Cyclic rewriting and conjugacy problems
循环字是普通字的轮换的等价类。当一个群由重写关系给出时，导出了一个循环字重写系统，并利用它构造了求群中共轭类的最小长度元素的算法。这些技术适用于通用群的Stallings预群，特别是自由积与合并，HNN-扩展和虚拟自由群，产生简单直观的算法和共轭准则的证明。
2012-07-25 math.GR
Conjugacy classes of maximal cyclic subgroups and nilpotence class of $p$-groups
设$η(G)$为$G$的极大循环子群的共轭类数.证明了若$G$是阶为$p^n$且类为零的$l$的$p$ -群，则$η(G)$被$n/l$中的线性函数下界.
2022-01-14 math.GR
Conjugacy in a family of free-by-cyclic groups
本文研究了一族多项式增长的自由群与循环群半直积群 $H_m$ 的共轭问题，证明了其共轭子长度函数为线性，并给出了共轭问题及共轭搜索问题的多项式时间解。
2025-06-02 math.GR
On generalized conjugacy and some related problems
我们建立了一个$G$ -by- $\mathbb{Z}$群的广义共轭问题，$GCP(G \rtimes \mathbb{Z})$，和$G$的两个算法问题之间的联系：广义Brinkmann共轭问题，$GBrCP(G)$，和广义扭曲共轭问题，$GTCP(G)$。我们探索这种连接的不同种类的推广：相对于生成的子群，他们的陪集，或可识别的，合理的，上下文无关或代数子集的组。利用这个结果，我们能够证明，$GBrCP(G)$是可判定的（相对于陪集）时，$G$是一个虚拟的多环组，这意味着特别是广义Brinkmann的等式问题，$GBrP(G)$，是可判定的，如果$G$是一个可判定的生成的阿贝尔群。最后，证明了如果$G$是一个可生成的虚自由群，则Brinkmann等式问题和扭曲共轭问题的简单形式$BrP(G)$和$TCP(G)$是可判定的.
2022-11-18 math.GR
Conjugacy classes of maximal cyclic subgroups of metacyclic $p$-groups
设$η(G)$为有限群$G$的极大循环子群的共轭类数.我们计算了所有亚循环$p$ -群的$η(G)$.我们表明，如果$G$是一个亚循环$p$ -组的顺序$p^n$，不是二面角，广义四元数，或半二面角，然后$η(G) \ge n-2$，我们确定当等式成立。
2022-06-09 math.GR
Free-by-cyclic groups have solvable conjugacy problem
利用O. Maslakova的一个算法可以找到生成集的固定子群的自由群自同构，和一个P. Brinkmann的，可以确定是否两个循环字在一个自由群映射到对方的一些权力，一个给定的自同构。该算法有效地计算共轭元素，如果它存在的话。我们还解决了幂共轭问题，并给出了一个算法，以确定是否两个给定的元素的一个非线性生成的自由群是Reidemeister等价关于一个给定的自同构。
2005-02-01 math.GR
Counting conjugacy classes of cyclic subgroups for fusion systems
本文给出了Thévenaz \cite{T1989}的一个观察的另一个证明，并给出了它的一个融合系统版本，即对于有限$p$ -群$S$上的饱和融合系统$\CF$，我们证明了$S$的循环子群的$\CF$ -共轭类的个数等于某些轨道数的方阵的秩，这些轨道数来自特征偏集，特征幂等和有限群实现融合系统$\CF$在我们以前的工作\cite{P2010}。
2013-07-09 math.GR
Products of nonprimary cyclic conjugacy classes in the general linear group
研究一般线性群中两个非主循环共轭类的乘积，证明其包含所有具有特定行列式的非标量矩阵。
2026-08-12 math.GR
Conjugacy Distinguished Cosets in Hyperbolic $3$-Manifold Groups
Temple University（天普大学）；California Polytechnic State University（加州州立理工大学）；University of Minnesota, Duluth（明尼苏达大学德卢斯分校）
证明有限体积双曲3-流形群中，任何abelian子群的陪集是共轭区分的，并将此结果推广到loxodromic子群陪集与极大抛物子群类的共轭区分性。
2026-06-25 math.GR math.GT
Conjugacy classes of completely reducible cyclic subgroups of GL$(2, q)$
本文针对素数幂$q$及不被素数$p$整除的正整数$m$，确定了一般线性群GL$(2,q)$中阶为$m$的完全可约循环子群的共轭类数目。
2024-09-11 math.GR
Conjugacy classes of maximal cyclic subgroups
设$η(G)$为$G$的极大循环子群的共轭类数.我们考虑了$η$和直积、半直积.我们刻画了正规子群$N$，使得$η(G/N) = η(G)$ .我们设置了$G^- = \{ g \in G \mid \langle g \rangle {\rm ~is~not ~maximal~cyclic} \}$。证明了如果$\langle G^- \rangle < G$，则$G/\langle G^- \rangle$是（1）某个素数$p$的初等交换$p$ -群，（2）其Frobenius核是指数为$p$的$p$ -群且Frobenius补的阶为$q$的Frobenius群，或（3）同构于$A_5$ .
