Non-Invertible Duality Transformation Between SPT and SSB Phases
本文提出通过牺牲幺正性在闭合链上定义Kennedy-Tasaki变换，实现SPT与SSB相间的非可逆对偶映射，从而将其与广义规范等概念联系并开辟系统构造SPT相的途径。
2024-01-28 cond-mat.str-el hep-th
Where Non-Invertible Symmetries End: Twist Defects for Electromagnetic Duality
本文研究了电磁对偶性的扭缺陷，通过求解经典电磁波方程确定其算子谱，并揭示了关联函数的分解结构。
2025-12-06 cond-mat.str-el hep-th
Subsystem Non-Invertible Symmetry Operators and Defects
本文在具有子系统 $\mathbb Z_2$ 对称性的二维晶格模型中引入子系统 Kramers-Wannier 变换，构造非可逆对偶算符与缺陷，推导其融合规则，并讨论了对偶对称性的反常。
2023-11-02 cond-mat.str-el hep-th
Non-invertible self-duality defects of Cardy-Rabinovici model and mixed gravitational anomaly
研究了Cardy-Rabinovici模型中自对偶对称性的性质。Cardy-Rabinovici模型是包含电磁物质的$4$ d $U(1)$规范理论，在低能时具有$SL(2,\mathbb{Z})$自对偶性。$SL(2,\mathbb{Z})$的自对偶性并不以简单的方式实现，但是我们注意到，通过对$\mathbb{Z}_N$ $1$ -形式对称性进行度量，并包含水平- $p$离散拓扑项，$ST^{p}$对偶变换成为合法的对偶运算.由于其实现的复杂性，对偶缺陷的融合规则成为一个非群的结构，从而自对偶对称性实现为不可逆对称性。此外，对于自对偶的某些不动点，对偶对称性在$K3$曲面上检测到混合引力异常，并且我们可以排除作为异常匹配的结果的平凡间隙相位。我们还揭示了Cardy-Rabinovici模型的固定相图如何满足这个新的异常匹配条件。
2022-06-13 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Half dualization and non-invertible particle-vortex duality defect on lattice
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
研究引入半对偶化构建不可逆对偶缺陷，在(2 + 1)维Villain化电荷 - $n$ XY模型及相关$\mathbb{Z}_n$规范XY模型中演示，产生不可逆粒子 - 涡旋对偶缺陷等，还表明规范模型中半对偶化界面情况及红外流向。
2026-07-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Additivity, Haag duality, and non-invertible symmetries
Center for Theoretical Physics - a Leinweber Institute, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院莱因韦伯理论物理中心）；Yang Institute for Theoretical Physics, Stony Brook University（石溪大学杨理论物理研究所）
该研究探讨了量子场论中可加性和海格双性在非可逆对称性下的违反现象，揭示了对称代数中可逆与非可逆元素对这两种代数性质的影响。
2025-12-20 cond-mat.str-el hep-th math.OA
Gapless Foliated-Exotic Duality
The University of Tokyo（东京大学）
本文提出了一种新的分层量子场论，等价于奇异ϕ理论，并首次在无隙理论中展示了分层-奇异对称性的实例。
2026-03-12 cond-mat.str-el hep-th
Inherited non-invertible duality symmetries in quiver SCFTs
该研究将$\n=2$ $\u00c2_n$形箭图SCFT的对偶群构造推广至$\u00c8_n$形箭图，系统描述两类箭图的不可逆对偶对称性，并刻画保持该对称性的$\n=1$质量形变，识别出继承母体$\n=2$理论相关对称性的一大类$\n=1$ SCFT。
2025-06-18 hep-th
Obstructions to Gapped Phases from Non-Invertible Symmetries
研究3+1维量子系统中非逆对偶对称性对动力学的约束，证明此类对称性通常禁止具有能隙谱的真空态，并将结论推广至更一般的规范操作产生的非逆对称性。
