Foliated-Exotic Duality and Anomaly Inflow in Fracton Quantum Field Theories
Department of Physics, Graduate School of Science, The University of Tokyo（东京大学大学院理学系研究科物理学专攻）
本研究通过结合叶状-异类对偶与异常流入机制，扩展了分数子量子场理论中的对偶关系，首次在无能隙理论中展示了叶状-异类对偶的应用。
2026-03-12 cond-mat.str-el hep-th
Fractonic self-duality and covariant magnetic fractons
本文通过双势张量规范场框架推广电磁对偶性，提出协变磁分形子并实现分形子自对偶性，同时证明该体系中不存在类Witten效应，排除了分形子双子出现的可能性。
2025-07-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el gr-qc
A Modified Villain Formulation of Fractons and Other Exotic Theories
我们重新制定已知的异国情调的理论（包括理论的分形）的欧几里德时空格。我们使用Villain方法编写它们，然后将它们修改为方便的参数范围。新的晶格模型比原来的晶格模型更接近连续极限。特别是，他们展示了许多最近发现的连续统理论的性质，包括紧急全球对称性和令人惊讶的对偶。此外，这些新的模型提供了一个清晰和严格的制定连续模型和他们的奇点。在附录中，我们使用这种方法来审查研究良好的晶格模型和它们的连续极限。这些模型包括XY模型、$\mathbb{Z}_N$时钟模型和不同维度的各种规范理论。本报告阐明了凝聚态物质和这些系统的高能观点之间的关系。它强调对称性的作用与场空间的拓扑结构，对偶性和各种异常。
2021-10-15 cond-mat.str-el hep-th
Defects in Wigner crystals: fracton-elasticity duality and vacancy proliferation
School of Physics and Astronomy, Tel Aviv University（特拉维夫大学物理与天文学学院）；Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）
本文提出了一种低能场论，研究Wigner晶体中缺陷的相互作用及空位增殖对纵向模式能隙的影响。
2026-02-21 cond-mat.str-el hep-th
Fracton and Non-Lorentzian Particle Duality: Gauge Field Couplings and Geometric Implications
本研究系统探究电磁场中分形子与非洛伦兹粒子（卡罗尔、伽利略粒子）的对偶性，通过构建正则作用量、对称性分析及规范代数，建立耦合框架并推导几何约束，统一分形子动力学与物极端极限，为相关领域提供新见解。
2025-08-24 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Foliated Quantum Field Theory of Fracton Order
介绍了一种新的连续统中带隙分形子阶的叶状量子场论。CRFT定义在一个流形上，该流形具有由一个或多个叶理给出的分层结构，每个叶理将时空分解成一个层的堆栈。平行四边形傅里叶变换涉及一种新的规范场，一种叶状规范场，它的行为类似于这一层上独立规范场的集合。规范不变算子（及其类似的粒子迁移率）被约束到来自不同叶理的一个或多个层的交叉点。水平系数被量化，并表现出空间变换系数的对偶性。这种对偶性的出现是因为CRFT是一种叶状分形子序。也就是说，通过我们称之为剥离的过程，对偶性可以将2+ 1维规范理论与量子场论解耦。
2021-03-13 cond-mat.str-el hep-th
Fracton-Elasticity Duality
受最近分形子研究的启发，我们证明了二维量子晶体的弹性理论与分形子张量规范理论是对偶的，从而提供了普通固体中分形子现象的具体表现形式。弹性理论的拓扑缺陷映射到张量规范理论的电荷上，向错和位错分别对应于分形子和偶极子。晶体的横、纵声子映射到规范理论的两个无隙规范模上。分形子的限制动力学与晶格缺陷的移动性的约束相匹配。二元性导致了许多预测的阶段和相变的分形系统，如存在的规范理论对应的（相称）晶体，超固体，六角和各向同性流体相的弹性理论。将这种对偶性扩展到广义弹性理论，为发现新的分形模型提供了一条途径。作为进一步的结果，二元性意味着分形相是相关的相互作用拓扑晶体绝缘体的研究。
2018-08-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
More Exotic Field Theories in 3+1 Dimensions
