Symmetry-permuting entanglers for non-invertible symmetry-protected topological phases
Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）
本文针对非可逆对称保护拓扑相，提出用对称置换的有限深度电路连接不同SPT相，构造矩阵乘积幺正算子并验证其对偶性预测。
2026-09-29 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Cluster state as a non-invertible symmetry protected topological phase
本文证明标准1+1维Z2×Z2团簇模型具有Rep(D8)不可逆全局对称性，从而确立其为不可逆SPT相，并构造了另外两个Rep(D8) SPT相的哈密顿量，分析了边缘模式并证明不存在对称纠缠器连接不同SPT态。
2025-05-27 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Non-invertible SPTs: an on-site realization of (1+1)d anomaly-free fusion category symmetry
本文提出一个系统框架，用于分类和构造具有不可逆融合范畴对称性的(1+1)维SPT相，通过MPO实现在位对称性算符，并以$\mathsf{Rep}^\dagger(D_8)$为例给出所有三个SPT相的微观实现及$S_3$对偶性。
2025-03-31 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Non-invertible SPT phases from fusion rings via Tannaka duality
Dipartimento di Fisica, Università di Trieste（的里雅斯特大学物理系）；INFN, Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）
本文利用Tannaka对偶从融合环提取纤维函子，无需解五边形方程，识别出多个非可逆SPT相，并推导了相关范畴的F-符号及界面反常代数。
2026-10-07 cond-mat.str-el hep-th math.QA
(SPT-)LSM theorems from projective non-invertible symmetries
本文研究广义 1+1 维量子 XY 模型中非可逆对称性与平移形成的投影代数，推导出 LSM 反常存在的群条件，并在条件不满足时证明 SPT-LSM 定理，构造了非可逆弱 SPT 态示例，同时发展了 Rep(G) 规范及缺陷插入技术。
2025-03-10 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Non-onsite symmetry breaking: topological phase coexistence and criticality
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；New York University（纽约大学）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克学院）
本文通过构造无阻挫晶格模型，研究Z2非局域对称性的自发破缺，揭示一维中具有不同对称性保护拓扑序的基态共存，以及二维中1-形式非局域对称性破缺导致的拓扑量子临界性。
2026-05-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
A Subsystem Ginzburg-Landau and SPT Orders Co-existing on a Graph
本文分析了一个子系统对称破缺（SSB）和保序拓扑（SPT）序（简称LSPT序）共存的模型。它的数学起源是存在一个子系统和一个局部算子，它们都与哈密顿算子可换，但它们之间是反可换的。基态简并度呈指数增长的原因是由于子系统对称性的存在，这使得人们可以定义每个独立回路的朗道序参量和类SPT序。
2021-02-22 cond-mat.str-el quant-ph
Lattice models with subsystem/weak non-invertible symmetry-protected topological order
Graduate School of Arts and Sciences, University of Tokyo（东京大学大学院人文社会系研究科）
该研究提出了一种具有子系统非可逆对称保护拓扑序的晶格模型，并展示了其界面模式和与调制对称性相关的LSM异常。
2026-01-20 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Non-invertible symmetries out of equilibrium: Eigenstate order and Floquet physics
New York University（纽约大学）
通过研究Rep(D8)不可逆对称性，展示其在哈密顿量和Floquet动力学中的表现，揭示不可逆对称性保护的边缘模及本征态序，并发现无序哈密顿量中非平凡SPT序的缺失与边缘模的振荡行为。
2026-08-11 cond-mat.str-el quant-ph
Topology meets symmetry breaking: Hidden order, intrinsically gapless topological states and finite-temperature topological transitions
Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
本文探讨了拓扑态与对称破缺的结合，提出隐藏秩序的拓扑态在有限温度下的拓扑转变，并讨论了无隙拓扑态的稳定性。
2025-10-16 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Phase diagrams of spin-$S$ Kitaev ladders
本文利用解析解、微扰理论和DMRG方法研究自旋-$S$ Kitaev梯的基态，揭示了半整数与整数$S$下不同的奇偶效应及相变特征。
2023-11-25 cond-mat.str-el
