Primitive elements in Ringel-Hall algebras of tame hereditary algebras
Tsinghua University（清华大学）
本文研究了tame hereditary代数的Ringel-Hall代数中的原始元素，扩展并改进了Hennecart的结果，并构造了显式基。
2026-03-09 math.RT
The Construction of Regular Supercuspidal Representations
本文简化和进一步发展的各个方面的塔绍Kaletha的建设经常supercuspidal表示。此外，Kaletha的建设是与作者的修订余的建设驯服超尖表示。这允许更直接地构造更适合于应用的规则超尖点表示。
2018-07-17 math.RT
On the unicity of types for tame toral supercuspidal representations
对于驯服的任意长度的toral，也称为正正则，超尖点表示的单连通和半单$p$ -adic组$G$，根据Adler-Yu构造，我们确定哪些组件的限制到一个极大的紧子群的类型。我们给出的条件下，有一个独特的这样的组件，然后提出了一类的例子，没有，反驳强版本的猜想的唯一性的类型上的最大紧开子群。我们重申了唯一性猜想，并证明了它持有的集团和表示下考虑的一个温和的条件下的深度。
2018-07-13 math.RT
Distinguished regular supercuspidal representations
本文在Kaletha最近工作的基础上，应用Hakim-Murnaghan的结果研究了Tamely分歧约化$p$ -adic群的正则超尖点表示.假设$p$足够大，我们得到了区分正则超尖点表示的充要条件。我们还调查了区别问题和朗兰兹函子性之间的关系，并确认了Lapid的猜想，定期深度为零或epipelagic超尖点表示。
2020-02-14 math.RT
Constructing local L-packets for tame unitary groups
我们将DeBacker和Reeder的工作推广到酉群被一个驯服扩张分裂的情形。方法大致相似，对参数的限制也相同，但参数的许多细节不同。设$G$是定义在局部域$K$上的酉群，并在驯服扩张$E/K$上分裂。给定一个驯服的、离散的、正则的Langlands参数$φ: \mathcal{W}_K \rightarrow {^L G}$，我们给出了一个与$φ$相关联的$L$ -包$Π_φ$的自然构造，它由$G(K)$的纯内部形式的表示组成，并由有限阿贝尔群$A_φ= \operatorname{Z}_{\hat{G}}(φ)$的特征标参数化.
2013-11-29 math.NT math.RT
Ringel-Hall numbers and the Gabriel-Roiter submodules of simple homogeneous regular modules
设k是任意域，Q是Tame型非循环域.考虑路代数kQ和有限维右模范畴Mod kQ。本文的第一部分证明了预投射不可分解单齐次正则（维数为极小根向量）中的Gabriel-Roiter包含及其Gabriel-Roiter测度是域独立的。利用这个结果，我们可以证明在一个更一般的设置一个定理，陈波其中规定，加布里埃尔-Roiter子模的一个简单的齐次定期（与维的最小根向量）是一个预投射不可分解的缺陷-1。推广包括在考虑原来失踪的情况下$\tilde E_8$和使用任意字段（而不是代数封闭的）。我们的证明是基于林格尔的想法（用于Dynkin多项式的上下文中）比较所有可能的林格尔-霍尔多项式的特殊形式，他们采取的情况下，加布里埃尔-罗伊特包含。为此，我们计算（使用GAP编写的程序）一个有用的林格尔霍尔多项式在驯服的情况下。
2013-09-19 math.RT
The Gabriel-Roiter measure for $\widetilde{\mathbb{A}}_n$ II
设$Q$是$\widetilde{\mathbb{A}}_n$型的驯服范畴，$\Rep(Q)$是代数闭域上的有限维表示范畴.一个表示被简单地称为一个模块。它将表明，一个正规的弦模，直到同构，最多有两个加布里埃尔-罗伊特子模。具有汇-源定向的箭图$Q$将被刻画为中心部分不包含预内射模的箭图。它也将表明，只有1000多个（中央）加布里埃尔-罗伊特措施承认没有直接的前身。这一事实将被推广到所有驯服的颤抖。
2010-09-23 math.RT
Spectra of Bethe subalgebras of $Y(\mathfrak{gl}_n)$ in tame representations
本文研究Yangian $Y(\mathfrak{gl}_n)$的Bethe子代数在Tame表示中的特征值问题，即在允许Gelfand-Tsetlin基的有限维表示中的特征值问题.也就是说，我们证明了，对于任何张量积的斜模$V=\otimes_{i=1}^k V_{λ_i \setminus μ_i}(z_i)$上的Yangian $Y(\mathfrak{gl}_n)$与一般$z_i$的，家庭的Bethe子代数$B(X)$与$GL_n$（或更一般地说，与$X \in \overline{M_{0,n+2}}$）的最大环面的正则元素$X$的$B(X)$与$V$上的循环向量的作用。此外，对于$X$的实形式的$\overline{M_{0,n+2}}$，这是封闭的正规酉对角矩阵，我们表明，家庭的子代数$B(X)$作用与简单的频谱上$\otimes_{i=1}^k V_{λ_i \setminus μ_i}(z_i)$的一般$z_i$的，其中所有$V_{λ_i \setminus μ_i}(z_i)$是Kirillov-Reshetikhin模块。在随后的论文中，我们将使用它来定义一个KR-晶体结构的频谱上的贝特子代数$V$。
2021-09-07 math.QA math.RT
n-Representation infinite algebras
从高维Auslander-Reiten理论的观点出发，引入了一类新的整体维数为n的有限维代数，我们称之为n-表示无穷代数.它们是表示无限遗传代数的某种类比，我们研究了三类重要的模：n-预投射模，n-预内射模和n-正则模。我们观察到它们的同调行为是相当有趣的。例如，他们提供了具有无限Ext^1-正交模族的代数的第一个例子。此外，我们给出了n-表示无限代数的一般构造。应用Minamoto关于非交换代数几何中Fano代数的理论，我们用相应的预投射代数描述了n-正则模范畴。然后引入了n-表示tame代数，证明了n-正则模范畴在预投射代数的局部化上分解为有限维模范畴.这推广了驯服遗传代数上正则模的经典描述。作为应用，我们证明了n-表示tame代数的表示维数至少为n +2。
2012-05-07 math.AG math.RT
Regular representations of the quantum groups at roots of unity
本文研究了量子函数代数在根为1处的双模结构，证明了它允许因子同构于Weyl模的对偶$V_λ^* \otimes V_{- ω_0 λ}^*$的张量积的增滤.作为应用，我们计算了根为1的函数代数的0阶Hochschild上同调.
