A symmetry result in $\mathbb{R}^2$ for global minimizers of a general type of nonlocal energy
在这篇文章中，我们感兴趣的一般类型的非局部能量，定义在一个球$B_R\subset \mathbb R^n$为某些$R>0$为\[ \mathcal E (u, B_R)= \iint_{\mathbb R^{2n}\setminus (\mathcal C B_R)^2} F( u(x)-u(y),x-y)\, dx \, dy+\int_{B_R} W(u)\, dx.\]我们证明了在$\mathbb R^2$，在适当的假设下的功能$F$和$W$，有界连续的整体能量极小是一维的。这证明了一个德乔治猜想极小在二维，一般类型的非局部能量。
2019-11-29 math.AP
Partial regularity for $ω$-minimizers of quasiconvex functionals
建立了幂增长拟凸泛函的$ω$ -极小元的部分正则性。在线性增长情形下，在$ω$上的Dini型条件下，得到了$BV$ $ω$ -极小元的一阶部分正则性结果.仅假设$ω$在原点附近是小的，我们通过考虑一个归一化的过剩，证明了次二次情形下的部分Hölder连续性。
2022-05-26 math.AP
Regularity for almost minimizers with free boundary
本文研究了泛函\begin{equation*} J(u)=\int_Ω|\nabla u(x)|^2 +q^2_+(x)χ_{\{u>0\}}(x) +q^2_-(x)χ_{\{u<0\}}(x) \end{equation*}的几乎极小元的局部正则性，其中$q_\pm \in L^\infty(Ω)$ .几乎极小化器不像极小化器那样满足PDE或单调性公式（参见\cite{AC}、\cite{ACF}、\cite{CJK}、\cite{W}）。然而，我们成功地证明了他们是局部Lipschitz，这是最佳的正则极小。
2013-06-12 math.AP
Regularity of minimizers for a model of charged droplets
本文研究了描述带电液滴形状的变分模型的极小元的性质。Muratov和Novaga提出的模型考虑了由于液滴中自由反离子的筛选而产生的正则化效应。特别是，我们证明了部分正则极小，第一步走向进一步了解性能的极小。
2019-01-08 math.AP
Partial regularity for minimizers of quasiconvex functionals with general growth
证明了一般增长拟凸变分局部极小解的一个部分正则性结果。主要的工具是一个改进的A-谐波近似，这应该是有趣的经典增长。
2012-05-11 math.AP
Partial regularity for minimizers of singular energy functionals, with application to liquid crystal models
我们研究了变分法中某些奇异泛函极小化的部分正则性，其动机是球和马宗达最近对朗道-德热内能量泛函的修改。
2013-12-16 math.AP
Regularity of two-phase free boundary minimizers in periodic media
本文研究周期介质中两相能量泛函极小元的正则性，建立了大尺度Lipschitz估计，并通过非退化极小元的平坦性改进，最终得到Liouville性质。
2025-05-22 math.AP
Regularity of local minimizers of the interaction energy via obstacle problems
排斥/吸引势在原点的排斥强度决定了相互作用能局部极小的规律性。在本文中，我们表明，如果这个排斥是牛顿或更奇异比牛顿（但仍然是局部可积的），那么局部极小必须是局部有界密度（甚至连续的奇异比牛顿排斥）。我们证明了这一点（和其他一些规律性的结果），首先表明，相关的势函数的局部极小解决了障碍问题，然后通过使用经典的规律性结果，这样的问题。
2014-06-16 math.AP
On the regularity of minimizers for scalar integral functionals with $(p,q)$-growth
我们重新审视的问题的正则性极小的标量自治积分泛函与所谓的$(p,q)$增长。特别地，我们建立了$n\geq3$在条件$\frac{q}p<1+\frac{2}{n-1}$下的Lipschitz正则性，改进了Marcellini [JDE'91]的一个经典结果.