我们继续探索与3+1维分形子相关的非标准连续场论。我们的理论表现出异国情调的全球和规范对称性，有限的流动性，和有趣的对偶缺陷。根据不同的模型，缺陷的探测极限的分形粒子，字符串，或带。我们的模型之一是格元伊辛格点模型的连续极限，它在X立方体模型的构造中起着重要的作用。
2020-08-20 cond-mat.str-el hep-th
$p$-adic Holography from the Hyperbolic Fracton Model
本研究发现带分形子的双曲晶格模型与Zabrodin的$p$-进AdS/CFT模型无穷解耦副本间存在低温对偶，核心是双曲分形子模型的子系统对称性，且对偶可延伸至作为$p$-进黑洞的晶格缺陷。
2023-06-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Fractons and exotic symmetries from branes
分形子是一种新型的准粒子，具有受限制的迁移率，它的研究激发了几类有趣的具有新性质的连续量子场论的构建。其中一类是叶状场论，它们大致上是通过将支持在时空叶状物的叶上的场耦合在一起而建立的。另一种方法，我们称之为奇异场论，专注于构造与分形物理学相邻的特殊对称性（如子系统对称性）一致的拉格朗日量。第三个框架是无限分量Chern-Simons理论，它试图将传统的Chern-Simons理论在描述（2+1）D Abel拓扑序中的作用推广到（3+1）D的分形序。对这些理论的研究仍在进行中，它们的许多性质仍有待理解。从历史上看，将QFT嵌入弦论的研究是卓有成效的。其中一种方法是通过D膜，即扩展的物体，其动力学在低能量下可以用传统的量子场论来描述。可以用这种方法实现的量子场论，可以用弦论丰富的数学和物理结构来分析。在本文中，我们表明，叶状场论，奇异的场论，和无限分量的陈-西蒙斯理论都可以实现上的世界体积膜。我们希望这些构造最终能对这些有趣的场论的物理学产生有价值的见解。
2021-10-17 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Fracton Topological Order, Generalized Lattice Gauge Theory and Duality
我们介绍了一个推广的传统格点规范理论来描述分形拓扑相位，其特征在于固定的，点状的拓扑激发，和次广泛的拓扑简并。我们证明了分形拓扑秩序和相互作用的自旋系统的对称性沿广泛的，低维的子系统，这可能是用来系统地搜索和表征分形拓扑相位之间的对偶性。交换代数和初等代数几何为我们的结果提供了一个有效的数学工具。我们的工作铺平了道路，确定可能的材料实现分形拓扑相位。
2016-03-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Emergent Dipole Gauge Fields and Fractons
我们提出了一个实现的分形弹性对偶纯粹制定在普通的规范场，包括标准的弹性和无公度晶体描述扭曲的双层石墨烯，准晶体或更一般的莫尔晶格。我们的结构包括所有类型的二维缺陷的描述：向错，位错，discompressions和点状缺陷，并考虑到体力和杂质。在部分规范固定后，恢复了张量规范场对偶的原始形式。我们确定的耦合每种类型的缺陷的双重规范场，并从规范不变性，我们推导出广义连续性方程的缺陷电流和预期的流动性限制的弹性缺陷。
2022-07-31 cond-mat.str-el hep-th
Fracton phases via exotic higher-form symmetry-breaking
我们从高阶对称性的角度研究了分形子相的p弦凝聚机制，重点是X立方体模型和秩2的标量电荷理论的例子。这项工作的动机问题之间的关系的分形相位和连续量子场论，也提供了一般原则来描述p弦凝聚独立于特定的晶格模型的建设。我们给出了一个观点，在格模型中的细胞同源性的更高形式的对称性。应用这种观点的耦合层结构的X-立方体模型，我们确定了一个叶状1-形式的对称性，在X-立方体阶段被打破，但保留在解耦复曲面代码层的阶段。标量电荷理论的类似考虑导致了框架1-形式对称。这些对称性与例如相对论性量子场论中出现的标准1-形式对称性不同。我们也给出了一般性的讨论解释p弦凝聚，相关的建设涉及测量的对称性，在更高形式的对称性。
2021-01-02 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Symmetry Enriched Fracton Phases from Supersolid Duality
受最近建立的弹性晶体和分形张量规范理论之间的对偶性的启发，我们将其与玻色子涡旋对偶性相结合，明确地解释底层原子的玻色子统计。由此，我们得到了一个混合的矢量张量规范对偶的超固体，它的特点是晶体和超流秩序。规范对偶描述了一种具有超流序赋予的完全偶极迁移率的分形子物质状态，由理论中分形子和涡旋扇区之间的“相互”轴子电动力学所支配，并具有相关的广义威滕效应。涡旋凝聚恢复了U（1）对称性，将偶极子限制在亚维（恢复了相称量子晶体的位错滑移约束），并驱动两个不同分形子相之间的相变。同时，凝聚的基本fracton偶极子和电荷，分别提供了一个规范的双重描述的超六角和普通超流体。与传统观点一致，在没有晶体有序的情况下，U（1）对称相在零温度下通过类似于去限制量子临界性的机制被禁止。
