Finite subgroups of automorphisms of free products
本文研究自由积外自同构的有限子群，给出了其阶的上界及特定条件下挠外自同构的阶的界。
2025-06-20 math.GR
Automorphisms fixing every normal subgroup of a nilpotent-by-abelian group
除其他事项外，我们证明了自同构固定的每一个正规子群的幂零由阿贝尔群是幂零由亚阿贝尔。特别地，固定亚阿贝尔群的每个正规子群的自同构群是导长至多为3的可解群。一个例子表明，这个界限不能被改善。
2007-06-04 math.GR
Intersections of automorphism fixed subgroups in the free group of rank three
证明了在秩为3的自由群中，给定任意多个自同构，它们的固定子群的交等于另一个单自同构的固定子群。
2004-04-21 math.GR
A finitely presented subgroup of the automorphism group of a right-angled Artin group
设G是直角Artin群。我们使用几何方法来计算Aut（G）的子群H的表示，该子群H由将每个生成元发送到自身的共轭的自同构组成。这推广了McCool关于自由群的基共轭自同构的一个结果。
2011-11-07 math.GR
Normal automorphisms of relatively hyperbolic groups
群$G$的自同构$α$是正规的，如果它固定$G$的每个正规子群。给出了相对双曲群的正规自同构的代数描述。特别地，我们证明了对于任何相对双曲群$G$，$Inn(G)$在正规自同构的子群$Aut_n(G)$中具有有限指数。此外，若$G$是非初等的且没有非平凡的有限正规子群，则$Aut_n(G)=Inn(G)$。作为应用，我们证明了对于每个具有不止一个端点的单生成剩余有限群$G$，$Out(G)$是剩余有限的.
2010-06-16 math.GR math.GT
Automorphisms of semidirect products fixing the non-normal subgroup
本文描述了两个群的半直积的自同构群，它固定了它的非正规子群，并计算了非交换亚循环$p$ -群和阶为$p^{4}$的非交换$p$ -群$(p\ge 5)$的自同构，其中$p$是素数.
2021-07-08 math.GR
Tidy subgroups for commuting automorphisms of totally disconnected groups: an analogue of simultaneous triangularisation of matrices
设α是全不连通的群G的自同构.紧开子群V，如果G对α是整洁的，如果[α（V '）：α（V'）\cap V ']在V处最小，其中V'在G的所有紧开子群上.确定α的一个整齐子群类似于确定一个将线性变换变为若尔当典范形的基。这种类比是发达国家在这里表明，交换自同构有一个共同的整洁子群的G和，相反，一组H的自同构有一个共同的整洁子群V是阿贝尔模的自同构离开V不变。G的某些子群是特征空间的类似物，H的相应实特征标是特征值的类似物。
2003-02-18 math.GR
Commensurated subgroups in tree almost automorphism groups
本文证明了树几乎自同构群恰允许闭可扩子群的三个可扩类。我们的证明利用了一个独立有趣的表征子群的树几乎自同构群，其中只包含周期元素的动态的作用在边界上的树。我们的结果进一步覆盖了树几乎自同构群的几个有趣的生成子群，包括Thompson群$F$，$T$，和$V$ .我们特别证明了Thompson群$T$除了有限子群和整个群之外没有其他子群。作为结果，我们得到了几个刚性的结果，这些群的可能嵌入到局部紧群。
2017-06-26 math.GR
Fixed subgroups of automorphisms of relatively hyperbolic groups
设G是一个n-生成的相对双曲群.证明了如果G的任何一个周边子群都不是相对于一个真子群集合的双曲子群，则G的每个自同构的固定子群都是相对拟凸的。由此可见，固定子群本身相对于一个自然的周边子群族是相对双曲的。如果G的所有周边子群都是细长的（分别是细长的和凝聚的），则我们的结果意味着G的每个自同构的不动点子群都是双生成的（分别是双表示的）.特别地，当G是一个极限群时会发生这种情况，因此对于G的任何自同构，Fix（）是G的一个极限子群。
2011-05-09 math.GR
A description of auto-fixed subgroups in a free group
设$F$是一个随机生成的自由群.利用Bestvina-Handel理论，以及一些进一步的改进，对$F$的一个自同构（及其固定子群）的特征群进行了全局分析和描述.特别地，给出了$F$的所有子群作为某个自同构的固定子群出现的显式描述。
2003-06-26 math.GR math.GT
Finiteness properties for a subgroup of the pure symmetric automorphism group
设F_n是n个生成元上的自由群，P_n是F_n的使每个生成元成为其共轭的自同构的自同构群.设K_n是P_n到P_n_{n-1}的同态的核，该同态是由自由群的一个生成元映射到单位元所诱导的.证明了K_n有上同调维数n-1，且对2到n-1之间的所有i，第i个上同调群是无限生成的.因此，当n>2时，K_n是不可表示的.
