Solitary Waves in Discrete Media with Four Wave Mixing
在本文中，我们详细研究了具有非线性分量间耦合和四波混合的矢量离散模型中出现的解的主要分支。相关的四个分支的解决方案包括两个单模分支（横向电和横向磁）和两个混合模式分支，涉及两个组件（线偏振和椭圆偏振）。这些解决方案得到明确和他们的稳定性进行了分析，完全在反连续极限（其中的节点的晶格是不耦合的），说明超临界干草叉性质的分叉，引起后两个，分别从前两个。然后对分支进行有限耦合的延拓，构造了分支存在的全双参数数值分岔图。相关的稳定性范围和不稳定性制度突出，每当不稳定的，解决方案是动态演变通过直接计算，以监测相应的不稳定性的发展。与Meier等人早期实验工作的直接联系[Phys. Rev. Lett. { \bf 91}，143907（2003）]中所描述的方法。
2005-09-26 nlin.PS
Solitons as a signature of the modulation instability in the discrete nonlinear Schrodinger equation
研究了调制不稳定性对一维离散非线性薛定谔方程孤立波传播的影响。发展了一种自包含的准连续近似，导出了小振幅孤立波的封闭形式的表达式。非线性孤立波的存在是调制不稳定性的一个标志的概念被用来分析研究在传播过程中的孤子的不稳定性的影响。特别是，我们关注的不稳定性效应在黑暗的区域，其他分析方法作为标准的调制分析的平面波不提供任何信息的孤子。本文重新研究了高速孤子区域，发现在这个区域孤子不容易发生不稳定性。定义了自散焦不稳定性的解析上界。
2009-07-24 nlin.PS
Solitary synchronization waves in distributed oscillators populations
我们证明了存在孤立波的同步在一维阵列的相同的振子与拉普拉斯耦合。粗粒度的阵列描述导致复杂的序参量的非线性方程，在最简单的情况下，晶格方程类似于离散的非线性薛定谔晶格。接近完全同步，我们发现孤立波的序参量微扰，从已知的相位kovatons和kovatons，这些解决方案的数值扩展到全域的可能的同步水平。对于非全同振子，证明了耗散孤子的存在性。
2018-08-05 nlin.PS
Splitting and recombination of bright-solitary-matter waves
孤子是一种长寿命的波包，在一维非线性系统中广泛存在。当原子间的相互作用足够吸引而抵消色散时，囚禁在准一维波导中的玻色-爱因斯坦凝聚体可以支持亮孤立物质波（孤子的三维类似物）。孤立物质波是新一代高灵敏度干涉仪的优秀候选者，因为它们的非色散性质使它们能够比传统的物质波干涉仪更长时间地获得相移。然而，这样的干涉仪还有待实验实现。在这项工作中，我们证明了一个明亮的孤立物质波的分裂和重组的一个狭窄的排斥障碍，它汇集了干涉仪的基本组件。我们表明，干扰介导的重组和经典的速度过滤效果是重要的，但足够窄的障碍干扰介导的重组可以占主导地位。我们揭示了干涉介导的复合实验参数的极端敏感性，突出了孤子干涉的潜力。
2019-06-14 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.atom-ph
Discrete embedded solitary waves and breathers in one-dimensional nonlinear lattices
对于一维线性晶格，早期的工作已经表明了如何系统地构造一个缓慢衰减的线性势，该势具有嵌入在连续谱中的局域本征模。在这里，我们扩展这个想法在两个方向：第一个是在领域的离散非线性薛定谔方程，其中的线性算子的薛定谔类型被认为是在克尔聚焦或散焦的非线性和嵌入的线性模式继续到非线性政权作为离散孤立波。第二种情况是Klein-Gordon设置，其中立方非线性的存在导致嵌入在连续离散呼吸子的出现。在这两种设置中，可以看出，在线性极限附近的模式的稳定性变成不稳定的非线性增加超过临界值，导致孤立波（或呼吸）状态的动态离域。最后，我们提出了一个具体的实验来观察这些嵌入模式使用双电感电晶格。
2021-08-06 math-ph math.MP nlin.PS
Discrete Solitary Waves in Systems with Nonlocal Interactions and the Peierls-Nabarro Barrier
