Asymptotic description of solitary wave trains in fully nonlinear shallow-water theory
本文导出了一个完全非线性浅水孤立波列振幅分布的渐近公式，该波列是由Su-Gardner（或一维Green-Naghdi）系统的初值问题的长期结果所形成的。我们的分析是基于相关的Whitham调制系统，它描述了一个中间的“波状孔”的演变阶段的特性的属性。由此产生的公式代表了一个“不可积”的类似物的众所周知的半经典分布的Korteweg-de Vries方程，这通常是通过逆散射变换。我们的分析结果表明，同意的直接数值模拟的Su-Gardner系统的结果。我们的分析可以推广到其他弱色散，完全非线性系统，不一定是完全可积的。
2007-10-18 nlin.PS
Internal solitary and cnoidal waves of moderate amplitude in a two-layer fluid: the extended KdV equation approximation
本文通过Kodama-Fokas-Liu变换将eKdV方程映射到改进的Gardner方程，构造了两层流体中中等振幅内部孤立波与cnoidal波的近似解，并通过与直接数值模拟对比验证了其有效性。
2025-04-30 nlin.PS physics.flu-dyn
Unsteady undular bores in fully nonlinear shallow-water theory
我们考虑一对耦合方程的Boussinesq型，其中包含熟悉的完全非线性无耗散浅水动力学和领先阶完全非线性色散项的非定常波动孔。这个系统包含一个水平的空间维度和时间，并可以系统地推导出完整的欧拉方程的无旋流与自由表面使用标准的长波渐近展开。在这种情况下，该系统首先由苏和加德纳推导出来。它与格林-纳格迪系统的一维平底还原相吻合，此外，最近发现了一些流体动力学的应用，而不是目前的浅水重力波。然后，我们使用的Whitham调制理论的一个阶段的周期性行波，以获得一个渐进的分析描述的一个起伏的孔在苏-加德纳系统的整个范围内的“深度”的比率跨越孔。波形孔的前缘和后缘的位置和孔的领先孤立波的振幅被发现作为这个“深度比”的函数。当“深度比”超过1.43时，预计会形成一个具有快速变化的有限振幅尾波阵面的部分波状孔。从调制理论的分析结果被证明是在良好的协议与充分的数值解的发展中的一个起伏孔的苏-加德纳系统。
2006-01-22 nlin.PS
Nonlinear waves in coherently coupled Bose-Einstein condensates
本文考虑准一维两组分玻色-爱因斯坦凝聚体，它的组分之间存在相干耦合，如自旋-轨道耦合凝聚体。我们研究如何非线性修改的动力学的基本激发。频谱有两个分支，它们以不同的方式受到影响。上支经历调制不稳定性，该调制不稳定性通过与下支的长波-短波共振来稳定。下支稳定。在弱非线性和小色散的限制下，它由Korteweg-de Vries方程或Gardner方程描述，这取决于系统参数的值。
2016-02-19 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Study of Breather Structures in the Framework of Gardner Equation in Electron-Positron-Ion Plasmas
本研究针对电子-正电子-离子四组分等离子体系统，用约化摄动法推导Gardner方程，通过广田双线性方法得到其多孤子与呼吸子结构，结合数值模拟验证解的存在性，可应用于多领域非线性波研究及等离子体静电扰动分析。
2024-07-09 math-ph math.MP nlin.PS
On the optimal focusing of solitons and breathers in long wave models
本文在具有正三次非线性项的Gardner方程的框架内研究了任意数目孤子和呼吸子的最佳（同步）碰撞条件，该方程在小振幅和大振幅的限制下趋向于其它长波模型，即经典的和修正的Korteweg-de Vries方程。得到了Gardner方程中孤立孤子或呼吸子的局部解。精确计算了焦点处的波振幅。它表现出孤子和呼吸子的部分振幅的线性叠加。证明了选择合适的孤子极性和呼吸子相位对焦点的累积振幅的关键作用。当孤子具有交替极性时，它们最同步。讨论了聚焦非线性薛定谔方程中包络孤子和呼吸子同步问题的直接联系（呼吸子对应于在凝聚体上传播的包络孤子）。
2018-08-29 nlin.PS nlin.SI physics.flu-dyn
A systematic construction of parity-time ($\cal PT$)-symmetric and non-$\cal PT$-symmetric complex potentials from the solutions of various real nonlinear evolution equations
利用sine-Gordon（sG）方程、修正的Korteweg-de Vries（mKdV）方程、组合mKdV-sG方程和Gardner方程四个可积实非线性发展方程（NLEE）的孤子解和周期解，系统地构造了稳态薛定谔方程的一类包含宇称时间（$\cal PT$）对称势的复势.这些潜力包括扭结，呼吸，bion，椭圆bion，周期和孤立子的潜力，明确地从各种相应的解决方案的NLEE构建。我们证明了从应用的角度来看，确定的复杂的潜力和潜力的石墨烯模型之间的相关性。
