Behavior and Breakdown of Higher-Order Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou Recurrences
我们数值研究了高阶常返性（HoR）的存在性和稳定性，包括超常返性、超超常返性等，在α和β费米-Pasta-Ulam-Tsingou（FPUT）晶格中的基本正常模式的初始条件。我们的研究结果是塔克和门泽尔的开创性工作的一个相当大的扩展超递归。对于固定的晶格尺寸，我们观察和研究这些HoR，推测是由非线性共振的周期表观奇异性。有趣的是，这些奇异性非常敏感地依赖于初始能量和相应的非线性参数。此外，我们还比较了两个模型的超递归性随初始能量和各自非线性参数的增大而破裂的机制。β-FPUT晶格中超递归的击穿与所谓的亚稳态的破坏相关联，因此与向平衡的弛豫相关联。对于α-FPUT晶格，我们发现情况并非如此，并表明超递归分解，而晶格仍然是亚稳的。我们关闭评论的一般性，我们的结果为不同的晶格尺寸。
2018-11-01 nlin.PS
Recurrence in a periodically driven and weakly damped Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou chain
College of Physics and Electronic Engineering, Shanxi University（山西大学物理电子工程学院）
研究发现弱阻尼周期驱动alpha-FPUT链中存在类似FPUT的复发现象，通过长期时间尺度上的低频模态能量交换，揭示了驱动开放多模系统中新型相干非线性动力学。
2026-03-14 cond-mat.stat-mech nlin.PS
Observation of the noise-driven thermalization of the Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou recurrence in optical fibers
本文报道了光纤中费米-帕斯塔-乌拉姆-钦古回归过程热化的观测结果。我们表明从可逆的政权过渡到一个不可逆的，揭示了光谱热化状态。为此，我们积极补偿光纤损耗，使几个递归的观察成为可能。我们向光纤中注入三种相干连续波的组合，我们称之为傅立叶模式，以及随机噪声。我们通过提高输入噪声功率水平来增强噪声驱动的调制不稳定性过程，以加速向热化的演化。利用多外差时域反射计记录了傅里叶模功率沿光纤长度的分布。在低输入噪声水平，我们观察到多达四个递归。然而，在较高的噪声水平，傅立叶模式衰落到噪声驱动的调制不稳定性频谱揭示的过程达到了不可逆的热化状态。
2022-05-03 nlin.PS physics.optics
Quasi-stable Localized Excitations in the β-Fermi Pasta Ulam Tsingou System
研究了$β$ -Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou（$β$ -FPUT）链和立方$β$ -FPUT晶格中局域非线性模的寿命随微扰振幅的变化，并进一步研究了非线性相互作用相对于线性部分的强度.我们首先恢复众所周知的结果，即本地化的非线性激发（LNEs）产生的键挤压可以减少到一个近似的两个频率的解决方案，然后表明，在潜在的非线性项可以导致生产的次级频率内的声子带。这可以通过促进LNE与可以被视为系统中的“噪声”的低能量声学背景之间的相互作用来影响LNE的稳定性和寿命。在一维FPUT链中，LNE在早期通过低能量声发射来稳定;在某些情况下，允许寿命比振荡周期大几个数量级。发现最长寿命的LNE满足参数依赖性$\mathcal{A}\sqrtβ\approx1.1$，其中$β$是相对非线性强度，$\mathcal{A}$是LNE中中心粒子的位移幅度。在立方FPUT晶格中，LNE寿命$T$随着幅度$\mathcal{A}$的增加而迅速减小，并且由双对数关系$\log_{10}\log_{10}(T)\approx -(0.15\pm0.01)\mathcal{A}\sqrtβ+(0.62\pm0.02)$很好地描述。
2021-05-10 nlin.PS
Fermi, Pasta, Ulam and a mysterious lady
据报道，费米-帕斯塔-乌拉姆问题的数值模拟是由一位年轻女士玛丽·钦古完成的。在被忽略了50年之后，现在是时候适当地承认她对有史以来第一个数值实验的决定性贡献了，这个实验是孤立子和混沌理论的核心，也是第一个非平衡统计力学研究之一。让我们从现在开始引用费米-帕斯塔-乌拉姆-钦古问题。
2008-01-10 cond-mat.stat-mech nlin.CD nlin.PS
Periodic Orbits in Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou Systems
针对FPUT悖论中的热化机制问题，研究了q呼吸子谱中的共振现象，揭示其源于特定频率重叠，会产生复合周期轨道，且这类共振不存在于可积系统中。
2024-09-03 nlin.PS
Dirac Solitons and Topological Edge States in the $β$-Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou dimer lattice
研究了 $β$-FPUT 二聚格子中通过弱非线性约化得到的连续非线性 Dirac 系统的孤子与边缘态，解析推导了孤子轮廓和守恒律，解释了多种非线性边缘态的存在，并通过数值模拟验证了其稳定性。
