Stability of smooth solitary waves in the b-Camassa-Holm equation
本文导出了b族Camassa-Holm方程光滑孤立波的精确稳定性判据。光滑孤立波存在于恒定的背景中。在可积的情况下，b = 2和b = 3，我们分析表明，满足稳定性准则和光滑孤立波是轨道稳定的扰动$H^3(\mathbb{R})$。在不可积的情况下，我们数值地和渐近地证明了稳定性准则是满足的每一个b > 1。轨道稳定性理论依赖于一个不同的哈密顿公式相比，在可积的情况下可用的哈密顿公式。
2022-01-20 math.AP math.CA math.DS
Solitary wave propagation in media with step-like inhomogeneities
本文研究了具有阶梯状不均匀介质中波的传播问题。我们选择两种不同的协议：（I）物理上对应于两个系统的交界处的耦合常数的阶梯状空间依赖性和（II）对应于猝灭协议的耦合常数的阶梯状时间依赖性。在这两种情况下，我们研究了孤波在$φ^4$和sine-Gordon模型中的传播。由于拓扑保护，孤立波保持其形式。这使我们能够给出关于其最终速度的独立于模型的预测，这可以被解释为“双曲线”斯涅耳定律。
2020-10-22 cond-mat.other nlin.PS
On the integrability aspects of nonparaxial nonlinear Schrödinger equation and the dynamics of solitary waves
采用Painlevé奇异结构分析方法，研究了描述超宽非傍轴光束在平面光波导中传输的非傍轴非线性薛定谔（NNLS）方程的可积性.我们的研究表明，NNLS方程不满足Painlevé检验。然而，我们构造了一个明亮的孤立波解的NNLS方程使用Hirota的直接方法。此外，我们数值证明了所获得的明亮的孤立波的稳定传播，即使在存在外部扰动的形式的白噪声。然后，我们数值研究了两个和三个明亮的孤立波的相干相互作用动力学。我们的研究揭示了有趣的能量切换碰撞孤立波由于非傍轴性。
2020-07-21 nlin.PS
Two kinds of peaked solitary waves of the KdV, BBM and Boussinesq equations
众所周知，著名的Camassa-Holm方程具有峰值孤立波，这在其他主流浅水波模型中还没有报道。本文首次给出了KdV方程、BBM方程和Boussinesq方程的峰值孤立波的封闭解。它们都有峰孔或反峰孔。它们都严格满足相应的Rankine-Hogoniot跳跃条件，应理解为弱解。因此，峰值孤立波可能是常见的大多数浅水波模型，无论它们是否是可积的和/或承认破碎波解。
2012-09-27 nlin.PS
Polariton effect in nonlinear pulse propagation
研究了极化激元效应和类克尔非线性对光脉冲传输的联合影响。在极化激元间隙附近存在不同族的包络孤立波解。解的性质强烈地依赖于载波频率。特别是，孤立波内部和外部的极化激元间隙表现出不同的速度和振幅依赖于其持续时间。
2003-09-29 nlin.PS
Novel solitary and periodic waves in quadratic-cubic non-centrosymmetric waveguides
我们提出了一个广泛的一类新的孤立波和周期波在非中心对称波导表现出二阶和三阶非线性。本文证明了具有二次和三次非线性项的广义非线性薛定谔方程的亮、灰、W型孤立波和周期波的存在性。我们还得到了控制方程的精确解析代数型孤立波，包括亮波和W形波。结果表明，潜在丰富的非线性结构集通过光波导介质的传播。由于衍射、二次和三次非线性之间的平衡，这种特殊的波形特征性地存在。
2022-01-04 nlin.PS
Scalar and vector electromagnetic solitary waves in nonlinear hyperbolic media
该研究针对双曲非线性介质中的电磁波传播问题，通过Hirota双线性方法推导标量和矢量电磁孤波的精确解析形式，发现双曲横向色散可抑制奇异性形成，且孤波具备传统介质中没有的独特传播特性，为双曲非线性超材料的电磁波传播分析提供支撑。
2023-12-17 nlin.PS physics.optics
The higher-dimensional Ablowitz-Ladik model: from (non-)integrability and solitary waves to surprising collapse properties and more exotic solutions
我们提出了一个考虑的二维Ablowitz-Ladik离散的无处不在的非线性薛定谔（NLS）模型的属性。我们使用奇点限制技术，建议相关的离散化不应该是可积的。更重要的是，我们确定了原型孤立波的模型，并检查其稳定性，说明显着的功能，附近的连续极限，这种离散化导致崩溃和完整的谱波稳定性的情况下，形成鲜明对比的标准离散化的NLS。我们还简要地触及了三维的情况下，我们的考虑在其中的推广，也提出了一些更奇特的解决方案的模型，如精确的线孤子和离散涡。
2009-07-08 nlin.PS