2009-09-19 math.GR math.GT
On verbal subgroups of the group of automorphisms of regular rooted trees
本文重新审视了 $d>2$ 且为奇数时正则根树自同构群的所有言语子群的描述。
2024-02-13 math.GR
On automorphisms of arithmetic subgroups of unipotent groups in positive characteristic
设F是局部正特征域，G是F上的Heisenberg群或F上的某个（非交换的）二维幂幺群.如果H是G的一个算术子群，我们给出了H的每一个自同构的显式描述。从这一描述可以得出，H的每一个自同构实质上都扩张为G的一个虚自同构。
2000-07-20 math.GR
On solvable subgroups of automorphism groups of right-angled Artin groups
对任意直角Artin群，我们证明了它的外自同构群包含有限指数幂零子群或非交换自由子群。这是一个弱山雀择一定理。我们找到一个标准的定义图，确定哪种情况下举行。我们还考虑了一些可解子群的例子，包括一个不是虚拟幂零的，并且以非明显的方式嵌入的子群。
2009-10-26 math.GR
The mapping-torus of a free group automorphism is hyperbolic relative to the canonical subgroups of polynomial growth
证明了有限秩$n \geq 2$的自由群$\FN$的任意自同构$α$的映射环面群$\FN \rtimes_α \Z$相对于$\FN$的子群的规范（直到共轭）族$\mathcal H(α)$是弱双曲的，该子群族由在$α$的迭代下多项式增长的共轭类组成（并包含所有共轭类的代表）.进一步证明了$\FN \rtimes_α \Z$相对于$\mathcal H(α)$族的映射环面是强双曲的.作为应用，我们利用Drutu-Sapir的一个结果，推导出了$\FN \rtimes_α \Z$具有快速衰减.
2008-10-26 math.GR math.GT
Narrow normal subgroups of Coxeter groups and of automorphism groups of Coxeter groups
本文研究Coxeter群及其自同构群中的正规子群，刻画了其中有限子群与不含非阿贝尔自由群的窄子群的结构。
2023-08-21 math.GR
Normal subgroups of the braid group and the metaconjecture of Ivanov
我们表明，许多正规子群的辫群模其中心，和映射类群的领域与标记点，有性质，他们的自同构和抽象的映射映射类群等领域。作为一个应用，我们建立了纯辫群的下中心序列和导出列中每一项的自同构群。我们还得到了Dyer-Grossman和Orevkov结果的新证明，证明了辫群的自同构群与它的换位子群的自同构群是同构的.然后，我们计算超椭圆约翰逊过滤中的每一项的自同构和抽象分解群，恢复了Childers对Torelli情况的结果。本文中使用的技术依赖于解决尼古拉·伊万诺夫的“区域图”的元概念，扩展了Brendle-Margalit的工作。
2018-05-09 math.GR math.GT
An efficient algorithm for finding a basis of the fixed point subgroup of an automorphism of a free group
证明了对有限秩自由群F的任意自同构$α$，都能有效地计算出其不动点子群Fix（α）的基.
