The geometry of Hilbert schemes of two points on projective space
本文给出了射影空间上两点Hilbert格式的上同调群的三个基。然后，我们使用这些基来计算Hilbert格式上的所有高余维圈的有效锥和nef锥。接下来，我们计算来自线丛的重言丛的陈类在这些基之一中的类。最后，我们提供了一个应用这些结果的程度割线品种的完全相交。
2021-03-23 math.AG
Higher Codimension Cycles on the Hilbert Scheme of Three Points on the Projective Plane
本文研究了射影平面上三点Hilbert格式的高余维循环结构。特别是，我们计算所有的陈（和塞格雷）类的重言式的丛，并计算nef（有效）锥的循环余维2和3（2和3维）。
2020-03-29 math.AG
Fundamental Group Schemes of Hilbert Scheme of $n$ Points on a Smooth Projective Surface
设$k$是特征$p > 3$的代数闭域.设$X$是$k$上的不可约光滑射影曲面.固定一个整数$n \geq 1$，并令${\mathcal{H}{\it ilb}}_X^n$为参数化$X$上长度为$n$的有效$0$ -循环的希尔伯特方案。本文的目的是寻找Hilbert格式$\mathcal{H}{\it ilb}_X^n$的$S$ -基本群格式和Nori的基本群格式。
2020-08-07 math.AG
Characterizing projective spaces on deformations of Hilbert schemes of K3 surfaces
我们试图刻画嵌入在不可约全纯辛流形中的拉格朗日射影空间的同调类，直到单值群的作用。本文讨论了流形变形等价于K3曲面的长三子格式的Hilbert格式的情形。上同调环中的射影空间类具有规定的交性质，这些性质转化为丢番图方程。可能的同调类对应于一个明确的椭圆曲线上的积分点;我们的证明需要表明，只有这样的点是两个扭转。
2010-11-04 math.AG
The MMP for deformations of Hilbert schemes of points on the projective plane
研究了射影平面P2上点的Hilbert格式的变形的双有理几何。我们完成的图片在文件中的Daniele Arcara，亚伦Bertram，伊泽特Coskun和杰克Huizenga通过给一个明确的对应关系之间的稳定基地轨迹墙壁的Neron-Severi空间和实际墙壁上的Bridgeland稳定空间。我们证明了变形的Hilb P2的双有理几何不同于Hilb P2的双有理几何.
2013-12-06 math.AG
On $K$-stability of $\mathbb{P}^3$ blown up along the disjoint union of a twisted cubic curve and a line
我们发现所有的K-多稳定光滑Fano三重，可以得到作为爆破的射影空间沿不相交的联合扭曲的三次曲线和一条线。
2022-03-23 math.AG
On integral points of some Fano Threefolds and their Hilbert schemes of lines and conics
设$X^o=\mathbb P^3\setminus D$，其中$D$是两个二次曲面的并集，使得它们的交点包含光滑二次曲线，或光滑二次曲面和两个平面的并集，或光滑三次曲面$V$和平面$Π$的并集，使得交点$V\capΠ$包含直线。在所有这些情况下，我们证明了$X^o$的整点集是潜在的密集。应用上述结果证明了在某些log-Fano或log-Calabi-Yau三重空间中整点是潜在稠密的。
2022-12-09 math.AG
Hodge classes of type (2, 2) on Hilbert squares of projective K3 surfaces
本文给出了由（2，2）型有理Hodge类在秩一般的射影K3曲面的Hilbert平方上生成的向量空间的一个基，它是具有有理系数的奇异上同调环的一个子空间：我们使用Nakajima算子和由Lehn和Sorger建立的代数模型作为主要工具.然后，我们得到了一个基础的格所产生的整数霍奇类（2，2）的希尔伯特平方上的射影K3曲面一般在其秩：我们利用格理论，定理秦和王和结果Ellingsrud，Göttsche和Lehn。
2022-01-10 math.AG
Hilbert schemes for quantum planes are projective
我们证明了量子平面上的希尔伯特方案是射影的。
2008-09-19 math.AG math.RA
A note about rational surfaces as unions of affine planes
证明了复数域上任意光滑有理射影曲面都有一个由3个同构于仿射平面的子集组成的开覆盖。
2022-03-22 math.AG
Postulation of disjoint unions of lines and a multiple point, II
我们研究了一条m点$mP$和$t$不交线的一般并$X\subset \mathbb {P}^3$的假设。我们证明了它具有期望的Hilbert函数，证明了E. Carlini，M. V.Catalisano和A. V. Geramita.
