Soliton Solution of the Integrable Coupled Nonlinear Schrodinger Equation of Manakov Type
利用Zakharov-Shabat（ZS）格式研究了Manakov型可积耦合非线性薛定谔方程（NLS）的孤子解.通过求解可积的Manakov型非耦合非线性最小二乘方程，得到了亮N孤子解。我们还发现，存在亮N孤子的弹性碰撞。
1998-12-24 hep-th math.DS nlin.PS
Stable three-dimensional Langmuir vortex soliton
在具有饱和指数非线性项的广义Zakharov方程模型下，给出了非磁化等离子体中三维涡旋孤子形式的数值解。为了找到高精度的解决方案，我们使用两步数值方法相结合的Petviashvili迭代程序和牛顿-Kantorovich方法。当非线性频移超过某个临界值时，拓扑荷为$m=1$的涡旋孤子是稳定的。的稳定性预测验证了直接模拟的完整的动力学方程。
2020-04-07 nlin.PS physics.plasm-ph
Solitons in a forced nonlinear Schrödinger equation with the pseudo-Raman effect
在扩展的非线性薛定谔方程（NLSE）的框架下研究了孤立子的动力学，该方程是由Zakharov型海洋中风驱动的高频（HF）表面波与阻尼低频（LF）内波耦合的模型导出的。驱动器引起对流（但不是绝对的）系统中的不稳定性。所得到的NLSE包括伪受激拉曼散射（伪SRS）项，这是SRS项的空间域对应物，是光学中时域NLSE的众所周知的成分。场动量平衡分析和直接模拟表明，伪SRS引起的波数下移可以通过风牵引引起的上移来补偿，从而保持稳定和振荡形式的鲁棒亮孤立子;特别是，它们不会被破坏。底层对流不稳定性。解析孤子解的近似形式，并通过数值模拟验证。孤子对的解以数值形式给出。
2015-12-03 nlin.PS
Multi-soliton Solution of the Integrable Coupled Nonlinear Schrodinger Equation of Manakov Type
利用Zakharov-Shabat（ZS）格式研究了Manakov型可积耦合非线性薛定谔方程（NLS）的一般多孤子解.利用ZS格式的逆散射方法得到了亮、暗多孤子解。讨论了N孤子解的弹性碰撞和非弹性碰撞。
1999-02-07 hep-th math-ph math.DS
Soliton dynamics in an extended nonlinear Schrodinger equation with a spatial counterpart of the stimulated Raman scattering
孤子的动力学被认为是在扩展的非线性薛定谔方程（NLSE）的框架，这是来自Zakharov的类型的高，低频率（HF和LF）波之间的相互作用的系统，其中的LF场受到扩散阻尼。该模型可用于HF波在等离子体中的传播。所得到的NLSE包括伪受激拉曼散射（PSRS）项，即，SRS项的空间域对应物，其作为光学中的时间域NLSE的成分而众所周知。还包括空间二阶衍射（SOD）的不均匀性。结果表明，由PSRS引起的孤子波数下移可以由SOD提供的波数上移补偿，SOD的系数是坐标的线性函数。得到了孤子的近似解析解。分析和数值结果吻合良好，包括PSRS和线性非均匀SOD之间的预测平衡。
2013-06-19 nlin.PS
Interaction of pulses in nonlinear Schroedinger model
通过求解适当的Zakharov-Shabat系统，研究了非线性薛定谔模型中两个矩形脉冲的相互作用。结果表明，两个实脉冲可能导致运动孤子的出现。不同的限制情况下，如一个单一的脉冲与相位跳变，一个单一的啁啾脉冲，同相和异相脉冲，并与频率分离的脉冲，进行了分析。发现了产生新孤子和多孤子态的阈值。
2003-03-26 nlin.PS nlin.SI
Lax Pair Formulation and Multi-soliton Solution of the Integrable Vector Nonlinear Schrodinger Equation
