Existence of the global attractor for the plate equation with nonlocal nonlinearity in R^{n}
本文考虑具有非局部非线性项的半线性板方程的柯西问题。在阻尼系数较弱的条件下，证明了该问题生成的半群具有全局吸引子。
2015-03-31 math.AP
Local and Global Existence of A Nonlocal Equation with A Singular Integral Drift Term
研究了一类具有奇异漂移项和分数阶Laplacian算子的初值问题，得到了与Schmiddain等人类似的局部和整体解的存在性定理.（2005年）。
2021-03-19 math.AP
Gray and black solitons of nonlocal Gross-Pitaevskii equations: existence, monotonicity and nonlocal-to-local limit
本文研究非局部Gross-Pitaevskii方程暗孤子的存在性、单调性及非局部到局部极限，证明了对称孤子存在并建立了收敛性。
2025-03-25 math.AP
Global existence and blow-up of solutions for semilinear heat equation with nonlinear nonlocal boundary condition
本文考虑一类半线性抛物型方程，它具有非线性非局部边界条件和非负初值。我们证明了一些全局存在性结果。对于大的或所有非平凡的初始数据，这个问题的标准，确定是否在有限时间内爆破的解决方案也给出了。
2015-09-06 math.AP
Existence and nonexistence of traveling waves for a nonlocal monostable equation
我们考虑Fisher-KPP方程的非局部模拟。我们不假定Borel测度关于勒贝格测度是绝对连续的。给出了行波存在的一个充分条件和周期行波存在的一个必要条件。
2008-10-18 math.AP
Existence for a singular nonlocal phase field system with inertial term
本文讨论了一类具有惯性项的奇异非局部相场系统。该系统具有绝对温度$θ$在时间导数下的对数。虽然该系统有一个困难的数学点的组合所造成的$(\ln θ)_{t}$，惯性项和非局部扩散项的序参数$φ$（见第1.1节），我们可以建立一个关键的估计（见注释1.1）的存在性的解决方案。
2021-05-16 math.AP
On the existence of a second positive solution to mixed local-nonlocal concave-convex critical problems
本文秉承Ambrosetti等人1994年的精神，证明了带有次线性扰动的混合局部-非局部临界半线性椭圆问题存在第二正弱解。
2024-03-27 math.AP
Existence and Behavior Results For a Nonlocal Nonlinear Parabolic Equation With Variable Exponent
本文研究了一类具有非标准增长和非局部项的非线性抛物型方程的Cauchy-狄利克雷问题的可解性。在更一般的条件下，我们证明了所考虑问题的弱解的存在性。此外，我们得到了一些结果时的问题是齐次的解的行为。
2018-02-28 math.AP
Existence of solution for a nonlocal dispersal model with nonlocal term via bifurcation theory
本文研究了一类非局部问题\[ L_0u =u \left(λ- \int_ΩQ(x,y) |u(y)|^p dy \right) , \ \mbox{in} \ Ω, \]解的存在性，其中$Ω\subset \mathbb{R}^{N}$，$N\geq 1$是有界连通开，$p>0$，$λ$是实参数，$Q:Ω\times Ω\to \mathbb{R}$是非负函数，$L_0 : C(\overlineΩ) \to (\overlineΩ)$是非局部扩散算子.利用分歧理论得到了解的存在性。
2018-08-20 math.AP
Two phase micropolar fluid flow with nonlocal energies: Existence theory, nonpolar limits and nonlocal-to-local convergence
本文研究了非局部变体的微极流体相场模型的存在性，探讨了非局部到局部的收敛性以及非极极限问题。
2025-12-11 math.AP
Study of the existence of supersolutions for nonlocal equations with gradient terms
研究了非局部方程$(-Δ)^s u+ |\nabla u|^q=λf(u)$在外区域上正上解的存在性，其中在原点附近的基准$f$可以与$u^{p}$相比较.我们证明了有界上解的存在性依赖于$p$，$q$和$s$的值.
