Energy Relaxation in Fermi-Pasta-Ulam Arrays
热化的一维和二维阵列的非线性相互作用的能量弛豫动力学详细地取决于相互作用，在某些情况下，在维数。我们描述和解释这些差异的费米-意大利面-乌拉姆型阵列。特别是，我们专注于谐波的相互作用和呼吸的松弛过程中的作用。
2001-09-20 cond-mat.stat-mech nlin.PS
Periodic orbits, localization in normal mode space, and the Fermi-Pasta-Ulam problem
费米-帕斯塔-乌拉姆问题是最早的计算实验之一。从那以后，它就一直在物理学界引起轰动，并且在半个世纪的时间里一直抵制一个简单的解决方案。简单的模拟，有效的计算方案，寻找周期性轨道，和分析估计相结合，使我们能够取得重大进展。最近的结果$q$ -呼吸子，这是时间周期的解决方案，是本地化的正常模式的晶格和最大化的能量在一定的模式数，讨论，连同它们的关系的费米-Pasta-Ulam问题。$q$ -呼吸子的局域化性质是由强度参数，即能量密度和波数表征的。通过使用缩放参数，$q$呼吸器解决方案被构造在任意大规模的系统。在波数空间的某些区域中的频率共振导致$q$ -呼吸子的完全离域。这些功能的费米-Pasta-Ulam问题的关系进行了讨论。
2007-11-22 nlin.PS
Stochastic Resonance in the Fermi-Pasta-Ulam Chain
我们考虑一个阻尼的$β$ -Fermi-Pasta-Ulam链，驱动在一个边界受到随机噪声。结果表明，当激励信号幅值和频率固定时，随着噪声强度的增加，系统能量对激励信号的调制频率产生共振响应。多个峰值出现在信噪比中，表示随机共振现象。多个峰的存在被解释为存在许多稳定和亚稳态，发现当解决这个边界值问题的半连续近似模型。随机共振被证明是由这些状态之间的过渡。
2008-09-21 cond-mat.stat-mech nlin.CD nlin.PS
The Fermi-Pasta-Ulam problem: periodic orbits, normal forms and resonance overlap criteria
Fermi，Pasta和Ulam观察到，非线性声学链中低频简正模的激发导致在大时间尺度上简正模空间中的局部化。快速均分（从而完全离域）在费米-Pasta-Ulam链恢复，如果相关的密集控制参数超过一定的阈值。我们比较最近的结果周期轨道（在本地化制度）和共振正常形式（在弱离域制度），并将它们与各种共振重叠标准。我们表明，这些方法在定量上同意他们的本地化-离域阈值的估计。这种转变的一个关键因素是泛音的共鸣。
2007-05-07 nlin.CD nlin.PS
Fermi, Pasta, Ulam and a mysterious lady
据报道，费米-帕斯塔-乌拉姆问题的数值模拟是由一位年轻女士玛丽·钦古完成的。在被忽略了50年之后，现在是时候适当地承认她对有史以来第一个数值实验的决定性贡献了，这个实验是孤立子和混沌理论的核心，也是第一个非平衡统计力学研究之一。让我们从现在开始引用费米-帕斯塔-乌拉姆-钦古问题。
2008-01-10 cond-mat.stat-mech nlin.CD nlin.PS
The Fermi-Pasta-Ulam "numerical experiment": history and pedagogical perspectives
Fermi-Pasta-Ulam（FPU）开创性的数值实验在计算机模拟历史上发挥了重要作用，因为它首次引入了这一概念。此外，它提出了一个令人困惑的问题，十多年后才得到回答。在介绍了这个问题之后，我们简要回顾了它的历史，然后提出了一些简单的数值实验，并提供了Matlab代码，以研究“FPU”问题的各个方面。
2005-03-22 nlin.CD nlin.PS
q-Breathers and the Fermi-Pasta-Ulam Problem
Fermi-Pasta-Ulam（FPU）佯谬是由弱非谐原子链模型中各简正模之间能量的不均分所构成的。在谐波极限中，每个简正模对应于相空间中的周期轨道，并且由其波数$q$表征。我们继续正常模式从谐波限制到FPU参数制度，并获得持久性的这些周期性轨道，这里称为$q$ -呼吸（QB）。它们的特点是时间周期性，指数本地化的$q$ -空间的正常模式和线性稳定的大小依赖的阈值幅度。在原始FPU设置中计算的轨迹是围绕这些精确QB解的扰动。QB的概念也适用于其他非线性晶格。
2005-04-15 nlin.PS
