Backlund-Transformation-Related Recursion Operators: Application to the Self-Dual Yang-Mills Equation
以自对偶Yang-Mills方程为例，研究通过非自洽Backlund变换关联的两个偏微分方程的对称性与递推算子，证明李代数同构并构造递推算子，进而揭示势对称性的李代数结构。
2023-06-21 math-ph math.MP
On construction of symmetries and recursion operators from zero-curvature representations and the Darboux-Egoroff system
具有任意个数$n\ge 3$的Darboux-Egoroff偏微分方程系统在描述Egoroff型和Frobenius流形的$n$维平坦对角度量问题中起着重要作用.我们构造了Darboux-Egoroff系统对称性的递归算子及其逆算子，并描述了由这些算子生成的一些对称性。所构造的递归算子不是伪微分算子，而是线性化系统的Backlund自变换，其解对应于Darboux-Egoroff系统的对称性.对于其他一些偏微分方程，Papachristou、Guthrie、Marvan、Poboril和Sergyeyev以前考虑过类似类型的递归算子。在所得到的Darboux-Egoroff系统的三阶和五阶对称的结构中，可以找到$(n-1)$分量向量修正的KdV体系的三阶和五阶流。构造的递归算子也产生无限多的非局部对称。特别是，我们得到了一个简单的建设的非局部对称性，研究了Buryak和Shadrin的上下文中的无穷小版本的Givental-van de Leur扭曲的循环群作用在空间上的半单Frobenius流形。我们得到这些结果，而一般的方法，只使用零曲率表示所考虑的偏微分方程。
2014-05-29 math-ph math.DG math.MP
Why nonlocal recursion operators produce local symmetries: new results and applications
众所周知，（1+1）维的可积族是局部的，而生成它们的递归算子通常包含非局部项。我们解决这个明显的差异，提供简单和普遍的充分条件（非局部）递归算子在（1+1）维生成一个层次的局部对称性。这些条件是满足几乎所有已知的今天递归运算符和更容易验证比那些发现在早期的工作。我们还给出了（1+1）维可积系统的高阶递归算子、Poisson结构和辛结构的非局部部分的显式表达式。利用这两个结果，在一些自然的假设下，我们证明了Maltsev-Novikov猜想：（1+1）维可积系统的高阶Hamilton算子、辛算子和递归算子是弱非局部的，即，这些算子的系数是局部的，并且这些算子在每项中最多包含一个积分算子。
2008-03-07 hep-th math-ph math.MP
Symmetries of F-cohomological field theories and F-topological recursion
本文定义F-拓扑递归并刻画其初始数据对称性，借助谱曲线表述将半单上同调场论与拓扑递归的对应推广到F-世界，证明F-拓扑场论相关函数由F-TR支配，并应用于扩展2-自旋F-CohFT。
2025-05-06 math-ph math.AG math.MP
Symbolic Computation of Conservation Laws, Generalized Symmetries, and Recursion Operators for Nonlinear Differential-Difference Equations
本文给出了非线性微分差分方程系统的多项式守恒律、广义对称性和递归算子的符号计算算法。该算法可以用来检验非线性微分方程的完全可积性。无处不在的Toda格说明了算法的步骤，这些步骤已经在{ \em Mathematica}中实现。代码{ \sc InvariantsSymmetries.m}和{ \sc DDERecursionOperator.m}可以帮助对非线性DDE特性感兴趣的研究人员。
2011-04-23 cs.SC math-ph math.AP
Geometry of Logarithmic Topological Recursion: Dilaton Equations, Free Energies and Variational Formulas
Université de Genève（日内瓦大学）；Université Jean Monnet Saint-Étienne（圣艾蒂安让·莫内大学）
本文研究了对数拓扑递归中稀释子方程、变分公式及自由能定义，展示了新定义在Nekrasov-Shatashvili分区函数和镜像曲线中的应用。
2026-04-28 hep-th math-ph math.AG
Group analysis of hydrodynamic-type systems