2014-05-01 math.AG
Automorphisms of Hilbert schemes of points on a generic projective K3 surface
研究了一般射影K3曲面$S$上$n$点的Hilbert格式的自同构，对任意$n \geq 2$.我们表明，自同构群的$S^{[n]}$是平凡的或产生的非辛对合，我们确定数值和divisorial条件，使我们能够区分这两种情况。作为这些结果的一个应用，我们证明了对于任何$n \geq 2$，存在无穷多个$S$的度值，使得$S^{[n]}$允许一个非自然对合.这提供了Boissière-Cattaneo-Nieper-Wisskirchen-Sarti关于$n=2$的结果的推广。
2018-03-17 math.AG
Double integrals on a weighted projective plane and the Hilbert modular functions for $\mathbb{Q}(\sqrt{5})$
本文的目的是将经典椭圆积分推广到$\mathbb{Q}(\sqrt{5})$的Hilbert模情形。研究了一类Kummer曲面，它对应于具有两个复参数的不变$5$的Humbert曲面.我们的Kummer曲面是由沿着抛物线和五次曲线分支的加权射影空间$\mathbb{P}(1:1:2)$的双重覆盖给出的。我们族的周期映射是由$\mathbb{C}^2$中的抛物线和五次曲线的排列产生的代数函数在腔室上的二重积分给出的。
2016-03-26 math.AG
The dimension of the Hilbert scheme of special threefolds
研究余维为3或3以上的射影3-折叠的Hilbert格式，这些3-折叠是在射影平面上或光滑二次曲面上的线性涡卷，或在射影直线上的二次或三次纤维化.所有已知的这种三倍的程度从7至11示出对应于光滑点的不可约的组成部分，其希尔伯特计划，其尺寸计算。研究了与好行列式子格式的轨迹的关系
2004-12-06 math.AG
Higher codimension nef and effective cycles on the Hilbert scheme of 3 points in projective 3-space
本文计算了三维射影空间中三点希尔伯特概形的高余维nef锥与有效锥，推广了已有结果，并引入新Chow环基。
2024-03-13 math.AG
Hypergeometric Functions for Projective Toric Curves
我们生产的参数空间的分解的$A$ -超几何系统相关联的一个射影单项式曲线作为一个联盟的安排线和它的补充，在这样一种方式，该系统的解决方案的分析行为是明确控制在每个任期的工会。
2015-12-02 math.AG
Glicci ideals
联络论中的一个中心问题是判定投射$n$ -空间中的每个算术Cohen-Macaulay子概型是否都能被有限个算术Gorenstein概型联系到一个完全交。我们表明，这确实可以实现，如果给定的计划也是一般Gorenstein，我们允许的链接发生在一个$(n+1)$维射影空间。例如，这个结果适用于所有约化的算术Cohen-Macaulay子方案。我们还证明了射影3-空间中的每一个胖点的并都可以在同一空间中通过许多步骤连接到单点的并，从而连接到射影4-空间中的完全交。
2012-08-31 math.AG
Identifying limits of ideals of points in the case of projective space
研究了射影空间中标准分次多项式环的多分次Hilbert格式根理想轨迹的封闭性和一般位置点的齐次坐标环的Hilbert函数.在射影平面的情形下，给出了理想在根理想的轨迹闭包中的一个充分条件。对于任意维的射影空间，我们给出了一个必要条件。本文的动机是边界非极性引理，连接这样的多级希尔伯特计划与理论的秩的多项式。
2021-11-29 math.AG
Connecting certain rigid birational non-homeomorphic Calabi--Yau threefolds via Hilbert scheme
我们将给出一对双有理射影Calabi-Yau三重图，它们是刚性的，非同胚的，但在某些连通基方案上通过射影平坦变形连接。
2007-03-23 math.AG
Heisenberg algebra and Hilbert schemes of points on projective surfaces
我刚刚用%&amslplain替换了第一行，以便由AMS-LaTeX编译。
1995-09-29 alg-geom math.AG
Totally invariant divisors of endomorphisms of projective spaces