Multiple symmetry breaking induced by weak damping in the Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou recurrence process
我们发现，即使是很小的耗散可以强烈影响费米-Pasta-Ulam-Tsingou复发现象。以调制不稳定性的完全非线性阶段作为实验可访问的例子，我们表明，线性衰减诱导的复发的对称性被打破，通过分界线交叉发生在多个临界值的衰减。我们提供了实验证据，这种现象在纤维光学实验设计的方式，可以仔细定制的技术基础上的拉曼放大的有效损失。
2022-06-02 nlin.PS physics.optics
Stability of low-dimensional bushes of vibrational modes in the Fermi-Pasta-Ulam chains
简正模丛表示具有离散对称性的非线性物理系统中的精确激励[Physica D117（1998）43]。本文是我们以前的论文[Physica D166（2002）208]的继续，其中讨论了单原子非线性链的这些新型动力学对象。在这里，我们开发了一个简单的晶体学方法来寻找非线性链中的衬套，并研究了FPU-α和FPU-β模型的一维和二维振动衬套的稳定性，特别是最近在[Physica D175（2003）31]中发现的那些。
2004-03-19 nlin.PS
q-Breathers in Fermi-Pasta-Ulam chains: existence, localization and stability
Fermi-Pasta-Ulam（FPU）问题是由弱非谐原子链模型的简正模能量不均分问题组成的。在谐波极限中，每个简正模对应于相空间中的周期轨道，并且由其波数q表征。我们继续正常模式从谐波限制到FPU参数制度，并获得持久性的这些周期轨道，这里称为q-呼吸（QB）。它们的特点是时间周期性，指数本地化的正常模式和线性稳定的大小依赖的阈值振幅的q-空间。在原始FPU设置中计算的轨迹是围绕这些精确QB解的扰动。QB的概念也适用于其他非线性晶格。
2005-08-31 nlin.PS nlin.SI
Nanoptera and Stokes Curves in the 2-Periodic Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou Equation
这项工作提出了一个奇异摄动，周期2 FPUT晶格的渐近解，并使用指数渐近检查“nanoptera”，这是非本地孤立波与恒定振幅，指数小的波列出现在波阵面后面。使用指数渐近的方法，这项工作隔离指数小振荡，并表明，他们出现在解析连续的解决方案，称为“斯托克斯曲线”交叉的特殊曲线。通过隔离这些振荡的渐近形式，它表明，有特殊的质量比，导致振荡消失，产生本地化的孤波解决方案。通过与数值模拟的比较，验证了渐近预测。
2019-09-17 nlin.PS
Nonlinear normal modes in the $β$-Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou chain
给出了固定边界条件下$β$ -FPUT链的非线性简正模解。在任意线性和非线性耦合强度下，得到了两粒子链的精确解。N体链的解决方案被发现为纯非线性耦合。三种不同的解决方案类型：线性模拟，混沌振幅映射，和本地化的非线性模式。利用$l_{1}$ -正则化最小二乘回归估计非线性简正模解附近的自由能泛函，也探讨了扰动模的弛豫。观察到微扰模式向准平衡态S形衰减，微扰强度与模式寿命之间存在对数关系。
2019-07-13 nlin.PS
Exact and non-exact Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou recurrences in a Heisenberg ferromagnet
利用经典海森堡铁磁自旋链的规范方程与非线性薛定谔方程（NLSE）的等价性，可视化了Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou（FPUT）递推关系.我们讨论了自旋链中的两种空间周期性呼吸子激发，它们与：（I）Akhmediev呼吸子和（II）伽利略变换的Akhmediev呼吸子有关。在初态和终态相同的意义上，前者的递归是精确的。在后者中，自旋链在再现过程中经历了额外的全局旋转，这使得初态和终态可以区分。然而，复解（I）和（II）在递归过程中显示出明确的相移。HF自旋链和NLSE之间的一对一的对应关系似乎由于FPUT递归的接近而丢失。
2020-03-06 nlin.PS nlin.SI