2022-01-14 math.GR
The Surface Group Conjecture: Cyclically Pinched and Conjugacy Pinched One-Relator Groups
一般的{ \bf曲面群猜想}问一个单关系群是否是一个曲面群，其中每个有限指标的子群都是单关系群，并且每个无限指标的子群都是自由的（性质IF）。我们解决了[FKMRR]中给出的几个相关问题。首先，我们得到了循环压缩和共轭压缩单关系子群的曲面群猜想B。即：如果$G$是满足性质IF循环收缩单关系子群或共轭收缩单关系子群，则$G$是自由的、曲面群或可解的Baumslag-Solitar群。进一步将[FKMRR]中关于性质IF的结果与H. Wilton [W]和Stallings [St]，Kharlampovich和Myasnikov [KhM 4]的结果证明了[FKMRR]中提出的曲面群猜想C是成立的，即：如果$G$是一个具有IF性质的非自由生成的自由不可分解的完全剩余自由群，则$G$是一个曲面群.
2012-08-20 math.GR
Free-by-cyclic groups are conjugacy separable
Université Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn（波恩莱茵弗里德里希威廉大学）；University of New Brunswick（新不伦瑞克大学）
本文证明了所有有限生成的自由-循环群都是共轭可分离的，并展示了外自同构群的残余有限性。
2026-04-21 math.GR
Conjugacy in fibre products, distortion, and the geometry of cyclic subgroups
Mathematical Institute（数学研究所）
研究无挠双曲群中纤维积的共轭问题复杂性，通过建立不等式，将纤维积的共轭长度函数与\(Q\)中循环子群几何等联系起来，为扩展相关函数库提供工具。
2026-07-13 math.GR
Algorithms for twisted conjugacy classes of polycyclic-by-finite groups II
本文提出算法确定多项式可解有限群的Reidemeister数是否有限，并返回扭曲共轭类代表，同时展示其在计算双余集和仿射作用轨道中的应用。
2026-05-08 math.GR
On generalized (twisted) conjugacy separability of some extensions of groups
引入广义共轭可分性性质，证明群$G$在有限与循环扩张下扭曲共轭、Brinkmann共轭等可分性的等价与蕴含关系，并应用于自由群等群类。
2025-01-31 math.GR
Formal conjugacy growth in acylindrically hyperbolic groups
Rivin证明了双曲群的共轭增长级数是有理的当且仅当该群是虚循环的。Ciobanu，Hermiller，Holt和Rees证明了虚循环群的共轭增长级数是有理数的.本文证明了非初等双曲群的共轭增长级数是超越的，从而证实了猜想的另一个方向。我们还提出并证明了Rivin猜想的一些变化的可拓类和原始共轭类。然后，我们探讨Rivin的猜想，并证明了它的形式语言版本，即没有一组最小长度的共轭代表可以明确的上下文无关。
2015-10-20 math.GR
Conjugacy classes and straight elements in Coxeter groups
设W是Coxeter群。本文证明了，直到W的某个有限指标正规子群W_0，W_0的任何两个共轭元的循环约化表达式仅相差一个辫子关系和循环移位序列。从而提供了W_0中共轭类的简单描述。作为我们的方法的副产品，我们还获得了W的直元素的特征，即W中的那些元素w，对于任何整数n，$\ell(w^n)=n\ell(w)$。特别是，我们概括了以前的刻画直元素类内的所谓的循环完全可交换（CFC）的元素，我们给出了一个更短，更透明的证明，Coxeter元素是直的。
2014-03-14 math.GR
The Conjugacy Ratio of Abelian-by-Cyclic Groups
研究了阿贝尔-循环群的共轭比，证明了该比为零除非群是虚拟阿贝尔群，并展示了非虚拟阿贝尔群的特殊情况。
2025-09-19 math.GR
A Polynomial Time Algorithm For The Conjugacy Decision and Search Problems in Free Abelian-by-Infinite Cyclic Groups
