Notes on non-archimedean topological groups
我们证明了具有离散布尔群$V:=C(X,\Z_2)$的海森堡型群$H_X=(\Bbb{Z}_2 \oplus V) \leftthreetimes V^{\ast}$总是极小的，离散布尔群是由任意Stone空间$X$正则定义的.也就是说，$H_X$不允许任何严格粗糙的Hausdorff群拓扑。这导致我们得到以下结果：对于每个（局部紧的）非阿基米德$G$，局部紧的）非阿基米德极小群$M$使得$G$是$M.$的群收缩对于离散群$G$，后者已由S. Dierolf和U. Schwanengel统一了非阿基米德群的一些新老刻画结果。其中，我们表明，每一个连续的群作用的$G$的石头空间$X$是一个限制的连续群作用的自同构$G$的拓扑（即使，紧凑）组$K$。我们还表明，任何满射$f: H \to G$（在Hausdorff拓扑群的范畴）到非阿基米德群$G$必须是稠密的。
2011-06-06 math.GM math.GN math.GR
Some results of cohomological properties of $p$-group and non-inner automorphism with order $p$ on non-abelian finite $p$-group
School of Mathematical Sciences, Captial Normal University（首都师范大学数学科学学院）
本文研究了有限 $p$-群的上同调性质，证明了非交换有限 $p$-群存在阶为 $p$ 的非内自同构。
2025-12-23 math.GR
A classification of the finite non-solvable minimal non-CA-groups
一个群称为CA-群，如果每个非中心元的中心化子是阿贝尔的。此外，如果一个群本身不是CA-群，但它的所有真子群都是CA-群，则称它为极小非CA-群。本文给出了有限不可解极小非CA-群的一个分类。
2019-12-17 math.GR
Universal central extensions of linear groups over rings of non-commutative Laurent polynomials, associated $K_1$-groups and $K_2$-groups
证明了非交换Laurent多项式$D_τ$环上的线性群与相应的仿射外尔群有Tits系，并且当$|Z(D)|\geq 5$和$|Z(D)|\neq 9$满足时，线性群有泛中心扩张.我们还确定了$K_1$ -群的结构，并确定了$K_2$ -群的生成元。
2020-05-13 math.GR
Neretin groups admit no non-trivial invariant random subgroups
证明了Neretin群不存在非平凡不变随机子群。这些群提供了具有这种性质的非离散的、紧生成的、局部紧群的第一个例子。
2019-05-18 math.GR
Primitivity of group rings of non-elementary torsion-free hyperbolic groups
利用Alexander和Nishinaka的一个结果证明了：若$G$是一个非初等的无挠无挠的双曲群，$R$是一个可数整环，则群环$RG$是本原的.这意味着域$K$上的任何非初等无挠无挠的双曲群$G$的群环$KG$是本原的。
2017-09-23 math.GR
Profinite and Finite Groups Associated with Loop and Diffeomorphism Groups of Non-Archimedean Manifolds
研究了非阿基米德域上有限维空间上紧致流形的几何环和非同构群的$p$ -Adic紧化.引入了弱拓扑。研究了新构造的紧群的结构。讨论了这类投射有限群的表示。
2001-01-10 math.GR
On minimal non-sofic and $ω$-non-sofic groups
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）
本文研究非索菲克群的结构特性，证明最小非索菲克群具有强结构限制，并展示局部分级非索菲克群必为$ω$-非索菲克群，同时证明非索菲克群的存在性蕴含无界指数非索菲克群的存在性。
2026-06-08 math.GR
The Tits alternative for non-spherical Pride groups
骄傲群，或“每个定义关系子最多涉及两种生成元的表示群”，包括Coxeter群、Artin群、三角群和Vinberg群。我们表明，每个非球形的骄傲组，不是一个三角形的群体满足山雀替代。
2007-03-16 math.GR
Non-hopfian relatively free groups
为了解决Gilbert Baumslag和Hanna Neumann在20世纪60年代提出的问题，我们构造了一个群的非平凡簇，它的所有非循环自由群都是非霍普夫的。
2003-12-29 math.GR
A Branch Group in a Class of Non-Contracting Weakly Regular Branch Groups
本文构造了一类包含无限族分形弱正则分支群的非收缩群，并研究其阿贝尔化、恰好无限性及字问题，首次给出显式非收缩分支群实例，证明其指数增长。
2023-11-10 math.GR
Minimal non-Iwasawa finite groups
本文首先给出极小非Iwasawa有限群的结构。然后确定了模的极小非Iwasawa有限群。另外，我们还发现了极小非Iwasawa有限群与子群交换度之间的联系，并给出了一类非幂零模有限群$G_n$，$n\in\mathbb{N}$的例子，当$n$趋于无穷大时，其子群交换度趋于$1$.