Wave propagation across interfaces induced by different interaction exponents in ordered and disordered Hertz-like granular chains
研究了具有类赫兹相互作用势的一维颗粒晶体中的孤波传播。我们考虑在相互作用势中具有不同指数的介质之间的界面。对于沿传播方向相互作用势指数增加的界面，我们主要得到延迟的二次透射和反射脉冲的透射。对于界面的相互作用势指数下降，我们观察到显着的反射和传输的孤立波，其中传输的一部分波形成多脉冲结构。我们还调查了杂质组成的珠与不同的相互作用指数相比，他们被嵌入在介质中，我们发现，杂质引起的反射和透射，包括形成多脉冲结构，独立的杂质中的指数是否小于在周围的介质。我们解释波在界面和杂质的准粒子碰撞的传播效应。接下来，我们考虑波沿赫兹颗粒链的珠在存在的无序和周期性的相互作用指数中存在的赫兹的潜在的，建模，例如，在颗粒链中的珠之间的接触几何形状的不均匀性。我们发现，孤立波在介质中的随机相互作用指数（模型中的接触几何形状的混乱）经历指数衰减，衰减率的依赖性是类似的情况下，随机珠群众。在周期性的情况下，链的相互作用指数在两个固定值之间交替，我们发现定性不同的传播特性取决于两个指数的选择。特别是，我们发现政权的指数衰减或稳定的孤波传播与成对的集体行为。
2018-12-31 nlin.PS
Orbital Stability of Smooth Traveling Solitary Waves to the Fornberg-Whitham Equation
Hubei University of Automotive Technology（湖北汽车工业学院）；College of Charleston（查尔斯顿学院）；China University of Geosciences（中国地质大学）
本文研究Fornberg-Whitham方程的光滑孤立波解的轨道稳定性，采用变分方法证明部分解具有轨道稳定性。
2026-05-19 math.AP nlin.PS nlin.SI
Evolution of solitary waves and undular bores in shallow-water flows over a gradual slope with bottom friction
本文在变系数Korteweg-de Vries方程的框架下研究了浅水孤立波和非线性周期波在有底摩擦的缓坡上的传播。我们使用的Whitham平均法，使用最近的发展，这一理论的扰动可积方程。这种一般的方法，使我们不仅能够提高已知的孤立孤立波和周期性波列的绝热演化的存在下，地形和底摩擦，模拟Chezy法，但也很重要的是，研究这些因素的影响上的传播起伏的孔，这是基本上不稳定的系统正在考虑中。特别是，它示出的可变地形和底部摩擦的组合作用，一般施加一定的全球性的限制，使领先的孤立波的传播的演变可以是基本上不同的孤立波具有相同的初始振幅。这种非局部效应是由于波纹孔内的非线性波相互作用，并可能导致额外的孤立波振幅增长，这是不能预测的孤立波在缓慢变化的介质中的传播的传统绝热方法的框架。
2007-03-31 nlin.PS nlin.SI
Three-dimensional solitary waves with electrically tunable direction of propagation in nematics
产生稳定的多维孤立波是现代科学中的一个重大挑战。引导它们的传播是一个更难的问题。在这项工作中，我们证明了三维孤立波在一个振荡器，其轨迹可以被引导的电场在一个平面垂直于该领域。转向不改变保持均匀的基态的性质。这些局域波称为指向矢子弹，是拓扑无保护的（3+2）D型多维孤子，相对于背景分子指向矢表现出前后和左右不对称性;对称性由场控制。除了通过在传播方向上增加整个维度带来基本的新颖性之外，孤子还可以导致诸如有针对性地传递信息和微型货物等应用。
2019-07-31 cond-mat.soft nlin.PS physics.chem-ph
Solitary wave solutions of the short pulse equation
本文利用Sine-Gordon方程的呼吸子解，通过这两个可积方程之间的变换，导出了Schafer-Wayne短脉冲方程的精确非奇异孤波解。
2006-01-09 math-ph math.MP nlin.PS
Existence of the solitary wave solutions supported by the hyperbolic modification of the FitzHugh-Nagumo system
研究了一个模拟活性介质中输运现象的非线性微分方程组。我们感兴趣的模型是著名的FitzHugh-Nagumo系统的推广，描述神经冲动在轴突中的传播。在一定的参数限制条件下，该模型系统具有类孤子解。理论研究的结果得到了直接数值模拟的支持。
2019-04-26 nlin.PS
Solitary wave fission of a large disturbance in a viscous fluid conduit