Behavior and Breakdown of Higher-Order Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou Recurrences
我们数值研究了高阶常返性（HoR）的存在性和稳定性，包括超常返性、超超常返性等，在α和β费米-Pasta-Ulam-Tsingou（FPUT）晶格中的基本正常模式的初始条件。我们的研究结果是塔克和门泽尔的开创性工作的一个相当大的扩展超递归。对于固定的晶格尺寸，我们观察和研究这些HoR，推测是由非线性共振的周期表观奇异性。有趣的是，这些奇异性非常敏感地依赖于初始能量和相应的非线性参数。此外，我们还比较了两个模型的超递归性随初始能量和各自非线性参数的增大而破裂的机制。β-FPUT晶格中超递归的击穿与所谓的亚稳态的破坏相关联，因此与向平衡的弛豫相关联。对于α-FPUT晶格，我们发现情况并非如此，并表明超递归分解，而晶格仍然是亚稳的。我们关闭评论的一般性，我们的结果为不同的晶格尺寸。
2018-11-01 nlin.PS
Metastability and dispersive shock waves in Fermi-Pasta-Ulam system
我们展示了FPU动力学中冲击波的色散模拟的相关性。特别是，我们给出严格的数值证据表明，亚稳态出现在低频初始激发，确实是由色散冲击波通过链。相关的亚稳态的特性，如他们的频率扩展和他们的时间尺度的形成，正确地获得在这个框架内，使用的基础连续模型，KdV方程。
2005-11-14 math-ph math.MP nlin.PS
Fermi-Pasta-Ulam phenomena and persistent breathers in the harmonic trap
考虑了二维非线性薛定谔方程在各向同性谐振子势作用下的长期弱非线性演化。在这个政权的动力学是占主导地位的四元组的线性正常模式，准确地捕获相应的共振哈密顿系统之间的共振相互作用。在这个系统的框架中，我们确定费米-帕斯塔-乌拉姆的复发现象，从而正常模式的频谱通过在接近的初始配置，和双模状态与时间无关的模式振幅谱，转化为长寿的呼吸者的原始NLS方程。我们评论这些发现的非线性光学和物质波动力学在玻色-爱因斯坦凝聚体的可能影响。
2021-09-15 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Discrete breathers in honeycomb Fermi-Pasta-Ulam lattices
我们考虑具有六角蜂窝对称性的二维Fermi-Pasta-Ulam晶格，它是一个描述标量值量在最近邻相互作用下演化的哈密顿系统.使用多尺度分析，我们减少了一个非线性薛定谔（NLS）方程耦合到一个伴随的慢模式的第二个方程的晶格方程。两种情况下，后者的方程可以解决，所以系统解耦被认为是更详细的：首先，在对称的潜在的情况下，我们推导出的形式移动呼吸。我们找到了一个椭圆准则的载波波数，连同渐近估计呼吸能量。最小能量阈值取决于呼吸器的波数。我们发现，这个阈值是局部最大化的静止呼吸。其次，对于一个不对称的潜在的，我们发现固定的呼吸者，其中，即使有二次非线性产生的呼吸没有二次谐波分量。我们所有的发现都显示出清晰的六边形对称性，正如我们从晶格结构中所期望的那样。最后，我们比较了正方形、三角形和蜂窝格子中的静态呼吸子的性质。
2014-07-10 nlin.PS
Discrete breathers in a two-dimensional hexagonal Fermi-Pasta-Ulam lattice
我们考虑一个二维的Fermi-Pasta-Ulam（FPU）晶格的六角对称。利用基于小振幅近似的渐近方法，在第三阶，我们得到了一个三次非线性Schrodinger方程（NLS）的呼吸包络。然而，这并不支持稳定的孤子解决方案，所以我们追求一个更高阶的分析产生一个广义的NLS，其中包括已知的稳定条款。我们提出的数值结果表明，长寿命的静止和移动呼吸支持的晶格。我们发现呼吸者的解决方案，在任意方向上移动，椭圆准则的载波的波数，渐近估计的呼吸者的能量，和一个最小的阈值能量低于呼吸者不能被发现。这个能量阈值是最大化的静止呼吸者，并成为vanishingly小的边界附近的椭圆域呼吸者达到最大速度。所获得的结果中的几个与针对正方形FPU晶格所获得的结果类似（Butt & Wattis，J Phys A，39，4955，（2006）），但是我们发现正方形晶格和六边形晶格在谐波的产生以及广义NLS方程的各向同性方面表现出不同的性质。
2006-12-07 nlin.PS
Modulation Instability and Phase-Shifted Fermi-Pasta-Ulam Recurrence