研究了一类具有一般非局部相互作用的离散聚焦非线性薛定谔方程（DNLS）.我们证明了存在的现场和场外离散孤立波，分叉从平凡的解决方案在端点频率的线性色散波的连续谱。我们还证明了指数小，在频率距离的分歧点，Peierls-Nabarro能量障碍（PNB），作为测量的现场和场外状态评估的哈密顿量或质量泛函的差异。这些结果扩展了作者的情况下，最近邻相互作用的一个大类的非本地的短程和长程相互作用。不同的现场和场外状态的出现是连续空间平移不变性被打破的结果。PNB在这种非线性哈密顿晶格系统中的能量传输动力学中起作用。我们的类的非局部相互作用定义的耦合系数，$J_m$，其中$m\in\mathbb{Z}$是晶格位置指数，与$J_m\simeq m^{-1-2s}, s\in[1,\infty)$和$J_m\sim e^{-γ|m|},\ s=\infty,\ γ>0,$（卡茨贝克）。对于$s\ge1$，分叉由（有效/均匀化）立方聚焦非线性薛定谔方程（NLS）的解产生.而对于$1/4<s<1$，分岔由分数阶非线性薛定谔方程FNLS控制，其中$(-Δ)^s$取代了$-Δ$ .证明是基于一个Lyapunov-Schmidt减少战略适用于动量空间制定。PN势垒边界需要适当的一致衰减估计DNLS离散孤立波的离散傅立叶变换。FNLS的基态的非简并性也起着关键作用，最近由Frank，Lenzmann \& S…
2017-01-09 cond-mat.mes-hall math-ph math.AP
Solitary phase waves in a chain of autonomous oscillators
本文研究无限晶格上具有最近邻色散耦合的自持振子的相波。为了分析潜在的动力学，我们用准连续体QC近似晶格。由此产生的偏微分模型，然后进一步减少到加德纳方程预测的许多属性的基础孤立结构。使用迭代程序的原始晶格方程，我们确定的形状孤立波，扭结，和平坦的孤子，我们称之为flatons。直接数值实验表明，孤子和晶格上的平子的相互作用是显着干净。总之，我们发现QC和Gardner方程都能很好地预测离散模式及其动力学。
2020-01-13 nlin.PS
Dissipative Solitary Waves in Granular Crystals
我们提供了一个定量表征的耗散效应在一维粒状晶体。我们使用高度非线性孤立波的传播作为诊断工具，并开发优化方案，允许一个计算相关的指数和前因子的耗散项的运动方程。因此，我们提出了一个定量准确的扩展赫兹模型，包括耗散效应通过离散拉普拉斯的速度。钢，黄铜和聚四氟乙烯的实验和计算揭示了一个{ \em共同}耗散指数与材料相关的前因子。
2008-12-03 nlin.PS
Solitary waves in the Nonlinear Dirac Equation
本文研究了非线性Dirac方程中孤立波的存在性、稳定性和动力学性质。我们首先介绍Soler模型的自相互作用旋量，并讨论其本地化的波形在一个，两个和三个空间维度和方程，他们满足。我们提出了相关的明确的解决方案，在一维和数值上获得其类似物在更高的维度。随后从理论的角度讨论的稳定性，然后补充数值计算。最后，探讨了解决方案的动力学，并与其非相对论性的类似物，这是非线性薛定谔方程。一些特殊的主题也进行了探讨，包括非线性狄拉克方程的离散变量和孤立波的性质，以及PT对称的模型的变体。
2017-07-14 nlin.PS
When discrete fronts and pulses form a single family: FPU chain with hardening-softening springs
研究具有硬化-软化弹簧的FPU链，证明孤波与非拓扑波前同属一族，并通过数值模拟与准连续近似验证其稳定性。
2024-04-23 nlin.PS
A Study Of A New Class Of Discrete Nonlinear Schroedinger Equations
引入了一类新的一维离散非线性Schr ${\ddot{\rm{o}}}$ dinger Hamilton算子，其非线性度可调，并以可积的Ablowitz-Ladik系统为极限.一个新的子集的方程，这是来自这些哈密顿使用广义定义的泊松括号，并统称为N-AL方程，进行了研究。讨论了方程的对称性。这些方程具有传播局域化的解决方案，具有连续的平移对称性的Ablowitz-Ladik非线性Schr ${\ddot{\rm{o}}}$ dinger方程的单孤子解决方案。的N-AL系统被证明是适合于研究的非线性和色散的动力学不平衡和Peierls-Nabarro潜在的，所产生的晶格离散性，对传播孤立波状配置文件的综合效果。摄动分析表明，由于相图中鞍中心分岔的存在，N-AL系统可以有离散的呼吸子解。非交错局域态具有正的有效质量。另一方面，大宽度但小振幅的交错局域态具有负的有效质量。数值研究了两个碰撞孤立波剖面的碰撞动力学。尽管碰撞孤波剖面被认为表现出非平凡的非孤子相互作用，在碰撞动力学中观察到某些普遍的功能。这项工作的未来范围和可能的应用N-AL系统进行了讨论。
