Instabilities of localized structures in dissipative systems with delayed feedback
本文研究了时滞反馈下真实Swift-Hohenberg方程中孤立子局域结构的一种新行为。我们将证明，延迟时间和反馈强度的乘积的变化会导致非平凡的不稳定性，从而导致振荡、孤立子环、迷宫图案或移动结构的形成。我们提供了一个分支分析的延迟系统，并推导出一个系统的序参量方程明确描述的时间行为的本地化结构附近的分歧点。我们证明了一个正常的形式的分叉，负责移动孤立结构的出现，可以得到，并表明自发运动的最低阶发生而不改变的形状。
2012-10-22 nlin.PS
Solitary synchronization waves in distributed oscillators populations
我们证明了存在孤立波的同步在一维阵列的相同的振子与拉普拉斯耦合。粗粒度的阵列描述导致复杂的序参量的非线性方程，在最简单的情况下，晶格方程类似于离散的非线性薛定谔晶格。接近完全同步，我们发现孤立波的序参量微扰，从已知的相位kovatons和kovatons，这些解决方案的数值扩展到全域的可能的同步水平。对于非全同振子，证明了耗散孤子的存在性。
2018-08-05 nlin.PS
Stable two-dimensional solitary pulses in linearly coupled dissipative Kadomtsev-Petviashvili equations
给出了稳定的Kuramoto-Sivashinsky（KS）系统的二维推广。它是基于Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程，包括一般（Newell-Whitehead- Segel，NWS）类型的耗散和增益。该体系直接适用于描述沿斜面向下流动的液层表面上的重力-毛细波，表面活性剂沿液层表面扩散。实际上，该模型是相当普遍的，提供了一种简单的方法来稳定介质中的非线性波，结合了KP型的弱二维色散与增益和NWS耗散。与此平行，另一种模型，其耗散项是各向同性的，而不是NWS型。这两个模型包括一个附加的线性方程的对流扩散型，线性耦合到主要的KP-NWS方程。额外的方程提供了系统中零背景的稳定性，为稳定的局域脉冲的存在开辟了道路。的考虑是集中在的情况下，当分散的KP-I型系统的一部分，承认存在的2D本地化脉冲。将耗散和增益视为小扰动，并利用场动量的平衡方程，我们发现增益和损耗之间的平衡可以从模型的保守对应物中的连续族中选择两个二维孤子（后一族以精确的解析形式存在）。具有较大振幅的被选孤子是稳定的。直接模拟完全证实了分析预测。
2002-10-09 nlin.PS
Highly Nonlinear Solitary Waves in Heterogeneous Periodic Granular Media
我们使用实验，数值模拟和理论分析，以探讨在一维颗粒晶格中的二聚体（两个质量）和三聚体（三个质量）细胞结构的周期性安排的高度非线性孤立波的传播。为了改变颗粒链中基本周期单元的组成，我们使用不同材料的珠子（不锈钢，青铜，玻璃，尼龙，聚四氟乙烯和橡胶）。这种选择允许我们根据组件的质量、泊松比和弹性模量来定制系统的响应。例如，我们研究二聚体配置与两种类型的重粒子，两种类型的轻粒子，和交替的轻和重粒子。采用相邻珠之间的赫兹相互作用的模型，我们发现实验和数值模拟之间非常好的协议。我们发现同样好的协议，这些结果和理论分析的模型在长波长的制度，我们得出的异质环境（二聚体链）和一般珠的相互作用。我们的分析包括以前研究的特殊情况下的例子，也提供了关键的见解异质晶格上的属性（宽度和传播速度）的非线性波解决方案的影响，这个系统。
2007-12-20 cond-mat.mtrl-sci math.DS nlin.PS
Nonlinear Pulse Equi-partition in Weakly Coupled Ordered Granular Chains with no Pre-Compression