本文介绍了一个多项式时间算法，它解决了自由交换无限循环群的共轭判定和搜索问题，其中输入是正规形元素。我们这样做是通过适应工作的Bogopolski，马蒂诺，Maslakova，文图拉在\cite{bogopolski2006conjugacy}和Bogopolski，马蒂诺，文图拉在\cite{bogopolski2010orbit}，免费阿贝尔无限循环群，并在某些情况下，适用于多项式时间算法的轨道问题在$\Z^n$的Kannan和Lipton。
2014-10-20 cs.CC math.GR
Solving the conjugacy problem in Garside groups by cyclic sliding
本文给出了Garside群中共轭判定问题和共轭搜索问题的一种解法，该解法在理论上比通常的解法简单，且不损失效率.这是通过用一种新的称为循环滑动的操作代替众所周知的循环和反循环操作来完成的，循环滑动似乎是一种更自然的选择。我们给出了我们的算法的复杂性的分析方面的基本运算与简单的元素，所以我们的分析是有效的每个Garside组。本文旨在是独立的，不需要任何先前的知识，以前的算法，并包括所有的细节，在计算机上实现的算法。
2008-09-05 math.GR math.GT
The conjugacy problem and virtually cyclic subgroups in the Artin braid group quotient $B_n/[P_n,P_n]$
令$n\geq 3$。本文研究了Artin辫群商$B_n/[P_n,P_n]$的共轭性问题.为了解决这个问题，我们使用系统的方程所产生的作用$B_n/[P_n,P_n]$的纯阿廷辫群$P_n/[P_n,P_n]$的阿贝尔化的整数。利用这种技术，我们还实现了显式无限虚拟循环子群在$B_n/[P_n,P_n]$。
2021-09-01 math.GR math.GT
Conjugacy languages in groups
我们研究了正则性的几种语言来自共轭类的有限生成群G的各种例子，包括字双曲，几乎阿贝尔，阿廷，Garside组。我们还确定了虚循环群中shortlex共轭语言的增长级数的合理性，证明了Rivin猜想的一个方向。
2014-01-28 math.GR
Conjugacy growth in the higher Heisenberg groups
本文计算了导子群为无限循环群的二阶生成的幂零群的共轭增长函数的渐近估计，包括所谓的高阶Heisenberg群.我们证明，这些渐近稳定时，通过了解他们的扭曲共轭增长的可扩展的群体。我们还使用这些估计证明，在某些情况下，共轭增长系列不能是一个完整的功能。
2022-06-08 math.GR
The conjugacy problem in cyclic extensions of one-ended hyperbolic groups
本研究针对无挠单端双曲群的自同构映射环面，通过典范JSJ树悬垂、Nielsen–Thurston约化细化及分块折叠得到余紧柱形分裂，将共轭问题归约为有理集判定，证明了这类循环扩张群的共轭问题可解。
2026-08-20 math.GR
Permute and conjugate: the conjugacy problem in relatively hyperbolic groups
仿照求解双曲群共轭问题的有效算法，定义并研究了置换共轭长度函数。此函数估计字$u$和$v$之间的短共轭符的长度，直到采用轮换。这个函数可能是有界的常数，即使在标准共轭长度函数是无界的情况下。我们给应用程序的共轭问题的复杂性，估计共轭增长率，和语言。我们的主要结果是：对于相对双曲群，置换共轭长度函数由抛物子群的置换共轭长度函数有界。
2015-05-15 math.GR
On the enumeration of double cosets and self-inverse double cosets
本文针对双陪集及自逆双陪集的计数问题，提出多种计数公式，并重点研究对称群、一般线性群及 B 型 Coxeter 群抛物子群中的双陪集，给出应用公式所需的共轭类信息。
2025-06-04 math.CO math.GR
Finding Intermediate Subgroups
本文给出了一个确定给定子群U和G之间子群U < V < G的格的实用方法，只要这类子群的总数不太大。它建立在现有的功能元素共轭，双陪集和极大子群。
2017-11-10 math.GR
Multiple conjugacy problem in graphs of free abelian groups
一个群G是vGBS群，如果它允许一个分解为所有边群和顶点群都是非生成的且是自由交换的群的有限图。证明了当G的元素A不生成椭圆子群时，G的元素的两个n元组A和B之间的多重共轭问题是可解的。当G的边群和顶点群都是无限循环群，即G是广义Baumslag-Solitar群时，我们证明了多重共轭问题是完全可解的.
