Structure of semi-continuous q-tame persistence modules
利用Chazal，Crawley-Boevey和de Silva关于持久模根的一个结果，证明了每个下半连续的q-tame持久模都可以分解为区间模的直和，每个上半连续的q-tame持久模都可以分解为区间模的乘积.
2022-07-02 math.AT math.RT
Tame and wild theorem for the category of filtered by standard modules
本文引入交错弱ditalgebra并利用约化程序，证明了任意有限同调系统下Δ-滤过模范畴的驯服-野性二分性，并在驯服情形下刻画了模与其Auslander-Reiten平移的重合条件。
2023-09-04 math.RT
On the invariant theory for tame tilted algebras
证明了倾斜代数$A$是驯服的当且仅当对于$A$的每个类属根$\dd$和$\module(A,\dd)$的每个不可分解不可约分支$C$，有理不变量域$k(C)^{\GL(\dd)}$同构于$k$或$k(x)$ .接下来，我们证明了驯服倾斜代数正是那些倾斜代数$A$的性质，即对于$A$的每个通用根$\dd$和每个不可分解的不可约分量$C \subseteq \module(A,\dd)$，模空间$\M(C)^{ss}_θ$要么是一个点，要么只是$\mathbb P^1$，只要$θ$是一个整数权，其中$C^s_θ\neq \emptyset$。我们还证明，倾斜代数的驯服性等价于模空间$\M(C)^{ss}_θ$对于$A$的每个类根$\dd$、每个不可分解的不可约分量$C \subseteq \module(A,\dd)$以及每个包含$C^s_θ \neq \emptyset$的积分权重$θ$是光滑的。由于后者的描述，我们表明，光滑的各种模空间的模块的强单连通代数$A$意味着驯服的$A$。一路上，我们解释如何模空间的模有限维代数的行为相对于倾斜函子，和θ稳定分解。
2011-09-13 math.RT
On the zero set of semi-invariants for regular modules over tame canonical algebras
研究了正则代数上正则模的非常数半不变量的公共零点集。特别是，我们表明，如果所考虑的代数是驯服的，那么对于足够大的向量，这些集合是完整的交集。
2007-10-23 math.AG math.RT
Asymptotic behavior of supercuspidal representations and Sato-Tate equidistribution for families
我们建立家庭的自守表示的性质，因为我们改变规定的超尖点表示在一个给定的有限集的素数。对于J. - K.余我们用错误项证明了极限多重性。从而得到了这些族的Hecke特征值的Sato-Tate等分布。主要的新内容是证明了在一个连通的约化$p$ -adic群上，对于每个非中心半单元，形式度递增的驯服超尖点表示的矩阵系数的轨道积分一致趋于零.
2019-12-19 math.RT
A geometric realization of tame categories
给出了$\tilde{A}_n$型模范畴的一个几何实现.我们用定向弧定义一个平移环同构于$\tilde{A}_n$型模范畴的Auslander-Reiten环。为了得到模块类别的描述，我们在弧之间引入长移动。这使我们能够在几何描述中包括无限根。最后，我们的结果也可以用来描述相应的集群类别，而采取无方向的弧。
2015-02-23 math.RT
Universal deformation rings and tame blocks
设k是一个具有正特征的代数闭域，W是k上的无限Witt向量环。设G是一个有限群，B是kG的一个无限tame表示型块.我们找到了所有属于B且其自同态环同构于k的k-生成kG-模V，并确定了每个模的泛变形环R（G，V）。
2013-08-31 math.RT
One class of wild but brick-tame matrix problems
我们提出了一类野生矩阵问题（表示框），这是“砖驯服”，即只有一个参数的家庭\emph{bricks}（表示平凡自同态代数）。这一类包括了在研究椭圆曲线退化上的简单向量丛时出现的几个盒子，以及由某些线性群的余伴随作用所产生的盒子。
2009-03-26 math.RT
On minimal disjoint degenerations of modules over tame path algebras
我们研究最小的不相交退化的表示驯服颤动。特别地，我们证明了它们的余维是有界的2。因此，一种是Dynkin，欧几里得响应如果余维分别为1，则为野生。由2个分别包围。不受约束我们还解释说，驯服颤抖的所有最小不相交退化的完整分类是一个有限的问题，可以解决的帮助下，一台计算机。
2009-04-29 math.AG math.RT
Derived tame Nakayama algebras
确定了Nakayama代数的导表示类型，证明了不含单投射模的导Tame Nakayama代数是温柔代数或导等价于某个斜温柔代数，从而确定了它的奇异范畴.