我们研究了具有两个独立变量$t$和$x$的流体动力学型系统的点对称性和更高对称性，其中方程对$t,x$有显式依赖性或没有显式依赖性。我们认为这些系统具有无穷维组的流体动力学对称性，建立存在条件，这个属性，并使用它，得到这些系统的线性化变换。得到了对称性的递推算子，并利用它构造了所研究方程的无穷级数精确解。研究了高阶对称性，即Lie-Backlund变换群，建立了高阶对称性存在条件与递归算子之间的相互关系。虽然也研究了$n$ -组分体系，但对于双组分体系得到了更完整的结果。特别是，我们考虑哈密顿和半哈密顿系统。
2001-04-11 math-ph math.MP
Symbolic Computation of Recursion Operators for Nonlinear Differential-Difference equations
提出了一种非线性微分差分方程组递归算子的符号计算算法。递归算子允许我们生成一个无限的广义对称序列。因此，递归算子的存在保证了DDE的完全可积性。该算法部分地基于伸缩不变性的概念，并使用我们以前的守恒律和广义对称性的符号计算算法。该算法已被应用到一些著名的DDE，包括Kac-van Moerbeke（Volterra），户田，和Ablowitz-Ladik格，其中递归算子显示。该算法已在著名的计算机代数系统Mathematica中实现。简要讨论了DDERecursionOperator.m包。
2011-04-20 cs.SC math-ph math.MP
A Recursion Operator for the Universal Hierarchy Equation via Cartan's Method of Equivalence
我们应用Cartan的等价方法找到一个Bäcklund自变换的切覆盖的普遍层次方程。该变换为该方程的对称性提供了递归算子。
2012-05-25 math-ph math.DG math.MP
Recursions of Symmetry Orbits and Reduction without Reduction
本文主要以复Monge-Ampère方程（CMA）为例，研究了具有伙伴对称性的四维偏微分方程.我们同时使用两对相关的递归关系的对称性，这是相互复杂的共轭CMA。对于这两对合作伙伴的对称性，使用李方程，我们明确地引入组参数作为额外的变量，取代对称性特征和它们的复杂共轭的衍生物的未知的组参数。我们研究了八维空间中的六个方程组，其中包括CMA，四个伙伴对称之间的递归方程和这个系统的一个可积条件。我们使用这个扩展系统的点对称性进行其对称性减少相对于组参数，有利于解决扩展系统。这个过程并不意味着减少物理变量的数量，因此，我们最终与CMA的非不变解的轨道，产生的一个合作伙伴的对称性，不使用的减少。这些解决方案是由六个常系数的线性方程组在五维空间，这是通过三维勒让德变换的减少扩展系统。我们提出了代数和指数的例子，这样的解决方案，治理勒让德变换的Ricci平坦的Kähler度量没有Killing向量。对Husain方程也作了类似的处理。
2011-04-29 gr-qc math-ph math.MP
Nijenhuis torsion and Frölicher-Nijenhuis brackets of recursion operators via their full-fledged forms
Silesian University in Opava（俄帕瓦西里西亚大学）
该研究提出基于全形式的新方法，直接计算递归算子的Nijenhuis挠率与Frölicher-Nijenhuis括号，可处理传统方法难应对的高度非局域、多维递归算子，还给出了新的四维通用层级方程递归算子示例。
2026-09-01 math-ph math.MP nlin.SI
Recursion operators in the cotangent covering of the rdDym equation
我们描述了一个一般的方法来构造非局部递归算子的对称偏微分方程。以三维rdDym方程的余切方程$u_{yt} = u_xu_{xy} - u_yu_{xx}$为例，找到了两个互逆算子，并给出了严格的遗传性检验准则。
2021-06-12 math-ph math.MP nlin.SI
The Sasa--Satsuma (complex mKdV II) and the complex sine-Gordon II equation revisited: recursion operators, nonlocal symmetries, and more
我们发现了一个新的辛结构和一个递归算子的Sasa-萨摩方程广泛应用于非线性光学，$$ p_t=p_{xxx}+6 p q p_x+3 p (p q)_x,\quad q_t=q_{xxx}+6 p q q_x+3 q (p q)_x, $$连同一个积分-微分替代连接这个系统的三阶广义对称的复杂sine-Gordon II系统$$ u_{xy}=\frac{v u_x u_y}{u v + c} + (2 u v + c)(u v + c) k u,\qquad v_{xy}=\frac{u v_x v_y}{u v + c} + (2 u v + c)(u v + c) k v, $$，其中$c$和$k$是任意常数。结合这两个结果产生一个高度非局部的遗传递归算子和更高的哈密顿结构的复杂sine-Gordon II系统。我们还证明了Sasa-Satsuma方程和复sine-Gordon II系统的三阶演化对称流都是双Hamilton系统，并为这些系统构造了几个局部和非局部对称性的谱系.