利用Zakharov-Shabat（ZS）格式研究了可积向量非线性Schrodinger（向量NLS）方程.我们得到了向量NLS模型的一个拉克斯对形式。利用ZS格式的逆散射方法导出了该方程的多孤子解。我们还发现系统中的亮、暗多孤子之间存在着弹性和非弹性碰撞。
1999-02-19 adap-org hep-th math-ph
Simulations and experiments of short intense envelope solitons of surface water waves
本文通过实验室和数值模拟的方法，对深水中重力波稳定非线性群的存在性问题进行了修正。在实验室实验中再现陡度高达$A_{cr} ω_m^2 /g \approx 0.30$的波群（$A_{cr}$是波峰振幅，$ω_m$是平均角频率，$g$是重力加速度）。我们表明，对于超过60个波长或约15-30个基团长度，这些基团保持稳定，既没有表现出明显的辐射，也没有表现出结构转变。这些孤立波图案不同于传统的包络孤子，因为只有少数个别波包含在组中。实验结果和强非线性数值模拟的潜在的欧拉方程之间得到很好的协议。非线性薛定谔方程的包络孤子解被证明是一个合理的第一近似指定的造波机驱动信号。短强包络孤子具有与规则Stokes波相似的垂直不对称性，具有相同的频率和振幅。与对Stokes波速度的非线性修正相比，非线性对包络孤子速度的影响更大。
2013-02-19 nlin.PS physics.flu-dyn physics.geo-ph
Laboratory and numerical study of intense envelope solitons of water waves: generation, reflection from a wall and collisions
通过数值模拟和实验研究了共线表面波强孤立波群的动力学。考虑了孤立波的产生、壁面反射和碰撞过程。研究了特征陡度高达$kA_{cr} = 0.3$（其中$k$是主波数，$A_{cr}$是波峰振幅）的陡孤波群。在所有考虑的相互作用之后，它们近似地恢复了结构。在与壁的相互作用和碰撞的过程中，示出了波峰的最大振幅增强到2.5倍。一个驻波状的结构发生在附近的墙壁，具有一定的位置的节点和波腹，而不管特定的相位的反射波群。一个强烈的不对称性的最大波群，由于一个异常的设置显示在孤子与不同频率的载波的碰撞的情况下。在某些情况下的正面碰撞的最高波的振幅大于在头上碰撞相同的孤子。所发现的强波群相互作用的影响在海洋流氓波的机制和表现方面是重要的。
2016-12-19 nlin.PS physics.flu-dyn physics.geo-ph
Algebraic and Analytic Aspects of Soliton Type Equations
本文综述了孤子方程分析的两个基本工具：（1）基于卡茨-穆迪代数、中心扩张及其对偶代数的代数工具，它们构成了NLEE的Hamilton结构;（2）构造Lax算子的基本解析解及其所满足的Riemann-Hilbert问题（RHP）。Lax算子的逆散射问题可以看作是一个RHP，这一事实引起了Dressing Zakharov-Shabat，这是构造孤子解最有效的方法之一。这两种方法相结合时，可以让一个严格证明的抽象代数方法所获得的结果。它们还允许导出非自伴Lax算子的谱分解。
2002-06-11 nlin.PS nlin.SI
Damped solitons in an extended nonlinear Schrodinger equation with a spatial stimulated Raman scattering and decreasing dispersion
孤子的动力学被认为是在一个扩展的非线性薛定谔方程（NLSE），这是来自一个系统的Zakharov的类型之间的相互作用的高频和低频（HF和LF）波的框架。所得到的NLSE包括伪受激拉曼散射（伪SRS）项，即，SRS项的空间域对应物，其是光学中的时间域NLSE的已知成分。还包括空间二阶色散（SOD）的不均匀性和HF波的线性损耗。结果表明，伪受激喇曼散射引起的波数下移可以由SOD提供的波数上移补偿，SOD的局部强度是坐标的指数衰减函数。通过与数值结果的比较，验证了解析解的正确性
2014-01-20 nlin.PS physics.optics