2020-05-19 math.AP
Existence and multiplicity of solutions for nonlocal systems with Kirchhoff type
首先，利用Nehari流形和山路引理证明了一类非局部Kirchhoff型椭圆方程组正解的存在性。然后利用Fadell和Rabinowitz的上同调指数建立了一个多重性结果。当参数$β$充分大时，我们还考虑了临界情形，证明了正的最小能量解的存在性。
2014-10-23 math.AP
Global existence of classical solutions for a nonlocal one dimensional parabolic free boundary problem
本文研究了一维抛物型自由边界值问题在自由边界上具有非局部（积分-微分）条件。在充分光滑的初边值条件和相容性条件下，我们证明了经典解的整体存在唯一性。我们的方法是基于一个等价的系统的非线性积分方程的分析。
2012-11-05 math.AP
Existence of weak solutions for general nonlocal and nonlinear second-order parabolic equations
在这篇文章中，我们给出了一类非局部非线性二阶抛物型方程解的存在性结果。主要的动机来自于波前传播理论的情况下，当法向速度依赖于移动的波前在一个非本地的方式。在应用中，我们介绍了在位错理论和Fitzhugh-Nagumo系统研究中出现的水平集方程。
2008-06-11 math.AP
Global existence for some transport equations with nonlocal velocity
本文研究了具有粗糙初值的非局部速度场迁移方程。研究了一维拟地转方程和不可压缩多孔介质方程的弱解的整体存在性，以及一维和$n$维耗散拟地转方程和耗散不可压缩多孔介质方程的弱解的整体存在性.
2014-08-14 math.AP
Criteria for the Existence of Principal Eigenvalues of Time Periodic Cooperative Linear Systems with Nonlocal Dispersal
本文建立了具有Direchlet型、Neumann型和周期型边界条件的时间周期合作线性非局部扩散系统的主特征值存在的判别准则。结果表明，这样一个非局部扩散系统有一个主特征值在以下情况下：非局部扩散距离是足够小的，空间不均匀性满足所谓的消失条件，或空间不均匀性是几乎全球齐次。此外，还证明了时间周期合作线性非局部扩散系统（如果存在）的主特征值是代数单的。一个线性非局部扩散系统可能没有主特征值。本文所建立的结果将文献中关于时间无关或周期非局部扩散方程的结果推广到时间周期合作非局部扩散系统，并将作为研究具有非局部扩散的合作非线性系统的基本工具。
2016-06-17 math.AP
Global Existence of Solutions for a Fractional Caputo Nonlocal Thermistor Problem
首先证明了分数Caputo非局部热敏电阻问题的局部存在性结果。然后，获得了额外的存在性和连续性定理，确保整体存在的解决方案。
2017-10-31 math.AP
Existence and symmetry of periodic nonlocal-CMC surfaces via variational methods
本文首次给出了周期非局部CMC曲面存在性的变分证明。这些都是经典德洛内圆柱的非局部类似物。更确切地说，我们显示了一组在$\mathbb{R}^n$的存在，这是周期性的一个方向上，有一个规定的（但任意的）体积内板正交于该方向，具有恒定的非局部中曲率，并尽量减少适当的周期性版本的分数周长功能的体积约束下。此外，我们表明，该集是圆柱对称的，更重要的是，它是均匀的，以及nonincreasing其周期的一半。这种单调性属性解决了一个开放的问题和障碍，出现在较早的尝试，由其他作者，以显示存在的极小。
2022-10-27 math.AP
Nonlocal diffusion equations with dynamical boundary conditions
在本文中，我们研究的非局部问题，类似于当地的拉普拉斯算子或p-Laplacian动力边界条件。我们处理光滑和奇异的内核，并显示解决方案的存在性和唯一性，并研究其渐近行为，t趋于无穷大。
2019-10-05 math.AP
Existence and non-existence results for a fractional Lane-Emden equation with nonlocal Neumann conditions
Alma Mater Studiorum Università di Bologna（博洛尼亚大学）；Goethe-Universität Frankfurt（法兰克福歌德大学）
本文对半空间中具非局部Neumann条件的分数阶Lane-Emden方程展开研究，证明任意维数临界问题存在非常数解，一维次临界问题仅存平凡解，所得结果源于新的Pohozaev型恒等式。