2019-10-01 math.RT
Rigid and Schurian modules over cluster-tilted algebras of tame type
我们给出了一个例子，一个簇倾斜代数A具有一个分母向量，它不是任何不可分解A-模的维数向量，使得相关的簇代数具有一个分母向量。这回答了T.中西相关的例子是与驯服遗传代数相关联的簇倾斜代数。我们证明了对于这样一个簇倾斜代数A，我们可以将任意分母向量写成至多三个不可分解刚性A-模的维数向量之和。为了做到这一点，有必要和独立的兴趣，首先分类的不可分解刚性A-模在这种情况下。
2016-01-26 math.RA math.RT
From finite to infinite length modules over tame hereditary algebras
Università degli Studi di Verona（维罗纳大学）；Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）
本文基于有限维表示的基础，介绍无限维表示，重点描述纯射模块，并探讨无 torsion 自由可除模块的核心贡献。
2026-09-02 math.RA math.RT
On indecomposable $τ$-rigid modules over cluster-tilted algebras of tame type
本文证明了驯顺型cluster-tilted代数上不同的不可分解$τ$-刚性模具有不同的维数向量，并以此为基础建立了驯顺型cluster algebras的弱版本分母猜想，同时利用Iyama-Yoshino构造描述了相关的三角范畴subfactors。
2018-03-23 math.RA math.RT
Tame hereditary path algebras and amenability
在本说明中，我们关注的是加博尔·埃利克最近的一篇论文中定义的顺从表示类型的概念。粗略地说，一个代数是顺从型的，如果对于所有的$\varepsilon > 0$，每个有限维模都有一个子模，该子模是相对于$\varepsilon$小的模的直和，使得商在那方面也小。本文证明了域$k$上的推广Dynkin型箭图的驯服遗传路代数是顺从型的，从而将上述文献中的一个猜想推广到另一类驯服代数上.在这样做时，我们避免使用已知的结果字符串代数。我们还证明了有限域上的野生非循环箭图的路代数是不顺从的。
2019-06-18 math.RT
Explicit description of generalized weight modules of the algebra of polynomial integro-differential operators $I_n$
对于特征为零的域$K$上的多项式积分微分算子代数$I_n$，给出了单权和广义权（左、右）$I_n$ -模的分类.证明了权$I_n$ -模范畴是半单的.给出了广义权$I_n$ -模的一个显式描述，并利用它得到了不可分解的广义权$I_n$ -模是有限表示型、Tame型还是Wild型的一个判别准则.在TAME情形下，给出了不可分解广义权$I_n$ -模的一个分类.在wild情况下，“自然”驯服子范畴被认为是明确的描述不可分解模。证明了每个广义权$I_n$ -模是唯一的绝对素模和。对于任意环$R$，我们引入了{ \em绝对素} $R$ -模的概念（如果$M$的所有非零子因子具有相同的零化子，则非零$R$ -模$M$是绝对素的）.证明了每个不可分解的广义权$I_n$ -模都是等维的.给出了广义权$I_n$ -模可生成的一个判据.