2014-01-15 math.GR
A note on nilpotent subgroups of automorphism groups of RAAGs
我们观察到直角Artin群的自同构群包含幂零的非交换子群，即$H_3(\mathbb{Z})$三维整数海森堡群，只要它们允许某种类型的元素，称为相邻transvection。这是Charney-Vogtmann的一个结果的（小）推广。
2018-03-22 math.GR
Subgroups defining automorphisms in locally nilpotent groups
研究了群G的自同构唯一地由其对真子群H的限制决定的情形。大部分的文件是致力于研究在哪些额外的假设下，这一性质的部队G是幂零的，如果H是。作为应用，我们证明了某些可数无限局部幂零群有不可数多个（外）自同构。
2001-09-21 math.GR
Automorphisms of Partially Commutative Groups I: Linear Subgroups
本文的目的是构造和描述部分交换群的自同构群的某些算术子群。更准确地说，给定任意有限图$Γ$，我们构造算术子群$St(L(G))$，表示为$GL(n,Z)$的子群，其中$n$是图$Γ$的顶点数。在本文的最后一节中，我们给出了自同构群$St^{conj}(L(G))$作为共轭自同构群$Conj(G)$和$St(L(G))$的半直积的分解的描述。这个结果与论文arXiv：0710.2573v1的定理1.4密切相关。
2008-03-14 math.GR
The automorphism group of Thompson's group F: subgroups and metric properties
本文描述了Thompson群F的自同构群Aut（F）的一些几何性质。我们通过周期树偶图给出了Aut（F）的几何实现，使其呈现自然，并给出了估计元素字长的有效方法。研究了Aut（F）的一些自然子群及其度量性质.特别地，我们证明了F的内自同构的子群在Aut（F）中至少是二次畸变的，而Aut（F）中同构于F的其它子群是不畸变的.
2011-07-21 math.GR
Klein Four subgroups of Lie Algebra Automorphisms
通过计算对称子群$\Aut(\fru_0)^θ$及其对合类，对每个紧单李代数$\fru_0$，在共轭范围内对$\Aut(\fru_0)$的Klein四子群$Γ$进行了分类.这为半单对称对和$\bbZ_2\times \bbZ_2$-对称空间的分类提供了一种新的方法。我们还确定了不动点子群$\Aut(\fru_0)^Γ$。
2011-08-10 math.GR
Lifting Automorphisms of Quotients by Central Subgroups
给定一个群$G$，我们希望研究在什么条件下群$G/N$的自同构可以提升为$G$的自同构.我们发现，在$N$是$G$的中心子群的情况下，提升问题可以归结为求解某个矩阵方程。然后，我们使用开发的技术表明，$Inn(G)$是不典型的$Aut(G)$，其中$G$是一个亚循环群的顺序$p^n$，$p\neq 2$。
2013-04-16 math.GR
Splittings and automorphisms of relatively hyperbolic groups
研究了相对双曲群G的自同构。当G是单端的，我们描述出（G）使用首选的JSJ树的子群，几乎是循环或抛物线。特别地，当G是相对双曲的时，Out（G）实际上是由GL_n（Z）的映射类群和子群固定某些基元素构成的。当允许更一般的抛物群时，GL_n（Z）的这些子群必须用McCool群代替：抛物群的自同构平凡地（即通过共轭）作用于某些子群。给定一个双曲群G的一个反常拟凸子群P，我们认为G是相对于P的双曲群，我们应用前面的分析来描述P的自同构群Out（P to G）延伸到G：它实际上是一个McCool群。如果Out（P to G）是无限的，则P是G的一个分裂中的一个顶点群.如果P是无挠的，那么Out（P to G）是VF类型的，特别是VF呈现的。我们还确定了当G是相对双曲的时，Out（G）是无穷大的。有趣的情况是当G是无穷终结的并且有挠。当G是双曲群时，我们证明了Out（G）是无穷的当且仅当G在一个具有无穷中心的极大虚循环子群上分裂.在一般情况下，我们表明，无穷的出（G）来自于存在一个分裂与无限多的扭曲，或有一个顶点群，这是极大的抛物与无穷多个自同构平凡的事件棱道群。