本文提出了一个长期存在的流体力学的问题，涉及到一个大的，局部化的初始扰动到一系列孤立波的时间分辨率的理论和实验研究。这个问题是一系列的应用，包括海啸和内部海浪建模的根本重要性。本研究是在粘性流体管道系统的驱动，圆柱形，两个可混溶的斯托克斯流体之间的自由界面，具有高粘度对比度的背景下进行的。由于浮力引起的非线性自陡与应力引起的界面色散相平衡，扰动演化成缓慢调制的波列，并进一步演化成一系列孤立波。本文将Whitham调制理论推广到孤立波分解，将初始扰动分解为孤立波。发展的理论预测的初始扰动的配置文件之间的关系，涌现的孤波的数量，和它们的振幅分布，量化的扩展著名的孤子分辨率猜想从可积系统到非可积系统，往往提供一个更准确的物理系统的建模。流体管道系统的理论预测证实了数值和实验。观测到的孤立波数与预报值一致在1-2波以内，振幅分布也有显著的一致性。孤立波裂变在其他流体动力学问题的普遍性质被确定。
2019-08-18 nlin.PS physics.flu-dyn
Solitary Wave Propagation in Elastic Bars with Multiple Sections and Layers
本文提出了一种求解Boussinesq型方程组的数值方法。这可以对应于分层的多层弹性杆中的纵向位移，杆的截面之间的界面上的条件。该方法最初提出了两个耦合方程在每个部分和多个部分的酒吧，后来扩展到任何数量的层。以前的作品已经提出了一个类似的方法构造使用有限差分方法，但这些只解决了两个部分的酒吧在同一时间，限制了使用这些方法的研究范围。本文提出的新方法在给定的时间步长下求解所有截面，因此可以研究杆的每个截面中的透射波和反射波。新的结果被证明是在良好的协议与先前获得的结果和进一步的研究表明，分层宽度可以推断从入射孤子的变化。这种方法的推广形式，对于任何数量的部分和层与时间导数无关的耦合项，可用于研究更复杂的波导中的纵波的行为在未来的研究。
2018-11-24 nlin.PS
Oblique propagation of arbitrary amplitude electron acoustic solitary waves in magnetized kappa-distributed plasmas
本文研究了磁化等离子体中大振幅电子声波的线性和非线性性质。热电子被假定为在一个非麦克斯韦状态，其特征在于过量的超热粒子，在这里模拟的卡帕型长尾分布函数。波被假定为斜向传播到周围的磁场。两种类型的静电模式存在于线性政权，并简要分析了它们的属性。非线性赝势型分析揭示了大振幅静电孤波的存在，并允许调查其传播特性和存在域，在孤子速度（马赫数）。研究了等离子体的关键结构参数，即超热指数和冷电子密度对孤子特性和孤子存在域的影响。讨论了磁场强度和磁场的作用。
2012-06-29 nlin.PS physics.plasm-ph
Propagation dynamics on the Fermi-Pasta-Ulam lattices
研究了有限Fermi-Pasta-Ulam格点上动量激发的时空传播。孤立波和声子之间的竞争引起了有趣的传播行为。对于中等的非线性，初始激发的脉冲可以沿着晶格相干地传播很长一段时间，在孤立波的方式伴随着声子尾巴。长瞬态传播态的寿命对非线性参数表现出敏感性。孤立波在最终失稳过程中呈指数衰减，衰减率随非线性参数的变化呈现两种不同的标度律。发现这种衰减与相应Hamilton系统的最大李雅普诺夫指数有关，这表明从弱混沌到强混沌的转变。在强混沌区估计了孤立波的平均自由程，这可能有助于理解Fermi-Pasta-Ulam晶格中反常电导的起源。
2013-06-08 nlin.PS physics.class-ph
Solitary Waves in a Discrete Nonlinear Dirac equation
在目前的工作中，我们介绍了一个离散的形式的Gross-Neveu模型的非线性狄拉克方程的离散配方。这种离散模型建议的动机是计算的（接近连续极限）和理论的（使用消失耦合的反连续极限的理解）。许多意想不到的功能被确定，包括一个交错的孤立模式出现从一个单一的网站激励，以及两个和三个网站的激励发挥类似的作用，一个和两个网站，分别激励的离散非线性薛定谔模拟模型。两个和三个网站的状态之间的稳定性交换被确定，以及不稳定性，似乎是持久的耦合强度$ε$，传播常数$Λ$的亚临界值。的传播常数，耦合参数和非线性指数的变化都检查在其存在和稳定性的影响和长期的动力学模拟来解开系统的演化现象（不稳定时）。
2014-08-18 nlin.PS
Universal fractal structures in the weak interaction of solitary waves in generalized nonlinear Schrödinger equations
研究了广义非线性薛定谔方程中孤立波的弱相互作用。它首先表明，这些相互作用表现出类似的分形依赖于不同的非线性初始条件。然后利用Karpman-Solov'ev方法，导出了相互作用孤立波的速度、振幅、位置和相位的普遍动力学方程组。这些动力学方程包含一个单一的参数，这占了不同形式的非线性。当该参数为零时，这些动力学方程是可积的，并导出了精确的解析解。当该参数不为零时，动力学方程表现出与原始波动方程定性和定量相匹配的分形结构。从而解析地建立了孤立波弱相互作用中分形结构的普遍性质。这些分形结构的起源也进行了探讨。结果表明，这些结构分叉的初始条件，可积动力方程的解决方案开发有限时间奇点。在此基础上，得到了分形结构存在和位置的解析判据。最后，将这些分析结果应用于具有饱和非线性等各种非线性的广义非线性薛定谔方程，并对它们的孤波弱相互作用进行了预测.