2019-01-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Fracton-elasticity duality of two-dimensional superfluid vortex crystals: defect interactions and quantum melting
采用分形弹性对偶，我们开发了一个低能量的有效理论的零温度涡旋晶体在二维玻色超流体，自然包含晶体拓扑缺陷。我们提取这些缺陷之间的静态相互作用，并研究了几个连续的量子跃迁所引发的希格斯凝聚的涡旋空位/晶体和位错。我们建议，量子熔融的涡旋晶体向六方或近晶相可能会发生通过一对连续的过渡分离的中间涡旋超固相。
2020-11-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.soft cond-mat.str-el
Fracton-elasticity duality in twisted moiré superlattices
考虑到扭曲莫尔超晶格是具有耗散相子动力学的无公度晶体，我们提出了扭曲莫尔超晶格的分形弹性对偶。从一个双张量规范制定，相比标准晶体，我们确定了两倍的保守电荷的数量，描述拓扑晶格缺陷，即向错和一种新类型的缺陷，我们称之为discompressions。这些守恒定律的关键含义是，晶格位错的滑移和爬升运动都受到抑制，表明位错网络可能变得异常稳定。我们的结果也适用于其他平面无公度晶体和准晶。
2021-08-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Exotic theta terms in 2+1d fractonic field theory
Graduate School of Arts and Sciences, University of Tokyo（东京大学大学院人文社会系研究科）
本文研究了二维分形场论中的奇异θ项，探讨了两种θ项——体θ项和分层θ项，揭示了这些项如何导致广义Witten效应，并通过晶格实现展示了分层θ项的复杂结构。
2026-04-27 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Large $N$ fractons
我们考虑具有$N$场的分形理论。这些理论具有奇异的时空对称性，包括保守的偶极矩。使用集体领域，我们解决这些模型的领导秩序在大$N$。大$N$的解决方案表明，这些模型是强相关的，相互作用产生的动量依赖的自能。偶极对称性在这些模型的相图中被自发破缺，导致了我们称之为“偶极超流体”的低能戈德斯通描述。"
2022-05-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Tearing Fractons
我们提供了一个熟悉的观察分形的角度-一张平面纸只能沿着直线折叠，如果你想避免额外的折痕或撕裂的创建。我们的核心技术成果是建立了弹性板理论和具有二阶对称电场张量、标量磁场、矢量电荷和对称张量电流的分形规范理论之间的对偶性。板的弯矩和动量分别与电场和磁场对偶。虽然弯曲波对应于规范理论的二次色散光子，但折叠缺陷与其矢量荷是对偶的。至关重要的是，分形条件限制后者仅沿其方向移动，即，褶皱的生长方向。相比之下，垂直方向上的分形运动相当于撕裂纸张。
2020-11-23 cond-mat.str-el hep-th
Fracton-elasticity duality on curved manifolds
本文在弯曲流形上构建晶体弹性的张量规范对偶理论，将度规自由度映射为三指标张量、弹性自由度映射为对称规范场，并揭示拓扑缺陷作为分形子激发，从而导出同时约束位移与引力缺陷的广义滑移约束。
2024-02-23 cond-mat.soft cond-mat.str-el hep-th
Space-dependent symmetries and fractons
人们对具有受限流动性的激发的有效非洛伦兹理论（称为分形子）的兴趣激增。实例包括弹性材料、涡旋晶格或自旋液体中的缺陷。在有效理论中，新的坐标依赖对称性出现，塑造了分形子的性质。在这篇评论中，我们将讨论这些对称性，覆盖通过弹性对偶的无间隙分形子的有效描述，并讨论其流体力学。
2021-12-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Crystal-to-Fracton Tensor Gauge Theory Dualities