2023-11-02 cond-mat.mes-hall nlin.PS
Soliton molecules in Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou lattice: Gardner equation approach
本研究通过推导Gardner方程研究FPUT晶格的孤子分子，发现速度共振激发的台式孤子分子及其两类形态，验证其碰撞稳定性并分析子情况，数值验证结构存在，可推广至多领域应用。
2023-12-13 nlin.PS
Traveling and Dispersive Shock Waves in a Two-Dimensional Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou Lattice
Bowdoin College（鲍登学院）；University of Massachusetts, Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）；Seoul National University（首尔大学）；State University of New York at Buffalo（纽约州立大学布法罗分校）；Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文通过变分方法证明二维FPUT晶格中周期和孤立行波的存在，并数值研究准一维传播的色散冲击波，发现其形状依赖于传播方向而速度和振幅不依赖，与KdV近似在小跳跃高度下吻合。
2026-06-29 nlin.PS
The $β$ Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou Recurrence Problem
我们对阳性和阴性$β$的$β$-FPUT链中的首次FPUT复发进行了彻底调查。我们通过数值计算表明，对于大$N$，重新缩放的FPUT复发时间$T_{r}=t_{r}/(N+1)^{3}$仅取决于参数$S\equiv Eβ(N+1)$。我们的数值计算还表明，对于小的$\left|S\right|$，$T_{r}$在$S$中是线性的，对于正的和负的$β$都具有正的斜率。对于大的$\left|S\right|$，对于正和负$β$，$T_{r}$与$\left|S\right|^{-1/2}$成比例，但具有不同的乘法常数。在连续极限下，$β$-FPUT链接近修正的Korteweg-de Vries（mKdV）方程，我们对其进行数值研究以更好地理解晶格上的FPUT递归。在连续介质中，复发时间密切遵循$|S|^{-1/2}$标度，并可以解释为孤子，在$α$链的KdV方程的情况下。正、负$β$之间乘法因子的差异源于孤子-扭结相互作用，而孤子-扭结相互作用只存在于负$β$的情况下。我们补充我们的数值结果与分析考虑在近线性政权（小$\left|S\right|$）和高度非线性政权（大$\left|S\right|$）。对于前者，我们使用移频微扰理论扩展了以前的结果，并找到了一个封闭形式的$T_{r}$，它只依赖于$S$。在后者的制度，我们表明，$T_{r}\propto\left| S\right|…
2019-08-01 nlin.PS
On the role of 5-wave resonances in the nonlinear dynamics of the Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou lattice
本文通过引入仅含共振相互作用的精确共振演化方程，研究了FPUT晶格在弱非线性下的动力学，发现当3整除N时，5波共振主导其超混沌行为。
2025-02-28 nlin.CD nlin.PS
Are rare rogue fluctuations generic to strongly nonlinear and non-integrable systems?
广泛的动力学模拟被用来探索突然足够大的能量或流氓波动（RF）在晚的时间和短的时间窗口在{ \it强非线性政权}的$β$ -费米-Pasta-Ulam-Tsingou（FPUT）型系统的可能存在。我们的研究建立在非耗散颗粒链系统中的RF研究的基础上，并表明{ \it稀有RF可能是通用的不可积的，强非线性系统在足够晚的时间}。我们评论的初始条件的作用和有趣的影响，这些强非线性系统的谐波力。聚焦下的RF不同于通过弱非线性薛定谔方程描述反常波的著名的Peregrine孤子。
2021-05-11 nlin.PS physics.comp-ph
Benchmarking Numerical Methods for Lattice Equations with the Toda Lattice
University of Michigan（密歇根大学）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
本文比较了用于求解双无穷FPUT格子方程的常见时间推进方法，评估其在捕捉孤子峰和高振荡部分的准确性，发现纯孤子初始数据可能高估方法精度。
2017-09-27 cs.NA math.NA nlin.PS
Phononic Rogue Waves
我们提出了一个极端事件发生在声子晶格的理论研究。特别是，我们专注于形成流氓或怪胎波，其特点是在空间和时间域的本地化。我们考虑两个例子。第一种是具有多项式势的均匀Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou（FPUT）晶格形式的原型非线性质量弹簧系统。通过推导基于非线性薛定谔（NLS）方程的近似，我们能够使用适当变换的游隼孤子解的NLS初始化的FPUT模型，获得类似于流氓波的FPUT晶格上的动态。我们还表明，高斯初始数据可以导致动力学特征流氓波足够宽的高斯。第二个例子是一个双原子粒状晶体表现出流氓波一样的动力学，我们也通过NLS约化和数值模拟获得。粒状晶体（弹性相互作用的颗粒链）是一个广泛研究的系统，适合于实验研究。这项研究有助于说明这种动力学晶格对声学流氓波的实验观察的潜力。