不稳定性是自然界中经常观察到的常见现象，有时会在看似正常的条件下导致意想不到的灾难和灾难。分布式系统中最简单的不稳定形式是它对谐波调制的响应。这种不稳定性在物理学的各个分支中有特殊的名称，通常称为调制不稳定性（MI）。MI与Fermi-Pasta-Ulam（FPU）递归密切相关，因为已知非线性薛定谔方程（NLSE）的呼吸子解精确地描述保守系统中调制不稳定波的增长和衰减。在这里，我们报告的理论，数值和实验证据的FPU周期的耗散的影响，在一个超级波槽，即在一个确定的顺序移动。在显示理想的NLSE呼吸解决方案可以描述这样的耗散非线性动力学，我们的研究结果可能会影响广泛的新的物理场景的解释。
2016-02-04 nlin.PS physics.flu-dyn
Recurrence in a periodically driven and weakly damped Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou chain
College of Physics and Electronic Engineering, Shanxi University（山西大学物理电子工程学院）
研究发现弱阻尼周期驱动alpha-FPUT链中存在类似FPUT的复发现象，通过长期时间尺度上的低频模态能量交换，揭示了驱动开放多模系统中新型相干非线性动力学。
2026-03-14 cond-mat.stat-mech nlin.PS
Discrete breathers in Fermi-Pasta-Ulam lattices
Fermi-Pasta-Ulam（FPU）悖论在50年前被发现。令人惊讶的发现是一个本地化的能量在倒数q空间的离散平移不变性的模型，尽管存在的扩展正常模式之间的相互作用。33年后，Takeno，Kisoda和Sievers报道了在实空间中观察到的能量局域化，这是令人惊讶的，因为这些激发，称为离散呼吸子或固有局域模式，违反了模型的基本离散平移对称性。近十年来，离散呼吸子的理论和应用取得了巨大的进展，远远超出了最初的FPU框架的范围。我们使用现代离散呼吸子理论来研究FPU模型中这些解的性质，特别注意稳定性、共振、波散射和能量阈值等问题。
2004-12-08 cond-mat.other cond-mat.soft nlin.PS
Observation of the noise-driven thermalization of the Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou recurrence in optical fibers
本文报道了光纤中费米-帕斯塔-乌拉姆-钦古回归过程热化的观测结果。我们表明从可逆的政权过渡到一个不可逆的，揭示了光谱热化状态。为此，我们积极补偿光纤损耗，使几个递归的观察成为可能。我们向光纤中注入三种相干连续波的组合，我们称之为傅立叶模式，以及随机噪声。我们通过提高输入噪声功率水平来增强噪声驱动的调制不稳定性过程，以加速向热化的演化。利用多外差时域反射计记录了傅里叶模功率沿光纤长度的分布。在低输入噪声水平，我们观察到多达四个递归。然而，在较高的噪声水平，傅立叶模式衰落到噪声驱动的调制不稳定性频谱揭示的过程达到了不可逆的热化状态。
2022-05-03 nlin.PS physics.optics
Recurrence recovery in heterogeneous Fermi--Pasta--Ulam--Tsingou systems
针对异质 FPUT 振子系统中能量递归失效的问题，本文提出利用结构化异质性恢复递归，并发现阵列中心对称性可能是关键来源。
2023-07-13 cond-mat.stat-mech math.DS nlin.CD
Anatomy of the Akhmediev breather: cascading instability, first formation time and Fermi-Pasta-Ulam recurrence
通过调用Bogoliubov谱，我们表明，对于非线性SchrOdinger方程，它的n = 1傅立叶模在有限背景上的调制不稳定性（MI）自动触发进一步的级联不稳定性，迫使所有的高次模与n = 1模同步指数增长。这个基本的见解，奴役的所有更高的模式的n = 1的模式，解释了三角形的频谱生成的Akhmediev呼吸，预测其形成时间分析从初始调制幅度，并表明费米-帕斯塔-乌拉姆（FPU）复发只是一个问题的能量守恒与周期的两倍呼吸的形成时间。对于高阶MI与一个以上的初始不稳定模式，而大多数的演变预计是混乱的，我们表明，它是可能有孤立的情况下，“超复发”，FPU周期是远远长于一个单一的不稳定模式。