我们报告的强非线性动力学阵列的弱耦合，非压缩，平行颗粒链受到当地的初始脉冲。每个链中的颗粒的运动被限制在与链的取向一致的一个方向上。我们表明，尽管事实上，所施加的脉冲被施加到一个的颗粒链，所产生的脉冲，最初只在激发链传播得到逐渐等分区之间的相邻链，并最终在所有链的阵列。特别是，最初强烈的本地化状态的能量分布的发展，朝着最终的稳定状态的形成相同的孤立波，在每一个链中传播。这些孤立波是同步的，具有相同的速度。我们表明，初级脉冲均分之间的弱耦合颗粒链的现象可以完全再现耦合的二进制模型，构成一个显着简单的模型，捕捉主要的定性特征的动态的颗粒阵列。本文报道的结果是具有重大的实际意义，因为它表明，弱耦合阵列的颗粒链是一种介质，在其中的初始本地化的激发得到逐渐散焦，导致传播脉冲的急剧减少，因为它们是均匀的所有链之间的分区。
2011-09-26 nlin.PS
Dynamics of particles trapped by dissipative solitons
能够最终控制其3D运动的纳米颗粒的光学机械操纵是当今光学、生物学、医学、微流体等之间最需要的联系之一，为从药物输送到活细胞，再到纳米纤维的新方法等众多新兴应用铺平了道路。在这封信中，我们提供了一种新型的光学操纵驱动的非线性效应和铺设之间的经典光学力学和非线性光学的接口。从理论上研究了光耗散孤立波与纳米介质相互作用的形成、稳定性和动力学性质。建立了描述光场和粒子相互作用的数学模型，得到了局域光波与纳米粒子相互作用的定态解，并研究了其分岔现象。结果表明，孤立波的线性稳定性受到粒子的影响，但在参数空间中存在孤立波保持稳定的区域。研究了在非均匀泵浦作用下含纳米粒子的孤立波的动力学行为。
2019-09-02 nlin.PS physics.optics
Solitary vortex couples in viscoelastic Couette flow
本文报道了一种局域结构的实验观察，它是耗散系统的一种新类型。它出现在高弹性聚合物溶液的Couette流中作为一个孤立的涡偶（“diwhirl”）。一个独特的性质的扰动是，他们是固定的，在通常的本地化的波结构，在哈密顿和耗散系统，这是稳定的波色散。它也是流体动力学中的一个新对象--一对漩涡构成了一个有点类似于磁偶极子的单一实体。在雷诺数可以忽略不计的情况下，通过滞后过渡，由于纯弹性不稳定性，出现了扰动。有人建议，涡流是由相同的力量，导致韦森伯格效应。扰动在流入和流出之间具有显著的不对称性，这也是所提出的弹性不稳定机制的一个基本特征。
1996-10-22 nlin.PS patt-sol
Numerical study on diverging probability density function of flat-top solitons in an extended Korteweg-de Vries equation
我们考虑一个扩展的Korteweg-de Vries（eKdV）方程，通常的Korteweg-de Vries方程包含一个额外的立方非线性。我们调查的统计行为的平顶孤立波描述的eKdV方程中存在弱耗散无序的线性增长/阻尼项。在弱无序的情况下，孤立波的振幅在演化过程中是随机起伏的。我们证明了数值的概率密度函数的孤立波参数$κ$的孤立子振幅的特点表现出对数正态发散附近的最大可能的$κ$值。
2009-08-15 nlin.PS
Solitary waves in one-dimensional pre-stressed lattice and its continual analog
