$U(\fh)$-free modules over the Block algebra $\BB(q)$
Xuewen Liu, Xiangqian Guo
本文构造了块代数$\BB(q)$上的一类新的模，其中$q$是非零复数.我们确定了这些模的不可约性和它们之间的同构。
In this paper, we construct a new class of modules over the Block algebra $\BB(q)$, where $q$ is a nonzero complex number. We determined the irreducibilities of these modules and the isomorphisms among them.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
On support $τ$-tilting modules over blocks covering cyclic blocks
支持$τ$ -倾斜模双射地对应于某些类别的范畴对象，例如任何有限维对称代数的两项倾斜复形。这一事实促使我们分类支持$τ$ -倾斜模块块上的有限群。因此，我们利用Clifford理论、Green不可分解定理等模表示理论方法对有限群的特殊块上的支撑$τ$ -倾斜模进行了分类.
In this paper, a family of non-weight modules over Lie superalgebras $S(q)$ of Block type are studied. Free $U(η)$-modules of rank $1$ over Ramond-Block algebras and free $U(\mathfrak{h})$-modules of rank $2$ over Neveu-Schwarz-Block algebras are constructed and classified. Moreover, the sufficient and necessary conditions for such modules to be simple are presented, and their isomorphism classes are also determined. The results cover some existing results.
Blocks of the category of cuspidal $\mathfrak{sp}_{2n}$-modules
证明了李代数sp（2n）（C）上具有有限维广义权空间的尖点广义权模范畴的每个块等价于有限维范畴C[[t_1，t_2，.，t_n]]-模。
Upper semicontinuity of KLV polynomials for certain blocks of Harish-Chandra modules
我们证明了Kazhdan-Lusztig-Vogan多项式的系数附加到某些块的Harish-Chandra模满足单调性性质相对于封闭秩序的K-轨道的标志品种。
Whittaker modules for a Lie algebra of Block type
本文研究Block型李代数的Whittaker模.定义了Whittaker模，在一定条件下，得到了该代数上的Whittaker模的同构类集与多项式环的理想集之间的一一对应关系，这与经典情形和Virasoro代数的一个结果是平行的.
Brauer correspondent blocks with one simple module
表示论的主要问题之一是理解有限群的Brauer对应块之间的确切关系。当地通讯员有一个独特的简单模块的情况似乎很关键。我们描述这种情况的主要p-块，其中p是奇数。
Module Invariants and Blocks of Finite Group Schemes
本文研究了可与有限群方案G的块相联系的各种拓扑空间和簇。这些空间来源于模的上同调支集簇理论，以及E。Friedlander和J. Pevtsova。
Simple modules in the Auslander-Reiten quiver of principal blocks with abelian defect groups
给定一个奇素数$p$，研究了具有非循环交换Sylow $p$ -子群的有限群的主块的稳定Auslander-Reiten群中单模的位置.特别地，我们证明了有限单群的一个简化。在特征为$3$的情况下，证明了主块中的简单模都位于其分支的末端
Source Algebras of Blocks, Sources of Simple Modules, and a Conjecture of Feit
对于与对称群有关的各类有限群，证明了Feit关于群代数上单模的源的有限性猜想.
Let $G=SL(2,5)$ be the special linear group of $2 \times 2$-matrices with coefficients in the field with $5$ elements. We show that the principal block over a splitting field $K$ of characteristic two of the group algebra $KG$ has a $3$-cluster tilting module. This gives the first example of a representation-infinite block of a group algebra having a cluster tilting module and answers a question by Erdmann and Holm.