2022-12-30 cond-mat.str-el hep-th
Intrinsically/Purely Gapless-SPT from Non-Invertible Duality Transformations
本文将非可逆 Kennedy-Tasaki 对偶变换用于系统构造无隙 SPT，不仅复现装饰缺陷机制下的本征无隙 SPT，还提出无有隙扇区的新型纯无隙 SPT，并阐明其场论与扰动稳定性。
2023-07-10 cond-mat.str-el hep-th
Non-invertible Condensation, Duality, and Triality Defects in 3+1 Dimensions
本文研究3+1维QFT中由一形式对称性规范产生的不可逆凝聚、对偶与三重对偶缺陷，确定其以2+1维TQFT为系数的融合规则，并给出重整化群流约束及多个规范理论实现。
2022-06-20 cond-mat.str-el hep-th math.QA
Non-Invertible Duality Defects in 3+1 Dimensions
对于任何量子系统不变下规范一个更高形式的整体对称性，我们构建了一个不可逆的拓扑缺陷，规范只有一半的时空。这将1+1维中的克拉默斯-瓦尼尔对偶线推广到更高的时空维度。我们重点讨论了3+1维中的一种形式对称的情况，并确定了融合规则。从一种形式的对称性保护拓扑相位的直接分析，我们表明，存在某些类型的对偶缺陷是本质上不兼容的平凡间隙相位。我们给出了一个明确的实现这种对偶性缺陷的自由麦克斯韦理论，无论是在连续介质中，并在一个修改后的Villain晶格模型。这种对偶亏损是通过两侧规范场之间的Chern-Simons耦合实现的。我们进一步构造了非阿贝尔规范理论和$\mathbb{Z}_N$格点规范理论中的对偶亏损。
2022-05-04 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Foliated-Exotic Duality in Fractonic BF Theories
本文研究分形BF理论中叶状量子场论与奇异量子场论之间的对偶性，在2+1和3+1维具体例子中建立规范不变算子、规范场、参数及奇异性的显式对应，深化了对分形量子场论对偶性的理解。
2023-02-06 cond-mat.str-el hep-th
"Zoology" of non-invertible duality defects: the view from class $\mathcal{S}$
本研究从S类理论视角推广N=4 SU(N) SYM中的不可逆对偶缺陷，以4维N=2 S类理论为对象，给出两种计算其融合代数的方法，还引入不可逆对偶对称的“秩”概念以低计算量确定融合代数。
2024-05-17 hep-th
Kramers-Wannier self-duality and non-invertible translation symmetry in quantum chains: a wave-function perspective
从波函数视角证明临界量子链的 Kramers-Wannier 自对偶源于任意子融合基下的广义平移对称性，其对称算符为满足非可逆融合规则的矩阵乘积算符，并揭示与共形场论拓扑方面的联系。
2025-05-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Non-invertible duality defect and non-commutative fusion algebra
该研究通过对 U(1) × U(1) 对称性的对角子群作半空间规范，在二维 c=2 玻色环面 CFT 与四维纯规范理论中揭示不可逆对偶缺陷及其非交换融合代数。
2024-01-29 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Non-invertible Symmetries in Weyl Fermions, and Applications to Fermion-Boundary Scattering Problem
Department of Physics, Nanjing University（南京大学物理系）；School of Quantum and Kavli Institute for Theoretical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学量子学院和理论科学研究所）
本文研究了Weyl费米子理论中非可逆拓扑缺陷的构造，并展示了其在费米-边界散射问题中的应用，通过分析G对称的Dirac费米子边界条件，构建了非可逆拓扑缺陷，并探讨了其在有限阿贝尔群规范化的应用。
2026-05-19 cond-mat.str-el hep-th
Non-Invertible T-duality at Any Radius via Non-Compact SymTFT