2007-02-26 hep-th math-ph math.MP
Blobbed topological recursion: properties and applications
研究抽象回路方程的解集$(ω_{g,n})_{g \geq 0,n \geq 1}$.我们证明，$ω_{g,n}$是由它的纯全纯部分：这导致在一个分解，我们称之为“斑点拓扑递归”。这是拓扑递归理论的推广，其中初始数据$(ω_{0,1},ω_{0,2})$被$n$变量$(ϕ_{g,n})_{2g - 2 + n > 0}$中的非零对称全纯形式所丰富。特别地，我们建立了抽象回路方程的任意解：（1）$ω_{g,n}$的一种图形表示，用$ϕ_{g,n}$表示;（2）$ω_{g,n}$的一种图形表示，用曲线模空间上的交数表示;（3）$ϕ_{g,n}$的无穷小变换下的变分公式;（4）关于变分公式的自由能$ω_{g,0} = F_g$的定义。详细讨论了它在多迹矩阵模型和填充映射计数中的应用。
2015-02-18 math-ph math.MP
On nonlocal symmetries for the Krichever--Novikov equation
我们构造新的无限的非局部对称和余对称的Krichever-Novikov方程使用后者的四阶递归算子的逆。
2012-02-23 math-ph math.MP nlin.SI
Recursion operators of the N=2 supersymmetric unconstrained matrix GNLS hierarchies
N=2超对称无约束矩阵（k）的超代数表示|n，m）-MGNLS层次结构（nlin.SI/0201026）。递归算子，费米子和玻色对称性以及它们的超代数构造这些层次。
2002-06-24 hep-th math-ph math.MP
(Non)local Hamiltonian and symplectic structures, recursions, and hierarchies: a new approach and applications to the N=1 supersymmetric KdV equation
利用数学方法DG/0304245和[I. S. Krasil'shchik和P. H. M. Kersten，古典和超对称微分方程的对称性和递归算子，Kluwer，2000]，我们完成了N=1超对称Korteweg-de Vries方程的广泛研究。结果包括：描述当地和非当地的哈密顿和辛结构，五个层次的对称性，相应的层次的守恒定律，递归算子的对称性和生成函数的守恒定律。我们强调，本文的重点不仅仅是对super-KdV方程本身的结果，而仅仅是对几何方法和基于它的计算算法的有效性的阐述。
2004-04-23 hep-th math-ph math.DG
Symmetries and first integrals for variational ODEs with delay
建立了变分二阶时滞常微分方程的拉格朗日形式。建立了DODE的Noether算子恒等式，它将拉格朗日函数的不变性与相应的变分方程和守恒量联系起来。身份是用来制定诺特型定理，给第一次积分的DODE对称。分析了变分二阶微分方程的不变性与拉格朗日函数不变性之间的关系。几个例子说明了理论结果。
2023-03-16 math-ph math.MP
Variational principles and symmetries on fibered multisymplectic manifolds
变分法的标准技术的几何环境中的纤维束赋予（前）多辛结构。然后，对相应的变分方程，研究了守恒量（或等价的守恒律）、对称性、Cartan（Noether）对称性、规范对称性和Noether定理的不同形式。以这种方式，这构成了所有这些主题的一般几何框架，其中包括，作为特殊情况，第一和高阶场论和（非自治）力学。
2016-12-06 math-ph math.MP
Variational symmetries and pluri-Lagrangian systems in classical mechanics
本文分析了最近在可积系统理论中出现的多拉格朗日系统概念与经典变分对称概念之间的关系。诺特我们对待经典力学系统，并表明，对于任何拉格朗日系统与$m$交换变分对称，可以构建一个多拉格朗日1-形式的$(m+1)$维时间，其多时间欧拉-拉格朗日方程与原系统提供了相应的变分对称的$m$交换演化流相一致。我们还给出了一个哈密顿对应的建设，导致任何系统的交换哈密顿流，一个多拉格朗日1-形式的系数取决于功能在相空间。