2002-05-01 nlin.PS
The higher-dimensional Ablowitz-Ladik model: from (non-)integrability and solitary waves to surprising collapse properties and more exotic solutions
我们提出了一个考虑的二维Ablowitz-Ladik离散的无处不在的非线性薛定谔（NLS）模型的属性。我们使用奇点限制技术，建议相关的离散化不应该是可积的。更重要的是，我们确定了原型孤立波的模型，并检查其稳定性，说明显着的功能，附近的连续极限，这种离散化导致崩溃和完整的谱波稳定性的情况下，形成鲜明对比的标准离散化的NLS。我们还简要地触及了三维的情况下，我们的考虑在其中的推广，也提出了一些更奇特的解决方案的模型，如精确的线孤子和离散涡。
2009-07-08 nlin.PS
Non-solitary wave response generated by "soft" striker impact on strongly nonlinear weakly dissipative granular chains
University of California at San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
研究通过'软'锤击产生非孤立波响应，探讨脉冲上升时间对强非线性弱耗散颗粒链中孤立波或冲击波生成的影响。
2026-03-22 nlin.PS
A robust numerical method to study oscillatory instability of gap solitary waves
本文用Evans函数（一个复解析函数，其零点对应于本征值）来描述旋量系统的孤立波线性化或支持带隙孤子的光耦合模方程的谱问题。这些问题可能表现出振荡不稳定性，其中特征值从连续谱的边缘分离，所谓的边缘分叉。一个数值框架，基于一个快速强大的射击算法，使用外代数。完整的算法是强大的意义上说，它不会产生虚假的不稳定的特征值。该算法允许精确定位不稳定的离散特征值从连续谱分离的位置。此外，该算法允许沿多维稳定和不稳定流形的稳定射击。通过计算耦合模模型的间隙孤立波的稳定性和不稳定性，说明了该方法。
2004-08-17 nlin.PS
Waves in Strongly Nonlinear Gardner-like Equations on a Lattice
我们介绍和研究一个家庭的晶格方程可以被看作是一个强非线性的离散扩展的加德纳方程，或非凸变量的Lotka-Volterra链。它们看似简单的形式支持了一个非常丰富的复杂孤立模式家族。这些模式中的一些也在准连续再现中发现，但更有趣的是，像交错的孤波对，或者可能自发或由于碰撞而反转方向的波，是离散领域的内在特征。
2020-08-26 nlin.PS
Existence, Stability and Dynamics of Discrete Solitary Waves in a Binary Waveguide Array
最近的工作已经探索了在长波长，近连续极限的二元波导阵列，在这里，我们研究相反的限制，即所谓的反连续极限附近。我们提供了一个系统的讨论，涉及一个，两个和三个激发波导的状态，并提供比较，说明这些状态的稳定性如何不同的单原子限制的一种类型的波导。我们这样做，通过开发一个通用的理论，系统地跟踪的线性化系统的关键特征值。当我们发现状态不稳定时，我们通过直接数值模拟来探索它们的动力学演化。后者通常说明，对于本文考虑的参数值，本地化动力学的持久性和出现的持续时间，我们的模拟的强大的准周期状态的两个激发站点。随着激励节点数的增加，不稳定动力学的特征解的振幅的规则振荡较少。
2015-10-28 nlin.PS physics.optics
On-Site and Off-Site Bound States of the Discrete Nonlinear Schrödinger Equation and the Peierls-Nabarro Barrier