本文通过平坦联络规范化和非紧致对称TFT，将二维紧致玻色子的T对偶对称性推广到任意半径，构造出非可逆T对偶缺陷，并统一涵盖所有离散T对偶对称性。
2024-09-18 hep-th
Exotic $\mathbb{Z}_N$ Symmetries, Duality, and Fractons in 3+1-Dimensional Quantum Field Theory
继我们以前对非标准连续量子场论的分析之后，我们在这里研究了3+1维中具有分形行为的带隙系统。特别是，我们提出了三个双场论的低能物理的X立方体模型的描述。我们构造的一个关键方面是在连续场论中使用不连续场。时空是连续的，但场不是。
2020-08-20 cond-mat.str-el hep-th
Foliated-Exotic Duality and Anomaly Inflow in Fracton Quantum Field Theories
Department of Physics, Graduate School of Science, The University of Tokyo（东京大学大学院理学系研究科物理学专攻）
本研究通过结合叶状-异类对偶与异常流入机制，扩展了分数子量子场理论中的对偶关系，首次在无能隙理论中展示了叶状-异类对偶的应用。
2026-03-12 cond-mat.str-el hep-th
Exotic Symmetries, Duality, and Fractons in 2+1-Dimensional Quantum Field Theory
本文讨论2+1维非标准连续量子场论。他们表现出异国情调的全球对称性，一个微妙的频谱充电激发，和对偶类似的对偶系统在1+1维。这些连续模型代表了某些已知晶格系统的低能极限。这些连续场论的一个关键方面是不连续场结构所起的重要作用。在两篇配套论文中，我们将介绍这些系统的3+1维版本。特别地，我们将讨论一些模型的分形子的连续量子场论。
2021-01-28 cond-mat.str-el hep-th
The holography of non-invertible self-duality symmetries
本研究以$\frak{su}(N)$ $\frak{N}=4$ SYM为典型，通过全息对偶框架分析非可逆自对偶缺陷的产生机制，借助五维Chern-Simons理论计算缺陷融合规则，方法可推广至其他引力对偶理论。
2022-10-17 hep-th
Exotic $U(1)$ Symmetries, Duality, and Fractons in 3+1-Dimensional Quantum Field Theory
本文将2+1维非标准连续量子场论的研究扩展到3+1维。这些理论表现出奇异的全局对称性、奇特的带电态谱、不寻常的规范对称性和令人惊讶的对偶性。我们研究的许多系统都有一个已知的晶格结构。特别地，其中之一是已知的无间隙分形子模型。这里的新颖之处在于他们的连续场论描述。在本文中，我们专注于模型与全球$U(1)$对称性，并在后续文件中，我们将研究模型与全球$\mathbb{Z}_N$对称性。
2020-08-20 cond-mat.str-el hep-th
Non-invertible Chiral Symmetry and Axions under Electromagnetic Duality
本文研究了四维 U(1) 规范理论中电磁对偶下的不可逆手征对称性，通过对偶框架推导 QED 反常构建对称性缺陷算符，并指出双荷子生成轴子势需显式破缺一形式磁对称性。
2025-09-17 hep-ph hep-th
Symmetry TFTs for Non-Invertible Defects
本研究探讨了$(1+1)$d与$(3+1)$d量子场论中具有Kramers-Wannier-like对偶对称性的SymTFT，重现了对偶缺陷的非可逆融合规则，推广了高阶对偶缺陷，并区分了本征与非本征非可逆对偶缺陷。
2023-10-21 cond-mat.str-el hep-th math.CT
Non-invertible defects in generalized Ising models via strange correlator
针对非可逆对称性相关KW对偶缺陷的研究局限，本研究基于奇异关联子，为链复形框架下的一大类广义伊辛类模型提供了KW对偶缺陷的系统性构造方案。
2025-11-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Kramers-Wannier-like duality defects in (3+1)d gauge theories
在（3+1）d规范理论中引入了一类不可逆的拓扑缺陷，其融合规则是（1+1）d临界伊辛模型中Kramers-Wannier缺陷的高维类似物.在低维的情况下，这种不可逆缺陷的存在意味着在特定的测量其离散（更高形式）对称性的自对偶性。具有这种缺陷的理论的例子包括SO（3）Yang-Mills（YM）at $θ= π$、$\mathcal{N}=1$ SO（3）super YM和$\mathcal{N}=4$ SU（2）super YM at $τ= i$。我们还介绍了一个类似的建设（2+1）d，并给出了一些例子，在陈-西蒙斯物质理论。