2007-03-14 nlin.CD nlin.PS
The light filament as vector solitary wave
提出了宽带飞秒光脉冲在气体中非线性传输理论的解析方法。在考虑载波包络相位的情况下，详细研究了非线性三阶极化的矢量特性。相应的系统的矢量振幅方程是通过使用左手和右手的电场的圆形分量。我们发现该系统的非线性方程组存在具有Lorentz形状的$3D+1$矢量孤子解。该解决方案提出了相对稳定的传播和旋转与GHz频率的电场矢量在平面上，正交于传播的方向。在传播的最初几毫秒内，光强分布的演化表现为弱的自压缩和弱的球面波。
2015-03-17 nlin.PS physics.optics
Stability of coupled solitary wave in biomembranes and nerves
在这项工作中，我们认为机电密度脉冲是由纵向压缩波和平面外横波（即，垂直于膜表面）。利用变分方法，在耦合非线性Burger-Korteweg-deVries-Benjamin-Bona-Mahony（BKdV-BBM）方程的框架下，分析了阻尼作用下耦合孤立波的特性.结果表明，惯性参数增加了耦合孤立波的稳定性，而阻尼参数降低了耦合孤立波的稳定性，并且阻尼项的存在导致了惯性-速度参数空间中稳定区域的不连续性，表现为点岛的形式.通过改变传播速度，得到了钟形波和孤立波的波形，并计算了它们的线性稳定性谱。结果表明，钟形孤立波具有束缚态本征值谱，因此是稳定的。另一方面，孤立波的冲击波剖面表现出非束缚态本征值谱，因此通常是不稳定的。
2019-11-14 nlin.PS
High viscosity effects on solitary wave propagation
本研究通过实验和数值模拟，研究了高粘度对孤立波传播的影响，发现波速随粘度降低，并建立了频散关系和衰减经验公式。
2025-02-28 nlin.PS physics.flu-dyn
Dissipative Solitary Waves in Granular Crystals
我们提供了一个定量表征的耗散效应在一维粒状晶体。我们使用高度非线性孤立波的传播作为诊断工具，并开发优化方案，允许一个计算相关的指数和前因子的耗散项的运动方程。因此，我们提出了一个定量准确的扩展赫兹模型，包括耗散效应通过离散拉普拉斯的速度。钢，黄铜和聚四氟乙烯的实验和计算揭示了一个{ \em共同}耗散指数与材料相关的前因子。
2008-12-03 nlin.PS
On a deformation of the nonlinear Schrödinger equation
我们研究了最近在可积系统族变形的背景下导出的非线性薛定谔方程的变形。这种系统的方法也导致了已知的可积方程，如Camassa-Holm方程。虽然这个新方程还没有被证明是完全可积的，它的孤立波解表现出典型的孤子行为，包括近弹性碰撞。我们将首先集中在驻波的解决方案，这可以是平滑的或峰值，然后，在数值模拟的帮助下，我们将研究孤立波，它们的相互作用，最后流氓波调制不稳定制度。有趣的是，在孤立波碰撞过程中或在流氓波事件的解决方案的结构是尖锐的，并有更大的振幅比在经典的NLS方程。
2015-08-20 math-ph math.MP nlin.PS
Drifting solitary waves in a reaction-diffusion medium with differential advection
孤立波的传播存在的自催化，扩散，对称性破缺（微分）平流，正在研究中。重点在于漂移（与平流一起传播）脉冲，其在自催化活化剂的较低反应速率下经由对流不稳定性形成，即平流流克服快速激发并诱导漂移流体型行为。使用空间动力学分析的最小情况下的模型，我们提出的属性和组织的脉冲。这些见解是对简单反应-扩散-平流模型中局部运输的一般理解的基础，从而为潜在的化学和生物应用提供了背景。
2009-05-15 nlin.PS
Solitary waves in one-dimensional pre-stressed lattice and its continual analog
非线性介质模型中最有趣的现象之一是波型的存在，如扭结、孤子、孤子、峰子等。已知有许多非线性演化偏微分方程，支持孤子（多孤子）和孤子行波（TW）的解决方案。不幸的是，绝大多数的模型，完全可积的除外，不能够分析孤立波相互作用的性质，只用定性的方法。因此，在处理不可积偏微分方程时，将定性处理与数值模拟相结合是有指导意义的。在这份报告中，我们将介绍的结果研究连续模型中的颗粒预应力链的牛顿解。该模型被证明具有一对双光子TW解决方案，这是明亮的和黑暗的双光子。首先，我们考虑的稳定性？解决方案，并表明，无论是明亮的和黑暗的光子通过稳定性测试。接下来，我们分析了光子的动力学，数值模拟了单个光子的时间演化，以及光子对的相互作用，包括亮-亮，暗-暗和亮-暗对。为了能够模拟相互作用光子的演化，我们对J. deFrutos，M. A. Lopez-Marcos和J.M.桑兹-塞尔纳模拟结果与颗粒预应力链中相应冲量的演化结果进行了比较。
2015-12-18 nlin.PS
Solitary wave dynamics governed by the modified FitzHugh-Nagumo equation