期望射影空间的自同态的全不变因子总是线性空间的并。利用对数微分，我们建立了一个下界的程度的非正常轨迹的一个完全不变因子。作为结果，我们证明了$\mathbb P^3$的完全不变因子的线性。
2017-10-17 math.AG
Components of the Hilbert Scheme of smooth projective curves using ruled surfaces
设$\mathcal{I}_{d,g,r}$是Hilbert格式的不可约分支的并集，其一般点对应于$\mathbb{P}^r$中次数为$d$的光滑不可约非退化曲线和亏格为$g$的曲线.我们使用家庭的曲线锥表明，在一定的数值假设$d$，$g$和$r$，计划$\mathcal{I}_{d,g,r}$获得一般光滑的组件，其一般点对应的曲线是双覆盖的无理曲线。特别地，在$ρ(d,g,r) := g-(r+1)(g-d+r) \geq 0$的情况下，我们明确地构造了一个正则分量，该正则分量不同于支配模空间$\mathcal{M}_g$的$\mathcal{I}_{d,g,r}$的区别分量。
2020-03-14 math.AG
The variation of the Gysin kernel in a family
考虑光滑的投影曲面$S$。考虑纤维化$S\to C$，其中$C$是准投影曲线，使得纤维是光滑的射影曲线。本文的目的是表明，从雅可比$J(C_t)$到$A_0(S)$的推进同态$\{j_{t*}\}_{t\in C}$的核形成一个族，在这个意义上，它是位于雅可比方案$\mathscr{J}\to C$内部的$C$上的阿贝尔方案的平移的可数并集，使得在$t$处的这个可数并集的纤维是$j_{t*}$的核。
2018-06-06 math.AG
Differential geometry of Hilbert schemes of curves in a projective space
我们描述的自然几何希尔伯特计划曲线在${\mathbb P}^3$，在某些情况下，在${\mathbb P}^n$，$n\geq 4$。
2019-08-28 math.AG math.DG
Tangent bundle of punctual Hilbert scheme and distinguishing products of varieties
研究光滑项目表面点希尔伯特方案的切包不可分解成分，并证明关于光滑项目表面点希尔伯特方案乘积分类的猜想，同时确定两个对称幂乘积的同构条件。
2026-07-23 math.AG
Hilbert series of generic ideals in products of projective spaces
如果$I=(f_1,\ldots,f_r)$是$S=k[x_1,\ldots,x_n]$中的理想，并且$f_i$是给定次数的“一般”元素，则存在关于$S/I$的Hilbert级数的猜想.我们考虑双分次环中的相应概念。
2021-02-23 math.AC math.AG
The Hilbert scheme of the diagonal in a product of projective spaces
射影空间的乘积中的对角线被未知数矩阵的2 × 2-子式的理想切去。对退化进行分类的多级Hilbert格式具有唯一的Borel不动理想。这个希尔伯特格式一般是可约的，它的主要成分是PGL（d）^n/PGL（d）的紧化。对于n=2，我们恢复了完全直射流形。对于射影线，我们得到一个不可约但奇异的树空间。在我们的希尔伯特方案中，所有理想都是根的。我们还探讨了仿射建筑和德利涅计划的连接。
2009-08-27 math.AC math.AG
The motive of the Hilbert cube
已知光滑射影簇$X$的长度- $3$子格式的Hilbert格式$X^{[3]}$是光滑和射影的。我们研究了在取希尔伯特立方体的情况下，具有乘法Chow-Kuenneth分解的性质是否稳定。这通过考虑映射$X^3 \dashrightarrow X^{[3]}$的显式分辨率来实现。希尔伯特平方的情况在我们以前的工作中得到了照顾。通过阿贝尔簇，给出了具有乘法Chow-Kuenneth分解的簇的典型例子.最近的工作似乎表明，hyperKaehler品种共享相同的属性。粗略地说，如果一个光滑的投射簇$X$有一个乘法的Chow-Kuenneth分解，那么它的幂$X^n$的Chow环有一个过滤，这是期望的Bloch-Beilinson过滤，它是分裂的。
2016-10-05 math.AG
Tautological integrals on curvilinear Hilbert schemes
我们重新审视光滑射影簇$X$上点的曲线Hilbert格式，将其作为全纯映射芽从复直线到$X$的非约化商的多项式重参数化的射影完备化.利用这个商的一个代数模型，从整体奇异性理论，我们开发了一个迭代留数公式重言式积分曲线希尔伯特计划。
2015-11-09 math.AG
Cohomology jump loci of quasi-projective varieties
