Basic automorphism group of complete Cartan foliations covered by fibration
本文证明了一个定理，给出了一个完备Cartan叶理的全基本自同构群在Cartan叶理范畴中存在唯一（有限维）李群结构的充分条件.强调横向嘉当几何可能不是有效的。我们发现了这个群的维数依赖于横截几何的一些估计。进一步，我们研究了纤维化覆盖的Cartan叶理。当该叶理的整体和乐群是离散的时，我们得到了确定其基本自同构李群的显式新公式。构造了计算完全Cartan叶理的完全基本自同构群的例子。
2015-05-29 math.DG math.GR math.GT
Transversely affine holomorphic foliations of arbitrary codimension - I
研究具有仿射齐次横截结构的全纯叶理。我们给出了一个友好的刻画的情况下，横向仿射叶理的矩阵值对的微分形式。这自然导致研究的情况下，叶理与奇点。第一扩张定理，然后证明在一般的奇异性框架。
2014-11-02 math.DG math.GT
Codimension one compact center foliations are uniformly compact
设$f:M\to M$是一个动力凝聚的部分双曲同态，其中心叶理的所有叶都是紧的.证明了如果$f$的不稳定丛是一维的，则中心叶的体积必定在$M$中有界.
2018-12-30 math.DS math.GT
Haefliger's codimension-one singular foliations, open books and twisted open books in dimension 3
在A. Haefliger作为Gamma_1-结构。我们证明了在明显的线性嵌入条件下，它们与打开的书或扭曲的打开的书所携带的规则叶理是Gamma_1同伦的。后一个概念是为此目的而引入的。我们的结果对每个正则性C ^r成立，r至少为1。特别是，在3维，这给出了一个非常简单的证明瑟斯顿的1976年正则化定理，而不使用马瑟的同源等价。
2011-08-13 math.GT
Seiberg-Witten invariants on manifolds with Riemannian foliations of codimension 4
我们定义Seiberg-Witten方程的闭流形赋予黎曼叶状余维4。当叶理是拉紧的，我们证明了紧的模空间的一些假设下，例如满足封闭的K-接触流形。此外，我们证明了一些消失和非消失的结果，我们强调，不变量可以用来区分不同的叶理上的非纯流形。
2016-06-08 math.DG math.GT math.SG
Manifolds that are not leaves of codimension one foliations
我们提出了一个新的开流形，它不同胚于紧致流形的任何C^0余维的叶。其中有5维或更高维的单连通流形，它们在同伦或同调中是非周期的，即在它们的2维同伦或同调群中。
2012-09-18 math.DG math.GT
Riemannian manifolds not quasi-isometric to leaves in codimension one foliations
每一个维数大于1的开流形L都有完备的黎曼度量g，g具有有界几何，使得（L，g）不拟等距于闭流形的余维数为1的叶的叶子.因此，没有条件的局部几何（L，g）足以使它准等距的一个叶，这样的叶理。我们引入了“有界同调属性”，（L，g）的半局部属性，这是必要的，它是一个叶在一个紧凑的流形余维1，直到准等距。一个重要的步骤涉及部分推广诺维科夫闭叶定理更高的层面。
2009-11-24 math.DG math.GT
A smooth codimension-one foliation of the five-sphere by symplectic leaves
我们在五球面上构造了一个光滑余维一叶理，其中每个叶是一个辛四流形，并且辛结构是光滑变化的。我们的构造意味着存在一个完整的正则泊松结构上的五球。
2011-04-05 math.GT math.SG
$C^{1,0}$ Foliation Theory
横一维叶理在余维叶理的研究中占有重要地位。在\cite{KR2}中，作者引入了三维流形$M$的流盒分解的概念。这是一个分解的$M$，反映了结构的一个给定的余维一叶理和一个给定的横向流动。本文利用流盒分解将一些经典的叶理结果推广到非$C^2$的叶理。著名的结果Calegari光滑的叶子，Dippolito Denjoy吹的叶子，和Tischler近似纤维化的增强。所开发的方法本质上不是3维技术，并且应该推广以证明$n$维流形中余维一叶理的相应结果。
2016-12-10 math.GT
Foliations with few non-compact leaves
设F是紧致流形上余维为2的叶化，至少有一个非紧叶。我们证明，那么F必须包含不可数个非紧叶。我们证明了相同的声明，面向p-维叶的任意余维，如果存在一个封闭的p形式，积极评价每一个紧凑的叶。对于紧致流形上余维为1的叶理，已知所有非紧叶的并集是一个开集[A Haefliger，Varietyfeuilletes，Ann. Scuola Norm.辅助核算Pisa 16（1962）367-397]。