2017-10-04 math-ph math.MP
A strange recursion operator demystified
本文证明了Karasu（Kalalkanli）等人（arXiv：nlin.SI/0203036）研究的一个新的KdV型可积二分量系统是双Hamilton系统，其递归算子可以表示为两个相容Hamilton算子之比，该算子具有非常不寻常的非局部项结构.利用这一点，我们证明了该系统具有无穷多个局部交换广义对称和对合守恒量，并且对应于这些对称的演化系统也是双哈密顿的.我们还表明，在引入合适的非局部变量的非局部项的递归算子的研究中，可以写在通常的形式，与集成操作$D^{-1}$出现在每个术语最多一次。
2004-10-22 hep-th math-ph math.MP
Recursion operators, conservation laws and integrability conditions for difference equations
本文试图给出一个适合于可积差分方程理论的一致背景和定义。我们采用递归算子的概念，差分方程，并表明，它产生一个无穷序列的对称性和典型的守恒律差分方程。类似于偏微分方程的情况，这些正则密度可以作为差分方程的可积性条件。我们已经找到了Viallet和所有ABS方程的递归算子。
2010-04-29 math-ph math.MP nlin.SI
Symmetries of Toda Equations
我们发现一个序列组成的时间依赖的演化向量场的时间无关的部分对应的主对称户田方程。每个主对称性分解为一个群对称性和一个哈密顿向量场的和。在这些向量场的方向上取李导数产生无穷递归算子序列。
2014-11-01 math-ph math.MP
A straightforward construction of $\Bbb Z$-graded Lie algebras of full-fledged nonlocal symmetries via recursion operators
本文为约化准经典自对偶杨-米尔斯方程的非局部对称李代数引入 $\mathbb{Z}$-分次，证明两个递归算子是其分次自同构，并据此构造包含所有已知非局部对称的李子代数及其种子生成元。
2024-06-30 math-ph math.MP math.RA
Symmetries of Helmholtz forms and globally variational dynamical forms
变分序列中类的不变性向Krupka等人提出了这样的想法，即微分形式的变分性概念与其外导数的不变性之间应该存在密切的对应关系。他们证明了动力学形式的封闭亥姆霍兹形式的不变性与动力学形式的李导数的局部变分性等价，因此后者是拉格朗日量的局部欧拉-拉格朗日形式。我们表明，相应的本地系统的欧拉-拉格朗日形式是变分等价的全球欧拉-拉格朗日形式。
2011-10-26 math-ph math.MP
Variational symmetries and Lagrangian multiforms
通过把拉格朗日多形的封闭性看作是一个守恒定律，我们利用Noether定理证明了拉格朗日的每一个变分对称性都导致拉格朗日多形。在这样做的过程中，我们提供了一个系统的方法来构建拉格朗日多形式的封闭性和多形式的欧拉-拉格朗日（EL）方程都成立。我们提出了三个例子，包括第一个已知的拉格朗日3-形式的例子：Kadomtsev-Petviashvili方程的多形式。我们还提出了一个新的证明的多形式EL方程的拉格朗日k-形式的任意k。
2020-05-14 math-ph math.MP
Variational Bihamiltonian Cohomologies and Integrable Hierarchies II: Virasoro symmetries
我们证明了，对于任何tau-对称的双哈密顿变形的主族与半单Frobenius流形的tau-覆盖，变形的tau-覆盖承认Virasoro对称的无限集。
2021-09-07 math-ph math.DG math.MP
A geometric study of the dispersionless Boussinesq type equation
讨论了与Benney-Lax方程等价的无色散Boussinesq型方程，它是一个流体动力学型方程组. <http://dx.doi.org/doi:10.1088/0305-4470/27/1/013>中讨论了该方程。结果包括：局部和非局部哈密顿和辛结构的描述，对称性的层次，守恒定律的层次，对称性的递归算子和守恒定律的生成函数（余对称性）。非常有趣的是出现的运营商，发送守恒定律和对称性，以对方，但既不是汉密尔顿，也不是辛。这些算子产生了一个非交换的无穷维递归算子代数。