2019-04-28 math.AP
Regularity of almost minimizers for the parabolic thin obstacle problem
本文研究了具有零障碍的抛物薄障碍（或Signorini）问题的几乎极小元。对于每个$0<σ<1$，我们建立了它们的$H^{σ,σ/2}$ -正则性，对于某些$0<β<1$，我们建立了它们在薄空间两侧的空间梯度的$H^{β,β/2}$ -正则性.对于具有可变Hölder系数的Signorini问题的几乎极小解也得到了类似的结果。
2022-09-04 math.AP
Regularity of minimizers of some variational integrals with discontinuity
本文证明了$$A(u) = \int_ΩA(x,u,Du) dx$$形式的变分极小值在向量值情形下的正则性，其中被积函数$A(x,u,Du)$关于变量$x,$不一定是连续的，它像$|ξ|^p,$ $p \geq 2.$那样多项式增长
2020-05-23 math.AP
Lipschitz regularity for a priori bounded minimizers of integral functionals with nonstandard growth
该研究在增长指数与椭圆性指数之差满足严格界的条件下，建立了满足非标准增长条件的非自治积分泛函先验有界局部极小元的Lipschitz正则性。
2023-10-07 math.AP
Sobolev and Lipschitz regularity for local minimizers of widely degenerate anisotropic functionals
我们证明了有界局部极小对某些广泛退化泛函的高可微性，验证了超二次各向异性增长条件。在二维情形下，我们证明了模型泛函的局部极小元是局部Lipschitz连续函数，而对各向异性没有任何限制。
2016-04-14 math.AP
Boundary regularity for minimizers of the micromagnetic energy functional
受三维Landau-Lifshitz-Gilbert方程在软铁磁颗粒和小铁磁颗粒情况下的时间周期解的构造的启发，我们研究了微磁能能泛函在边界处极小值的正则性.特别是，我们表明，极小是经常提供的粒子的体积是足够小的。该方法使用的反射建设在边界和适应著名的正则性理论最小化谐波映射到球。
2010-06-24 math.AP
Minimizers for nonlocal perimeters of Minkowski type
我们研究了一个非局部的周边功能的启发Minkowski内容，其主要特点是，它插值之间的经典周长和体积功能。这个问题是由一个广义的coarea公式的Dirichlet能量泛函，其中的能量密度是一个函数的局部振荡。这两个非局部泛函出现在具体的应用中，因为问题的非局部特征和能量在不同尺度上的不同行为允许在去除白噪声的过程中保留图像的细节和不规则性，从而在不丢失相关特征的情况下提高图像的质量。本文给出了极小解的存在性、刚性和分类、紧性结果、等周不等式、Poincaré-Wirtinger不等式和密度估计等一系列结果.此外，我们提供了一个小的和周期性的体积扰动下，这个广义周长的类平面极小的建设。
2018-03-03 math.AP
On the shape of minimizers for the periodic nonlocal perimeter in $\mathbb{R}^2$
Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）
本文研究了二维周期非局部周长极小解的形状，通过分支分析和计算证明非局部Delaunay集在特定条件下不稳定，并支持极小解在大区域范围内为直线带的猜想。
2026-02-20 math.AP
Optimal regularity and structure of the free boundary for minimizers in cohesive zone models
本文研究了断裂力学内聚区模型中能量泛函极小化的最优正则性和自由边界。在边界条件和断裂能量密度的光滑假设下，我们证明了极小元是$C^{1, 1/2}$，并且对于某些$α\in (0, 1)$，在非退化点附近断裂集是$C^{1, α}$。
2020-03-04 math.AP
Regularity for Minimizers of Mixed-Smoothness Variational Integrals
University of Oxford（牛津大学）
该研究针对各向异性Sobolev空间上的拟凸变分积分极小元，建立了首个部分正则性结果，相关积分用于 pantographic 超材料的高阶梯度连续介质模型。
2026-10-14 math.AP
Regularity results for Hölder minimizers to functionals with non-standard growth
本文研究非自治泛函在$(p,q)$-增长和Besov系数假设下Hölder连续极小元的正则性，证明了其更高可积性和可微性。
2024-04-18 math.AP
Free boundary regularity for almost minimizers of the parabolic Signorini problem