On the structure of Specht modules in the principal block of $FΣ_{3p}$
令$F$是特征$p$至少为5的字段。研究了$FΣ_{3p}$的主块中Specht模的Loewy结构.我们证明了块中的Specht模的Loewy长度至多为4，合成长度至多为14。此外，我们分类哪些Specht模块具有Loewy长度1，2，3，或4，产生一个Specht模块有14个合成因子，描述了第二根层和可还原的Specht模块的基座，并证明，如果一个Specht模块对应的分区是$p$ -定期和$p$ -限制然后头部的Specht模块不延长基座。
Blocks and characters of $D(2|1;ζ)$-modules of non-integral weights
我们对例外李超代数$D(2|1;ζ)$的非整数权模的BGG范畴$\mathcal O$中的块进行分类.我们建立了将$D(2|1;ζ)$的某些类型的非整块与一般线性李超代数$\mathfrak{gl}{(1|1)}$和$\mathfrak{gl}{(2|1)}$的整块联系起来的各种约化方法。我们计算了$\mathcal O$中非整数权不可约$D(2|1;ζ)$ -模的特征标。
We classify blocks in the BGG category $\mathcal O$ of modules of non-integral weights for the exceptional Lie superalgebra $G(3)$. We compute the characters for tilting modules of non-integral weights in $\mathcal O$. Reduction methods are established to connect non-integral blocks of $G(3)$ with blocks of the special linear Lie algebra $\mathfrak{sl}(2)$, the exceptional Lie algebra $G_2$, the general linear Lie superalgebras $\mathfrak{gl}(1|1)$, $\mathfrak{gl}(2|1)$ and the ortho-symplectic Lie superalgebra $\mathfrak{osp}(3|2)$.
On centers of blocks with one simple module
设G是有限群，B是G中关于特征为2的代数闭域的非幂零块。设B有一个16阶初等阿贝尔亏群，且只有一个单模。本文的主要结果描述了B的中心的代数结构。这是由[Kessar，2012]中缺陷2的某个3块的类似分析激发的。
Kostant modules in blocks of category ${\mathcal O}_S$
本文研究了复单李代数在相对（抛物）范畴${\mathcal O}_S$的块中的无限维表示$L$，它具有如下性质：系数在$L$中的诣零根的上同调“看起来”像系数在有限维模中的上同调，如Kostant定理中的那样.本文给出了这些"Kostant模“在正则块中的一个完整分类。一个完整的分类也给出了任意（奇异）块的厄米对称范畴。
Classification of finite irreducible conformal modules over $N=2$ Lie conformal superalgebras of Block type
引入Block型$N=2$李共形超代数${\frak {K}}(p)$，并对任意非零参数$p$分类了它们的有限不可约共形模.其中$p$是非零复数。特别是，我们表明，这样的共形模承认一个非平凡的扩展的有限共形模$M$在$K_2$，如果$p=-1$和$M$有秩$(2+2)$，其中$K_2$是一个$N=2$共形子代数的${\frak {K}}(p)$。作为副产品，我们得到了一系列有限李共形超代数${\frak k}(n)$上的有限不可约共形模的分类，对于$n\ge1$。确定了所有可约共形模的合成因子。
Vertices of Specht modules and blocks of the symmetric group
本文研究了J. A. Green，关于对称群的Specht模。主要定理给出了对于每个不可分解的非投射Specht模，一个包含在它的一个顶点中的大子群。该定理的一个推论是确定对称群亏群的一种新方法。我们也用它来找到一个特定的家庭的简单的Specht模块的格林对应;作为一个推论，我们得到一个新的证明的Brauer对应块的对称群。主要定理的证明使用了M. Brou{é}，连同使用Young tableaux的组合参数。
On weight modules of algebras of twisted differential operators on the projective space
我们对P^n上扭微分算子代数的权范畴和广义权模的块进行了分类。给出了这些块驯服的充要条件，并证明了某些块是Koszul块.在非整数和奇异中心特征标的情况下，我们还建立了这些块与有界和广义有界权sl（n+1）-模范畴之间的范畴等价性。
We extend Kostant's result on annihilator ideals of non-singular simple Whittaker modules over Lie algebras to (possibly singular) simple Whittaker modules over Lie superalgebras. We describe these annihilator ideals in terms of certain primitive ideals coming from the category $\mathcal O$ for quasireductive Lie superalgebras. To determine these annihilator ideals, we develop annihilator-preserving equivalences between certain full subcategories of the Whittaker category $\tilde{\mathcal N}$ and the categories of certain projectively presentable modules in the category $\mathcal O$. These equ…