本文研究了修正的FitzHugh-Nagumo（mFHN）系统支持的非线性波解。在我们以前的工作中，我们证明了在一定条件下，该模型存在一组类孤子行波（TW）解。在本文中，我们表明，该模型有两个解决方案的孤子型不同的传播速度。它们在参数空间中的位置和稳定性被认为是更详细的。数值结果与Evans函数技巧的应用相结合证明了快孤立波的稳定性和慢孤立波的不稳定性。本文还研究了局域化区形成和湮灭的一种可能途径。
2019-06-05 nlin.PS
Cubic-quintic nonlinear Helmholtz equation: Modulational instability, chirped elliptic and solitary waves
研究了五阶非线性Helmholtz（CQNLH）方程中啁啾椭圆波和孤立波的形成与传播。该系统描述了非傍轴脉冲在平面波导中的传播与克尔和五次非线性随着空间色散起源于非傍轴效应，成为主导时，传统的慢变包络近似（SVEA）失败。首先利用线性稳定性分析方法对该系统中平面波的调制不稳定性进行了分析，并研究了不同物理参数对调制不稳定性增益谱的影响。特别是，我们发现nonparaxial参数抑制了传统的MI增益谱，也导致了一个非平凡的单调增加的增益谱附近的尾巴的传统MI带，定性不同的行为从标准的非线性薛定谔（NLS）系统。然后，我们研究了MI动力学的直接数值模拟表明生产的超短非傍轴脉冲序列的内部振荡和轻微的扭曲的翅膀。在MI动力学的基础上，考虑物理意义上的啁啾行波激励，利用积分方法得到了精确的椭圆和孤立波解。特别是，我们表明，该系统具有有趣的啁啾反暗，明亮，灰色和黑暗的孤立波取决于非线性的性质。我们还表明，啁啾是成反比的光波的强度。特别是亮孤立波和暗孤立波都具有不寻常的啁啾行为，这在非线性脉冲压缩过程中有着重要的应用。
2019-06-07 nlin.PS
Dipole and quadrupole nonparaxial solitary waves
考虑了具有三阶和四阶色散的立方非线性Helmholtz方程，以及自陡和自频移等非克尔非线性。该模型描述了非傍轴超短脉冲在存在慢变包络近似失效引起的空间色散的光学介质中的传输。我们发现，该系统承认周期（椭圆）孤立波与偶极结构在一个周期内，也过渡到偶极四极结构在一个周期内取决于Jacobi椭圆函数的模参数的值。给出了这些解存在所需满足的参数条件。研究了非傍轴参数对孤立波振幅、脉宽和速度等物理量的影响。研究发现，通过调节非傍轴参数，可以使孤立波的速度减慢。数值分析了孤立波的稳定性和鲁棒性。
2022-08-09 nlin.PS
Coupled Helmholtz Equations : Chirped Solitary Waves
在耦合三次非线性Helmholtz方程的框架下，研究了自陡和自频移条件下啁啾灰孤立波和反暗孤立波的存在性和稳定性.我们表明，对于自陡峭和自频移的特定组合，不仅存在啁啾，而且存在啁啾反转。具体而言，相关的非平凡相位具有两个强度依赖项，一个随着强度的倒数而变化，而另一个依赖于非克尔非线性，与强度成正比。这导致啁啾反转横跨孤波轮廓。研究了非傍轴参数对孤立波强度、速度和脉宽等物理量的影响。研究发现，通过改变非傍轴参数，可以调节孤立波的速度。这些非傍轴孤立波的稳定传播是通过适当的参数选择实现的。
2021-10-07 nlin.PS
Chirped periodic and solitary waves in nonlinear negative index materials
基于广义非线性薛定谔方程，考虑伪五阶非线性效应和自陡效应，从理论上研究了脉宽至少为几十个光周期的超短脉冲在负折射率介质中的传输.不同形式的新的周期波被证明存在于系统中的高阶效应的存在下。研究发现，这种周期性结构表现出一种有趣的啁啾特性，它依赖于光场强度。研究发现，脉冲啁啾的非线性是由负折射率介质中的自陡效应引起的。这些解还包括暗孤立波、亮孤立波和扭结孤立波。利用非线性色散波理论，解析地证明了孤立波解的稳定性。在有限初始扰动下，数值研究了解的稳定性。
2021-08-10 nlin.PS
Higher order complex cubic quintic Ginzburg Landau equation : Chirped solitary waves
本文在高阶复立方五次 Ginzburg Landau 方程框架下研究了啁啾耗散孤波的传播特性，推导出多种精确啁啾耗散脉冲并通过数值模拟验证了稳定性，同时分析了模型参数对物理量的影响。
2023-03-30 nlin.PS
Universal reductions and solitary waves of weakly nonlocal defocusing nonlinear Schrödinger equations
研究了弱非局部散焦非线性薛定谔（NLS）模型的渐近约化和孤立波。用多尺度展开方法分析了后者的流体动力学形式。的领导阶的近似（只有一阶矩的响应函数），我们表明，孤立波，暗孤子的形式，是由一个有效的Boussinesq/Benney- Luke（BBL）方程，它描述了在浅水中的双向波。然后，在很长一段时间内，我们减少了BBL方程的一对Korteweg-de Vries（KdV）方程的右，左去波，并表明，BBL孤立波转化为KdV孤子。此外，到下一阶近似（其中响应函数的第一和第二时刻都存在），我们发现暗孤子由高阶扰动KdV（pKdV）方程，它已被用来描述在高阶效应的存在下，在等离子体和水波的离子声孤子。pKdV方程近似的高阶可积系统，因此，只有微不足道的变化，孤子的形状和速度被发现，而没有辐射尾巴（在这个有效的KdV图片）的生产。