2026-08-13 math.AP
A priori bounds and existence of solutions for some nonlocal elliptic problems
本文利用非变分方法证明了一类带非局部扩散项的椭圆型方程解的存在性。我们的证明是基于使用拓扑度，这需要一个先验的解决方案的界限。我们通过调整Gidas和Spruck的经典标度方法获得了先验界。我们还处理涉及梯度项的问题。
2015-06-13 math.AP
Global existence for a nonlocal model for adhesive contact
在本文中，我们解决的粘附接触，其中包括接触表面上的非局部损伤源，如伸长模型的分析调查。由此产生的PDE系统具有各种非线性呈现单边接触条件，内部变量的物理约束，以及与非局部力的积分贡献。对于相关的初边值问题，我们得到了一个全球的时间存在性的结果，通过证明通过适当的近似程序的存在性的局部解，然后通过扩展的局部解的全球一个非标准的延长参数。
2017-04-01 math.AP
Existence of Ground States of Nonlocal-Interaction Energies
我们调查的非局域相互作用能量有一个基态（全球最小值）。我们在概率测度空间上考虑这个问题，并建立了基态存在的严格条件。我们发现，这个条件是密切相关的概念的稳定性（即$H$稳定性）的成对相互作用潜力。我们的方法使用变分法的直接法。
2015-01-28 math.AP
Existence and uniqueness of a positive solution to generalized nonlocal thermistor problems with fractional-order derivatives
本文研究了一类具有分数阶Riemann-Liouville导数的广义非局部热敏电阻问题。利用不动点理论，得到了正解的存在唯一性。
2011-10-21 math.AP
Nonlocal elliptic equations involving logarithmic Laplacian: Existence, non-existence and uniqueness results
本文研究涉及对数拉普拉斯算子的非局部椭圆方程的存在性、非存在性与唯一性，证明Pohozaev恒等式和Díaz-Saa型不等式，并揭示加权非局部问题的极小能量解在超线性和次线性增长下分别收敛于Brézis-Nirenberg型和逻辑型极限问题的解。
2025-04-26 math.AP
A study of biharmonic equation involving nonlocal terms and critical Sobolev exponent
本文研究了一类具有非局部项和临界Sobolev指数的双调和方程的基态解的存在性和非平凡弱解的不存在性.首先，我们通过建立Pohozaev型恒等式证明其不存在性。其次，我们利用极小化方法在相应的Nehari流形上研究了基态解的存在性。
2021-01-01 math.AP
Existence local and global solution of multipoint Cauchy problem for nonlocal nonlinear equations
研究了非局部非线性波动型方程的多点Cauchy问题，该方程包含一个卷积积分算子和一个一般核函数，其傅里叶变换是非负的.在初始数据足够光滑的条件下，以及非线性项满足一定的增长条件，我们建立了局部和整体解的存在唯一性
2019-03-01 math.AP
Existence of weak solutions for a nonlocal pseudo-parabolic model for Brinkman two-phase flow in asymptotically flat porous media
研究了一个含有伪抛物三阶项的非局部发展方程。该方程模型几乎是单向的两相流在布林克曼制度。我们证明了该方程的弱解的存在性。我们还给出了一系列的数值例子，证明了方程的能力，以支持超调和探索的各种极限制度的解决方案的行为。
2018-09-13 math.AP
Long-time existence of solutions to nonlocal nonlinear bidirectional wave equations
我们认为柯西问题定义的一般类的非局部波动方程模拟双向波传播的非局部和非线性弹性介质，其本构方程是由卷积积分。证明了一类具有幂型非线性项和小参数的非局部波动方程解的长时间存在性。由于能量估计涉及衍生物的损失，我们遵循Alvarez-Samaniego和Lannes提出的Nash-Moser方法。作为长时间存在定理的一个应用，我们考虑了极限情形，其中核函数是Dirac测度，非局部方程化为一维经典弹性理论的控制方程.本研究还将我们早期关于光滑核的局部适定性的结果扩展到非光滑核。
2018-07-08 math.AP
Existence and uniqueness of solutions for a nonlocal parabolic thermistor-type problem