Bulk Excitations of Invertible Phases
本研究将体激发讨论从平凡直积态拓展至可逆相，发现非平凡可逆相与直积态的体激发存在一一对应关系，并分别通过对称量子元胞自动机和拓扑全息构造的带隙边界性质予以证明。
2025-06-12 cond-mat.str-el
Mixed-state phases induced by power-law quantum channels
Joint Quantum Institute, NIST/University of Maryland（联合量子研究所，美国国家标准与技术研究院/马里兰大学）；Joint Center for Quantum Information and Computer Science, NIST/University of Maryland（联合量子信息与计算机科学中心，美国国家标准与技术研究院/马里兰大学）；Department of Physics and Astronomy, Center for Quantum Research and Technology, University of Oklahoma（俄克拉荷马大学物理与天文学系、量子研究与技术中心）
本文通过引入幂律长程量子信道，在一维系统中诱导出强到弱自发对称破缺相变，构建了包含平凡、混合SPT和SW-SSB相的相图，并建立了逻辑信息丢失与SW-SSB的联系，且所提混合态可调至高纯度以利于实验实现。
2026-10-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Lattice construction of exotic invertible topological phases
本文给出了Hsin，Ji和Jian在最近的论文中提出的奇异可逆拓扑相的状态和路径积分定义。奇异相位具有时间反演（$T$）对称性，并且依赖于一种被称为吴结构的时空结构的选择。奇异相不能被任何玻色子或费米子拓扑相的分类所捕获，因此给出了一类新的可逆拓扑相。当$T$对称性缺陷允许自旋结构时，我们的结构简化为一种装饰畴壁结构，根据玻色子理论，$T$对称性缺陷用费米子相装饰，费米子相取决于$T$对称性缺陷的自旋结构。通过利用我们的路径积分，我们提出了一个晶格结构的异国情调的相位产生的$\mathbb{Z}_8$分类的（3+1）d可逆相的基础上吴结构。这推广了Fidkowski和Kitaev提出的$T$对称（1+1）d拓扑超导体的$\mathbb{Z}_8$分类.在定向时空中，这个具有特定吴结构选择的（3+1）d可逆相简化为玻色子Crane-Yetter TQFT，它具有边界上带有半子的拓扑有序态。此外，我们提出了一个子类的$G$ -SPT相位的基础上的吴结构标记的一对上同调数据在通用的时空维度。这推广了费米子SPT相的Gu-Wen子类。
2021-07-02 cond-mat.str-el hep-th
1+1d SPT phases with fusion category symmetry: interface modes and non-abelian Thouless pump
Institute for Solid State Physics, University of Tokyo（东京大学固体物理研究所）；RIKEN Center for Emergent Matter Science（理化学研究所涌现物质科学中心）
研究1+1维具有有限非可逆对称性C的SPT相，揭示界面模式与非阿贝尔Thouless泵的分类方法。
2026-02-17 cond-mat.str-el hep-th math.QA
Symmetry Protected Topological Phases of Mixed States in the Doubled Space
本文通过在加倍 Hilbert 空间中研究纯 Choi 态，系统表征了受平均与精确对称性共同保护的自旋系统短程纠缠混合态的对称性保护拓扑（MSPT）相，给出了其系统分类并探讨了体-边界对应及自发对称性破缺等现象。
2024-06-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Gauging Quantum Phases: A Matrix Product State Approach
本研究基于矩阵乘积态框架研究扭曲测量下的一维自旋系统量子相，突破了以往方法的最大非对易相限制，推广了Kennedy-Tasaki变换，并推测自发对称破缺相与非最大非对易对称保护拓扑相存在对应关系。
2025-09-05 cond-mat.str-el quant-ph
Nonlinear sigma model description of deconfined quantum criticality in arbitrary dimensions
在本文中，我们提出使用非线性西格玛模型（NLSM）与Wess-Zumino-Witten（WZW）项作为一个一般性的描述解除限制的量子临界点，分离两个自发破缺（SSB）相在任意尺寸。特别地，我们讨论了NLSM的目标空间的适当选择，它通常是齐次空间$G/K$，其中$G$是UV对称性，$K$是由$\mathfrak{k}=\mathfrak{h}_1\cap \mathfrak{h}_2$生成的，而$\mathfrak{h}_i$是每个SSB相位中不破缺对称性的李代数。有了这个特定的目标空间，对称性缺陷在两个SSB阶段是平等的基础上，和他们的纠缠被捕获的WZW项。然后通过扩散对称缺陷来调谐DQCP转变。通过将带有WZW项的$G/K$ NLSM耦合到背景规范场，可以确定该理论的t Hooft反常。取消异常的批量安全保护拓扑（SPT）相描述的相对陈-西蒙斯项。构造并讨论了3+ 1维空间中一系列具有格拉斯曼对称性缺陷的模型.我们还提供了费米子模型，再现$G/K$ NLSM与WZW项。
2022-09-06 cond-mat.str-el hep-th
Classes of topological qubits from low-dimensional quantum spin systems
物质的拓扑相是为量子计算编码鲁棒量子比特的自然场所。在这项工作中，我们扩展了新引入的类量子位的基础上的价键固体模型与SPT（保序拓扑）更一般的情况下。此外，我们定义和比较各种类别的拓扑量子比特编码在体基态的拓扑系统，包括SSB（自发对称性破缺），TOP（拓扑），SET（富拓扑），SPT，和子系统SPT类。我们专注于几个功能的量子比特是强大的，包括错误集，逻辑支持，代码距离和逻辑门的形状。特别地，当存在并保持全局U（1）对称性时，我们发现提取SPT序的扭曲算子扮演着拓扑逻辑算子的角色，适合于全局实现.