2015-10-29 nlin.PS physics.optics
Variability in Fermi--Pasta--Ulam--Tsingou Arrays Prevents Recurrences
1955年，费米、帕斯塔、乌拉姆和钦古报道了一维非线性振子阵列中模式间能量随时间的重现。随后，已经有无数的数值实验使用同质FPUT阵列，其中包括链的理想，非线性耦合振荡器。然而，固有的变化-例如，由于制造公差-在任何物理系统的参数中引入异质性。我们证明，这样的公差降低观察复发，往往导致完全损失，在中等大小的阵列。我们数值模拟异质FPUT系统的动态公差的影响进行调查。我们的研究结果表明，在真正的非线性振荡器阵列的公差可能会限制其数值实验结果的物理系统的适用性，除非适当的异质性考虑。
2018-04-18 cond-mat.other cond-mat.stat-mech math.DS
Quasi-continuum descriptions of rarefaction and dispersive shock waves in Fermi-Pasta-Ulam lattices with Hertzian potentials
University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）
本文研究了费米-帕斯塔-乌拉姆晶格中赫兹型势能的准连续模型，用于近似离散色散激波和稀疏波，并通过分析其自相似解与数值解的比较，验证了模型的有效性。
2025-12-28 nlin.PS
Localized patterns and dispersive structures in two-dimensional Fermi-Pasta-Ulam lattices
College of Mathematics and Statistics, Chongqing University（重庆大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Physics, University of Science and Technology Beijing（北京科技大学数理学院）
研究二维费米-帕斯塔-乌拉姆晶格中的局域模式和色散结构，通过降维推导修正KdV方程，利用其精确解建模，探索黎曼问题二维推广及KPII极限，比较数值动力学检验准连续长波渐近极限性能。
2026-07-28 nlin.PS
Bifurcations of discrete breathers in a diatomic Fermi-Pasta-Ulam chain
离散呼吸子是晶格上相互作用的经典自由度系统的运动方程的时间周期性空间局部解。研究了双原子Fermi-Pasta-Ulam链的解。例如，由非谐力耦合的交替的重质量和轻质量的链。对于硬相互作用势，已知该模型中的离散呼吸子或者作为频率高于光学带的“光学呼吸子”存在，或者作为频率在声学和光学带之间的间隙中的"声学呼吸子“存在。本文以质量比m和呼吸子频率ω为分岔参数，数值研究了不同类型离散呼吸子的分岔现象。我们确定了一个周期的三倍分歧周围的光学呼吸，这导致新的呼吸解决方案的频率在间隙中，和第二个局部分歧周围的声学呼吸。这些结果为FPU系统提供了新的呼吸器解决方案，该解决方案在经典的声学和光学模式之间进行插值。这两条分叉线起源于参数空间（ω，m）中的一个特定的“角”。由于参数位于这个角落附近，我们证明通过中心流形减少，小振幅的解决方案可以描述的四维可逆映射。这使我们能够正式推导出一个连续极限微分方程，其特征在于在领导秩序的数值观察到的分叉。
2007-01-12 nlin.PS
Energy exchange and transition to localization in the asymmetric Fermi-Pasta-Ulam oscilliatory chain
选择有限（周期）FPU链作为研究非线性振动系统中能量交换现象的方便点。正如我们最近所表明的，这种现象可能是高频非线性简正模之间的共振相互作用的结果。这种相互作用决定了链的不同部分之间的完全能量交换和在激发的粒子群中向能量局域化的过渡。在本文中，我们证明了这种机制可以存在于现实的（不对称）模型的原子或分子振荡链。此外，我们还研究了共轭非线性简正模的共振相互作用，并证明了运动方程线性化的可能性。本文的理论结构是基于“有效粒子”和极限相轨线的概念。特别地，给出了用非光滑函数表示的“有效粒子”之间能量交换的解析描述。数值模拟结果证实了分析结果。
2012-08-05 nlin.PS
Quasi-stable Localized Excitations in the β-Fermi Pasta Ulam Tsingou System