2017-08-10 nlin.PS nlin.SI
Long interfacial internal waves with currents: current profiles with quadratic depth-dependence
Technological University Dublin（都柏林理工大学）
本研究针对存在流的海洋环境，采用深度二次函数的流剖面，推导出描述温跃层内波的可积Gardner方程及变底情形的广义方程，并揭示系数对赤道潜流参数的高度敏感性。
2026-09-11 nlin.PS physics.flu-dyn
Wave evolution within the Cubic Vortical Whitham equation
本文研究立方涡旋Whitham方程中正负立方非线性下扰动的演化，发现正非线性凹陷扰动产生呼吸子结构，并揭示其与Gardner方程在负非线性下定性相似、在正非线性下出现显著差异及波浪破碎迹象。
2024-09-28 nlin.PS physics.flu-dyn
Nonlinear waves of polarization in two-component Bose-Einstein condensates
两组分玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）中存在不同对称性的波，其动力学过程由耦合的Gross-Pitaevskii（GP）方程组描述。第一种类型的波对应于两个分量的运动局部同相的激励。在第二种类型的波中，两个分量具有反相局部运动。在组件间和组件内相互作用常数的不同值的情况下，这两种模式的长波长行为对应于具有不同速度的两种类型的声音。在弱非线性和小色散的限制下，第一模式由著名的Korteweg-de Vries（KdV）方程描述。我们表明，在相同的限制，第二模式可以描述的加德纳（修改KdV）方程，如果组件内的相互作用常数有足够接近的值。这导致了丰富的现象学的非线性激发（孤子，扭结，代数孤子，呼吸），这是不存在的KdV描述。
2013-08-04 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Periodic solution for strongly nonlinear oscillators by He's new amplitude-frequency relationship
本文应用何继焕（Ji-Huan He）最近建立的新的幅频关系（Int J Appl Comput Math 3 1557-1560，2017）来研究具有奇非线性的强非线性系统的周期解。最后通过实例说明了该方法的有效性和简便性。在一般情况下，结果是有效的小以及大的振荡幅度。该方法可推广到其它奇非线性系统，因而在工程和其它科学领域具有广泛的应用价值。本文所用的方法可以直接应用于高度非线性问题，没有任何离散化，线性化或额外的要求。
2017-05-30 nlin.PS
Solitons in strongly driven discrete nonlinear Schrödinger-type models
研究了具有阻尼和强快速驱动的Ablowitz-Ladik（AL）和离散非线性薛定谔（DNLS）方程中的离散孤子。平均方程具有参数AL和DNLS方程的形式。发现了一种新的参量亮离散孤子和椭圆余弦波，并分析了其稳定性。通过对具有快速变化的驱动和阻尼的AL和DNLS方程的数值模拟，证实了扰动逆散射变换的解析预测。
2006-11-02 nlin.PS
Justification of Leading Order Quasicontinuum Approximations of Strongly Nonlinear Lattices
本文研究了受Hertz接触定律支配的一维颗粒介质在预压下的首阶准连续极限。在此极限下导出的近似模型是合理的，通过建立渐近界的帮助下的能量估计的错误。连续介质模型预测的冲击波的发展，这也是在整个系统中的数值模拟的帮助下进行研究。我们还表明，现有的非线性薛定谔（NLS）和Korteweg de-Vries（KdV）近似FPU模型的结果直接适用于一个预压缩的颗粒介质中的弱非线性制度。
2013-11-13 nlin.PS
Evolution of extreme nonlinear wave fields over strongly reflective plane beaches
本研究针对强反射平面海滩上极端非线性波场演化问题，提出极陡海滩接近1的反射率可稳定浅化产生的超额峰度，并通过完全非线性数值模拟验证了该理论结果的一致性。
2025-08-11 nlin.PS
Non-solitary wave response generated by "soft" striker impact on strongly nonlinear weakly dissipative granular chains
University of California at San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
研究通过'软'锤击产生非孤立波响应，探讨脉冲上升时间对强非线性弱耗散颗粒链中孤立波或冲击波生成的影响。
2026-03-22 nlin.PS
Are rare rogue fluctuations generic to strongly nonlinear and non-integrable systems?