2020-11-19 nlin.PS
Conjugate gradient method for finding fundamental solitary waves
共轭梯度法（CGM）是求解对称符号定矩阵线性方程组的最快通用迭代法。本文对这种方法进行了改进，使之能求解非线性哈密顿方程的基本孤立波。这种修正的CGM克服的主要障碍是关于孤立波线性化的方程的算子不是符号定的。相反，它有一个有限数量的本征值在零的相对侧比其频谱的其余部分。我们提出了修改后的CGM的版本，可以找到孤立波的传播常数或功率的规定值。我们也将这些方法推广到多分量非线性波方程。给出了所提出的方法的收敛条件，并讨论了它们的实际意义。我们证明，我们修改后的CGMs收敛速度比，比如说，Petviashvili或类似的方法，特别是当后者收敛缓慢。
2009-03-19 nlin.PS
Solitary waves in the coupled nonlinear massive Thirring as well as coupled Soler models with arbitrary nonlinearity
受可积耦合大质量Thirring模型启发，本文提出新的耦合Soler模型，将二者推广至任意非线性参数并求得精确孤波解，发现其电荷密度与先前单场解相关，且非相对论约化解与单分量场解成正比。
2024-07-23 nlin.PS
Propagation of periodic wave trains along the magnetic field in a collision-free plasma
本文系统地研究了无碰撞冷等离子体中周期波和孤立波沿磁场的传播。利用准中性近似和动量通量和能通量守恒的理论，得到了稳态孤立子脉冲的精确解析解，并给出了粒子密度、平行速度和横向速度以及横向磁场的解析表达式.随后，该解被推广为以椭圆曲线型波为代表的周期波形的形式。这些考虑是完全分析的情况下，总角动量通量$L$，由于离子和电子的运动以及由于麦克斯韦应力的贡献，消失。还提供了所有相关字段的图形表示。
2020-08-26 nlin.PS
Solitary Wave Formation under the Interplay between Spatial Inhomogeneity and Nonlocality
非线性介质中空间不均匀性的存在限制了孤立波（SW）在离散位置集合上的形成，而非局部非线性倾向于通过对相邻点进行平均来平滑介质响应。这些拮抗作用的相互作用进行了研究，在SW的形成和传播。形成动力学分析相空间的方法和分析条件的存在下，无论是离散家庭的明亮SW或连续家庭的扭结SW Melnikov的方法。传播动力学的数值研究和稳定和振荡传播的情况下，以及不同类型的SW之间的动态转换。不同类型和家庭的SW在相同的配置中的存在下，其空间宽度和功率与非均匀性和非局部性参数之间的适当关系，表明这种结构的先进功能，是非常有前途的应用。
2019-07-21 nlin.PS physics.optics
Solitary waves in the resonant nonlinear Schrödinger equation: stability and dynamical properties
研究了共振非线性薛定谔（RNLS）方程的稳定性和动力学性质。RNLS是非线性薛定谔（NLS）方程的一个变体，增加了一个用于描述冷无碰撞等离子体中波传播的微扰。我们首先研究RNLS模型中平面波的调制稳定性，确定从NLS情况下的相关条件的修改。然后，我们转移到孤立波与消失和非零边界条件的研究。有趣的是，RNLS，很像通常的NLS，表现出暗和亮孤子解决方案取决于色散和非线性的相对符号。本文系统地研究了这些解的存在性、稳定性和动力学性质。
2020-03-04 nlin.PS
Solitary waves of the regularized short pulse and Ostrovsky equations
本文导出了短脉冲在非线性介质中的传播模型。该模型是短脉冲方程（SPE）的高阶正则化。正则化项作为SPE推导中磁化率展开中的下一项出现。在没有正则化项的情况下，具有一个间断的分段光滑函数类不存在行波脉冲。然而，当正则化项被添加时，我们表明，对于一个特定的参数制度，该方程支持光滑的行波，其结构类似于孤立波的修改KdV方程。通过奇异摄动系统的Fenichel理论和Melnikov型横截性计算证明了这种行波脉冲的存在性。Ostrovsky方程的相应语句也包括在内。
2008-09-19 nlin.PS
Periodic and solitary wave solutions of the long wave-short wave Yajima-Oikawa-Newell model