研究了$β$ -Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou（$β$ -FPUT）链和立方$β$ -FPUT晶格中局域非线性模的寿命随微扰振幅的变化，并进一步研究了非线性相互作用相对于线性部分的强度.我们首先恢复众所周知的结果，即本地化的非线性激发（LNEs）产生的键挤压可以减少到一个近似的两个频率的解决方案，然后表明，在潜在的非线性项可以导致生产的次级频率内的声子带。这可以通过促进LNE与可以被视为系统中的“噪声”的低能量声学背景之间的相互作用来影响LNE的稳定性和寿命。在一维FPUT链中，LNE在早期通过低能量声发射来稳定;在某些情况下，允许寿命比振荡周期大几个数量级。发现最长寿命的LNE满足参数依赖性$\mathcal{A}\sqrtβ\approx1.1$，其中$β$是相对非线性强度，$\mathcal{A}$是LNE中中心粒子的位移幅度。在立方FPUT晶格中，LNE寿命$T$随着幅度$\mathcal{A}$的增加而迅速减小，并且由双对数关系$\log_{10}\log_{10}(T)\approx -(0.15\pm0.01)\mathcal{A}\sqrtβ+(0.62\pm0.02)$很好地描述。
2021-05-10 nlin.PS
Modulational instability in isolated and driven Fermi--Pasta--Ulam lattices
我们提出了一个详细的分析的调制不稳定性的区域边界模式的一维和高维费米-Pasta-Ulam（FPU）晶格。不稳定性的增长之后是一个过程的松弛均分，我们称之为反FPU问题，因为能量最初被送入频谱的最高频率部分，而在原来的FPU问题的晶格低频激发被认为是。这种弛豫过程导致在一维和二维空间中形成混沌呼吸子。然后，系统在随着能量密度降低而增加的时间尺度上松弛到能量均分。我们通过考虑非保守的情况来补充这项研究，其中FPU晶格在高频下均匀驱动。在这种情况下，驻波和行波非线性波和孤子模式被检测到。最后，我们调查的FPU链的动力学时，一端被驱动位于区域边界以上的频率。我们表明，这种激励刺激非线性带隙传输效应。
2015-04-07 cond-mat.stat-mech nlin.PS
Gaussian solitary waves and compactons in Fermi-Pasta-Ulam lattices with Hertzian potentials
考虑一类完全非线性Fermi-Pasta-Ulam（FPU）格，它由一个由分数阶非线性$α>1$耦合的粒子链组成.这类系统采用了经典的赫兹模型，描述了在没有预压缩的情况下，声波在接触珠链中的传播。我们分析了当$α$接近1时局域波的传播。在空间和时间上缓慢变化的解决方案进行了搜索与适当的缩放，和两个渐近模型的粒子链推导一致。第一个是对数KdV方程，具有线性轨道稳定的高斯孤波解。第二个模型由一个广义KdV方程Hölder连续的分数阶非线性和承认的Sparton解决方案，即孤立波紧支持。当采用$α\rightarrow 1^+$时，我们数值地建立了具有近声速的精确FPU孤立波的渐近高斯形状，并解析地检验了FPU孤立波向极限高斯轮廓的逐点收敛。
2014-01-06 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft math.AP
Periodic Orbits in Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou Systems
针对FPUT悖论中的热化机制问题，研究了q呼吸子谱中的共振现象，揭示其源于特定频率重叠，会产生复合周期轨道，且这类共振不存在于可积系统中。
2024-09-03 nlin.PS
Dirac Solitons and Topological Edge States in the $β$-Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou dimer lattice
研究了 $β$-FPUT 二聚格子中通过弱非线性约化得到的连续非线性 Dirac 系统的孤子与边缘态，解析推导了孤子轮廓和守恒律，解释了多种非线性边缘态的存在，并通过数值模拟验证了其稳定性。
2023-11-02 cond-mat.mes-hall nlin.PS
Bright and dark breathers in Fermi-Pasta-Ulam lattices