Numerical Direct Scattering Transform for Dark Solitons
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究所）；Institute of Automation and Electrometry of SB RAS（俄罗斯科学院西伯利亚分院自动化与电磁学研究所）；Novosibirsk State University（新西伯利亚国立大学）
该研究提出了一种用于暗孤子的数值直接散射变换方案，可表征散焦介质中的非线性相干结构，经测试可准确恢复孤子参数，为分析复杂波场数据提供可靠方法。
2026-08-27 nlin.PS nlin.SI
Bi-solitons on the surface of a deep fluid: an inverse scattering transform perspective based on perturbation theory
本研究通过微扰理论与逆散射变换，数值验证了深水表面长寿命双孤子的存在，揭示了孤子与连续谱辐射的周期性交换机制。
2023-12-27 nlin.PS nlin.SI
Collisions of matter-wave solitons
孤子是局部波扰动，其传播不改变形状，这是补偿波包色散的非线性相互作用的结果。单个孤子可能会发生碰撞，但一个决定性的特征是它们会相互穿过，并在形状、振幅或速度上保持不变地从碰撞中出现。这个显著的性质在数学上是一维（1D）方程（如非线性薛定谔方程）的基本可积性的结果，该方程描述了各种波背景下的孤子，包括物质波$^{1,2}$。在这里，我们探讨孤子碰撞的性质使用玻色-爱因斯坦凝聚体的原子与吸引相互作用局限于准一维波导。我们通过实时成像表明，孤子之间的碰撞是一个复杂的事件，根据孤子之间的相对相位显着不同。然而，它们从碰撞中出现，在形状或幅度上没有改变，但有一个新的轨迹反映了一个不连续的跳跃。通过控制强度的非线性，我们揭示了这些孤子碰撞动力学的基本特征，并探讨碰撞的影响，使波包的领域的可积性，在那里他们可能会经历灾难性的崩溃。1. Zabusky，N.J. & Kruskal，M.D.无碰撞等离子体中“孤子”的相互作用和初态的重现。物理修订版信函15，240（1965）中所述。2. Zakharov，V.E. & Shabat，A.B.非线性介质中波的二维自聚焦和一维自调制的精确理论。苏联物理学杂志34，62（1972）。
2014-12-09 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Soliton versus the gas: Fredholm determinants, analysis, and the rapid oscillations behind the kinetic equation
该研究分析稠密mKdV孤子气体中单个试探孤子的大时间行为，用Fredholm行列式和Riemann-Hilbert问题表示解，分解为背景气体与孤子之和，推导相移并发现孤子峰振荡速度满足动力学方程。
2023-05-14 math-ph math.AP math.MP
Law of Large Numbers and Central Limit Theorem for random sets of solitons of the focusing nonlinear Schrödinger equation
本文针对聚焦非线性薛定谔方程的随机孤子集合，通过随机谱数据构造孤子气体解，证明了差值的大数定律和中心极限定理，并计算相关函数。
2025-10-15 math-ph math.AP math.MP
Fordy-Kulish models and spinor Bose-Einstein condensates
考虑了一个描述旋量玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）的三分量非线性Schrodinger型模型。利用逆散射方法，该模型是可积的，利用Zakharov-Shabat修整方法，我们得到了三种类型的孤子解。研究了与对称空间C. ISp（4）/U（2）有关的多分量非线性Schrodinger型模型.