描述长波-短波共振相互作用的模型具有从流体动力学到等离子体物理的许多物理应用。我们认为在这里的Yajima-Oikawa-Newell（YON）模型，这是最近推出的结合两个长波-短波，可积模型，一个由Yajima-Oikawa提出的，另一个由Newell的相互作用项。新的YON模型包含两个任意的耦合常数，并且对于这些耦合常数的任何值，它仍然是可积的-在拥有拉克斯对的意义上。对于这两个参数的特殊选择，它归结为Yajima-Oikawa或Newell系统。我们构建家庭的周期性和孤立波的解决方案，这显示了很长的波的产生。我们还计算了一些守恒律的显式表达式。
2022-07-06 math-ph math.AP math.MP
Solitons as a signature of the modulation instability in the discrete nonlinear Schrodinger equation
研究了调制不稳定性对一维离散非线性薛定谔方程孤立波传播的影响。发展了一种自包含的准连续近似，导出了小振幅孤立波的封闭形式的表达式。非线性孤立波的存在是调制不稳定性的一个标志的概念被用来分析研究在传播过程中的孤子的不稳定性的影响。特别是，我们关注的不稳定性效应在黑暗的区域，其他分析方法作为标准的调制分析的平面波不提供任何信息的孤子。本文重新研究了高速孤子区域，发现在这个区域孤子不容易发生不稳定性。定义了自散焦不稳定性的解析上界。
2009-07-24 nlin.PS
Transition from Solitons to Solitary Waves in the Fermi-Pasta-Ulam Lattice
本文用解析和数值方法研究了Fermi-Pasta-Ulam晶格中孤子到孤波的光滑过渡，包括局域化、能量与速度的关系、传播和散射特性。孤立子是一种非常稳定的孤立波，在与其他孤立波相互作用后保持其永久结构。当能量较小时，孤子存在，当能量增大到阈值时，孤子变为孤立波。这种转变有助于理解费米-帕斯塔-乌拉姆晶格在低温和高温下明显不同的热传导行为。
2016-09-30 nlin.PS physics.class-ph
Numerical investigation of a family of solitary-wave solutions for the nonlinear Schrödinger equation perturbed by third-, and fourth-order dispersion
本文用频谱重归一化方法数值构造受三阶、四阶色散扰动的非线性 Schrödinger 方程孤立波族，并通过碰撞模拟和损耗分析揭示其弹性条件及向标准孤子的收敛。
2024-04-16 nlin.PS physics.comp-ph physics.optics
Phase modulated solitary waves controlled by bottom boundary condition
本文导出了一个描述弱非线性浅水表面波在非平凡底边界条件下传播的受迫KdV方程。我们表明，不同的功能形式的底部边界条件自洽产生不同的强制kdV方程的自由表面的演化方程。孤立波解已得到解析的相位得到调制控制的底部边界条件，而振幅保持不变。
2014-04-08 nlin.PS physics.flu-dyn
Equation for three-dimensional nonlinear waves in liquid with gas bubbles
在三维情况下，考虑了含气泡液体中的非线性波。给出了描述长非线性压力波的非线性发展方程。结果表明，在一般情况下，方程是不可积的。给出了非线性发展方程的一些精确解。应用广田方法求解三维不可积演化方程的多孤子解。研究了一维孤立波的稳定性。结果表明，一维孤立波对横向扰动是稳定的。
2012-01-22 nlin.PS
Optical Nonlinear Dark X-Waves
介绍了（2+1）D双曲型非线性薛定谔方程（NLSE）的时空光学暗X孤波，它是自聚焦和正常色散介质中波传播的规则.这些解析解是通过利用这样的NLSE和一个众所周知的流体力学方程，即II型Kadomtsev Petviashvili（KP-II）方程之间的连接。其结果是，家庭的浅水X孤子解的KP-II方程映射到光学暗X孤波解的NLSE。数值模拟表明，由于连续波背景的调制不稳定性，光学暗X孤波在最终破裂之前可以传播很长的距离（几十个非线性长度）。这一发现为非线性光学中X孤波的激发和控制开辟了一条新的途径。
2016-08-31 nlin.PS
Universally-convergent Squared-operator Iteration Methods for Solitary Waves in General Nonlinear Wave Equations
本文提出了三种新的求解一般标量和矢量非线性波方程孤立波的迭代方法，即平方算子法、修正平方算子法和保幂平方算子法。这些方法的基础上迭代新的微分方程的线性化算子的平方的原始方程，加上加速技术。前两种方法保持传播常数固定，而第三种方法保持解的幂（或其他任意泛函）固定。证明了只要初始条件足够接近于相应的精确解，且迭代格式的时间步长小于某个阈值，所有这些方法都能保证收敛到任何孤立波（无论是基态还是非基态）.此外，这些计划是快速收敛，高精度，易于实现。如果孤立波只存在于孤立的传播常数值，相应的平方算子的方法，以及发展。将这些方法应用于具有周期势的二维非线性薛定谔方程中的高间隙涡孤子和Ginzburg-Landau方程中的孤立波问题，得到了一些新的孤立波解.它还表明，修改后的平方算子方法提供了最好的性能在本文中提出的方法。
