Graded tame blocks of group algebras
本文研究亏群为二面体的群代数的驯服块上的分次。我们分类分级上的任意二面角块分级森田等价。我们通过计算固定简单模的同构类的外自同构群来做到这一点。我们还展示了如何通过转移这些块分级通过派生的等价。
2010-04-20 math.RA math.RT
Structure Theorems for Basic Algebras
代数闭域$k$上的基本有限维代数同构于张量代数的容许理想商。代数上的左模范畴同构于具有关系的有限模的表示范畴。在本文中，我们将删除$k$是代数封闭的假设，以查看完全域和非完满域。我们将引入带关系的种的概念来描述这类代数上的左模范畴。如果域不是完美的，那么这个代数同构于一个张量代数与一个一般不再容许的理想的商。这使得遗传代数同构于一个张量代数与一个非零理想的商。我们将证明这些非零理想对应于与代数的种类相关联的图的循环子图。这将导致理想为零的情况下，代数的基础图是一棵树。
2011-02-05 math.RA math.RT
Block extensions, local categories, and basic Morita equivalences
设$(\mathcal{K},\mathcal{O},k)$是一个$p$ -模系统，其中$k$是代数闭的，$b$是$G$的正规子群$H$的一个块，其中$H$中有亏点群$Q_δ$，$G$中有亏点群$P_γ$，并考虑块扩张$b\mathcal{O}G$ .可以将扩展局部类别$\mathcal{E}_{(b,H,G)}$、$N_G(Q_δ)/C_H(Q)$对$Z(Q)$的群扩展$L$（具有$P$作为Sylow $p$ -子组）和上同调类$[α]\in H^2(N_G(Q_δ)/QC_H(Q),k^\times)$附加到$b$。我们证明了这些对象在$G/H$ -分次基本Morita等价下是不变的。在此过程中，我们给出了Külshammer和Puig（1990），Puig和Zhou（2012）关于幂零块扩张的结果的替代证明。我们还利用我们的方法推导了Zhou（2016）关于$p'$ -惯性块的扩展的结果。
2019-09-06 math.RT
The natural quiver of an artinian algebra
本文的动机是研究一种新的箭图--阿廷代数的自然代数，作为一种独立于相关基本代数的工具。在\cite{Li}中，引入了Artin代数的自然代数的概念，并分别利用伪路代数和广义路代数将Gabriel定理推广到根上分裂的非基本Artin代数和具有2-幂零根的非基本有限维代数.本文首先研究了有限维代数的自然代数与普通代数之间的关系。其次，得到了根分次Artin代数的广义Gabriel定理。此外，本文还引入了Gabriel型代数来概括满足广义Gabriel定理的Artin代数，并在\cite{Li}中给出了相应的结果.对于这类代数，当理想是可容许的时，相关的广义路代数和广义路代数的唯一性保持同构。对于一个阿廷代数，有两个基本代数，第一个是与代数本身相关联的基本代数，第二个是与对应的广义路代数相关联的基本代数。最后证明了对于Gabriel型Artin代数，第一基本代数是第二基本代数的商。最后，我们给出了一个斜群代数的例子，讨论了自然群与普通群的关系。
2014-07-07 math.RA math.RT
The Lie conformal algebra of a Block type Lie algebra
设$L$是$\C$上的Block型李代数，其基为$\{L_{α,i}\,|\,α,i\in\Z\}$，括号为$[L_{α,i},L_{β,j}]=(β(i+1)-α(j+1))L_{α+β,i+j}$ .本文构造了$L$的形式分布李代数。然后用$\C[\partial]$ -基$\{L_α(w)\,|\,α\in\Z\}$和$λ$ -括号$[L_α(w)_λL_β(w)]=(α\partial+(α+β)λ)L_{α+β}(w)$确定其共形代数$B$.最后，我们给出了自由中间序列$B$ -模的分类。
2012-10-23 math.RA math.RT
A $9$-dimensional algebra which is not a block of a finite group
我们排除了代数闭域上某个$9$ -维代数是有限群的块的基本代数的可能性，从而完成了维数至多为有限群代数的块的$12$的基本代数的分类.