2008-02-29 nlin.PS nlin.SI
Spectral theory of soliton and breather gases for the focusing nonlinear Schrödinger equation
孤立子和呼吸子是可积系统的局部解，可积系统可以被看作称为孤立子和呼吸子气体的复杂统计对象的“粒子”。鉴于越来越多的证据表明它们在流体和非线性光学介质中无处不在，这些“可积”气体对非线性物理产生了根本的兴趣。我们发展分析理论的呼吸和孤立子气体考虑一个特殊的，热力学类型的限制波数-频率关系的多相（有限间隙）的解决方案的聚焦非线性薛定谔方程。该极限由相关Zakharov-Shabat算子的带谱的轨迹和临界标度定义，并产生空间均匀呼吸气体或孤子气体的非线性色散关系，取决于“背景”斯托克斯模式的存在或不存在。感兴趣的关键量是定义状态的密度，在原则上，所有的光谱和统计特性的孤立子（呼吸）气体。非线性色散关系中的平衡项决定了气体的性质：从一个分离良好、无相互作用的呼吸子（孤子）的理想气体到一个特殊的极限状态，我们称之为呼吸子（孤子）凝聚，其性质完全由呼吸子（孤子）之间的成对相互作用决定。对于非均匀呼吸气体，我们推导出一套完整的动力学方程描述缓慢演变的状态和载波对应的密度。孤子气体的动力学方程是通过压缩Stokes谱带恢复的。呼吸和孤立子气体的一些具体的例子被认为是，证明效率的发展具有广泛的影响非线性光学，超流体和海洋学的一般理论。
2020-04-04 nlin.PS nlin.SI
Soliton Gas in Space-Charge Dominated Beams
从描述自洽非线性光束动力学和集体过程的Vlasov-麦克斯韦方程组出发，研究了强流片状光束通过周期聚焦场的演化.结果表明，在光束具有均匀相空间密度的情况下，Vlasov-麦克斯韦方程组可以精确地用与麦克斯韦方程组耦合的具有三重绝热压力定律的流体动力学方程组代替。我们进一步证明了从流体动力学方程组和麦克斯韦方程组出发，可以导出一组关于密度波慢变振幅的耦合非线性薛定谔方程。在某一模式的密度波和外部聚焦之间的参数共振发生的情况下，在冷束限制的共振振幅的缓慢演变示出由耦合的Gross-Pitaevskii方程的系统。本文讨论了非线性薛定谔方程和Gross-Pitaevskii方程的性质，以及强流粒子束中孤子和凝聚态的形成。
2003-09-23 nlin.PS physics.acc-ph
Dark quantum droplets and solitary waves in beyond-mean-field Bose-Einstein condensate mixtures
该研究通过解析与数值方法，确定了超越平均场二元玻色凝聚体中暗孤子存在的判据，发现吸引相互作用可形成性质介于暗孤子与量子液滴之间的暗量子液滴，并揭示了其新颖空间轮廓、负有效质量及不可积动力学与束缚态。
2023-04-04 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Weak and strong interactions between dark solitons and dispersive waves
数值和解析地研究了暗孤子与色散波相互作用的影响。推导了色散波在暗孤子上共振散射的条件，并与数值模拟结果进行了比较。结果表明，与强色散波的相互作用会影响孤子的动力学行为，强烈地改变孤子的频率，加速或减速孤子。研究还表明，两个暗孤子可以形成一个腔，使色散编织在两个暗孤子之间跳跃。讨论了色散波在暗孤子和亮孤子上共振散射的差异。特别地，我们证明了两个暗孤子和色散波在它们之间的反弹创建孤子腔与凸“镜”不同于凹“镜”的情况下的亮孤子。
2015-08-23 nlin.PS physics.optics
Peregrine Rogue Wave dynamics in the continuous nonlinear Schrödinger system with parity-time symmetric Kerr nonlinearity
在这项工作中，我们研究了最近提出的（Phys. Rev. Lett. 110（2013）064105）具有奇偶时间对称克尔非线性的连续非线性薛定谔系统。我们发现，具有PT对称非线性的连续非线性薛定谔系统也存在孤立子解。基于孤立子被认为是流氓波的原型解这一事实，我们在c-PTNLSE模型中研究了孤立子的流氓波动力学。通过数值计算，我们观察到的外观低强度Kuznetsov-Ma（KM）孤子列车的横向位移（不破PT对称性）和良好的本地化的高强度Peregrine Rogue波的存在下，横向位移（破PT对称性）在一个明确的参数制度。
2015-08-29 nlin.PS physics.class-ph physics.optics