本文针对抛物型Signorini问题中的几乎极小化子，通过建立Weiss型单调性公式和Almgren型频率公式，结合epiperimetric不等式，证明了正则自由边界点的优化增长及正则集的正则性。
2024-11-09 math.AP
Regularity of the minimizers in the composite membrane problem in R^2
本文研究了平面上复合膜问题极小解的正则性（即给定一个区域Ω和一个小于Ω测度的正数A，极小化具有Ω的子集D的特征函数的固定倍数的势的Schrodinger算子的第一Dirichlet特征值，测度为A）.我们证明了对于极小元，D的边界是解析的。
2008-04-07 math.AP
A Short Proof of Optimal Regularity for minimizers of the Alt-Phillips Problem
Columbia University（哥伦比亚大学）
针对γ∈(0, 1)的 Alt - Phillips 自由边界问题极小值的最优正则性，给出自包含简短证明，核心方法是采用源自[DS20]的二分法论证。
2026-07-10 math.AP
Regularity of Minimizers for a General Class of Constrained Energies in Two-Dimensional Domains with Applications to Liquid Crystals
我们调查极小定义在一个有界域$Ω$在$\mathbb{R}^2$奇异约束能量泛函，包括球和Majumdar的修改的Landau-de Gennes Q-张量模型的液晶。我们证明了有限能量极小的正则性，并证明了它们在$Ω$的紧子域上的值域不与约束集的边界相交。
2021-11-15 math.AP
Regularity improvement for the minimizers of the two-dimensional Griffith energy
本文证明二维Griffith能量连通极小化子的奇异集维数小于1，并提高对称梯度的可积性。
2023-11-14 math.AP
Lipschitz regularity of almost minimizers in one-phase problems driven by the $p$-Laplace operator
证明了在给定~ $p>\max\left\{\frac{2n}{n+2},1\right\}$的条件下，非线性自由边界泛函$$ J_p(u,Ω):=\int_Ω\Big( |\nabla u(x)|^p+χ_{\{u>0\}}(x)\Big)\,dx$$的非负几乎极小元是Lipschitz连续的.
2022-06-07 math.AP
Planelike minimizers of nonlocal Ginzburg-Landau energies and fractional perimeters in periodic media
在这里，我们考虑一个非局部的相变能量在周期性介质中，我们构造的解决方案，其接口位于从任何给定的超平面有界距离。这些解是周期的或准周期的，取决于法线方向对参考超平面的有理依赖性。值得注意的是，相对于参考超平面的界面的振荡是由一个普遍常数乘以介质的周期尺度所限定的。这种几何性质使我们能够在极限下证明周期结构中存在类平面非局部极小曲面。证明依赖于新的最优密度和能量估计。具体地说，粗略地说，相变最小化器的能量由一维过渡层的能量从上方和下方控制。
2018-02-05 math.AP
Minimizers of nonlocal interaction functional with exogenous potential
本文的目的是考虑如下非局部相互作用泛函\begin{equation*} E[ρ]=\frac{1}{2}\int_{\mathbb{R}^N} \int_{\mathbb{R}^N}K(x-y)ρ(x)ρ(y)dxdy+\int_{\mathbb{R}^N}F(x)ρ(x)dx. \end{equation*}的极小化问题：核$K(x)=\frac{1}{q}|x|^q-\frac{1}{p}|x|^p$是一个内生势，其中$q>p>-N$ .外源势$F$是一个非负连续函数，满足$F(x)\to +\infty$为$|x|\to +\infty$。基于集中紧性原理证明了极小解的存在性。特别地，对于$F(x)=β|x|^2(β>0)$和$K(x)=\frac{1}{2}|x|^2-\frac{1}{2-N}|x|^{2-N}$（$N>2$），利用变分法给出了全局极小元的显式解.
2020-06-18 math.AP
Borderline Lipschitz regularity for bounded minimizers of functionals with (p,q)-growth
本文证明了在约束$q<p+1+p\,\min\left\{\frac 1N,\frac{2(p-1)}{Np-2p+2}\right\}$下，Lorentz空间$L(N,1)$中具有非标准$p,q$ -增长的泛函的有界极小解的局部Lipschitz正则性.这推广了Beck-Mingione最近的工作，在较弱的假设下得到了有界极小元，并且对于$p$，$q$和$N$的某些特殊范围是尖锐的.