2019-06-02 math.RT
On generic bricks over tame algebras
研究 tame 代数上通用模块的性质，证明通用模块成为通用砖块的条件，以及 tame 代数存在通用砖块的等价条件。
2026-04-14 math.RT
Homogeneity implies Tameness
设$Λ$是代数闭域$k$上的有限维基本代数.著名的Drozd定理断言，$Λ$要么是驯服的，要么是野生的。Crawley-Boevey定理指出，对于给定的驯服代数$Λ$，以及对于每个维数$d$，几乎所有维数为$d$的不可分解$Λ$ -模的同构类都同构于它们的Auslander-Reiten平移，因此属于齐次管。本文证明了Crawley-Boevey定理的逆定理，从而用AR箭图给出了驯服性的一种内在描述。这给出了一个完整的答案提出的问题林格尔在\cite{R1}。
2014-03-24 math.RT
Ringel-Hall Algebras of Duplicated Tame Hereditary Algebras
设$A$是有限域$k$上具有$q$元的驯服遗传代数，${\bar{A}}$是$A$的复制代数.本文研究了Ringel-Hall代数$\mathscr{H} (\bar{A})$和相应的复合代数$\mathscr{C} (\bar{A})$的结构.作为应用，我们证明了当$A$是一个驯服的可分解的$k$-代数时，对于任意的$\bar{A}$ -模$M, X$和$Y$，若$A$是一个驯服的可分解的$k$ -代数，则存在Hall多项式$g_{XY}^M$，并得到了由$\bar{A}$诱导的李子代数.
2010-01-08 math.RT
Parameter curves for the regular representations of tame bimodules
我们目前的结果和例子表明，考虑一定的管状突变是有利的非交换曲线参数化的简单正则表示的驯服双模的研究。我们对所有驯服双模进行分类，其中这样的曲线实际上是交换的，或者换句话说，其中唯一的一般模具有交换自同态环。这将[14]的结果扩展到任意特征;在特征中出现两个另外不可分的情况。进一步的结果涉及固定所有对象但不同构于单位函子的自等价。
2008-06-16 math.RT
Stratifications of derived categories from tilting modules over tame hereditary algebras
本文考虑了在Tame遗传$k$ -代数$R$上形式为$R_{\mathcal U}\oplus R_{\mathcal U}/R$的无限生成倾斜模的自同态代数，其中$k$是任意域，其中$R_{\mathcal{U}}$是$R$在单正则$R$ -模的任意集合$\mathcal{U}$上的泛局部化，并证明了$\End_R(R_{\mathcal U}\oplus R_{\mathcal U}/R)$的导模范畴是$R$的导模范畴$\D{R}$和Adèle的导模范畴$\D{{\mathbb A}_{\mathcal{U}}}$的等价环${\mathbb A}_{\mathcal{U}}$与$\mathcal{U}$相关联。当$k$是代数闭域时，环${\mathbb A}_{\mathcal{U}}$可以用$k$上的Laurent幂级数环$k((x))$精确描述.此外，如果$\mathcal U$是一个多个团的并，我们用环的导出范畴给出了$\End_R(R_{\mathcal U}\oplus R_{\mathcal U}/R)$的导出范畴的两个不同的分层，使得这两个分层具有不同的有限长度.
2011-07-03 math.RA math.RT
Kac-Wakimoto character formula for ortho-symplectic Lie superalgebras
我们对正交辛李超代数上的有限维驯服模进行了分类。对于这些模，我们证明了它们的特征标由Kac-Wakimoto特征标公式给出，从而建立了正交辛李超代数的Kac-Wakimoto猜想。我们进一步将Kac-Wakimoto公式与Sergeev和Veselov的超雅可比多项式联系起来，并证明了这些多项式在一个符号以内给出了这些驯服模的超特征标.