Solitons of the coupled Schrödinger - Korteweg - de Vries system with arbitrary strengths of the nonlinearity and dispersion
基于Zakharov耦合的薛定谔- Korteweg - de Vries（KdV）系统，对低频分量中任意的非线性和色散相对强度，得到了高频-低频耦合系统的新的双分量孤子解.复HF场由线性薛定谔方程控制，其中电势由实LF分量产生，而实LF分量又由KdV方程控制，KdV方程包括有质动力耦合项，表示HF场反馈到LF分量上。首先，我们通过直接模拟研究了脉冲形状脉冲的演化。在LF分量的色散弱于其非线性的情况下，输入产生几个孤子，其中HF分量比LF分量宽得多。在相反的情况下，该系统创建一个单独的孤子与两个组件的宽度近似相等。研究了稳定孤子间的碰撞，发现碰撞是非弹性的，较大的孤子会变得更强，较小的孤子会进一步衰减。在碰撞孤子中激发出鲁棒的本征模。一个新的家庭的近似解析的两个自由参数的两个组件孤子解被发现的LF组件的非线性和色散的任意相对强度，假设弱反馈的HF场到LF组件。此外，一个单参数（非通用）家庭的确切亮孤子的解决方案，与相互成比例的HF和LF组件，也产生。通过数值模拟，研究了由HF分量相对于LF分量的位移引起的双分量孤子的本征动力学，证明了一个鲁棒的本征模的激发
2017-10-24 nlin.PS physics.optics
The formation of a soliton gas condensate for the focusing Nonlinear Schrödinger equation
Tulane University（杜兰大学）
本文研究了聚焦非线性薛定谔方程中多孤子解在N趋于无穷时形成孤子气体凝聚体的机制，通过严格分析揭示了特征值分布与规范常数对渐近解的影响。
2026-01-28 math-ph math.AP math.MP
Complex dynamics and configurational entropy of spatial optical solitons in nonlocal media
在非线性介质中传播的强光可以产生相互作用的光丝系综或空间孤子。使用双折射液晶，我们表明，它们经历了典型的复杂系统的集体行为，包括形成集群和类声振动，以及减少的配置熵，由介质的非局域性程度控制。
2006-04-20 cond-mat.dis-nn nlin.PS physics.optics
Persistence of hydrodynamic envelope solitons: detection and rogue wave occurrence
本文讨论了在深水单向非线性不规则水波的直接数值模拟中观测到的一个持续200多个周期的波群。模拟条件的特点是参数现实的宽带波在海上。通过求解非线性薛定谔方程的相关散射问题，证明了该群孤子是具有显著稳定参数的强包络孤子。大部分极端波浪都发生在这一群的顶部，导致更高更长的异常波浪事件。
2021-02-03 nlin.PS physics.flu-dyn physics.geo-ph
Cherenkov radiation and scattering of external dispersive waves by two-color solitons
对于具有两个独立的反常色散区的波导，有可能产生准稳定的双色孤立波。在本文中，我们考虑这些波如何与色散辐射相互作用，既产生切伦科夫辐射，入射色散波的散射。我们推导了解析共振条件，并通过数值实验进行了验证。我们还报告了入射辐射驱动的孤立子在散射过程中的情况下，强烈的入射辐射的内部振荡。我们概括的振荡孤子的情况下的共振条件，并演示如何可以使用的散射过程来探测和激发双色孤子分子的内部模式。
2022-07-07 nlin.PS physics.optics
On zero-background solitons of the sharp-line Maxwell-Bloch equations
本文系统研究零背景锐线Maxwell-Bloch方程的一般N-孤子解，提出N-DSG显式公式，证明其局域性并计算长时间渐近，推广至其他可积系统。
2025-01-27 math.AP nlin.PS nlin.SI
Solutions of multi-component NLS models and spinor Bose-Einstein condensates