2022-03-07 math.AP
Regularity and the Behavior of Eigenvalues for Minimizers of a Constrained $Q$-tensor Energy for Liquid Crystals
我们调查极小定义在$\mathbb{R}^2$的Maier-Saupe Q-张量能量用于表征液晶配置的有界域。能量密度是奇异的，正如鲍尔和穆贾姆达尔对金斯堡-朗道Q-张量模型的修改一样，这样可以限制竞争态在物理上现实的范围内具有本征值。我们证明了极小化是正规的，在几个模型问题中，我们能够使用这种规律性来证明极小化具有严格的物理范围内的特征值。
2015-11-03 math.AP
Regularity for minimizers for functionals of double phase with variable exponents
双相型\[ \mathcal{H} (u):= \int \left(|Du|^{p} + a(x)|Du|^{q} \right) dx, ( q > p > 1, a(x)\geq 0) \]的泛函在Colombo-Mingione关于常数$p$和$q$的划时代的论文中被引入，并由他们和Baroni研究。他们获得了尖锐的规律性结果极小的功能。本文讨论了指数是$x$的函数的情形，部分地推广了它们的正则性结果.
2020-05-08 math.AP
Large scale regularity of almost minimizers of the one-phase problem in periodic media
该研究针对周期介质中的单相自由边界能量泛函，证明其极小元与几乎极小元满足大尺度Lipschitz估计及自由边界平坦蕴含Lipschitz估计的性质，采用De Silva和Savin提出的均匀介质相关技术推导。
2023-04-30 math.AP
Regularity results and Harnack inequalities for minimizers and solutions of nonlocal problems: a unified approach via fractional De Giorgi classes
我们研究的能量泛函，通过添加一个可能不连续的潜在的相互作用项建模Gagliardo型分数阶导数。我们证明了这样的不可微泛函的极小是局部有界的，Hölder连续的，并且它们满足一个合适的Harnack不等式。因此，我们推广了M. Giaquinta和E. Giusti到非本地设置。为了做到这一点，我们引入了一类特殊的分数Sobolev函数，让人想起E。德乔治在他1957年的开创性论文中写道。这些类的灵活性使我们也可以建立相当一般的非线性积分方程的解的正则性。
2018-11-21 math.AP
Regularity of Almost-Minimizers of Hölder-Coefficient Surface Energies
我们研究几乎极小的各向异性表面能定义的Hölder连续系数矩阵作用于单位法线方向的表面。在这个推广的高原问题，我们证明了几乎极小是局部Hölder连续可微的正则点，并给出了奇异集的大小的尺寸估计。我们的工作框架中的局部有限周长集和我们的证明如下过剩衰变型参数。
2020-08-14 math.AP
On the regularity of the total variation minimizers
我们证明了正则性结果的唯一极小的全变差功能，目前用于图像处理分析，因为工作L。Rudin，S. Osher和E.法特米特别是，我们表明，如果源项$f$是本地的，分别在全球范围内，Lipschitz，那么解决方案具有相同的正则性与本地的，分别在全球范围内，Lipschitz范数估计相应的。结果证明在任何维度和任何（正规）域。到目前为止，我们推广了V.Caselles，A. Chambolle和M. Novaga为维度$N\leq 7$和（在全局正则性的情况下）为凸区域。
2019-09-04 math.AP
Existence and Regularity of Minimizers for a Plateau Approximation Problem
INSA Lyon, CNRS, Ecole Centrale de Lyon, Université Claude Bernard Lyon 1, Université Jean Monnet, Intitut Camille Jordan（里昂国立应用科学学院、法国国家科学研究中心、里昂中央理工学院、克洛德·贝尔纳里昂大学、让·莫内大学、卡米尔·乔丹研究所）
本文研究Plateau近似问题极小值的存在性与正则性，推广了一维Steiner问题的近似结果到高维表面。
2026-02-09 math.AP
Partial Regularity of a minimizer of the relaxed energy for biharmonic maps
本文研究了从$m$维区域到球面的双调和映射的弛豫能。利用一种近似方法，证明了Hessian能量的松弛能量的极小元的存在性，并且证明了该极小元在有限$(m-4)$维Hausdorff测度的奇异集$Σ$外是双调和光滑的.此外，当$m=5$，我们证明了奇异集$Σ$是1-可求长的。
2010-04-14 math.AP
Regularity for minimizers of a class of non-autonomous functionals with sub-quadratic growth