我们证明了二维晶体弹性和分形张量规范理论之间的几个显式对偶映射，扩展了两位作者最近的工作。我们首先将普通公度晶体的量子弹性理论对偶化，它直接映射到分形张量规范理论上，在超流体的传统粒子-涡旋对偶变换的自然张量模拟中。晶体的横向和纵向声子映射到张量规范理论的两个无隙规范模上，而拓扑晶格缺陷映射到规范荷上，向错对应于孤立的分形子，位错对应于分形子的偶极子。我们使用这种对偶性的经典极限，使新的预测的有限温度相图的分形模型，并提供了一个简单的推导Halperin-Nelson-Young理论的二维固体的热熔化。我们扩展这种对偶性，将玻色子统计，这是必要的量子熔化跃迁的描述。因此，我们推导出一个混合矢量张量规范理论，它描述了一个超固相，托管晶体和超流订单。这种规范理论的结构对玻色子的量子相图提出了限制，也引出了对称性丰富的分形子阶的概念。我们制定这些对偶系统打破时间反演对称性的扩展。我们还讨论了更广泛的影响，这些二元性，如分形相和相互作用的拓扑晶体绝缘体的研究之间可能的连接。
2019-10-31 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Gapped Interfaces in Fracton Models and Foliated Fields
本文利用分层规范场论和晶格模型系统研究3+1维分形子相的有能隙界面，在X-cube模型及其与toric code模型之间发现多种新型有能隙边界和界面，包括线性子转换、Kramers-Wannier对偶型界面和电磁对偶界面。
2023-08-08 cond-mat.str-el hep-th
Spectroscopic fingerprints of gapless type-II fracton phases
分形相的特征是具有分数迁移率的基本激发，并且引起了理论物理学多个领域的兴趣。然而，最奇特的“II型”分形相，如Haah码，目前还没有已知的实验诊断。在这里，我们解释如何II型分形相位与无隙规范模式，如$\mathrm{U}(1)$ Haah代码，可以通过实验确定。我们的分析利用了“多极规范理论”描述的第二类分形相，表现出紫外-红外（UV-IR）混合。我们表明，中子散射实验上的无间隙II型分形相一般应表现出异国情调的夹点的结构因子，具有独特的各向异性轮廓的紫外-红外混合的直接后果。这种特征性的夹点结构提供了II型分形相的清晰诊断。我们还确定了独特的签名（3+1）-D $\mathrm{U}(1)$ Haah代码在低温比热。
2022-06-08 cond-mat.str-el quant-ph
Anomaly of Subsystem Symmetries in Exotic and Foliated $BF$ Theories
本文利用叶状-奇异对偶构造带背景场的奇异/叶状 $BF$ 理论及不同叶状结构的SSPT相，证明其可抵消相同的子系统对称性混合 't Hooft 反常。
2024-05-11 cond-mat.str-el hep-th
Electric-Magnetic Duality for Symmetric Tensor Gauge Theories and Immobile $p$-branes
本文研究对称张量规范理论中分形子的电磁对偶，证明其对偶仅在四维时空成立，并利用双形式微积分解释高阶理论的层级结构，同时讨论p-膜的受限不可动性及BPS自对偶条件。
2025-11-06 cond-mat.str-el hep-th
Exotic Symmetry Breaking Properties of Self-Dual Fracton Spin Models
本文研究四面体伊辛模型和分形伊辛模型两种自对偶分形子自旋模型，通过构造序参量、关联函数和对称性生成元，揭示其子维度对称性破缺的奇异性质，并发现两者均经历具有反常L^{-(D-1)}标度的强一阶相变，为理解棋盘码和Haah码的量子纠错性质奠定基础。
2024-03-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Fracton Spin Liquid and Exotic Frustrated Phases in Ising-like Octochlore Magnets
University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；Waterloo Institute for Nanotechnology, University of Waterloo（滑铁卢大学滑铁卢纳米技术研究所）；Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；Rice University（莱斯大学）
本研究提出八氯晶格作为研究三维 frustrated 磁性的新平台，发现弗拉克顿自旋液体和自旋向列相等新型 frustrated 相，并揭示其形成机制。
2026-07-21 cond-mat.str-el
Fracton magnetohydrodynamics
我们扩展最近的工作与全球多极对称性流体动力学-被称为“分形流体动力学”-多极对称性的测量系统。我们指的是后者作为“分形磁流体力学”，在类比传统的磁流体力学（MHD），管理系统与计量电荷守恒。我们表明，分形MHD自然产生于高阶麦克斯韦方程组和系统中的一种形式的对称性服从某些约束;虽然我们专注于实现扩散的MHD的“最小”高阶概括，但我们的方法也可用于识别其他更奇特的流体动力学理论（例如，具有磁次扩散）。与半微观的MHD推导相反，我们的方法通过识别相应的更高形式的对称性来阐明流体动力学模式的起源。基于对称性，即使半微观方程不再提供系统的精确描述，流体动力学模式也可能持续存在。