2015-11-10 math.RT
Primitive elements in Ringel-Hall algebras of tame hereditary algebras
Tsinghua University（清华大学）
本文研究了tame hereditary代数的Ringel-Hall代数中的原始元素，扩展并改进了Hennecart的结果，并构造了显式基。
2026-03-09 math.RT
The Gabriel-Roiter measure for $\widetilde{\mathbb{A}}_n$ II
设$Q$是$\widetilde{\mathbb{A}}_n$型的驯服范畴，$\Rep(Q)$是代数闭域上的有限维表示范畴.一个表示被简单地称为一个模块。它将表明，一个正规的弦模，直到同构，最多有两个加布里埃尔-罗伊特子模。具有汇-源定向的箭图$Q$将被刻画为中心部分不包含预内射模的箭图。它也将表明，只有1000多个（中央）加布里埃尔-罗伊特措施承认没有直接的前身。这一事实将被推广到所有驯服的颤抖。
2010-09-23 math.RT
Proof of the tree module property for exceptional representations of tame quivers
本文档作为论文附录[13]（辅助文件e6_proof.pdf --"Proof of the tree module property for exceptional representations of the $\widetilde{\mathbb{E}}_6$ $\widetilde{\mathbb{E}}_6$“）和论文附录[12]（辅助文件d6_proof.pdf --" Proof the tree module property for exceptional representations of the $\widetilde{\mathbb{D}}_6$ $\widetilde{\mathbb{D}}_6$”）的arXiv入口点。辅助文件包含计算机生成的部分证明的主要结果在[13]分别[12]，给出了一个完整的和一般的列表树表示对应的例外模块的路径代数的规范定向欧几里德矩阵$\widetilde{\mathbb{E}}_6$，分别$\widetilde{\mathbb{D}}_6$。证明（包括归纳法和使用分块矩阵的符号计算）部分由专门开发的计算机软件生成，以详细的逐步方式输出，就像“手工”写的一样。本文还简要介绍了文献[13]和[12]中公式的理论证明和计算方法。
2021-06-27 cs.SC math.RT
Graded tame blocks of group algebras
本文研究亏群为二面体的群代数的驯服块上的分次。我们分类分级上的任意二面角块分级森田等价。我们通过计算固定简单模的同构类的外自同构群来做到这一点。我们还展示了如何通过转移这些块分级通过派生的等价。
2010-04-20 math.RA math.RT
The GR-segments for tame quivers
一个Artin代数的GR-段是一个Gabriel-Roiter测度序列，它在直接前序和后继下是封闭的。以自然数$\mathbb{N}$和整数$\mathbb{Z}$为指标的GR-段的个数可能与Artin代数的表示类型有关。设$k$是代数闭域，$Q$是驯服域（类型为$\widetilde{\mathbb{A}}_n$、$\widetilde{\mathbb{D}}_n$、$\widetilde{\mathbb{E}}_6$、$\widetilde{\mathbb{E}}_7$或$\widetilde{\mathbb{E}}_8$）。设$b$是路代数$Λ=kQ$上例外拟单模的同构类的个数.我们发现，在$Q$的中央部分的$\mathbb{N}$和$\mathbb{Z}$索引的GR-段的数量是由$b+1$。因此，最多有$b+3$ GR节段。
2010-04-20 math.RT
Equivalences of tame blocks for p-adic linear groups
设p和$\ell$是两个不同的素数，F是p-adic域，n是整数.我们证明了GL n（F）的光滑Z $\ell$ -值表示范畴的任何0级块等价于GL n i（Fi）的适当乘积的幂幺块.为此，我们首先证明了GL n（F）的0级范畴等价于定义只涉及n和F的剩余域的某个Z $\ell$ -代数“多对象“上的“模“范畴.然后我们利用Deligne-Lusztig上同调的优良性质来分裂这个代数并产生合适的Morita等价式。
2016-03-23 math.RT
Hochschild cohomology and support varieties for tame Hecke algebras
给出了Tame Hecke代数的Hochschild上同调环的一个基.证明了Hochschild上同调环模零是一个克鲁尔维数为2的Hochschild生成代数，并刻画了这些代数的模的支撑簇.由此我们得到了Hecke代数的模零零的Hochschild上同调环的克鲁尔维数为1的结果，如果该代数是有限型的，则该环的克鲁尔维数为2.
