右对称代数的上同调与变形
Cohomologies and deformations of right-symmetric algebras
摘要：
具有单位元$(a\circ b)\circ c-a\circ(b\circ c)=(a\circ c)\circ b-a\circ(c\circ b),$的代数$A$称为右对称的。发展了右对称代数的上同调和变形理论。计算了$gl_n$和半Witt代数$W_n^{rsym}, p=0,$ $W_n^{rsym}({\bf m}), p>0,$的上同调.特别地，构造了$W_1^{rsym}$的一个右对称中心扩张.
英文摘要：
An algebra $A$ with identity $(a\circ b)\circ c-a\circ(b\circ c)=(a\circ c)\circ b-a\circ(c\circ b),$ is called right-symmetric. Cohomology and deformation theory for right-symmetric algebras are developed. Cohomologies of $gl_n$ and half-Witt algebras $W_n^{rsym}, p=0,$ $W_n^{rsym}({\bf m}), p>0,$ are calculated. In particular, one right-symmetric central extension of $W_1^{rsym}$ is constructed.
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