2014-03-05 math.GR math.GT
On the finiteness properties of fixed subgroups of automorphisms
Universidade Estadual de Feira de Santana（丰埃拉迪桑塔州大学）；Universidade Federal de Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学）
本文利用Sigma不变量研究自动同构固定子群的有限性性质，并在中心为直因子的情况下解答了Lei、Ma和Zhang提出的问题。
2025-12-17 math.GR
Automorphisms of pure braid Groups
本文研究了纯辫群的自同构群的结构。证明了对于$n>3$，$\Aut(P_n)$是由$P_n$的中心自同构的子群$\Aut_c(P_n)$、$B_n$在$P_n$上的自同构的限制的子群$\Aut(B_n)$和一个额外的自同构$w_n$生成的.我们还研究了由辫群产生的正合序列的自同构的提升和扩张问题，并证明了在大多数情况下答案是否定的。具体地说，我们证明了没有非平凡的中心自同构的$P_n$可以扩展到自同构的$B_n$。
2017-04-24 math.GR math.GT
Two-Generator Discrete and Faithful Subgroups of Tree Automorphisms
Department of Mathematics, University of Georgia（佐治亚大学数学系）
本文部分分类了三叉树自同构群中满足小几何量限制的二生成元离散子群，并放宽限制时构造了无限族群图。
2026-06-15 math.GR
Groups that do not act by automorphisms of codimension-one foliations
设G是一个有限生成群，具有这样的性质：G的任意有限指标子群的任意作用必有有限轨道. (By Ghys的一个定理，实秩至少为2的单李群中的格具有此性质。）设G通过余维为1的C_2叶理F的自同构作用在紧致流形M上。证明了若F有紧叶，则G的某个有限指数子群固定F的一个紧叶。进一步给出了G的某个有限指标子群固定F的每一叶的充分条件。
2000-08-01 math.GR math.GT
Detecting the growth of free group automorphisms by their action on the homology of subgroups of finite index
证明了：若F是一个n阶生成的自由群，且f：F -> F是一个d次多项式增长的自同构，则存在一个有限指数的特征子群S < F，使得S的阿贝尔化的诱导自同构也是d次多项式增长的.证明是几何性质的，并利用改进的相对训练轨道代表。
2004-09-18 math.GR
Automorphism groups of quandles and related groups
本文研究了quandles的自同构的不同问题。对于群$G$的共轭量子$Q={\rm Conj}(G)$，我们确定了${\rm Aut}(Q)$的几个子群，并找到了这些子群与整个群${\rm Aut}(Q)$重合的充要条件.特别地，我们证明了${\rm Aut}({\rm Conj}(G))={\rm Z}(G)\rtimes {\rm Aut}(G)$当且仅当${\rm Z}(G)=1$或$G$是$\mathbb{Z}_2$，$\mathbb{Z}_2^2$或$\mathbb{Z}_3$之一.对于具有$2$ -挠的交换群$G$的一个大的Takasaki quandles列表$T(G)$，我们证明了内自同构群${\rm Inn}(T(G))$是Coxeter群.我们研究了quandles的某些扩张的自同构，并确定了这些quandles的自同构群的一些有趣的子群。我们还对具有${\rm Aut}(Q)$的$3\leq k$ -传递作用的有限quandle $Q$进行了分类.