2007-12-03 math.QA math.RT
Singularity Categories of Bäckström Orders
Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo（东京大学大学院数理科学研究科）
本文研究Bäckström顺序的奇点范畴，通过von Neumann正则代数和双模给出显式描述，并建立了与有限维根数平方零代数的奇异等价，同时分类了多种相关代数结构。
2025-12-02 math.RT
Regular supercuspidal representations
我们证明了在好的剩余特征下，驯服分歧约化p-adic群G的大多数超尖点表示来自于对（S，θ），其中S是G的驯服椭圆极大环面，θ是S的满足单根理论性质的特征标.然后，我们给出了一个新的表达式的根的单位，出现在阿德勒-DeBacker-Spice的特征公式，这些超尖点表示，并用它来表明，这个公式具有惊人的相似之处的特征公式的离散级数表示的真正的约化群。在此基础上，我们明确构建了这些超尖瓣表示的局部朗兰兹对应，并证明了稳定性和内镜转移的情况下，toral表示。在大剩余特征，这给出了一个建设的地方朗兰兹对应几乎所有的超尖表示约化p-adic集团。
2017-03-21 math.NT math.RT
Local Langlands correspondence for regular supercuspidal representations of GL(n)
本文证明了Kaletha最近构造的正则超尖点表示的局部Langlands对应与一般线性群的Harris-Taylor对应是一致的.关键是Bushnell-Henniart的基本上驯服当地朗兰兹对应和谭的结果Bushnell-Henniart的整流器。通过结合它们，我们的问题是减少到一个基本的根理论计算Kaletha的和谭的$χ$ -数据之间的差异。
2020-05-30 math.NT math.RT
Depth zero supercuspidal L-packets for inner forms of GSp_4
我们证明了对GSp_4或其内部形式GU_2（D）的任意驯服的正则离散级数参数，局部Langlands猜想所附加的L-包与DeBacker和Reeder构造的深度为零的超尖点表示的L-包一致.
2011-12-22 math.NT math.RT
Regular irreducible represntations of classical groups over finite quotient rings
给出了非并元非阿基米德局部域的整数环的有限商环上的典型群的正则伴随轨道的不可约表示的参数化.的参数化是通过（的子集）的特征群的正则伴随轨道的代表的中心化子。我们的方法是基于有限域上的Weil表示。对于一般线性群、特殊线性群、辛群和正交群，给出了关于基域的弱分歧扩张的更明确的参数化.
2020-08-29 math.NT math.RT
Local Jacquet-Langlands correspondence for regular supercuspidal representations
我们证明了Kaletha的局部Langlands对应定期supercuspidal表示给出了经典的局部Jacquet-Langlands对应由于Deligne-Kazhdan-Vigneras和Badulescu。正如在以前的联合文件与Oi，其中一个类似的结果是证明了当地朗兰兹对应的一般线性群，在我们的证明的关键成分是工作的Bushnell-Henniart明确描述当地雅凯朗兰兹对应基本上驯服超尖表示和其重新解释由于谭在朗兰兹谢尔斯塔德的\(ζ\) -数据。虽然，在适当的假设下，这一结果遵循更一般的定理无论是在最近的工作Fintzen-Kaletha-香料或陈-爱，我们的证明不需要任何假设。我们还补充了几个点的证明在前一份文件与Oi。
2023-03-04 math.NT math.RT
On the categorical local Langlands conjectures for depth-zero regular supercuspidal representations
针对分裂、半单且单连通的连通约化群G，描述了Z_l-bar上L-参数栈连通分支的拟凝聚层范畴及Rep_{Z_l-bar}G(F)中零深度正则超尖表示所在块，对G=GL_n显式验证了相关范畴局部朗兰兹猜想。
2025-03-29 math.AG math.NT math.RT