广泛的动力学模拟被用来探索突然足够大的能量或流氓波动（RF）在晚的时间和短的时间窗口在{ \it强非线性政权}的$β$ -费米-Pasta-Ulam-Tsingou（FPUT）型系统的可能存在。我们的研究建立在非耗散颗粒链系统中的RF研究的基础上，并表明{ \it稀有RF可能是通用的不可积的，强非线性系统在足够晚的时间}。我们评论的初始条件的作用和有趣的影响，这些强非线性系统的谐波力。聚焦下的RF不同于通过弱非线性薛定谔方程描述反常波的著名的Peregrine孤子。
2021-05-11 nlin.PS physics.comp-ph
Compound Burgers-KdV Soliton Behaviour: Refraction, Reflection and Fusion
本文研究Burgers与KdV方程耦合系统，模拟浅水涌与孤子相互作用，通过李群对称和变分原理推导，发现动量平衡时约化为Gardner方程，并揭示折射、反射与融合等非线性行为。
2025-05-05 math-ph math.MP nlin.PS
Compactons and Chaos in Strongly Nonlinear Lattices
研究了强非线性一维哈密顿晶格中的局域行波和混沌态。我们发现，孤立波是超指数本地化，并提出了一个精确的数值方法，允许找到他们的任意非线性指数。紧子是从相当普遍的初始局域扰动演化而来的，并且几乎是弹性碰撞，然而在有限晶格的长时间尺度上，通常观察到广泛的混沌状态。由于系统的标度性，这些动力学性质对任何能量都有效。
2009-01-09 nlin.CD nlin.PS
Strongly nonlinear convection in binary fluids: Minimal model for extended states using symmetry decomposed modes
本文用少模模型描述了从下面加热的二元流体混合物层中强非线性对流区的空间扩展定态和运动态。它是来自适当的流体动力学平衡方程，包括实验相关的边界条件与非标准的Galerkin近似，使用数值获得，对称分解模式。阐明了该模型的属性，并与场方程的全数值解进行了比较。
1997-07-29 nlin.PS patt-sol
Propagation of Gaussian beam in strongly nonlocal nonlinear media with inhomogeneous diffraction
IIT Hyderabad（印度理工学院海德拉巴分校）；Bharathidasan University（巴拉蒂达桑大学）
研究高斯光束在强非局部非线性介质中非均匀衍射下的传播动力学与稳定性，探讨非局部孤子的形成与控制，揭示衍射调制对光束特性的影响。
2026-03-17 nlin.PS physics.optics
Anti-localization of non-stationary quasi-waves in a strongly nonlinear $β$-FPUT chain
Institute for Problems in Mechanical Engineering RAS（俄罗斯科学院机械问题研究所）；Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University (SPBPU)（圣彼得堡彼得大帝理工大学）
本文研究了非稳态准波在强非线性β-FPUT链中因缺陷引起的反局域化现象，揭示其对传热过程的影响。
2025-08-12 nlin.PS physics.class-ph
Solitary waves of moderate amplitude and dispersive radiation in the Serre equations: the extended KdV-Whitham approximation
Department of Mathematical Sciences, Loughborough University（拉夫堡大学数学系）