2009-07-20 math.KT math.RT
Vector bundles and Cohen-Macaulay modules
本文介绍了G. M.Greuel和作者关于代数曲线上的向量丛和关于曲面奇点上的Cohen-Macaulay模。主要研究分类问题，特别是驯服-野性二分法以及驯服情形下的向量丛和Cohen-Macaulay模的刻画。
2003-10-23 math.AC math.AG math.RT
n-Representation infinite algebras
从高维Auslander-Reiten理论的观点出发，引入了一类新的整体维数为n的有限维代数，我们称之为n-表示无穷代数.它们是表示无限遗传代数的某种类比，我们研究了三类重要的模：n-预投射模，n-预内射模和n-正则模。我们观察到它们的同调行为是相当有趣的。例如，他们提供了具有无限Ext^1-正交模族的代数的第一个例子。此外，我们给出了n-表示无限代数的一般构造。应用Minamoto关于非交换代数几何中Fano代数的理论，我们用相应的预投射代数描述了n-正则模范畴。然后引入了n-表示tame代数，证明了n-正则模范畴在预投射代数的局部化上分解为有限维模范畴.这推广了驯服遗传代数上正则模的经典描述。作为应用，我们证明了n-表示tame代数的表示维数至少为n +2。
2012-05-07 math.AG math.RT
Real blocks with dihedral defect groups revisited
本研究针对具有二面体亏格群的实2-块特征标Frobenius–Schur指示子的已有结论，证明Murray提出的两个无限族不存在，构造了其余族的实例，并给出其他tame块相关指示子的部分结果。
2023-04-28 math.RT
Homological algebra of modules over posets
在有限表示和分解的方向上，发展了偏序集上模的同调代数，它与Noether交换环上的有限生成模的同调代数尽可能地平行.争论的中心是如何定义有限性以取代失败的诺特假设。为此目的引入的驯服条件捕获有限性的变化在家庭的向量空间索引的偏序集的方式，其特征在于等价的不同的拓扑，代数，组合，和同调的表现。驯服服务于理论和计算的目的：它保证有限的陈述和各种各样的决议，所有相关的一个syzygy定理，服从算法操作。即使在$\mathbb{N}^n$ -分级的离散环境中，驯服和它的同调理论也是新的，在那里驯服实质上比诺特弱。在过滤拓扑空间的持久同调的背景下，特别是与多个实参数，代数理论的驯服产生拓扑可解释的数据结构的诞生和死亡的同源类。
2020-08-11 math.AC math.AG math.AT
On weight modules of algebras of twisted differential operators on the projective space
我们对P^n上扭微分算子代数的权范畴和广义权模的块进行了分类。给出了这些块驯服的充要条件，并证明了某些块是Koszul块.在非整数和奇异中心特征标的情况下，我们还建立了这些块与有界和广义有界权sl（n+1）-模范畴之间的范畴等价性。
2013-08-07 math.RT
Families of irreducible singular Gelfand-Tsetlin modules of $\mathfrak{gl}(n)$
证明了奇异Gelfand-Tsetlin模不可约性的一个猜想。我们明确地描述了某些奇异Gelfand-Tsetlin模类的不可约子模。
2016-12-02 math.RT
Minimal silting modules and ring extensions
环满态映射通常诱导出淤积模和共淤积模，称为最小淤积或最小共淤积。该文致力于研究两个问题.首先，我们确定了一个驯服遗传代数上的极小倾斜模和极小余倾斜模。特别地，我们证明了一个大的余倾斜模是极小的当且仅当它有一个adic模作为直接和式。其次，我们讨论了环扩张下极小性的性质。我们证明了交换诺特环上的极小coslotting模延拓到沿任意平坦环满同态的极小coslotting模.对于小同调维数的交换环也得到了类似的结果。
2020-11-24 math.RT
Jacobian algebras with periodic module category and exponential growth
与具有标记点集合$M$的闭曲面$S$的三角剖分相关联的雅可比代数是（弱）对称和驯服的。我们表明，这些代数的Auslander-Reiten平移行为2-周期的对象。此外，我们表明，除了只有一个领域的$4$（或更少）穿刺的情况下，这些代数是指数增长性。这四个性质意味着存在一个新的代数族对称的、驯服的、具有周期模范畴的代数。由于Auslander-Reiten平移在对象上的2-周期作用，我们得到广义簇范畴$\cC_{(S,M)}$的Auslander-Reiten平移仅由秩为$1$或$2$的稳定管组成.