本文研究了一维FPU晶格中亮呼吸子和暗呼吸子的存在性和线性稳定性。一方面，我们检验了最近的呼吸子存在性证明[G.詹姆斯，{ \em C. R. Acad. Sci. Paris}，332，Ser. 1，pp. 581（2001）]。小振幅明亮和黑暗的呼吸子的近似解析表达式被发现非常适合精确的数值解，甚至远离顶部的声子带。另一方面，我们数值研究了上述文献中未预测的大振幅呼吸子。特别是，对于一类非对称FPU势，我们发现了一个能量阈值的存在，确切的离散呼吸子，这是一个相对未探索的现象，在一维晶格。明亮和黑暗呼吸者叠加在一个均匀的应力静态配置也进行了研究。
2004-05-03 cond-mat.soft nlin.AO nlin.PS
Quantization of β-Fermi-Pasta-Ulam Lattice with Nearest and Next-nearest Neighbour Interactions
利用数值精确对角化方法和守恒近似方法，对具有最近邻和次最近邻相互作用的β-Fermi-Pasta-Ulam（FPU）模型进行了数值求解.我们的数值平均场双声子谱与Ivić和Tsironis（（2006）Physica D 216 200）的分析平均场结果非常一致，除了布里渊区中点的波矢。然后，我们放松平均场近似和计算的本征值谱的完整的哈密顿量。我们证明了多声子束缚态的存在，并分析了这些态随系统参数变化的性质。通过对空间关联函数的计算，我们证明了这些多声子束缚态是具有有限空间关联的类粒子态。因此，我们确定这些多声子束缚态作为相应的经典FPU模型的呼吸解决方案的量子等价。得到了该系统的四声子谱，并对其性质进行了研究。然后我们将研究推广到一个扩展的范围内的相互作用，并考虑了次近邻相互作用的β-FPU模型的量子化。分析了次近邻相互作用对系统本征值谱和关联函数的影响。
2014-12-08 cond-mat.other nlin.PS quant-ph
Effect of discrete breathers on macroscopic properties of the Fermi-Pasta-Ulam chain
研究了离散呼吸子对具有对称势和非对称势的Fermi-Pasta-Ulam链宏观性质的影响。的总动能比（相关的比热），应力（相关的热膨胀），和杨氏模量进行监测的调制不稳定的区域边界模式的发展过程中。这种不稳定性导致混沌DBs的形成，当DBs以小振幅声子的形式被能量辐射而消失时，DBs转变为热平衡。据发现，DBs降低比热为所有考虑的链参数。当电势不对称时，它们增加了热膨胀，并且正如预期的那样，在对称电势的情况下没有观察到热膨胀。在DBs的存在下的杨氏模量是小于在热平衡的对称的潜力和潜力与一个小的不对称性，但它是大于在热平衡的潜力与更大的不对称性。我们的研究结果可用于通过测量晶体中DBs的宏观性质来确定它们的实验。
2020-07-01 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Dispersive Fractalization in Linear and Nonlinear Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou Lattices
本文解析与数值研究了周期性线性和非线性 FPUT 系统的色散分形化与量子化现象，发现线性模型在特定时间呈现分形与量子化解轮廓，非线性系统在弱非线性下类似但随非线性增强而消失。
2020-12-03 math.DS nlin.PS
Soliton molecules in Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou lattice: Gardner equation approach
本研究通过推导Gardner方程研究FPUT晶格的孤子分子，发现速度共振激发的台式孤子分子及其两类形态，验证其碰撞稳定性并分析子情况，数值验证结构存在，可推广至多领域应用。
2023-12-13 nlin.PS
Traveling and Dispersive Shock Waves in a Two-Dimensional Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou Lattice
Bowdoin College（鲍登学院）；University of Massachusetts, Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）；Seoul National University（首尔大学）；State University of New York at Buffalo（纽约州立大学布法罗分校）；Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文通过变分方法证明二维FPUT晶格中周期和孤立行波的存在，并数值研究准一维传播的色散冲击波，发现其形状依赖于传播方向而速度和振幅不依赖，与KdV近似在小跳跃高度下吻合。