研究中等振幅孤立波在SSSGN方程中的行为，通过扩展KdV-Whitham近似和慢空间公式化方法进行建模与数值比较。
2026-07-29 nlin.PS physics.flu-dyn
Nonlinear waves in a strongly nonlinear resonant granular chain
我们探讨了最近提出的局部共振颗粒系统轴承谐波内部谐振器的珠链通过赫兹弹性接触相互作用。在这个系统中，我们提出了两种类型的配置的存在性：（a）小振幅周期行波和（b）暗呼吸解决方案，即，指数本地化，时间周期性的状态安装在一个非零的背景顶部。我们还确定了条件下，系统承认长寿命的明亮呼吸解决方案。我们的结果是通过对所谓的离散p-Schr{ö}dinger（DpS）方程的适当修改版本进行渐进约化而获得的，该方程被建立为在大但有限的时间内可控地逼近原始系统的解（在适当的假设下）对解的振幅和谐振器质量）。详细的数值计算结果也证实了这一发现。将我们的结果与观察到暗呼吸器的其他设置区分开来的一个显著特征是系统中完全没有预压缩，即，没有线性光谱带。
2015-06-09 math.DS nlin.PS
Response Regimes in Equivalent Mechanical Model of Strongly Nonlinear Liquid Sloshing
本文考虑了部分充液圆柱容器中液体晃动的等效力学模型，该模型既考虑了线性晃动，又考虑了强非线性晃动。后者与施加于容器壁的水力冲击有关。这些水力冲击通常是在高功率势和耗散函数的帮助下模拟的。为了分析探索，我们取代了这种传统的方法，通过处理一个理想化的振动碰撞系统的速度依赖的恢复系数。所得到的简化模型类似于最近探索的附加振动碰撞能量阱的线性主振子系统。第一晃动模态的模态质量与液体和贮箱的总质量之比作为多尺度分析的自然小参数。在外部地面强迫的情况下，稳态响应和混沌强调制响应的揭示。所有的简化振动碰撞模型的分析预测进行了验证，对直接数值模拟的初始等效模型与高功率光滑的潜力和耗散功能，并观察到良好的协议。
2016-05-31 nlin.PS physics.flu-dyn
Quasi-localized charge approximation approach for the nonlinear structures in strongly coupled Yukawa systems
占据维格纳晶体和流体相之间过渡区的强耦合系统是自然界中最具动力学性质的组成部分。在该相中高度局部化但强烈相互作用的元素具有足够的热能来触发各种短程有序相到长程序有序相之间的转变。在强耦合Yukawa系统中，非线性激励往往是扩散结构修改的载体。实验室尘埃等离子体，这些系统表现出明确的非线性冲击和孤立结构的传播在实验和第一原理模拟。较短的尺度长度的贡献仍然没有在强屏蔽在目前的近似模型，但规定非线性孤立的解决方案，从而失去了它们的一致性，在一个特殊的实施准本地化的电荷近似制定下的系统的数值演化。稳定的相干结构自洽地出现在一个初始的瞬态在数值演化，适应QLCA方法时空域访问强屏蔽限制的非线性激发。因此，克服了现有Yukawa流体模型与实验和MD模拟一致的当前kappa ~ 1限制，并且相干非线性激子在当前实现中变得具有计算挑战性之前，已经变得可表征高达kappa ~ 2.7。
2023-03-03 cond-mat.soft nlin.PS physics.plasm-ph
Solitons and thermal fluctuations in strongly nonlinear solids
研究了具有可调幂律相互作用的非简谐弹簧链作为极小模型，探讨了热涨落背景下强非线性孤立波激发的传播.将孤立波视为准粒子，导出了有效的朗之万方程，得到了孤立波的阻尼率和热扩散。这些分析结果相比有利的数值结果从Langevin动态模拟。在我们的链组成的双边非线性弹簧，我们报告的存在的膨胀孤立波（反孤立子），除了观察到的压缩孤立波的非粘性宏观粒子。
2013-10-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft nlin.PS