2022-04-17 cond-mat.str-el hep-th
Tensor networks for non-invertible symmetries in 3+1d and beyond
本文利用ZX图张量网络定义3+1维Z2规范理论中的非可逆Wegner对偶算子，计算其代数，构造具有九个简并基态的形变模型，并统一给出多类广义伊辛模型的对偶算子图表示。
2024-06-18 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Generalized Level-Rank Duality, Holomorphic Conformal Field Theory, and Non-Invertible Anyon Condensation
研究通过全纯共形场论与3D拓扑量子场理论对偶性，揭示非可逆任何子物质凝聚导致的新对偶性及无限系列扩展。
2025-12-30 cond-mat.str-el hep-th math.QA
Phases with non-invertible symmetries in 1+1D $\unicode{x2013}$ symmetry protected topological orders as duality automorphisms
本文研究1+1D不可逆对称性系统中的带隙与无带隙相，发现具有不同体激发的新颖SPT相，并利用symTO框架统一分类SPT与SSB相，揭示对偶自同构的作用。
2025-03-28 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Intermediate Defect Groups, Polarization Pairs, and Non-invertible Duality Defects
本文提出基于极化对的通用形式体系，用于理解中间缺陷群极化并构造非可逆对偶缺陷，涵盖4维超杨-米尔斯及6维超共形场论等例子。
2023-06-20 hep-th
Non-invertible SPT phases from fusion rings via Tannaka duality
Dipartimento di Fisica, Università di Trieste（的里雅斯特大学物理系）；INFN, Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）
本文利用Tannaka对偶从融合环提取纤维函子，无需解五边形方程，识别出多个非可逆SPT相，并推导了相关范畴的F-符号及界面反常代数。
2026-10-07 cond-mat.str-el hep-th math.QA
From the XXZ chain to the integrable Rydberg-blockade ladder via non-invertible duality defects
本研究发现XXZ自旋链与里德堡阻塞玻色子等四种模型共有代数结构，借融合范畴拓扑缺陷等构建非可逆映射并证明其可积性，还给出临界区配分函数与非可逆对称破缺导致的特殊基态简并。
2024-03-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Deformed LDPC codes with spontaneously broken non-invertible duality symmetries
本文提出了一种变形的LDPC码，通过在存在横向场的情况下保持对称性，实现了非平凡有间隙相与平凡有间隙相之间的首次阶相变，并展示了非可逆对称性的自发破缺。
2025-12-03 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Non-invertible duality and symmetry topological order of one-dimensional lattice models with spatially modulated symmetry
研究广义N态时钟模型中自对偶性与空间调制对称性的相互作用，发现非平凡空间调制对称下对偶性非可逆，通过引入体现紫外/红外混合的广义ℤ_N拓扑码解决，阐明对偶性全息视角及相关维度关系。
2024-11-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Higher structure of non-invertible symmetries from Lagrangian descriptions
本研究利用拉格朗日描述研究非可逆对称性的高阶结构，在二维自由紧致玻色子理论中重现Tambara-Yamagami融合范畴的所有$F$-符号，在四维麦克斯韦理论中计算相关$F$-符号，并通过群论方法验证结果符合预期。