2005-11-06 math-ph math.MP nlin.SI
Recursion and Hamiltonian operators for integrable nonabelian difference equations
本文对域变量取值于结合（但非交换）代数的可积微分差分方程进行了代数研究。我们适应的哈密顿形式主义的nonabel差分洛朗多项式，并描述如何获得一个递归算子的Lax表示的可积nonabel微分差分系统。作为应用，我们提出了一类新的可积方程：非交换Narita-Itoh-Bogoyavlensky格，构造了它的递归算子和Hamilton算子，并证明了由其高度非局部递归算子生成的无穷多个交换对称的局部性.最后，我们讨论了几个可积差分系统的非交换形式，包括相对论Toda链和Ablowitz-Ladik格。
2020-07-30 math-ph math.MP nlin.SI
A nonlinear heat transfer equation in turbulent media: symmetry classification, recursion operators, and exact solutions
Trapeznikov Institute of Control Sciences（特拉佩兹尼科夫控制科学研究所）
研究空间维度 n=1,2,3 下的热传导方程，通过群分类得到对称性代数，在 n=1 时找到递归算子并构造无限对称层次，同时给出所有三种情况下的精确解。
2026-06-02 math-ph math.MP nlin.SI
Recursion operators and bi-Hamiltonian structure of the general heavenly equation
我们发现了杜布罗夫和费拉蓬托夫提出的一般天体方程对称性的两个额外的拉克斯对和三个非局部递归算子。将方程转化为二分量形式，我们得到了二分量一般天体系统的拉格朗日和哈密顿结构。我们研究所有的点对称的两个组件系统，并使用逆Noether定理的哈密顿形式，获得所有的运动积分对应于每个变分（Noether）对称。我们发现，在两个组件的形式，我们只有一个非局部递归算子。将递归算子与第一个哈密顿算子合成，得到第二个哈密顿算子。我们利用P.Olver的泛函多向量理论检验了第二哈密顿算子的Jacobi恒等式和两个哈密顿结构的相容性。我们有充分根据的推测是，P. Olver的方法对非局部算子很有效。证明了二分量形式的一般天球方程是一个在Magri意义下可积的双Hamilton系统。我们证明了如何利用形式伴随递归算子得到由局部哈密顿算子生成的非局部哈密顿流。
2016-06-25 gr-qc math-ph math.MP
Higher symmetries of the elliptic Euler-Darboux equation
我们发现了椭圆型欧拉-达布方程的一个显着的高次对称子代数。为了这个目的，我们将这样的方程映射到它的双曲模拟已经研究Shemarulin。考虑到对称性和递归算子如何通过这种复接触变换进行变换，我们明确地给出了这种李代数的结构，并证明了它是双生成的。此外，更高的对称性取决于射流到二阶显式计算。
2006-02-08 math-ph math.DG math.MP
Supersymmetric Representations and Integrable Fermionic Extensions of the Burgers and Boussinesq Equations
我们构造了N=1超对称方程的新的可积耦合系统，并给出了Burgers和Boussinesq方程的可积费米子扩展.无穷多个更高的对称性的存在证明了递归算子的存在。各种代数方法适用于分析对称性，守恒律，递归算子和哈密顿结构。结合代数上的Burgers流与Burgers方程的一个费米子推广有关。本文发现了玻色超场无色散Boussinesq方程的Gardner变形，并描述了其Hamilton对称性的递归算子的特殊性质。此外，我们构建了一个三参数的超对称系统，它结合了Boussinesq方程的色散和耗散，但从来没有收回到它的任何值的参数。
2006-02-28 math-ph math.AP math.MP
Variational symmetries and conservation laws of the wave equation in one space dimension
本文应用基于微分方程守恒流定义的直接法计算光锥坐标系下（1+1）维波动方程的守恒律空间。然后Noether定理给出了相应泛函的变分对称空间。结果还提出了标准的时空形式的波动方程。