考虑一类被积函数关于梯度变量为凸的积分泛函，假设度量被积函数关于x变量的振动性的函数属于合适的索伯列夫空间W^{1;q}.证明了极小元的高阶可微性。当q > n时，我们还得到了极小解的Lipschitz正则性的一个结果;当q = n时，我们得到了梯度的更高可积性的一个结果.这里的新颖之处在于，我们处理的被积满足次二次增长条件的梯度变量。
2019-10-08 math.AP
Lipschitz regularity of almost-minimizers in one-phase problems with generalized Orlicz growth
研究了单相问题中几乎极小值解的Lipschitz正则性，针对具有广义Orlicz增长的Alt-Caffarelli型泛函建立了最优局部正则性结果。
2025-12-01 math.AP
Partial regularity for minimizers of discontinuous quasiconvex integrals with general growth
本文证明了拟凸泛函\[ \mathcal{F}({\bf u}) \colon =\int_Ω f(x,{\bf u},D{\bf u})\,\mathrm{d}x, \]的极小元的部分Hölder连续性，其中$f$关于$x$ -变量满足一致VMO条件，并且关于${\bf u}$连续.关于梯度变量的增长条件被假定为一般条件。
2021-08-26 math.AP
Boundary regularity and sufficient conditions for strong local minimizers
本文给出了关于二阶变分为严格正的$C^1$ -极值的强局部极小的充分性定理的一个新的证明。根据Grabovsky和Mengesha（2009）的原始声明，结果在拟凸设置中呈现。我们遵循的策略依赖于一个分解定理，该定理允许将一系列变化分成其振荡部分和集中部分，以及一个充分性结果，根据该结果，平滑极值是空间局部最小值。此外，我们证明了部分正则性的边界强局部极小在非齐次的情况下，和一个完整的规律性结果Lipschitz极值梯度消失的平均振荡。因此，我们也建立了这类极值的充分性结果。正则性结果是通过爆破论证建立的。
2017-03-11 math.AP
Fine regularity results for Mumford-Shah minimizers: porosity, higher integrability and the Mumford-Shah conjecture
我们回顾了一些经典的结果和最近的见解的正则性理论的局部极小的Mumford和Shah能量和他们的连接与Mumford和Shah猜想。我们详细讨论了后者之间的联系，跳跃集的孔隙度和近似梯度的更高的可积性。特别是，更高的可积性原来是与一个明确的估计豪斯多夫维数的奇异集和一个充满活力的特征的猜想本身。
2016-10-12 math.AP
Regularity for almost minimizers of a one-phase Bernoulli-type functional in Carnot Groups of step two
本文研究二阶Carnot群中单相Bernoulli型泛函几乎极小元的正则性，证明其非负几乎极小元具有内在Lipschitz连续性。
2025-02-14 math.AP
Endpoint regularity for $2d$ Mumford-Shah minimizers: On a theorem of Andersson and Mikayelyan
我们给出了另一种证明的规律性，直到松散的结束，极小，分别。Mumford-Shah泛函的临界点，当它们足够接近裂纹尖端时，分别为：它们由终止于内点的单个弧组成。
2021-10-16 math.AP
Regularity of radial minimizers of reaction equations involving the p-Laplacian
我们考虑半稳定的，径向对称的，和减少的解决方案的反应方程涉及p-Laplacian，其中的反应项是一个局部Lipschitz函数，和域是单位球。对于这类径向的解决方案，其中包括局部极小，我们建立逐点和Sobolev估计是最佳的，不依赖于特定的非线性反应项。在标准假设下，我们还证明了相应的极值解的正则性。
2007-12-17 math.AP
(Dis)connectedness of nonlocal minimal surfaces in a cylinder and a stickiness property
本文研究了以板的补集为给定基准的圆柱体中的非局部极小曲面。我们表明，当板的宽度是大的极小是断开的，当板的宽度是小的极小是连接的。这一特征与极小曲面的经典情形一致。尽管如此，我们表明，当板的宽度是大的极小是不平坦的光盘，因为它发生在经典的设置，特别是，在尺寸$2$，我们提供了一个定量的约束所表现出的极小的粘性属性。此外，不同于经典的情况下，我们表明，当板的宽度是小的，然后极小完全粘附到圆柱体的一侧，从而提供了粘性现象的另一个例子。
2020-10-02 math.AP
Sobolev regularity of the inverse for minimizers of the neo-Hookean energy satisfying condition INV