2025-10-02 cond-mat.str-el hep-th
Lattice T-duality from non-invertible symmetries in quantum spin chains
本文在量子自旋链中实现了紧致玻色子 CFT 的 T 对偶，发现 XX 模型具有与不可逆对称性相关的精确格点 T 对偶，并揭示了格点 U(1) 对称性生成 Onsager 代数、保证无能隙性以及丰富相图的机制。
2025-04-08 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
(2+1)D Exotic Newton-Hooke Symmetry, Duality and Projective Phase
利用非线性实现方法构造了一个具有（2+1）维奇异Newton-Hooke对称性的粒子系统.根据两个中心荷的大小，它有三个本质上不同的相。亚临界和超临界相（描述二维各向同性普通和奇异振荡器）由临界相（单模振荡器）分开，并通过对偶变换相关。在平坦极限下，系统转化为非对易平面上的自由伽利略奇异粒子。构造了奇异Newton-Hooke对称的投影表示的波动方程。
2007-06-17 hep-th
Non-invertible symmetries along 4d RG flows
本文探索了保持非可逆自对偶对称性的4维RG流，重点研究了 $\mathcal{N}=4$ SYM 理论的 $\mathcal{N}=1$ 形变，阐明了简并有隙真空中的对称性自发破缺，并证明 conifold 理论具有该对称性。
2023-10-15 hep-th
Non-Invertible Surface Defects in 2+1d QFTs from Half Spacetime Gauging
该研究针对2+1维具有特定整体对称性和反常的量子场论，通过半时空规范定义对偶缺陷，推导其融合规则、构造对称拓扑场论，并在规范理论及非拉格朗日理论中给出实例。
2024-11-29 hep-th
The $SL_2(\mathbb{R})$ duality and the non-invertible $U(1)$ symmetry of Maxwell theory
本文研究了 Maxwell 理论 SymTFT 中 $SL_2(\mathbb{R})$ 对偶性的实现，证明经典 $U(1)$ 对称性可通过无限次离散规范恢复为非可逆对称性，展示了因通量量子化而非反常破坏的对称性在量子机制中的重现。
2024-09-23 hep-th
Non-Invertible $SO(2)$ Symmetry of 4d Maxwell from Continuous Gaugings
本文利用连续规范化和非紧致symTFT框架，构造了4维麦克斯韦理论在任意耦合下的不可逆SO(2)自对偶对称性，并证明SL(2,Z)对偶可由平凡规范化实现。
2025-05-02 hep-th
Non-invertible topological defects in 4-dimensional $\mathbb{Z}_2$ pure lattice gauge theory
我们探讨了四维纯$\mathbb{Z}_2$格点规范理论中的拓扑缺陷。该理论具有1-形式的$\mathbb{Z}_{2}$中心对称性和Kramers-Wannier-Wegner（KWW）对偶性。我们构造KWW对偶拓扑亏损的方法类似于Aasen，Mong，Fendley arXiv：1601.07185对二维伊辛模型构造的方法.这些对偶缺陷原来是不可逆的。我们还构造了1型$\mathbb{Z}_{2}$对称缺陷以及KWW对偶缺陷和1型$\mathbb{Z}_{2}$中心对称缺陷之间的连接。导出了这些缺陷之间的交叉关系。利用这些交叉关系计算了这些拓扑缺陷的某些组态的期望值。
2021-11-01 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Algebraic locality and non-invertible Gauss laws
Leinweber Institute for Theoretical Physics, University of Chicago（莱恩韦伯理论物理研究所，芝加哥大学）；Princeton Gravity Initiative, Princeton University（普林斯顿引力倡议，普林斯顿大学）
本文研究了在存在非可逆对称性高斯定律的情况下，二维闭合格子上的代数局部性原理。研究发现，对于一大类非可逆的本地对称性，只有在足够良好的、无尖点的区域中，海格双重要求才能被精确保持，而对于有尖点的区域，则需要添加一个边饰才能满足弱形式的海格双重要求。
2026-07-21 cond-mat.str-el hep-th math.OA
When are Duality Defects Group-Theoretical?
