Cohomologies and deformations of right-symmetric algebras
具有单位元$(a\circ b)\circ c-a\circ(b\circ c)=(a\circ c)\circ b-a\circ(c\circ b),$的代数$A$称为右对称的。发展了右对称代数的上同调和变形理论。计算了$gl_n$和半Witt代数$W_n^{rsym}, p=0,$ $W_n^{rsym}({\bf m}), p>0,$的上同调.特别地，构造了$W_1^{rsym}$的一个右对称中心扩张.
1998-07-13 math.DG math.RA
Deformations of modified $r$-matrices and cohomologies of related algebraic structures
本文引入修正 $r$-矩阵的上同调理论，利用其研究代数、几何和线性形变，给出控制代数形变的微分分次李代数，证明几何形变刚性定理，并应用于对角李代数补集与相容 Poisson 结构的形变研究。
2023-08-30 math-ph math.MP math.RA
Cohomologies and deformations of pre-Lie-morphism triples
一个（预）李态射三元组由两个（预）李代数和它们之间的一个（预）李代数同态组成。我们给出了预Lie-态射三元组的chomologies。作为应用，我们研究了准李态射三元组的无穷小形变。最后，我们证明了预李态射三元组的上同调可以由李态射三元组的一个新的上同调导出。
2021-12-21 math.RA
Lie n-algebras and cohomologies of relative Rota-Baxter operators on n-Lie algebras
基于控制具有表示（称为n-LieRep对）的$n$ -李代数变形的微分分次李代数，构造了一个李n-代数，其Maurer-Cartan元刻画了n-LieRep对上的相对Rota-Baxter算子.引入了n-预李代数的概念，它是相对Rota-Baxter算子的基本代数结构.给出了相对Rota-Baxter算子的上同调，并通过相对Rota-Baxter算子的上同调群研究了相对Rota-Baxter算子的无穷小变形和m阶变形到m+1阶变形的扩张.此外，我们还通过某些线性函数建立了n-LieRep对上的相对Rota-Baxter算子与（n+1）-LieRep对上的相对Rota-Baxter算子的上同调群之间的关系.
2021-08-06 math-ph math.MP math.RA
Cohomologies and deformations of differential algebra morphisms
该文研究微分代数态射的形式形变，构建对应上同调理论并证明上同调比较定理，最终给出权重为0的微分代数态射的极小模型。
2024-03-12 math.RA
Review of deformation theory I: Concrete formulas for deformations of algebraic structures
本文首先给出了结合代数、李代数、预李代数、Leibniz代数和3-李代数的表示和上同调的具体公式，以及它们的一些强同伦类似物。 然后我们回顾可以刻画这些代数结构为Maurer-Cartan元的分次李代数和分次结合代数.相应的Maurer-Cartan元为分次李代数或结合代数提供了一个微分。然后将所给代数结构的变形刻画为所得到的微分分次李代数或结合代数的Maurer-Cartan元. 我们还回顾了控制形变的上同调、微分分次李代数和微分分次结合代数之间的关系.
2019-11-29 math-ph math.MP math.RA
Deformations and Cohomologies of Relative Rota-Baxter Operators on Lie Algebroids and Koszul-Vinberg Structures
给定一个具有表示的李代数胚，构造了一个分次李代数，其Maurer-Cartan元刻画了李代数胚上的相对Rota-Baxter算子.给出了相对Rota-Baxter算子的上同调，并利用上同调理论研究了相对Rota-Baxter算子的无穷小形变和$n$阶形变到$n+1$阶形变的可拓性.我们还在一个向量丛的多导子空间上构造了一个分次李代数，其Maurer-Cartan元刻画了左对称代数胚。证明了李代数胚上的相对Rota-Baxter算子的控制分次李代数到左对称代数胚的控制分次李代数之间存在同态.因此，存在从相对Rota-Baxter算子的上同调群到相应的左对称代数体的变形上同调群的自然同态。作为应用，我们给出了左对称代数胚上的控制分次李代数和Koszul-Vinberg结构的上同调理论。
2022-07-13 math-ph math.DG math.MP
Cohomologies and deformations of coassociative coderivations
本文的目的是建立余结合余代数的余导子的变形理论。我们引入了Coder对的概念，即具有余导子的余结合余代数。然后我们定义了Coder对的一个恰当的余表示，并研究了相应的上同调。最后，我们证明了Coder对是刚性的，只要第二个上同调群是平凡的，并指出了有穷级变形是可扩展到高阶变形的，只要定义在第三个上同调群中的障碍类是平凡的.