我们构造了离散立方非线性薛定谔方程（DNLS）在$d=1,2$和$3$维中的多个孤立驻波族.这些状态是通过对连续（NLS）极限的分叉分析得到的。一个家庭由{\it现场对称}（顶点中心）的状态，这些是空间局部孤立的驻波是对称的任何固定的晶格网站。其他的空间局域态是{\it离位对称}。根据空间维度，这些可以是键中心、单元中心或面中心。最后，我们证明了相同频率的不同状态之间的能量差是指数小的自然参数。这为所谓的{\it Peierls-Nabarro}能垒提供了严格的界限。
2015-08-03 cond-mat.mes-hall math-ph math.AP
Variational approximations for travelling solitons in a discrete nonlinear Schrödinger equation
研究了具有饱和现场非线性项的一维离散非线性薛定谔方程（DNLSE）中的孤立波解。孤立波的变分近似（VA）导出的解析形式。用VA方法研究了孤子的稳定性，结果表明孤子是稳定的，这与已有的结果一致。然后，应用该方法预测了无振荡尾孤子（\textit{embedded solitons}，ESs）的参数。还考虑了双孤子束缚态。利用VA法导出了形成束缚态的孤子间的分离距离。在移动坐标系中的方程的离散的基础上的数值方案推导和实施使用牛顿-拉夫逊方法。在一般情况下，一个很好的协议之间的分析和数值结果。特别是，我们证明了嵌入孤子的特性的分析预测的相关性。
2012-01-06 nlin.PS
Asymptotic Calculation of Discrete Nonlinear Wave Interactions
我们用Manton [Nucl.Phys.B150，397（1979）]提出的方法说明如何计算色散方程离散孤立波之间的渐近相互作用。我们还讨论了由于离散性所产生的并发症，并展示了该方法在非线性薛定谔，以及在克莱因-戈登晶格中的应用，找到了良好的协议与直接数值计算。
2005-07-30 nlin.PS
Solitary Wave Formation under the Interplay between Spatial Inhomogeneity and Nonlocality
非线性介质中空间不均匀性的存在限制了孤立波（SW）在离散位置集合上的形成，而非局部非线性倾向于通过对相邻点进行平均来平滑介质响应。这些拮抗作用的相互作用进行了研究，在SW的形成和传播。形成动力学分析相空间的方法和分析条件的存在下，无论是离散家庭的明亮SW或连续家庭的扭结SW Melnikov的方法。传播动力学的数值研究和稳定和振荡传播的情况下，以及不同类型的SW之间的动态转换。不同类型和家庭的SW在相同的配置中的存在下，其空间宽度和功率与非均匀性和非局部性参数之间的适当关系，表明这种结构的先进功能，是非常有前途的应用。
2019-07-21 nlin.PS physics.optics
Chaotic Scattering and the $n$-bounce Resonance in Solitary Wave Interactions
我们提出了一个新的和完整的分析的n反弹共振和孤立波碰撞混沌散射。在这些现象中，波离开碰撞的速度以复杂的分形方式取决于其输入速度。我们提出了一个新的渐近分析集体协调常微分方程，减少模型，再现这些系统的动态。我们减少常微分方程离散时间迭代分界线映射，并获得新的定量结果解开的分形结构的散射行为。25年来，在许多孤立波系统中反复观察到这些现象。
2007-02-25 nlin.CD nlin.PS
Solitary waves and kinks in FPU lattices with soft-hard-soft trilinear interactions
本文研究具有软-硬-软三线性非对称力-应变关系的FPU晶格，通过非线性映射不动点方法求解孤立波、超声速扭结及平顶孤立波等行波解，并在零弹性模量退化情形下获得显式紧致解，揭示了Whitham激波的形成及解的稳定性特征。
2024-06-10 nlin.PS
Coupled solitons of intense high-frequency and low-frequency waves in Zakharov-type systems
在Zakharov型模型的框架下，将强HF波的非线性薛定谔方程（NLSE）通过二次项耦合到LF波的Boussinesq（Bq）或Korteweg-de Vries（KdV）方程，得到了高频和低频相互作用波的单参数精确双分量孤波解族.该系统特别适用于分层流体中表面波（HF）和内波（LF）的相互作用。这些解是单分量Bq和KdV孤子的两分量推广。本文用解析和数值方法详细研究了孤立波的扰动动力学和稳定性。基本上，它们是稳定的，对HF和LF分量的分离，如果后者是作为一个势阱作用于HF场，和不稳定的，对分裂的两个组件，与障碍形LF之一。孤波之间的碰撞进行了研究，通过直接模拟，表现出的趋势，合并的同相孤子，和弹性相互作用的异相的。