2002-05-04 math.GT
Monopole Floer homology for codimension-3 Riemannian foliation
本文系统地研究了具有余维- $3$定向黎曼叶理$F$的定向定向流形$M$上的Seiberg-Witten理论.在一定的拓扑条件下，对每个横\spinc结构$\mfs$（其中$Γ$是一个完备的局部系统）构造了基本Seiberg-Witten不变量和基本弗洛尔同调$\bar{HM}(M,F,\mfs;Γ),~\hat{HM}(M,F,\mfs;Γ), ~\widecheck{HM}(M,F,\mfs;Γ)$.我们将表明，这些同调是独立的斗争一样的度量和一般的扰动。流形上的弗洛尔同调和基本的同调之间的主要区别是必须在基本的同弗洛尔同调上使用Novikov环。
2022-08-08 math.DG math.GT
On the connectedness of the space of codimension one foliations on a closed 3-manifold
本文研究了闭三维流形上光滑余维为1的叶理空间的拓扑。我们认为这个空间是包含在所有光滑平面场空间中的可积平面场空间。自60年代后期以来，人们已经知道，每个平面场可以连续变形到一个可积场，因此上述包含导致连通分量之间的满射映射。我们证明了这个映射实际上是一个双射。
2022-09-19 math.DS math.GT
Endperiodic Automorphisms of Surfaces and Foliations
我们推广了M. Handel和R.米勒的分类，直到合痕，endperiodic自同构的表面。我们给出了测地线叠层的Handel-Miller构造，给出了伪测地线叠层的公理化理论，证明了测地线叠层满足这些公理，并证明了满足这些公理的伪测地线叠层与测地线叠层是环境同素的.公理化的方法使我们能够证明，给定的endperiodic自同构是同位素的一个光滑endperiodic自同构保持光滑的层压环境同位素的原始的。利用这些公理，我们还证明了3-流形的叶理的“转移定理”，也就是说，如果两个深度为1的叶理横向于一个共同的一维叶理，该一维叶理在第一个叶理的非紧凑叶上的单值性表现出Handel-Miller理论的nice动态，则横向的一维叶理也诱导在第二个叶理的非紧凑叶上的单值性表现出相同的nice动态。我们的理论也适用于具有无穷多个端点的曲面。
2019-07-10 math.GT
Reeb components of leafwise complex foliations and their symmetries II
本文研究了由一定的Hopf构造得到的叶状复叶理的Reeb分支的叶状全纯光滑自同构群。特别是，在边界holonomy是无限切线的身份的情况下，我们确定的结构组的叶全纯自同构。
2015-11-11 math.GT
Length averages for codimension one foliations
本研究通过群作用下长度平均与球平均的关联，提出新机制得到非顺从群作用球平均的不规则行为，构造出紧黎曼流形上首批长度平均不存在的余维一C^∞正则叶状结构例子。
2024-11-04 math.DS math.GT
Leaf topology of minimal hyperbolic foliations with non simply-connected generic leaf
本文证明了满足孤立端被亏格累加条件的非紧致曲面，可作为闭3-流形上具有非单连通一般叶的极小双曲余维一叶状结构的叶，且可数个此类曲面可共存于同一叶状结构中。
2024-01-03 math.GT
Codimension one foliations with Bott-Morse singularities II
研究了闭定向流形上由Bott-Morse函数局部定义的具有奇点的余维1叶理。我们进行这一设置的经典概念的holonomy不变集和稳定性，并证明了稳定性定理的精神，局部稳定性定理的Reeb。除其他外，这产生了一个很好的拓扑理解的叶子周围可能有一个中心型组件的奇异集，也是拓扑的盆地。稳定性定理还允许描述盆地边界的拓扑结构以及当从盆地内部传递到外部时叶子的拓扑结构如何变化。这是通过纤维Milnor-Wallace手术描述的。这里的一个关键点是要证明，如果中心的盆地的边界是非空的，那么它包含一个鞍;在这种情况下，我们说中心和鞍是成对的。然后，我们描述了三维中可能存在的配对，并使用由经典鞍结分叉激发的构造，我们称之为叶状手术，它可以减少叶状的某些奇异配对。这与我们以前的工作一起使用的主题，以证明一个扩展的3-流形的Reeb的球识别定理。
2011-02-07 math.DS math.GT
Foliated Milnor conjecture
本文证明了闭黎曼流形的余维为1的非负里奇曲率C2-叶状基本群是非负生成的且几乎是交换的，即它包含有限指标的交换子群.特别地，我们证明了对于闭流形的余维为1的非负里奇曲率叶理的流形的Milnor猜想.