2019-11-05 cond-mat.str-el quant-ph
Domain walls from SPT-sewing
本文提出通过规范低维SPT序构造拓扑有序系统有能隙畴壁的系统方法，建立一维SPT相与量子双重模型中可逆畴壁的对应关系，并构造出三维环面码中的锚定畴壁。
2024-11-18 cond-mat.str-el quant-ph
An index for two-dimensional SPT states
定义了有限对称群$G$的热力学极限下玻色晶格系统的二维$G$不变可逆态的指数.我们表明，该指数是一个不变量的SPT相位。
2021-10-11 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Non-invertible anomalies and mapping-class-group transformation of anomalous partition functions
最近，人们认识到，异常可以完全分类的拓扑秩序，对称保护拓扑（SPT）秩序，对称丰富的拓扑秩序在一个更高的维度。人们过去研究的异常是对应于一个更高维度中的可逆拓扑序和/或对称保护拓扑序的可逆异常。本文引入了不可逆反常的概念，它描述了一般拓扑序的边界。不可逆异常的一个关键特征是它具有多个配分函数。在时空的映射类群变换下，这些配分函数以某种方式变换，其特征在于在一个更高的维度上具有相应拓扑序的数据。事实上，反常的配分函数以与在一个更高维度中相应拓扑序的简并基态相同的方式变换。这种不可逆异常的一般理论可能有广泛的应用。作为一个例子，我们证明了2+ 1维DS拓扑序的不可约无隙边界必有中心荷$c=\bar c \geq \frac{25}{28}$ .
2019-06-09 cond-mat.str-el hep-th
Generalized cluster states in 2+1d: non-invertible symmetries, interfaces, and parameterized families
Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）；Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics, University of Oxford（牛津大学鲁道夫·派尔斯理论物理中心）；University of Vienna, Faculty of Physics（维也纳大学物理学院）
研究二维广义簇态的非可逆对称性、界面退化及参数化家族，扩展本征-边界对应关系并展示拓扑电荷泵现象。
2026-08-27 cond-mat.str-el hep-th math.QA
SymTFT for (3+1)d Gapless SPTs and Obstructions to Confinement
本文利用 SymTFT 方法分类了 (3+1)d 中具有 1-form 和 non-invertible duality symmetries 的 gSPT 和 igSPT 相，揭示了 igSPT 相作为对禁闭的阻碍的物理机制，并推广至非可逆对称性。
2025-02-17 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Gapped boundary of (4+1)d beyond-cohomology bosonic SPT phase
本文研究4+1维玻色子SPT相的带隙边界，证明仅当N=2,4,8,16时存在对称保持的带隙边界，并提出Z2规范理论耦合费米子作为候选边界，给出C_N情况的显式构造。
2024-07-21 cond-mat.str-el hep-th
Fermionic defects of topological phases and logical gates
本文研究(2+1)维拓扑相中承载费米子自由度的可逆缺陷，提出gauged Gu-Wen SPT缺陷的规范形式与融合规则，并展示其在稳定子码逻辑门和(3+1)维反射对称可逆相分类中的应用。
2023-07-04 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Non-invertible symmetry-protected topological order in a group-based cluster state
本文引入一类基于群构造的团簇态，证明其具有非可逆对称性保护的拓扑序，并探讨其作为测量式量子计算通用资源的潜力。
2025-06-18 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Non-invertible and higher-form symmetries in 2+1d lattice gauge theories
本研究探究2+1维格点$\u2124_2$规范理论的广义对称性，识别两种不可逆SPT相、发现混合反常引发的非平庸相变，并揭示两类模型对称性通过规范操作的关联。
2024-05-21 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Higher-order topological phases protected by noninvertible and subsystem symmetries
C. N. Yang Institute for Theoretical Physics, State University of New York at Stony Brook（石溪州立大学杨振宁理论物理研究所）；Department of Physics and Astronomy, State University of New York at Stony Brook（石溪州立大学物理与天文系）；Center for Quantum Phenomena, Department of Physics, New York University（纽约大学量子现象中心）