2011-06-22 math.GR
Conjugacy in Patience Sorting monoids
幺半群的循环移位图是其顶点是幺半群的元素并且其边连接与循环移位相关的元素的图。耐心排序算法允许对单词进行两种推广，由此产生两种幺半群，$\mathrm{rps}$幺半群和$\mathrm{lps}$（也称为贝尔）幺半群。像其他由组合对象（如plastic和sylvester）产生的幺半群一样，$\mathrm{rps}$幺半群的循环移位图的连通分支由每个组成符号具有相同数量的元素组成。本文借助于计算工具SageMath，研究了$\mathrm{rps}$幺半群的循环移位图的连通分支直径.在幺半群理论中，循环移位关系和其他关系推广了群的共轭关系。我们研究了几个这些关系的$\mathrm{rps}$和$\mathrm{lps}$幺半群。
2018-03-01 math.CO math.GR
Subgroup and Coset Intersection in abelian-by-cyclic groups
本文研究无限群中的子群交与陪集交判定问题，通过将二者归约为 Shifted Monomial Membership 问题，证明其在有限生成 abelian-by-cyclic 群中可判定，并讨论推广到任意 metabelian 群的障碍。
2023-09-27 cs.DM math.GR
A Katsylo theorem for sheets of spherical conjugacy classes
本文证明了，对于特征良好的代数闭域上的连通约化代数群G中含有球面共轭类的单或Lusztig层S，其轨道空间S/G同构于G的仿射子簇模有限交换2-群作用的商.仿射子簇是一个Bruhat双陪集的闭子集，阿贝尔群是G的一个极大环面的有限子群.我们表明，在一个单群的球面共轭类的床单总是光滑的，我们列出的层包含球面类是光滑的。
2015-01-19 math.GR math.RT
Note on the conjugacy classes of elements and their centralizers for the free product of two groups
本文描述了两个群的自由积的元素的共轭类及其中心化子，从而修正了文[1]中关于两个群的自由积的群环的循环同调和周期循环同调的计算.
2023-01-25 math.AT math.GR math.KT
Conjugacy Length in Group Extensions
确定群中短共轭子的长度可以被认为是共轭性问题的一个有效版本。共轭长度函数提供了这些长度的度量。研究了共轭长度函数在群扩张下的性质，引入了扭曲共轭长度函数和限制共轭长度函数。我们应用这些结果证明了某些阿贝尔循环群具有线性共轭长度函数，某些半直积$\Z^d \rtimes \Z^k$至多具有指数（如果$k >1$）或线性（如果$k=1$）共轭长度函数.
2013-10-01 math.GR
Linear Groups, Conjugacy Growth, and Classifying Spaces for Families of Subgroups
给定一个群$G$和一族子群$\mathcal{F}$，我们考虑它的分类空间$E_{\mathcal F}G$关于$\mathcal{F}$ .当$\mathcal F = \mathcal{VC}yc$是虚循环子群族时，Juan-Pineda和Leary证明了一个群在这个分类空间上有一个有限模型当且仅当它是虚循环的。通过建立与共轭增长的联系，我们可以证明这个猜想对线性群成立。我们调查了一个类似的问题，提出了由吕克-赖希-Rognes-Varisco的家庭循环子群。最后，我们构建了一个具有野生内部自同构的群，但承认$E_{\mathcal{VC}yc}(G)$的0-骨架是有限的模型。
2017-08-24 math.AT math.GR
Spherical conjugacy classes and involutions in the Weyl group
设G是特征为零或正奇、特征良好的代数闭域上的单代数群。设B是G的一个博雷尔子群.我们证明了G的球面共轭类只与B在G中的双陪集相交，对应于G的外尔群中的对合.利用这个结果证明了：对于稠密B-轨道v_0包含在BwB中的球共轭类O，存在l（w）+rk（1-w）=dim（O），推广了N. Cantarini，M. Costantini和笔者以群的情况为例，对场的奇性、善性进行了研究。