2020-05-05 math.RT
Canonical basic sets for Hecke algebras
本文给出了有限外尔群的Iwahori-Hecke代数的“好”特征的“标准基集”的一个明确描述.我们得到了这类代数的单模的完全分类。
2005-01-14 math.RT
Singular blocks of restricted sl3
我们计算了特征为$p>3$的代数闭域上的限制包络代数$\mathfrak{sl}_3$的非半单奇异块的基本代数的生成元和关系。直接工作的基本代数，我们计算其中心和内部度零部分的第一Hochschild上同调，并显示其韦尔马模是Koszul。
2016-09-23 math.RT
Finite dimensional algebras not arising as blocks of group algebras
我们发展了新的方法来分类素特征的代数闭域上有限群块的基本代数。我们应用这些技术来简化和扩展以前的分类林克尔曼，墨菲和Sambale。特别是，我们完全分类块与16维基本代数。
2023-01-25 math.GR math.RT
Moving vectors I: Representation type of blocks of Ariki-Koike algebras
本文提出Ariki-Koike代数块的新不变量“块移动向量”，据此分类表示有限块，并给出非导出等价与不同轨道的导出等价块实例，同时确定了cyclotomic $q$-Schur代数块的表示型。
2025-01-31 math.CO math.RA math.RT
Cellularity and the Jones basic construction
我们建立了一个与Jones基本结构相关的代数胞腔结构的框架。我们的框架允许一个统一的证明细胞的布劳尔代数，普通和分圆宝马代数，围墙布劳尔代数，分区代数，和其他。我们的细胞基底由某些分支图上的路径标记，而不是由缠结标记。此外，对于我们所研究的代数类，我们证明了胞腔结构与模的限制和归纳是相容的。应用于分圆BMW代数，我们的方法允许一个新的有限生成结果和同构的分圆Kauffman缠结代数的一个较短的证明。
2010-04-14 math.QA math.RA math.RT
Schur elements and basic sets for cyclotomic Hecke algebras
研究了分圆Hecke代数的Schur元和a-函数。作为一个结果，我们证明了存在的典型的基本集，Geck-Rouquier定义的，某些复杂的反射群。这包括有限外尔群对于所有参数的选择（特征为0）的情况。
2009-10-26 math.RT
Derivations of the Lie algebra of strictly block upper triangular matrices
设${\mathcal N}$是域$n\times n$上所有严格块上三角形矩阵关于给定分块的李代数.本文给出了${\mathcal N}$的所有导子的显式描述。
2016-03-25 math.QA math.RA math.RT
$G$-algebras, group graded algebras, and Clifford extensions of blocks
设$K$是有限群$H$的正规子群.对于一个$K$ -内部$H$ -代数的块，我们给出了一个群扩张，并且证明了这个扩张同构于一个由Brauer同态给出的块的扩张.这可以被看作是一个推广和替代治疗戴德的结果“块扩展”第12节。
2011-12-01 math.RT
Semisimplicity Criteria for algebras with a Jones Basic Construction
University of Iowa（爱荷华大学）；University of California, San Diego（加州大学圣迭戈分校）
本文通过新方法证明了广泛代数类的半单性判据，应用于 Brauer、BMW 和 q-Brauer 代数。
2026-05-09 math.RT
Blocks of category $\mathcal{O}$ for rational Cherednik algebras and of cyclotomic Hecke algebras of type G(r,p,n)
利用多重划分的“剩余等价性”对有理Cherednik代数和G（r，p，n）型分圆Hecke代数的$\mathcal{O}$类块进行了分类.
2010-02-08 math.RT
Basic Set Theory and Algebra: Hints on Representation, Topology, Geometry, Analysis
在这些自成一体的低先决条件的介绍性说明中，我们首先（在第1部分）介绍了集合论和没有明确范畴论的代数的基本概念。然后，我们提出（在第2部分）基本范畴论，涉及系统的限制和确切的嵌入阿贝尔范畴的详细讨论。接下来（在第3部分）讨论局部化、同调代数以及加法范畴和阿贝尔范畴的推广，如三角范畴和导出范畴。基于第2部分和第3部分的范畴论概念，（在第4部分中）我们提供了对熟悉的数学如表示论和拓扑几何/分析进行建设性讨论的提示（即，基于拓扑的几何/分析）。如果情况允许，将定期修订/更新这些说明。
2021-01-01 math.CT math.RA math.RT
The blocks of the periplectic Brauer algebra in positive characteristic
我们确定了奇特征域上的周Brauer代数的块。
2019-02-12 math.RT
On the Structure of Tame Graded Basic Hopf Algebras II
作为文章\cite{L}的继续，我们对特征为0的代数闭域上的Tame型根阶化基本霍普夫代数进行了分类.