2018-01-18 nlin.PS
Equilibration of sinusoidal modulation of temperature in linear and nonlinear chains
分析了具有不同非线性度和不同温度调制波长的$β$ -Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou链中正弦调制的动力学温度分布的平衡。两种不同类型的初始条件被用来表明，任何一个给出了相同的结果，实现的数量增加，初始条件，更接近的状态的热平衡给出更快的收敛。监测温度平衡的动力学，并与连续极限中线性链可用的分析溶液进行比较。从弹道到扩散热导率的过渡与非谐度的增加。在弹道的情况下，能量平衡具有随时间减小的振幅的振荡特征，并且在扩散的情况下，它在时间上是单调的。对于较小的温度调制波长，温度平衡的振荡特性保持较大程度的非谐性。对于给定的温度调制波长，存在这样一个非谐性参数值，在该值处温度平衡发生得最快。
2021-01-02 nlin.PS
Nonlinear Localized Modes in Two-Dimensional Hexagonally-Packed Magnetic Lattices
我们进行了广泛的研究非线性局域模（NLM），这是时间周期性和空间局域化的结构，在一个二维阵列的排斥磁铁。在我们的实验中，我们安排了一个轻质量缺陷的六边形结构的晶格，我们和谐地驱动链的中心与可调的激发频率，振幅和角度。我们使用一个阻尼，驱动变量的矢量费米- Pasta-Ulam-Tsingou晶格模拟我们的实验装置。尽管理想化的性质的模型，我们获得了良好的定性的各种动力学行为的理论和实验之间的协议。我们发现，空间衰减是方向相关的，沿基本位移轴的驱动振幅导致非线性共振峰的频率连续类似于那些发生在一维阻尼，驱动晶格。然而，沿其他方向驱动会导致非对称NLM的创建，从主要解决方案分支，其中包括对称NLM分叉。当我们改变驱动幅度时，我们在实验和模拟中都观察到了这种行为。我们还证明了解决方案，似乎是时间准周期分叉的对称时间周期NLM的分支。
2020-09-22 nlin.PS
Dynamics of Nonlinear Lattices
本文综述了非线性格子动力学，重点关注颗粒晶体中的Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou模型，探讨了行波、呼吸子及色散激波等模式，并结合理论与实验结果展望未来方向。
2024-08-28 nlin.PS
Generalization of a localized-state formation mechanism in finite lattices with interaction nonlinearity
School of Mathematics and Statistics, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学数学与统计学院）
研究有限晶格中非线性开启时从线性谱产生时间周期空间局域态的过程，将先前适用于点非线性链的框架推广到FPUT相互作用非线性，得到收敛半径ε=Θ(1/√n)的定量结果。
2026-06-08 nlin.PS
Three- and four-wave resonances in the nonlinear quadratic Kelvin lattice
本文研究非线性二次开尔文晶格的波共振特性，解析推导其色散关系与傅里叶空间运动方程，发现三波、四波共振调控能量转移，数值模拟验证了共振的能量转移作用及时间尺度差异，并揭示了初始能量位置对回复行为的影响。
2023-10-02 nlin.CD nlin.PS physics.optics
The linear and nonlinear instability of the Akhmediev breather
Akhmediev呼吸子（AB）及其M-孤子推广$AB_M$是聚焦NLS方程在恒定不稳定背景下的空间周期性和时间指数局域化的精确解，它们描述了$M$不稳定非线性模的出现及其相互作用，并有望在自然界周期异常波理论中发挥相关作用.这是相当确定的，他们是不稳定的小扰动的NLS方程。关于NLS动力学中这些解的扰动，文献中有以下共同的观点。设NLS背景相对于第一个$N$模是不稳定的;则i）如果$AB_M$解的$M$不稳定模严格包含在这个集合（$M<N$）中，则$AB_M$是不稳定的; ii）如果$M=N$，即所谓的“不稳定性饱和”，则$AB_M$解是中性稳定的。相反，我们认为，$AB_M$解决方案总是不稳定的，即使在饱和的情况下$M=N$，我们证明了它在最简单的情况下$M=N=1$。我们首先证明了线性不稳定性，构建了两个$x$的例子-线性化理论随时间呈指数增长的周期解。然后，我们研究了非线性不稳定性使用我们以前的结果表明：i）一个扰动AB初始条件演变成一个精确的费米-Pasta-Ulam-Tsingou（FPUT）的AB的复发描述的初等函数的初始数据，以领先的顺序; ii）AB解决方案是更不稳定的比背景解决方案，其不稳定性增加$T\to 0$，其中$T$是AB外观参数。虽然AB解是线性和非线性不稳定的，但它在本质上是相关的，因为它的不稳定性产生AB的FPUT复发。这些结果适当地推广到情况$M…
2020-12-03 math-ph math.MP nlin.PS