2020-01-21 math-ph math.AP math.MP
Variational symmetries of Lagrangian systems with higher-order derivatives
本文给出依赖加速度的 Lagrange 系统变分对称性与运动积分的初等推导，并通过示例说明其可推广至一般高阶导数 Lagrange 系统。
2022-04-28 math-ph math.MP physics.class-ph
Variational symmetries and pluri-Lagrangian structures for integrable hierarchies of PDEs
研究了$2$维偏微分方程的多拉格朗日族与其变分对称之间的关系。我们的目的是推广到偏微分方程的情况下，最近的研究结果在[Petrera，Suris。J. Nonlinear Math.Phys.24：sup 1，121- 145（2017）]用于常微分方程。我们认为层次的$2$维拉格朗日偏微分方程（其中许多有一个自然的$(1+1)$维时空解释），并表明，如果每个PDE的流动是一个变分对称的所有其他的，那么存在一个多拉格朗日2-形式的层次。相应的多时间Euler-Lagrange方程与原系统一致，原系统具有由变分对称性诱导的交换演化流。
2020-12-16 math-ph math.MP nlin.SI
Variational symmetries and pluri-Lagrangian systems
本文分析了最近在可积系统理论中出现的多拉格朗日系统概念与经典变分对称概念之间的关系。诺特
2013-07-11 math-ph math.MP math.SG
Generalized symmetries, conservation laws and Hamiltonian structures of an isothermal no-slip drift flux model
研究了流体动力学型微分方程系统对等温无滑移漂移通量的模拟。利用系统是部分耦合的，其子系统可化为（1+1）维Klein-Gordon方程的事实，我们详尽地描述了系统的广义对称性、上对称性和局部守恒律.证明了在广义对称作用下的局部守恒律的生成元集由两个零阶守恒律组成。从局部守恒律的整个空间中挑出守恒不变守恒律的子空间。我们还发现广泛的家庭的本地递归算子和非本地递归算子，并构建一个无限家庭的哈密顿结构涉及一个任意函数的一个单一的参数。对于每一个构造的哈密顿算子，我们得到相应的哈密顿对称代数。
2020-06-20 math-ph math.AP math.MP
A symplectic realization of the Volterra lattice
我们研究了多重哈密顿结构，并构造了Volterra模型的辛实现。我们重新发现的层次结构的不变量，泊松括号和主对称性通过使用递归运算符。有理Volterra括号使用负递归算子获得。
2008-06-07 math-ph math.DS math.MP
Variational Tricomplex, Global Symmetries and Conservation Laws of Gauge Systems
利用具有前辛结构的变分三复形的概念，我们给出了对称性的一般概念。我们表明，每个广义对称的规范系统产生的序列的守恒律表示壳封闭形式的各种程度。这将通常的诺特对应关系的整体对称性和守恒律的情况下，较低的程度守恒律，而不一定是变分方程的运动。最后，我们用一个李括号给给定度的守恒律空间赋以一个同态，并建立了由此得到的李代数到整体对称李代数的同态。
2016-10-04 hep-th math-ph math.MP
Symmetry actions and brackets for adjoint-symmetries. I: Main results and applications
偏微分方程（PDE）的无穷小对称可以用代数的方法定义为线性化（Frechet导数）方程的解在PDE的解空间上保持不变，并且它们构成具有李代数结构的线性空间，伴随线性化方程的解在PDE的解空间上保持不变，称为伴随对称。本文研究了一般偏微分方程系统的代数结构。这是由变分对称性和守恒律之间的对应关系所激发的诺特定理，该定理对非变分偏微分方程有一个众所周知的推广，其中无穷小对称性被伴随对称性取代，变分对称性被乘数（满足一定欧拉-拉格朗日条件的伴随对称性）取代。得到了几个主要结果。对称被证明有三个不同的线性作用在伴随对称的线性空间。这些线性作用被用来构造双线性伴随对称括号，其中之一是对称交换子括号的拉回，并具有李括号的性质。括号不使用或要求存在任何局部变分结构（哈密顿量或拉格朗日量），因此适用于一般PDE系统。其中一个对称性的行动是编码的前辛（Noether）运营商和辛2-形式，导致建设的辛2-形式和泊松括号的发展系统。用势形式的广义KdV方程来说明所有结果。