2009-03-25 math.QA math.RT
The block structure of the partition algebras in characteristic $p\geq 0$
本文描述了正特征域上的分划代数的块。
2015-01-21 math.RT
The serpentine representation of the infinite symmetric group and the basic representation of the affine Lie algebra $\widehat{\mathfrak{sl}_2}$
我们引入并研究了无限对称群$\sinf$的蛇形表示，它与仿射李代数的基本表示$\widehat{\mathfrak{sl}_2}$和Virasoro代数的表示密切相关.这是同一作者的手稿“关于仿射李代数$\widehat\sl$的基本表示与无限对称群的Schur-Weyl表示之间的关系“（arXiv：1403.1558）的新版本。
2014-11-18 math.RT
Blocks of restricted rational Cherednik algebras for $G(m,d,n)$
研究了$t=0$上圈积有理Cherednik代数的Dunkl-Opdam子代数，并利用它描述了$G(m,d,n)$上限制有理Cherednik代数的块分解.
2010-09-16 math.RT
Tame block algebras of Hecke algebras of classical type
本文在奇特征代数闭域上分类经典类型 Hecke 代数的驯顺块代数，给出完整分类结果。
2022-11-16 math.RT
The blocks of the Brauer algebra in characteristic p
Brauer代数构成了细胞代数的一个塔。对于这些代数有一个定义明确的极限块的概念。本文给出了正特征域上这些极限块的完整描述。我们还证明了胞腔模之间的一类同态的存在性。
2012-12-23 math.RT
The pointed $p$-groups on a block algebra
点$p$ -组是点组$P_γ$，使得$P$是$p$ -组。我们将点$p$ -群参数化到群代数或群代数的块代数上。参数化涉及$p$ -子群和$p$ -子群的中心化子的不可约特征标。
2023-03-16 math.RT
Rouquier blocks for Ariki-Koike algebras
本文将对称群代数和 A 型 Hecke 代数中重要的 Rouquier 块定义推广至由多分区索引 Specht 模的 Ariki-Koike 代数，并探究了这些块的性质。
2023-07-30 math.RT
A Lie conformal algebra of Block type
本文的目的是研究Block型李共形代数。本文研究了Block型共形李代数的共形导子、秩为1的共形模和低维共形。构造了与Block型共形李代数相关联的顶点Poisson代数结构。
2016-01-26 math-ph math.MP math.QA
Core blocks for Hecke algebras of type B and sign sequences
本文研究任意特征域上B型Hecke代数的core blocks，通过关联两个非负整数来确定块的模块索引、权重、代数multicharge及分解矩阵。
2024-01-05 math.RT
A reduction theorem for non-vanishing of Hochschild cohomology of block algebras and Happel's property
本文证明了有限群块代数一阶Hochschild上同调非零性的约化定理，并研究了有限单群代数的块，同时构造了满足Happel性质的范畴代数例子。
2025-04-09 math.RT
Group graded basic Morita equivalences
在由正规子群块所确定的代数之间引入群分次基本Morita等价，并利用推广的Brauer商证明了它们在局部水平上诱导分次基本Morita等价.
2017-05-03 math.RT
Projective Modules and Cohomology for Integral Basic Algebras
本文研究特征零与正特征下基本代数表现的一致性，通过加强假设证明简单模上同调维数与分次Cartan数的相等性，并给出包括Solomon下降代数等例子。
2025-02-27 math.RT
Prospecies of algebras I: Basic properties
在本文中，我们推广的遗传代数的理论的一部分，代数的prospecies的背景下。在这里，一个prospecies是一个广义的加布里埃尔的概念，物种胶合代数通过投射双模沿一个新的代数。这提供了一个明确的角度来看最近的文件由Geibeirs，勒克莱尔，和Schröer。特别地，我们构造了一个相应的预投射代数，并建立了一个理论的分离prospecies产生一个稳定等价之间的某些功能有限的子范畴。
2017-03-06 math.RT
Blocks of symmetric groups, semicuspidal KLR algebras and zigzag Schur-Weyl duality
我们证明了Turner猜想，它描述了对称群的Hecke代数的块直到导出等价为某些显式Turner双代数。Turner doubles是Schur-代数类的“局部”对象，它在Broué阿贝尔亏群猜想的上下文中取代了Brauer树代数的圈积，该猜想是关于具有非阿贝尔亏群的对称群的块。证明中使用的主要工具是zigzag代数的圈积所对应的广义Schur代数和仿射KLR代数的虚半锥积。
2016-03-12 math.RT
The blocks of the Brauer algebra in characteristic zero
我们确定了Brauer代数的特征为零的块。我们还提供信息的子模结构的标准模块，这个代数。
2007-01-18 math.RT
James's Conjecture holds for blocks of $q$-Schur algebras of weights 3 and 4
当基域的特征至少为5时，证明了权为3和4的$q$ -Schur代数的块的调整矩阵是单位矩阵.证明了$q$ -Schur代数的权3块的分解数上有界.