2023-01-28 math.RA
Deformations, cohomologies and abelian extensions of compatible $3$-Lie algebras
本文提出相容$3$-李代数概念，建立其形变与上同调理论，证明无穷小形变与第二上同调群一一对应，引入Nijenhuis算子产生平凡形变，并利用第二上同调群分类阿贝尔扩张。
2022-08-23 math-ph math.MP math.RA
Cohomologies, deformations and extensions of n-Hom-Lie algebras
本文首先给出了$n$ -Hom-李代数的上同调，并引入了$n$ -Hom-李代数的导子的概念.我们证明了一个$n$ -Hom-李代数的导子是一个系数在伴随表示中的$1$ -上圈.给出了一个$n$ -Hom-李代数的表示的对偶表示公式。然后，我们研究了$n$ -Hom-李代数的$(n-1)$ -阶形变.引入了Hom-Nijenhuis算子的概念，该算子可以生成$n$ -Hom-李代数的平凡$(n-1)$ -阶变形.最后，我们引入了$n$ -Hom-李代数的广义导子的概念，利用它可以构造一个新的$n$ -Hom-李代数，称为$n$ -Hom-李代数的广义导子扩张.
2017-07-25 math.RA
Representations and cohomologies of differential 3-Lie algebras with any weight
本文研究了任意权的微分3-李代数的表示和上同调。介绍了微分3-李代数的表示。此外，我们发展了微分3-李代数的上同调理论。我们还刻画了一个微分3-李代数与其相应的权为零的微分Leibniz代数的上同调之间的关系。研究了微分3-李代数的变形和O-算子。最后，我们考虑了微分3-李代数的交换扩张。
2022-04-17 math.RA math.RT
Cohomologies and linear deformations of relative Rota-Baxter operators on (pre-)Jacobi-Jordan algebras
本文研究（预）Jacobi-Jordan代数上相对Rota-Baxter算子的上同调理论，并利用上同调方法刻画其线性形变，引入Nijenhuis元素以表征平凡形变。
2025-08-05 math.RA
Representations and cohomologies of Hom-Lie-Yamaguti algebras with applications
介绍了Hom-Lie-Yamaguti代数的表示和上同调理论。作为应用，我们研究了Hom-Lie-Yamaguti代数的变形与扩张。证明了Hom-Lie-Yamaguti代数$T$的1-参数无穷小变形对应于变形型Hom-Lie-Yamaguti代数和系数在伴随表示中的$T$的（2，3）-上圈.我们还证明了Hom-Lie-Yamaguti代数的交换扩张可以用（2，3）-上同调群来分类.