2016-03-11 math.RT
Families of Green rings for abelian restricted Lie algebras
本文通过受限表示的Green环在不同余交换Hopf代数结构下的变化，给出阿贝尔受限李代数表示型的等价刻画，并证明驯顺型存在Hopf子代数与极小厚张量理想之间的对应，而野型不存在。
2025-06-03 math.RT
On the infinite tame-wild dichotomy conjecture and related problemns
证明了D. Simson，对于无限维代数和余代数。该方法的关键部分是证明新的表示论特征的局部有限性。其中，我们证明了任意代数$A$的有限维表示范畴${\rm f.d.-}A$的外延是局部有限的（即对于所有简单有限维$A$ -模$S,T$为$\dim(\Ext^1(S,T))<\infty$）当且仅当对于每个维数向量$\underline{d}$，维数向量$\underline{d}$的$A$的表示都包含在一个有限子范畴中（有限维商代数上的模范畴）。这使得一个减少驯服/野生问题的有限维的情况下和Drozd的经典结果。利用这一点，我们还证明了一个局部-整体原则驯服/野生（在非交换本地化的意义上）：一类余模是驯服/不野生的当且仅当每个“有限”本地化是这样的。我们给西姆森的f.c.驯服/f. c.野生二分法的关系，并使用的方法和各种嵌入，我们得到的连接到其他问题的文献。我们列出几个自然出现的问题。
2018-05-11 math.QA math.RA math.RT
On regularity in codimension one of irreducible components of module varieties
设A是驯服拟倾斜代数，d是不可分解A-模的维数向量.本文证明了维数向量d的A-模簇的每一个不可约分支在余维1上是正则的。
2008-04-13 math.AG math.RT
$\mathcal{U}(\mathfrak{h})$-free modules and coherent families
研究了U（h）-free g-模范畴.利用从这个范畴到凝聚族范畴的函子，我们证明了U（h）-自由模仅当g是A型或C型时才存在.然后我们继续分类秩为1的C型U（h）-自由模的同构类，其中包括一个新的简单sp（2n）-模的显式构造.最后，我们展示了如何平移函子可以用来获得简单的U（h）-自由模的更高的秩。
2016-02-17 math.RT
Spectra of Bethe subalgebras of $Y(\mathfrak{gl}_n)$ in tame representations
本文研究Yangian $Y(\mathfrak{gl}_n)$的Bethe子代数在Tame表示中的特征值问题，即在允许Gelfand-Tsetlin基的有限维表示中的特征值问题.也就是说，我们证明了，对于任何张量积的斜模$V=\otimes_{i=1}^k V_{λ_i \setminus μ_i}(z_i)$上的Yangian $Y(\mathfrak{gl}_n)$与一般$z_i$的，家庭的Bethe子代数$B(X)$与$GL_n$（或更一般地说，与$X \in \overline{M_{0,n+2}}$）的最大环面的正则元素$X$的$B(X)$与$V$上的循环向量的作用。此外，对于$X$的实形式的$\overline{M_{0,n+2}}$，这是封闭的正规酉对角矩阵，我们表明，家庭的子代数$B(X)$作用与简单的频谱上$\otimes_{i=1}^k V_{λ_i \setminus μ_i}(z_i)$的一般$z_i$的，其中所有$V_{λ_i \setminus μ_i}(z_i)$是Kirillov-Reshetikhin模块。在随后的论文中，我们将使用它来定义一个KR-晶体结构的频谱上的贝特子代数$V$。
2021-09-07 math.QA math.RT
Ringel-Hall numbers and the Gabriel-Roiter submodules of simple homogeneous regular modules