2007-01-11 math.GR math.RT
Conjugacy classes of positive $3$-braids
National Cheng Kung University（国立成功大学）
本文研究正3辫的共轭类结构，提出直接且明确的描述方法，通过具体闭合形式确定任意正3辫的所有共轭。
2026-04-18 math.GN math.GR
On the Conjugacy Problem in Groups and its Variants
本文研究群的共轭问题及其扭曲变形。分析了Bogopolski，Martino，Maslakova和Ventura关于自由群中的扭共轭问题的最新结果及其对自由循环群中的共轭问题的影响，并进一步讨论了群的扩展.我们还考虑了自由群中的双扭共轭问题。Staecker提出了一种算法，用于在所涉及的同态满足一定的剩余不等式的情况下判定双扭共轭关系。我们展示了一个类似的条件如何影响均衡器分组，并提出了新的问题，关于这个分组。作为应用，我们讨论了基于有限域上截断多项式上矩阵半群的双扭共轭搜索问题的Shpilrain-Ushakov认证方案.本论文的一部分致力于在GAP编程语言中实现和测试前面提到的一些概念。
2010-04-20 math.GR
Algorithmic recognition of infinite cyclic extensions
我们证明了一个不能算法决定是否一个非线性提出的$\mathbb{Z}$ -扩展承认一个非线性生成的基本组，我们用这个事实来证明的不可判定性的BNS不变。此外，我们还证明了唯一$\mathbb{Z}$ -扩张的子类内的同构问题与乱序外自同构的半共轭问题之间的等价性。
2016-10-03 math.GR
Probabilistic aspects of ZM-groups
本文研究了ZM-群的（循环）子群交换度和（循环）分解数等概率性质。我们表明，这些数量可以计算使用这些群体的共轭类的大小。最后指出一类群的（循环）子群交换度渐近为零。
2017-12-18 math.GR
Cyclically reduced elements in Coxeter groups
设$W$是Coxeter群。我们提供了一个精确的描述的共轭类在$W$，在松本定理的精神。这推广到所有Coxeter群的一个重要结果有限Coxeter群M。Geck和G. 1993年的菲佛。特别地，我们描述了$W$的循环约化元素，从而证明了A. 1994年的科恩
2020-12-20 math.GR
Computing centralizers in [f.g. free]-by-cyclic groups
本文证明有限生成自由-循环群中元素的中心化子可计算，并由此得出共轭元集合可计算及带上下文无关约束的共轭问题可判定，最后提出若干开放问题。
2023-10-12 math.GR
Commuting elements in conjugacy classes: An application of Hall's Marriage Theorem
设G是有限群.如果存在代表c \in C和d \in D使得cd = dc，则通过设置C ~ D在G的共轭类上定义一个关系~。在G有一个正规子群H使得G/H是循环的情况下，证明了关于G的共轭类对在H陪集之间的分布的两个定理。其中一个证明涉及到著名的菲利普·霍尔婚姻定理的有趣应用。本文的结论是讨论这些定理的某些方面和关系~在特殊情况下的对称和一般线性群，并提出一个悬而未决的问题有关的弗罗贝尼乌斯群。
2008-10-25 math.CO math.GR
On groups where the twisted conjugacy class of the unit element is a subgroup
研究群$G$，其中单位元的$φ$ -共轭类$[e]_φ=\{g^{-1}φ(g)~|~g\in G\}$是$G$的子群，对$G$的每个自同构$φ$.如果$G$有$n$生成元，则证明了下中心序列的第$k$个成员有一个有限的以$n,k$为界的动词宽度.证明了如果这类群$G$对正规子群满足降链条件，则$G$是幂零群.最后，如果$G$是有限循环交换群，我们构造了$G$的幂零类的一个好的上界.