证明了光滑拟射影簇上秩一局部系统空间的上同调跳轨迹是子环面的挠平移的有限并。主要成分是最近的结果迪姆卡-帕帕迪马，一些技术介绍辛普森，连同性质的模空间的对数连接构造的Nitsure和辛普森。
2014-04-08 math.AG
The Space of Stability Conditions on the Projective Plane
P2上相干层的有界导出范畴上的Bridgeland稳定性条件空间有一个主连通分支Stab^<$（P2）。我们证明Stab^†（P2）是几何稳定性条件和代数稳定性条件的结合。因此，我们给出了Stab^<$（P2）的胞腔剖分，并证明了Stab^<$（P2）是可收缩的。
2016-11-07 math.AG
Chern classes of the tangent bundle on the Hilbert scheme of points on the affine plane
光滑射影曲面上点的Hilbert格式的上同调可以用顶点代数工具和等变工具来逼近。利用第一个工具，我们研究了射影曲面上点的Hilbert概型上的切丛的Chern类的普适公式的存在性和结构。第二个工具，然后导致很好的生成公式在特定情况下的希尔伯特计划的点在仿射平面。
2005-03-31 math.AG
On projective varieties of dimension n+k covered by k-spaces
研究了射影空间中的线性空间族，其并是期望维数的真子簇X。我们建立了焦点的构形与沿族的一般元素的X的固定切空间的存在或不存在之间的关系。我们将我们的结果的分类规则的三维品种。
2001-11-30 math.AG
A relative Hilbert-Mumford criterion
将经典的Hilbert-Mumford关于域k上线性约化群G的单参数子群的GIT（半）稳定性准则推广到等变射影态射X -> Spec A到Noether k-代数A的相对情形.我们还推广了经典的GIT射的投射性结果：导出态射X^ss/G -> Spec A^G是投射的.作为一个例子的应用程序的模的问题，我们考虑退化的希尔伯特计划的点。
2015-03-09 math.AG
Projective models for Hilbert squares of $K3$ surfaces
Université Paris Cité and Sorbonne Université, CNRS, IMJ-PRG（巴黎西岱大学与索邦大学，法国国家科学研究中心，IMJ-PRG）；Departament de Matemàtiques i Informàtica, Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学数学与计算机科学系）；Dipartimento di Matematica “Federigo Enriques”, Università degli Studi di Milano（米兰大学费德里戈·恩里克斯数学系）
本文研究亏格≥5的极一般极化K3曲面希尔伯特平方上的相关线性系，证明其g≥7时极丰沛，刻画亏格7、8时的射影几何并给出理想与合冲的显式描述，还得到局部完全族的新信息。
2026-10-14 math.AG
Disproving Hibi's Conjecture with CoCoA or Projective Curves with bad Hilbert Functions
在本文中，我们将展示如何结合不同的技术，从交换代数和系统使用的计算机代数系统（在我们的情况下，主要是CoCoA），以明确构建科恩-麦考利域，这是标准的$k$ -代数和其希尔伯特函数是"坏”。特别是我们反驳了一个著名的猜想Hibi。
1992-02-20 alg-geom math.AG
Characteristic classes of Hilbert schemes of points via symmetric products
得到了任意纯维光滑拟射影簇的Hilbert点格式的Hirzebruch同调特征类的生成列（在Hilbert-Chow态射下的前推）的一个公式.这一结果是基于一个尺规作图法的动机指数推广的概念动机的权力结构，以及在一个公式的生成系列的对称产品的Hirzebruch同源特征类。我们应用相同的方法计算生成系列公式的Hirzebruch类的推进的“虚拟动机”的希尔伯特计划的三倍。作为推论，我们得到了光滑拟射影簇上的Hilbert格式的MacPherson（和Macffi）Chern类的对应结果。三倍）。对于一个投射的卡-丘三重，后者产生一个陈类版本的零维MNOP猜想。
2012-04-02 math.AG
Power structure over the Grothendieck ring of varieties and generating series of Hilbert schemes of points