2015-04-06 math.RA
Deformations and cohomologies of embedding tensors on 3-Lie algebras
本文引入了3-Lie代数上的嵌入张量概念，构造了控制其形变的$L_{\infty}$-algebra并定义了上同调理论，揭示了形式形变等价性与延拓性由第二和第三上同调群决定。
2023-02-17 math.RA
Cohomologies of Reynolds Lie-Yamaguti algebras of any weight and applications
该文引入任意权的Reynolds Lie-Yamaguti代数概念与新例，构建对应上同调理论，并借助低次上同调群刻画其形式形变与阿贝尔扩张。
2024-03-06 math.RA
Cohomologies, non-abelian extensions and Wells sequences of lambda-weighted Rota-Baxter Lie coalgebras
本文研究λ-权Rota-Baxter李余代数的上同调与非阿贝尔扩张，完成分类、推导Wells基本序列并讨论阿贝尔扩张情形下的对应结果。
2024-01-26 math.RA
Notes on Cohomologies of Lie Triple Systems
利用Loday意义下的Leibniz代数的上同调，研究了Yamaguti意义下的李三元系的上同调理论.引入李三元系的Nijenhuis算子来描述平凡形变。我们还详细研究了李三元系的交换扩张。
2014-02-20 math.RA
Cohomologies of modified Rota-Baxter Lie algebras with derivations and applications
该研究提出带导子的权λ修正Rota-Baxter李代数（修正Rota-Baxter LieDer对）及其表示，研究其相应上同调，并将结果应用于该代数的形式单参数形变与阿贝尔扩张研究。
2024-04-14 math.RA
Cohomologies of Reynolds Lie algebras with derivations and its applications
本文研究带导子的Reynolds李代数的上同调理论，引入Reynolds LieDer对并构造上同调，用于解释形式形变、阿贝尔扩张及导子对的扩张。
2025-04-23 math.RA
Cohomologies of modified $λ$-differential Lie triple systems and applications
该研究提出修正的$\lambda$-微分李三系的概念与表示，定义其相应上同调理论，并将该理论应用于这类李三系的单参数形式形变与阿贝尔扩张研究。
2023-07-12 math.RA
Maurer-Cartan characterizations and cohomologies of compatible Lie algebras
本文通过引入双微分分次李代数给出相容李代数的Maurer-Cartan刻画，建立其上同调理论以分类无穷小形变、交换及非交换扩张，并揭示与相容线性泊松结构上同调的联系。
2021-02-09 math-ph math.MP math.RA
Representations and cohomologies of Hom-pre-Lie algebras
本文首先研究了Hom-pre-李代数的对偶表示和张量表示。然后，我们利用Hom-李代数的上同调理论，发展了Hom-准李代数的上同调理论。作为应用，我们研究了Hom-pre-李代数的线性变形，这些线性变形是由系数在正则表示中的Hom-pre-李代数的第二上同调群刻画的.在Hom-pre-李代数上引入了Nijenhuis算子的概念，该算子能产生Hom-pre-李代数的平凡线性变形.最后，我们引入了Hom-准李代数上的Hessian结构的概念，Hessian结构是一个系数为平凡表示的对称非退化2-上圈。我们还在Hom-准李代数上引入了$\huaO$ -算子的概念，并利用它给出了Hessian结构的一个等价刻画.
2019-02-20 math.RA
Notes on Cohomologies of Ternary Algebras of Associative Type
本文研究结合型三元代数的上同调。特别研究了部分结合三代数和弱全结合三代数的情形。此外，我们考虑了Takhtajan的构造，它是利用李代数的Chevalley-Eilenberg上同调构造三元Nambu-李代数的上同调，并在结合型三元代数的情况下讨论了它.本文的主要结果之一是部分结合三代数不存在变形上同调，这意味着它们的运算不是Koszul运算。
2008-12-28 math.KT math.RA
Deformation maps of quasi-twilled Lie algebras
Jilin University（吉林大学）
本文通过引入准双曲李代数，统一研究李代数各类算子的上同调与变形理论，提出两种变形映射类型，涵盖修正r矩阵、交叉同态、导子、同态、相对罗塔-巴克斯算子等，并给出其控制代数与上同调，拓展了现有结果并获得新结论。
2024-05-04 math-ph math.MP math.QA
Cohomologies and generalized derivation extensions of $n$-Lie algebras
引入了一个与$n$ -李代数及其表示空间相关的上同调理论。据观察，这种上同调理论是合格的编码广义导子扩展，它是一致的，$n=3$，与已知的$n$ -李代数的上同调。另一方面，$n$ -李代数的交换扩张和无穷小变形被证明是由$n$ -李代数通常的上同调所表征的。进一步，将李代数上同调的Hochschild-Serre谱序列提升到$n$ -李代数的水平，并应用于广义导子扩张的上同调.