本文证明了一类非局部抛物型问题解的存在唯一性，该问题推广了导电体的电热问题。
2005-12-29 math.AP
Existence and decay of traveling waves for the nonlocal Gross-Pitaevskii equation
我们考虑非局部的Gross-Pitaevskii方程，该方程模拟了玻色气体，在一个空间维度中粒子之间具有一般的非局部相互作用，远距离具有恒定的密度。研究了在无穷远处满足非零条件的行波暗孤子的存在性问题。在一般的相互作用条件下，我们证明了暗孤子的存在，几乎所有的亚音速。此外，我们表明存在于整个亚音速制度的家庭的潜力。证明依赖于山口参数结合所谓的“单调性技巧”，以及对帕莱-斯梅尔序列的先验估计。最后，我们建立了孤子的性质，如无穷远指数衰减和解析性。
2022-06-02 math.AP
Existence of pulses in excitable media with nonlocal coupling
我们证明了非局域耦合可激发介质中快脉冲解的存在性。存在的结果已经知道，到现在为止，在当地的情况下，扩散耦合和离散介质的情况下，有限范围内，非本地耦合。我们的方法取代几何奇异扰动理论的方法，在以前的存在性证明，PDE导向的方法，依赖于指数权重，Fredholm理论，和换向器估计。
2013-11-25 math.AP
Global Existence of Solutions of Nonlocal Geirer-Meinhardt Model and Effect of Nonlocal Operator in Pattern Formation
研究非局部Geirer-Meinhardt系统解的整体存在性，利用半群理论和L^b泛函得到与核无关的界，并数值模拟展示模式形成，与传统局部模型对比。
2026-06-23 math.AP
Global existence of solutions to a nonlocal equation with degenerate anisotropic diffusion
在高维无通量边界条件下，建立了具退化近视扩散与非局部粘附的非局部扩散-对流-反应方程极弱解的全局存在性，并以上盒分形维数刻画扩散张量的容许退化性。
2024-10-17 math.AP
Existence and uniqueness of solutions in fractional Orlicz-Sobolev spaces for a nonlocal singular elliptic problem
本文研究了一类带边界条件的奇异非线性椭圆问题，证明了其正解的存在性与唯一性，且该结果在分数阶 Orlicz-Sobolev 空间中成立。
2023-12-11 math.AP
Global existence of weak solutions for a nonlocal model for two-phase flows of incompressible fluids with unmatched densities
本文考虑了两种不同密度的粘性牛顿流体在二维或三维空间中的一个有界区域内的不可压缩等温混合物的扩散界面模型。该模型是最近由Abels，Garcke和Grün导出的一个非局部版本，包括在一个Navier-Stokes型系统耦合对流非局部Cahn-Hilliard方程。混合物的密度取决于序参量。对于奇异双阱势和非退化迁移率的情形，我们证明了该非局部系统整体耗散弱解的存在性。为了这个目标，我们设计了一种方法，这是完全独立的Abels，Depner和Garcke建立弱解的存在性的地方Abels等人。模型。
2015-05-29 math.AP
Nonlocal Stokes-Vlasov system: Existence and deterministic homogenization results
本文系统地研究了非定域Stokes系统与Vlasov方程之间的耦合。耦合是由于流体-颗粒相互作用产生的拖曳力。我们建立了二维和三维非局部Stokes-Vlasov系统整体弱解的存在性，而不需要对粒子的初始分布的高阶速度矩进行假设。然后，我们研究的sigma收敛方法的手段，在一般的确定性框架下，非局部Stokes-Vlasov系统的解的序列的渐近行为。作为说明，我们提供了均匀化结果的几个物理应用，包括周期，几乎周期和弱几乎周期设置。
2014-07-28 math.AP
Existence for a nonlocal Penrose--Fife type phase field system with inertial term
本文讨论了一类具有惯性项的非定域Penrose-Fife型相场系统。我们不知道我们是否能证明解的存在性，参考Colli-Grasselli-Ito [Electron. J.微分方程2002，No.100，32 pp.]（见注释1.1）。在本文中，我们介绍了一个时间离散计划（见第2节），通过到极限的时间步长$h$去$0$，并获得一个误差估计之间的差异连续和离散的解决方案（见第5节）。
2022-03-18 math.AP
Thresholds for global existence and blow-up in a general class of doubly dispersive nonlocal wave equations