2017-05-19 math.GR
Quantifying conjugacy separability in wreath products of groups
研究群的限制圈积的共轭可分性的推广。我们利用$\mathcal{C}$-共轭可分性给出了环积$A \wr B$的$\mathcal{C}$ -共轭可分性的有效上界$A$和$B$的空间可分性，$\mathcal{C}$的增长性-$B$的循环子群可分性，以及$\mathcal{C}$-$B.$的剩余周长作为应用，我们提供了当$A \wr B$是$p$时的表征。共轭可分利用这一特征，我们为每个素数$p$提供了一个具有无限基群的圈积的例子，这些圈积是$p$ -共轭可分的.我们还给出了包含点灯群的幂零群的圈积的共轭可分性的渐近上界，并给出了自由亚阿贝尔群的共轭可分性的渐近上界.在此过程中，我们提供了一个多项式上界的最短共轭两个元素之间的长度最多$n$在一个生成的幂零群。
2022-04-21 math.GR
The conjugacy problem in free solvable groups and wreath product of abelian groups is in TC$^0$
证明了环积$A \wr B$中的共轭问题是一致的- $\mathsf{TC}^0$ -Turing-可约化为因子$A$和$B$中的共轭问题以及$B$中的幂问题.如果$B$是无挠的，则$B$的幂问题可以由$B$的稍弱的循环子幺半群成员问题代替。此外，如果$A$是阿贝尔的，则循环子群成员问题就足够了，它本身是一致的- $\mathsf{AC}^0$ -多-一-可约化为$A \wr B$中的共轭问题。进一步，在一定的自然条件下，我们给出了从$A \wr B$的幂问题到$A$和$B$的幂问题的统一的$\mathsf{TC}^0$图灵约化.连同我们的第一个结果，这产生了一个统一的$\mathsf{TC}^0$解决共轭问题的迭代圈产品的阿贝尔群，并通过马格努斯嵌入，也在自由可解群。
2017-09-11 cs.CC math.GR
Virtual retractions, conjugacy separability and omnipotence
我们用圈积来证明群是共轭可分群或幂零群。这些标准是在循环子群的虚收缩。我们给出两个应用：一个简单的拓扑证明的定理Stebe的无限阶元素的富克斯群（第一类）是共轭区别，并证明表面群是万能的。
2008-09-13 math.GR math.GT
Global Rigidity of Some Abelian-by-Cyclic group actions on $\T^2$
对于$\T^2$的包含Anosov环同态的环同态群，在较弱的假设下，给出了$\T^2$上的多环阿贝尔-循环群作用在拓扑共轭和光滑共轭下的完全分类.同时，我们还证明了$\T^2$的某些类同态的Tits择一型定理。
2020-12-05 math.DS math.GR
Non-associative key establishment for left distributive systems
我们构造了所有左自分配（LD），多LD，和其他左分配系统的非关联密钥建立协议。这些协议使用广义移位共轭辫子群的实例导致一个自然的，显然是新的群论问题，我们称之为（子群）共轭陪集问题的实例。
2013-10-03 cs.CR math.GR
Structure of conjugacy classes in Coxeter groups
本文通过循环移位和K-共轭构造结构共轭图，完整描述了任意Coxeter群中的共轭类结构，并证明该图连通，同时给出无限阶元素中心化子及自然分解等结果。
2023-09-08 math.GR
Products of strictly hyperbolic conjugacy classes in symplectic groups
本文研究了辛群中严格双曲共轭类的乘积问题，证明了两个循环严格双曲共轭类的乘积包含所有非标量元素，并验证了J.G.Thompson关于射影辛群共轭数猜想的特殊情况。
2026-05-20 math.GR
Computing the Table of Marks of a Cyclic Extension
有限群$G$的子群模式是$G$的标记表以及$G$的子群的共轭类的代表表。本文给出了一个从$G$的子群模式计算$G$的循环扩张的子群模式的算法。重复应用这个算法产生一个算法，用于计算一个可解群$G$的标记表，沿着$G$的合成列。
2011-05-20 math.GR
Products of conjugacy classes in finite and algebraic simple groups
证明了有限单群族的Arad-Herzog猜想：若A和B是非平凡共轭类，则AB不是共轭类.我们还证明了：如果G是有限的李型单群，A和B是非平凡的共轭类，或者都是半单群，或者都是幂单群，则AB不是共轭类.我们还证明了一个强版本的阿拉德-赫尔佐格猜想简单的代数群，特别是表明，几乎总是产品的两个共轭类在一个简单的代数群由无穷多个共轭类。由此得到了单代数群中具有稠密积的中心化子对的完全分类。特别地，不存在非中心元的中心化子的稠密双陪集。这个结果已被使用的普拉萨德在考虑山雀系统的psuedoreductive集团。我们的最终结果是一个推广的Baer-Suzuki定理的p-元素与p一个素数至少5。
2012-02-26 math.GR math.RT
The automorphism group of a free-by-cyclic groups in rank 2
设$ϕ$是秩为$n$的自由群$F_n$的自同构，$M_ϕ=F_n \rtimes_ϕ \mathbb{Z}$是$ϕ$的映射环面.我们在一定的技术条件下研究了$Out(M_ϕ)$组对$ϕ$的影响。此外，在秩2的情况下，我们分类的情况下，当这个组是有限的或几乎循环的，这取决于共轭类的图像的$ϕ$在$GL_2(\mathbb{Z})$。
2006-02-15 math.GR