本文将高阶对称保护拓扑相推广到非可逆对称，构造了$2+1$维二阶SPT相和$d+1$维$d$阶SPT相，展示了非可逆对称保护的角模和铰链模。
2026-05-24 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Non-Invertible Symmetries in 6d from Green-Schwarz Automorphisms
本文通过 Green-Schwarz 自同构在 6d 超共形场论中构造了非逆对称性，结合 SPTs 和 2-形式对称性规范产生对偶、三重性等缺陷，并首次具体构造了形成融合 5-范畴的 6d 对称缺陷。
2024-11-14 cond-mat.str-el hep-th math.CT
Intrinsic NISPT Phases, igNISPT Phases, and Mixed Anomalies of Non-Invertible Symmetries
本文针对非可逆对称性保护拓扑相的分类与构建问题，通过带混合反常的融合范畴对称部分SSB相的离散规范操作，构建了内禀NISPT相、igNISPT相，给出格点实现并推广至(3+1)维。
2025-11-13 cond-mat.str-el hep-th math-ph
SymTFT Approach for Mixed States with Non-Invertible Symmetries
该研究针对具有非可逆对称性的混合态相问题，提出基于SymTFT方法的通用框架，通过混合态纯化与双倍希尔伯特空间分类，覆盖群及非可逆对称性，在1+1维验证并结合格点模型分析，支持强弱对称组合研究。
2025-07-07 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Non-Invertible Interfaces Between Symmetry-Enriched Critical Phases
研究通过非可逆缺陷分类无能隙相间界面，揭示对称增强临界性与拓扑的相互作用。
2025-12-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Pauli Spectrum and Stabilizer Rényi Entropy in Gapless Symmetry-Protected Topological Phases
National Tsing Hua University（国立清华大学）
研究对称保护拓扑相中的稳定器雷尼熵，发现其在相变附近有极值但不能区分不同相，而泡利谱在相变点有特征交叉结构，能反映不同拓扑相非局域弦序参量主导泡利串关联的交换。
2026-07-07 cond-mat.str-el
Non-invertible Condensation, Duality, and Triality Defects in 3+1 Dimensions
本文研究3+1维QFT中由一形式对称性规范产生的不可逆凝聚、对偶与三重对偶缺陷，确定其以2+1维TQFT为系数的融合规则，并给出重整化群流约束及多个规范理论实现。
2022-06-20 cond-mat.str-el hep-th math.QA
Reflection positivity and invertible topological phases
我们实现了可逆拓扑量子场论的反射正性（Wick旋转么正性）的扩展版本，并使用稳定同伦理论计算变形类的阿贝尔群。我们应用这些场论的考虑，晶格系统，假设存在和有效性的低能量有效场论近似，从而产生一个通用的公式组的对称性保护拓扑（SPT）相位方面的托姆的bordism光谱;唯一的输入是尺寸和对称群。我们提供了在物理相关的维度的费米系统的计算。其他主题包括量子场论的对称性，相对论的10重方法，相对论自由费米子的同伦理论，以及拓扑自旋统计定理。
2022-12-18 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Free to Interacting Map for Crystalline SPT Phases: Equivariance vs Crystalline Equivalence
Division of Applied Physics, CICESE（应用物理系，CICESE）；Instituto de Matemáticas, National Autonomous University of Mexico（数学研究所，墨西哥国立自治大学）
本文将Freed与Hopkins的SPT相分类ansatz推广为适合同构晶体学对称性的完全等变版本，证明存在对应等变FTI映射，论证该等变方案比原空间对称扩展更具自然性。
2026-08-03 cond-mat.str-el math-ph math.AT
Matrix Product States for Modulated Topological Phases: Crystalline Equivalence Principle and Lieb-Schultz-Mattis Constraints
Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；RIKEN（理化学研究所）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Stanford University（斯坦福大学）；University of Southern California（南加州大学）
