我们无法将任何AK（n）-表示平凡化，因为n>2。

一类自由群与循环群半直积群中的共轭性

Conjugacy in a family of free-by-cyclic groups

本文研究了一族多项式增长的自由群与循环群半直积群 $H_m$ 的共轭问题，证明了其共轭子长度函数为线性，并给出了共轭问题及共轭搜索问题的多项式时间解。

Conjugacy classes and automorphisms of twin groups

The twin group $T_n$ is a right angled Coxeter group generated by $n-1$ involutions and the pure twin group $PT_n$ is the kernel of the natural surjection from $T_n$ onto the symmetric group on $n$ symbols. In this paper, we investigate some structural aspects of these groups. We derive a formula for the number of conjugacy classes of involutions in $T_n$, which quite interestingly, is related to the well-known Fibonacci sequence. We also derive a recursive formula for the number of $z$-classes of involutions in $T_n$. We give a new proof of the structure of $\Aut(T_n)$ for $n \ge 3$, and show…

有限$p$ -群的自同构

On Automorphisms of Finite $p$-groups

设$G$是一个有限的$p$ -群，使得对所有的$x \in G- \Z(G)$有$x\Z(G) \subseteq x^G$，其中$x^G$表示$x$在$G$中的共轭类.则$|G|$整除$|\Aut(G)|$，其中$\Aut(G)$是$G$的所有自同构的群。

自由群的二次增长自同构的Normal form和抛物动力学

Normal form and parabolic dynamics for quadratically growing automorphisms of free groups

本文给出了非交换自由群$F_N$的外自同构$ϕ$的一个规范形，它是二次增长的（通过$ϕ$迭代下$F_N$中共轭类的最大增长来度量）.类似于已知的线性增长自同构的标准形作为有效的Dehn扭曲，我们的标准形$ϕ$给出的2级Dehn扭曲的图形的群$\cal{G}$与$π_1 {\cal{G}} \cong F_N$，其中的共轭类$F_N$最多线性增长当且仅当它包含在一个顶点群$\cal{G}$。我们的证明是基于第二作者的早期工作和一个新的取消的结果，这也使我们能够表明，动力学的诱导$ϕ$ -作用于外层空间$CV_N$完全由抛物线轨道，极限点都组装在由$\cal{G}$确定的单纯形$Δ_{\cal{G}} \subset \partial CV_N$。

圈积中扭共轭类的几何

The geometry of twisted conjugacy classes in wreath products

本文在Eskin，Fisher和Whyte最近工作的基础上给出了一个几何证明，证明了只有当$n$可被2或3整除时，点灯群$L_n$对任何自同构$\vp$都有无穷多个扭曲共轭类，这一证明最初是由Gonçalves和Wong证明的.我们确定了几类有限群$G$，包括对称群和某些幂零群幂群的圈积$G \wr \Z$何时具有相同的性质。

边界上无吸引不动点的自由群的极大指数自同构是Dehn扭

Maximal index automorphisms of free groups with no attracting fixed points on the boundary are Dehn twists

本文定义了一个称为自由群的外自同构的秩的量，它与[D. Gaboriau，A.耶格湾Levitt和M. Lustig，“An index for counting不动点for automorphisms of自由群”，Duke Math.J.93（1998）425-452]，而不计算边界上的不动点。我们进一步分析了最大秩的外自同构，得到了类似于[D. J. Collins和E. Turner，“An automorphism of a自由群of finite rank with maximum rank不动点subgroup fixes a本原元”，J. Pure and Applied Algebra 88（1993）43-49].我们还推导出所有这样的外自同构都可以用Dehn twists表示，从而证明了[M. M. Cohen和M. Lustig，“自由群的Dehn扭自同构的共轭问题”，《数学评论》，Helv。74（1999）179-200]，并指出了共轭问题的解决方案时，这样的自同构给出的基础的图像，从而提供了一个适度的推广科恩和卢斯蒂格的主要定理略有不同的方法。