2007-02-15 nlin.PS physics.optics
Solitary waves in plasmonic Bragg gratings
研究了光在含有金属纳米颗粒的布喇格周期结构薄膜中的传输。假设等离子体共振频率、布拉格频率和光载波频率接近。精确的解决方案描述孤立间隙波的发现，和光逮捕现象，由于等离子体激元振荡的非线性进行了研究。
2007-02-26 nlin.PS physics.optics
Evidence for 2D Solitary Sound Waves in a Lipid Controlled Interface and its Biological Implications
生物膜由于其弹性特性，应该能够传播类似于声波的局部扰动。然而，这种波的存在和在生物学通信中的可能作用仍然没有被探索。在这里，我们报告的第一个观察到的二维孤立弹性脉冲在脂质界面，机械激发和检测FRET。我们表明，在脂质单层的磁化率的最大值附近的非线性结果在孤立脉冲，也有一个阈值的激发。这些实验清楚地表明，界面的状态定性和定量地调节脉冲的传播。我们阐述了惊人的相似性所观察到的现象，神经脉冲传播和细胞信号的热力学基础一般。
2014-05-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft nlin.PS
Diverging probability density functions for flat-top solitary waves
研究了弱乘性耗散无序条件下平顶孤立波参数的统计特性。研究了三次非线性增益中存在无序时五阶非线性薛定谔方程（CQNLSE）孤立波的首次传播。我们通过微扰分析计算和蒙特卡罗模拟表明，振幅$η$的概率密度函数（PDF）在最大可能振幅$η_{m}$附近表现出对数正态发散，这种行为类似于先前观察到的线性增益中的无序行为[A. Peleg等人，E { \bf 72}，027203（2005）]。我们将振幅PDF的对数正态发散与$η$到$η_{m}$的超指数方法在相应的线性/非线性增益确定性模型中联系起来。此外，对于线性增益下弱无序的导数CQNLSE的孤立波，振幅和群速度$β$都变得随机。因此，我们研究分析和蒙特卡罗模拟的PDF的参数$p$，其中$p=η/(1-\varepsilon_sβ/2)$和$\varepsilon_s$是自陡系数。我们的解析计算和数值模拟表明，$p$的概率密度函数在最大值$p$附近是对数正态发散的.
2009-06-16 nlin.PS
Loss of stability of a solitary wave through exciting a cnoidal wave on a Fermi-Pasta-Ulam ring
研究了Fermi-Pasta-Ulam环上孤立波的时空传播行为。我们观察到的孤立波激发的椭圆余弦波的出现。椭圆余弦波与孤立波可以长期共存，这与这两种非线性波之间的周期性能量交换有关。椭圆余弦波的模，这被认为是一个指标的非线性，被发现振荡的能量交换的同一周期。在共存阶段之后，这两个非线性波之间的相互作用导致声子辐射对椭圆余弦波的破坏。最后，孤立波与声子的相互作用导致孤立波的失稳。
2013-10-11 nlin.PS physics.class-ph
Asymptotic stability of solitary waves in the Benney-Luke model of water waves
本文研究了一维Benney-Luke方程孤立波解的渐近稳定性。对于该方程，与全水波问题一样，由于能量-动量泛函的二次变分是无穷不定的，经典的证明孤立波轨道稳定性的变分方法明显失效。在谱稳定性假设下，证明了非线性系统在能量范数下的稳定性，即线性化不允许非负实部的非零特征值。我们也验证了这一假设的波的小能量。
2012-02-02 math.AP nlin.PS
Gaussian solitary waves and compactons in Fermi-Pasta-Ulam lattices with Hertzian potentials
考虑一类完全非线性Fermi-Pasta-Ulam（FPU）格，它由一个由分数阶非线性$α>1$耦合的粒子链组成.这类系统采用了经典的赫兹模型，描述了在没有预压缩的情况下，声波在接触珠链中的传播。我们分析了当$α$接近1时局域波的传播。在空间和时间上缓慢变化的解决方案进行了搜索与适当的缩放，和两个渐近模型的粒子链推导一致。第一个是对数KdV方程，具有线性轨道稳定的高斯孤波解。第二个模型由一个广义KdV方程Hölder连续的分数阶非线性和承认的Sparton解决方案，即孤立波紧支持。当采用$α\rightarrow 1^+$时，我们数值地建立了具有近声速的精确FPU孤立波的渐近高斯形状，并解析地检验了FPU孤立波向极限高斯轮廓的逐点收敛。
2014-01-06 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft math.AP