研究了三分量和五分量非线性Schrodinger型模型，它们分别描述了具有超精细结构F=1和F=2的旋量玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC's）.这些模型的特定值的耦合常数是可积的逆散射方法。它们与BD. I型SO（2 r +1）/（SO（2）x SO（2 r-1））（r=2和r=3）的对称空间有关。利用方便的Zakharov-Shabat修正方法，我们得到了不同类型的孤子解。
2008-02-29 nlin.PS nlin.SI
One-dimensional solitons in fractional Schrödinger equation with a spatially modulated nonlinearity: nonlinear lattice
通过线性稳定性分析和直接数值模拟证明了具有空间周期性调制Kerr非线性的一维介质中稳定亮孤子的存在性和稳定性。非线性势景可以平衡分数阶衍射，从而稳定孤子，使模型唯一，并由最近引入的具有自聚焦立方非线性晶格的分数阶薛定谔方程控制。发现了一维基本孤子和多峰孤子（偶极和三极形式），它们分别占据非线性晶格的一个或三个单元，这取决于孤子的功率（强度）。我们发现分数阶Laplacian的Lévy指数$α$对孤子族的轮廓和稳定性有很大的影响。当$α$超过某一阈值时，孤子族的稳定是可能的，低于该阈值时，分数阶衍射和空间调制聚焦非线性之间的平衡将被打破。
2019-09-21 nlin.PS physics.optics
$\bar{\partial}$-problem for focusing nonlinear Schrödinger equation and soliton shielding
研究聚焦NLS方程的孤子气体解，将逆散射问题表述为 $\overline{\partial}$-问题，通过证明 $τ$-函数非零确立解的存在性，并给出特定椭圆域下Cauchy问题初始数据的渐近振荡与衰减特性。
2024-09-23 math-ph math.AP math.MP
On nonlocal reductions of the multi-component nonlinear Schrodinger equation on symmetric spaces
本文的目的是发展逆散射变换（IST），用于对称空间中具有PT对称性的非线性Schrodinger（NLS）方程的非局部约化的多分量推广.这包括：相关的Lax算子、Jost函数、散射矩阵和最小散射数据集的谱性质、基本解析解。作为主要例子，我们使用Manakov向量薛定谔方程（与A. III-对称空间相关）和Kullish-Sklyanin型多分量NLS（MNLS）方程（与BD. I-对称空间相关）。此外，1-和2-孤子解的Zakharov-Shabat敷料方法的适当修改得到。结果表明，这些类型的MNLS方程允许规则和奇异孤子配置。最后，我们在这里提出了不同的例子1-和2-孤子解决方案的两种类型的模型，受到不同的减少。
2017-11-29 math-ph math.MP nlin.PS
Electromagnetic Solitons in Quantum Vacuum
在极强电磁场的极限下，由于光子-光子散射使真空折射率依赖于场的振幅，从而修正了麦克斯韦方程组。在波数小但有限的电磁波存在时，真空表现为色散介质。结果表明，真空极化与反向传播电磁波相互作用中的非线性效应的相互作用可以导致Kadomtsev-Petviashvily孤子的形成，并且在一维结构中，可以形成Korteveg-de-Vries型孤子，这种孤子可以在很长的距离上传播而不改变其形状.
2019-12-16 hep-ph nlin.PS physics.plasm-ph
Three-component soliton states in spinor $F=1$ Bose-Einstein condensates
稀气体玻色-爱因斯坦凝聚体是研究新型孤子结构的一个非常通用的实验平台。虽然单组分和双组分系统中的物质波孤子一直是密集研究工作的焦点，但据我们所知，在实验中从未尝试过将其扩展到三组分。在这里，我们实验证明存在强大的暗-亮-亮（DBB）和暗-暗-亮（DDB）孤子的旋量$F=1$凝聚。我们观察到这些结构的寿命为数百毫秒的顺序。我们的理论分析，基于多尺度展开方法，表明这些类型的小振幅孤子服从普遍的长短波共振相互作用模型，即Yajima-Oikawa系统。我们的实验和分析结果得到了直接数值模拟的证实，DBB状态，以及它们在陷阱中的鲁棒振荡。
2017-05-23 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Solitons in the nonlinear Schrödinger equation with the pseudo-Raman term, anti-diffusion gain and nonlinear loss