In this paper, we introduce a class of infinite Lie conformal algebras $\mathfrak{B}(α,β,p)$, which are the semi-direct sums of Block type Lie conformal algebra $\mathfrak{B}(p)$ and its non-trivial conformal modules of $\Z$-graded free intermediate series. The annihilation algebras are a class of infinite-dimensional Lie algebras, which include a lot of interesting subalgebras: Virasoro algebra, Block type Lie algebra, twisted Heisenberg-Virasoro algebra and so on. We give a complete classification of all finite non-trivial irreducible conformal modules of $\mathfrak{B}(α,β,p)$ for $α,β\in\C,…
Explicit calculations in an infinitesimal singular block of $SL_N$
设$G= SL_{n+1}$定义在特征为$p > 2$的代数闭域上.对于每个$n \geq 1$，在$G_1$ -模范畴中存在一个奇异块，它恰好包含$n+1$不可约模.我们感兴趣的是这个块提升到$G_1T$ -模的范畴。在$p$上只作一些温和的假设，我们将在这种情况下进行一些计算，包括完全确定婴儿Verma模的Loewy级数和不可约模之间所有可能的扩张。在$p$非常大的情况下，我们也将显式地计算不可分解的投射模的Loewy级数。
Classification of quasifinite representations of a Lie algebra related to Block type
Mathieu的一个著名定理指出Virasoro代数上的Harish-chandra模要么是最高权模，要么是最低权模，要么是中间级数的模。本文证明了一个类似的结果也适用于与Block型有关的李代数$\BB$，其基为{ L_{\a,i}，C| a，\in \Z，\ge 0}和关系[ L_{\a,i}，L_{\b,j} ]=（（i+1）\b -（j+1）\a）L_{\a+\b,i+j} + \d_{\a+\b,0} \d_{i+j,0} \frac{\a^3-\a}{6} C，[C，$\BB$]= 0。
The source permutation module of a block of a finite group algebra
本文引入有限群代数块分量的源置换模，证明其在 splendid Morita 等价下不变，并将 Sylow 置换模自内射性与 Alperin 权猜想的相关结果推广到该模，同时计算了若干具体情形。
On the Category of Harish-Chandra Block Modules
该研究去掉Harish-Chandra子代数的拟交换假设，引入等价关系定义Harish-Chandra块模与块子代数，给出块模范畴分解及与有限A-模的范畴等价，推广并改进了前人结果，还给出单块模同构类有限的充分条件。
In this article, we prove that induced modules of support $τ$-tilting modules over blocks of finite groups satisfying inertial-invariant condition are also support $τ$-tilting modules.
In this article we study support $τ$-tilting modules, semibricks and more over blocks of group algebras. Let $k$ be an algebraically closed field of characteristic $p>0$, $\tilde{G}$ a finite group and $G$ a normal subgroup of $\tilde{G}$. Moreover, let $\tilde{B}$ be a block of $k\tilde{G}$ and $B$ a block of $kG$ covered by $\tilde{B}$. We show that, under certain conditions for the factor group $\tilde{G}/G$ and $B$, induced modules and extending modules of support $τ$-tilting modules and semibricks over $B$ are also the ones over $\tilde{B}$, respectively.
Blocks and modules for Whittaker pairs
受最近关于各种（李）代数上的Whittaker模的研究的启发，我们描述了研究子代数上局部有限的李代数模的一般框架。作为一种特殊情况，我们得到了一个非常普遍的设置的研究Whittaker模，其中包括，特别是，李代数与三角分解和简单的李代数的Cartan型。我们描述了Whittaker模的一些基本性质，包括Whittaker模范畴的块分解和简单Whittaker模在一些相当温和的假设下的某些性质.在Drozd，Futorny和Ovsienko的意义下，我们建立了Harish-Chandra子代数的一般结构和一般结构之间的联系.对于具有三角分解的李代数，我们构造了一族简单的Whittaker模（大致取决于Cartan子代数的对偶中一对权的选择），描述了它们的零化子，并给出了几个分类图.特别地，我们构造了Virasoro代数的一些新的简单Whittaker模。最后，我们构造了多项式代数的导子的李代数的一系列单Whittaker模，并考虑了几个有限维的例子，研究了可解李代数上的Whittaker模的范畴及其与Koszul代数的关系.