利用作者构造的复拟射影簇的Grothendieck（半）环上的幂结构，将光滑拟射影簇上零维子格式的Hilbert格式类的生成列表示为同维复仿射空间上的生成列的指数.这个关系的特殊化给出了生成一系列希尔伯特点格式的不变量的公式，如欧拉示性数和Hodge-Deligne多项式。
2004-07-12 math.AG
On the Hilbert scheme of curves in higher-dimensional projective space
本文证明了，对任意$n\ge 3$，存在无穷多个$r\in \N$，且对每个$n\ge 3$都存在一条光滑的连通曲线$C_r$，使得$C_r$恰好位于Hilbert格式$\hilb(¶^r)$的$n$不可约分支上.这是证明减少问题的一个类似的声明，为一般类型的表面的模量。
1995-01-17 alg-geom math.AG
Ideal class maps on projective spaces and Grassmannians
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
该研究针对数域上射影空间与格拉斯曼流形的理想类映射，证明其固定理想类纤维的弱逼近性质，引入射影空间态射的局部缺陷并刻画线性子空间像对应的理想类。
2026-08-18 math.AG
On the Hilbert polynomial of the linked projective space
Universidad de Santiago de Chile (USACH)（圣地亚哥智利大学）；Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA)（纯数学与应用数学研究所）；Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）
本文证明链式射影空间具有对角的多元希尔伯特多项式，通过给出法交叉方案的一般公式并利用Mustafin簇局部描述其结构。
2026-10-07 math.AG math.CO
The Chow Ring of the Hilbert Cube
Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati (SISSA)（意大利高等师范学院）
本文研究了Hilbert立方的Chow环，通过生成元和关系将其与X×Sym²(X)的Chow环联系起来，并在特征为零时扩展到准项目性情况。
2026-02-06 math.AG
Infinifesimal Criterion for Flatness of Projective Morphism of Schemes
推广了著名的（希尔伯特多项式）准则平坦的射影态射的Noether计划的情况下，非约基的态射。
2012-09-27 math.AG
The Hilbert schemes of points on surfaces with rational double point singularities
证明了在最坏情况下具有有理二重点奇点的正规拟射影曲面上的点的Hilbert格式是不可约的。
2017-01-10 math.AG
1-point Gromov-Witten invariants of the moduli spaces of sheaves over the projective plane
Gieseker-Uhlenbeck态射将光滑射影曲面上稳定秩为2的层的Gieseker-Uhlenbeck模空间映射到Uhlenbeck紧化，是Hilbert点格式的Hilbert-Chow态射的推广.当曲面是复射影平面时，我们确定了所有亏格为0的1点Gromov-Witten不变量关于Gieseker-Uhlenbeck态射的极值.主要思想是通过研究Gieseker模空间上的障碍层和利用亚纯2-形式来理解稳定映射的模空间的虚基本类。
2009-06-15 math.AG
The Chow ring of punctual Hilbert schemes of toric surfaces
设X是光滑的射影复曲面，H^d（X）表示X的长度为d的零维子格式的Hilbert格式。我们计算有理Chow环A^*（H^d（X））\_Q.更精确地说，如果T是包含在X中的二维环面，我们计算了有理等变Chow环A T^*（H^d（X））Q，并且通常的Chow环是等变Chow环的显商.对某些准投射复曲面，如仿射平面，也给出了描述。
2005-12-15 math.AG
On the equations defining some Hilbert schemes
我们制定了一些当代感兴趣的两个希尔伯特计划的外在几何的细节：希尔伯特计划的两个点的射影平面和密集的开集参数化非平面集群在点希尔伯特计划的集群长度为4仿射三空间与支持在原点。我们发现明确的方程在自然投影，分别仿射嵌入这些空间。特别是，我们回答了一个问题的贝恩德Sturmfels谁要求描述后者的空间，是服从进一步的计算。虽然我们发现的显式方程是由SL_3的表示论以精确的方式控制的，但我们的论点也依赖于计算机代数。