2021-04-18 math.RA
Cohomologies of a Lie algebra with a derivation and applications
本文的主要研究对象是LieDer对的概念，即带导子的李代数。我们引入了李德尔对的表示的概念，并研究了相应的上同调。我们证明了如果第二个上同调群是平凡的，则LieDer对是刚性的;如果n阶变形是可扩的，则它的阻塞类（定义为第三个上同调群的元素）是平凡的.利用系数为平凡表示的二阶上同调群对LieDer对的中心扩张进行分类.对于一对派生，我们定义了它的障碍类，并证明当且仅当障碍类是平凡的时，它是可扩展的。最后，利用Lie 2Der对的第三个上同调群对Lie 2Der对进行了分类.
2019-03-06 math.CT math.RA math.RT
Exploring Cohomology, Deformations, and Hom-NS Structures in Hom-Leibniz Conformal Algebras through Nijenhuis Operators
本文研究Hom-Leibniz共形代数上的Nijenhuis算子，建立相关上同调理论并应用于形式形变研究，同时引入Hom-NS-Leibniz共形代数并揭示多种算子构造该类代数的方法。
2024-12-29 math.OA math.RA
Cohomologie De Hochschild Des Surfaces De Klein
给定一个力学系统$(M, \mathcal{F}(M))$，其中$M$是一个泊松流形，而$\mathcal{F}(M)$是$M$上正则函数的代数，为了获得比经典力学更精确的结果，能够对其进行迭代是很重要的。一种有效的方法是变形量子化，它包括在形式幂级数$\mathcal{F}(M)[[\hbar]]$的代数上构造星积。研究星积的第一步是计算$\mathcal{F}(M)$的Hochschild上同调。本文的目的是确定这种Hochschild上同调的情况下，奇异曲线的平面-所以我们重新发现，通过不同的方式，一个结果证明了Fronsdal，使它更精确-和情况下的克莱因曲面。使用一个复杂的建议Kontsevich和帮助Gröbner基地使我们能够解决这个问题。
2008-04-28 math-ph math.AC math.MP
Cohomologies of 3-Lie algebras with derivations
本文考虑一个带导子的3-李代数（称为3-LieDer对）.我们定义上同调的3-李德对系数的表示。我们使用这个上同调研究3-LieDer对的变形和阿贝尔扩张。我们给出了3-Lie 2Der对的概念，它可以被看作是3-LieDer对的范畴化。我们表明，骨架3-Lie 2Der对分类的三元组3-LieDer对，表示和3-上循环。定义了3-LieDer对的交叉模，并证明了严格3-Lie 2Der对与3-LieDer对的交叉模之间存在一一对应关系.
2021-10-08 math.RA
Cohomologies of pre-LieDer pairs and applications
本文通过高阶派生括号构造 pre-LieDer 对的控制代数，定义其同调，并利用第二同调群刻画无穷小形变和分类阿贝尔扩张。
2023-03-08 math.RA
Associative forms and second cohomologies of Lie superalgebras $HO$ and $KO$
考虑特征p>3的代数闭域上的两类有限维Cartan型单李超代数，记作HO和KO。利用权空间分解和主分次，我们首先证明了HO和KO都不具有非退化结合形式。然后，通过计算李超代数到其对偶模的上导子，证明了系数在平凡模中的二阶上同调群为零.
2009-11-18 math.RA
The controlling $L_\infty$-algebra, cohomology and homotopy of embedding tensors and Lie-Leibniz triples
本文首先构造了嵌入张量和Lie-Leibniz三元组的控制代数，它们分别是分次李代数和$L_\infty$ -代数.然后，我们介绍了嵌入张量和Lie-Leibniz三元组的表示和上同调，并证明了存在一个长正合序列连接各种上同调。作为应用，我们利用二阶上同调群对无穷小形变和中心扩张进行了分类。最后，我们引入了同伦嵌入张量的概念，它将导致一个莱布尼茨$_\infty$ -代数。我们实现了Kotov和Strobl从嵌入张量到从Leibniz $L_\infty$-代数的同伦嵌入张量范畴到函子，以及进一步到$L_\infty$-代数的函子的$L_\infty$-代数的构造.