2017-11-13 math.GT
Harmonic functions on R-covered foliations and group actions on the circle
设（M，F）是一个紧致余维1的叶状流形，其叶上具有黎曼度量，并考虑M上沿F的叶调和的连续函数.如果每个这样的函数在叶上都是常数，我们说（M，F）具有刘维尔性质。我们的主要结果是紧致负曲流形上的余维1叶丛满足Liouville性质。R-覆盖叶理，以及离散群作用和离散调和函数的相关结果，也建立。
2007-12-13 math.DS math.GT
Automorphism groups of rigid geometries on leaf spaces of foliations
我们引入一类刚性几何的奇异空间，这是叶空间的叶理，并被认为是叶流形。我们挑选出一个特殊的类别$\mathfrak F_0$的叶流形包含orbifold范畴作为一个满子范畴。$\mathfrak F_0$的对象可以具有不同于orbifold的非Hausdorff拓扑。$\mathfrak F_0$的某些对象的拓扑不满足分离公理$T_0$。证明了对每一个${\mathcal N}\in Ob(\mathfrak F_0)$，$\mathcal N$上的刚性几何$ζ$允许去奇异化.此外，对于每一个这样的$\mathcal N$，我们证明了刚性几何$ζ$在$\mathcal{N}$上的自同构群$Aut(ζ)$上的有限维李群结构的存在性和唯一性.
2018-04-12 math.DG math.GT
Foliations with Morse singularities
我们研究了封闭褶皱上具有莫尔斯型奇异性的余维一光滑叶理。当中心数大于鞍点数时，我们得到了流形的一个描述。这一结果依赖于并扩展了以前的结果里布（叶理只有中心）和埃尔斯-柯伊伯（流形承认莫尔斯函数与三个奇点）。
2006-11-13 math.GT
Holomorphic and Formal First Integrals for Foliations of Codimension One on Complex Analytic Space Germs
Universidade Federal da Integração Latino-Americana（拉丁美洲一体化联邦大学）；Instituto de Matemática - Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学数学研究所）
该研究将Mattei-Moussu经典可积性定理推广到奇异复解析空间，证明二维余维1全纯叶状结构存在全纯首次积分的充要条件，给出非正规例子说明正规性的必要性，结合多种技术推导高维可积性结果。
2026-08-10 math.CV math.GT
Distortion of leaves in product foliations
我们生产的例子余维一叶理的欧几里得和双曲平面有界几何的拓扑产品，但其中的叶子是非递归扭曲。也就是说，比较叶子中的内在距离与周围空间中的外在距离的函数比任何递归函数增长得更快。
2000-02-23 math.GT
Homotopy classes of total foliations and bi-contact structures on three-manifolds
在每一个紧致的可定向的三维流形上，我们构造了全叶理（三个余维1的叶理在每一点都是横截的）。这种构造可以在任意同伦类的欧拉类为零的平面场上进行。作为推论，我们在双切触结构上得到了类似的结果。
2009-10-19 math.GT
Vector bundle automorphisms preserving Morse-Bott foliations
本文研究了保持Morse-Bott叶状结构不变的微分同胚群，证明了其同伦类型的计算可转化为三个独立的子群，并给出了相关计算实例。
2024-09-14 math.AT math.DG math.DS
Foliation surgeries and the concordance groups of foliated spheres
Institute for Basic Science（基础科学研究院）
本文通过叶状手术和连通和构造了叶状球的同调群，并给出了显式海弗利格结构及其Godbillon-Vey数的映射结果。
2026-01-07 math.DG math.GT
Reeb components of leafwise complex foliations and their symmetries III
本文计算了具有复叶的三维Reeb分量的自同构群，其中该分量是由Hopf构造得到的，并且边界叶的完整性不与无穷阶恒等式相切.结合以前的工作，对于由Hopf构造得到的三维Reeb分量，我们几乎完全描述了全纯光滑自同构群。
2016-05-31 math.DG math.GT