本文研究在无空穴变形类闭包中neo-Hookean能量极小化元的存在性与正则性，证明在满足散度恒等式的映射弱极限类中存在极小化元，且当极小化元满足条件INV时其逆映射具有Sobolev正则性，从而推广了Doležalová等人的结果。
2024-07-17 math.AP
An epsilon-regularity result for Griffith almost-minimizers in the plane
本文研究脆性材料 Griffith 断裂能量极小化子的裂纹集正则性，在平面设定下证明了 epsilon 正则性定理，表明裂纹在零 Hausdorff 测度奇异集外局部为 $C^{1,1/2}$ 曲线，且无需对裂纹施加拓扑约束，结果也适用于几乎极小化子。
2025-09-15 math.AP
Regularity of Dirichlet nearly minimizing multiple-valued functions
本文将Dirichlet拟极小元、$ω-$极小元和几乎极小元的相关概念推广到Almgren意义下的多值函数框架中，并证明了Holder正则性结果.我们还给出了这些极小与各种分支集的例子。
2007-06-07 math.AP
Regularity for minimizers of non-autonomous non-quadratic functionals in the case 1 < p < 2: an a priori estimate
证明了变分法中凸被积函数的积分泛函关于梯度变量的局部极小值的二阶导数的一个先验估计，并假设度量被积函数关于x变量的振荡的函数属于一个合适的索伯列夫空间.这里的新颖之处在于，我们处理的被积满足次二次增长条件的梯度变量。
2018-07-27 math.AP
Lipschitz regularity of minimizers of variational integrals with variable exponents
本文证明了\[ \mathfrak{F}( v, Ω)= \int_Ω \! F(x, Dv(x)) \, dx, \]型凸变分局部极小解的Lipschitz正则性，其中对于${n > 2}$和$N\ge 1$，$Ω$是$\mathbb{R}^n$，$u \in W^{1,1}(Ω, \mathbb{R}^N)$中的有界开集，能量密度$F:Ω\times \mathbb{R}^{N \times n}\to \mathbb{R}$满足所谓的变量增长条件.该文件的主要新颖之处是，我们假设一个几乎临界的规律性在Orlicz Sobolev设置的能量密度作为一个函数的$x$变量。
2022-06-19 math.AP
Regularity for minimizers of scalar integral functionals
本文在$(p,q)$-增长条件下，证明了标量积分泛函局部极小子的局部Lipschitz正则性，其核心贡献在于去除了对能量密度关于$ξ$变量特殊结构的假设。
2024-06-27 math.AP
Boundary partial regularity for minimizers of discontinuous quasiconvex integrals with general growth
本文证明了拟凸非退化泛函\begin{equation*} \mathcal{F}({\bf u}) \colon =\int_Ω f(x,{\bf u},D{\bf u})\,\mathrm{d}x, \end{equation*}的极小元在边界点上的部分Hölder连续性，其中\begin{equation*} \mathcal{F}({\bf u}) \colon =\int_Ω f(x,{\bf u},D{\bf u})\,\mathrm{d}x, \end{equation*}满足关于$x$ -变量的一致VMO条件，关于${\bf u}$是连续的，并且关于梯度变量具有一般增长性.
2022-09-01 math.AP
Regularity of minimizers for free-discontinuity problems with $p(\cdot)$-growth
本文在变指数满足对数Hölder连续性的条件下，证明了变指数$SBV^{p(\cdot)}$空间上自由不连续能量极小元的正则性，拓展了非标准增长自由不连续问题的正则性理论，是常指数相关研究的后续工作。
2023-05-05 math.AP
Free Boundary Regularity for Almost-Minimizers
本文研究了泛函\begin{equation*} J(u)=\int_{\mathcal O} |\nabla u(x)|^2 +q^2_+(x)χ_{\{u>0\}}(x) +q^2_-(x)χ_{\{u<0\}}(x)\ dx \end{equation*}的几乎极小元的自由边界正则性，其中$q_\pm \in L^\infty(\mathcal O)$ .几乎最小化器满足一个变分不等式，但不像最小化器那样满足PDE或单调性公式（参见[AC]，[ACF]，[CJK]，[W]）。然而，我们成功地证明，在$q_\pm$的非退化假设下，自由边界是一致可求长的。此外，当$q_-\equiv 0$和$q_+$是Hölder连续的，我们证明了自由边界几乎处处作为$C^{1,α}$函数的图给出（从而将[AC]的结果推广到几乎极小元）。
2019-05-14 math.AP