2017-11-16 math.GR math.GT
Maximal subgroups of ${}^2E_6(2)$ and its automorphism groups
给出了单群${}^2E_6(2)$的极大子群的分类及其外自同构群$S_3$的任意子群的扩张的新的计算机辅助证明。这不是一个新的结果，但在文献中没有更早的证明。很大一部分的证明包括一个计算分析所产生的一个元素的顺序2和一个元素的顺序3的子群。这种方法可以有效地自动化，并通过统计分析还提供了一个健全的检查结果，可能已经获得了微妙的理论论据。
2018-01-25 math.GR
Roots of outer automorphisms of free groups and centralizers of abelian subgroups of $\mathrm{Out}(F_N)$
令$N \geq 2$和$\mathrm{Out}(F_N)$是秩为$N$的非交换自由群的外自同构群。设$\mathrm{IA}_N(\mathbb{Z}/3\mathbb{Z})$是$\mathrm{Out}(F_N)$的有限指数子群，它是$\mathrm{Out}(F_N)$对$H_1(F_N,\mathbb{Z}/3\mathbb{Z})$的自然作用的核.我们证明了$\mathrm{IA}_N(\mathbb{Z}/3\mathbb{Z})$是一个$R$ -群，即对每个$ϕ,ψ\in \mathrm{IA}_N(\mathbb{Z}/3\mathbb{Z})$，如果存在$k \in \mathbb{N}^*$使得$ϕ^k=ψ^k$，则$ϕ=ψ$ .这回答了亨德尔和莫舍的一个问题。然后利用$\mathrm{IA}_N(\mathbb{Z}/3\mathbb{Z})$是$R$ -群的事实证明了$\mathrm{IA}_N(\mathbb{Z}/3\mathbb{Z})$的每个交换子群的$\mathrm{IA}_N(\mathbb{Z}/3\mathbb{Z})$中的正规化子等于它的中心化子.最后给出了Feigh和Handel的一个结果的另一种证明，即$\mathrm{Out}(F_N)$的极大循环子群的共轭类的周期轨道只有1000个的元素的中心化子是可交换的.
2022-12-15 math.GR math.GT
Class-preserving Coleman Automorphisms of Finite Groups with Semidihedral Sylow 2-Subgroups
Università degli Studi dell’Aquila（阿奎拉大学）
本文研究了具有半二面体Sylow 2-子群的有限群的类保持Coleman自同构群，证明其具有奇数阶，并扩展了相关文献中的结论。
2026-03-07 math.GR math.RA
Coleman automorphisms of finite groups and their minimal normal subgroups
本文证明了具有自中心极小非平凡特征子群的有限群的所有Coleman自同构都是内的，从而证明了正规化子性质对这些群成立.利用我们的方法，我们证明了有限单群的全形和圈积，除其他外，没有非内Coleman自同构。作为定理的进一步应用，我们对M.赫特威克和W.金默尔进一步，我们刻画了有限幂零群通过循环$p$ -群扩张的Coleman自同构.最后，我们注意到某些幂零乘幂零群的2幂阶保类自同构是内的，推广了J. Hai和J. Ge的一个结果。
2017-04-20 math.GR
Outer space and finiteness properties for symmetric automorphisms of RAAGs, and generalisations
本文为直角Artin群构造了对称外自同构群的可缩外空间骨架，并利用其证明置换给定有限共轭类集合的外自同构子群具有VF型有限性，同时确定了对称外自同构群的虚拟上同调维数。
2025-03-07 math.GR math.GT
On the Groups and Automorphism Groups of the Groups of order 64p without a Normal Sylow p-Subgroup
列出了不含正规sylow p-子群的64 p阶群，并确定了它们的自同构群。作为我们最初努力得到这些群的副产品，我们需要确定那些具有奇数阶自同构的64阶群的自同构群。鉴于我们已经确定了这些群，而且这些自同构群在文献中没有明确给出，我们将这些自同构群附在本报告之后。在另一个项目中，我们通过跟踪自同构群塔来寻找新的完全群，直到计算机内存允许这样的跟踪。我们对这些64阶的群做了这个。在另一个附录中，我们给出了适用于64阶群的这项工作的结果。
2013-10-01 math.GR