非线性介质模型中最有趣的现象之一是波型的存在，如扭结、孤子、孤子、峰子等。已知有许多非线性演化偏微分方程，支持孤子（多孤子）和孤子行波（TW）的解决方案。不幸的是，绝大多数的模型，完全可积的除外，不能够分析孤立波相互作用的性质，只用定性的方法。因此，在处理不可积偏微分方程时，将定性处理与数值模拟相结合是有指导意义的。在这份报告中，我们将介绍的结果研究连续模型中的颗粒预应力链的牛顿解。该模型被证明具有一对双光子TW解决方案，这是明亮的和黑暗的双光子。首先，我们考虑的稳定性？解决方案，并表明，无论是明亮的和黑暗的光子通过稳定性测试。接下来，我们分析了光子的动力学，数值模拟了单个光子的时间演化，以及光子对的相互作用，包括亮-亮，暗-暗和亮-暗对。为了能够模拟相互作用光子的演化，我们对J. deFrutos，M. A. Lopez-Marcos和J.M.桑兹-塞尔纳模拟结果与颗粒预应力链中相应冲量的演化结果进行了比较。
2015-12-18 nlin.PS
Multidimensional dissipative solitons and solitary vortices
本文综述了非线性耗散介质的二维和三维模型中孤子的研究结果。这种孤子的存在需要保持两个平衡：非线性自聚焦和线性衍射和/或色散之间的平衡，以及损耗和增益之间的平衡。由于这些条件，耗散孤子（DS）不存在于家庭，但作为孤立的解决方案。主要问题是二维和三维DS的稳定性，特别是旋涡的。首先，稳定的2D DS的框架内的复杂的Ginzburg-Landau方程的五阶（CQ）的非线性，它结合了线性和五次损失与立方增益。除了基本的（零涡）DS，稳定的螺旋DS也提出了，涡度1和2。稳定的二维孤子也被发现在两个线性耦合场的系统中，与线性增益作用在一个和线性损失在其他。在这种情况下，三次损失（没有五次项）足以保证基波和涡旋DS的稳定性。除了真正的本地化状态，弱本地化的也提出了，在一个模型中，非线性损失没有明确的增益，从无穷大涌入的功率补偿的损失。其他类别的2D模型，这里考虑使用空间调制的损失或增益来预测许多种类的强大的DS，包括具有复杂的周期性反复出现的变态。稳定的基本孤子和涡旋孤子也可以由具有捕获势或空间周期性势的模型产生。在后一种情况下，考虑2D间隙DS。此外，2D耗散模型与自旋轨道耦合产生稳定的半涡，与涡进行的一个组件。随着2D孤子，审查包括3D的基本和涡旋DS，稳定的CQ非线性和/或外部潜力，以及它们之间的碰撞。
2022-08-01 nlin.PS physics.optics
Synchrotron radiation of dissipative solitons in optical fiber cavities
本文用解析法和数值方法研究了孤立子振荡结构色散波的新的共振发射。导出了辐射的共振条件，并证明了预测的共振与数值模拟中观察到的谱线完全匹配。讨论了辐射的复杂反冲效应对孤子动力学的影响。
2015-03-22 nlin.PS physics.optics
First-order continuum models for nonlinear dispersive waves in the granular crystal lattice
本文推导并分析两个一阶连续介质模型，近似颗粒晶体晶格的非线性动力学，重点研究孤立波、周期波和色散冲击波，预测与离散模型模拟结果吻合良好，为原始系统提供更易解析的近似。
2025-07-10 nlin.PS
Diverging probability density functions for flat-top solitary waves
研究了弱乘性耗散无序条件下平顶孤立波参数的统计特性。研究了三次非线性增益中存在无序时五阶非线性薛定谔方程（CQNLSE）孤立波的首次传播。我们通过微扰分析计算和蒙特卡罗模拟表明，振幅$η$的概率密度函数（PDF）在最大可能振幅$η_{m}$附近表现出对数正态发散，这种行为类似于先前观察到的线性增益中的无序行为[A. Peleg等人，E { \bf 72}，027203（2005）]。我们将振幅PDF的对数正态发散与$η$到$η_{m}$的超指数方法在相应的线性/非线性增益确定性模型中联系起来。此外，对于线性增益下弱无序的导数CQNLSE的孤立波，振幅和群速度$β$都变得随机。因此，我们研究分析和蒙特卡罗模拟的PDF的参数$p$，其中$p=η/(1-\varepsilon_sβ/2)$和$\varepsilon_s$是自陡系数。我们的解析计算和数值模拟表明，$p$的概率密度函数在最大值$p$附近是对数正态发散的.