本文研究了一类具有幂型非线性项的非局部非线性波动方程$u_{tt}-Lu_{xx}=B(- |u|^{p-1}u)_{xx}, ~(p>1)$解的整体存在性和爆破性，其中非局部性通过两个伪微分算子$L$和$B$进入.我们建立阈值的整体存在与爆破使用的势阱方法，基本上依赖于佩恩和Sattinger提出的想法。我们的结果改进了文献中给出的这类非局部非线性波动方程的整体存在性和爆破结果，并涵盖了许多著名的非线性色散波动方程，如所谓的双色散方程和传统的Boussinesq型方程，作为特例.
2013-09-10 math.AP
Existence of traveling wave solutions for a nonlocal bistable equation: an abstract approach
我们考虑非定域双稳态方程的波前。我们不假定Borel测度关于勒贝格测度是绝对连续的。我们证明了存在一个具有单调轮廓的行波解。为了证明这个结果，我们将发展一个抽象单调动力系统的递归方法，并将其应用于方程。
2008-10-19 math.AP
Existence and stability of steady state solutions of reaction-diffusion equations with nonlocal delay effect
考虑了一类具有时空时滞和齐次Dirichlet边界条件的一般反应扩散方程.通过研究一个等价的无非局部时滞结构的反应扩散系统，利用局部和全局分歧理论，证明了正平衡解的存在性和稳定性.的全局结构的一组稳定状态的特点是根据类型的非线性和扩散系数。我们的一般结果被应用到扩散Logistic增长模型和Nicholson的苍蝇型模型。
2020-01-31 math.AP
Existence and stability results for a sequential $ψ$-Hilfer fractional integro-differential equations with nonlocal boundary conditions
研究一类具有非局部边界条件的序列$ψ$分数阶积分微分方程非线性边值问题解的存在唯一性.利用Banach压缩原理、Sadovski的不动点定理和Burton和Kirk的Krasnoselskiii-Schaefer不动点定理，证明了该问题解的存在唯一性.此外，还讨论了解的Ulam-Hyers稳定性.最后通过实例说明了所得结果。
2023-02-27 math.AP
Existence of infinitely many solutions for a nonlocal elliptic PDE involving singularity
在这篇文章中，我们将证明存在无穷多个正弱解的非局部椭圆型偏微分方程。\begin{align} (-Δ)^s u&= \fracλ{u^γ}+ f(x,u)~\text{in}~Ω,\nonumber u&=0~\text{in}~\mathbb{R}^N\setminusΩ,\nonumber \end{align}其中$Ω$是$\mathbb{R}^N$中具有Lipschitz边界的开有界域，$N>2s$，$s\in (0,1)$，$γ\in (0,1)$。我们将利用变分技巧证明上述问题存在无穷多个弱解。
2019-07-09 math.AP
Large-time existence results for the nonlocal NLS around ground state solutions
本文研究非局部非线性 Schrödinger 方程在基态孤子附近的动力学，利用基态附近的双曲动力学证明初始数据接近基态孤子时，解可在大时间内保持接近孤子轨道，并揭示其局部结构稳定性。
2025-09-30 math.AP
An existence theorem for elliptic equations with nonlocal boundary conditions
Institute for Computational and Modeling Science, National Tsing Hua University（国立清华大学计算与建模科学研究所）
研究非局部边界条件下半线性椭圆问题解的定性性质，结合不动点论证与渐近估计，建立解的存在性和结构，同时在实际非局部边界条件下证明极值原理。
2026-03-13 math.AP
Existence of solutions for a nonlocal variational problem in $\mathbb{R}^2$ with exponential critical growth
本文研究了一类非局部问题$$ -Δu +V(x)u =\Big( I_μ\ast F(x,u)\Big)f(x,u) \quad \mbox{in} \quad \mathbb{R}^2, $$解的存在性，其中$V$是正周期势，$I_μ=\frac{1}{|x|^μ}$，$0<μ<2$和$F(x,s)$是$f(x,s)$在变量$s$中的原函数.本文假设非线性方程$f(x,s)$在无穷远处具有指数临界增长，利用变分方法证明了解的存在性.