2022-08-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Hyperbolic Fracton Model, Subsystem Symmetry, and Holography
我们提出具有子系统对称性的分形子模型可以作为全息原理的一类玩具模型。反de Sitter/共形场论对应作为全息的一种具体构造的发现以及随后的发展，包括子区域对偶性和纠缠熵的Ryu-Takayanagi公式，彻底改变了我们对量子引力的理解，为解决各种强耦合的量子场论问题提供了强有力的工具。要解开全息术的许多谜团，玩具模型是很有帮助的。一个例子是全息张量网络，它阐明了反德西特空间中引力的量子纠错特性。在这项工作中，我们讨论了一个经典的玩具模型，具有子系统对称性和固定的分形子激发。我们表明，这样一个模型定义的双曲格满足一些关键属性的全息对应。对连通边界区域建立了正确的子区域对偶和Ryu-Takayanagi互信息公式。一个简单定义的黑洞的熵与它的视界面积成比例。我们还提出了讨论更复杂的边界子区域的校正，模型的可能推广，并与全息张量网络的比较。
2019-06-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Conformal Boundary as Holographic Dual to the Hyperbolic Fracton Model
该研究证明双曲分形子模型可作为AdS/CFT对偶的具体格点模型，其边界态展现共形场论性质，且体缺陷诱导的边界温度与黑洞行为定量一致。
2024-11-08 cond-mat.str-el hep-th
Fractons from vector gauge theory
受量子晶体中分形拓扑缺陷预测的启发，我们利用重新表述的弹性对偶性导出了耦合矢量U（1）规范理论对分形相的描述。分形有序和受限迁移率的出现是由于一个不寻常的高斯定律，其中一个规范场的电场线作为其他规范场的电荷源。在低能量下，这个矢量规范理论简化为以前研究过的分形对称张量规范理论。我们构建了相应的晶格模型和一些概括，实现分形相通过凝聚的弦状激发建立了带电粒子，类似于P-弦凝聚机制的缺口X立方分形相。
2020-01-20 cond-mat.str-el
FCC, Checkerboards, Fractons, and QFT
我们考虑XY自旋自由度的FCC晶格，使系统尊重一些子系统的全球对称性。然后，我们规范这个整体对称性和研究相应的$U(1)$规范理论的FCC晶格。令人惊讶的是，这个$U(1)$规范理论与原来的自旋系统是对偶的。我们还分析了一个类似的$\mathbb{Z}_N$规范理论上的晶格。所有这些系统都是分形的。$U(1)$理论是无间隙的，而$\mathbb{Z}_N$理论是有间隙的。我们分析了所有这些系统的连续极限，并给出了其低能物理的自由连续拉格朗日函数。我们的$\mathbb{Z}_2$ FCC规范理论是著名的棋盘模型的分形子的连续极限。我们的连续分析导致一个已知的事实，这个理论是对偶的$\mathbb{Z}_2$ X立方体模型的两个副本的直接证明。我们发现了新的模型和已知模型之间的新关系。$\mathbb{Z}_N$ FCC规范理论可以通过将三个各向异性的线性子和平面子模型的副本耦合到特定的奇异$\mathbb{Z}_2$规范理论来实现。此外，尽管对于$N=2$，该模型与$\mathbb{Z}_2$ X-cube模型的两个副本是对偶的，但类似的陈述对于更高的$N$不成立。
2020-10-30 cond-mat.str-el hep-th
Hyperbolic Fracton Model, Subsystem Symmetry and Holography III: Extension to Generic Tessellations
CNRS, Université de Bordeaux（法国国家科学研究中心，波尔多大学）；Institute for Solid State Physics, The University of Tokyo（东京大学固体物理研究所）
本文将双曲分形模型扩展至通用镶嵌，研究其子系统对称性、分形运动性和双重视觉特性，发现通用镶嵌结构更复杂，但双重视觉特征仍有效，为探索更复杂的子系统对称性和分形物理提供了新平台。
2026-04-15 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Fracton Topological Order at Finite Temperature
分形子模型作为一种新型的稳定码模型，在实现量子存储器和量子硬盘方面具有广阔的应用前景。然而，它已被证明，分形拓扑秩序的三维分形模型只发生在零温度。在这封信中，我们表明，高维分形模型可以支持分形拓扑秩序低于非零临界温度$T_c$。针对一个典型的四维X立方体模型，从对偶性出发，通过分析其自由能，证明了存在一个有限的临界温度$T_c$。我们还得到了四维X立方体模型中的t Hooft环的期望值，它直接显示了有限温度下的禁闭-解除禁闭相变。这种有限温度的相变可以理解为自发地打破了$\mathbb{Z}_2$的单形子系统对称性。此外，我们还提出了一个新的有限温度量子分形拓扑序的No-go定理。