2021-01-22 math-ph math.MP math.QA
Controlling graded Lie algebras and cohomologies of double Lie algebras
Chern Institute of Mathematics & LPMC, Nankai University（南开大学陈省身数学研究所及LPMC）
本文构造控制双李代数结构的分次李代数，并证明其扭转后与Fairon-Valeri复形同构，进而将双李代数上同调等同于矩阵代数上斜对称Rota-Baxter算子派生结合代数的循环上同调。
2026-09-24 math-ph math.MP math.RA
Matching relative Rota-Baxter algebras, matching dendriform algebras and their cohomologies
匹配Rota-Baxter代数的概念最近由Gao，Guo和Zhang [{ \em J. Algebra} 552（2020）134-170]引入，其动机是研究正则性结构的代数重整化。匹配Rota-Baxter代数的概念推广了带核的多重积分算子。同一作者还介绍了匹配树状代数作为匹配Rota-Baxter代数的基础结构。在本文中，我们引入了匹配相对Rota-Baxter代数，它也与匹配树状代数有关。定义了一个匹配结合杨-巴克斯特方程，其解产生匹配相对Rota-Baxter代数.其次，我们引入了匹配相对Rota-Baxter代数的上同调作为经典Hochschild上同调的副产品，以及由匹配算子诱导的一个新的上同调。作为一个应用，我们表明，我们的上同调管匹配相对Rota-Baxter代数的形式变形理论。最后，利用乘法非对称算子，定义了匹配树状代数的上同调，并证明了匹配相关Rota-Baxter代数的上同调到诱导匹配树状代数的上同调之间存在一个态射.最后，我们考虑同伦匹配树形代数本文。
2022-11-26 math.RA
Representations and cohomolgies of Rota-Baxter 3-Lie algebras
本文的目的是研究具有任意权的Rota-Baxter 3-李代数的表示和上同调.介绍了Rota-Baxter 3-李代数的表示、匹配对和Manin三元组。进一步讨论了Rota-Baxter 3-李代数的上同调理论。研究了Rota-Baxter 3-李代数的变形和中心扩张。
2022-04-08 math.RA math.RT
Cohomology for Deformation maps on quasi-twilled Lie triple systems
School of Mathematics and Statistics, Nantong University（南通大学数学与统计学院）
本文针对拟斜李三系上的多种算子，通过研究其两种变形映射，建立相应上同调，为研究李三系上的算子提供统一方法，恢复了几种算子的上同调。
2026-07-21 math.RA
Quasi-twilled associative algebras, deformation maps and their governing algebras
本文研究拟扭织结合代数，引入强形变映射和弱形变映射，统一刻画同态、导子、Rota-Baxter 算子等多类算子，并建立其同调与控制代数以研究同时形变。
2024-08-31 math.RA
Representations and Cohomology of n-ary multiplicative Hom-Nambu-Lie algebras
本文的目的是给出$n$元Hom-Nambu-李代数控制中心扩张和单参数形式变形的上同调.本文将Sheng在Hom-李代数中引入的导子和表示的概念推广到$n$ -元代数上.证明了$n$元Hom-Nambu-李代数的上同调可以由Hom-Leibniz代数的上同调导出.