2021-02-01 math.RT
Infinitely many algebras derived equivalent to a block
我们给出了一个结构，在许多情况下，给出了一个简单的方法来构建无限族的代数，不是森田等价，但都导出等价于同一块代数的有限群，并将其应用到一些小块。我们做一些评论有关这一建设的Donovan猜想和Broue的阿贝尔亏群猜想。
2013-10-09 math.RT
$U(\fh)$-free modules over the Block algebra $\BB(q)$
本文构造了块代数$\BB(q)$上的一类新的模，其中$q$是非零复数.我们确定了这些模的不可约性和它们之间的同构。
2018-01-10 math.RT
Block algebras with HH1 a simple Lie algebra
证明了：若$B$是素特征$p$的代数闭域$k$上的有限群代数$kG$的块，使得$\HH^1(B)$是一个单李代数，且使得$B$有唯一的单模同构类，则$B$是幂零的，其初等阿贝尔亏群$P$的阶至少为$3$，并且$\HH^1(B)$在这种情况下同构于Jacobson-Witt代数$\HH^1(kP)$。特别是，没有其他的简单模李代数出现的$\HH^1(B)$的块$B$与一个单一的同构类的简单模块。
2016-11-25 math.RT
Central ideals and Jacobson radicals of blocks of group algebras
研究了群代数的块的中心理想与Jacobson根之间的关系，特别是刻画了块的根的平方为非零中心理想的性质.此外，我们还考虑了具有根式的立方成为非零中心理想的性质的块。
2021-11-19 math.RT
Generalised canonical basic sets for Ariki-Koike algebras
设H是一个非半单的Ariki-Koike代数。根据[18]和[14]，存在Lusztig的a-函数的推广，其在Specht模上诱导自然序（由元组m参数化）。在某些情况下，Geck和Jacon已经证明了这种顺序使得H的分解矩阵是单三角的。然后说代数H允许一个“标准基本集”。我们完全分类的m值提供了一个典型的基本设置H和不。当这种情况下，我们描述这些集的“扭曲的Uglov”或“扭曲的Kleshchev”多分区。
2014-01-22 math.RT
A geometric characterisation of the blocks of the Brauer algebra
给出了Brauer代数$B_n(δ)$在特征零点的块作为$D_n$型外尔群轨道的几何描述.我们展示了如何相应的仿射外尔群控制的表示论的Brauer代数的积极特征，与轨道对应的工会块。
2006-12-20 math.RT
A theorem of Mislin for cohomology of fusion systems and applications to block algebras of finite groups
当p为奇数时，在p-群上饱和融合系统的上同调情形下，对Mislin的一个定理给出了代数证明.给出了该定理在有限群的块代数中的一些应用。
2014-12-10 math.RT
Cell modules and canonical basic sets for Hecke algebras from Cherednik algebras
本文主要研究复反射群的Hecke代数的非半单特化的不可约表示的标号问题。我们将使用范畴O的理性Cherednik代数和KZ函子连同初等代数和组合参数，以构建“典型的基本集”在许多情况下。我们还将证明，只要Hecke代数具有胞腔结构，标准模通过KZ函子的像就与相应的胞腔模一致。
2011-07-18 math.CO math.RT
Smooth representations of unit groups of split basic algebras over non-Archimedean local fields
考虑了非阿基米德局部域上有限维数分裂基本代数$\mathcal{A}$的单位群$G = \mathcal{A}^{\times}$的光滑表示.特别地，我们证明了Gutkin猜想的一个版本，即我们证明了$G$的每一个不可约光滑表示都是由$\mathcal{A}$的某个子代数的单位群的一维表示紧诱导的。我们还讨论了G的光滑表示的可容许性和唯一性。
2019-10-31 math.RT
Whittaker modules for a Lie algebra of Block type
本文研究Block型李代数的Whittaker模.定义了Whittaker模，在一定条件下，得到了该代数上的Whittaker模的同构类集与多项式环的理想集之间的一一对应关系，这与经典情形和Virasoro代数的一个结果是平行的.