2022-07-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Fractonic gauge theory of smectics
受条纹关联量子物质的启发，以及最近发展起来的二维晶体弹性与规范理论之间的对偶性，我们导出了二维量子近晶层的对偶耦合U（1）矢量规范理论，其中向错映射到我们证明只能横向于近晶层运动的分维电荷上.这种近晶规范理论对偶也是从量子晶体的规范对偶中产生的，在希格斯跃迁之后，量子晶体对应于其偶极凝聚的单一味道，即通过位错增殖的各向异性量子熔化。第二种位错的凝聚可以用另一种希格斯跃迁来描述，这种跃迁描述了近晶到近晶的熔化。我们还利用这种二元性的静电限制，制定一个2D的经典近晶熔化的一个更高的衍生正弦-戈登模型，证明其不稳定性，在任何非零温度下的晶体。将这种经典的对偶性推广到3D近晶，给出了在各向异性阿贝尔-希格斯模型下的3D向列相到近晶跃迁的公式。
2022-11-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Anomaly inflow for CSS and fractonic lattice models and dualities via cluster state measurement
Graduate School of Arts and Sciences, University of Tokyo（东京大学大学院人文社会系研究科）；C. N. Yang Institute for Theoretical Physics & Department of Physics and Astronomy, State University of New York at Stony Brook（纽约州立大学石溪分校陈省身理论物理研究所及物理与天文学系）
研究通过簇态测量揭示CSS码与分数子模型间的异常流入及对偶性，构建了自对偶的非可逆对称量子模型。
2025-12-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Quantum Phase Transitions between Symmetry-Enriched Fracton Phases
本文利用等距张量网络态研究X-Cube模型中对称富化分形子相之间的量子相变，构造了精确非稳定子波函数，并提出了在量子处理器上实现和表征这些三维奇异态的可行的量子电路与全息方案。
2025-08-04 cond-mat.str-el quant-ph
Foliated fracton order from gauging subsystem symmetries
基于前面的几个例子，我们明确地总结了一般的程序，以规范模型与子系统对称性，这是对称性与发电机，支持系统的一个子流形。规范化过程可以应用于在子系统对称性下不变的晶格上的任何局域量子模型。我们主要集中在简单的3D顺磁平面对称状态。对于这些系统，规范理论可能会表现出叶状分形序，我们发现，在顺磁体中的对称性电荷的种类直接决定所产生的叶状分形序。此外，我们发现，测量线性子系统的对称性在2D或3D模型的结果在一个自对偶类似于测量整体对称性在1D。
2019-01-15 cond-mat.str-el quant-ph
Gapless Foliated-Exotic Duality
The University of Tokyo（东京大学）
本文提出了一种新的分层量子场论，等价于奇异ϕ理论，并首次在无隙理论中展示了分层-奇异对称性的实例。
2026-03-12 cond-mat.str-el hep-th
Fracton Models on General Three-Dimensional Manifolds
分形模型是最近在三维空间中发现的奇异带隙晶格哈密顿的集合，包含一些"拓扑"特征：它们支持分数体激发（称为分形），以及对局部扰动具有鲁棒性的基态简并性。然而，由于以前的分形模型仅在具有周期性边界条件的立方晶格上定义和分析，因此尚不清楚拓扑的概念在多大程度上适用。在本文中，我们证明了X立方体模型，一个原型的I型分形模型，可以定义在一般的三维流形。我们的建设围绕着一个奇异的紧凑的空间流形，它构造了一个格子平行的表面称为叶子相交堆栈的总叶状的概念。我们发现，基态简并依赖于叶的拓扑结构和叶交叉的模式。我们进一步表明，这种依赖性可以理解从重整化群变换的X-立方体模型，其中系统的大小可以通过添加或删除2D层的拓扑状态。我们的研究结果导致一个改进的定义的分形相，并带来了前面的分形序的拓扑性质。
2018-12-30 cond-mat.str-el quant-ph
Fracton Matter
本文回顾了fracton领域，展示了对称张量与耦合矢量规范理论如何从二维量子晶体弹性中涌现，并通过fracton-弹性对偶性与广义Higgs机制描述量子熔化相变及fracton相。