National Research University Higher School of Economics（国立高等经济大学）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Universidad de Tarapacá（塔拉帕卡大学）
本文研究含伪拉曼项、反扩散增益和非线性损耗的NLSE，从Zakharov系统推导模型，用解析和数值方法分析运动孤子动力学，证实sech近似预测的稳定不动点及吸引域。
2026-10-12 nlin.PS physics.optics
Modulational instability of solitary waves in non-degenerate three-wave mixing: The role of phase symmetries
我们展示了如何分析方法的Zakharov和Rubenchik [索夫。物理JETP { \bf 38}，494（1974）]对非线性薛定谔方程（NLS）中孤立波的调制不稳定性（MI）的研究可以推广到具有两相对称性的模型。作为这类模型的一个典型例子，我们研究了三波参量空间孤子由于群速度色散（GVD）引起的MI。我们揭示了一个新的分支颈部不稳定，占主导地位的通常蛇型MI正常GVD。由此产生的非线性演化与只有单相对称的情况有质的不同。
1999-06-05 nlin.PS patt-sol
Solitary Waves in an Intense Beam Propagating Through a Smooth Focusing Field
从描述自洽非线性光束动力学和集体过程的Vlasov-麦克斯韦方程组出发，研究了强流片状光束通过周期聚焦场的演化.在文献[1]中曾指出，对于相空间密度均匀的光束，Vlasov-麦克斯韦方程组可以精确地用具有三重绝热压力定律的宏观温流体-麦克斯韦方程组代替。本文证明了从宏观流体-麦克斯韦方程组出发，可以导出一个缓变波振幅的非线性薛定谔方程（或在多波相互作用的情况下，导出一组耦合的非线性薛定谔方程）。本文讨论了非线性薛定谔方程的性质以及强流粒子束中孤子的形成。
2002-05-23 nlin.PS physics.acc-ph physics.plasm-ph
Nonlinear Fourier spectral signatures of rogue waves observed in Bose-Einstein condensates
Xiangtan University（湘潭大学）
本文采用非线性傅里叶变换研究玻色-爱因斯坦凝聚体中两类一阶怪波，揭示其非线性光谱机制，提出逆光谱工程方法，为理解控制该系统怪波形成提供新视角。
2026-07-31 nlin.PS nlin.SI physics.comp-ph
Integrable turbulence generated from modulational instability of cnoidal waves
在聚焦一维非线性薛定谔方程的框架下，数值研究了椭圆余弦波调制不稳定性的非线性阶段。椭圆余弦波是NLS方程的精确周期解，可以表示为重叠孤子的晶格。这些晶格的MI导致“可积湍流”的发展[Zakharov V.E.，122，219-234（2009）]。我们研究了椭圆余弦波的dn分支的湍流的主要特征，并证明了这些特征如何依赖于椭圆余弦波中孤子之间的“重叠”程度。可积湍流是由椭圆余弦波的dn分支的MI发展而来的，它以振荡的方式渐近地趋近于它的定态。在这个过程中，动能和势能围绕它们的渐近值振荡。这些振荡的振幅随时间衰减为t^{-a}，1<a<1.5，相位包含非线性相移，衰减为t^{-1/2}，振荡的频率等于MI的最大增长率的两倍，s=2 g_{max} .在渐近稳定状态下，势能与动能之比等于-2。当孤立子重叠较弱时，振幅的渐近概率密度函数为非瑞利分布，而当孤立子重叠较强时，振幅的渐近概率密度函数为瑞利分布。在后一种情况下，系统的动力学减少到两个孤子的碰撞，发生指数小的速率，并提供高达两倍的振幅增加相比，原来的椭圆余弦波。
2016-11-12 nlin.PS nlin.SI
Rogue wave triggered at a critical frequency of a nonlinear resonant medium
我们考虑一个二能级原子系统，它与一个由高强度激光控制振幅和频率的电磁场相互作用。我们表明，感应电场的幅度，承认一个包络轮廓对应的呼吸孤子。我们证明，这个孤子可以传播的任何频率偏移相对于控制激光器，除了一个临界频率，在该系统经历了一个结构的不连续性，转换的呼吸在流氓波。由此揭示了强激光场产生反常波的机理。
2016-08-18 nlin.PS nlin.SI