2009-06-16 nlin.PS
Nanoptera in weakly nonlinear woodpile and diatomic granular chains
我们研究“纳米”，这是非本地化孤立波与指数小，但非衰减振荡，在两个奇摄动赫兹链与预压。这两个系统是柴堆链（我们将其建模为赫兹粒子和弹簧的系统）和具有交替质量的双原子赫兹链。我们证明，纳米翅产生的斯托克斯现象，并出现特殊的曲线，称为斯托克斯曲线，在复杂的平面交叉。我们使用指数渐近的技术，以获得近似的振荡幅度。我们的分析表明，行波在奇摄动木堆链有一个单一的斯托克斯曲线，跨越振荡出现。比较这些渐近预测与数值模拟表明，这准确地描述了非衰减振荡行为的柴堆链。我们进行了类似的分析的双原子赫兹链，nanpteron解决方案有两个不同的指数小振荡的贡献。我们证明，存在一组质量比，这两个贡献抵消产生本地孤立波。这一结果建立在先前的实验和数值观察，存在的质量比，支持本地化的孤立波在双原子赫兹链没有预压缩。比较渐近和数值计算结果在一个双原子赫兹链与预压缩表明，我们的指数渐近方法准确地预测的振荡幅度为广泛的系统参数，但它未能确定几个值的质量比，对应于本地化的孤波解决方案。
2021-07-20 cond-mat.mtrl-sci math.DS nlin.PS
Many-Body Dissipative Flow of a Confined Scalar Bose-Einstein Condensate Driven by a Gaussian Impurity
研究了雪茄形玻色-爱因斯坦凝聚体中由可动的奥赛杂质简谐振荡引起的多体耗散流。对于非常小和大的驱动频率，超流相被保留。对于中间驱动频率，通过拖曳力的非零值来识别耗散，所述拖曳力的非零值的突然增加发出灰孤子阵列的自发下游发射的信号。在每个发射事件之后，通常形成的每个孤立波衰减并分裂成两个子灰色孤立波，发现这两个子灰色孤立波在大的演化时间内在玻色子背景中稳健传播。特别是，观察到一个平稳过渡到耗散，与孤立波形成的{ \it临界}速度取决于两个障碍物的特性，即其驱动频率和宽度，以及相互作用的强度。单次模拟样本的方差表明系统的碎片化性质;在这里，发现在相干结构形成变得显着的驱动频率的演变过程中，方差增加。最后，我们证明了对于相当大的粒子数，在现场单次拍摄的图像直接捕捉灰孤子的衰变和分裂。
2018-07-05 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.atom-ph
Characterizing Traveling Wave Collisions in Granular Chains Starting from Integrable Limits: the case of the KdV and the Toda Lattice
我们的目标是在目前的工作是开发近似的碰撞动力学的行波的颗粒链的背景下，在存在预压。为此，我们的目标是通过Korteweg-de Vries（KdV）方程和Toda晶格来量化相关赫兹FPU型晶格的近似。使用的可用性在这样的设置中的1-孤子和2-孤子的解决方案，在明确的分析形式，我们初始化这样的相干结构的颗粒链，并观察到所产生的演变的基础可积（KdV或户田）模型的接近。虽然KdV提供了准确捕获在相同方向上传播的孤波的碰撞的可能性，但是Toda晶格能够捕获共同传播和反向传播的孤波碰撞。在近似的误差量化的数字和连接的界限建立在数学文献中也给出。
2014-05-07 nlin.PS
Stable autosolitons in dispersive media with saturable gain and absorption
我们介绍了一个最简单的一维模型的色散光学介质的饱和耗散非线性和过滤（色散损耗），从而产生稳定的孤立脉冲（自孤子）。在不存在色散损耗的特定情况下，相同的模型也可以被解释为描述具有均匀分布的可饱和增益和吸收的平面光波导中的稳态场。在模型参数空间的某个区域内，数值计算发现了两个共存的孤子脉冲解，其中一个可能是稳定的。解决相应的线性化特征值问题，我们确定其参数平面中的孤立脉冲的稳定性边界。在其中一个边界之外，对称脉冲被非对称扰动破坏，在另一个边界处，它经历了一个Hopf分叉，这可能使它变成一个呼吸子。
2000-09-04 nlin.PS