2022-11-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Fractons with Twisted Boundary Conditions and Their Symmetries
我们研究了几个奇异的系统，包括X立方体模型，在一个平坦的三环面与扭曲的$xy$平面。基态简并度是各种几何参数的敏感函数。从晶格开始，根据我们如何采取连续极限，我们发现基态简并度的不同值。然而，有一个自然的连续极限，具有一个明确定义的（尽管是无限的）简并值。我们还发现了一个令人惊讶的全球对称性$2+1$和$3+1$维系统。它起源于基本的子系统对称性，但它的实现方式取决于扭曲。特别地，在优选的坐标系中，扭曲的双环面$τ= τ_1 + i τ_2$的模参数具有有理$τ_1 = k / m$。然后，在基于$U(1)\times U(1)$子系统对称性的系统中，例如动量和缠绕对称性或电磁对称性，新的对称性是投影实现的$\mathbb{Z}_m\times \mathbb{Z}_m$，这导致$m$折叠基态简并。在基于$\mathbb{Z}_N$对称性的系统中，如X立方体模型，这两个$\mathbb{Z}_m$因子中的每一个都被$\mathbb{Z}_{\gcd(N,m)}$取代。
2020-12-21 cond-mat.str-el hep-th
Deconfinement Dynamics of Fractons in Tilted Bose-Hubbard Chains
本文研究一维偶极守恒Bose-Hubbard模型中分形子的禁闭-解禁闭动力学，揭示其在Mott绝缘相中禁闭、在偶极Luttinger液体中解禁闭，并通过数值模拟验证了倾斜链中的实验可实现性。
2024-04-03 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Emergent Phases of Fractonic Matter
分形子是一种涌现的粒子，它们在孤立状态下是不动的，但可以在偶极对或其他小簇中一起运动。这些奇异的激发自然地发生在由张量规范理论描述的物质的某些量子相位中。以前的研究主要集中在少量分形子的性质及其相互作用上，有效地绘制出了分形子的“标准模型“。然而，在目前的工作中，我们考虑系统的有限密度的任一fracton或偶极束缚态，专注于$U(1)$ fracton模型。我们研究了一些阶段，其中紧急fractonic物质可以存在，从而开始研究的“凝聚态”的fractons。我们首先考虑一个有限密度的fractons，我们可以表现出微乳液物理，其中fractons形成小规模的集群乳化在一个由远程排斥占主导地位的阶段的系统。然后，我们继续研究具有有限密度的移动偶极子的系统，这些偶极子的相位类似于许多传统的凝聚态相位。我们专注于两个主要的例子：费米液体和量子霍尔相。有限密度的费米子偶极子将形成费米表面并进入费米液相。有趣的是，这种偶极费米液体表现出有限温度的相变，对应于一个未绑定的分数跃迁。最后，我们研究了偶极子在其出射磁场的“量子霍尔”态中的手征二维相位。我们研究了这些广义量子霍尔系统的许多方面，如它们的边缘理论和基态简并。
2018-02-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Foliated order parameter in a fracton phase transition
寻找合适的表征量子相变的指标对理解物质的不同相态起着重要作用。这对于分形子相位尤其重要，其中拓扑和分形的组合导致在其他已知量子相位中看不到的奇异特征。本文通过研究非线性扰动下X立方模型的相变来考虑上述问题。通过对基态保真度的分析和对全局纠缠的不连续性的识别，我们证明了从具有高度纠缠性质的I型分形子相到磁化相存在一阶量子相变.因此，我们得出结论，整体纠缠，作为在基态的总量子关联的措施，可以很好地捕捉分形相变的某些特征。然后，我们引入了一个非局域序参量，它可以表征上述相变。我们特别表明，这样的序参量具有几何性质，它捕捉特定的分形相位与拓扑相位的差异。我们的研究是专门基于一个著名的对偶映射到经典的plaquette伊辛模型，它显示了这种二重性在研究不同的量子阶段的物质的重要性。
2022-06-23 cond-mat.str-el quant-ph
Gapless fracton quantum spin liquid and emergent photons in a 2D spin-1 model
The Abdus Salam International Center for Theoretical Physics (ICTP)（阿卜杜斯·萨拉姆国际理论物理中心）；Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie（柏林亥姆霍兹材料与能源中心）；Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Indian Institute of Technology Madras（马德拉斯印度理工学院）；SISSA（意大利高等研究学院）