2016-11-26 nlin.PS
Multi-pulse solitary waves in a fourth-order nonlinear Schrödinger equation
本文研究了一类具有四阶和二阶色散项的非线性薛定谔方程的多脉冲孤立波解的存在性和谱稳定性。我们首先给出了一个单孤立波解存在的色散项的系数，然后表明，一个离散的家庭的多脉冲解的存在，其特征在于由单个脉冲之间的距离。然后，我们减少了这些多脉冲的谱稳定性问题，以计算矩阵的行列式，这是领先的顺序，块对角。在一个附加的假设下，我们证明了所有的多脉冲都是光谱不稳定的。对于双脉冲，数值计算与我们的分析结果是一致的。
2021-03-04 math.DS nlin.PS
Weak attractor of the Klein-Gordon field in discrete space-time interacting with a nonlinear oscillator
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Institute for Information Transmission Problems（信息传输问题研究所）
本文研究离散时空中的U(1)不变非线性Klein-Gordon方程，证明每个有限能量解收敛到多频率孤立波解的有限维集合，并发展适定性理论、拟测度技术和Titchmarsh卷积定理。
2012-10-09 cs.NA math-ph math.AP
Energy criterion for the spectral stability of discrete breathers
离散呼吸子是非线性非谐模型中普遍存在的结构，从Fermi-Pasta-Ulam模型的原型例子到Klein-Gordon非线性晶格等等。我们提出了一个通用的标准出现的离散呼吸类似的孤立波的Vakhitov-Kolokolov标准的不稳定性。该准则涉及到作为呼吸频率的函数的离散呼吸器的能量的单调性的变化。我们的分析表明和数值结果证实，呼吸与增加（减少）的能量-频率依赖性一般是不稳定的软（硬）非线性势。
2016-08-24 nlin.PS
Solitary-wave solutions of Benjamin-Ono and other systems for internal waves. II. Dynamics
本文使用Fourier谱方法与四阶显式Runge-Kutta时间步进研究Benjamin-Ono和Intermediate Long-Wave系统孤立波解的动力学，计算分析了其稳定性、碰撞、波列分解及色散激波形成，并与单向模型比较。
2023-07-31 nlin.PS physics.flu-dyn
Radiationless Travelling Waves In Saturable Nonlinear Schrödinger Lattices
重新讨论了非线性薛定谔晶格中运动离散孤立波的长期存在的问题。背景是光折变晶格与饱和非线性，其巨正则能垒消失孤立耦合强度值。{ \em离散局部行波}作为系统参数{ \it首次}的函数被计算。相关的解只对有限速度存在。
2006-07-05 nlin.PS
Exact static solutions for discrete $ϕ^4$ models free of the Peierls-Nabarro barrier: Discretized first integral approach
我们提出了一个推广的离散Klein-Gordon模型的Peierls-Nabarro障碍非线性{ \bf 12}，1373（1999）和物理修订E { \bf 72}，035602（R）（2005），使他们不仅支持扭结，但一个参数集的精确静态解。这些解可以从两点非线性映射迭代地获得，该映射的作用由静态Klein-Gordon场的离散化第一积分发挥，如J. Phys. A { \bf 38}，7617（2005）中所建议的。然后，我们讨论了一些离散的$ϕ^4$模型的Peierls-Nabarro障碍，并确定他们的完整空间的可用的静态解决方案，包括最近在物理修订E { \bf 72} 036605（2005），但不限于他们。这些发现也与离散非线性薛定谔模型的驻波解有关。我们还研究了所得解的稳定性。作为一个有趣的旁白，我们推导出的解决方案的连续$ϕ^4$方程，填补了整个二维空间的参数作为连续极限的相应空间的离散模型。