本文利用矩阵积态研究由调制对称性与空间对称性保护的拓扑相，揭示了调制对称性保护拓扑相的分类与晶格等价原理的一致性，并推导了利布-施胡-马蒂斯定理的调制对称性版本。
2026-04-24 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Measuring Topological Field Theories: Lattice Models and Field-Theoretic Description
本文提出用场论框架描述拓扑相中的测量，通过格点模型验证测量局域对称算符可产生SPT、自发对称破缺及拓扑有序相，并揭示混合反常导致长程纠缠。
2023-10-26 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Interacting SPT phases are not Morita invariant
十重方法为物质的可逆拓扑相提供了一个强有力的组织原则。在数学上，它与$K$ -理论密切相关，因为存在正好十个简单实超代数的森田类。这种联系在物理上并不令人惊讶，因为弱相互作用拓扑相是由$K$理论分类的。我们认为，当存在强相互作用时，必须小心制定的十倍的方式表中存在的确切的十个对称群。我们研究这种现象的例子中的D类D对称性提供两种可能的数学解释。D类的这两种解释导致了Morita等价但不同的对称群。由于$K$ -理论不能区分Morita等价的保护对称群，这两种方法导致弱相互作用侧的拓扑相的相同分类。然而，我们表明，这两个不同的对称群产生不同的相互作用分类在时空维度2+1。我们使用的方法，以相互作用的拓扑相位使用bordism组，减少相关的分类问题的光谱序列计算。
2022-08-05 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Non-Invertible Symmetries Mixing with Witt Non-Trivial Quantum Cellular Automata
University of Oxford（牛津大学）；Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics, University of Oxford（牛津大学鲁道夫·皮尔斯理论物理中心）；Department of Physics, University of Washington（华盛顿大学物理系）
研究3 + 1维\(\mathbb{Z}_p\) 1形式对称性相关操作，通过构建局部算子代数将其微观实现为量子元胞自动机，确定其中心扩张由维特群推广支配，给出不同\(p\)值下生成元及细化的晶格融合规则。
2026-08-03 cond-mat.str-el hep-th math.QA
Mixed-state Phases from Higher-order SSPTs with Kramers-Wannier Symmetry
C. N. Yang Institute for Theoretical Physics, State University of New York at Stony Brook（纽约州立大学石溪分校杨振宁理论物理研究所）；Department of Physics and Astronomy, State University of New York at Stony Brook（纽约州立大学石溪分校物理与天文系）；Condensed Matter Physics and Materials Science Division, Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室凝聚态物理与材料科学部）
本研究探讨了高阶子系统SPT相通过消去bulk自由度后获得的混合态相，发现其同时包含对称保护拓扑序和强到弱对称破缺特性。
2026-03-03 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Generalized cluster states from Hopf algebras: non-invertible symmetry and Hopf tensor network representation
本文提出了基于Hopf代数的cluster states构造方法，发展了完整的Hopf qudit理论，揭示了其不可逆对称性，并引入了可用于求解该模型的Hopf张量网络表示。
2024-09-16 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Emergent generalized symmetries in ordered phases and applications to quantum disordering
本研究探究有序相低能下涌现的高阶形式与不可逆对称性，揭示其缺陷由(D-1)群表示描述，破缺可引发含拓扑序的相变，还存在与微观对称性的混合反常，为表征相及相变提供框架。
2024-09-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Strong-to-weak spontaneous symmetry breaking and average symmetry protected topological order in the doubled Hilbert space
本研究探讨一维扩展 cluster model 在退相干下的对称性，利用加倍 Hilbert 空间形式体系构造了强 SPT 混合态与双重 ASPT 态，揭示了强到弱自发对称性破缺与 ASPT 的共存，并数值验证了两者间的相变。