本研究针对二维和四维量子场论中的有限阿贝尔对称对偶缺陷，通过对称性拓扑场论与边界稳定性条件，确定了其为群论型的数值条件，并构造了对应拓扑操作，关联了有隙相阻碍的相关讨论。
2025-03-20 hep-th
Generating Lattice Non-invertible Symmetries
本文提出从种子不可逆变换出发，通过格点间复合或幺正变换夹心构造新格点不可逆对称性，并发现并深入研究了由偶极对称性规范得到的偶极Kramers-Wannier对称性。
2025-01-01 cond-mat.str-el hep-th
Exotic branes in Exceptional Field Theory: the SL(5) duality group
我们研究如何异国情调的膜，即膜的张力成比例的$g_s^{-α}$，$α>2$，实现例外场论（EFT）。$\operatorname{SL}(5)$ EFT的Weitzenböck联系的广义挠率（用规范超引力的语言描述嵌入张量）被证明可以对奇异膜进行分类，这些奇异膜的磁通量可以适合四个内部维度。通过分析$\operatorname{SL}(5)$相应表示的权图，我们确定了与几何通量和非几何通量有关的U-对偶轨道。作为形式主义的进一步应用，我们考虑了11维超引力的Kaluza-Klein膜，并将其旋转到奇异的$6^{(3,1)}$ -膜上。
2018-08-11 hep-th
Exotic instanton counting and heterotic/type I' duality
我们计算了D ~ 7膜上D-瞬子对应的奇异瞬子系统的配分函数。我们利用BRST结构的模作用和它的变形的RR背景完全本地化的集成。由此产生的前势描述了非微扰修正的四次耦合的规范场F生活在D 7的。结果完全匹配的对偶杂种优势理论中得到的保护1-循环计算，从而提供了一个非平凡的测试的对偶性本身。
2009-05-28 hep-th
Exotic Courant algebroids and T-duality
本文将Gualtieri和Cavalcanti的T-对偶同构从不变的精确Courant代数胚推广到奇异的精确Courant代数胚，使得动量和缠绕数互换，填补了文献中的一个空白.
2020-06-25 hep-th math-ph math.DG
Quantum Duality in Electromagnetism and the Fine-Structure Constant
本文研究Maxwell理论中电-磁对偶性与高阶对称性的相互作用，指出当精细结构常数为有理数时存在非可逆对称性，并显式构造其为拓扑缺陷，探讨其对算子、边界条件及有限体积Hilbert空间的影响。
2023-07-28 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Duality for Exotic Bialgebras
在Hietarinta的分类中，三个三角形$4\times 4$ $R$ -矩阵通过FRT形式主义导致不是平凡矩阵的变形的矩阵双代数。本文找到了与这三种奇异矩阵双代数对偶的双代数。我们注意到FRT的$L-T$对偶对于对偶双代数的构造是不充分的。我们还找到了对应于这些双代数的量子平面的Wess-Zumino R-矩阵方法和Manin的方法。
2001-01-19 hep-th math.QA
Duality and other Exotic Gauge Dynamics in Softly Broken Supersymmetric QCD
我们分析了软破缺超对称$QCD$的理论。奇异的行为，如自发破缺的重子数，无质量复合费米子和塞伯格的对偶性似乎也坚持存在（小）软超对称性破缺。我们认为，某些特别定制的晶格模拟可能能够检测到新的现象。大部分奇异行为不能通过大超对称破缺参数的解耦极限。
1995-09-28 hep-lat hep-ph hep-th
Non-invertible symmetries in finite-group gauge theory
本文研究了有限群规范理论中的可逆与不可逆对称性，重点探讨0-形式对称性及其融合规则，并发现了服从斐波那契融合规则的新拓扑畴壁，推广了Cheshire弦缺陷。
2024-12-24 cond-mat.str-el hep-th math.QA
Duality-covariant particles and exotic branes
Rudjer Bošković Institute（鲁德·博什科维奇研究所）；University of Wrocław（弗罗茨瓦夫大学）
构建粒子与膜的协变世界体积动力学，引入隐藏E8对称性，通过扩展作用量和相空间形式，提出零膜和奇异膜的世界体积理论。
2026-10-22 hep-th