通过误差控制的格林函数蒙特卡洛方法，在二维自旋-1模型中发现了无间隙分数量子自旋液体的精确特征，包括抑制的pinch点模式和涌现光子激发，且该相存在于基态和强分形希尔伯特空间的低能区。
2026-05-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Hall-like behaviour of higher rank Chern-Simons theory of fractons
本文采用场论方法研究协变分形子对称下二阶对称张量场的三维作用量，构建非拓扑高阶陈-西蒙斯理论，发现其具有类霍尔分形子行为，为分形子-涡旋对偶提供起点并验证了相关拓扑特性。
2024-10-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el gr-qc
Non-Invertible Duality Interfaces in Field Theories with Exotic Symmetries
本文在多种具有奇异对称性的场论模型中构造了不可逆对偶界面，分析其融合规则，发现其为高维规范奇异对称性的凝聚缺陷，并探讨了对紫外截断的依赖。
2024-05-28 cond-mat.str-el hep-th
Searching for Fracton Orders via Symmetry Defect Condensation
我们提出了一组限制的基态波函数的分形相位，这提供了一个可能的推广弦网络方程用于表征拓扑秩序在两个空间维度。我们的约束方程产生利用某些分形阶和量子相位与“子系统”对称性，这被定义为低维流形上的全局对称性之间的对偶性，然后研究子系统对称群的缺陷可以一致地凝聚以产生有间隙的对称状态的不同方式。我们数值求解这些约束方程在某些易处理的情况下，得到以下结果：在$d=3$空间维度，这些方程的解决方案产生带隙的分形相位，是不同的传统的量子相位，以及其对偶子系统的安全保护拓扑（SSPT）状态。对于一个适当的子系统对称群的选择，我们恢复已知的分形相，如Haah的代码，随着新的，丰富的版本，这些阶段，如非稳定剂分形模型，这是不同的X-立方体模型和棋盘模型中存在的全球时间反演对称性，以及各种分形相丰富的空间对称性。在$d=2$维，我们找到的解决方案，描述新的弱和强SSPT状态，如既有线状子系统对称性和全球时间反演对称性。在$d=1$维，我们表明，任何组上同调解决方案的一个全局对称性保护的拓扑状态，随着晶格平移对称性，必然满足我们的一致性条件。
2020-04-29 cond-mat.str-el quant-ph
Fractonic Luttinger Liquids and Supersolids in a Constrained Bose-Hubbard Model
本文在一维偶极矩守恒玻色-哈伯德模型中，通过场论与张量网络模拟揭示了偶极 Luttinger 液体和偶极超固体等奇异量子相，并讨论了其实验意义。
2023-07-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Three-dimensional fracton topological orders with boundary Toeplitz braiding
本文研究三维分形子拓扑序的边界Toeplitz编织现象，通过iCS场论和K-矩阵分析发现特定K-矩阵在开放边界下产生非零振荡的任意子编织相位，并证明该现象无需全局对称性保护。
2025-04-30 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Bridging three-dimensional coupled-wire models and cellular topological states: Solvable models for topological and fracton orders
本文基于元胞构造提出由耦合量子线构建严格可解模型的系统方法，可统一描述三维拓扑序、fracton 序及其混合，并推广至二维拓扑序。
2023-11-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Comments on Foliated Gauge Theories and Dualities in 3+1d
我们研究了3+ 1维中的片理化规范场的性质，并构造了几种描述有物质和无物质的片理化分形子序的片理化场论，包括最近的混合分形子模型。这些场论描述了阿贝尔或非阿贝尔规范理论与叶状规范场的耦合，它们分为两类模型，我们称之为电模型和磁模型。我们证明了这两类叶状场论具有对偶性。我们还构造了一个模型（使用叶状规范场和一个精确可解的格点哈密顿模型）的子系统对称保护拓扑（SSPT）相，这是类似于一种形式的对称保护拓扑相，与子系统对称性作用于余维2的子区域。我们构造了相应的规范SSPT相作为一个叶状的两种形式的规范理论。规范SSPT相的一些实例是具有相同的基态简并度和相同的熔合但不同的粒子统计的X立方体模型的变体。
2021-08-11 cond-mat.str-el hep-th