2009-07-09 math.RT
Variants on a conjecture relating block source algebras to characteristic bisets
给定一个有限群的块，任何源代数在亏群的乘法作用下都有基不变。这样的基础是块融合系统的特征偏集吗？如果基可以被选择为完全由单位组成，那么这个问题的答案是肯定的。我们证明了等价的几个重新制定这个更强的条件的源代数。
2019-09-04 math.RT
The t-analog of the basic string function for twisted affine Kac-Moody algebras
我们研究Lusztig的t-模拟的重量多重性与扭曲仿射Kac-Moody代数的一级表示。利用Macdonald和Cherednik的常数项恒等式，得到了相应的t-弦函数的显式封闭形式表达式.封闭形式涉及扭曲仿射代数的分次片的广义指数，被认为是潜在的有限维简单李代数的模块。这扩展了以前的工作水平1 t-弦函数的无扭简单花边仿射Kac-Moody代数。
2012-02-01 math.RT
Graded decomposition numbers of Ariki-Koike algebras for blocks of small weight
给出了分解矩阵与域的特征无关的Ariki-Koike代数块$\mathcal{H}_{n,r}$.通过分析$r = 3$水平上不可分解的核块，完成了权不大于2的Ariki-Koike代数块的分次分解数的刻画，并给出了这种分次分解数的闭公式.
2015-09-10 math.RT
Moving vectors and core blocks of Ariki-Koike algebras
本文利用移动向量分类Ariki-Koike代数的核心块，给出Scopes等价的充要条件，并用Kostka数表示核心块中单模个数，进而联系A型Iwahori-Hecke代数的分次分解数。
2025-03-10 math.RT
Rouquier blocks of the cyclotomic Ariki-Koike algebras
外尔群的特征标族的Rouquier的定义是用相应的Iwahori-Hecke代数的块来表示的，这使得将Rouquier的概念推广到复反射群成为可能。本文给出了分圆Ariki-Koike代数的“Rouquier块”的判定算法。
2008-10-13 math.RT
Vertex-algebraic structure of principal subspaces of the basic modules for twisted Affine Kac-Moody Lie algebras of type $A_{2n-1}^{(2)}, D_n^{(2)}, E_6^{(2)}$
给出了$A_{2n-1}^{(2)}$、$D_n^{(2)}$和$E_6^{(2)}$型扭仿射Kac-Moody李代数的基本模的主子空间的表示.利用这种表示，我们在这些主子空间之间构造了精确序列，并利用这些精确序列得到主子空间的分次维数所满足的递归。通过求解这些递推关系，我们得到了主子空间的分次维数。
2016-03-08 math.QA math.RT
A block decomposition of finite-dimensional representations of twisted loop algebras
本文考虑了扭圈代数的有限维表示的F^σ范畴对应于具有非平凡图自同构的有限维李代数。虽然F^σ不是半单的，但它可以写成不可分解的子范畴（范畴的块）的和。为了描述这些和项，我们引入了扭圈代数的扭谱特征。这些是某些等价类的谱字符定义的Chari和Eschia的untwisted循环代数，这是用来提供一个描述块的有限维表示的untwisted循环代数。在这里，我们采用这种分解参数化和描述的块F^σ，通过扭曲的频谱字符。
2009-08-20 math.RT
On the basic representation of the double affine Hecke algebra at critical level
该研究构造了带约化梯度根系的不可约约化仿射根系对应的临界水平q=1下双仿射Hecke代数的基本表示，补充了非扭型情形下已有研究的覆盖范围。
2024-12-12 math.RT
A Cluster tilting module for a representation-infinite block of a group algebra
设$G=SL(2,5)$是$2 \times 2$ -矩阵的特殊线性群，其系数在含有$5$元素的域上.证明了群代数$KG$的特征为2的分裂域$K$上的主块具有$3$ -簇倾斜模.这给出了第一个例子的代表无限块的群代数有一个集群倾斜模块，并回答了一个问题的Erdmann和Holm。
2021-01-25 math.RT