Traveling Waves and their Tails in Locally Resonant Granular Systems
在本研究中，我们重新审视波在局部共振粒状晶体系统中的传播，也被称为质量中的质量系统的主题。我们使用3种不同的方法来识别相关的行波。第一种方法是直接求解行波问题。第二个问题由傅立叶变换的问题的解决方案。或者，更准确地说，它的卷积重构（逆傅立叶变换）的问题在现实空间中。最后，我们的第三种方法将限制考虑有限域，利用傅立叶级数的概念，用于重要的技术原因，即避免共振，这将详细讨论。所有这三种方法都可以用于位移或应变公式。在有限域中的典型计算结果在孤立波轴承对称的非零尾部在两端的计算域。重要的是，然而，一个可数无限集的共振条件确定的解决方案，真正单调衰减的尾巴出现。
2014-12-17 nlin.PS
Wave Propagation in a Strongly Nonlinear Locally Resonant Granular Crystal
在这项工作中，我们研究了波在最近提出的声学结构，局部共振粒状晶体的传播。该结构由接触的中空球形颗粒的一维粒状晶体组成，包含线性谐振器。相关的模型，并通过分析近似（基于常微分方程和非线性映射分析）和数值结果的组合检查。系统的一般动力学涉及弹性珠的标准赫兹链的众所周知的行进脉冲的退化。然而，目前的系统更丰富，因为随着初级脉冲的衰减，次级脉冲出现并最终干扰它，产生调制的波列。值得注意的是，在适当的参数选择，这种干扰“蒸馏”弱非局部孤立波（“纳米”）。这促使考虑这种非线性结构，通过一个单独的傅立叶空间技术，其结果表明，这种实体的存在，不仅有一个单侧的尾巴，但也与周期性的尾巴两端。这些尾巴被发现振荡与外部空心珠和其内部线性附件之间的异相运动的固有振荡频率。
2017-09-25 nlin.PS
Chirped dissipative solitons of the complex cubic-quintic nonlinear Ginzburg-Landau equation
得到了一维复五次非线性Ginzburg-Landau方程的啁啾孤立脉冲（啁啾耗散孤子）近似解析解。在正常色散控制谱耗散的条件下，这些解是稳定的和高精度的。孤子的参数空间是三维的，这使得它们在整个方程参数范围内都是容易追踪的。啁啾耗散孤子的标度特性在高能超快激光物理中具有重要的应用价值。
2009-08-03 nlin.PS physics.optics
Solitary Waves under the Influence of a Long-Wave Mode
研究了非线性薛定谔方程在耗散和色散扰动影响下孤子的动力学行为。特别是耦合到长波模式被认为是使用扩展的金-朗道方程。这项研究的动机是实验观察局部波列（“脉冲”）在二元液体对流。人们发现这些脉冲漂移得非常慢。微扰分析揭示了两种不同的机制，可以导致一个'捕获'的脉冲的长波浓度模式。由浓度模式对局部增长率和波的频率的影响给出。后一种色散机制以前没有被认识到，尽管它在微扰理论中占主导地位。第二个意想不到的结果是，尽管在脉冲之前生长速率降低，但可以通过浓度模式加速脉冲。的瑞利数的脉冲速度的依赖关系进行了讨论，并通过数值模拟证实了滞后的微扰理论建议的“捕获”过渡，这也揭示了在过渡附近的脉冲速度的振荡行为。详细讨论了推广的Ginzburg-Landau方程的推导和重构。
1995-10-10 nlin.PS patt-sol
Periodic travelling waves and compactons in granular chains
我们研究了一种不寻常的类型的周期性行波的传播链相同的珠子通过赫兹的接触力相互作用。由于赫兹相互作用的特殊性质（在压缩下完全非线性，在没有接触的情况下消失），每个珠子周期性地经历压缩阶段，然后自由飞行。我们证明了这种波的存在接近二进制振荡，并数值继续这些解决方案时，他们的波长增加。在长波极限，我们观察到他们的收敛冲击配置文件组成的小压缩区域接近孤立波，交替与大域的自由飞行珠速度小。我们给出正式的参数来证明这种渐近行为，使用匹配技术和以前的孤立波解的结果。这种波的数值发现意味着存在的压缩波，即压缩支撑的压缩波传播速度恒定，取决于振幅和宽度的波。珠子是静止的，在波的外部被相等的间隙分开，并且波到达的每个珠子在有限的时间间隔内移动有限的距离。低于临界波数，我们观察到快速不稳定的周期性行波导致一个无序的制度。