2010-11-07 math.RA math.RT
Deformation maps in proto-twilled Leibniz algebras
该研究在原斜纹莱布尼茨代数中引入形变映射以统一研究莱布尼茨代数上各类算子的上同调，构造了对应弯曲$L_\infty$-代数并给出相关算子的Maurer-Cartan刻画，还构建了控制算子及代数与算子同时形变的两个主控$L_\infty$-代数。
2024-10-07 math-ph math.KT math.MP
Algebraic versions of $\mathbb{T}^2$ and of $\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^1$ and Hochschild cohomology
本文研究了三角代数及其变形的Hochschild上同调，揭示了其杯积结构与维度变化的非直观特性。
2025-12-08 math.KT math.QA math.RA
Factorizations, classifying complements problem and deformation maps for Lie-Yamaguti algebras
Indian Institute of Technology, Kharagpur（印度理工学院卡格浦尔分校）
研究Lie-Yamaguti代数的分解问题、强补的分类以及形变映射的统一理论，证明形变映射推广了同态、导子、交叉同态和相对Rota-Baxter算子，并定义了其上同调与Maurer-Cartan刻画。
2026-05-25 math.KT math.RA math.RT
Cohomology and deformations of weighted Rota-Baxter operators
结合代数上的加权Rota-Baxter算子与修正的杨-巴克斯特方程、代数分裂、加权无穷小双代数密切相关，在数学物理中发挥着重要作用。对任意$λ\in {\bf k}$，构造了一个微分分次李代数，其Maurer-Cartan元由$λ$ -加权的相对Rota-Baxter算子给出.使用这样的特征，我们定义了一个$λ$加权相对Rota-Baxter运营商$T$的上同调，并解释为Hochschild上同调一个合适的代数系数在适当的双模。从上同调的角度研究了$T$的线性、形式和有穷级形变.其中，我们引入Nijenhuis元素，产生平凡的线性变形，并定义了第二个上同调类的任何有穷级变形，这是障碍，以扩大变形。最后，我们还研究了Lie情形下的$λ$ -加权相对Rota-Baxter算子的上同调，并找到了与结合代数情形的联系.
2021-08-11 math.RA math.RT
Deformation maps on quasi-twilled Lie conformal algebras
Mathematics and Applications Laboratory, Faculty of Sciences, Gabes University, Tunisia（加贝斯大学理学院数学与应用实验室）；University of Gafsa, Faculty of Sciences Gafsa, 2112 Gafsa, Tunisia（加夫萨大学加夫萨理学院）；Université de Haute Alsace IRIMAS- Département de Mathématiques, Mulhouse, France（上阿尔萨斯大学IRIMAS数学系）
针对拟缠绕李共形代数，统一引入右形变映射和左形变映射，涵盖多种经典算子，用L∞-代数控制并建立形变理论与上同调。
2026-09-09 math.RA
Deformations and cohomology theory of Rota-Baxter $3$-Lie algebras of arbitrary weights
引入了加权Rota-Baxter $3$ -李代数的上同调理论.利用低次上同调群解释了形式变形、交换扩张、骨架加权Rota-Baxter $3$ -Lie 2-代数和加权Rota-Baxter 3-李代数的交叉模.
2022-10-27 math.KT math.RA math.RT
Controlling structures, deformations and homotopy theory for averaging algebras
本文研究结合代数上的相对平均算子与相对平均代数，构造控制其代数结构的分次李代数与 $L_\infty$-代数，定义上同调并研究形变、阿贝尔扩张及同伦相对平均代数。
2023-03-31 math.QA math.RA
Deformations and cohomology theory of $Ω$-family Rota-Baxter algebras of arbitrary weight
本文通过高阶导括号方法构造了控制任意权值$Ω$-族 Rota-Baxter 代数形变的$L_\infty[1]$-代数，建立了其上同调理论，并用低度上同调群解释了形式形变。
2023-04-10 math.RA math.RT
Deformations and homotopy theory of Rota-Baxter algebras of any weight
本文研究了任意权的Rota-Baxter代数的形式变形和同伦理论。我们定义了一个$L_\infty$ -代数，它控制结合积和Rota-Baxter算子的同时变形。因此，我们开发了一个上同调理论的Rota-Baxter代数的任何重量和证明它的解释较低程度的上同调群作为正式的变形和阿贝尔扩展。引入同伦Rota-Baxter代数的概念，证明了同伦Rota-Baxter代数的运算子是Rota-Baxter代数运算子的一个极小模型.