2026-06-29 nlin.PS
The $β$ Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou Recurrence Problem
我们对阳性和阴性$β$的$β$-FPUT链中的首次FPUT复发进行了彻底调查。我们通过数值计算表明，对于大$N$，重新缩放的FPUT复发时间$T_{r}=t_{r}/(N+1)^{3}$仅取决于参数$S\equiv Eβ(N+1)$。我们的数值计算还表明，对于小的$\left|S\right|$，$T_{r}$在$S$中是线性的，对于正的和负的$β$都具有正的斜率。对于大的$\left|S\right|$，对于正和负$β$，$T_{r}$与$\left|S\right|^{-1/2}$成比例，但具有不同的乘法常数。在连续极限下，$β$-FPUT链接近修正的Korteweg-de Vries（mKdV）方程，我们对其进行数值研究以更好地理解晶格上的FPUT递归。在连续介质中，复发时间密切遵循$|S|^{-1/2}$标度，并可以解释为孤子，在$α$链的KdV方程的情况下。正、负$β$之间乘法因子的差异源于孤子-扭结相互作用，而孤子-扭结相互作用只存在于负$β$的情况下。我们补充我们的数值结果与分析考虑在近线性政权（小$\left|S\right|$）和高度非线性政权（大$\left|S\right|$）。对于前者，我们使用移频微扰理论扩展了以前的结果，并找到了一个封闭形式的$T_{r}$，它只依赖于$S$。在后者的制度，我们表明，$T_{r}\propto\left| S\right|…
2019-08-01 nlin.PS
On the role of 5-wave resonances in the nonlinear dynamics of the Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou lattice
本文通过引入仅含共振相互作用的精确共振演化方程，研究了FPUT晶格在弱非线性下的动力学，发现当3整除N时，5波共振主导其超混沌行为。
2025-02-28 nlin.CD nlin.PS
Long-time stability of small FPU solitary waves
用广义KdV方程描述了具有弱非谐相互作用势的Fermi-Pasta-Ulam（FPU）晶格中的小振幅波.小振幅近似的合理性通常在时间尺度上进行，KdV方程的动力学是针对该时间尺度定义的。我们展示了如何扩展的理由分析较长的时间间隔提供动力学的广义KdV方程是全球性的索伯列夫空间和索伯列夫规范是全球有界的，或者他们最多项式增长。时间间隔分别以小振幅参数的对数或双对数因子延长。在较长的时间间隔上控制近似误差允许我们从KdV孤波的轨道稳定性推导出小FPU孤波的非线性亚稳定性。
2016-03-03 math.AP math.DS nlin.PS
Effective Hamiltonian for traveling discrete breathers in the FPU chain
对于Fermi-Pasta-Ulam链，构造了一个有效哈密顿量，描述了近似的弱局域离散呼吸子沿链运动。这些移动的和局部的振动的速度可以被估计为相应的波包的群速度。Peierls-Nabarro势垒估计强本地化离散呼吸子。
2005-05-17 cond-mat nlin.PS
A Unifying Perspective: Solitary Traveling Waves As Discrete Breathers And Energy Criteria For Their Stability
在这项工作中，我们提供了两个互补的观点孤立行波的（谱）稳定性的哈密顿非线性动力学晶格，其中的Fermi-Pasta-Ulam和户田格是典型的例子。一个是作为一个特征值问题的一个固定的解决方案，在一个共同旅行的框架，而另一个是作为一个周期轨道模移位。我们将前者的特征值与后者的Floquet乘子联系起来，并在此基础上推导出一个基于能量的谱稳定性判据。它指出，当模型的能量（哈密顿量）$H$对波速$c$的函数依赖性改变其单调性时，波稳定性发生变化的充分（但不是必要）条件。此外，在临界速度附近的稳定性发生变化，我们提供了显式的领导阶计算的不稳定的特征值，基于在临界速度$c_0$评估的哈密顿量$H"(c_0)$的二阶导数。我们证实了这一结论与一系列的分析和数值处理的例子，并讨论了其平行最近的能量为基础的离散呼吸机的稳定性标准。
2017-08-22 nlin.PS