2012-03-04 math.DS nlin.PS
Evolution of the Primary Pulse in 1D Granular Crystals Subject to On-Site Perturbations: Analytical Study
本文研究了初始脉冲在非压缩颗粒链中的传播。分析程序预测的初级脉冲的演变设计的一般形式的现场扰动施加在链上。分析模型的有效性与几个特定的颗粒设置，如安装在非线性弹性基础上的链，链扰动的耗散力以及随机扰动链确认。在本研究中的其他有趣的发现对应于链受到一种特殊类型的扰动，包括导致耗散和那些作为能源的条款。它示出在研究中，这种扰动的应用可能会导致形成稳定的定常冲击作为吸引子的初始未扰动，传播Nesterenko孤立波。有趣的是，开发的分析程序提供了一个非常接近的估计，这些平稳冲击的振幅，以及预测其稳定区。最后，我们要强调的是，开发的分析模型已经证明了壮观的对应关系，直接数值模拟的结果，在研究中考虑的所有设置。
2012-02-03 nlin.PS
Spatiotemporal dissipative solitons and vortices in a multi-transverse-mode fiber laser
介绍了一种多模光纤激光器的时空锁模模型，该模型基于（3+1）维五次复Ginzburg-Landau方程（cGLE），该方程具有保守非线性和耗散非线性以及二维横向俘获势。系统的数值分析揭示了各种稳定的非线性模式，包括稳定的基本孤子和呼吸子，以及孤立涡与缠绕数$n=1$，而与$n=2$的涡是不稳定的，分裂成持续旋转的两个单一的涡的束缚态。该系统的一个特征是基本时空孤子和涡旋时空孤子之间的双稳态。
2019-11-27 nlin.PS physics.optics
Stability of Cnoidal Waves for the Damped Nonlinear Schrödinger Equation
研究一维环面上带线性阻尼的立方非线性薛定谔方程，证明椭圆余弦波族在耗散动力学下轨道稳定，通过一阶近似和指数递减Lyapunov泛函控制扰动。
2023-09-26 math-ph math.AP math.MP
On the linearized log-KdV equation
对数KdV（log-KdV）方程在能量空间中具有整体解，并表现出高斯孤波.高斯孤波的轨道稳定性是一个公开的问题。本文讨论了线性化log-KdV方程在高斯孤波下的解的性质。利用能量空间中解的Hermite函数分解，我们证明了时间演化与极限圆在无穷远处的Jacobi差分算子有关.这个精确的减少使我们能够表征孤波的光谱和线性轨道稳定性。我们还介绍了一个卷积表示的解决方案的对数KdV方程的高斯权重，并表明在这样一个加权空间的时间演化是耗散的指数衰减率。
2016-07-07 math-ph math.AP math.DS
Attenuation of short strongly nonlinear stress pulses in dissipative granular chains
对球和柱体链中短的、强非线性应力脉冲的衰减进行了实验和数值研究，其中两个质量比保持接触相同。质量比为0.98的链支持孤立波，另一个（质量比为0.55）支持非平稳脉冲，仅在相对较短的距离上保持其身份，但在较长的距离上衰减，因为振荡的小质量粒子产生的小振幅尾部的辐射。在实验中的脉冲衰减的链与质量比0.55是更快的在相同数量的颗粒从入口比在链与质量比0.98。在有效阻尼系数为6 kg/s时，计算结果与数值计算结果基本一致。该阻尼水平对于消除在较低阻尼或无阻尼时存在的质量比为0.55的系统中的颗粒之间的间隙开口是关键的。然而随着耗散的增加，数值结果表明，质量比为0.98的链比质量比为0.55的链提供了更快的衰减，这是因为前者支持的脉冲更窄，相邻粒子之间的速度差更大。所研究的链在零耗散和中等阻尼系数下表现出不同的波结构，在大阻尼下表现出类似的行为。
2015-04-16 cond-mat.soft nlin.PS
Nonlinear Coherent Structures in Granular Crystals