Quasifinite representations of a class of Block type Lie algebras $\BB$
受Mathieu关于Virasoro代数上Harish-Chandra模的一个著名定理的启发，我们对一类Block型李代数$\BB$给出了类似的结果，其中参数$q$是非零复数.我们还分类了拟有限不可约最高权$\BB$ -模和中间级数的不可约$\BB$ -模。特别地，当$q$是负整数的一半时，我们得到了中间级数的不可约$\BB$-模可以是中间级数的$\Vir$ -模的非平凡扩张，其中$\Vir$是$\BB$的同构于Virasoro代数的子代数.
A $9$-dimensional algebra which is not a block of a finite group
我们排除了代数闭域上某个$9$ -维代数是有限群的块的基本代数的可能性，从而完成了维数至多为有限群代数的块的$12$的基本代数的分类.
$G$-algebras, group graded algebras, and Clifford extensions of blocks
设$K$是有限群$H$的正规子群.对于一个$K$ -内部$H$ -代数的块，我们给出了一个群扩张，并且证明了这个扩张同构于一个由Brauer同态给出的块的扩张.这可以被看作是一个推广和替代治疗戴德的结果“块扩展”第12节。
Blocks of category $\mathcal{O}$ for rational Cherednik algebras and of cyclotomic Hecke algebras of type G(r,p,n)
利用多重划分的“剩余等价性”对有理Cherednik代数和G（r，p，n）型分圆Hecke代数的$\mathcal{O}$类块进行了分类.
The classification of the trivial source modules in blocks with cyclic defect groups
依赖于具有非平凡循环亏损群的任意块中的不可分解提升模的分类，我们给出了位于这样的块中的平凡源模的完全分类，特别描述了它们在Janusz（1969）意义下在块的Brauer树上的相关路径。附录包含了从任意非投射不可分解的提升模到块的稳定Auslander-Reiten边界的最小距离的描述。
Block type Lie algebras and their representations
块型李代数是近二十年来许多学者研究的对象。本文利用Witt型Novikov代数的广义Balinskiii-Novikov构造方法，研究了一类更一般的Block型李代数$\mathcal{B}(p,q)$，它是一类无限维李代数.我们研究了$\mathcal{B}(p,q)$的表示论。我们对拟有限不可约最高权$\mathcal{B}(p,q)$ -模进行了分类.我们还证明了Block型李代数$\mathcal{B}(p,q)$的拟有限不可约模是最高或最低权模，否则是一致有界模。本文可视为相关文献的推广。
Character formulas and Bernstein-Gelfand-Gelfand resolutions for Cherednik algebra modules
本文研究了具有如下性质的Cherednik代数的O范畴块，即块中的每一不可约模都有BGG分解，并由此证明了Oblomkov-Yun给出的一个特征公式.