设k是任意域，Q是Tame型非循环域.考虑路代数kQ和有限维右模范畴Mod kQ。本文的第一部分证明了预投射不可分解单齐次正则（维数为极小根向量）中的Gabriel-Roiter包含及其Gabriel-Roiter测度是域独立的。利用这个结果，我们可以证明在一个更一般的设置一个定理，陈波其中规定，加布里埃尔-Roiter子模的一个简单的齐次定期（与维的最小根向量）是一个预投射不可分解的缺陷-1。推广包括在考虑原来失踪的情况下$\tilde E_8$和使用任意字段（而不是代数封闭的）。我们的证明是基于林格尔的想法（用于Dynkin多项式的上下文中）比较所有可能的林格尔-霍尔多项式的特殊形式，他们采取的情况下，加布里埃尔-罗伊特包含。为此，我们计算（使用GAP编写的程序）一个有用的林格尔霍尔多项式在驯服的情况下。
2013-09-19 math.RT
On some families of modules for the current algebra
给定有限维复半单李代数$\lie g$和正整数$m$的有限维模$V$，我们构造了当前代数$\lie g[t]$的一族以单$\CC\lie S_m$ -模为指标的分次模.这些模具有作为对称多项式环的有限秩自由模的附加结构，因此可以局部化为有限维分次$\lie g[t]$ -模。我们确定这些模块的分级字符，并表明，如果$\lie g$是$A$型和$V$的自然表示，这些分级字符承认一个奇怪的对偶。
2015-09-10 math.RT
Infinite $τ$-tilting theory
Faculty of Mathematics, Bielefeld University（比勒费尔德大学数学系）
通过Ziegler谱的cosilting子集分类小abelian范畴中的torsion对，推广到Artin代数上得到无限τ-倾斜理论，并应用于研究generic bricks和generic τ⁻-rigid模。
2026-06-23 math.RT
Tameness and Homogeneity
设$Λ$是代数闭域上的有限维代数，则$Λ$是驯服的或狂野的。是否有任何同源描述的AR翻译驯服？或者等价地，是否存在AR箭图的组合描述？答案是肯定的。本文证明了如下主要定理：“$Λ$是驯服的当且仅当几乎所有模同构于它们的Auslander-Reiten平移，当且仅当它们位于齐次管中”。本文所用的方法是双模问题，已有几位作者对此进行了研究。我们分别用矩阵和广义Jordan形式来处理双模问题及其约简。特别是，我们引入了与分层bocses相对应的自由参数化双模问题的概念，以定义双模问题的约简。此外，我们列出了分层bocs的第一个箭头的微分的所有可能性，使得诱导的bocs仍然是分层的，并保持所有的自由参数，特别是在野生的情况下。
2005-06-10 math.RA math.RT
Maximal Cohen-Macaulay modules over non-isolated surface singularities and matrix problems
本文提出了一种新的方法来处理非孤立曲面奇点上的极大Cohen-Macaulay模。特别是，我们给出了一个否定的回答一个老问题的Schreyer关于表面奇点只有可数许多不可分解的极大Cohen-Macaulay模块。其次，我们证明了退化尖点奇点具有驯服的Cohen-Macaulay表示型。我们的方法说明的情况下，$k\llbracket x,y,z\rrbracket/(xyz)$以及其他几个环。对非孤立奇点上极大Cohen-Macaulay模的研究引出了一类新的线性代数问题，我们称之为装饰链束的表示。我们证明了这些矩阵问题具有驯服的表示类型，并描述了潜在的标准型。
2013-09-24 math.AG math.RT
The number of the Gabriel-Roiter measures admitting no direct predecessors over a wild quiver