2006-08-07 nlin.PS
Discrete breathers at the interface between a diatomic and monoatomic granular chain
本文系统地研究了双原子和单原子颗粒链界面上离散呼吸子的存在性、稳定性和动力学性质。我们显着地发现，这样的“接口呼吸器”是更强大的比它的散装双原子对应的整个间隙的线性光谱。后者的线性光谱间隙需要存在的呼吸状态的出现和相关的光谱条件进行了讨论。我们说明的最小激发条件下，这样的接口呼吸可以“成核”，并分析其明显的弱相互作用与规则的高度非线性孤立波。
2010-12-10 nlin.PS
On the orbital stability of Gaussian solitary waves in the log-KdV equation
我们考虑对数Korteweg-de Vries（log-KdV）方程，该方程模拟了具有赫兹相互作用力的非谐链中的孤波。利用正则化广义KdV方程在$H^1(\mathbb{R})$中具有守恒$L^2$范数和能量的整体解的逼近序列，构造了log-KdV方程在$H^1(\mathbb{R})$子集中的弱整体解.这种构造产生条件轨道稳定性的高斯孤波的log-KdV方程，提供的唯一性和连续的依赖性构造的解决方案持有。进一步，我们研究了高斯孤立波下的线性化log-KdV方程，证明了线性化算子除了双零本征值外，还有一个由纯虚本征值组成的纯离散谱.然而，本征函数不像高斯函数那样衰减，而是具有代数衰减。然而，使用数值逼近，我们表明，高斯初始数据不扩散，并保持其空间高斯衰减的线性化log-KdV方程的时间演化。
2014-08-06 math-ph math.AP math.MP
Peierls-Nabarro barrier effect in nonlinear Floquet topological insulators
Peierls-Nabarro势垒是离散非线性系统中经常出现的一种离散效应。障碍的一个标志是离散孤立波的减慢和最终停止。本文研究了强电磁波通过螺旋驱动波导的周期性蜂窝晶格传播的问题，该蜂窝晶格是典型的Floquet拓扑绝缘体。在这里，它表明，离散拓扑保护的边缘模式不遭受典型的Peierls-Nabarro障碍相关的减速。相反，由于它们的拓扑性质，模式总是向前移动并重新分配它们的能量：一个窄的（离散的）模式转变为一个宽的有效连续的模式。另一方面，不受拓扑保护的离散边缘模式最终会减慢并停止传播。拓扑模式，最初的窄模式自然倾向于宽包络状态，描述了一个广义的非线性薛定谔方程。这些结果为深入了解非线性拓扑绝缘体的性质及其应用提供了依据。
2021-06-15 nlin.PS physics.optics
Observation of chiral solitary waves in a nonlinear Aharonov-Bohm ring
本研究实验探究了具有可调规范场和非线性的三格点力学环，观测到磁通量可调的宏观自陷俘转变以及非平衡态下相互作用稳定的手性孤波，为更大规模力学阵列中的非线性现象研究提供了起点。
2024-06-03 cond-mat.mes-hall nlin.PS
Mobility of Discrete Solitons in Quadratically Nonlinear Media
研究了二次谐波晶格中孤子的迁移率。与已知的立方孤子相反，离散二次孤子不仅在一维（1D）环境中移动，而且在二维（2D）环境中移动。我们确定的参数区域中施加到孤子的初始踢导致三种可能的结果，即，留在原地，持续运动，或破坏。对于二维格子，发现对于孤立波，它们能够承受最大反冲并获得最大速度的方向是对角线。离散孤子的基本动力学性质的分析近似的上下文中也进行了讨论，在一个有效的Peierls-Nabarro潜在的晶格设置。
2006-05-25 nlin.PS
Pseudolocalized Three-Dimensional Solitary Waves as Quasi-Particles
引入高阶色散方程作为场论控制方程的候选项。本文考虑了三维场方程的一类新解，它在无限域上的剖面平方可积意义下不是局部函数。对于这类新的解，梯度和/或海森/拉普拉斯算子是平方可积的。在线性极限情形下，得到了伪定域解的解析表达式，并利用变分近似方法得到了这些解所对应的准粒子中心的动力学性质.由于梯度的局部化和轮廓的拉普拉斯算子，可以导出离散拉格朗日算子。量子点的运动方程来自离散拉格朗日。定义了QP的伪质量（“波质量”）以及相互作用的势。新的量子点最重要的特点是，在大的距离，吸引力是成正比的量子点之间的距离的平方反比。这可以被认为类似于经典力学中的引力。