2018-02-10 math.GR
Finitely presentable, non-Hopfian groups with Kazhdan's Property (T) and infinite outer automorphism group
我们给出了具有无限外自同构群的Kazhdan群的简单例子。这回答了一个问题的保林，独立回答奥利维尔和明智的完全不同的方法。作为（非半单）李群中的算术格，我们的例子也被给出。我们还利用Abels关于p-adic群的紧可表示性的结果来表示一个可表示的非Hopfian Kazhdan群。这回答了奥利维尔和怀斯的一个问题。
2012-12-27 math.GR
A Class of Non-Contracting Branch Groups with Non-Torsion Rigid Kernels
本文构造了非收缩自相似分支群的首个无限族，证明其强分形、非正则分支、指数增长且刚性核非挠，并据此确定其 Hausdorff 维数。
2025-01-07 math.GR
Finite Just Non-Dedekind Groups
如果一个群不是Dedekind群，但它的所有真同态像都是Dedekind群，则称这个群为非Dedekind群。本文的目的是对有限JND-群进行分类。
2007-05-11 math.GR
Groups whose non-normal subgroups are either nilpotent or minimal non-nilpotent
本文定义了meta-$\mathfrak{Nil}$-Hamilton群与para-$\mathfrak{Nil}$-Hamilton群，并研究了有限生成情况下这两类群的结构性质。
2024-02-20 math.GR
Groups in which every non-cyclic subgroup contains its centralizer
我们研究具有如下性质的群：每个非循环子群都包含其中心化子。刻画了这类群中幂零群和超可解群的结构。我们还利用上述性质对有限$p$ -群和有限单群进行了分类。
2013-05-18 math.GR
The non-synchronizing primitive groups of degree up to 624
本文分类了度不超过624的非同步本原置换群，利用理论与计算确定不可分离群并精确识别非同步者，发现了新的非同步图无限序列及不可分离但同步的群实例。
2024-12-14 math.GR
An acylindrically hyperbolic group of non-uniform exponential growth
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
构造了一个具有非一致指数增长和Kazhdan性质(T)的圆柱双曲群，该群是递增有限秩自由群的自同构群的公共商。
2026-06-16 math.GR
Finite non-solvable groups whose real degrees are prime-powers
给出了实不可约特征标度为素数幂的非可解群的一个刻划。
2021-07-01 math.GR
Finite $p$-groups with non-cyclic center have non-inner automorphism of order $p$
设$G$是有限$p$ -群.
2017-03-06 math.GR
Minimal non-solvable Bieberbach groups
几位作者证明了存在维数为$15$的不可解Bieberbach群。本文证明了这实际上是这类群的最小维数。
2023-02-23 math.GR
Right-angled Artin groups with non-path-connected boundary
我们在直角Artin群的表示图上设置条件，保证该群几何作用于其上的标准CAT（0）立方复形具有非路径连通的边界.
2012-10-26 math.GR
On the genus of the commuting graphs of finite non-abelian groups
非阿贝尔群的交换图是一个单图，其中顶点是群的非中心元素，两个不同的顶点相邻当且仅当它们交换。本文对交换图为无圈、平面或环面的有限非阿贝尔群进行了分类（直到同构）。我们还得到了某些著名的有限非阿贝尔群的交换图的亏格的显式公式，并证明了交换图具有相同亏格的有限非阿贝尔群的所有集合都是有限的.
2013-11-25 math.GR
Laplacian Spectrum of non-commuting graphs of finite groups
本文计算了几类有限非阿贝尔群的非交换图的Laplacian谱。我们的计算表明，本文所考虑的所有群的非交换图都是L-整的。我们还得到了群$G$的非交换图是L-整的一些条件。
2017-05-03 math.GR
Non-nesting actions of groups on real trees vs isometric actions
我们研究R-树上的非嵌套行为。我们证明了一些自然条件描述如何组生成，意味着这样的行动涉及等距行动的R-树。这可以应用于置换群、线性群和某些波兰群。
2011-12-06 math.GR
Some non-amenable groups
推广了R. Thomas建立了一类有限生成群的第一个l2-贝蒂数的非零性。
2011-11-09 math.GR
A finitely presented group with two non-homeomorphic asymptotic cones
给出了一个具有两个非$π_1$等价渐近锥面的群$G$的例子.