具有保类外自同构的群

On groups with a class-preserving outer automorphism

在1911年，伯恩赛德问是否存在团体，有一个外部自同构保持共轭类。两年后，他回答了自己的问题，构建了一个家庭的这种群体。利用MAGMA中的小群库，我们确定了所有阶数n < 512的具有这样一个自同构的群。我们的研究导致发现了四个新的无限族这样的群体，所有这些都是2群的coclass 4。

关于自由群回文自同构的 z-类

On the $z$-classes of Palindromic automorphisms of Free Groups

本文研究自由群回文自同构，给出其矩阵表示的充分必要条件，证明 z-类数量无限，并分类可约回文自同构的共轭类。

某些线性群的阿贝尔扩张的扭共轭类

Twisted Conjugacy Classes in Abelian Extensions of Certain Linear Groups

给定一个自同构$ϕ:Γ\to Γ$，通过$ϕ$ -扭曲共轭，人们有一个$Γ$作用在它自身上，即$g.x=gxϕ(g^{-1})$ .这种作用的轨道称为$ϕ$ -扭曲共轭类。有人说$Γ$具有$R_\infty$ -性质，如果对于$Γ$的每个自同构$ϕ$，有无穷多个$ϕ$ -扭曲共轭类.本文证明了SL $(n,\mathbb{Z})$及其同余子群具有$R_\infty$ -性质.进一步证明了$Γ$的任意（可数）阿贝尔扩张都具有$R_\infty$ -性质，其中$Γ$是一个无挠非初等双曲群，或SL $(n,\mathbb{Z})$，Sp $(2n,\mathbb{Z})$或SL $(n,\mathbb{Z})$的主同余子群，或一个具有常负曲率的完备黎曼流形的基本群.

自由群的幂单线性悬置

Unipotent linear suspensions of free groups

受自由群外自同构共轭问题驱动，本文发展了由幂单线性增长自同构产生的 free-by-cyclic 群的算法理论，计算了其规范分裂与自同构群，证明了有效凝聚性，解决了混合 Whitehead 问题，并最终应用于解决该类自由群外自同构的共轭问题。

秩为2的自由循环群的自同构群

The automorphism group of a free-by-cyclic groups in rank 2

设$ϕ$是秩为$n$的自由群$F_n$的自同构，$M_ϕ=F_n \rtimes_ϕ \mathbb{Z}$是$ϕ$的映射环面.我们在一定的技术条件下研究了$Out(M_ϕ)$组对$ϕ$的影响。此外，在秩2的情况下，我们分类的情况下，当这个组是有限的或几乎循环的，这取决于共轭类的图像的$ϕ$在$GL_2(\mathbb{Z})$。

R中的扭共轭类。汤普森F群

Twisted conjugacy classes in R. Thompson's group F

在这篇短文中，我们证明了R. Thompson群$F$有无穷多个扭共轭类。这个结果来自Matthew Brin的工作，以及R. Thompson群$F$，以及Reidemeister数的基本性质。

关于单位元的扭共轭类为子群的有限群

On finite groups in which the twisted conjugacy classes of the unit element are subgroups

该研究探讨扭共轭相关子群性质的群结构，构造出任意幂零类的有限满足群及无限非幂零满足群，证否了既有文献中的相关猜想。

Boundaries of relative factor graphs and subgroup classification for automorphisms of free products

Given a countable group $G$ splitting as a free product $G=G_1\ast\dots\ast G_k\ast F_N$, we establish classification results for subgroups of the group $Out(G,\mathcal{F})$ of all outer automorphisms of $G$ that preserve the conjugacy classes of each $G_i$. We show that every finitely generated subgroup $H\subseteq Out(G,\mathcal{F})$ either contains a relatively fully irreducible automorphism, or else it virtually preserves the conjugacy class of a proper free factor relative to the decomposition (the finite generation hypothesis on $H$ can be dropped for $G=F_N$, or more generally when $G$ …

不可约边移位的拓扑全群具有可解共轭问题

Topological Full Groups of Irreducible Edge Shifts have Solvable Conjugacy Problem

本研究利用链图和交换环半群等方法，解决了不可约边移位的拓扑全群的共轭问题，相关技术可推广至包含Houghton群、类Thompson群$QV$的更大边移位分段典范同胚群类。