Automorphisms of Partially Commutative Groups II: Combinatorial Subgroups
我们定义了部分交换（直角Artin）群的自同构群Aut（G）的几个“标准”子群，并用这些标准子群来描述Aut（G）的分解.如果C是G的交换图，我们展示了Aut（G）如何根据C的连通分支进行分解：在C没有孤立点的特殊情况下，获得了一个特别清晰的分解定理。如果C没有我们称之为控制的类型的顶点，那么我们给出Aut（G）的半直接分解为局部共轭自同构的子群，通过子群稳定C的顶点的“容许子集”的某个格。然后，我们将这些图的Aut（G）是一个产品（不一定是半直接）的两个这样的子群。
2012-04-24 math.GR
On certain questions of the free group automorphisms theory
研究了自由群$F_n$的自同构群$Aut(F_n)$的某些子群.通过比较两个无多环群$Cb_4^+$和$P_4$的Alexander多项式，证明了这两个群虽然有许多共同的性质，但并不是同构的.这回答了来自\cite{CVW}的Cohen-Pakianathan-Vershinin-Wu的问题。考虑了$Aut(F_n)$子群的线性问题。作为毒群性质在Formanek和Procesi意义下的应用，我们证明了对于某些群$G$的$Aut(G*\mathbb Z)$型群和对于$n\geq 3$的$IA$ -自同构$IA(F_n)\subset Aut(F_n)$的子群都不是线性的.这推广了Pettet最近的结果，即$IA(F_n)$对于$n\geq 5$不是线性的。
2007-01-16 math.GR math.GT
Generators for automorphisms of special groups
Institute of Algebra and Geometry, Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院代数与几何研究所）
研究特殊群的自同构生成元，证明其可数生成性并提供虚拟生成集，揭示毒子群对生成的影响。
2026-01-30 math.GR math.GT
Fixed subgroups of generalised Baumslag-Solitar groups
本文研究广义Baumslag-Solitar群的自同构固定子群，刻画了在边稳定子严格包含于顶点稳定子条件下存在非有限生成固定子群的群，并证明有限阶自同构及树图情形下固定子群均有限生成。
2025-10-14 math.GR
$E\mathcal{Z}$-boundaries, splittings over finite subgroups, and dense amalgams
本文研究了$E\mathcal{Z}$-边界框架中无限端群的边界在有限子群分裂下的形式，证明其可表示为因子子群的极限集的密集 amalgam。
2026-03-23 math.GR math.GT
Finite automorphisms of negatively curved Poincare Duality groups
本文证明了：如果G是有限p-群（p素），G通过自同构作用在$δ$ -双曲Poincare对偶群上，则G的固定子群是Z/p上的Poincare对偶群，并举例说明G的固定子群甚至可能不是Z上的对偶群.
2004-09-29 math.GR math.GT
Normal subgroups of groups acting on trees and automorphism groups of graphs
设$T$是树，$e$是$T$中的边。如果$C$是$T\setminus e$的一个分支，并且$C$和它的补都是无限的，我们说$C$是一棵半树。本文的主要结果是：若$G$是$T$的自同构群的闭子群，且$G$没有非平凡子树不变量，也没有固定$T$的端点，则由半树的点态稳定子生成的子群是拓扑简单的.这个结果被用来导出Caprace和De Medts（2011）的最近结果的类似物，并且它也被应用于具有无限多个端点的局部有限本原图的全自同构群的研究。
2012-09-17 math.GR
Scale and tidy subgroups for Weyl-transitive automorphism groups of buildings
我们考虑厚建筑物的自同构的闭Weyl-传递群。对于这样一个组的每个元素，我们推导出其规模的组合公式，并建立了一个整齐的子群的存在，等于一个单形的稳定。单形的稳定器是整齐的一些元素的组的特点是在最小的集合的等距诱导的元素戴维斯实现的建设，并在Weyl距离他们之间的形象。我们利用这些结果导出了自同构的闭Weyl-传递群的一些拓扑性质。
2017-10-22 math.GR
A note on subgroups of automorphism groups of full shifts