2005-04-17 math.GR
Groups in which every non-nilpotent subgroup is self-normalizing
研究了一类具有非幂零子群等于其正规化子性质的群。这些基团要么是可溶的，要么是完全的。利用上述性质，我们完整地刻画了可解群和有限完满群的结构。此外，我们给出了一些结构信息的无限完美的情况下。
2017-05-17 math.GR
Construction of right gyrogroup structures on a non-abelian group
在这篇文章中，我们给出了一个特殊类型的函数的概念，称为类分配的功能组。利用类分配函数，我们在给定的非阿贝尔群上构造了几个右回转群结构。
2016-04-01 math.GR
The asymptotic density of dead ends in non-amenable groups
我们发现，在非顺从的群体，密度的元素的深度至少$d$去$0$指数在$d$。
2010-06-20 math.GR
Groups in which every non-abelian subgroup is self-normalized
我们研究具有每个非交换子群等于其正规化子的性质的群。这类群体与Berkovich提出的一个公开问题密切相关。我们给出了具有上述性质的有限群的一个完全分类。我们还描述了所有的无限可解群在这个类。
2016-10-20 math.GR
Maximal subgroups of non-torsion Grigorchuk-Gupta-Sidki groups
一个GGS-群是一个奇素数$p$的$p$ -进树的自同构群的子群，由一个有根自同构和一个有向自同构生成。Pervova证明了扭GGS-群不存在无穷指数的极大子群.在这里，我们将结果推广到非挠GGS-群，其中包括弱正则分支，但不是分支，GGS-群。
2021-10-24 math.GR
Finite groups with small automizers for every abelian subgroup of non prime power order
本文讨论了一类有限群，其中CGH = NGH，对每个非素幂阶交换子群H.同时，我们对所有这样的幂零群和极小非幂零群进行了分类。
2022-11-24 math.GR
Non-linear residually finite groups
我们给出非线性剩余有限1-相关群的第一个例子：|a^{t^2}=a^2>。
2004-10-12 math.GR
Residually finite non linear hyperbolic groups
我们展示了剩余有限非线性Gromov双曲群的第一个例子。我们的例子被构造为秩为1的李群$\mathrm{Sp}(d,1)$，$d\geq 2$中的无挠余紧格沿极大循环子群的混合积.
2022-07-28 math.GR
$L^2$-Betti numbers and non-unitarizable groups without free subgroups
证明了存在不含非交换自由子群的非么正化群。构造了扭转和无无挠的例子。作为副产品，我们证明了存在第一个$L^2$ -贝蒂数不为零的非线性生成扭群。我们还涉及到著名的问题，是否每一个双曲群是剩余有限的一个开放的问题$L^2$ -贝蒂数的近似。
2009-02-15 math.GR
On the Structure of Finite Groups Associated to Regular Non-Centralizer Graph
有限群$G$的非中心化子图是简单图$Υ_G$，它的顶点是$G$的元素，如果它们的中心化子不同，则两个顶点$x$和$y$相邻.与顶点集$G\setminus Z(G)$相关联的$Υ_G$的导出子群称为$G$的导出非中心化子图。Tolue在\cite{to15}中引入了非中心化子图和诱导非中心化子图的概念。一个有限群称为正则群（regular group）。导出正则），如果它的非中心化图（分别导出非中心化子图）是正则的。本文研究了正则群和诱导正则群的结构。在已有的许多结果中，我们证明了：如果群$G$是正则的（分别为.诱导规则），然后$G/Z(G)$作为基本$2-$组（分别为$p-$组）。
2018-12-21 math.GR
Groups with 5 nontrivial conjugacy classes of non self-normalizing subgroups are solvable
University of Crete（克里特大学）
本研究针对Bianchi等人提出的关于$\mathcal{D}_5$（恰有5个非平凡非自正规子群共轭类的有限群族）由导出长度不超过3的可解群组成的猜想，完成验证并证实该猜想成立。
2025-02-24 math.GR
Group actions and power maps for groups over non-Archimedean local fields
我们考虑非阿基米德局部域$\mathbb F$上的线性群和李群，其中幂映射$x\mapsto x^k$具有稠密像或它是满射的。证明了这类代数群的$\mathbb F$ -点群是幂幺群的紧扩张，且紧群的阶与$k$互素.这特别表明，幂映射是满射的所有$k$是可能的，只有当该集团是单幂或平凡取决于是否$\mathbb F$的特征是零或积极的。通过伴随表示证明了李群的类似结果。这些结果在很大程度上推广到了局部域和整体域上的线性群。
2021-03-11 math.GR
Acceptability of classical groups in non-zero characteristic
一个组$G$被称为是可接受的（由于M. Larsen）如果对任何有限群$H$，两个元素共轭同态是全局共轭的.我们回答了非零特征的代数闭域上的一般线性群、特殊线性群、酉群、辛群和所有正交群的可接受性问题。
2023-03-02 math.GR
Purely (non-) strongly real Beauville $p$-groups