2021-09-08 math.KT math.RA
Cohomology of weighted Rota-Baxter Lie algebras and Rota-Baxter paired operators
本文定义了加权Rota-Baxter李代数的表示和上同调。作为上同调的应用，我们研究了交换扩张和形式$1$ -参数变形加权Rota-Baxter李代数。最后，我们考虑了加权Rota-Baxter成对算子，它诱导出一个加权Rota-Baxter李代数及其表示，我们定义了适当的上同调来控制变形。
2021-09-05 math.RA math.RT
Post Lie-Yamaguti algebras, relative Rota-Baxter operators of nonzero weights, and their deformations
本文引入李-山亘代数上权为1的相对Rota-Baxter算子及post-LYA代数，建立其上同调理论，并利用该上同调刻画线性形变及高阶形变的延拓条件。
2023-04-13 math.RA
Deformations of ideals in Lie algebras
Mathematics Institute, Georg-August-University of Göttingen（哥廷根大学数学研究所）；Department of Mathematics, Aristotle University of Thessaloniki（萨洛尼卡亚里士多德大学数学系）；Institut für Mathematik, Julius-Maximilians-Universität Würzburg（维尔茨堡大学数学研究所）
本文建立李理想形变理论，推导光滑形变对应的上同调类，构造控制形变的微分分次李代数与$L_\bullet$-代数，研究理想的刚性、稳定性及形变阻碍。
2026-08-27 math.DG math.RA math.RT
Cohomology and deformations of the infinite dimensional filiform Lie algebra m_0
设m_0为无限维N-分次李代数，由基ei，i ≥ 1和关系[e_1，e_i] = ei +1定义，其中i ≥ 2.本文计算了H_1（m_0，m_0），H_2（m_0，m_0）上的括号结构，并由此通过显式构造它们，证明了在每个非正权下，m_0的真变形只有1000个。结果是，在权重为0时，我们得到的是另外两个丝状李代数。
2007-08-30 math.RA math.RT
Cohomology and deformations of the infinite dimensional filiform Lie algebra m_2
将$\fm_2$表示为无限维$\N$ -分次李代数，该分次李代数由$i\geq 1$的基$e_i$和所有$i\geq 2$的关系$[e_1,e_i]=e_{i+1}$，所有$j\geq 3$的关系$[e_2,e_j]=e_{j+2}$定义。我们在这篇文章中计算的括号结构上$H^1(\fm_2,\fm_2)$，$H^2(\fm_2,\fm_2)$和与此相关的，我们建立了只有100多个真正的变形$\fm_2$在每个重量通过构建他们显式。事实证明，在权重为0时，只有一个正式的非收敛变形作为非平凡变形。
2008-08-27 math.RA math.RT
Deformation maps of Quasi-twilled associative algebras
本文引入拟扭配对结合代数的两类形变映射，统一多种结合代数算子，并建立其控制代数与上同调，同时获得若干新结果。
2024-09-04 math.RA
On First and Second Cohomology Groups for BBW Parabolics for Classical Lie Superalgebras
设${\mathfrak g}$是经典单李超代数.本文研究了子代数$\mathfrak{n}^{+}$相对于D. Grantcharov，N. Grantcharov，Nakano和Wu。这些经典李超代数具有三角分解${\mathfrak g}={\mathfrak n}^{-}\oplus {\mathfrak f} \oplus {\mathfrak n}^{+}$，其中$\mathfrak f$是Boe，Kujawa和Nakano引入的检测子代数。证明了对于所有无限族的经典单李超代数，存在一个坍缩的Hochschild-Serre谱序列.这使作者能够显式地计算${\mathfrak n}^{+}$的第一和第二上同调。最后给出了这些上同调群的权空间分解和维数公式。
2021-02-25 math.RA math.RT