Irreducible Modules for Super-Virasoro Algebras from Algebraic D-Modules
本文通过构造从Weyl代数模范畴到超Virasoro代数模范畴的新函子，研究其不可约性保持与自然同构，恢复旧模并构造新不可约模。
Jet modules for the centerless Virasoro-like algebra
本文研究了$2$ -环面的保面积同态李群的李代数--无中心Virasoro-like代数的jet模。jet模是无中心Virasoro-like代数与二元Laurent多项式代数的半直积李代数上的某些自然模。将有限维李代数上的不可约jet模约化为有限维不可约jet模，并利用有限维不可约jet模刻画了$\mathfrak{sl}_2$上的不可约jet模.为了确定不可分解的喷流模，我们使用了\cite{BB, BZ}意义下的多项式模技术。因此，不可分解的喷流模使用代数$\BB_+$上的模来描述，$\BB_+$是首先由\cite{DZ}和最近由\cite{IM, I}研究的Block型代数的“正部分”。
The blocks of the periplectic Brauer algebra in positive characteristic
我们确定了奇特征域上的周Brauer代数的块。
Weight modules over infinite dimensional Weyl algebras
对无限维Weyl代数上的单权模进行了分类，并利用其在多项式环的某些局部化上的作用来实现.我们描述了不可分解的投射和内射的重量模块，并由此推导出一个描述块的范畴的重量模块的箭图和关系。作为推论，我们为所有块建立Koszulity。
Stable endomorphism algebras of modules over special biserial algebras
证明了一类特殊双曲代数上无自扩张模的稳定自同态代数是温柔代数。特别是，它又是特殊的比萨饼。因此，任何一个导出的代数等价于一个温柔代数，它就是温柔代数。
In this paper, we determine all simple restricted modules over the mirror Heisenberg-Virasoro algebra ${\mathfrak{D}}$, and the twisted Heisenberg-Virasoro algebra $\bar\mathfrak{D}$ with nonzero level. As applications, we characterize simple Whittaker modules and simple highest weight modules over ${\mathfrak{D}}$. A vertex-algebraic interpretation of our result is the classification of simple weak twisted and untwisted modules over the Heisenberg-Virasoro vertex operator algebras $\mathcal V^{c} \cong V_{Vir}^{c}\otimes M(1)$. We also present a few examples of simple restricted ${\mathfrak{D…
Blocks with abelian defect groups of rank 2 and one simple module
本文研究了具有秩为$2$的阿贝尔亏群且其Brauer对应群只有一个单模的块.我们会得到一个街区和它的布劳尔通讯员之间的同构。它推广了Kessar和Linkelmann（\cite{KL}）的结果.
Modules over the Heisenberg-Virasoro and $W(2,2)$ algebras
本文考虑Heisenberg-Virasoro代数和W代数$W(2,2)$的模.我们确定了这两个代数的对Cartan子代数（模中心）的限制是无秩的$1$。我们还确定了这些模块的简单性。这些模为W代数$W(2,2)$提供了新的简单模.
Skew cell modules for diagram algebras
给出了图代数斜胞腔模的一个显式构造。
Estimate of the number of one-parameter families of modules over a tame algebra
Tame代数A上的模分类问题归结为Tame型分块矩阵问题，其不可分解的典范矩阵为零参数或单参数。分别地，维数至多为d的非同构不可分解模的集合可分为有限个模f（d，A）和单参数模列。我们证明了m × n标准参数块矩阵的个数有界于4^s，其中s是自由元素的个数（最多为mn），并估计了f（d，A）的个数。
Modules over the Takiff Block type Lie algebra
本文分类了Takiff Block型李代数$B(q)$上的一类自由模，给出其作用公式、不可约性与同构类，研究其与不可约限制模张量积的不可约条件，并得到$B(-1)$子代数上的非权模族。
Demazure and local Weyl modules for twisted hyper current algebras
本文研究了扭超流代数的局部分次Weyl模和Demazure模。证明了扭超流代数的局部分次Weyl模同构于相应的一级Demazure模，并且证明了它们是无扭超流代数的局部分次Weyl模的限制.