粒状晶体是一种超材料，由紧密排列的粒子阵列组成，它们之间存在弹性相互作用，是一个充满活力的研究领域，它结合了材料科学、非线性动力学和凝聚态物理等学科的思想。颗粒晶体是一种非线性超材料，它利用其本构微结构中的几何非线性来产生工程材料和线性器件所不具备的特性（如可调谐性和能量局部化）。在这篇专题综述中，我们集中于最近的实验，计算和理论结果的非线性相干结构在粒状晶体。这些结构--包括孤立波、分散冲击波和离散呼吸波--具有迷人的动力学，包括从广泛的初始数据中出现的各种瞬态特征和鲁棒的、长期存在的模式。在我们的评论中，我们主要讨论一维晶体中的现象，因为大多数研究都集中在这种情况下，但我们也提出了一些扩展到二维设置。在整个审查中，我们强调开放的问题，并讨论了各种潜在的工程应用所产生的丰富的动态响应的粒状晶体。
2016-12-13 cond-mat.dis-nn nlin.PS
On the existence of solitary traveling waves for generalized Hertzian chains
本文考虑了广义赫兹模型的应变变量的“钟形”（即当x>0时不增加，当x<0时不减少）行波的存在性问题，在p=3/2指数的特殊情况下，广义赫兹模型描述了颗粒链的动力学。这种波的存在的证明是基于English和Pego [Proceedings of the AMS 133，1763（2005）]对该问题的表述。更具体地说，我们构造了一个适当的能量泛函，我们表明，约束最小化问题的钟形条目有一个解决方案。我们还提供了Friesecke-Wattis结果的另一种证明[Comm.Math.Phys.161，394（1994）]，使用相同的方法（但最小化不限于钟形曲线）。我们简要地讨论和说明数字上的影响的双指数衰减属性的波，以及触摸这些属性的修改后，在模型中存在一个有限的预压缩力。
2011-05-17 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Weierstrass traveling wave solutions for dissipative BBM equation
在本文中，包括一个小的耗散波的影响，以找到精确的解决方案，修改后的BBM方程。利用李雅普诺夫函数和动力系统理论，证明了在BBM方程中加入粘性时，在一定区域内仍然存在孤立波、周期波和椭圆函数形式的有界行波解.利用Abel方程的标准型，利用多项式Appell不变量，使方程可按Weierstrass $\wp$函数积分.我们将使用基于Ince变换的一般形式，以$\wp$函数的形式写出耗散BBM的一般解，通过简化假设，可以得到所有其他已知的解。利用常微分方程分析，我们表明，行波速度是一个分歧参数，使不同类别的波之间的过渡。
2017-11-08 math-ph math.MP nlin.PS
Mesoscopic approach to granular crystal dynamics
本文提出了一种颗粒晶体动力学的介观方法，它包括三维有限元模型和一维正则化接触模型。该方法研究了振动能捕获效应在一维接触颗粒链的动态行为中的作用（即，颗粒状晶体），在小到中等的冲击速度下。模型的唯一输入是形成系统的单个颗粒的几何形状和弹性材料属性。我们提供了详细的验证结果，并将其预测与实验数据进行比较来验证模型。这种方法提供了一个物理上健全的，第一原理描述的颗粒系统中的耗散损失。
2011-11-16 cond-mat.mtrl-sci nlin.PS physics.comp-ph
Nonlinear Waves in Disordered Diatomic Granular Chains
我们研究了高度非线性波在无序颗粒链中的传播和散射，这些颗粒链由通过赫兹接触相互作用的双原子（两个质量）球单元组成。利用统计力学的思想，我们认为每个双原子单元是一个“自旋”，所以一个颗粒链可以被看作是一个自旋链组成的单位，每个定向在两种可能的方式之一。实验和数值模拟都揭示了两种不同的波传播机制的存在：在低无序链中，我们观察到一个孤立脉冲的传播与指数衰减的振幅。超过临界无序水平，波的振幅反而以幂律衰减，并且波的传输变得对无序水平不敏感。我们的时空结构的波在这两个传播制度的特点，并提出了一个简单的理论解释这样的过渡。我们的研究表明，一个弹性自旋链可以作为一个模型系统，以调查的高度非线性波非线性波的传播中的非均匀性的作用。
2010-07-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