2022-08-22 math-ph math.MP
On weakly non-local, nilpotent, and super-recursion operators for N=1 super-equations
我们考虑非线性的，标度不变的N=1玻色子+费米子超对称系统，其右手边是齐次微分多项式，并满足一些自然的假设。我们选择的超系统，承认无穷多个更高的对称性所产生的递归算子，我们进一步限制自己的情况下，玻色子和费米子的超场的维重合的重量的时间是一半的重量的空间变量。我们发现五个系统，满足这些假设，一个系统被转化为纯玻色子Burgers方程。我们构造局部，幂零，三角，弱非局部，超递归算子的对称代数。
2005-11-26 math-ph math.MP nlin.SI
One-dimensional MHD flows with cylindrical symmetry: Lie symmetries and conservation laws
最近的一篇论文考虑了质量拉格朗日坐标系下磁流体力学平面一维流动的对称性和守恒律。本文在质量拉格朗日坐标系下分析了具有圆柱对称性的一维磁流体动力学流动。介质假定为无粘性和非导热的。它是由一个多变的气体模拟。对称性和守恒定律的发现。有限和无限的电导率的情况下，需要分别进行分析。对于有限电导率$σ(ρ,p)$，我们进行李群分类，识别$σ(ρ,p)$的情况下，额外的对称性。守恒律是通过直接计算得到的。对于无限电导率的情况下，考虑方程的变分公式。李群分类得到的熵处理作为一个任意元素。变分公式允许使用诺特定理计算守恒律。变分方程的守恒律也在原（物理）变量。
2022-07-12 math-ph math.MP
Non-symplectic symmetries and bi-Hamiltonian structures of the rational Harmonic Oscillator
利用几何对称性理论分析了有理谐振子（具有有理频率比的非中心谐振子）双哈密顿结构的存在性。我们证明，这些额外的结构是一个后果的存在的动力学对称的非辛（非规范）型。同时也得到了相应的递归算子。
2002-10-28 hep-th math-ph math.MP
Geometric Formulation of Combined Conservative Dissipative Mechanics via Contact Hamiltonian Dynamics Symmetries, Reduction, and Variational Integrators
Rathinam Technical Campus（拉蒂纳姆技术校园）；Mohan Babu University（莫汉·巴布大学）
本文提出了一种基于接触哈密顿动力学的几何框架，用于统一描述混合保守耗散力学系统，并设计了结构保持的变分积分器以实现数值稳定性。
2025-12-13 math-ph math.MP
Lagrangian symmetries and supersymmetries depending on derivatives. Global analysis
广义对称性和超对称性取决于衍生物的动态变量被视为在一个最一般的设置。通过研究变分双复形的上同调，给出了纤维丛和分次流形上的Lagrange系统在任意阶广义对称和超对称下的第一变分公式和守恒律.得到了幂零广义超对称的上同调。
2003-05-21 math-ph math.AG math.MP
Recursion operators and bi-Hamiltonian representations of cubic evolutionary (2+1)-dimensional systems
我们构造了所有的（2+1）维偏微分方程只依赖于未知的二阶导数，具有Euler-Lagrange形式，并确定相应的拉格朗日量。我们将这些方程和拉格朗日方程的两个组成部分的形式，并找到所有这些系统使用狄拉克的理论约束的哈密顿表示。我们考虑三参数可积方程是三次的偏导数未知应用我们的方法斜因式分解的对称条件。对于单分量和双分量形式，确定了对称性的拉克斯对和递归关系。对于二分量形式的三次三参数方程，我们得到了$2\times 2$矩阵形式的递归算子和双Hamilton表示，从而发现了三个新的双Hamilton（2+1）系统.