2021-11-26 math.AG
Automorphisms of punctual Hilbert schemes and symmetric powers of varieties
Indian Institute of Science Education and Research Tirupati（印度科学教育研究所提鲁帕蒂分校）；Princeton（普林斯顿大学）
本文分类了复光滑射影曲面，回答了Belmans等人的问题并扩展相关工作，简化为对称幂自同构研究，给出高维簇对称幂自同构自然的条件，刻画Kodaira维数≥1的曲面并探讨簇由点Hilbert概形确定的问题。
2026-09-29 math.AG
Hilbert schemes of points on smooth projective surfaces and generalized Kummer varieties with finite group actions
Göttsche和Soergel给出了光滑代数曲面上点的Hilbert格式的Hodge数和广义Kummer簇的Hodge数的公式。当光滑射影曲面$S$允许有限群$G$作用时，我们用点计数的方法描述了$G$在Hodge片上的作用. $G$的每个元素都给出了$\sum_{n=0}^{\infty}\sum_{i=0}^{\infty}(-1)^{i}H^{i}(S^{[n]},\mathbb{C})q^{n}$的一个轨迹。当$S$是K3曲面或阿贝尔曲面时，当$G$忠实地和辛地作用在$S$上时，生成函数给出了一些有趣的模形式.
2022-01-23 math.AG math.NT
Majorations explicites de fonctions de Hilbert-Samuel géométrique et arithmétique
利用Arakelov几何的$\mathbb R$ -滤子方法，建立了射影簇上线丛和算术射影簇上Hermite线丛的几何和算术Hilbert-Samuel函数的显式上界.
2014-01-29 math.AG math.NT
A Direct Limit for Limit Hilbert-Kunz Multiplicity for Smooth Projective Curves
本文关注的问题是，是否可以使用一个更直接的限制，以获得极限希尔伯特-昆兹多重数，一个可能的候选人的特征零希尔伯特-昆兹多重数。的主要目标是建立一个肯定的答案的主要情况下，其中的极限希尔伯特-昆兹多重性甚至已知存在，即分次理想的齐次坐标环光滑射影曲线。证明涉及更仔细的估计边界独立发现布伦纳和Trivedi的维度上的上同调扭曲的syzygy束的特征p去无穷大，并使用渐近结果Trivedi的斜坡上的Harder-Narasimham过滤的Frobenius拉回束。鉴于Gessel和Monsky的未发表的结果，对对角超曲面中的极大理想的情形也进行了深入的讨论。
2012-10-12 math.AC math.AG
Sur la cohomologie d'un fibre tautologique sur le schema de Hilbert d'une surface
本文计算了光滑射影曲面X的长为n的子概型的点希尔伯特概型H上的重言式丛张量行列式丛的上同调空间。本文证明了对X上的可逆向量丛L和A，以及X的典范丛，如果$w^{-1}\otimes L$，$w^{-1}\otimes A$和A是充分向量丛，则L张量所对应的重言式丛和A所对应的行列式丛在H上的高上同调空间为零，并且整体瓣空间是用$H^0(A)$和$H^0(L\otimes A)$计算的.这个结果是由计算射影平面上秩为2的半稳定层的模空间上的行列式丛的整体瓣空间所得到的，支持了射影平面上的Le Potier的Strange对偶猜想.
1999-04-01 math.AG
Rational maps from punctual Hilbert schemes of K3 surfaces
本文的目的是研究包含无限多条有理曲线的射影K3曲面$S$的长度为$k>1$的点Hilbert格式的支配有理映射。确切地说，我们证明了，他们的形象是必要的理性连接，如果这个合理的地图是不是一般有限的。作为应用，我们简化了C. Voisin的事实，辛对合的任何投影K3表面$S$作用平凡的$\mathrm{CH}_0(S)$。
2016-06-11 math.AG
Projective normality and the generation of the ideal of an Enriques surface
给出了P^r中光滑Enriques曲面S是二次曲面交的充要条件。证明了当S包含平面三次曲线时，包含S的二次曲面的交是S与平面三次曲线所张成的2-平面的并。我们还给出了一个新的（非常快速）证明的投射正规性的S，如果S的程度至少是12。
2013-09-24 math.AG