2016-06-14 math-ph math.MP nlin.PS
Bright Discrete Solitons in Spatially Modulated DNLS Systems
在目前的工作中，我们重新高度活跃的研究领域的非均匀非线性散焦介质，并考虑存在，谱稳定性和非线性动力学的亮孤立波。我们使用的反连续极限的消失耦合作为我们的分析的出发点，使以这种方式的分支的解决方案的系统表征。我们的稳定性研究结果和分歧的特点揭示了增强的鲁棒性和更广泛的支持，最终在“扩展”的解决方案，所有网站都兴奋的解决方案的存在区间。数值线性稳定性分析证实了我们的特征值预测。最后，动态也揭示了一种趋势的解决方案的配置文件，扩大，符合上述调查结果。这些结果为进一步探索离散系统中的这种状态铺平了道路，包括在高维环境中。
2015-07-08 nlin.PS
A discrete phi^4 system without Peierls-Nabarro barrier
提出了一个离散的φ ^4系统，它保持了扭结能量的拓扑下界。静态扭结解决方案的存在性饱和这个下限和占据任何位置相对于晶格证明。因此，扭结的模型经验没有Peierls-Nabarro障碍，并可以自由地通过晶格移动，而不会被钉扎。数值模拟表明，该系统中的扭折动力学比传统的离散φ ^4系统的耗散要小得多，因此即使在极其粗糙的晶格上，扭折的行为也很像它的连续对应物。因此，有人认为这是一种自然的离散化，目的是数值研究连续介质φ ^[4]模型中的孤子动力学。
1997-03-17 nlin.PS patt-sol
Discrete solitons and vortices in hexagonal and honeycomb lattices: Existence, stability, and dynamics
我们考虑一个典型的动力学晶格模型，即非正方晶格几何上的离散非线性薛定谔方程。我们提出了一个系统的分类的解决方案，出现在主要的六格网站和三格网站的轮廓的形式都离散多极孤子和离散涡。除了识别可能的状态，我们分析跟踪其线性稳定性定性和定量。我们发现，在六格位形中，交替相的六极和拓扑荷S=2的涡旋具有稳定区间;在三格位形中，只有拓扑荷S=1的涡旋在聚焦非线性情况下可能是稳定的.通过对反连续极限的定态进行详细的数值分叉分析，以及通过直接模拟来监控动力学不稳定性（当后者出现时），这些结论对于六边形和蜂窝晶格都得到了证实。动力学揭示了丰富的非线性行为，不仅在单站点孤立波的形式，但也在强大的多站点呼吸结构。
2008-12-12 nlin.PS
Spontaneous Emergence of Solitary Waves in Active Flow Networks with Elastic Elements
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Forschungszentrum Jülich（于利希研究中心）；Technische Universität Berlin（柏林工业大学）；Helmholtz-Institut Erlangen-Nürnberg für Erneuerbare Energien (IET–2)（埃尔朗根-纽伦堡赫尔霍兹可再生能源研究所（IET–2））；Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡弗里德里希·亚历山大大学）；Aix Marseille Université（艾克斯-马赛大学）
研究主动流网络中弹性元件如何自发产生和传输信息，通过建模和数值模拟揭示孤立波的形成机制及参数影响。
2026-04-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.PS
Two-component model of a microtubule in a semi-discrete approximation
本文通过半离散近似求解微管双组分模型中的非线性微分方程，得到局域呼吸子解，并通过数值研究证明解仅在载波速度高于包络速度时稳定，推翻了以往基于两速度相等的结论。
2024-10-18 nlin.PS physics.bio-ph
Standing lattice solitons in the discrete NLS equation with saturation