2022-05-12 gr-qc math-ph math.MP
From one to infinity: symmetries of integrable systems
本文以 KdV 和 Boussinesq 方程为例，证明仅需找到一个非局部关键对称性即可保证可积性，并可由此推导出递归算子、无穷多对称性和 Lax 对。
2024-01-10 math-ph math.MP nlin.SI
Lie symmetry analysis of the two-Higgs-doublet model field equations
Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）
本文通过Lie对称分析方法，研究了二双Higgs双态模型场方程的对称性，确认了其严格变分对称性，并提出了简化粒子物理模型对称性计算的通用结果。
2026-01-23 hep-ph hep-th math-ph
Variational symmetries and superintegrability in multifield cosmology
考虑一个空间平坦的Friedmann-Lema\^ıtre-Robertson-Walker背景空间，背景空间中有一个理想气体和一个由两个最小耦合的标量场组成的多场拉格朗日量，它们在常曲率场空间中演化.对于这个宇宙学模型，我们分类的标量场，使变分点对称性存在的潜在功能。计算了相应的守恒律。最后，给出了标量场势的具体函数形式的解析解，其中宇宙学场方程通过点对称性被表征为Liouville可积系统。宇宙学模型的自由参数是受约束的，以便描述暴胀时期的解析解。最后，研究了精确闭合解的稳定性。这些解是具有宇宙学模型重要物理性质的标度解。
2021-04-28 gr-qc hep-ph math-ph
Generalized Lagrangian symmetries depending on higher order derivatives. Conservation laws and the characteristic equation
给定纤维丛上的有限阶拉格朗日量L，考虑其依赖于动力变量高阶导数的整体广义对称性。得到了第一变分公式。由此导出了相应的拉格朗日守恒律和L的广义对称性的特征方程。
2003-04-23 math-ph math.MP
Generalized symmetries of Burgers equation
本文填补了Burgers方程广义对称性代数未被详尽描述的空白，显式给出该代数基，并证明利用两个已知递归算子与两个种子广义对称性即可生成该代数。
2024-06-04 math-ph math.AP math.MP
Nonlocal interpretation of $λ$-variational symmetry-reduction method
本文给出了一种基于所谓的$λ$ -变分对称（C. Muriel，J.L. Romero和P. Olver 2006 \emph{Variational $C^{\infty}$-symmetries and Euler-Lagrange equations} J.微分方程\textbf{222} 164-184）。在一般情况下，这只允许部分减少，但它是特别适合于减少变分常微分方程缺乏可计算的局部对称性。我们表明，这种方法是更好地理解为一个非局部的candy减少。
2009-03-11 math-ph math.DS math.MP
Bi-Hamiltonian representation, symmetries and integrals of mixed heavenly and Husain systems
在作者之一（MBS）和A. A. Malykh关于具有伙伴对称性的四个独立变量的二阶偏微分方程的分类（J. Phys. A：Math. Theor. Vol.42（2009）395202（20 pp）），混合天体方程和侯赛因方程似乎是密切相关的正则方程，承认伙伴对称性。本文对两分量形式的混合天体方程和Husain方程，给出了Olver-Schigimov-Shabat型的拉克斯对递归算子，并发现了它们的拉格朗日算子、辛算子和双Hamilton算子.我们得到所有的点和二阶对称性，积分和双哈密顿表示这些系统和它们的对称流与无限层次的非局部的更高的对称性。
2010-05-04 math-ph math.MP nlin.SI