2015-08-19 math.AP
Existence of solutions for nonlinear equations with mixed local and nonlocal operators
本文研究混合局部与非局部算子驱动的非线性方程，利用临界点定理证明在特定条件下解的存在性。
2025-12-01 math.AP
Existence of weak solutions to a continuity equation with space time nonlocal Darcy law
本文考虑了二维空间中由分数阶热算子$\partial_t + (-Δ)^s$给出的具有非局部扩散效应的多孔介质方程。利用方程的时间半离散化、能量不等式、高阶积分估计和推广的Div-Curl引理，证明了该方程在时间上的整体弱解的存在性.
2020-08-18 math.AP
Existence and uniqueness results for a fractional Riemann-Liouville nonlocal thermistor problem on arbitrary time scales
利用适当的巴拿赫空间中的不动点定理，证明了分数Riemann-Liouville非局部热敏电阻问题在实数的任意非空闭子集上正解的存在性和唯一性结果。
2017-03-16 math.AP
Existence of traveling waves for a nonlocal monostable equation: an abstract approach
我们考虑Fisher-KPP方程的非局部模拟。我们不假设卷积的Borel测度是绝对连续的。为了证明主要结果，我们对Weinberger的抽象单调离散动力系统的递归方法进行了修正。我们注意到，由方程生成的单调半流关于紧开拓扑不具有紧性。最后，我们提出了一个描述测量过程的离散模型。
2016-08-16 math.AP
Local existence of solutions to a nonlinear autonomous PDE model for population dynamics with nonlocal transport and competition
本文研究一类含非局部迁移与竞争的非线性自治抛物型人口动力学方程，通过光滑化与能量方法证明其经典解的局部存在性。
2024-05-03 math.AP
On the Stationary Nonlocal Cahn-Hilliard-Navier-Stokes System: Existence, Uniqueness and Exponential Stability
Cahn-Hilliard-Navier-Stokes系统描述了两种等温、不可压缩、不互溶流体在有界区域内的演化过程。本文考虑二维和三维具有奇异势的定常非定域Cahn-Hilliard-Navier-Stokes系统。利用伪单调性和Browder定理证明了该系统的弱解的存在性。在此基础上，我们建立了具有常迁移率参数和粘性的定常非局部Cahn-Hilliard-Navier-Stokes方程组的弱解的唯一性和正则性结果.最后，在二维情形下，我们证明了在适当的迁移率参数和粘性条件下，定态解是指数稳定的。
2020-09-30 math.AP
Existence results for nonlocal problems governed by the regional fractional Laplacian
本文研究了有界区域上临界分数Sobolev常数极小解的存在性结果。在分数参数的某些值下，我们证明了最佳常数的实现。此外，如果底层域是一个球，我们得到积极的径向极小值的分数参数在高维中的所有可能的值，而我们施加一个积极的质量条件在低维。
2022-02-21 math.AP
Global existence and blow-up for space and time nonlocal reaction-diffusion equation
考虑有界区域上的一个时-空分数阶反应扩散方程。在初始数据的某些条件下，我们表明解可能在有限时间内经历爆破。然而，对于现实的初始条件，解决方案是全球的时间。此外，还分析了有界解的渐近性态。
2020-04-07 math.AP
