AI 中文总结
本文针对双曲二次向量空间的正交群换位子群，证明其存在覆盖数相关的共轭类，为Thompson关于有限非阿贝尔单群共轭类的猜想提供了相关群论结果。
AI 中文摘要
有一个通常归因于J. G. Thompson的猜想：有限非阿贝尔单群G存在一个覆盖数为2的共轭类Ψ，即G=Ψ²。本文证明，域K上双曲二次向量空间(V,Q)的正交群O(V,Q)的换位子群Ω(V,Q)存在共轭类Ψ，使得Ω(V,Q)=Ψ²∪(-Ψ²)。
英文摘要
There is a conjecture, usually attributed to J. G. Thompson, that a finite simple nonabelian group $G$ has a conjugacy class $Ψ$ of covering number 2; i.e $G = Ψ^2$. We show that the commutator subgroup $Ω(V,Q)$ of the orthogonal group $O(V,Q)$ of a hyperbolic quadratic vector space $(V, Q)$ over a field $K$ has a conjugacy class $Ψ$ such that $Ω(V,Q) = Ψ^2 \cup -Ψ^2$.
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