考虑了离散非线性饱和薛定谔方程（NLSS）的格子孤立子，其中最近发现了所谓的透明点。这些透明点是控制参数的值（例如，晶格间距），对于该晶格间距，Peierls-Nabarro势垒消失。为了解释透明点的存在性，我们研究了连续NLSS中的孤立波解，并分析了其解析延拓在复平面上的奇异性。最接近实轴的对数奇点的四元组的存在被证明和应用到两个设置：（i）四阶微分方程作为离散NLSS的下一阶连续近似和（ii）离散NLSS的超前延迟版本。
2018-09-28 math-ph math.CA math.MP
Discrete kink dynamics in hydrogen-bonded chains I: The one-component model
本文研究了具有双Morse型在位势的一维非线性Klein-Gordon链中的拓扑孤立波（扭结和反扭结）。这条链被用来描述准一维氢键网络中的集体质子动力学，其中在位势在氢键中扮演质子势的角色。该系统支持各种各样的固定扭结的解决方案，具有不同的对称性。我们研究了所有这些定态扭结态的稳定性和分岔结构。本文提出了一个精确可解的双Morse势模型，并对其进行了解析研究。研究了Peierls-Nabarro势对系统参数的依赖关系。离散行波解的一个狭窄的永久性的配置文件被证明存在，取决于非谐性的莫尔斯电位和氢键的协同性（最近邻质子之间的相互作用的耦合常数）。
2002-08-30 cond-mat nlin.PS
Bifurcation of the quasi-stationary velocity of strongly discrete transition waves driven by gravity
Lanzhou University（兰州大学）；South China University of Technology（华南理工大学）；Ningbo University（宁波大学）
本研究探讨了在重力驱动下强离散过渡波的动力学行为，发现其速度平台数量随倾斜角变化而先增后减，并揭示了重力驱动与声子辐射之间的平衡导致了速度平台的分岔现象。
2026-05-18 cond-mat.mtrl-sci nlin.PS
Discrete solitons and vortices on two-dimensional lattices of $\mathcal{PT}$-symmetric couplers
我们介绍了一个二维网络建成的$\mathcal{PT}$对称二聚体与现场立方非线性，增益和损耗元素的二聚体被连接的平行方形晶格。该系统可以被实现为嵌入到光子晶体中的一组$\mathcal{PT}$对称双芯波导。该系统支持$\mathcal{PT}$对称和反对称的基孤子（FS）和原地中心孤波涡（OnVs）。这些离散孤子的稳定性是考虑的中心议题。通过计算稳定性特征值确定了其在参数空间中的稳定区域，并通过直接模拟进行了验证。对称FS表示系统的基态，在功率的最低值处稳定，而反对称FS和OnV在较高功率处稳定。对称的OnV在低功率下也是稳定的，是非常鲁棒的模式：与其他PT对称状态相反，不稳定的OnV不会爆炸，而是自发地重建成稳定的FS。
2014-11-14 nlin.PS physics.optics
Effective Hamiltonian for traveling discrete breathers in the FPU chain
对于Fermi-Pasta-Ulam链，构造了一个有效哈密顿量，描述了近似的弱局域离散呼吸子沿链运动。这些移动的和局部的振动的速度可以被估计为相应的波包的群速度。Peierls-Nabarro势垒估计强本地化离散呼吸子。
2005-05-17 cond-mat nlin.PS
Peierls-Nabarro Barrier and Protein Loop Propagation
当自定域准粒子激发沿着离散的一维晶格传播时，它变得经受将动能转换成晶格振动的耗散。最终，动能不再使激发能够跨越相邻位置之间的最小能量势垒，并且激发变得局部化在晶格单元内。在蛋白质的情况下，晶格结构由C-α骨架组成。自定域准粒子激发是环的基本组成部分。它可以通过一个扭结来模拟，该扭结求解离散非线性薛定谔方程（DNLS）的一个变体。我们使用UNRES粗粒分子动力学力场研究了蛋白G相关白蛋白结合结构域中这种扭结的传播。我们估计的扭结需要跨越的能量障碍的高度，以沿骨干晶格传播。我们分析了这些障碍如何引起控制扭结运动的应力和救济。为此，我们变形的天然折叠的蛋白质结构，平行平移扭结沿骨干远离其天然位置。我们释放转置的扭结，并跟踪它如何沿着主干向本机位置传播。我们观察到的耗散力施加在扭结的各种能量障碍，有一个关键的作用，在确定如何向其天然状态的蛋白质折叠。
2014-10-28 cond-mat.soft nlin.PS physics.bio-ph