Drozd的一个著名结果说，有限维表示-无限代数是驯服或野生表示类型。但我们必须对基域作假设。Gabriel-Roiter测度可能是将这些驯服和野性的概念推广到任意Artin代数的另一种方法。特别地，GR段的数目的无限性，即在直接前趋和后继下封闭的Gabriel-Roiter测度序列，可能与artin代数的野性有关。作为第一步，我们将研究具有三个顶点的野图，标记为$1$、$2$和$3$，以及从$1$到$2$的一个箭头和从$2$到$3$的两个箭头。描述了不可分解预投射模和拟单模$τ^{-i}M$，$i\geq 0$的Gabriel-Roiter子模，其中$M$是Kronecker模，$τ=DTr$是Auslander-Reiten平移.基于这些计算，将显示存在无限多个GR段。此外，它将被证明，有无限多加布里埃尔-罗伊特措施承认没有直接的前辈。
2010-10-12 math.RT
Static subcategories of the module category of a finite-dimensional hereditary algebra
设k是域，A是有限维遗传k-代数.我们考虑所有有限维A-模的范畴。我们将根据所有M-静态模的可能子范畴来刻画A的表示类型（驯服或野性），其中M是不可分解的A-模。
2014-07-19 math.RA math.RT
Infinite dimensional representations of canonical algebras
本文的目的是将驯服遗传代数上无限生成模的结构理论推广到更一般的隐标准代数上的模。利用倾斜，我们可以假设我们处理的是标准代数。研究主要围绕类属模和普吕弗模以及其他模如何由这些模决定展开。
2002-06-19 math.RA math.RT
Generic modules for the category of filtered by standard modules
本文研究了标准模块过滤类别的通用模块性质，证明其tame性与有限内长度的通用模块类有关，并修正了前人研究中的错误。
2026-02-05 math.RT
Tilting modules and torsion phenomena
我们构造了$\mathbb{Z}[v,v^{-1}]$ -代数上内插于Weyl模和倾斜模之间的量子群的表示族。这些族可能是具有满足Lusztig和Lusztig-Williamson的{ \em generations of characters}哲学的字符的对象的候选者。
2021-12-08 math.RT
On Cohen-Macaulay modules over non-commutative surface singularities
本文将Kahn关于Cohen-Macaulay模与向量丛的对应的结果推广到非交换曲面奇点上。作为应用，我们给出了非对易曲面奇点的例子，这些奇点不是Cohen-Macaulay有限的，而是Cohen-Macaulay驯服的。
2013-02-05 math.AG math.RT
Modules over posets: commutative and homological algebra
偏序集上模的交换和同调代数在有限表示、准素分解和分解的方向上与诺特交换环上的有限生成模的代数尽可能地平行发展。用亚解析可构造层的导出范畴的语言解释这种有限性，证明了Kashiwara和Schapira关于在给定锥中具有微支撑的层的两个命题。本文的出发点是任意滤子拓扑空间的持久同调，特别是多实参数的情形。代数理论产生计算上可行的，拓扑可解释的数据结构，在出生和死亡的同源类，持久的同源性索引的任意偏序集。论述集中在一个合适的有限性条件，以取代诺特假设的性质和后果。为此目的引入的驯服条件捕获有限性的变化在家庭的向量空间索引的偏序集的方式，其特征在于等价的不同的拓扑，代数，组合，和同调的表现。驯服服务于理论和计算的目的：它保证有限的准素分解，以及各种有限的表示和解决方案，所有相关的一个syzygy定理，因此产生的数据结构是可计算的，除了是可解释的。驯服条件和由此产生的理论是新的，即使在离散的情况下，驯服比诺特弱得多。
2020-08-12 math.AC math.AG math.AT
A metrically complete and Krull--Schmidt space of multiparameter persistence modules
本文研究了多参数持续性模块的可观测范畴，证明其在度量和代数上具有完备性和唯一分解性，并展示了其在多参数持续性研究中的重要性。
2026-03-12 math.AT math.RA math.RT