对于每一个素数$p\geq5$，我们给出了Beauville $p$ -群的例子，其Beauville结构从来不是强实的。这表明存在纯非强实幂零Beauville群。另一方面，我们确定了无穷多个纯强实的Beauville $2$ -群.这回答了Fairbairn在[8]中提出的两个问题。
2019-09-07 math.GR
An upper bound for the Tarski numbers of non amenable groups of piecewise projective homeomorphisms
非顺从群的塔斯基数是群的矛盾分解所需的最小片段数。Monod引入了分段投射同胚的非顺从群，而作者与Justin Moore共同工作引入了分段投射同胚的非顺从非呈现群。这些群不包含非阿贝尔自由子群。本文证明了两个族中所有群的塔斯基数至多为25。特别是，我们证明了一个矛盾的分解与25件的存在。我们的论点也适用于任何一组分段投射同胚，包含作为一个子群的一组分段$PSL_2(\mathbb{Z})$同胚的$\mathbb{R}$与合理的断点，仿射映射，这是一个不是一个整数的翻译。
2017-03-14 math.GR
Realizations and properties of $3$-spherical Curtis-Tits Groups and Phan groups
本文建立了所有具有$3$ -球面图的Curtis-Tits群和Phan群的存在性，并研究了它们的一些几何性质和群论性质.鉴于已知具有球面或非球面和非仿射图的可定向Curtis-Tits群几乎是单的，我们证明了不可定向Curtis-Tits群是非圆柱双曲的，因此有无穷多个无穷指数正规子群.然而，我们也提供了具体的例子，不可定向的Curtis-Tits群，其子群是有限的李型单群。
2016-11-03 math.GR
Gröbner-Shirshov bases for non-crystallographic Coxeter groups
对于$H$型非结晶Coxeter群，构造了它们的Gröbner-Shirshov基和相应的标准单项式.
2018-09-22 math.GR
A non-residually finite group acting uniformly properly on a hyperbolic space
在这篇文章中，我们给出了一个例子，一个非剩余有限群，它允许一个一致正常作用的Gromov双曲空间。
2018-05-22 math.GR
Non-elementary convergence groups are acylindrically hyperbolic
证明了非初等离散收敛群是非圆柱双曲群。
2017-10-19 math.GR
On the asymptotic behaviour of the number of Beauville and non-Beauville $p$-groups
我们发现Beauville和非Beauville的$2$ -生成器有限$p$ -组的数量的渐近下界的一个固定的顺序，这原来是符合最好的已知的渐近下界的总数的$2$ -生成器有限$p$ -组相同的顺序。这表明Beauville群和非Beauville群在有限$p$ -群族中是丰富的。
2018-10-25 math.GR
Uncountably many non-commensurable finitely presented pro-$p$ groups
令$m\geq 3$为正整数。证明了存在不可数的维数为$m$的不可分解的亚阿贝尔一致亲$p$群.因此，存在无数个不可分解的、具有最小数量的生成元$m$（和最小数量的关系$ {m \choose 2}$）的pro-$p$群。
2015-03-31 math.GR
Graphical Frobenius representations of non-abelian groups
一个群$G$有Frobenius图表示（GFR），如果存在一个单图$\varGamma$，它的全自同构群与$G$同构，并且它作为一个弗罗贝尼乌斯群作用在顶点上.特别地，具有GFR的任何群$G$是弗罗贝尼乌斯群，并且$\varGamma$是Cayley图。一类具有Frobenius核的非交换$2$ -群的无限群族的存在性一直是一个悬而未决的问题。本文证明了Higman群$A(f,q_0)$对$f$和$q_0$的无穷序列有GFR，从而给出了一个肯定的回答.
2019-09-09 math.GR
If there is a non-residually finite hyperbolic group, then there is a non-residually finite rigid hyperbolic group
该研究证明，一旦存在非剩余有限双曲群，便可构造出同样非剩余有限的刚性双曲群，从而将问题归结到刚性情形。
2023-06-07 math.GR math.GT
Non-isomorphic 2-groups with isomorphic modular group algebras
本文给出了特征为2的域上具有同构群代数的非同构有限2-群，从而解决了模同构问题。
2021-12-15 math.GR math.RA
Cohomology of Fuchsian Groups and Non-Euclidean Crystallographic Groups
本研究针对几何有限的二维非欧几里得结晶群计算上同调群，并进一步确定了富克斯群情形下上同调的环结构。
2022-01-21 math.GR math.GT
Smallest non-cyclic quotients of the automorphism group of free groups
本文给出了自由群的自同构群的最小非循环逆元是二元域上的线性群，并且所有的最小逆元都是由象的自同构构成的标准投影得到的一个新的初等证明.这个结果，最初是由于Baumeister-Kielak-Pierro，证明了Mecchia-Zimmermann的一个猜想。
2021-10-05 math.GR math.GT