2025-05-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Anomalies of Coset Non-Invertible Symmetries
研究共轭非可逆对称性的异常，揭示其在拓扑相中的约束与无隙性特征。
2025-11-05 cond-mat.str-el hep-th math.QA
Building crystalline topological phases from lower-dimensional states
我们研究了具有晶体对称性的对称保护拓扑相的分类。专注于玻色子cSPT阶段在二维和三维，我们介绍了一个简单的家庭cSPT状态，其中系统是由解耦的低维积木，本身是SPT状态。我们介绍了一个程序来分类这些块状态，这令人惊讶地再现了分类的cSPT阶段最近获得的Thorngren和Else使用非常不同的方法，所有的壁纸和空间组。明确的建设基础上，我们的结果澄清的物理性质相分类的Thorngren和Else，并暴露额外的结构中的分类。此外，我们分类的状态可以完全由我们引入的点群SPT（pgSPT）不变量和相关的弱pgSPT不变量来表征。在许多情况下，弱不变量可以用低维pgSPT态的对称叠加来表示。我们应用我们的分类，提出了一个Lieb-Shultz-Mattis型约束的二维自旋系统，只有晶体对称性，并建立这种约束的降维参数。最后，令人惊讶的匹配与Thornbert-Else分类导致我们推测，所有的SPT阶段保护只有晶体对称性可以建立从低维块的可逆拓扑状态。我们认为，这个猜想成立，如果我们作出一定的物理合理的，但未经证实的假设。
2017-12-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Weak topological phases in the presence of interactions
Instituto de Matemáticas, UNAM（墨西哥国立自治大学数学研究所）；The University of Kentucky（肯塔基大学）；Dalhousie University（达尔豪斯大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；CICESE（恩塞纳达科学技术教育中心）；Durham University（杜伦大学）
研究存在短程相互作用时的弱对称性保护拓扑相，通过比较同伦自由与相互作用分类来预测稳定性及识别潜在相，利用同伦理论等计算零到三维十种对称类型的弱相群，结果对弱相研究有潜在意义。
2026-07-16 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Noninvertible Symmetry-Enriched Quantum Critical Point
本研究探讨一维具有不可逆Rep($D_8$)对称的临界格点模型，提出不可逆对称富集量子临界点这一新类别，通过KT对偶变换揭示其性质，指出不同该类临界点无法平滑连接。
2024-11-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
What is the topological dual of the XXZ spin Chain?
本研究针对传统用于研究自发对称性破缺的U(1)对称各向异性自旋1/2海森堡链，通过非局域幺正变换构建出局域费米子对偶SPT哈密顿量，证实其存在被卢廷格液体区分隔的两个非平凡拓扑相，并揭示了其拓扑特征。
2025-07-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Projector, Neural, and Tensor-Network Representations of $\mathbb{Z}_N$ Cluster and Dipolar-cluster SPT States
Sungkyunkwan University（成均馆大学）；Institute of Basic Science, Sungkyunkwan University（成均馆大学基础科学研究院）；Korea University（高丽大学）
本文提出用投影、神经网络和张量网络方法表示Z_N簇和偶极子簇SPT态，推导了权重函数并比较了不同表示方法的效率。
2026-04-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el physics.chem-ph
Higher-group symmetry in finite gauge theory and stabilizer codes
本文系统研究了拓扑有限群规范理论中的高阶群全局对称性及其't Hooft反常，揭示了磁缺陷1-形式对称性与其他对称性混合成高阶群的机制，并将其应用于费米子SPT相分类和稳定子码中新型容错逻辑门的发现。
2024-03-06 cond-mat.str-el hep-th math.QA
Intertwined order of generalized global symmetries
本文通过拓扑耦合$\mathbb{Z}_N$时钟模型与规范理论，揭示由混合't Hooft反常关联的普通破缺、拓扑序与SPT序，并扩展至可自发破缺的非可逆全局对称性。
2025-04-25 cond-mat.str-el hep-th
Fermionic quantum criticality through the lens of topological holography
本文将拓扑全息与SymTFT推广至(1+1)d费米子系统，阐明自旋结构、费米化与有隙边界条件的关系，并发现多种奇异费米子临界点及无隙相。
2024-06-18 cond-mat.str-el hep-th math-ph