讨论了满移位的自同构群的子群集及其自同态幺半群的子幺半群。证明了么半群在直积下的闭包和群在自由积下的闭包。我们还证明了全移位的自同构群嵌入不可数sofic移位的自同构群。作为推论，得到了一些不可判定性结果。
2015-07-03 math.CO math.DS math.GR
Outer automorphism groups of graph products: subgroups and quotients
我们证明，外自同构群的图形产品的的图生成的阿贝尔群满足Tits的替代，是剩余有限的，他们所谓的Torelli子群是非线性生成的，他们满足一个二分法之间的虚拟幂零和包含一个非阿贝尔自由子群，这是由一个图形条件的底层标记图。图积生成的阿贝尔群同时推广了直角Artin群（RAAG）和直角Coxter群（RACG），为研究这些群提供了一个通用的框架.我们的研究结果扩展了一些已知的结果为外部自同构群的RAAGs和/或RACGs的各种作者，包括Caprace，Charney，日，Ferov，Guirardel，Horbez，Minasyan，Vogtmann，韦德，和目前的作者。
2019-02-12 math.GR
On embeddings between outer automorphism groups of right-angled Artin groups
利用Salvetti复形的阿贝尔覆盖，构造了直角Artin群的外自同构群到其特定特征子群的外自同构群的嵌入.给出了具有唯一根性质的有限生成群的外自同构群到其特殊子群的外自同构群的虚嵌入。这些结果为我们提供了丰富的例子（虚拟）嵌入外自同构群的RAAGs。研究了RAAG的纯（外）自同构群的有限子群。确定了这些群的$p$ -adic赋值和$\mathbb{Z}_p$ -秩，建立了一些不可嵌入的条件.
2017-06-02 math.GR
Rigid automorphisms of linking systems
环系的刚性自同构是限制于Sylow子群上的恒等式的自同构。刚性内自同构是由Sylow子群中心的元素共轭的。在奇素数处，已知中心联结系统的每个刚性自同构都是内自同构。证明了在素数$2$上的环系的刚性外自同构群是初等阿贝尔群，并且它在刚性内自同构子群上分裂。在第二个结果中，我们证明了如果有限群$G$的自同构限制于$G$的中心连接系统上的恒等式，那么它是$p'$阶模内自同构群，只要$G$没有非平凡的正规$p'$ -子群.我们提出了两个应用程序的最后一个结果，驯服融合系统。
2020-05-08 math.GR
A Note on the Arrangement of Subgroups in the Automorphism Groups of Submodule Lattices of Free Modules
Borewicz和Vavilov给出了含有对角矩阵群的半局部环上的一般线性群的子群的一个完全刻划.本文证明了一个简单的Artin环上的自由有限秩R-模的右子模格的所有自同构群的中间子群也有类似的描述，该环包含一个适当的子格的自同构群。
1999-08-12 math.GR math.RA
Maximal subgroups of multi-edge spinal groups
多棱spinal群是正则p-adic有根树的自同构群的一个子群，它由一个根自同构和有限个有向自同构共享一条有向路生成.本文证明了扭多棱spinal群不存在指数为无穷大的极大子群.这推广了Pervova关于GGS-群的一个结果。
2016-05-27 math.GR
Automorphism group of the commutator subgroup of the braid group
本文研究辫子群交换子子群$B'_n$的自同构群，证明$n\ge4$时其自同构群等于$B_n$的自同构群，解决了Vladimir Lin的问题。
2016-06-05 math.GR
Normal subgroup generated by a plane polynomial automorphism
研究了<f>Jacobi行列式为1的复平面多项式自同构群G中由非平凡元素f生成的正规子群。一方面，如果f相对于G的经典合并积结构的长度至多为8，则证明了<f>= G。另一方面，如果f是偶数长度至少为14的充分泛元，则证明f<f>是G的一个真子群。
2010-04-17 math.AG math.GR
Maximal subgroups of non-torsion Grigorchuk-Gupta-Sidki groups
一个GGS-群是一个奇素数$p$的$p$ -进树的自同构群的子群，由一个有根自同构和一个有向自同构生成。Pervova证明了扭GGS-群不存在无穷指数的极大子群.在这里，我们将结果推广到非挠GGS-群，其中包括弱正则分支，但不是分支，GGS-群。
2021-10-24 math.GR