Blocks with a generalized quaternion defect group and three simple modules over a 2-adic ring
证明了充分大的$2$-adic环$\mathcal O$上的两个带三个单模的广义四元数亏块是Morita等价的当且仅当$\mathcal O$的剩余域上的相应块是Morita等价的.作为推论，我们表明，任何两个块定义在$\mathcal O$上的三个简单的模块和相同的广义四元数亏群是等价的。
The block structure of the partition algebras in characteristic $p\geq 0$
本文描述了正特征域上的分划代数的块。
Associated graded modules of mixed Hodge modules on quivers and preprojective K-theoretic Hall algebra
通过取相伴分次模研究箭图模空间上混合霍奇模与预投射代数的 K - 理论霍尔代数间的联系，还证明了取相伴分次模的函子与反射函子可交换。
New Irreducible Modules for Heisenberg and Affine Lie Algebras
研究Heisenberg李代数上具有任意权重数的非零水平的$\mathbb Z$ -分次模和仿射Kac-Moody李代数上相应的广义loop模.我们在Heisenberg李代数上构造了一类新的不可约模族。我们的主要结果建立了相应的广义loop模的不可约性，为仿射李代数的不可约模提供了许多新的例子。特别地，对于任何函数$ϕ:\mathbb N\rightarrow \{\pm\}$，我们将海森堡李代数上的$ϕ$ -最高权模和仿射李代数上的$ϕ$ -虚韦尔马模关联起来。证明了任何非零水平的$ϕ$ -虚韦尔马模都是不可约的.
Blocks of restricted rational Cherednik algebras for $G(m,d,n)$
研究了$t=0$上圈积有理Cherednik代数的Dunkl-Opdam子代数，并利用它描述了$G(m,d,n)$上限制有理Cherednik代数的块分解.
A class of weight modules over the twisted Heisenberg-Virasoro algebra and gap-$p$ Virasoro algebras
本文研究了扭曲Heisenberg-Virasoro代数和gap-p Virasoro代数的新重量模构造，特别当p=2时获得了镜像Heisenberg-Virasoro代数的新简单重量模。
Modules induced from polynomial subalgebras of the Virasoso algebra
Virasoro李代数是Witt代数的一维中心扩张，它可以实现为Laurent多项式代数$\cc [t^{\pm}]$上的导子李代数.利用这个事实，我们定义了Virasoro代数的一个自然的子代数族，我们称之为多项式子代数。本文描述了多项式子代数的一维模，并利用这种描述研究了Virasoro代数的相应的诱导模.我们表明，这些诱导模往往是简单的，推广了家庭最近发现的简单的模块。此外，我们探讨张量积涉及这些诱导模。这使我们能够描述新的简单模块，并恢复最近发现的Virasoro代数的简单模块的结果。
Block-Decomposition for 3-Parameter Persistence Modules
本文沿用Cochoy和Oudot的方法研究三参数持续模的块分解充要条件，并将二参数情形的强正合性推广到三参数，以解释一般持续模为何缺乏块分解。
Tame block algebras of Hecke algebras of classical type
本文在奇特征代数闭域上分类经典类型 Hecke 代数的驯顺块代数，给出完整分类结果。
A family of new simple modules over the Schrödinger-Virasoro algebra
本文构造了Schrödinger-Virasoro代数$\mathcal{G}$上的一大类单模，其中包括最高权模和Whittaker模.这些模由某些子代数的有限维商代数上的单模所决定。此外，我们还证明了$\mathcal{G}$的所有单模都属于这类单模。类似地，构造了$W$ -代数$W(2,2)$上的一大类单模.
The blocks of the Brauer algebra in characteristic p
Brauer代数构成了细胞代数的一个塔。对于这些代数有一个定义明确的极限块的概念。本文给出了正特征域上这些极限块的完整描述。我们还证明了胞腔模之间的一类同态的存在性。
A pointed $p$-group is a pointed group $P_γ$ such that $P$ is a $p$-group. We parameterize the pointed $p$-groups on a group algebra or on a block algebra of a group algebra. The parameterization involves $p$-subgroups and irreducible characters of centralizers of $p$-subgroups.
Linear Topological Modules over Vertex Algebras
引入顶点代数上线性拓扑模的概念，并将其应用于$β-γ$系统和仿射Kac-Moody代数的表示.
Rouquier blocks for Ariki-Koike algebras
本文将对称群代数和 A 型 Hecke 代数中重要的 Rouquier 块定义推广至由多分区索引 Specht 模的 Ariki-Koike 代数，并探究了这些块的性质。
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